Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,33 MB
Nội dung
Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 5T SOẠN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I THEO MA TRẬN CỦA BGD MƠN: TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… PHẦN I: ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Câu sau không mệnh đề? A x B Mặt trời mọc hướng Tây C Một tuần có bảy ngày D Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật Câu Câu Câu [Mức độ 1] Hỏi mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề ĐÚNG? A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x [Mức độ 2] Mệnh đề phủ định mệnh đề " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 > A $x Ỵ ¡ , x + x + 2020 £ B $x Ỵ ¡ , x + x + 2020 > C " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 £ D " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 < [Mức độ 1] Cho tập hợp A Câu Câu [Mức độ 1] Cho H 5;9 B A 3; 4;7;8 A A B 1;3; 4;5;7;8;9 C A B 3;7 [Mức độ ] Cho A Câu H 5;9 H x x 9 2;5 B 1;3;5;7;9 A x : x 0 B C 5;9 C , 2;6 D B A B 1;3;5;7;9 D A B 1; 4 C H 5;9 Chọn kết kết sau B x : x 0 [Mức độ 2] Hãy liệt kê phần tử tập 1 A ; 2 A Tập hợp H viết dạng nào? Khi A B 5; 2 D 2; A x x x x 0 A ; ; ; B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC C Câu A 2; D A 2 [Mức độ 1] Cho số a 6327591 Số quy tròn đến hàng nghìn a A 6327000 B 6327600 C 6327500 y Câu ĐỢT 5T [Mức độ 2] Tìm tập xác định hàm số A D ; 2 B D ; D 6328000 2 x C D 2; D D 2; Câu 10 [Mức độ 2] Hàm số sau hàm số lẻ? A y x B y 2 x C y 5 x D y x Câu 11 [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số y f ( x) có bảng biên thiên sau Khẳng định sau sai? ;0 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng 1; ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng 0;1 Câu 12 [ Mức độ 1] Cho hàm số A f 1 y f x 7x B f 17 Khẳng định sau đúng? C f 9 5 f 10 D 2 Câu 13 [Mức độ 2] Cho hàm số f ( x ) mx x m m (với m tham số) Tất giá trị m để f 0 là: A B C 2 x 3 f x x x3 Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số A B D x 1 x 1 Tính P f 1 f 1 C 2 D 2 y 2m 1 x 5m Câu 15 [Mức độ 1] Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số bậc ? A m B m Câu 16 [Mức độ 2] Đồ thị hàm số y =- C m D m 2x - hình nào? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A C ĐỢT 5T B D Câu 17 [Mức độ 2] Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? y – A y x B y x x C y 1 x D y x Câu 18 [Mức độ 1] Cặp đường thẳng có phương trình sau song song với nhau? A y x C y y x B y x 3 x 3 2 D y y x x 3 2 y 2 x 3 y x 3 2 Câu 19 [ Mức độ 1] Tung độ đỉnh I parabol P : y 2 x x A B C D –5 Câu 20 [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng ;0 Câu 21 [Mức độ 2] Cho parabol y ax bx c có đồ thị hình vẽ Kết luận a , b , c Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c ĐỢT 5T C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Câu 22 [Mức độ 2] Xác định P : y ax bx c , biết P có đỉnh I (1;3) qua A(0;1) A P : y x x B P : y x x C P : y x x D P : y x x Câu 23 [Mức độ 2] Các giao điểm parabol (P): y x x với đường thẳng y x là: A 1;0 ; 3; B 0; 1 ; 2; 3 C 1; ; 2;1 D 1;0 ; 2; 1 Câu 24 [Mức độ 2] Hai véctơ độ dài phương gọi là: A Hai véctơ B Hai véctơ đối C Hai véctơ đối D Hai véctơ hướng Câu 25 [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức sau AB DC AB DC AB AD A B C D AB BC Câu 26 [Mức độ 1] Chọn khẳng định A Hai vectơ phương B Hai vectơ ngược hướng có độ dài khơng C Hai vectơ phương độ dài D Hai vectơ hướng