Tổ 24 đợt 16 đề thi thử tnthpt cụm hoàn kiếm hai bà trưng hà nội năm học 2022 2023

SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 ĐỀ THI THỬ TNTHPT CỤM TRƯỜNG HOÀN KIẾM - HAI BÀ TRƯNG NĂM HỌC 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ BÀI Câu Câu Câu Câu Câu Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ véc-tơ đơn vị trục Oy A (0;0 ;1) B (1;0 ;1) C (1; ; 0) D (0;1; 0) x Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) 5 x 5x  C C x x A ln  C B ln C D  C Cho z a  bi; z c  di với a, b, c, d   Phần thực số phức z.z  A  bd B ac  bd C ac D ac  bd Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục Ox đường thẳng x 2 A B C D Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Biết a  b  c 12 giá trị b A B C D 3 Hàm số y x  x  3x có điểm cực trị ? A Câu B C Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu D  S có phương trình x  y  z  y  z  0 Mặt cầu  S  có bán kính C D Hình nón có chiều cao đường kính đáy 10cm độ dài đường sinh hình nón A Câu B A 5cm Câu B 15cm C 6cm y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình A B f  x   D 5cm C STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 A  1; 2;  3 B   5;0;1 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu đường kính AB với , có tọa độ tâm  3;  1;   2;1;  1  4; 2;    6;  2;  A  B  C  D  Câu 11 Số số tự nhiên có hai chữ số khác A 19 B 90 C 18 D 81 Câu 12 Hàm số y  x đồng biến khoảng sau ?  1;1 B  Câu 13 Mô đun số phức z 3  4i A  B A   2;  C   ;   C Câu 14 Biết A  1;  D 25  f  x   g  x   dx 3;  f  x   g  x   dx 5 D C f  x  dx B Câu 15 Biết log a 15  log a  log a log a b , giá trị b A 30 B 17 C 10 y x  đường thẳng Câu 16 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B x 1 C y 0 D D 25 D y 1  ABC  hai khối sau Câu 17 Chia khối lăng trụ tam giác ABC ABC  mặt phẳng A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp, khối lăng trụ C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác f  x f  2x  Câu 18 Biết nguyên hàm hàm số sin x họ nguyên hàm hàm số sin x  C A  x Biết cos x  C B C sin 2x  C D cos 2x  C x  x a với x  , giá trị a 11 A B C x Câu 20 Phương trình 4 có nghiệm thuộc khoảng sau đây?   1;0   2;3  1;  A B C D Câu 21 Giá trị cực đại hàm số y x  x  A B C Câu 22 Bất phương trình log 0.5 x   có nghiệm x nguyên? D Câu 19 D A 15 B Vô số C 17 Câu 23 Biểu diễn hình học số phức z  3i điểm A P  3;0  Câu 24 Cho hàm số B f  x N  0;  3 C Q   3;0   0;1 D Khơng có D M  0;3 có bảng biến thiên STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Hàm số A ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 f  x có điểm cực trị? B C D  m Câu 25 Đường kính khối cầu diện tích bề mặt khối cầu   m2  4  m2    m2  2  m  A B C D Câu 26 Khối chóp có chiều cao 3cm, diện tích đáy 4cm tích 3 3 A 12cm B 3cm C 4cm D 6cm x Câu 27 Với số thực a dương tùy ý, đồ thị hàm số y a qua điểm sau đây? Q   1;1 M  0;1 N  1;0  P  1;1 A B C D A  1;0;0  , B  0;  1;0  , C  0; 0;1 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 29 Phương trình z  z  c 0  1  1 , giá trị A 26 z1  z2 có biệt số   100 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình B 104 C 52 Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có C   1;0;5  