Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - PTDT Nội Trú Thái Nguyên

Để giúp cho học sinh đánh giá lại kiến thức đã học của mình sau một thời gian học tập. Mời các bạn tham khảo Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - PTDT Nội Trú Thái Nguyên để đạt được điểm cao trong kì thi sắp tới.

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN (Đề kiểm tra gồm có trang) Mã đề 101 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ tên:…………………………………… Lớp: ……… Mã đề 101 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) (1 − 3i ) Câu Cho số phức z thỏa mãn z = 1− i Tìm mơđun z − i.z A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến    (P)?  B n4 = C n= D = A n= (3; −1; 2) (−1;0; −1) (3; −1;0) n2 (3;0; −1) x − y _1 z Câu Trong không gian Oxyz , vectơ phương đường thẳng d : = = −2     u ( 2; −2;0 ) u ( 2; −2;1) B = C u= (1; −1;0 ) D u= (1; −1;1) A = Câu Cho số phức z = + i Điểm biểu diễn số phức w= (1 − i ) z ? A Điểm Q B Điểm P C Điểm N D Điểm M Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (1;0;0 ) , N ( 0; −2;0 ) , P ( 0;0;1) Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) 2 A h = B h = C h = D h = − 3 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) : x + y − z − = Tìm m để hai mặt phẳng ( α ) (β ) : x + y − mz − = ( β ) song song với C m = D m = -2 A Không tồn m B m = 2 Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z + = có tâm A (4;-2;6) B (-2;1;-3) C (2;-1;3) D (-4;2;-6) Câu Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1, điểm Q biểu diễn số phức z2 Mệnh đề đúng? A z1 = − z2 B z= z= z= D z=  Câu 9.: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1) B(2;3;2), Vectơ AB có tọa độ A (-1;-2;3) B (3;5;1) C (1;2;3) D (3;4;1) Gọi (Q) mặt Câu 10 Trong không gian Oxyz,cho điểm A ( −1; 2;1) mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z − = C z1 = z2 phẳng qua A song song với mặt phẳng (P) Điểm sau không thuộc mặt phẳng (Q)? Trang 1/4 A K ( 3;1; −8 ) B I ( 0; 2; −1) C N ( 2;1; −1) Câu 11 Cho hàm số f ( x) liên tục R thỏa mãn ∫ f −2 ∫ f ( x)dx ( D M (1;0; −5 ) ) Mã đề 101 f ( x) x + 5= dx Tích phân − x dx 1, ∫ = x2 A B -15 Câu 12 Tìm số phức z thỏa mãn z − z + = A z= B z= ± i ± i 3 3 Câu 13 Cho A -8 C -13 C z= 1 0 D -2 ± i 3 D z= ± i 3 ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = 5, ∫  f ( x ) − g ( x )dx B D -3 x +1 y z − Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt phẳng −3 −1 ( P) : 3x − y + z − = Mệnh đề đúng? A d cắt khơng vng góc với (P) B d vng góc với (P) C 12 C d song song với (P) D d nằm (P) Câu 15 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường = x 0,= x 1,= y và= y khối tròn xoay tạo thành quay (D) quanh trục Ox tính theo công thức A.= V ∫ (2 x + 1)dx B V = π∫ x + 1dx C V= ∫ x + Thể tích V D V = π∫ ( x + 1)dx x + 1dx 0 Câu 16 Cho số thực x, y thỏa mãn (2 x + yi ) + (3 − 2i )( x + y ) = 1, với i đơn vị ảo A x = B x = C x = 2, y = −1 D x = 1, y = −2 −1, y = −2, y = Câu 17 Biết phương trình ( z + 3)( z − z + 10) = có ba nghiệm phức z1 , z2 , z3 Giá trị z1 + z2 + z3 A + 10 B + 10 C 23 D Câu 18 Tập hợp tất điểm mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn z − + 2i = z + đường thẳng có phương trình D x − y − =0 x −2 y+ z −3 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; 2;3) đường thẳng d : = = Hình chiếu −1 vng góc A d có tọa độ A ( 0;1; ) B ( 0; −1; ) C (1;1;1) D ( −3;1; ) A x + y + =0 B x − y + = C x + y − =0 