độ dài Câu 27 [Mức độ 1] Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: A IA IB B AI BI D IA IB C IA IB Câu 28 [Mức độ 2] Chọn khẳng định sai khẳng định sau A AM BN AN BM B AM BN CP AN BP CM C AM BN CP AB MP CN D AM BN CP AP BM CN Câu 29 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC tam giác cạnh 2a với G trọng tâm Tính 2a A a B a C A 3a B 2a C a GB GC D a ABCD a AB AC AD Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình vng cạnh Độ dài vectơ Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D 2a Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 5T Câu 31 [Mức độ 2] Cho ba điểm phân biệt A, B, C Nếu AB AC đẳng thức đúng? BC AC BC AC BC AC A B C D BC 2 AC Câu 32 [Mức độ 1] Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I cho AB 4 AI Khẳng định sau đúng? A IB 3 AB IB 3IA B 4 IB AB C IB 3IA D Câu 33 [Mức độ 1] Cho G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm đoạn BC Khẳng định sau khẳng định sai? A BM MC 0 B AB AC 2 AM C GA GB GC 0 D GB GC 2GM Câu 34 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai? OA OB OC 3OG ; O GA GM A B AM 3MG GA GB GC 0 D C Câu 35 [Mức độ 2] Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương? v a 3b A u 2a 3b 2 u a 3b v C 2a 9b PHẦN II: TỰ LUẬN Câu Câu Câu Câu 3 3 u a 3b v 2a b 5 B 3 1 1 u 2a b v a b D Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b Biết đường thẳng d qua đỉnh I parabol P : y x x tạo với hai tia Ox , Oy tam giác vng cân Trong kì thi chọn học sinh giỏi cấp trường hai môn Văn Tốn, lớp 11B có 45 học sinh có 19 bạn đạt học sinh giỏi mơn Tốn, 23 bạn đạt học sinh giỏi môn Văn 10 bạn khơng đạt học sinh giỏi mơn Tìm số học sinh đạt giải hai mơn Tốn mơn Văn Cho hình bình hành ABCD tâm O Chứng minh rằng: BA DA AC 0 Cho hình bình hành ABCD có điểm M , I , N thuộc cạnh AB, BC , CD cho AM AB, BI k BC , 2CN CD Gọi G trọng tâm tam giác BMN Định k để ba điểm A, G, I thẳng hàng Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 5T PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 4.C 5.C 6.A 7.D 8.D 9.B 10.A 11.A 12.C 13.A 14.B 15.B 16.A 17.C 18.B 19.B 20.A 21.D 22.B 23.D 24.C 25.A 26.D 27.C 28.C 29.A 30.B 31.A 32.D 33.A 34.C 35.D PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu [0D1-1.1-1] [Mức độ 1] Câu sau không mệnh đề? A x B Mặt trời mọc hướng Tây C Một tuần có bảy ngày D Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật Lời giải FB tác giả: Đào Duy Cang x mệnh đề Mặt trời mọc hướng Tây mệnh đề sai Một tuần có bảy ngày mệnh đề Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật mệnh đề Câu [0D1-1.5-1] [Mức độ 1] Hỏi mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề ĐÚNG? A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 5T 2 x 3 9 Mệnh đề đáp án B sai vì: Ví dụ x , ta có: x x 3 9 Mệnh đề đáp án C sai vì: Ví dụ x , ta có: x 1 4 Mệnh đề đáp án D sai vì: Ví dụ x Vậy chọn đáp án A Câu [0D1-1.3-2] [Mức độ 2] Mệnh đề phủ định mệnh đề " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 > A $x Ỵ ¡ , x + x + 2020 £ B $x Ỵ ¡ , x + x + 2020 > C " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 £ D " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 < Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Nam 2 Mệnh đề phủ định mệnh đề " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 > $x Ỵ ¡ , x + x + 2020 £ Câu [0D1-2.1-1] [Mức độ 1] Cho tập hợp nào? A H 5;9 H x x 9 H 5;9 B Tập hợp H viết dạng C 5;9 C D H 5;9 Lời giải FB tác giả: Từ Vũ Hảo Lý thuyết Câu [0D1-3.1-1] kết sau [Mức độ 1] Cho A A B 1;3; 4;5;7;8;9 C A B 3;7 A 3;4;7 ;8 B 1;3;5;7;9 B A B 1;3;5;7;9 D A B 1; 4 Chọn kết Lời giải FB tác giả: Thu Ha Dang Câu Ta có: A B x x A ; x B Do A B 3;7 [0D1-4.1-1] A B A 2;5 [Mức độ ] Cho B 2;6 A x : x 0 C , B x : x 0 5; 2 D Khi 2; Lời giải Fb tác giả: Tân Tiến Ta có A x : x 0 A 2; B x : x 0 B ; 5 , Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Vậy Câu ĐỢT 5T A B 2;5 [0D1-2.1-2] [Mức độ 2] Hãy liệt kê phần tử tập 1 A ; 2 A C A x x x x 0 A ; ; ; B A 2; D A 2 Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Tùng x 2 x 1 x x x2 5x 2 x2 0 x2 0 x x Ta có A 2 Do x nên x 2 Vậy Câu [0D1-5.1-1] [Mức độ 1] Cho số a 6327591 Số quy tròn đến hàng nghìn a A 6327000 B 6327600 C 6327500 D 6328000 Lời giải Số quy trịn đến hàng nghìn a 6327591 6328000 y Câu [0D2-1.2-2] [Mức độ 2] Tìm tập xác định hàm số A D ; 2 B D ; C 2 x D 2; D D 2; Lời giải y Hàm số 2 x xác định khi: x x Vậy tập xác định hàm số Câu 10 D ; [0D2-1.4-2] [Mức độ 2] Hàm số sau hàm số lẻ? A y x B y 2 x C y 5 x D y x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Bình Xét hàm số y f ( x) x có tập xác định: D \ 0 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 5T x D x D f ( x) x f ( x) Ta có: Vậy y f ( x) x hàm số lẻ Câu 11 [0D2-1.3-2] [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số y f ( x ) có bảng biên thiên sau Khẳng định sau sai? ;0 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng 1; ; C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng 0;1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Bình ;0 Theo bảng biến thiên hàm số nghịch biến khoảng Câu 12 [0D2-1.1-1] [ Mức độ 1] Cho hàm số A f 1 B f 17 y f x 7x C Khẳng định sau đúng? f 9 5 f 10 D Lời giải FB tác giả: Bùi Lê Thảo My Ta có: f 7.( 2) 9 2 Câu 13 [0D2-1.1-2] [Mức độ 2] Cho hàm số f ( x) mx x m m (với m tham số) Tất f 0 giá trị m để là: A B C D Lời giải FB tác giả: Ycdiyturb Thanh Hảo m 1 m 3m 0 f 0 m.22 2.2 m2 m 0 m Ta có: m 1 f 0 Khi đó: m thỏa 2 x 3 f x x x3 Câu 14 [0D2-1.1-1] [Mức độ 1] Cho hàm số A B x 1 x 1 Tính C 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! P f 1 f 1 D 2 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 5T Lời giải FB tác giả: Vũ Giáp Ta có: Vậy f 1 1 1 f 2 1 P f 1 f 1 1 3 y 2m 1 x 5m Câu 15 [0D2-2.2-1] [Mức độ 1] Tìm tất giá trị m để hàm số hàm số bậc ? A m B m C m D m Lời giải Để hàm số cho hàm bậc 2m 0 m Câu 16 [0D2-2.3-2] [Mức độ 2] Đồ thị hàm số A C y =- 2x - hình nào? B D Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Quang Cho x 0 y Cho y 0 x 0; 3; Đồ thị đường thẳng cắt trục Oy, Ox điểm Chọn đáp án A Câu 17 [0D2-2.3-2] [Mức độ 2] Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 5T y 1 – A y x B y x x C y 1 x D y x Lời giải Fb tác giả: Minh Nguyen Đồ thị hàm số qua điểm 0;1 nên loại đáp án A D, đáp án B C Đồ thị hàm số qua điểm 1;0 nên loại đáp án B, lại đáp án C thỏa mãn Câu 18 [0D2-2.4-2] [Mức độ 1] Cặp đường thẳng có phương trình sau song song với nhau? A y x C y y x B y x 3 x 3 2 D y y x x 3 2 y 2 x 3 y x 3 2 Lời giải FB tác giả: Hồi An Vì y 2 y x 3 2 nên hai đường thẳng có phương trình x Câu 19 [0D2-3.1-1] A song song với [ Mức độ 1] Tung độ đỉnh I parabol P : y 2 x x B C D –5 Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang Ta có hồnh độ đỉnh x nên tung độ đỉnh y 1 Câu 20 [0D2-3.1-1] [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x x x Mệnh đề sau đúng? 1; A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng ;0 Lời