D 101 A  1; 2;3 , B  3; 2;1 , Đường thẳng chứa trung tuyến AM tam giác ABC có vectơ phương  u  3;3;1  k  0;0;1  i  1;1;0   j  0;1;0  A B C D Câu 31 Một lớp có 44 học sinh đánh số thứ tự từ đến 44, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh lên bảng kiểm tra cũ Xác suất để hai học sinh có số thứ tự chia hết cho gọi lên bảng 5 45 45 A 86 B 43 C 946 D 473  P  qua điểm M  1; 2;3 cắt Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho mặt phẳng tia O x, Oy , Oz điểm A, B, C thỏa mãn OA OB OC , phương trình mặt  P  phẳng A x  y  z  0 C x  y  3z  14 0  x  x  f ( x )  x  Câu 33 Cho hàm số số f ( x ) đoạn [ 1;12] B x  y  z  0 D 3x  y  z  10 0 x 4 x  Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM A ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 C  B f ( x ).g ( x) x.ln x ; Câu 34 Biết A e D e e 1  f ( x).g ( x)dx e  , giá trị  f ( x).g ( x)dx B C e  D Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D Giá trị tang góc đường chéo AC  mặt phẳng A  ABC D 2 B C D Câu 36 Hàm số y sin x có điểm cực trị [ 2 ; 2 ] ? A B C D Câu 37 Nếu a1 log 3; a2 log 4; a3 log 5; , a30 log 31 32 a1 a2 a3 a30 A B C D 16 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA 1 , SB SC 2 Khoảng  ABC  cách từ S đến mặt phẳng A Câu 39 Có cặp số A B  x; y nguyên thỏa mãn B C D log5  10 x  5 25y   x  y  C , với  x 2023 ? D 2023  z  i 1  z  2i  z  2m Câu 40 Có số thực m để có số phức z thỏa mãn điều kiện  ? A B C D S  Câu 41 Trong không gian cho hai điểm I1 , I , với I1 I 6 Gọi mặt cầu tâm I1 , có bán kính S   S  ,  S2  cắt theo 13, mặt cầu tâm I , có bán kính 17 Hai mặt cầu giao tuyến đường trịn có bán kính A 10 B 11 C D 30 y  x3  mx  3mx  Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số có hai x  x 4 điểm cực trị x1 , x2 thỏa Tổng phần tử S A  B C  D Câu 43 Xét hình chữ nhật có chu vi 12 Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh ta thu khối trịn xoay tích lớn STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM A 16 ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 B 27 C 32 D 24 f x F x ,G x f x Câu 44 Cho hàm số   liên tục R Gọi     hai nguyên hàm   R thỏa F    G   5 mãn A F    G   7 Khi f  x  dx  B  C D Câu 45 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có hai mặt kề có diện tích 20 15 mét vng Độ dài AC  có giá trị nhỏ mét? C mét D mét x 1 x x x 1 Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m.2  m 16  6.8 2.4 có hai nghiệm phân biệt? A Vơ số B C D A mét B 50 mét Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu  S  :  x  3 2   y  1  z 100 điểm A   1;3;   S1  :  x  3 2   y  1  z 36 , Đường thẳng  di động S  S  tiếp xúc với mặt cầu đồng thời cắt hai điểm B, C phân biệt Diện tích tam giác ABC lớn bao nhiêu? A 96 B 24 C 48 D 32 Câu 48 Nhà Nam có bồn inox đựng nước (coi bồn có dạng hình trụ) dung tích xấp xỉ 4000 lít đặt nằm ngang kích thước hình sau: Do bị hỏng phao điện tự ngắt nên Nam muốn tính bơm để ngắt máy bơm cho nước đầy bồn không bị tràn Ban đầu bồn hết nước, Nam bắt đầu cắm máy bơm, lúc 15 phút Nam đo mực nước từ đáy cao 15cm Hỏi sau khoảng phút Nam ngắt máy bơm biết lượng nước máy bơm bơm không đổi suốt trình bơm? A 190 phút B 280 phút C 120 phút D 230 