Tổ 12 đợt 17 sáng tác đề thi hkii lớp 10 ganid

Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 17T 17 SÁNG TÁC ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN LỚP 10 DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… Mã đề thi: 235 PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu [Mức độ 2] Cho a, b số thực dương Mệnh đề sau sai? 1 a b  a  b     4  2  a b A b a B  a  2b  C Câu Câu Câu 5  a  b  D  a  b [Mức độ 2] Cho x 3 Giá trị nhỏ biểu thức A B C [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 4ab P x  x D  x     x  3 0  x  5 A   ;     3;  B   ;  4   3;  C   4;3 D   4;3 x 1 1 [Mức độ 2] Bất phương trình x  có tập nghiệm A Câu   2;1 B   2;1 C    ;  2     ;1 D   [Mức độ 2] Biểu diễn hình học tập nghiệm (phần mặt phẳng không bị tô đậm, tính biên) bất phương trình x  y 1 A B C D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu ĐỢT 17T 17 [Mức độ 2] Chiều dài 60 dương xỉ trưởng thành cho bảng sau: Số có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm phần trăm? A 50% Câu B 56% C 56, 7% D 57% [Mức độ 2] Theo dõi thời gian làm tốn (tính phút) 40 học sinh, giáo viên lập bảng sau: Phương sai mẫu số liệu gần với số nhất? A Câu Câu B 12 C 40 D [Mức độ 2] Độ lệch chuẩn A bình phương phương sai B nửa phương sai C bậc hai phương sai D nghịch đảo phương sai [Mức độ 2] Chiều dài bàn tay người dân nước A cho bảng sau: Tính phương sai số liệu thống kê cho Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A 4,54 B 4, ĐỢT 17T 17 C 4, 24 D 4, 64 Câu 10 [Mức độ 2] Góc có số đo 56 15 đổi sang radian 5 A 16 5 B 32 Câu 11 [Mức độ 2] Biểu diễn cung lượng giác Mệnh đề sau ? A k   0;  B  D 32  C 16 k    3;0   15 dạng   k 2 , k   với    0; 2  C k   1;6  D k    6;  3 Do k  Câu 12 [Mức độ 2] Bánh xe đạp người xe đạp quay vòng giây Hỏi giây bánh xe quay góc radian? 12     A B C 12 D Ð Câu 13 [Mức độ 2] Trên đường tròn lượng giác gốc A , cho điểm M xác định sđ AM   Gọi Ð M  điểm đối xứng M qua trục Ox Tìm số đo cung lượng giác AM  A sđ C sđ Ð  7  k 2 , k   Ð   k 2 , k   AM   AM   Câu 14 [Mức độ 2] Cho A   sin x  Ð  AM    k 2 , k   B sđ Ð D sđ AM     k , k   sin x  cos x A 2sin x  cos x cos x nhận giá trị âm, giá trị biểu thức B   C  3 D  3 2 2 Câu 15 [Mức độ 2] Biểu thức D cos x cot x  2cos x  cot x  sin x A  B Câu 16 [Mức độ 2] Cho A  sin   C  3   cos       Khi B  C Câu 17 [Mức độ 2] Cho góc  thỏa mãn A P  Câu 18 [Mức độ 2] Cho B sin   D P cos  D    P  tan         Tính C P  D P 7        cos        Giá trị    Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC  43 10 A  4 3 10 B Câu 19 [Mức độ 2] Cho A  cos 2  5 3 C 10 C Câu 20 [Mức độ 2] Với a k , k   , ta có x y có giá trị  5 cos a.cos 2a.cos 4a.cos8a  B D sin xa ,  x, y  *  x sin ya Khi C 16 D 17 M sin120  cos a  cos  a  120   cos  a  120  Câu 21 [Mức độ 2] Tính A M 0 B Câu 22 Mức độ 2 Biết 4 3 D 10  3         Giá trị sin   B A 32 ĐỢT 17T 17 2sin M C M D M   3 a cos c  8 b (với a, b, c  , a 3 ) Tính T a  2b  c B A C D   2 3 m m  cos  cos E * m , n   n ( 7 Giá trị biểu thức Câu 23 Mức độ 2 Cho n phân số tối giản) Tính m.n E cos A B C D Câu 24 [Mức độ 2] Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh a Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE 3a Độ dài đoạn AE A a B 3a C 6a D a 19  Câu 25 [Mức độ 2] Cho hình thoi ABCD có cạnh BAD 60 Tính độ dài cạnh AC A AC 2 B AC  C AC  D AC 2 Câu 26 [Mức độ 2] Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm AB BC , cạnh AB 9 ACB 600 Tính độ dài cạnh BC A BC  33  B BC 4  33 C BC 10 D BC   33 Câu 27 [Mức độ 2]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y 1 0 Đường thẳng  qua M  1;  1 song song với d có phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D x  y  0 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 