Tổ 16 đợt 13 đề 2 sáng tác đề thi cuối kỳ 2 lớp 11 năm học 2022 2023

SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 ĐỀ THI CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN – LỚP 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 16 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng có A d 2 Câu B d  [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân có A Câu [ Mức độ 1] Kết D C D 2n  3n  3n  n  B lim f ( x) 2, lim g ( x) 3 x  xo x  xo u1 4, q  D C Khi B  lim  f ( x)  g ( x)  x  xo C D   2;  ? [ Mức độ 1] Hàm số liên tục khoảng  x 3 2x  x y y y x 1 x 3 x A B C [ Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số liên tục A Câu C [ Mức độ 1] Tổng cấp số nhân lùi vơ hạn có Câu [ Mức độ 1] Cho A Câu lim D d  u1 1, q  Số  128 số hạng thứ mấy? B A Câu C d 8 B A  Câu u1  3, u5 5 Công sai cấp số cộng f  x  tan x  x2  f  x  5 x B C D y x    ;   ? f  x  x  D f  x  x  3x  1 y  f ( x)  x  x  x  15 [ Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số A f ( x) x  x  C f ( x) x  x B f ( x) x  x  14  D f ( x )  x  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  C M  x0 ; y0  đồ thị A k  f  x0  điểm B có đồ thị  C hàm số có đạo hàm điểm x0 , tiếp tuyến có hệ số góc k tính theo cơng thức sau đây? k  f  y0  C k  f  x0  D k  f  y0  Câu 10 [Mức độ 1] Hàm số sau có đạo hàm x ? A f  x  2 x B f  x  x C f  x   2x D f  x  1 x u u  x  v v  x  v x 0 Câu 11 [Mức độ 1] Cho hàm số , hàm số có đạo hàm    , x   Mệnh đề sau đúng?  u  uv  uv    v2 B  v   u   u    A  v  v  u  uv  uv    v2 C  v   u  uv  uv    v2 D  v  C D  sin x Câu 12 [Mức độ 1] Tìm x x lim A B  Câu 13 [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức  1       SG  SA  SB  SC 3 A SG SA  SB  SC B         SG 3 SA  SB  SC C D 6SG SA  SB  SC      Câu 14 [Mức độ 1] Cho hình hộp ABCD AB C D Véc-tơ tổng AB  AD  AA     AC AC  C A CA B C D A   a , b u Câu 15 [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng có vectơ phương , v Giả sử   u , v 115 Tính góc hai đường thẳng a b   A  115 B 115 C 65 D 25 Câu 16 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAD Góc BC SA là: A 60 B 30 C 90 D 45  ABC  Câu 17 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC Biết hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng trùng với trực tâm đáy Khẳng định sau đúng? A AB  BC Câu 18 [Mức độ 1] Cho AB Khi B SC  AB  P C SA BC D SA  BC mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Gọi I trung điểm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM  I   P   AB //  P  A  ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 B AB //  P  C AB   P   I   P    AB   P  D  Câu 19 [Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính góc mặt phẳng  ABCD   ACC A A 45 B 60 C 90 D 30 Câu 20 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD Khẳng định sau đúng? A Đáy hình chóp hình thoi B Đáy hình chóp hình vng C Đường cao hình chóp SA D Các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc không u  Câu 21 [Mức độ 2] Cho cấp số cộng n có u5  15 , u20 60 Tổng S20 20 số hạng cấp số cộng A S 20 600 B S 20 60 C S 20 500 D S 20 250 u  Câu 22 [Mức độ 2] Cho cấp số nhân n thỏa mãn A u8 2187 B u8 128 u1  u2  u3 13  u4  u1 26 Tìm u8 C u8 256 D u8 6561  n  2n3  a lim  3n  2n  b biết a, b  ,  a, b  1 Khi đó, giá trị biểu thức Câu 23 [Mức độ 2] Cho S 5a  3b A S  19 B S  44 C S 1 D S 26 x  3x  lim x Câu 24 [Mức độ 2] Tính giới hạn sau x ta kết B A C D  2mx  1, x 1 y  f  x   4 x  x, x  liên tục x 1 Câu 25 [Mức độ 2] Tất giá trị tham số m để hàm số A m B m C m 1 D m 3 Câu 26 [Mức độ 2] Cho phương trình: x  3x  0  1 mx  x  1  x  0 x  x  0  2  3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 Có phương trình có