phút y  f  x Câu 49 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ STRONG TEAM TỐN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Có giá ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 trị g  x  f  f  x   f  x  m A nguyên tham nghịch biến B Câu 50 Biết z số phức thỏa mãn trị nhỏ A 25 số m thuộc   5;5 để hàm số  0;1 ? C z  z  z  z 8 D Gọi M , m giá trị lớn giá z   3i 2 Giá trị M  m B 63 C 39 D 61  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM 1.D 11.D 21.A 31.A 41.D 2.B 12.D 22.A 32.A 42.B 3.B 13.C 23.B 33.A 43.C ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 4.C 14.A 24.C 34.D 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 7.D 15.D 16.C 17.D 25.A 26.C 27.B 35.B 36.C 37.A 45.D 46.B 47.A 8.A 18.A 28.B 38.A 48.D 9.D 19.C 29.C 39.B 49.C 10.B 20.C 30.D 40.B 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Câu [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ véc-tơ đơn vị trục Oy A (0;0 ;1) B (1;0 ;1) C (1; ; 0) D (0;1; 0) Lời giải FB tác giả: Ngô Thúy  Véc-tơ đơn vị trục Oy véc-tơ j (0;1;0) x [Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) 5 x 5x  C C x A ln  C B ln C x D  C Lời giải FB tác giả: Ngô Thúy x C Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) 5 ln [Mức độ 1] Cho z a  bi; z c  di với a, b, c, d   Phần thực số phức z.z  A  bd B ac  bd C ac D ac  bd x Câu Lời giải FB tác giả: Chi Nguyen Ta có z.z   a  bi   c  di  ac  bd   ad  bc  i Vậy phần thực số phức z.z  ac  bd Câu [Mức độ 1] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục Ox đường thẳng x 2 A B C Lời giải D FB tác giả: Chi Nguyen O  0;0  Ta có đồ thị hàm số y  x cắt trục Ox điểm Do diện tích hình phẳng giới hạn 2 x2 S x dx xdx  2 0 Câu đồ thị hàm số y x , trục Ox đường thẳng x 2 [Mức độ 1] Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Biết a  b  c 12 giá trị b A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Hằng Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên a  c 2b STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Câu ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 Mà a  b  c 12 nên 3b 12  b 4 [Mức độ 1] Hàm số y  x  x  3x có điểm cực trị ? A B C Lời giải D FB tác giả: Lê Hằng Ta có Câu y ' 3 x  x  3  x  1  0, x 1 nên hàm số khơng có cực trị  S  có phương trình [Mức độ 1] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x  y  z  y  z  0 Mặt cầu  S  có bán kính A B C Lời giải D FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ 2 Từ phương trình mặt cầu x  y  z  y  z  0 ta có :  a 0  b 1   R     R    c   d  Câu [Mức độ 1] Hình nón có chiều cao đường kính đáy 10cm độ dài đường sinh hình nón A 5cm C 6cm Lời giải B 15cm D 5cm FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ Gọi d ; h ; r đường kính, chiều cao, bán kính hình nón 2 2 Ta có: h d 10cm  r 5cm  Độ dài đường sinh là: l  h  r   10 5 5cm Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x Số nghiệm phương trình A B có đồ thị hình vẽ sau f  x   C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phan Bảo Khánh Nguyên STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Đồ thị hàm số f  x ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 cắt đường thẳng y  điểm A  1; 2;  