17T 17 Câu 28 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD Gọi M trung  11  M ;   2  điểm cạnh BC , N điểm cạnh CD cho CN 2 ND Giả sử đường thẳng AN có phương trình x  y  0 Tìm tọa độ điểm A A A  1;  1 A  4;   C A  1;  1 A  4;5  Câu 29 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ qua điểm M   1; 1  x  3 A  x  3 C B A  1;  1 D A  1;1 hoặc A   4;   A  4;5   Oxy  , viết phương trình đường tròn tâm I  3;     y   5 B  x  3 D  x  3   y   5   y   25   y   25 I  2;   Câu 30 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường tròn tâm tiếp xúc với đường thẳng  :  x  y  11 0 có dạng:  x  2 x  2 C  A   y   3 B  x  2 x  2 D    y   3   y   9   y   9 2 Câu 31 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị m để phương trình x  y  2mx  y  0 phương trình đường trịn A  2  m  2 B m  2 C  m  2   m 2 Câu 32 [ Mức độ 2] Phương trình đường tròn tâm I  4;  3 D m  2   m   2 , tiếp xúc với đường thẳng  d  : 3x  y  0  x  4 x  4 C  A   y  3 1 B   y  3 25  x  4 x  4 D  2   y  3 4   y  3 1 M  4;1 Câu 33 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi (E) elip qua có diện tích hình chữ nhật sở 36 biết (E) có tiêu điểm có tọa độ ngun phương trình tắc có x2 y2 a2  b2  1 b dạng a với a  b  Tính A B 252 C 143 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D 10 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 17T 17  E : x y  1,  a  b    E  qua a b Biết Câu 34 [Mức độ 2]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho  3 A  1;  F  3;0  M  a; b   điểm có tiêu điểm Điểm nằm đường thẳng đây?  A x  y  0 B x  y  0  D x  y  0 C x  y  10 0 Câu 35 [Mức độ 2]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình tắc Elip biết trục lớn gấp đôi trục bé tiêu cự x2 y2  1 A 36 x2 y  1 B 16 x2 y  1 C 100 25 x2 y2  1 D 64 16 Câu 36 [Mức độ 3] Gọi M , m giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y  x2   2x    3;3 Tính giá trị biểu thức M  m A C B 12 f  x  Câu 37 [Mức độ 3] Cho hàm số tối giản Tính a + 2b ? A 28 B 19 x2 a a  f  x    x Biết x b vi a, b ẻ Ơ v b phân số C 18 Câu 38 [Mức độ 3] Giải bất phương trình A S   ;  1 D 10   x  1   x    D 21  2x    S   ;  1   B   S   ;  1    1;0    C   S   ;  1    1;3   D Câu 39 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m x 14  ta tập nghiệm S là: để hai bất phương trình x   2 x  x  m  m 0 tương đương A m 0 B m 1 C m 1 D Khơng có giá trị m thỏa A  3;  Câu 40 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD có phương trình cạnh BD : x  y  0 Khi đường trịn nội tiếp hình vng ABCD có phương trình là: 2 9  1   x     y   2 5  5 B  2 9  2   x     y   2 5  5 D  9  2   x     y   4 5  5 A  9  2   x     y   4 5  5 C  2 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 17T 17 Câu 41 [Mức độ 3] Lúc 12 giờ, kim kim phút đồng hồ trùng Hỏi từ lúc đến hai kim trùng lần đầu tiên, kim phút quay góc lượng giác radian? 24π A 11 B  24π 11 13 C 16 D  13 16   sin      4  Tính giá trị biểu thức Câu 42 [Mức độ 3] Cho góc lượng giác  thỏa mãn P sin    cot    cos    tan   A B D C Câu 43: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip  E : x2 y2  1 169 144 điểm M nằm  E E Tìm tọa độ điểm M   biết bán kính qua tiêu điểm trái gấp hai lần bán kính qua tiêu điểm phải  169 14   169 14   169 14   169 14  ; ; ; ;           15  15  15  15      A B  169 14  ;   15   C  169 14  ;      15  169 14  ;    15   D  169 14  ;      15 A  0,  B  1,  C  3,6  Câu 44 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có , , Gọi d đường phân giác tam giác ABC góc A Hãy xác định phương trình đường thẳng d ? A x  y  0 B x  y  0 x  y  0 C x  y  0 D x  y  0   a   ;  sin 2a   thỏa mãn  Biết giá trị biểu thức Câu 45 [Mức độ 3] Cho số thực A  cos a  cos a   sin a  4sin a  m  n 11 , với