Tổ 27 đợt 5 sáng tác đề thi giữa kì 1 lớp 12

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?   ;  1   3;  1   1;1 A B C Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x Cho hàm số y  f  x y  f  x Cho hàm số f  x   1;1 có đạo hàm B f  x   0, x   D f  x  0, x   có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu hàm số cho A x  B x 1 Câu D có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? f  x  0, x   A f  x  3, x   C Câu Cho hàm số bậc bốn  1;  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;1   2;1  1;  A B C Câu D C x 0 f  x  x  1, x   Hỏi D x 2 f  x có điểm cực trị? A Câu B Cho hàm số f  x Cho hàm số Hàm số A Câu f  x y  f  x có điểm cực trị? B Cho hàm số bậc ba Cho hàm số C  D có bảng xét dấu đạo hàm sau: y  f  x y  f  x C D có đồ thị đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn f   3 f  2 A B Câu D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B  Câu C liên tục đoạn   3;3 C   3; 2 Giá trị lớn hàm số cho đoạn A B  f   1 D f  3 có bảng biến thiên sau:   3; 2 C Câu 10 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? D A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x Câu 11 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y  x  x  B y  x  x  Câu 12 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 0 B x 3 Câu 13 Cho hàm số y  f  x có y C y  x  x D y  x  3x  C x  D x 2 x  lim f  x  3 x   lim f  x   x   Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 3 y  C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 3 x  Câu 14 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau x -∞ y' -1 + + +∞ y +∞ +∞ -5 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Câu 15 B C D Khối đa diện có mười hai mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt A 12 , 30 , 20 B 20 , 30 , 12 C 30 , 20 , 12 D 20 , 12 , 30 Câu 16 Khối đa diện loại  5;3 có số mặt B 10 A 12 D C 14 Câu 17 Khối hộp chữ nhật có ba cạnh , , tích A 60 B 30 C 20 D Câu 18 Thể tích khối chóp tứ giác S ABCD có AB 2a , SB 3a a A a B a C a D Câu 19 Cho hình lập phương ABCD ABC D có AC  2a Tính thể tích hình lập phương ABCD ABC D 3 A V 8a B V 4a C V a V  a3 D  ABC   ABC  ta khối đa diện Câu 20 Cắt khối trụ ABC ABC  mặt phẳng nào? A Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện C Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 21 Cho hàm số y  x  x  2019 Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng    ;  2 B Hàm số nghịch biến khoảng  0;  C Hàm số đồng biến khoảng  2;  D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 22 Cho hàm số y   ; 2 x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến   ;1  2;  C Hàm số nghịch biến Câu 23 Cho hàm số điểm cực trị? f  x có A Câu 24 Cho hàm số f  x   x 2021  x  1 B y  f  x  1;  B Hàm số đồng biến  2;  D Hàm số nghịch biến  2020  x  1 x   , Hàm số cho có C D y  f  x  có đạo hàm liên tục  hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x đạt cực đại điểm x  B Hàm số y  f  x đạt cực tiểu điểm x 1 C Hàm số y  f  x đạt cực tiểu điểm x  y  f  x đạt cực đại điểm x  f  x  x  x   2;3 Câu 25 Giá trị lớn hàm số đoạn  A 122 B C D 50 y  f  x  1;3 Câu 26 Cho hàm số liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ D Hàm số  1;3 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  Giá trị M  m A B C D y  f  x Câu 27 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Phương trình A f  x   0 có nghiệm? B C Vô nghiệm D Câu 28 Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau f  x   0 Số nghiệm phương trình A B Câu 29 Cho hàm số y  f  x C D xác định, liên tục  có đồ thị hình f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt m    2; 2 m     ;  2 m    1;3  m    2;  A B C D lim f  x  2 lim f  x   y  f  x Câu 30 Cho hàm số có x   x    Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 2 x  B Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2 y  y  f  x Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu 32 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 33 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện tích mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương? A B C D  ABC  Biết SA a , Câu 34 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 V A a3 2a V V B C D V 2a Câu 35 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB 4a , góc đường thẳng AC mặt  ABC  phẳng 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 A II PHẦN TỰ LUẬN a3 B y  f  x f  x  3 Câu Cho hàm số Câu y  f   2x  Tìm khoảng nghịch biến hàm số S ABCD ABCD Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật AB a AD 3a , cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABCD biết góc hai mặt phẳng  SBD  Câu Gọi S  ABCD  , bảng xét dấu C 16a a3 D 60 tập chứa tất cá giá trị thực tham số y  f  x   x  2mx   x  3;  Câu sau: m để hàm số có điểm cực đại với giá trị cực đại tương ứng nằm khoảng đồng thời thỏa mãn 10 m số nguyên Tìm số phần tử tập S Tìm tất giá trị nguyên tham số m thuộc   2020; 2020 để biểu thức y 4 x  x   x  4mx  3mx  m có giá trị lớn không nhỏ C 11 A 21 D 31 A C 12 C 22 C 32 C A 13 B 23 B 33 D BẢNG ĐÁP ÁN C B C 14 A 15 B 16 A 24 C 25 D 26 B 34 C 35 C D 17 A 27 D C 18 A 28 A A 19 A 29 D D  1;  HƯỚNG DẪN GIẢI I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?   ;  1   3;  1   1;1 A B C 10 A 20 B 30 D Lời giải FB tác giả: Tăng Văn Vũ FB phản biện: Trần Minh Hưng   ;  3   1;1 Do Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, hàm số nghịch biến khoảng   1;1 đó, ta chọn đáp án hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;1   2;1  1;  A B C D   1;1 Lời giải FB tác giả: Tăng Văn Vũ FB phản biện: Trần Minh Hưng   ;  1  1;  Do đó, ta chọn Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến khoảng  1;  đáp án hàm số đồng biến khoảng Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? f  x  0, x   A f  x  3, x   C B f  x   0, x   D f  x  0, x   Lời giải FB tác giả: Tăng Văn Vũ FB phản biện: Trần Minh Hưng   ;  Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng f  x  0, x   Do đó, Câu Cho hàm số bậc bốn y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu hàm số cho A x  B x 1 C x 0 D x 2 Lời giải FB tác giả: Tăng Văn Vũ FB phản biện: Trần Minh Hưng Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 0 Câu Cho hàm số A f  x có đạo hàm B f  x  x  1, x   Hỏi C f  x có điểm cực trị? D Lời giải FB tác giả: Tăng Văn Vũ FB phản biện: Trần Minh Hưng Ta có Câu f  x  0  x  0  x 1 , suy f  x  nên hàm số f  x có điểm cực trị Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B  đổi dấu lần x qua giá trị x 1 C  D Lời giải FB tác giả: Tăng Văn Vũ FB phản biện: Trần Minh Hưng Dựa vào bảng biến thiên, ta có giá trị cực tiểu hàm số  Câu Cho hàm số Hàm số A f  x y  f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau: có điểm cực trị? B C D Lời giải FB tác giả: Tăng Văn Vũ FB phản biện: Trần Minh Hưng Hàm số Câu y  f  x Cho hàm số bậc ba f  x  liên tục  đạo hàm đổi dấu lần Vậy hàm số có cực trị y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn f   3 f  2 A B   3;3 C f   1 D f  3 Lời giải FB tác giả: Tăng Văn Vũ FB phản biện: Trần Minh Hưng Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm y  f  x đạt giá trị nhỏ đoạn trị nhỏ hàm số cho đoạn Câu Cho hàm số y  f  x liên tục đoạn x  Vậy giá   3;3   3; 2 có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số cho đoạn A B  f   1   3;3   3; 2 C D Lời giải FB tác giả: Tăng Văn Vũ FB phản biện: Trần Minh Hưng Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị lớn hàm số cho đoạn Câu 10 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên?   3; 2 A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x Lời giải FB tác giả: Tăng Văn Vũ FB phản biện: Trần Minh Hưng Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị số bậc với hệ số a  ( a hệ số x ) Do đó, đường cong hình có hàm số tương ứng y  x  x  Câu 11 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  3x D y  x  3x  Lời giải FB tác giả: Tăng Văn Vũ FB phản biện: Trần Minh Hưng Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị số dạng y ax  bx  c với hệ số a  Do đó, đường cong hình có hàm số tương ứng y x  x  Câu 12 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 0 B x 3 y x  C x  D x 2 Lời giải FB tác giả: Tăng Văn Vũ FB phản biện: Trần Minh Hưng lim    Ta có x    2 x  , x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 13 Cho hàm số y  f  x có lim f  x  3 x   lim f  x   x   Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 3 y  C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 3 x  Lời giải Fb tác giả: Bùi Tuấn Anh Fb phản biện: Tăng Văn Vũ lim f  x  3 x    TCN: y 3 lim f  x   x    TCN: y  Câu 14 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau x -∞ y' -1 + + +∞ y +∞ +∞ -5 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải Fb tác giả: Bùi Tuấn Anh Fb phản biện: Tăng Văn Vũ Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có lim f ( x)   x  x   1 lim f ( x) 3  y 3 x   đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Câu 15 Khối đa diện có mười hai mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt A 12 , 30 , 20 B 20 , 30 , 12 C 30 , 20 , 12 D 20 , 12 , 30 Lời giải Khối mười hai mặt có 12 mặt, 20 đỉnh 30 cạnh Câu 16 Khối đa diện loại A 12  5;3 có số mặt B 10 C 14 Lời giải Khối đa diện loại  5;3 khối mười hai mặt Câu 17 Khối hộp chữ nhật có ba cạnh , , tích D A 60 B 30 C 20 D Lời giải Thể tích khối hộp V 3.4.5 60 Câu 18 Thể tích khối chóp tứ giác S ABCD có AB 2a , SB 3a a A a B a C a D Lời giải Gọi O tâm đáy AC 2a  AO a 2 Xét tam giác SAO vng O có SO  SA  AO a Vậy V a Câu 