3 B   5;0;1 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu đường kính AB với , có tọa độ tâm  3;  1;   2;1;  1  4; 2;    6;  2;  A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phan Bảo Khánh Nguyên I   2;1;  1 Gọi trung điểm AB I tâm mặt cầu đường kính AB Câu 11 [Mức độ 2] Số số tự nhiên có hai chữ số khác A 19 B 90 C 18 Lời giải D 81 FB tác giả: Hương Mai Số có hai chữ số khác có dạng ab với a 0; a b a   1; 2;3; ;9 nên a có cách chọn b   0;1; 2;3; ;9 \  a nên b có cách chọn Vậy có 9.9 81 số thoả mãn Câu 12 [Mức độ 2] Hàm số y  x đồng biến khoảng sau ?  2;   1;1  ;   A  B  C  Lời giải D  1;  FB tác giả: Hương Mai Ta có y  x  y 4 x y   x   x  nên hàm số đồng biên khoảng  0;   đồng biến khoảng  1;   Câu 13 [Mức độ 1] Mô đun số phức z 3  4i A  B C Lời giải D 25 FB tác giả: Bích Ngọc z   4i  32     5 z   i Mô đun số phức STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 Câu 14 [Mức độ 1] Biết A 1  f  x   g  x   dx 3;  f  x   g  x   dx 5 0 C Lời giải B f  x  dx D FB tác giả: Bích Ngọc    f  x   g  x   dx 3 0  1   f x  g x  dx 5       Ta có:  1   f  x  dx  g  x  dx 3 0  1  f x dx  g x dx 5       0   f  x  dx 4 0 1  g x dx     0 Vậy f  x  dx 4 Câu 15 [Mức độ 1] Biết log a 15  log a  log a log a b , giá trị b A 30 B 17 C 10 D 25 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tri Đức 15.5 log a log a b  log a 25 log a b  25 b Ta có: x  đường thẳng Câu 16 [Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B x 1 C y 0 D y 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tri Đức y   1  lim y  lim  lim  0 x   x   x  x   x 1  1  x  Ta có: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 0  ABC  hai khối Câu 17 [Mức độ 1] Chia khối lăng trụ tam giác ABC ABC  mặt phẳng sau A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp, khối lăng trụ C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác Lời giải FB tác giả: Trịnh Quang Thiện STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023  ABC  Dựa vào hình vẽ chia khối lăng trụ tam giác ABC ABC  mặt phẳng : khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác f  x Câu 18 [Mức độ 2] Biết nguyên hàm hàm số sin x họ nguyên hàm hàm số f  2x sin x  C A cos x  C B C sin 2x  C Lời giải D cos 2x  C FB tác giả: Trịnh Quang Thiện 1 f  x dx sin x  f  x dx  f  x  d  x   sin x  C Ta có Câu 19  x [Mức độ 1] Biết x  x a với x  , giá trị a 11 B C Lời giải A D FB tác giả: Ngát Nguyễn Ta có:  x 3   x  x  x x   2 x  a  x Câu 20 [Mức độ 1] Phương trình 4 có nghiệm thuộc khoảng sau đây?   1;0   2;3  1;   0;1 A B C D Lời giải FB tác giả: Ngát Nguyễn x  x log 1, 26   1;  Ta có: 4 Câu 21 [Mức độ 1] Giá trị cực đại hàm số y  x  x  A B C Lời giải D FB tác giả: Kim Ngọc Nguyễn  a.b 1      y x  x  hàm trùng phương có a 1  nên hàm số có điểm cực trị điểm cực tiểu, điểm cực đại STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Giá trị cực đại ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 yCÐ  y   4 Câu 22 [Mức độ 1] Bất phương trình log 0.5 x   có nghiệm x nguyên? A 15 C 17 Lời giải B Vô số D Khơng có FB tác giả: Kim Ngọc Nguyễn 4 log 0.5 x     x  0.5   x  16 x   1; 2;3; 4; ;15 Mà x nguyên nên Có tất 15 nghiệm nguyên Câu 23 [Mức độ 1] Biểu