m , n số hữu tỷ Giá trị m  n 13 A 11 B 13 C 11 D A  0;3 d ;d Câu 46 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , biết tồn hai đường thẳng qua điểm tạo với đường thẳng  :  x  y  0 góc 45 Khi đó, tổng khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng 12 A 17 d1 d B 34 C 17 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 24 D 34 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 17T 17 A  ; 1 Câu 47 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 hai điểm , B  1;  Gọi điểm T a  b là: M  a ; b A T 4 B MA  MB đường thẳng d cho đạt giá trị lớn Giá trị T 202 39 Câu 48 [Mức độ 4] Bất phương trình C T 23 13 D T x  x   x  x có nghiệm nguyên thuộc   2021; 2021 : A 2006 C 1997 B 2007 D 2000 Câu 49 [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ) , cho đường thẳng (d ) có phương trình x  y  0 hai điểm A(1; 2), B( 3;1) Gọi điểm M (a ; b) đường thẳng (d ) cho   MA  3MB đạt giá trị nhỏ Tính S a  b A S  14 B S 86 C S 34 D S 16   x  x  x  ( y  6) y   x  x  ( x  1) y   0 Câu 50 [Mức độ 4] Hệ phương trình  ( x0 ; y0 ) Giá trị có nghiệm x0  y0 B A C  D  PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.C 4.A 5.A 6.C 7.A 8.C 9.D 10.A 11.B 12.D 13.C 14.D 15.D 16.A 17.D 18.D 19.D 20.C 21.B 22.D 23.C 24.B 25.A 26.B 27.A 28.C 29.B 30.D 31.D 32.D 33.D 34.D 35.A 36.D 37.A 38.D 39.D 40.D 41.B 42.A 43.A 44.D 45.A 46.D 47.B 48.B 49.D 50.D PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [0D4-1.3-2] [Mức độ 2] Cho a, b số thực dương Mệnh đề sau sai? 1 a b  a  b     4  2  a b A b a B  a  2b  C 5  a  b  D  a  b 4ab Lời giải FB tác giả: Tiến Hùng Phạm Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 17T 17 Theo bất đẳng thức CauChy ta có: a b a b a b a b  2 2    a b  2 b a b a b a Dấu xảy Vậy b a  a b    1  a b 1  1  a  b     2 ab 4  a b a b  a b Dấu xảy Vậy 1   4  a b  a  b    a  b   ab  4ab a  b  4ab Dấu xảy  a b Vậy  Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: xảy Câu   a  2b   12  2   a  b  5  a  b  Dấu a b 2  Vậy  a  2b  5 a  b sai   [0D4-1.5-2] [Mức độ 2] Cho x 3 Giá trị nhỏ biểu thức A B C P x  x D Lời giải FB tác giả: Tiến Hùng Phạm Ta có: P x  2x x    x x 2x 2x x  2 4  1 x Do x (theo bất đẳng thức Cauchy) 3 nên P 5  2x     x  x 3  x 3 Dấu xảy Câu [0D4-3.3-2] [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình  x     x  3 0  x  5 A   ;     3;  B   ;  4   3;  C   4;3 D   4;3 Lời giải Fb tác giả: Hoàng Hà Bảng xét dấu Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Do Câu ĐỢT 17T 17  x     x  3 0  x  5    x 3 x 1 1 [0D4-3.3-2] [Mức độ 2] Bất phương trình x  có tập nghiệm   2;1 A   2;1 B    ;  2 C     ;1 D   Lời giải Fb tác giả: Hoàng Hà BPT  x 1 x 1  x 1 x2  1  0  0 x x x Suy ra, tập nghiệm bất phương trình Câu S   2;1 [0D4-4.1-2] [Mức độ 2] Biểu diễn hình học tập nghiệm (phần mặt phẳng khơng bị tơ đậm, tính biên) bất phương trình x  y 1 A B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 17T 17 Câu 28 [0H3-1.6-4] [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC , N điểm cạnh CD cho CN 2 ND Giả sử  11  M ;   2  đường thẳng AN có phương trình x  y  0 Tìm tọa độ điểm A A A  1;  1 A  4;   C A  1;  1 A  4;5  B A  1;  1 D A  1;1 hoặc A   4;   A  4;5  Lời giải FB tác giả: Từ Vũ Hảo B M C N H A D P Gọi a  độ dài cạnh hình vng ABCD DP  a Trên tia đối tia DC lấy điểm P cho MN  MC  CN  a Tam giác MCN có NP  ND  DP  a Tam giác ANP có Vậy AMN APN (c.c.c) o      Mà MAP 90 (do MAB DAP ) nên suy MAN PAN 45 Suy với H hình chiếu vng góc M đường thẳng AN tam giác AHM vng cân H  11  M ;   2  vng góc với đường thẳng AN có phương trình Đường thẳng MH qua x  2y  13 0  x  2 x  y 13      y 2 Tọa độ điểm H nghiệm hệ 2 x  y 3 5  H  ;2 HM  Suy ra:   Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 20