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) mặt phẳng ( P) : x + y + z + = Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn có diện tích 16π 2 A ( x − 1) + ( y − 5) + ( z + 3) = B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 2) = 25 C ( x − 2) + ( y + 2) + ( z − 3) = 36 D ( x − 2) 16 + ( y − 5) + ( z + 1) = Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) đường thẳng d : x −1 y z +1 = = Đường thẳng Δ 1 qua A, vng góc cắt d có phương trình x − y −1 z −1 x − y −1 z −1 x −1 y z − x −1 y z − A .B = = C = = D = = = = 2 1 1 1 −1 e ln x Câu 22 Cho ∫ dx = a + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị x(ln x + 2) 3a + b + c A B −1 C D −2 Trang 2/4 Mã đề 101 a + bi ( a, b ∈ R ) vừa số thực vừa số ảo Câu 23 Số phức z = A a + b > B a ≠ 0, b = C = a 0, b ≠ D a= b= Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị x a,= x b ( a < b ) Diện tích D tính theo hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) hai đường thẳng= công thức A S = a ∫ B S = f ( x ) − g ( x ) dx b b b a a C S ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx.= Câu 25 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số b b a a D S ∫ f ( x ) − g ( x ) dx ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx = f ( x) = ax + = F (1) 4,= f (1) A F ( x) = b 1, ( x ≠ 0) , biết F ( −1) = x2 3x 3x 3x + + C F ( x) = − − + − B F ( x) = 2x 2x 2 4x D F ( x) = f ( x ) Biết Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  thỏa mãn f ( − x ) = 3x + − 2x ∫ xf ( x )dx = Tính I = ∫ f ( x )dx A I = Câu 27 Biết B I = 2 ∫ ( x + e ) e dx = a.e x x C I = D I = 11 + b.e + c với a, b, c số hữu tỉ Giá trị 2a + 3b + 2c A B C 10 D Câu 28 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(-1;1;2) song song với mặt phẳng (α ) : x − y + z − =0 có phương trình A x − y + z − = B x − y + z + = 0 C x − y + z − = D x − y + z = Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) e + x x A e x + x + C B e x + x + C π π 0 C Câu 30 Cho ∫ f ( x )dx = ∫ g ( x )dx = −1 Tính I= π x e + x + C x +1 D e x +1 + C ∫ ( 2f ( x ) + x.s inx − 3g ( x ) ) dx π D I= + Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − ( − 4i ) = A I = + π B I = π − C I = + 4π A Đường trịn tâm I(-3;4), bán kính R = B Đường trịn tâm I(-3;-4), bán kính R = C Đường trịn tâm I(3;-4), bán kính R = D Đường trịn tâm I(3;4), bán kính R = Câu 32 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P) : x + y + z − = cắt trục Oz đường thẳng x −5 y z −6 A B Phương trình mặt cầu đường kính AB d: = = −1 2 2 2 A ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = B ( x + ) + ( y − 1) + ( z + ) = 36 C ( x + ) + ( y − 1) + ( z + 5) Câu 33 Cho ln x e dx ∫ e= +3 x = 36 D ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 5) 2 = a ln + b ln với a, b ∈  Giá trị a+b A −1 B C Câu 34 Cho số phức z= (1 − 2i ) , số phức liên hợp z D A z = + 2i D z= − 4i B z =−3 − 4i C z =−3 + 4i Trang 3/4 Mã đề 101 Câu 35 Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f ( x) + f (1 − x) = x − x , với x ∈ [0;1] Tích phân x ∫ xf '   dx 16 4 16 B − C − D − 25 25 75 75 Câu 36 Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [ a; b ] F(x) nguyên hàm f(x) Tìm khẳng định sai A − khẳng định sau A b a a b b ∫ f ( x )dx = − ∫ f ( x )dx B )dx F ( a ) − F ( b ) C ∫ f ( x= a a ∫ f ( x )dx = D )dx F ( b ) − F ( a ) ∫ f ( x= a a Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số f (= x) (2 x + 1) ln x x2 + x + C x2 