diễn hình học số phức z  3i điểm A P  3;0  B N  0;  3 Q   3;0  C Lời giải D M  0;3 FB tác giả: Trung Nguyễn N  0;   Biểu diễn hình học số phức z  3i điểm f  x Câu 24 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên Hàm số A f  x có điểm cực trị? B C Lời giải D FB tác giả: Trung Nguyễn f  x Từ bảng biến thiên ta có, hàm số đạt cực đại x 1 đạt cực tiểu x 3 Vậy hàm số cho có điểm cực trị  m Câu 25 [Mức độ 1] Đường kính khối cầu diện tích bề mặt khối cầu   m2  4  m2    m2  2  m  A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Văn Tuấn R  1m Bán kính khối cầu 2 Diện tích bề mặt khối cầu: S 4 R 4 4 m Câu 26 [Mức độ 1] Khối chóp có chiều cao 3cm, diện tích đáy 4cm tích 3 3 A 12cm B 3cm C 4cm D 6cm Lời giải FB tác giả: Trần Văn Tuấn 1 V  S h  4.3 4cm3 3 Thể tích khối chóp x Câu 27 [Mức độ 1] Với số thực a dương tùy ý, đồ thị hàm số y a qua điểm sau đây? STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM A Q   1;1 ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 B M  0;1 C Lời giải N  1;  D P  1;1 FB tác giả: Huỳnh Văn Khánh Khi x 0 a 1 với số thực dương a x M  0;1 Do đồ thị hàm số y a qua điểm Câu 28 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A  1;0;  , B  0;  1;  , C  0; 0;1 có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Văn Khánh A  1;0;0  , B  0;  1;0  , C  0;0;1 Vì nằm trục tọa độ Ox, Oy, Oz nên mặt phẳng x y z   1  x  y  z  0 qua ba điểm A, B, C có phương trình là:  1 z  z  c 0  1 Câu 29 Phương trình có biệt số   100 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình  1 , giá trị A 26 z1  z2 B 104 C 52 Lời giải D 101 FB tác giả: Vũ Lê   100     4.1.c  c 26 Phương trình Khi  1 z1  z2 trở thành z  z  26 0  z 1 5i 52 A  1; 2;3 B  3; 2;1 Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có , , C   1;0;5  A  u  3;3;1 Đường thẳng chứa trung tuyến AM tam giác ABC có vectơ phương B  k  0;0;1 C Lời giải  i  1;1;0  D  j  0;1;0  FB tác giả: Vũ Lê M trung điểm BC  M  1;1;3   j  0;1;0  AM 0;  1;0   Vectơ phương AM hay Câu 31 [Mức độ 2] Một lớp có 44 học sinh đánh số thứ tự từ đến 44, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh lên bảng kiểm tra cũ Xác suất để hai học sinh có số thứ tự chia hết cho gọi lên bảng 5 45 45 A 86 B 43 C 946 D 473 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tèo Gọi A biến cố: “Hai học sinh chọn có số thứ tự chia hết cho ” STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 Chọn hai học sinh từ 44 học sinh có: C44 946 cách n    946 Số phần tử gian mẫu là: Chọn hai học sinh có số thứ tự chia hết cho có: C11 55 cách n  A  55 Số phần tử biến cố A là: n  A 55 A : P  A    n    946 86 Xác suất biến cố Câu 32 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ M  1; 2;3 O xyz , cho mặt phẳng  P  qua điểm cắt tia O x, Oy, Oz điểm A, B, C thỏa mãn OA OB OC , phương trình mặt phẳng A x  y  z  0  P  B x  y  z  0 D 3x  y  z  10 0 C x  y  3z  14 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tèo Giả sử mặt phẳng  P A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c    P : cắt tia O x, Oy , Oz ba điểm phân biệt với a  0, b  0, c  x y z   1 a b c   1 Vì mặt phẳng qua điểm nên a b c Theo giả thiết ta có: OA OB OC  a b c  P M  