Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
2,17 MB
Nội dung
SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ TNTHPT SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO PHÚ THỌ NĂM HỌC 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ BÀI Câu Diện tích mặt cầu bán kính R 2 16 B A 16 Câu C 16 Cho tập hợp A gồm 10 phần tử Số tập có phần tử A B A10 x Đạo hàm hàm số y 3 10 A Câu x A y 3 Câu Câu Câu 4 a h C B a h 3x ln D a h I 1; 3;7 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm bán kính x 1 A x 1 2 2 y 3 z 5 Cho y 3 z x 1 B x 1 có phương trình 2 2 y 3 z y 3 z 5 M 3; 2;1 u 1; 3; Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số x 1 3t x 3 t x 3 t x 1 3t y 2t y 2t y 3t y 3t z 4 t z 1 4t z 1 4t z 4 t A B C D A Câu y x C y 3 ln D 2x y x Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x B x C y 2 D y Cho khối nón có bán kính đáy a chiều cao h Thể tích khối nón cho C Câu D C10 C 10 x B y 3 a2h A Câu 16 D 1 f x dx 3 f x dx Khi 1;3 D B C Tập nghiệm bất phương trình A Câu 10 Cho hàm số bậc bốn 1;3 B y = f ( x) log x 1 D C ;3 D có bảng biến thiên hình vẽ STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ Hàm số cho đồng biến khoảng ? ( - ¥ ; - 1) ( 0;+¥ ) ( 1;+¥ ) ( - 1;1) A B C D a 1; 2; 1 O xyz , Câu 11 Trong không gian cho vectơ Độ dài vectơ a A B Câu 12 Khẳng định sau ? dx tan x C cos x A C cos x dx cot x C C B cos x D cos D x dx tan x C dx cot x C Câu 13 Tập xác định D hàm số y ( x 2) A D [2; ) B D ( ; 2] C D (2; ) D D \{2} x x x1 Câu 14 Cho bất phương trình Nếu đặt t 2 (t 0) bất phương trình cho trờ thành bất phương trình dưởi ? 2 2 A t t 10 B t 2t C t 2t D t t Câu 15 Cho số phức z 3 2i Số phức liên hơp z có điềm biều diễn mặt phẳng tọa độ A (3; 2) B (3; 2) C ( 3; 2) D ( 3; 2) u Câu 16 Cho cấp số cộng n có u2 3 u3 6 Công sai cấp số cộng 1 A B C D Câu 17 Cho hàm số y ax3 bx cx d a, b, c, d Giá trị cực tiểu hàm số cho A B có đồ thị hình vẽ C D ln 9e Câu 18 Giá trị A 3ln B ln C 3ln D ln Câu 19 Số giao điểm đường thẳng y x đường cong y x ? STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ A B Câu 20 Phần ảo số phức z 2 5.i ? A B 5i C D C 5i D Câu 21 Cho lăng trụ ABC ABC có diện tích đáy 3a chiều cao a Thể tích lăng trụ cho ? a 3 A B 3a C a D 4a Câu 22 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với đáy SA a Thể tích khối chóp S ABCD 3 a A a B a C D 6a Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(4;0;1) B ( 1; 2;3) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có vecto pháp tuyến 3 n3 ;1; n (3; 2; 4) n ( 5; 2; 2) n A B C D ( 3; 2;3) Câu 24 Cho số thực a, b (a b) , hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục Khẳng định sau ? A b b f ( x)dx f (b) f (a) f ( x)dx f (a) a B b C f ( x)dx f (b) f (b) a b f (a) a D f ( x)dx f (a) a Câu 25 Cho hai số phức z1 4 5i z2 3i Khi z1 z A 8i B 2i C 8i y f x Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ f (b) D 2i f x 0 Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C D Câu 27 Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp đựng viên bi đỏ viên bi xanh Xác suất để lấy viên bi có đủ hai màu 35 35 A 44 B 22 C 22 D 44 Câu 28 Cho hàm số y x x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ;0 ; 2 2; 4; A B C D Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên 3a (tham khảo hình vẽ) STRONG TEAM TỐN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ Khoảng cách hai đường thẳng AB SD 3a 2a D 3a M 1; y f x x ax bx Câu 30 Biết điểm cực trị đồ thị hàm số Giá trị 2a A f 2 B C A B 21 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ A 12 Câu 32 Cho hình phẳng B 12 H C a 1; 2; 1 C b 2;1;1 