Tổ 5 đợt 8 sáng tác đề thi hk1 toán 10

SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ LỚP MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN TẬP HỢP VÀ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP KHÁI NIỆM HÀM SỐ HÀM SỐ BẬC HAI 10 Nhận biết (Câu|Điểm) TN TL CÁC CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC GĨC BẤT KỲ TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TỔNG CỘNG VD cao (Câu|Điểm) TN TL 1 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 1 0.25 Câu 1a 0.5 0.5 Câu 1b 0,5 1.75 0.25 0.75 0.5 0.5 0.5 0.25 CỘNG 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 Câu 1 1.25 1.25 0.25 2 0.5 PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ Vận dụng (Câu|Điểm) TN TL PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨN PHÉP CỘNG, TRỪ CÁC VECTƠ Thông hiểu (Câu|Điểm) TN TL 0.5 0.25 Câu 3a 0,5 0.25 1 0.25 0.25 0,5 0.25 0.25 0.5 Câu 3b 1 0.25 11 2.75 0.25 12 0,5 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 30 0.25 10 Trang SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 MA TRẬN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - HỌC KỲ I - LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021  TRẮC NGHIỆM: 70% CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ CÁC DẠNG TOÁN Nhận biết (Câu|STT) Tìm tập xác định hàm số c1 c13 c14 0.25 1 c2 0.25 1 c15 0.25 1 c16 0.25 1 c3 0.25 1 c24 0.25 1 c25 0.25 1 c4 0.25 1 c5 0.25 1 c6 0.25 1 c26 0.25 1 c17 PP biến đổi tương đương GPT Vô tỷ GPT Vô tỷ PP hàm số, đánh giá đánh giá 0.25 1 c18 0.25 1 c28 Hệ phương trình bậc hai ẩn Tính độ dài vectơ tổng, hiệu 0.5 Phương trình chứa dấu GTTĐ Chứng minh đẳng thức vectơ 0.25 Min-Max, tập giá trị liên quan hàm bậc Hai phương trình tương đương, hệ … ĐK phương trình bậc có nghiệm nhất, vơ nghiệm, có nghiệm, vơ số nghiệm ĐK để PT bậc có nghiệm, vô nghiệm, nghiệm pb CỘNG (Câu|Điểm) Xác định hàm số bậc hai Tìm điều kiện phương trình VD cao (Câu|STT) c12 Tính đồng biến, nghịch biến hàm số Tính chẵn, lẻ hàm số không tham số Tọa độ đỉnh, trục đối xứng Vận dụng (Câu|STT) Phủ định mệnh đề Tập hợp - Hai tập hợp Tổng hợp từ loại phép tốn tập hợp Thơng hiểu (Câu|STT) 0.25 c19 0.25 c7 0.25 c8 Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương c20 Tìm tập hợp điểm thoả điều kiện cho trước c27 Xác định toạ độ vectơ thoả mãn điều kiện cho trước c9 Phân tích vectơ theo vectơ không phương c21 Xác định dấu giá trị lượng giác c10 Tính giá trị biểu thức LG STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Trang SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 c22 Ứng dụng tích vơ hướng tính góc 1 c10 Xác định tọa độ điểm liên quan đến tích vơ hướng TỔNG CỘNG 0.25 0.25 1 c23 11 12 2.75 0.25 1 28 0.25  PHẦN TỰ LUẬN: 30% Câu 1a Tìm tập xác định hàm số Câu 1b Xét tính chẵn, lẻ hàm số Câu Giải hệ phương trình Câu 3a Chứng minh đẳng thức vectơ Câu 3b Tính tích vơ hướng hai vectơ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10 NĂM HỌC 2020-2021 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ ĐỀ A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Câu Câu A  2; 4;6 B  2;6 C  4; 6 D  4;6;8 [Mức độ 1] Cho tập hợp: , , , Khẳng định sau đúng? A A D B B  D C B C D C  D [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x    2x Giá trị hàm số điểm x  A B C D [Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận đường x = 2020 làm trục đối xứng? 2 A y =- 2x + 2020x - B y = 2x + 2020x - y = x2 - 2020x + 2 D C y = x - 2020x - Câu Câu  x 1 [Mức độ 1] Điều kiện xác định phương trình x  x    1;   \  1 x    1;  \  1 x    1;   A B C D x    1;1 [Mức độ 1] Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x 9 A x  3x  0 C x 3 B x  3x  0 D x  x 9  x Câu Câu m   x  m  0 [Mức độ 1] Có giá trị tham số m để phương trình  vơ nghiệm? A B C D [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai? B.⃗ OA + ⃗ OB+ ⃗ OC =3 ⃗ OG, ∀ O A ⃗ GA + 2⃗ GM =0⃗ AM=−2⃗ MG C ⃗ Câu D.⃗ GA + ⃗ GB+ ⃗ GC =⃗0   [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a Độ dài AB  BC A 2a B a C a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D a Trang SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a  1;  b   2; 1 [Mức độ 1] Cho , Tính c 3a  2b ⃗ ⃗ ⃗ c  7; 13 c  1; 17  c   1; 17  A B C D ⃗ c  1; 16  0 Câu 10 [Mức độ 1] Cho góc  thỏa mãn 90    180 Khẳng định sau khẳng định đúng? A cos   B sin   C tan   D cot       OM , ON OM   2;  1 ON  3;  1 Câu 11 [ Mức độ 1] Cho , Tính góc 2  o o A 135 B C  135 D   Câu 12 [Mức độ 2] Cho mệnh đề: “ x  ¡ , x  3x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A x  ¡ , x  3x  0 B $x Ỵ ¡ , x + x + £ C x  ¡ , x  3x   x  ¡ , x  x   D A  1; 2;3;4 Câu 13 [Mức độ 2] Cho tập hợp Hỏi có tập hợp tập hợp A có chứa phần tử ? A B 16 C D Câu 14 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông A , trọng tâm G , AB 6, AC 8 Độ dài véc-tơ  AG 20 10 A 10 B C D y   2m  x  m    2021; 2021 Câu 15 [Mức độ 2] Cho hàm số số giá trị m nguyên thuộc đoạn để hàm số nghịch biến  A 2019 B 2020 C 2018 D 2021 2021 f  x   x  x g  x  x  Câu 16 [Mức độ 2] Cho hai hàm số Mệnh đề sau đúng? f  x g  x A hàm số lẻ; hàm số lẻ f  x g  x B hàm số chẵn; hàm số chẵn f  x g  x C Cả hàm số không chẵn, không lẻ f  x g  x D hàm số lẻ; hàm số không chẵn, không lẻ x  x  x  Câu 17 [Mức độ 2] Phương trình có tổng nghiệm nguyên A  B  C  D  Câu 18 [Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình x   x  0 là: A B 15 C 15 D  x  y   2 x  y 0 Câu 19 [Mức độ 2] Nghiệm hệ phương trình  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM   C A 3;  2 3; 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020    D B  3; 2  3;  2  Câu 20 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC Điểm M nằm cạnh BC cho MB 2 MC Hãy phân  ⃗  ⃗  tích vectơ AM theo hai vectơ u  AB , v  AC ⃗ ⃗   1⃗ 2⃗ 1⃗ 2⃗ 1⃗ 2⃗ 4⃗ 2⃗ AM  u  v AM  u  v AM  u  v AM  u  v 3 3 3 D 3 A B C   ⃗ ⃗ Oxy , cho a  2;  1 , b   5;4  c  3;   Phân tích véc tơ Câu 21 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng ⃗ ⃗ ⃗ b qua véc tơ a c ta được: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ b  a  c b  c  a b  c  a b A B C D 3c  2a 3sin   cos  tan   E Giá trị biểu thức 5sin   cos  Câu 22 [Mức độ 2] Cho biết 25 12 A B C 13 D Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  1;  , B   2;  , C  9;8  Gọi H  a; b  hình chiếu A lên cạnh BC Khi b  2a  19 13 A  B 13 C  13 D y ax  bx  c  a 0  Câu 24 [Mức độ 3] Biết hàm số đạt giá trị nhỏ x 2 có đồ thị hàm số qua điểm A P  A  0;6  