1; 2;3   1  a 6  b c 6 a a a x y z   P  :   1   P  : x  y  z  0 6   x  x  f ( x )  x  Câu 33 [Mức độ 2] Cho hàm số hàm số f ( x ) đoạn [ 1;12] A B x 4 x  Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn C  Lời giải D FB tác giả: Lê Minh Tâm   ▪ Xét khoảng   ;  , ta có: f  x   x  ; f  x  0  x 1  ▪ Xét khoảng  4;  , ta có: f  x  1  ▪ BBT STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ▪ Suy ra: ▪ Vậy: ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 Min f  x   f    Max f  x   f  1 6 ,   1;12   1;12 Min f  x   Max f  x    3   1;12   1;12 Câu 34 [Mức 2] Biết A e f ( x ).g ( x) x.ln x ; e  f ( x).g ( x)dx e  1 e , giá trị  f ( x).g ( x)dx C e  Lời giải B D FB tác giả: Lê Minh Tâm ▪Ta có: e e e  1 f ( x).g ( x)dx  1 f ( x).g ( x)dx 1  f  x  g  x   dx  f  x  g  x  x.ln x e e  e    f ( x ).g ( x)dx e  e e e  f ( x).g ( x)dx 1 Câu 35 [Mức độ 3] Cho hình lập phương ABCD ABC D Giá trị tang góc đường chéo AC  mặt phẳng A  ABC D B 2 C Lời giải D FB tác giả: LaSan +/ AC '  A ' B ' C ' D ' C ' +/ AA  ( A ' B ' C ' D ')  A ' hình chiếu A  A ' C ' hình chiếu AC ' lên  A ' B ' C ' D ' +/  AC ', ( A ' B ' C ' D ')   AC ', A ' C '  AC ' A '  tan   +/ AA a   AC  a 2 Câu 36 [Mức độ 3] Hàm số y sin x có điểm cực trị [ 2 ; 2 ] ? A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 FB tác giả: LaSan +/ y cos x    y ' 0 cos x 0  x   k , k    3   3     x   ; ; ;   2 2     2  x 2  2  x 2  2  x 2 +/ +/ y "  sin x  3   3  y "    sin              y "     sin    1   2  2     y "    sin      2  2  3   3  y "    sin   1      + Kết luận: Có cực trị Câu 37 Nếu a1 log 3; a2 log 4; a3 log 5; , a30 log 31 32 a1 a2 a3 a30 A B C D 16 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Minh Quân Ta có a1 a2 a3 a30 log 3.log 4.log log 31 32 log 32 5 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA 1, SB SC 2 Khoảng  ABC  cách từ S đến mặt phẳng A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Minh Quân BC   SAM  Gọi M trung điểm BC suy  SAM  , kẻ SH  AM H SH   ABC   d  S ,  ABC   SH Suy Trong mặt phẳng 1 1 1         SH  SA SB SC 2 Có SH Câu 39 [Mức độ 3] Có cặp số  x; y nguyên thỏa mãn log5  10 x   25y   x  y  STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT , với Trang 16 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023  x 2023 ? A B C Lời giải D 2023 FB tác giả: Nguyễn Thị Lan Ta có : log5  10 x  5 25y   x  y    log  x  1 52 y  x  y  x   log5  x  1 52 y  y  log5  x 1  log  x  1 52 y  y  1 f  t  5t  t Xét hàm số: với t   f  t  5t ln   y f  t Ta có với t   Suy hàm số đồng biến  Mà phương trình  1 có dạng: 52 y  f log5  x  1  f  y   log5  x  1 2 y  x    Theo ta có: 52 y  2023  52 y 4047 1  log5 2 y log5 4047  log5 y  log5 4047 2  x 2023   1 log5 y  log5 4047 y   1;2 Do y   nên y 1  x 12 Với y 2  x 312 Với  x ; y  thỏa mãn điều kiện Vậy có cặp số nguyên Câu 40 [Mức độ 3] Có số thực m để có số phức z thỏa mãn điều kiện  z  i 1   z  2i  z  2m ? A B C Lời giải D FB tác giả: Minh Thành Gọi z  x  yi , x, y   M ( z ) Tâm I  0;1 z  i 1  M   C  :   Bk R 1 Do Mặt khác: Ycbt z  2i  z  2m  x   y    x  2m   y  d : mx  y   m 0  d  I ,  d   R  m.0    m2 m 1 1   m  m  STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023    