D 15 Giá trị cos a, b D giới hạn đồ thị hàm số y 1 x trục hoành Thể tích khối trịn H xung quanh trục hoành xoay tạo thành quay 16 16 A B 15 C 15 4 D z 1 i 2i i Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn Môđun z A 13 B 17 C 13 D 17 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA vng góc với đáy SA = 3a (tham khảo hình vẽ) ( SBC ) Góc đường thẳng SA mặt phẳng 0 A 30 B 60 C 90 Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x ( x + 3) D 45 STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM x 3 C A Câu 36 Cho hàm số ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ x B y = f ( x) không x 3 C C 3 C âm, có đạo hàm x 3 C D 12 [1; 2] thỏa mãn đoạn 2ù é ¢ f ( 1) = 1; é 1+ f ( x) ù ê2 f ( x) +1- x ú û với " x Ỵ [1; 2] Tích phân ë ûf ( x ) = x ë A B Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q song song với P C P : x y z 0 ò f ( x) dx D A 2;1;5 điểm Mặt phẳng cắt tia Ox , Oy điểm B C cho tam giác 15 ABC có diện tích Khoảng cách từ điểm M 2;3;3 đến Q A Câu 38 Cho phương trình B x m 3x 0 C D ( m tham số) Để phương trình cho có hai x x2 5 giá trị tham số m thuộc khoảng nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn đây? 21; 22 23; 24 19; 20 20; 21 A B C D N có bán kính đáy R chiều cao 15 , làm chất liệu Câu 39 Một khối nón khơng thấm nước, có khối lượng riêng lớn khối lượng riêng nước Khối N đặt N tiếp xúc với đáy cốc cốc hình trụ đường kính 4R , cho đáy (tham khảo hình vẽ) Đổ nước vào cốc mức nước đạt độ cao 15 lấy khối N Độ cao nước cốc sau lấy khối 55 A 235 B N 45 C 15 D log x x 10 log x 20 1 81 3x 9 Câu 40 Có số nguyên x thỏa mãn ? A 24 B 25 C 26 D 23 Câu 41 Cho phương trình z 2mz 6m 0 với m tham số thực Có giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1.z1 z2 z2 ? STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ A B C D Câu 42 Cho hàm số bậc ba y f ( x ) Biết hàm số y f (5 x) có đồ thị parabol ( P) y f x2 x m hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2) ? A B C D 3;3 Câu 43 Tích tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số A y 2x x hai điểm phân biệt có hồnh độ dương B D C Câu 44 Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có cạnh đáy a Biết khoảng cách từ điểm a B đến mặt phẳng ( AC D) Thể tích khối lăng trụ cho A 2a B 2a C Câu 45 Có giá trị nguyên tham số y x3 2a m thuộc đoạn 2a D 2;3 để hàm số (2m 3) x m 2 có cực đại cực tiểu đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ 2? A Câu 46 Cho số phức B z x yi x, y C thỏa mãn z 2i 5 B z 3i 1 z 2i Gọi M , m 2 giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất biểu thức P x y x y Khi M m A B C 36 D 32 H tập hợp điểm M x ; y thỏa mãn x y k x y với Câu 47 Trong mặt phẳng Oxy , gọi k số nguyên dương, S diện tích hình phẳng giới hạn H Giá trị lớn nhất k để S 150 bằng: A B C STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ Câu 48 Có số nguyên dương a a 2023 x ln a e x e x ln x ln a ? A 2020 B 2019 cho tồn số thực x thỏa mãn C 2022 D 2021 M 1;2; S 1; 4;3 P qua M Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho M trực tâm tam giác ABC Thể tích khối chóp S ABC A 162 B 81 C 45 d: Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng P : x y 2z 0 Tam giác D 27 x 1 y z 1 mặt phẳng ABC có A 1;2; trọng tâm G nằm d Khi P cho khoảng cách từ A tới đường thẳng B C đạt giá trị lớn đỉnh B , C di động nhất, véctơ chỉ phương đường thẳng BC A 16; 10; 3 B 3; 1; C 4; 2; 1 D 1;2; HẾT STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM 1C 16B 31C 46B 2D 17A 32B 47A 3C 18D 33D 48D 4D 19C 34D 49C 5A 20D 35D 50C ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ 6D 21B 