nghiệm thuộc khoảng A B   1;  ? D C Câu 27 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  x  x  2023 Đạo hàm y ' x  x  1 x  x  1 A x  x  2023 B x  x  2023 x  x  1 x  x  1 C x  x  2023 D x  x  2023 5    f  x  cot  x  x     điểm Câu 28 [ Mức độ 2] Tính đạo hàm hàm số A B  C 3 3   x  f  x   1  Câu 29 [ Mức độ 2] Cho hàm số A f    f    16 B D  x 0 x 0 C Tính f    32 f   D f    S  t  2t  3t  Câu 30 [ Mức độ 2] Một vật chuyển động với , t (tính giây) thời gian vật chuyển động S (tính mét) quãng đường vật khoảng thời gian t Tính vận tốc vật thời điểm t 15  s  A 63 m / s B 33 m / s C m / s D 497 m / s Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD ABC D Mệnh đề sau đúng?          AA  AB  AC  AC  A B BD  DD  BD BB               AB  B C  DD  AC CD  B C  AC  C D Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Tính góc hai vectơ   BD SA A 30 B 60 C 90 D 120 Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K hình chiếu A lên SC , SD Khẳng định sau đúng? A AH   SCD  B BD   SAC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM AK   SCD  C ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 D BC   SAC  Câu 34 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng SAB  góc với mặt đáy SA a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng  A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 35 [Mức độ 2] Cho hình chóp tam giác S ABC , gọi H tâm tam giác ABC Xét mệnh đề: i)  SAH    ABC  iii)  SAH    SAB  ; ii)  SAH    SBC  ; iv)  SAH    SAC  ; Có mệnh đề mệnh đề A C B D PHẦN II: TỰ LUẬN Câu Câu  x 6  x 3  f  x   x   mx x 3  [Mức độ 3] Tìm m để hàm số liên tục điểm x 3 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, H trung điểm AB , AB a, BC a 3, SA a a) Chứng minh  SOH    SAB  SAB  b) Tính góc đường thẳng SO mặt phẳng  Câu [Mức độ 4] Cho số a , b , c thỏa mãn 12a  15b  20c 0 Chứng minh phương trình  4  0;  ax  bx  c 0 ln có nghiệm thuộc   Câu [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a SA   ABCD  Gọi E , F trung điểm BC , SD a) Chứng minh : AF   SCD   SAC  b) Tính số đo góc đường thẳng EF mặt phẳng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng có A d 2 B d  u1  3, u5 5 Công sai cấp số cộng C d 8 D d  Lời giải FB tác giả: NT Hương u5 u1  4d    4d  d 2 u 1, q  Số  128 số hạng thứ mấy? [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân có A B C D Ta có Câu Lời giải FB tác giả: NT Hương Ta có Câu un u1.q n   128 1    [ Mức độ 1] Kết lim n  n  7  n 8 2n  3n  3n  n  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 B A  C D Lời giải FB tác giả: NT Hương  2n  3n  n n 2 lim lim 3n  n  3  n n 2 Câu u1 4, q  [ Mức độ 1] Tổng cấp số nhân lùi vơ hạn có A B C D Lời giải FB tác giả: NT Hương u S  8 1 q 1 Ta có Câu [ Mức độ 1] Cho A lim f ( x) 2, lim g ( x) 3 x  xo x  xo B  Khi lim  f ( x)  g ( x)  x  xo C Lời giải D FB tác giả: WangCr lim  f ( x)  3g ( x)   lim  f ( x)   lim  g ( x)  x  xo x  xo x  xo 5 lim  f ( x)   lim  g ( x)  5.2  3.3 1 x  xo Câu x  xo   2;  ? [ Mức độ 1] Hàm số liên tục khoảng  x 3 2x  x y y y x 1 x 3 x A B C D y x  Lời giải FB tác giả: WangCr Vì hàm số liên tục Câu 2x  2x  y   ;   3;     nên hàm số x  liên tục khoảng x     2;  y  ;   [ Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số liên tục  ? x 3 f  x  f  x  tan x  f x x  3x  f x  x 5 x A B C   D   Lời giải FB tác giả: WangCr STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 f x x  3x   ;   Vì   hàm số đa thức có tập xác định  nên liên tục   ;   Câu y  f ( x)  x  x  x  15 [ Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số A f ( x) x  x  B f ( x) x  x  14  D f ( x )  x  x  C f ( x) x  x Lời giải FB tác giả: WangCr 1     f ( x)  x  x  x  15   x    x     