13  13  m  m  2  m  5m  0       13  m   13 m    m Vậy có giá trị thỏa mãn S  Câu 41 [Mức độ 3] Trong không gian cho hai điểm I1 , I , với I1 I 6 Gọi mặt cầu tâm I1 , S   S  ,  S2  cắt có bán kính 13, mặt cầu tâm I , có bán kính 17 Hai mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A 10 B 11 D 30 C Lời giải FB tác giả: Lớp Học SassyLearn Hai mặt cầu sau  S1  ,  S2  cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính IA hình Nửa chu vi tam giác AI1 I : p 13  17 18 S  18  18    18  13  18  17  6 30 Diện tích tam giác AI1 I : S 12 30  2 30 I I Bán kính cần tìm là: Câu 42 [Mức độ 3] Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số IA  y  x  mx  3mx  x  x 4 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa Tổng phần tử S A  B C  D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thành Tập xác định D  y  x  2mx  3m y 0  x  2mx  3m 0 (*)  m  3m Hàm số có điểm cực trị x1 , x2  Phương trình (*) có nghiệm phân biệt x1 , x2 STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 m 0      m  3m  m 3 Ta có: (1)  x1  x2  2m   x1.x2 3m x1  x2 4   x1  x2   x1 x2 16  m 4     2m   4.3m 16  4m  12m  16 0  m  ( thỏa mãn điều kiện (1)) S   1; 4 Vậy Tổng phần tử S :   3 Câu 43 [Mức độ 3] Xét hình chữ nhật có chu vi 12 Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh ta thu khối trịn xoay tích lớn A 16 B 27 C 32 D 24 Lời giải FB tác giả: Lớp Học SassyLearn Xét hình chữ nhật ABCD có hai cạnh a b , theo đề ta có: a  b 6 Giả sử quay quanh hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC , ta khối trụ tròn xoay hình vẽ sau: 3    a  a  2b  8  a  b  V  a b  a.a.2b   32   2  54  Thể tích khối trụ: Vậy khối trụ trịn xoay tích lớn 32 , đạt a 2b  a 4, b 2 Câu 44 [Mức độ 3] Cho hàm số f  x F x ,G x f x liên tục R Gọi     hai nguyên hàm   f  x  dx  F    G   5 F    G   7 R thỏa mãn Khi 1  A B  C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Duy Phương Đặt t 2 x  dt 2dx x 0  t 0; x 2  t 4 4 1 f  x  dx  f  t  dt  f  x  dx  20 20 STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 THI THỬ TNTHPT NĂM 2023 TNTHPT NĂM 2023 G   F    C  G  x  F  x   C   F  x ,G  x f x G   F    C hai nguyên hàm   R  F (4)  G (4) 5 2 F (4)  C 5   F (4)  F (0)    F (0)  G (0) 7 2 F (0)  C 7 Vậy: 4 1 1 1 f  x  dx  f  t  dt  f  x  dx  F  x    F    F      20 20 2   Câu 45 [Mức độ 3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có hai mặt kề có diện tích 20 15 mét vng Độ dài AC  có giá trị nhỏ mét? A mét C mét Lời giải B 50 mét D mét FB tác giả: Hà Vĩ Đức 2 x CC  x   Giả sử hai mặt BCC B, CDDC  có diện tích 15 m , 20 m Đặt 15 20 BC  CD  x x Khi đó, ta có: Ta có: AC   CC 2  BC  CD  x  x2  225 400 625   x   625 5 2 x x x 25  x 5 m x2 Dấu “=” xảy Câu 46 [Mức độ 4] Có giá trị nguyên tham số m.2 x 1 x x  m 16  6.8 2.4 A Vô số m để phương trình x 1 có hai nghiệm phân biệt? B C Lời giải D FB tác giả:Nguyễn Công Trung x  t   ; ta có phương trình Đặt t 2 , điều kiện t  2mt  m t  t  6t     t  m  t  t    t  m t  t  3  m t  4t    t  m  t  t  3  m  t  2t  1 Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt hệ phương trình phân biệt lớn STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  1 có hai nghiệm Trang 20