B P 6 Tính tích P abc C P  D P  1; 2 Câu 25 [Mức độ 3] Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x   a b Khi P a  b A C  10 D  10 Câu 26 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng  : y 2 x  m cắt B   P  : y x  x  hai điểm phân biệt có hoành độ dương A   m 1 B m   C m  D   m  ABCD  AB //CD  Câu 27 [Mức độ 3] Cho hình thang , có CD 2 AB , H trung điểm cạnh DC ,     MH  AD  MH  HD M điểm thỏa mãn đẳng thức Khẳng định sau đúng? A Quỹ tích điểm M đường trung trực đoạn thẳng BC B Quỹ tích điểm M đường trung trực đoạn thẳng HD C Quỹ tích điểm M đường trung trực đoạn thẳng AB D Quỹ tích điểm M đường trung trực đoạn thẳng BD   2020 ; 2020  để phương trình Câu 28 [Mức độ 4] Có số nguyên m thuộc nửa khoảng x  3x  4m  x  có nghiệm A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 B PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 x x Câu 1a [Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số f  x   2020  x  2020  x Câu 1b [Mức độ 2] Xét tính chẵn, lẻ hàm số f  x  Câu mx  y 3  x  y 9 [Mức độ 2] Cho hệ phương trình  a) Giải hệ phương trình m 2 x ;y b) Tìm m để hệ có nghiệm  0  thỏa mãn điều kiện x0  y0 4 Câu 3a [Mức độ 2] Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm BC I trung điểm AM Chứng     minh rằng: IA  IB  IC 0 Câu 3b [Mức độ 3] Cho hình thang cân ABCD biết đáy lớn CD 3a , AB a BC a Gọi H    BH AC  AD hình chiếu vng góc A lên cạnh CD Tính    HẾT  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 10-2020 LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu A  2; 4;6 B  2;6 C  4; 6 D  4;6;8 [Mức độ 1] Cho tập hợp: , , , Khẳng định sau đúng? A A D B B  D C B C D C  D Lời giải FB tác giả: Dũng Đào Ta có: +  A  2; 4;6 +  B  2; 6  D  4;6;8 +  B  2; 6  C  4; 6  D  4;6;8 nên A  D Đáp án A sai nên B  D Đáp án B sai nên B C Đáp án C sai 4;6  D  4;6;8 nên C  D Đáp án D f  x    2x [ Mức độ 1] Cho hàm số Giá trị hàm số điểm x  + Câu 4;6  C  4; 6 A B C D Lời giải FB tác giả: Dung Nguyễn f   1     1  f  x    2x Thay x  vào hàm số , ta Câu Vậy giá trị hàm số điểm x  [Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận đường x = 2020 làm trục đối xứng? 2 A y =- 2x + 2020x - B y = 2x + 2020x - y = x2 - 2020x + 2 y = x 2020 x 2 C D Lời giải FB tác giả: Duong Quynh Nga Trục đối xứng parabol y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) có phương trình x =- b 2a Áp dụng vào đáp án, chọn D Câu 4  x 1 [Mức độ 1] Điều kiện xác định phương trình x  x    1;   \  1 x    1;  \  1 x    1;   A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D x    1;1 Trang SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 Lời giải FB tác giả: Good Hope  x  0  x 1    x  x  0   Đk  x    1;   \  1 Câu  x 1  x   [Mức độ 1] Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x 9 A x  3x  0 C x 3 B x  3x  0 D x  x 9  x Lời giải FB tác giả: Hằng-Ruby-Nguyễn   x 9  x 3 x 3  x 3 Hai phương trình có tập nghiệm nên chúng tương đương Suy đáp án C Câu m   x  m2  0  m [Mức độ 1] Có giá trị tham số để phương trình vơ nghiệm? A B D C Lời giải FB tác giả: Hoàng Hạnh m  0 m    m  2 m   x  m  0 m 2  m      Phương trình vơ nghiệm Khơng có giá trị tham số m để phương trình vơ nghiệm Câu [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai? A ⃗ GA + 2⃗ GM =0⃗ B.