x     15    x  x  4  4  Câu y  f  x [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị  C hàm số có đạo hàm điểm x0 , tiếp tuyến C M x ;y đồ thị   điểm  0  có hệ số góc k tính theo cơng thức sau đây? k  f  x0  k  f  y0  k  f  x0  k  f  y0  A B C D Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen Tiếp tuyến đồ thị k  f  x0   C điểm M  x0 ; y0  có hệ số góc k tính theo cơng thức Câu 10 [Mức độ 1] Hàm số sau có đạo hàm x ? A f  x  2 x B f  x  x C f  x   2x D f  x  1 x Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen f  x  x f  x   x u u  x  v v  x  v x 0 Câu 11 [Mức độ 1] Cho hàm số , hàm số có đạo hàm    , x   Mệnh đề sau đúng? Hàm số có  u   u    A  v  v  u  uv  uv    v2 B  v   u  uv  uv    v2 C  v   u  uv  uv    v2 D  v  Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen  u  uv  uv    v2 Ta có  v  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 sin x Câu 12 [Mức độ 1] Tìm x x A B  lim C D  Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen sin x 1 Ta có x x lim Câu 13 [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức  1       SG  SA  SB  SC 3 A SG SA  SB  SC B         SG 3 SA  SB  SC 6SG SA  SB  SC C D   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Phu    Vì G trọng tâm tam giác ABC nên với S ta có SA  SB  SC 3SG  1    SG  SA  SB  SC 3     Câu 14 [Mức độ 1] Cho hình hộp ABCD AB C D Véc-tơ tổng AB  AD  AA     AC AC  C A CA B C D A Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Phu  Ta có         AB  AD  AA  AB  AD  AA  AC  AA  AC      a , b u Câu 15 [ Mức độ 1] Cho hai đường thẳng có vectơ phương , v Giả sử   u , v 115 Tính góc hai đường thẳng a b   A  115 B 115 C 65 D 25 Lời giải FB tác giả: : Nguyễn Văn Phu    u, v  115  90 Vì nên góc hai đường thẳng a b 180  115 65 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 Câu 16 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAD Góc BC SA là: A 60 B 30 C 90 D 45 Lời giải FB tác giả: : Nguyễn Văn Phu BC , SA   AD, SA  60 Vì BC  AD nên   ABC  Câu 17 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC Biết hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng trùng với trực tâm đáy Khẳng định sau đúng? A AB  BC B SC  AB C SA BC D SA  BC Lời giải FB tác giả: Minh Phuong Ngo S B A H C  BC  SH  BC   SAH   BC  SA  Ta có  BC  AH  P  mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Gọi I trung điểm Câu 18 [Mức độ 1] Cho AB Khi  I   P   AB //  P  A  B AB //  P  C AB   P   I   P    AB   P  D  Lời giải FB tác giả: Minh Phuong Ngo STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 A B I  P mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB I trung điểm AB nên theo định  I   P    AB   P  nghĩa mặt phẳng trung trực đoạn thẳng  Câu 19 [Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính góc mặt phẳng  ABCD   ACC A A 45 B 60 C 90 D 30 Lời giải FB tác giả: Minh Phuong Ngo D' C' A' B' C D A B AA   ABCD    ACC A   ABCD   ABCD   ACC A Do nên góc mặt phẳng 90 Câu 20 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD Khẳng định sau đúng? A Đáy hình chóp hình thoi B Đáy hình chóp hình vng C Đường cao hình chóp SA D Các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc khơng Lời giải FB tác giả: Minh Phuong Ngo Dựa vào tính chất hình chóp STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 u  Câu 21 [Mức độ 2] Cho cấp số cộng n có u5  15 , u20 60 Tổng S20 20 số hạng cấp số cộng A S 20 600 B S 20 60 C S 20 500 D S 20 250 Lời giải FB tác giả: Ngô Yến u5  15 u  4d  15    u20 60 u1  19d 60   Ta có:  S20 20u1  u1  35  d 5 20.19 20.19 d 20   35   250 2 u  Câu 22 [Mức độ 2] Cho cấp số nhân n thỏa mãn A u8 2187 B u8 128 u1  u2  u3 13  u4  u1 26 Tìm u8 C u8 256 D u8 6561 