giải Hàm số y f x x x có bảng biến thiên sau: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Vậy hàm số nghịch biến khoảng ĐỢT 5T 1; Câu 21 [0D2-3.3-2] [Mức độ 2] Cho parabol y ax bx c có đồ thị hình vẽ Kết luận a , b , c A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Lời giải FB tác giả: Hồng Huệ + Parabol có bề lõm hướng xuống nên a 0;3 + Parabol cắt trục Oy điểm có tọa độ nên c 3 + Parabol có hồnh độ đỉnh xI 1 b 1 2a mà a nên b Vậy chọn đáp án D Câu 22 [0D2-3.2-2] [Mức độ 2] Xác định P : y ax bx c , biết P có đỉnh I (1;3) qua A(0;1) A P : y x x B P : y x x C P : y x x D P : y x x Lời giải Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 5T a b c 3 b b 1 I( ; ) Ta có tọa độ đỉnh 2a 4a 2a (1) ( P ) qua điểm A(0;1) nên c 1 thay vào (1) ta a 2; b 4 Câu 23 [Mức độ 2] Các giao điểm parabol (P): y x x với đường thẳng y x là: A 1;0 ; 3; B 0; 1 ; 2; 3 C 1; ; 2;1 D 1;0 ; 2; 1 Lời giải FB tác giả: Xn Thuy Delta Ta có phương trình hồnh độ giao điểm là: x 1 x x x x 3x 0 x 2 Suy tọa độ giao điểm là: 1;0 2; 1 Câu 24 [0D2-3.4-2] [Mức độ 2] Hai véctơ độ dài phương gọi là: A Hai véctơ C Hai véctơ đối B Hai véctơ đối D Hai véctơ hướng Lời giải Chọn C Hai véctơ phương hướng ngược hướng, Do hai véctơ cho đối Câu 25 [0H1-1.3-1] [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức sau AB DC AB DC A B C AB AD D AB BC Lời giải FB tác giả: Hồng Nhung Trần Theo hình vẽ ta có AB DC Câu 26 [0H1-1.3-1] [Mức độ 1] Chọn khẳng định A Hai vectơ phương B Hai vectơ ngược hướng có độ dài không C Hai vectơ phương độ dài D Hai vectơ hướng độ dài Lời giải FB tác giả: Hương Đào Theo định nghĩa hai vectơ SGK: Hai vectơ hai vectơ hướng độ dài Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 5T Câu 27 [0H1-2.4-1] [Mức độ 1] Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: A IA IB B AI BI D IA IB C IA IB Lời giải FB tác giả: Khanh Ly Vu Theo tính chất trung điểm SGK: I trung điểm đoạn thẳng AB IA IB 0 IA IB Chọn C Câu 28 [0H1-2.2-2] [Mức độ 2] Chọn khẳng định sai khẳng định sau A AM BN AN BM B AM BN CP AN BP CM AM BN CP AB MP CN C D AM BN CP AP BM CN Lời giải Ta có: AM BN OM OA ON OB ON OA OM OB AN BM +) nên A +) AM BN CP OM OA ON OB OP OC ON OA OP OB OM OC AN BP CM nên B +) AM BN CP OM OA ON OB OP OC OP OA OM OB ON OC AP BM CN nên D +) AM BN CP OM OA ON OB OP OC AB MP CN OB OA OP OM ON OC nên C sai Câu 29 [0H1-2.5-2] [Mức độ 2] Cho tam giác ABC tam giác cạnh 2a với G trọng tâm Tính GB GC 2a A a C a B D a Lời giải A G B Gọi M trung điểm BC M C Ta có: GA GB GC 0 GB GC GA 2 2a GB GC GA GA AM 2a 3 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 5T cạnh a Độ dài vectơ Câu 30 [0H1-3.1-2] [Mức độ 2] Cho hình vng ABCD AB AC AD A 3a B 2a C a D 2a Lời giải a A B C D Ta có AB AC AD AB AD AC AC AC 2 AC Suy AB AC AD 2 AC 2AC 2a A , B , C AB AC đẳng thức Câu 31 [0H1-3.2-2] [Mức độ 2] Cho ba điểm phân biệt Nếu đúng? BC AC BC AC BC AC A B C D BC 2 AC Lời giải Từ đẳng thức AB AC suy ba điểm A, B, C thẳng hàng; AB AC ngược hướng; AB 3 AC nên BC 4 AC Câu 32 [0H1-3.1-1] [Mức độ 1] Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I cho AB 4 AI Khẳng định sau đúng? A IB 3 AB B IB 3IA 4 IB AB C D IB 3IA Lời giải FB tác giả: Hoàng Hà Ta có IB IA ngược hướng Mặt khác IB 3IA IB 3IA Vậy Câu 33 [0H1-3.2-1] [Mức độ 1] Cho G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm BC đoạn Khẳng định sau khẳng định sai? BM MC AB AC 2 AM A B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 5T D GB GC 2GM C GA GB