36B BẢNG ĐÁP ÁN 7B 8C 9D 10B 22C 23B 24A 25A 37B 38A 39A 40A 11D 26C 41A 12B 27A 42C 13C 28D 43A 14C 29A 44A 15B 30C 45B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 1] Diện tích mặt cầu bán kính R 2 16 B A 16 16 D C 16 Lời giải FB tác giả: Trung Nguyễn Câu 2 Diện tích mặt cầu S 4 R 4 16 [Mức độ 1] Cho tập hợp A gồm 10 phần tử Số tập có phần tử A B A10 10 A D C10 C 10 Lời giải FB tác giả: Trung Nguyễn 10 Câu Số tập hợp có phần tử tập A C x [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y 3 x A y 3 x B y 3 x C y 3 ln Lời giải D y 3x ln FB tác giả: Trung Nguyễn x x Đạo hàm hàm số y 3 y 3 ln Câu [Mức độ 1] Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x B x C y 2 y 2x x D y Lời giải FB tác giả: Bích Ngọc 2x Ta có: x x nên đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số [Mức độ 1] Cho khối nón có bán kính đáy a chiều cao h Thể tích khối nón cho a2h 4 a h 2 A B a h C D a h lim Câu Lời giải FB tác giả: Bích Ngọc a h V r 2h 3 Thể tích khối nón Câu I 1; 3;7 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm bán kính phương trình STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê tốn THPTng đam mê tốn THPT có Trang SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM x 1 A x 1 C ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ 2 2 y 3 z 5 y 3 z x 1 B x 1 D Lời giải 2 2 y 3 z y 3 z 5 FB tác giả: Bích Ngọc Phương trình mặt cầu tâm x 1 Câu Câu 2 I 1; 3;7 bán kính là: y 3 z 5 M 3; 2;1 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm nhận vectơ u 1; 3; làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số x 1 3t x 3 t x 3 t x 1 3t y 2t y 2t y 3t y 3t z 4 t z 1 4t z 1 4t z 4 t A B C D Lời giải FB tác giả: Hà Vĩ Đức x 3 t y 3t z 1 4t u 1; 3; Đường thẳng qua điểm M , có vectơ chỉ phương có phương trình [Mức độ 1] Cho A 1 f x dx 3 f x dx Khi B C Lời giải D FB tác giả: Hà Vĩ Đức Ta có: Câu 3 f x dx 3f x dx 3 0 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 1;3 A 1;3 B log x 1 ;3 C D Lời giải FB tác giả: Hà Vĩ Đức x log x 1 x 1 x 3 x Ta có: y = f ( x) Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên hình vẽ STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ Hàm số cho đồng biến khoảng ? ( - ¥ ; - 1) ( 0;+¥ ) ( 1;+¥ ) A B C Lời giải D ( - 1;1) FB tác giả: Nguyễn Tèo f ¢( x ) > ( 1;+¥ ) nên hàm số Dựa vào bảng xét dấu bảng biến thiên ta có khoảng cho đồng biến khoảng ( 1;+¥ ) a 1; 2; 1 O xyz , Câu 11 [Mức độ 1] Trong không gian cho vectơ Độ dài vectơ a A C Lời giải B D FB tác giả: Nguyễn Tèo a 1; 2; 1 a 1 2 22 1 Câu 12 [Mức độ 1] Khẳng định sau ? dx tan x C cos x A C cos x dx cot x C B cos x D cos x dx tan x C dx cot x C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tèo Ta có: cos x dx tan x C Câu 13 [Mức độ 1] Tập xác định D hàm số y ( x 2) A D [2; ) B D ( ; 2] C D (2; ) D D \ {2} Lời giải FB tác giả: Trịnh Duy Phương Hàm số xác định x x Tập xác định hàm số D (2; ) x x x1 Câu 14 [Mức độ 1] Cho bất phương trình Nếu đặt t 2 (t 0) bất phương trình cho trờ thành bất phương trình dưởi ? 2 2 A t t 10 B t 2t C t 2t D t t Lời giải FB tác giả: Trịnh Duy Phương STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Vì f ( x) nguyên hàm ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ f ( x) nên theo định nghĩa tích phân ta có: b f ( x)dx f (b) f ( a) a Câu 25 Cho hai số phức z1 4 5i z2 3i Khi z1 z2 A 8i B 2i C 8i Lời giải 5i 3i 6 8i Ta có: z1 z2 y f x Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f x 0 C Lời giải 5 f x 0 f x f x 3 Ta có: Dựa vào bảng biến thiên ta có: y cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Đường thẳng Đường thẳng y D 2i D cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt f x 0 Vậy số nghiệm thực phương trình Câu 27 Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp đựng viên bi đỏ viên bi xanh Xác suất để lấy viên bi có đủ hai màu 35 35 A 44 B 22 C 22 D 44 Lời giải n C12 220 +) +) Gọi A biến cố “ba viên bi có đủ hai màu” n A C51C72 C52C71 175 n A 175 35 P A n 220 44 35 Vậy xác suất lấy ba viên bi có đủ hai màu 44 Câu 28 [Mức độ 2] Cho hàm số y x x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ;0 ; 2 2; 4; A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ FB tác giả: Nguyễn Tri Đức y x2 x D ;0 4; Tập xác định: x y 0 x2 4x x 2 (loại) Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến 4; Câu 29 [Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên 3a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng AB SD A 2a B 3a C Lời giải 2a D 3a FB tác giả: Nguyễn Tri Đức d AB ; SD d AB ; SCD d A ; SCD 2d O ; SCD 2OH Vì AB / / CD nên CD O SM Trong M trung điểm H hình chiếu vng góc xuống Ta có: 2 AB OM a ; SO SD OD 3a 2a a Tam giác SOM vuông cân O OH đường cao OH SM SO OM 2a 2 d AB ; SD 2a Câu 30 [Mức độ 2] Biết Giá trị f 2 M 1; điểm cực trị đồ thị hàm số y f x x ax bx STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM A ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ C Lời giải B 21 D 15 FB tác giả: Nguyễn Tri Đức Ta có: y f x 3 x 2ax b Vì M 1; điểm cực trị đồ thị hàm số y f x 2a b a f 1 0 f 1 5 a b 3 b 9 (thử lại thoả yêu cầu) Ta có: f x x x x f 3 Vậy a 1; 2; 1 b 2;1;1 Oxyz Câu 31 [Mức độ 1] Trong không gian , cho hai véc tơ Giá trị cos a, b A 12 B 12 C Lời giải D FB tác giả: Đỗ Hoàng Tú cos a, b Ta có 1.2 1 2 12 1 2 12 12 Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y 1 x trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay 16 A B 15 H xung quanh trục hoành 16 4 C 15 D Lời giải FB tác giả: Đỗ Hoàng Tú Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y 1 x trục hoành x 0 x 1 16 V x dx 15 1 Thể tích khối tròn xoay tạo thành z 1 i 2i i Câu 33 [Mức độ 1] Cho số phức z thỏa mãn Môđun z A 13 B 17 C 13 Lời giải D 17 FB tác giả: Đỗ Hồng Tú Ta có z i 2i i z Khi z 4i 17 2i i i 1 4i Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA vng góc với đáy SA = 3a (tham khảo hình vẽ) STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ ( SBC ) Góc đường thẳng SA mặt phẳng 0 A 30 B 60 C 90 Lời giải D 45 FB tác giả: Ngô Thúy Gọi M trung điểm BC Ta có AM ^ BC ( 1) Dựng AH ^ AM ïìï BC ^ AM Þ BC ^ ( SAM ) Þ BC ^ AH í ïïỵ BC ^ SA ( 2) Ta có ( 1) ( 2) Þ AH ^ ( SBC ) Từ · Þ ( SA, ( SBC ) ) = ( SA, SH ) = ·ASH = ASM ìï AM = a ï Þ D SAM í ïï SA = a Xét D vng SAM có ỵ vng cân Þ ·ASM = 450 hay ( SA, ( SBC ) ) = 45 f ( x) = x ( x + 3) Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số 6 x 3 C x2 C A B x 3 C C Lời giải x 3 C D 12 FB tác giả: Ngô Thúy STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ò x( x Câu 36 Cho + 3) dx = hàm số ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ 1 x + 3) d ( x + 3) = ( x + 3) + C ( ò 12 y = f ( x) khơng âm, có đạo hàm đoạn [1; 2] thỏa mãn 2ù é ¢ f ( 1) = 1; é 1+ f ( x) ù ê2 f ( x) +1- x ú û với " x Ỵ [1; 2] Tích phân ë ûf ( x ) = x ë A B C Lời giải ò f ( x) dx D FB tác giả: Ngơ Thúy Ta có é2 f ( x ) +1- x ùf ¢( x ) = x é 1+ f ( x) ù ê ú ë û ë û Û f ( x ) f ¢( x ) +( 1- x ) f ¢( x ) = x é 1+ f ( x) ù ë û Û f ( x ) f ¢( x ) = ( x - 1) f ¢( x ) + x é 1+ f ( x) ù ë û ù¢ Û f ( x ) f ¢( x ) = é ê( x - 1) ( f ( x ) +1) û ú ë Lấy nguyên hàm vế ta f ( 1) = Þ C = Lại có f ( x ) = ( x - 1) ( f ( x ) +1) + C f ( x) = ( x - 1) ( f ( x ) +1) +1 Nên f ( x) = x f ( x) + x - f ( x) Û f ( x) ( x - f ( x) ) + x - f ( x) = Û ( x - f ( x ) ) ( f ( x ) +1) = éf ( x) =- 1(ktm) Û ê êf x = x (tm) ê ë( ) 2 Suy ò f ( x) dx = ò x dx = P : x y z 0 điểm A 2;1;5 Câu 37 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Mặt phẳng Q song song với P cắt tia Ox , Oy điểm B C 15 M 2;3;3 Q cho tam giác ABC có diện tích Khoảng cách từ điểm đến A B C Lời giải D FB tác giả: Minh Thành Do Q // P Q : x y z d 0 , d Ta có B Q Ox B b;0;0 b , STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Mà ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ B Q b d 0 b d B d ;0; C Q Oy C 0; c;0 c Ta có , C Q c d 0 c d C 0; d ; Mà BA d ;1;5 CA 2;1 d ;5 BA, CA 5d ; 5d ; d 3d Khi , 15 S ABC BA, CA 25d 25d d 3d 15 2 Diện tích d 6d 59d 1350 0 d b, c Suy Vậy Q : x y z 0 d M , Q 2.3 12 12 22 m 3x 0 m Câu 38 [Mức độ 3] Cho phương trình ( tham số) Để phương trình cho x x x2 5 giá trị tham số m thuộc có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn khoảng đây? 21; 22 23; 24 19; 20 20; 21 A B C D Lời giải FB tác giả: Minh Thành x x m 0 * Gọi x t m t 0 ** Đặt t 3 x log t , phương trình trở thành ** S P * có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình Để phương trình t t m 3x1 3x2 m 1 Ta có x1 x2 x1 x2 9 x1 x2 9 x1 9 x2 Ta có t1t2 9 3 9 Ta có x1 x2 5 x1 x2 x1 x2 0 x 3 x2 x2 x2 x2 0 x2 x2 0 x 70 1 m 23,3 23; 24 Thay vào Câu 39 [Mức độ 2] Một khối nón N x1 x 3 có bán kính đáy R chiều cao 15 , làm chất liệu khơng thấm nước, có khối lượng riêng lớn khối lượng riêng nước Khối N N tiếp xúc với đặt cốc hình trụ đường kính 4R , cho đáy đáy cốc (tham khảo hình vẽ) Đổ nước vào cốc mức nước đạt độ cao 15 lấy khối N Độ cao nước cốc sau lấy khối N STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ 235 B 55 A 15 D 45 C Lời giải FB tác giả: Vu Ngoc Son Thể tích khối nón N R 15 N Tổng thể tích nước cốc khối nón R 15 h độ cao nước cốc sau lấy khối N Gọi h , Khi thể tích nước 2R h 55 2 R h R 15 R 15 h Suy Câu 40 [Mức độ 3] Có số x nguyên log x x 10 log x 20 1 81 3x 9 ? A 24 B 25 C 26 Lời giải thỏa mãn D 23 FB tác giả: Vu Ngoc Son Đặt f x log x x 10 log x 20 1 81 3x 9 x 20 , log x x 10 log x 20 0 f x 0 81 3x 9 0 x x 10 0 log x 20 81 3x 9 0 x x 10 1 x 20 x 4 x x 30 0 x x x 6 (thỏa mãn điều kiện x 20 ) f x 20; f 27,8 ; f 3 87, ; f 1, 25.107 nên ta Do liên tục có bảng xét dấu S 20; 5 5;6 Suy tập nghiệm bất phương trình cho Vậy có 24 số nguyên thỏa mãn Câu 41 [Mức độ 3] Cho phương trình z 2mz 6m 0 với m tham số thực Có giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1.z1 z2 z2 ? STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 15 TỔ 24 – STRONG TEAMT 15 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM A ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ TNTHPT NĂM 2023 - SỞ PHÚ THỌ PHÚ THỌ B C Lời giải D Tác giả: Tuantran m 6m m m TH1: Khi phương trình có hai nghiệm thực z1 , z2 z z2 z1.z1 z2 z2 z12 z22 z1 z2 Do hai nghiệm phân biệt nên z1 z2 z1 z2 0 2m 0 m 0 (thỏa mãn) TH2: m Khi phương trình có hai nghiệm phức z1 , z2 mà z2 z1 z1.z1 z2 z2 z1 z2 z2 z1 (luôn đúng) suy m 3 (thỏa mãn điều kiện) Vậy có hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 42 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba y f ( x ) Biết hàm số y f (5 x) có đồ thị parabol ( P ) hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x x m nghịch biến khoảng (1; 2) ? A B C Lời giải P 1; 3 2; qua điểm có đỉnh nên phương trình Khi f (5 x) 0 x 12 x 0 x 2 Đặt t 5 x suy f t 0 Suy x 2 D Tác giả: Tuantran P : y 3x 12 x 5 t 5 t 2 2 t 1 2 f x 0 2 x 1 2 y f x x m y x 1 f x x m STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20