Lời giải FB tác giả: Ngô Yến u1  u1.q  u1.q 13  u1  u2  u3 13   u4  u1 26 u1.q  u1 26  Ta có u1   q  q  13 u 1   q 3  q 3 u1   q  q  13   u1  q  1   q  q  26 Vậy u8 u1.q 2187 Câu 23 [Mức độ 2] Cho lim  n  2n3  a  3n  2n  b biết a, b  ,  a, b  1 Khi đó, giá trị biểu thức S 5a  3b A S  19 B S  44 C S 1 D S 26 Lời giải FB tác giả: Ngô Yến  2 7n  2n3  n   a 2  S 5a  3b 1 lim lim n  2 3n  2n  b 3 3  n n Ta có lim Câu 24 [Mức độ 2] Tính giới hạn sau x A B x  3x  x ta kết C D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tiến Vũ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Ta có: lim x ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023  x  1  x   lim x   x  3x  lim   x x x x 2mx  1, x 1 y  f  x   4 x  x, x  liên tục x 1 Câu 25 [Mức độ 2] Tất giá trị tham số m để hàm số m m 2 A B C m 1 D m 3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tiến Vũ Tập xác định hàm số D  nên x 1   Suy để hàm số liên tục x 1 lim f  x  lim f  x   f  1  lim  2mx  1 lim  x  x  2m   2m  5  m 3 x x x x Câu 26 [Mức độ 2] Cho phương trình: x  3x  0  1 mx  x  1  x  0 x  x  0  2  3   1;  ? Có phương trình có nghiệm thuộc khoảng A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tiến Vũ Xét phương trình: x  3x  0  1 y  f  x  x5  3x  f   1 f     3   liên tục  nên   1;0  suy phương trình x  3x  0 có nghiệm thuộc khoảng Dễ thấy hàm số Xét phương trình: mx  x  1  x  0  2 y  f  x  mx  x  1  x  f   1 f   1   1   liên tục  mx  x  1  x  0   1;  nên suy phương trình có nghiệm thuộc khoảng Dễ thấy hàm số  x 2 x  x  0    x   Phương trình  x    x     1;0   x  2 Dễ thấy Câu 27 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  x  x  2023 Đạo hàm y ' x  x  1 A x  x  2023 x  x  1 B x  x  1 C x  x  2023 x  x  2023 x  x  1 D x  x  2023 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 Lời giải FB tác giả: Mai Vĩnh Phú x y'   x  2023 ' x  x  2023 Ta có  x  x  1 x  x  2023 5    f  x  cot  x  x    điểm  Câu 28 [ Mức độ 2] Tính đạo hàm hàm số A B  C 3 D  Lời giải FB tác giả: Mai Vĩnh Phú f  x   Ta có 1 5   sin  x     1   f       sin     5    3   Suy 3   x  f  x     Câu 29 [ Mức độ 2] Cho hàm số 1 f    f    16 A B x 0 x 0 Tính f    32 C f   D f    Lời giải FB tác giả: Mai Vĩnh Phú f  x  f  0 f   lim lim x x x Ta có 3 4 x 1 x  4  lim   x  lim x x 2 4 x x x x   1  lim x  2 4 x  16   S  t  2t  3t  Câu 30 [ Mức độ 2] Một vật chuyển động với , t (tính giây) thời gian vật chuyển động S (tính mét) quãng đường vật khoảng thời gian t Tính vận tốc vật thời điểm t 15  s  A 63 m / s B 33 m / s C m / s D 497 m / s Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trinh v  t  S  t  4t  Vận tốc vật thời điểm t tính theo công thức t 15  s  v  15  4.15  63 m / s Vận tốc vật thời điểm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD ABC D Mệnh đề sau đúng?          DD  BD BB  A AA  AB  AC  AC  B BD         C AB  BC   DD  AC  D CD  BC   AC 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trinh        Ta có AB  BC   DD  AB  BC  CC   AC  Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Tính góc hai vectơ   BD SA A 30 B 60 C 90 D 120 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trinh Ta có          BD.SA  BA  AD SA  AB AS  AS AD          AB AS cos SAB  AS AD.cos SAD a.a.cos 60  a.a.cos 60 0   BD , SA 90 Vậy Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K hình chiếu A lên SC , SD Khẳng định sau đúng?   