C ln x + + C D ( x + 1) ln x − − x + C x Câu 38 Cho số phức z= − 4i Mệnh đề sai? A Môđun số phức z B Phần thực phần ảo z −4 C Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ điểm M ( 3; −4 ) A ( x + x ) ln x − x2 − x + C b B ( x + x ) ln x − D Số phức liên hợp z −3 + 4i Mặt cầu tâm I Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho điểm I ( −1; −1; −1) mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 2z = tiếp xúc với (P) có phương trình 2 A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = C ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) 2 B D = ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 π u = x Câu 40 Tính tích phân I = ∫ x cos xdx cách đặt  dv = cos xdx   Mệnh đề đúng? A I = C I = π π x sin x − ∫ x sin xdx B I = π x sin x + ∫ x sin xdx D I = π π π x sin x − ∫ x sin xdx 0 II PHẦN TỰ LUẬN ( 2,0 điểm ) π π x sin x + ∫ x sin xdx π Bài (0,5 điểm) Tính tích phân I = ∫ x sin x dx Bài (0,75 điểm) Cho hai số phức z1 = + i z2 =−5 + 2i Tính mơđun số phức 2z1 + z2 Bài (0,75 điểm) Trong không gian 0xyz cho điểm A ( 3, −2,1) , B ( −4, 0,3) , C (1, 4, −3) , D ( 2,3,5 ) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng chứa AC song song với BD Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên coi kiểm tra không giải thích thêm Trang 4/4 HƯỚNG DẪN CHẤM TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN LỚP 12 (Mỗi câu 0,2 điểm) MÃ ĐỀ: 101 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D A A B A C B C C C C A D D A A B B B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B B D D B B C B A A D D A C D B A D D A Câu HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN MƠN TỐN LỚP 12 Mã đề: 101 Bài Đáp án Điểm 0,25 u = x du = dx ta có  dv = sin xdx v = − cos x Đặt  π π π phẳng Phương trình cần tìm : 12 x − 10 y − 21z − 35 = z1 + z2 =(1 + i ) + ( −5 + 2i ) =−4 + 3i π Do I = + sin x |02 = ( − x cos x ) |02 + ∫ cos xdx = ∫ x sin xdx = 0 0,5     AC =− ( 2, 6, −4 ) ; BD =( 6,3, ) ;  AC , BD  =( 24, −20, −42 ) Có  0,5 thể chọn n = (12; −10; −21) làm vectơ pháp tuyến cho mặt z1 + z2 = ( −4 ) + 32 = Tổng điểm 0,25 0,25 0,25 2,0 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 Phần tự luận (2 điểm) STT Chủ đề Nguyên hàm tích phân Phương pháp tọa độ không gian Số phức Nhận biết thông hiểu Số Số câu điểm Tổng Vận dụng thấp Vận dụng cao Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm Số câu Số điểm 0,75 0,75 0,75 0,75 0,5 2,0 0,5 2 Phần trắc nghiệm khách quan (8 điểm) STT Chủ đề Mức độ NB Nguyên Nguyên hàm hàm, tích Tích phân phân ứng Ứng dụng TH Tổng VD VDC 1 0,8 1,8 0,4 dụng Số phức Số phức Các phép toán PT bậc với 0,4 1,0 0,6 HS thực Hệ trục TĐ 0,6 PP tọa độ PT mặt phẳng 0,8 không PT đường thẳng 2 0,8 gian Mặt cầu 0,8 16 16 Tổng theo mức độ Tổng số câu 40 ... M (1;0; −5 ) ) Mã đề 101 f ( x) x + 5= dx Tích phân − x dx 1, ∫ = x2 A B -1 5 Câu 12 Tìm số phức z thỏa mãn z − z + = A z= B z= ± i ± i 3 3 Câu 13 Cho A -8 C -1 3 C z= 1 0 D -2 ± i 3 D z= ± i 3... = (12; −10; −21) làm vectơ pháp tuyến cho mặt z1 + z2 = ( −4 ) + 32 = Tổng điểm 0,25 0,25 0,25 2,0 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 Phần tự luận (2 điểm) STT Chủ đề Nguyên. .. kiểm tra khơng giải thích thêm Trang 4/4 HƯỚNG DẪN CHẤM TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN LỚP 12 (Mỗi câu 0,2 điểm) MÃ ĐỀ: 101 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D A A B A C B C C C C A D D A A B B B Câu 21