⃗ OA + ⃗ OB+ ⃗ OC =3 ⃗ OG, ∀ O AM=−2⃗ MG C ⃗ D.⃗ GA + ⃗ GB+ ⃗ GC =⃗0 Lời giải FB tác giả: Hồ Bình Minh A G B M C A ⃗ GA =−2 ⃗ GM ⇒ ⃗ GA +2 ⃗ GM= ⃗0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 B theo tính chất trọng tâm C sai ⃗ AM=−3 ⃗ MG Câu D theo tính chất trọng tâm Suy ra: Đáp án C   a ABC [Mức độ 1] Cho tam giác có độ dài cạnh Độ dài AB  BC B a A 2a C a D a Lời giải FB tác giả: Ho Ngoc Hung  Ta có: Câu   AB  BC  AC  AC a ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a  1;  b   2; 1 [Mức độ 1] Cho , Tính c 3a  2b ⃗ ⃗ ⃗ c  7; 13 c  1; 17  c   1; 17  A B C D ⃗ c  1; 16  Lời giải Ta có: FB tác giả: Huonglee ⃗ 3a (3;15)  ⃗ 2b ( 4; 2) ⃗ ⃗ ⃗ c  a  2b ( 1;17) Do 0 Câu 10 [Mức độ 1] Cho góc  thỏa mãn 90    180 Khẳng định sau khẳng định đúng? A cos   B sin   C tan   D cot   Lời giải FB tác giả: Huy Nguyen 0 Ta có 90    180  sin   0, cos   0, tan   0, cot   Do đáp án A     OM , ON OM   2;  1 ON  3;  1 Câu 11 [ Mức độ 1] Cho , Tính góc 2  o o A 135 B C  135 D Lời giải FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗ OM ON 5 ⃗ cos OM , ON  ⃗    OM , ON 135o 10 OM ON Ta có       STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 Câu 12 [Mức độ 2] Cho mệnh đề: “ x  ¡ , x  3x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A x  ¡ , x  3x  0 B $x Ỵ ¡ , x + x + £ C x  ¡ , x  3x   x  ¡ , x  x   D Lời giải FB tác giả: Lê Chung A  1; 2;3;4 Câu 13 [Mức độ 2] Cho tập hợp Hỏi có tập hợp tập hợp A có chứa phần tử ? A B 16 C D Lời giải FB tác giả: Lê Hồng Phi A Các tập hợp tập hợp có chứa phần tử  1 ,  1; 2 ,  1;3 ,  1; 4 ,  1; 2;3 ,  1; 2; 4 ,  1;3; 4 ,  1; 2;3; 4 Vậy có tất tập hợp tập hợp A có chứa phần tử Câu 14 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông A , trọng tâm G , AB 6, AC 8 Độ dài véc-tơ  AG 20 10 A 10 B C D Lời giải Tác giả: Lê Văn Lương ; Fb: Lê Lương 2 Tam giác ABC vuông A nên BC  AB  AC 10 BC BC  AM  5 Gọi M trung điểm 10 AG  AM  G trọng tâm tam giác nên 3  10 AG  AG  Vậy y   2m  x  m    2021; 2021 Câu 15 [Mức độ 2] Cho hàm số số giá trị m nguyên thuộc đoạn để hàm số nghịch biến  A 2019 B 2020 C 2018 D 2021 Lời giải FB tác giả: Lê Văn Hùng    m   m  Hàm số nghịch biến STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 m    2021; 2021  2;3;4; ; 2021 Vậy số giá trị nguyên Do số giá trị nguyên 2020 giá trị f  x   x  x g  x   x 2021  Câu 16 [Mức độ 2] Cho hai hàm số Mệnh đề sau đúng? f  x g  x A hàm số lẻ; hàm số lẻ f  x g  x B hàm số chẵn; hàm số chẵn f  x g  x C Cả hàm số không chẵn, không lẻ f  x g  x D hàm số lẻ; hàm số không chẵn, không lẻ Lời giải FB tác giả: Lê Văn Quyết  Xét f  x   x  x có TXĐ: D  nên x  D   x  D f  x    x     x  2 x  x  f  x     f  x Ta có   hàm số lẻ 2021  Xét g  x   x  có TXĐ: D  nên x  D,  x  D Ta có g   x    x  f  x hàm số lẻ; 2021   x 2021  g  x  , hàm số g  x không chẵn, không lẻ Vậy g  x hàm số không chẵn, không lẻ x  x  x  Câu 17 [Mức độ 2] Phương trình có tổng nghiệm ngun   A B C  D  Lời giải FB tác giả: Lê Vũ x3   x  Khi phương trình trở thành: + TH1: x  x      33 x     33 x 2  x  x  x   x  x  0 + TH2: x  x      x  Khi phương trình trở thành:  x    x  x   x   x  3x  0  x  Vậy tổng nghiệm nguyên là: T    Câu 18 [Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình x   x  0 là: A B 15 C 15 D Lời giải FB tác giả: Liêm Hồ Ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 x  0  x   x  0  x  2 x    25  x  1  x      x   x  15    x 0; x  2 4 x  30 x 0  x 0; x 15   Do : 0 15 15  2  x  y   2 x  y 0 Câu 19 [Mức độ 2] Nghiệm hệ phương trình   3;  2 3; 2 A B  3; 2 3;  2 C D Lời giải         FB tác giả: Linh Nguyen  x  y  3 x  y   x       2 x  y 0 x  y 0    y  2   Ta có: Câu 20 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC Điểm M nằm cạnh BC cho MB 2 MC Hãy phân  ⃗  ⃗  tích vectơ AM theo hai vectơ u  AB , v  AC  1⃗ 2⃗ AM  u  v 3 A ⃗ 1⃗ 2⃗ AM  u  v 3 B ⃗ 1⃗ 2⃗ AM  u  v 3 C  4⃗ 2⃗ AM  u  v 3 D Lời giải FB tác giả: Loan Vu ⃗ ⃗2 BM  BC Từ giả thiết MB 2 MC điểm M nằm điểm B, C nên ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗    AM  AB  BM  AB  BC BC  AC  AB mà Do ⃗ ⃗ ⃗ 2⃗ 1⃗ 2⃗ AM  AB  AC  AB  u  v  3   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020  ⃗  ⃗ a  2;  1 , b   5;4  c  3;   Oxy Câu 21 [Mức độ 2] Trong , cho Phân tích véc tơ ⃗ ⃗ mặt ⃗ phẳng b qua véc tơ a c ta được: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ A b 2a  3c B b  2c  3a C b 2c  3a D b 3c  2a Lời giải FB tác giả: Vô thường ⃗ Gọi ⃗ ⃗ b ma  nc  2m  3n;  m  2n   2m  3n     m  n   Ta có : ⃗ ⃗ ⃗ Vậy b 2a  3c Câu 23 [Mức độ 2] Cho biết 19  A 13 , m 2  n  3sin   cos  E Giá trị biểu thức 5sin   cos  25 12 B C 13 D tan   Lời giải FB tác giả: Mai Ngọc Thi sin  2 tan      sin   cos  cos  3 Ta có  2 3sin   cos  3    12 tan      cos    3sin   cos  5sin   cos  tan       E     3 cos  5sin   cos  Do đó: Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  1;  , B   2;  , C  9;8  Gọi H  a; b  hình chiếu A lên cạnh BC Khi b  2a A  B 13 C  13 D Lời giải FB tác giả: Hoàng Hạnh Gọi H  a; b  hình chiếu A lên cạnh BC    AH x  1; y  , BH x  2; y   , BC  11;     Ta có   AH  BC  AH BC   11 x     y    Hay 11x  y  15 0 (1) x2 y uuur uuur   x  11y  70  Mặt khác BH , BC phương nên 11 (2) 32 x , y 5 Từ (1) (2) suy 32 H  ;  Vậy hình chiếu A lên BC  5  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 10-2020  a 1   b  2a   32 b  Suy  y ax  bx  c  a 0  Câu 24 [Mức độ 3] Biết hàm số có đồ thị hàm số qua điểm A P  A  0;6  đạt giá trị nhỏ x 2 Tính tích P abc B P 6 C P  Lời giải D P FB tác giả: Nam Nguyen Huu  a    b 2   2a   4  Hàm số đạt giá trị nhỏ x 2 nên  4a A  0;6  Đồ thị hàm số qua điểm nên ta có c 6  b   2a 2 b  4a b  4a       4 b  4ac  16a 16a  8a 0     a c  c     c 6 a  a  a  Từ ta có hệ:  Suy P abc   a   b  c 6    1; 2 Câu 25 [Mức độ 3] Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x   a b Khi P a  b A C  10 B  D  10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đắc Điệp x    1; 2 t   0; 4 f t t  4t  t   0; 4 Đặt t  x Với ta có Hàm số trở thành   với Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta có max y max f  t   x  1;2 t 0;4  t 0   t 4 hay  x 0  x 2  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM y min f  t   x  1;2  t 0;4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 t 2 hay x  Câu 26 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng  : y 2 x  m cắt  P  : y x  x  hai điểm phân biệt có hoành độ dương A   m 1 B m   C m  D   m  