A AH   SCD  C AK   SCD  B BD   SAC  D BC   SAC  Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 FB tác giả: Nguyễn Công Thiện S H K A B I D C CD  SA    CD   SAD   CD  AK CD  AD  Ta có: AK  SD    AK   SCD  AK   SCD  AK  CD  Vì: nên khẳng định Khắng định chữ nhật) BD   SAC  sai BD   SAC  BD  AC (trái giả thiết ABCD hình Các khẳng định khác chứng minh tương tự Câu 34 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông SAB  góc với mặt đáy SA a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng  A 45 B 90 C 30 D 60 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Thiện Lời giải CB  AB  CB   SAB   CB  SA   SB hình chiếu vng góc SC lên  SAB  Ta có:  SAB  Vậy góc đường thẳng SC mặt phẳng  CSB CB a  90 ; CB a; SB  SA2  AB a  tan CSB  B    SB a 3 Tam giác CSB có  Suy CSB 30 Câu 35 [Mức độ 2] Cho hình chóp tam giác S ABC , gọi H tâm tam giác ABC Xét mệnh đề: SAH    ABC  SAH    SBC  i)  ; ii)  ; SAH    SAB  SAH    SAC  iii)  ; iv)  Có mệnh đề mệnh đề STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM A ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 C B D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Cơng Thiện S B A H C -Vì SH   ABC  nên  SAH    ABC  hay mệnh đề i)  BC  AH  BC   SAH    SBC    SAH   BC  SH  -Vì hay mệnh đề ii) SAH  ,  SAB   90   SAC  ,  SAB   180  -Hai mệnh đề iii) iv) sai giả sử (vơ lý) PHẦN II: TỰ LUẬN Câu  x 6  x 3  f  x   x   mx x 3  [Mức độ 3] Tìm m để hàm số liên tục điểm x 3 Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thu Lan Tập xác định D R lim f ( x) lim x Ta có: f  3 3m x x 6  x 1 lim lim  x x 9  x  3  x  3 x   x  x  3 x   36     , Để hàm số liên tục x 3 lim f ( x)  f  3  x 1 3m  m  36 108 m 108 hàm số liên tục x 3 Vậy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 (Mức độ 3) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, H trung điểm AB , AB a, BC a 3, SA a a) Chứng minh  SOH    SAB  SAB  b) Tính góc đường thẳng SO mặt phẳng  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tất Trịnh a) Chứng minh  SOH    SAB  Ta có: ABCD hình chữ nhật H trung điểm AB nên OH  AB Lại có Do Mà SA   ABCD  OH   SAB  OH   SOH  nên SA  OH nên  SOH    SAB  SAB  b) Tính góc đường thẳng SO mặt phẳng  1 OA OC  AC  a  a 2 Ta có:  Vì OH   SAB   a  SAB  nên SH hình chiếu SO lên   SO,  SAB   SO, SH  OSH a OH  AD  2 2 , SO  SA  AO a Ta có: Tam giác SHO vng H có  sin OSH  OH    OSH 30 SO STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 SAB  Vậy góc đường thẳng SO mặt phẳng  30 Câu [Mức độ 4] Cho số a , b , c thỏa mãn 12a  15b  20c 0 Chứng minh phương trình  4  0;  ax  bx  c 0 ln có nghiệm thuộc   Lời giải FB tác giả: Đồn Cơng Hồng Xét hàm số f  x  ax  bx  c f  x  ax  bx  c + Hàm số liên tục  75   75   16 f    a  b c f   12a  15b  c + Ta có   25 nên   5 f  0  c nên f   c 75 Do  4 f    f   12a  15b  20c 0  5  4 f  f  0 Suy   , trái dấu hai  4  0;  Vậy phương trình ax  bx  c 0 ln có nghiệm thuộc   Câu [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a SA   ABCD  Gọi E , F trung điểm BC , SD AF   SCD  a) Chứng minh :  SAC  b) Tính số đo góc đường thẳng EF mặt phẳng Lời giải FB tác giả: Lê Văn Quý Theo giả thiết tam giác ASD cân A , có AF đường trung tuyến nên AF  SD (1) Vì SA   ABCD  nên SA  CD S CD  AD  CD   SAD   CD  AF  Ta có: CD  SA (2) Từ (1) (2) suy AF   SCD  I F b) Gọi I trung điểm SA D A O B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT E C Trang 19 SP ĐỢT T 13 TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 THI CUỐI HỌC KỲ II-2022-2023 I HỌC KỲ II-2022-2023 C KỲ II-2022-2023 AD Ta có FI // BE FI BE (vì ), Do tứ giác FIBE hình bình hành  EF // BI     ,  SAC   BI  ,  SAC   EF   BO  AC  BO   SAC    SAC  Ta lại có:  BO  SA , suy IO hình chiếu IB      ,  SAC   BI  , OI BIO   BI Ta có : AC a ; OB  a a IO  SC  2 2 ; SC  SA  AC  a  2a a 2 a OB  tan BIO    OI a 3   BIO arc tan Trong tam giác vuông OBI , ta có: Vậy số đo góc đường thẳng EF  SAC  mặt phẳng arc tan STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20