GC 0 Lời giải FB tác giả: Hoàng Hà A G B C M Phương án A sai BM MC BC 0 BC M Phương án B trung điểm nên AB AC 2 AM Phương án C G trọng tâm tam giác ABC nên GA GB GC 0 BC GB GC 2GM Phương án D M trung điểm nên Câu 34 [0H1-3.2-1] [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai? OA OB OC 3OG ; O GA GM A B AM 3MG GA GB GC 0 D C Lời giải FB tác giả: Hưng Trần A G B M C GA GM GA 2GM 0 Phương án A Phương án B theo tính chất trọng tâm Phương án C sai AM 3MG Phương án D theo tính chất trọng tâm Vậy chọn C Câu 35 [0H1-3.4-2] [Mức độ 2] Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương? v a 3b A u 2a 3b 2 u a 3b C v 2a 9b 3 3 u a 3b v 2a b 5 B 3 1 1 u 2a b v a b D Lời giải FB tác giả: Thầy Phú Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TỐN VD - VDC ĐỢT 5T Ta thấy: ìï ïï =4 ïï 1/ í ïï =- ïï Phương án A sai ïỵ - mà ¹ - nên u khơng phương với v ìï 3/ ïï = 10 ïïí ïï ¹ - ïï - 3/ = - Phương án B sai ïỵ mà 10 nên u khơng phương với v ìï 2/ ïï = ï í ïï 1 - =¹ ïï mà 3 nên u khơng phương với v Phương án C sai ïỵ - Vì ìï ïï =- ïï - 1/ í ïï - 3/ =- ïï ïỵ 1/ u v = mà nên phương với nên chọn D PHẦN II: TỰ LUẬN Câu [0D2-3.1-3] Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b Biết đường thẳng d qua đỉnh I P : y x x tạo với hai tia Ox , Oy tam giác vuông cân parabol FB tác giả: Xu Xu Lời giải P : y x x có đỉnh I 2;3 Parabol I 2;3 2a b 3 a 0 * Đường thẳng d : y ax b qua điểm với b A ; 0 Gọi a giao điểm d Ox B 0; b giao điểm d Oy (với b 0, a , A , B thuộc hai tia Ox , Oy ) b b OA a a OB b b Suy Tam giác OAB vuông O Do đó, OAB vng cân OA OB b 0 loai vi b b b a a 2a b 3 * a a Với , kết hợp với ta hệ phương trình Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình d : y x Câu a b 5 [0D1-3.3-3] Trong kì thi chọn học sinh giỏi cấp trường hai mơn Văn Tốn, lớp 11B 45 có học sinh có 19 bạn đạt học sinh giỏi mơn Tốn, 23 bạn đạt học sinh giỏi mơn Văn 10 bạn khơng đạt học sinh giỏi mơn Tìm số học sinh đạt giải hai mơn Tốn môn Văn Lời giải FB tác giả: Hue Nguyen Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 5T Biểu diễn tập hợp học sinh giỏi Toán học sinh giỏi Văn đường cong kín tập hợp học sinh lớp 11B hình chữ nhật hình bên dưới: Gọi x số học sinh giỏi Tốn mà khơng giỏi Văn; y số học sinh giỏi Văn Toán; z số học sinh giỏi Văn mà khơng giỏi Tốn; t số học sinh khơng đạt học sinh giỏi Văn Toán (1) x y 19 y z 23 (2) (3) t 10 Theo giả thiết ta có: x y z t 45 (4) Cộng (1) (2) vế với vế, sau trừ cho (4) x y y z x y z t 19 23 45 y t y t 7 Câu ta được: Vậy lớp 11B có bạn đạt giải học sinh giỏi hai môn Văn Tốn. [0H1-2.2-2] Cho hình bình hành ABCD tâm O Chứng minh rằng: BA DA AC 0 Lời giải FB tác giả: Trần Hồng Long Ta có: AB AD AC BA DA AC AB AD AC Theo quy tắc hình bình ta có AB AD AC hành Vậy: BA DA AC AC AC 0 Cách 2: BA DA AC BA DC 0 (vì BA, DC vectơ đối nhau) Câu [0H1-3.5-4] Cho hình bình hành ABCD có điểm M , I , N thuộc cạnh AB, BC , CD cho AM AB, BI k BC , 2CN CD Gọi G trọng tâm tam giác BMN Định k để ba điểm A, G, I thẳng hàng Lời giải FB tác giả: Quang Thang Phan A D M N G B I C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 5T BMN , nên có: G Do là trọng tâm tam giác 3AG AB AN AM 1 AG AB AC AD AB 4 AG AB AC BC 2 4 1 AG AB AC AC AB 2 5 AG AB AC 18 BI kBC BI k BC AI AB k AC AB AI k AB k AC Theo đề: AI m AG m ; m 0 A , G , I Ba điểm thẳng hàng k AB k AC m AB AC 18 5m m k AB k AC AB AC 18 5m m 3k 1 k 18 5k k 11 k m 1 k HẾT Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 19