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn  P   là: Phương trình hồnh độ giao điểm x  x  2 x  m  x  x   m 0  *  P  hai điểm phân biệt có hồnh độ dương   * có hai nghiệm Đường thẳng  cắt dương phân biệt  '    S   P   m       m  6   1  m  ABCD  AB //CD  , có CD 2 AB , H trung điểm cạnh DC ,     MH  AD  MH  HD M điểm thỏa mãn đẳng thức Khẳng định sau đúng? A Quỹ tích điểm M đường trung trực đoạn thẳng BC Câu 27 [Mức độ 3] Cho hình thang B Quỹ tích điểm M đường trung trực đoạn thẳng HD C Quỹ tích điểm M đường trung trực đoạn thẳng AB D Quỹ tích điểm M đường trung trực đoạn thẳng BD Lời giải AB = DH = HC = DC Ta có: Xét tứ giác ABHD , ta có: ïìï AB = DH í ùùợ AB / / DH ị T giỏc ABHD l hình bình hành uuu r uuu r Þ HB = DA Ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur MH - AD = MH - HD Û MH + HB = MH + HC Û MB = MC Û MB = MC Suy ra: Quỹ tích điểm M đường trung trực đoạn thẳng BC   2020 ; 2020  để phương trình Câu 28 [Mức độ 4] Có số nguyên m thuộc nửa khoảng x  3x  4m  x  có nghiệm A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thùy Linh Ta có :  x 3  x 3 x  3x  4m  x     2 2x  3x  4m  x  6x   x  3x  4m Xét hàm số : y  x  3x  Bảng biến thiên : Để phương trình cho có nghiệm 4m 9  m  m    2020; 2020  m   3; 4;5 ; 2019 Do m   , nên Vậy có 2017 giá trị nguyên m thỏa mãn đề B PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1a [Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số f  x  x x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tuấn Điều kiện xác định hàm số: x  0  x 2 Vậy tập xác định hàm số là: D  \  2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 Câu 1b [Mức độ 2] Xét tính chẵn, lẻ hàm số f  x   2020  x  2020  x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tuấn Tập xác định hàm số là: D  Ta có x  D  x  D f   x   2020    x   2020    x   2020  x  2020  x  f  x  Vậy hàm số cho hàm số chẵn Câu mx  y 3  x  y 9 [Mức độ 2] Cho hệ phương trình  a) Giải hệ phương trình m 2 x ;y b) Tìm m để hệ có nghiệm  0  thỏa mãn điều kiện x0  y0 4 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Điệp a) Với m 2 hệ cho có dạng Vậy hệ có nghiệm  x  y 3    x  y 9 2 x  y 3    y 2  x    y 2  ;2 2   x; y   b) Từ phương trình (1) rút : y mx  , vào phương trình thứ (2) ta được: x   mx  3 9    2m  x 15 (3) Để hệ có nghiệm phương trình (3) có nghiệm  m  Khi hệ có nghiệm 15 9m   ;    2m  2m   x0 ; y0   15 9m   4  m   2m  2m (thỏa mãn) Theo giả thiết Câu 3a [Mức độ 2] Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm BC I trung điểm AM Chứng     minh rằng: IA  IB  IC 0 Lời giải x0  y0 4  FB tác giả: Nguyễn Văn Phú STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 8, TỔ 5-STRONG TEAM T 8, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 10-2020 A I C Ta có: M B             VT 2 IA  IB  IC 2 IA  IB  IC 2 IA  IM 2 IA  IM 2.0 0 VP     Câu 3b [Mức độ 3] Cho hình thang cân ABCD biết đáy lớn CD 3a , AB a BC a Gọi H    BH AC  AD hình chiếu vng góc A lên cạnh CD Tính   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Phú Ta có CD  AB a  ABHD hình bình hành AH a        BH AC  AD BH AC  BH AD DH  Khi đó:         AH  AB AH  HC  AD       AH  AB.HC  AD a  a.2a.cos00  2a a  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19