19 Cho hình lập phương ABCD ABC D có AC  2a Tính thể tích hình lập phương ABCD ABC D A V 8a B V 4a C V a Lời giải Gọi cạnh hình lập phương có độ dài x Xét tam giác ABC  vng B có AC   x V  a3 D Xét tam giác AAC  vng A có AC   AA2  AC 2 x suy x 2a  x 2a Vậy thể tích hình lập phương ABCD ABC D V 8a  ABC   ABC  ta khối đa diện Câu 20 Cắt khối trụ ABC ABC  mặt phẳng nào? A Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện C Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác Lời giải Ba khối tứ diện AABC  , ABBC  , ABCC  Câu 21 Cho hàm số y  x  x  2019 Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng    ;  2 B Hàm số nghịch biến khoảng  0;  C Hàm số đồng biến khoảng  2;  D Hàm số nghịch biến khoảng   ; 2 Lời giải  x 0  Ta có y 4 x  16 x ; y 0   x 2 Bảng xét dấu y   2;0   2;  , nghịch biến Do đó, hàm số y  x  x  2019 đồng biến khoảng khoảng Câu 22 Cho hàm số    ;  2 y  0;  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến   ;1  1;  B Hàm số đồng biến  2;  C Hàm số nghịch biến  2;  D Hàm số nghịch biến  Lời giải Điều kiện x 1 1 y   0, x 1 x  1  Ta có  Hàm số nghịch biến khoảng   ;1  1;   hàm số nghịch biến  2;  Câu 23 Cho hàm số điểm cực trị? f  x f  x   x 2021  x  1 có A 2020  x  1 x   , Hàm số cho có B C D Lời giải f  x   x 2019  x  1 Có 2020  x 0  x  1 0   x   x 1 Nhận xét x 0 x  nghiệm bội lẻ x  nghiệm bội chẵn Vì có nghiệm bội lẻ nên có cực trị Câu 24 Cho hàm số y  f  x y  f  x  có đạo hàm liên tục  hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x đạt cực đại điểm x  B Hàm số y  f  x đạt cực tiểu điểm x 1 C Hàm số y  f  x đạt cực tiểu điểm x  D Hàm số y  f  x đạt cực đại điểm x  Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  , ta có nhận xét sau:   f  x  đổi dấu từ   sang   qua điểm x  Suy x  , x  điểm y  f  x cực trị điểm cực tiểu hàm số f  x  không đổi dấu qua điểm x  , x 1 Suy x  , x 1 không điểm cực trị hàm số y  f  x Vậy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x  f  x  x  x   2;3 Câu 25 Giá trị lớn hàm số đoạn  A 122 B C D 50 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quế Sơn FB phản biện: Sinhson Nguyen  x 0    2;3 f  x  4 x  x 0    x     2;3 Ta có   f   5 f  1 f    5 f  3 50 Ta có ; ; ; max f  x   f  3 50 Vậy   2;3 y  f  x  1;3 Câu 26 Cho hàm số liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ  1;3 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  Giá trị M  m A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quế Sơn FB phản biện: Sinhson Nguyen M  f  3 3 m  f    Dựa đồ thị suy ; Vậy M  m 5 Câu 27 Cho hàm số y  f  x có đồ thị đường cong hình vẽ Phương trình A f  x   0 có nghiệm? B C Vô nghiệm D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quế Sơn FB phản biện: Sinhson Nguyen Ta có f  x   0  f  x   Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số thẳng y  đường Từ đồ thị, ta có đường thẳng trình cho có nghiệm Câu 28 Cho hàm số y  f  x y  f  x y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm suy phương xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau f  x   0 Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Quế Sơn FB phản biện: Sinhson Nguyen f  x   0  f  x   Ta có Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm Câu 29 Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục  có đồ thị hình f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt m    2; 2 m     ;  2 m    1;3  m    2;  A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quế Sơn FB phản biện: Sinhson Nguyen Ta có, để phương trình hàm số f  x  m có nghiệm thực phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị y  f  x điểm phân biệt m    2;  Suy   m  hay lim f  x  2 lim f  x   y  f  x Câu 30 Cho hàm số có x   x    Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 2 x  B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2 y  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quế Sơn FB phản biện: Sinhson Nguyen Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số ta có đường thẳng y 2 y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  Câu 31 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quế Sơn FB phản biện: Sinhson Nguyen Nhìn bảng biến thiên ta thấy lim f  x     x 0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  0 lim f  x  3  y 3 x   tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f  x  1  y 1 x   tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 32 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quế Sơn FB phản biện: Sinhson Nguyen Có tất mặt phẳng đối xứng hình vẽ Câu 33 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện tích mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quế Sơn FB phản biện: Sinhson Nguyen Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng tam giác; Ứng với khối lăng trụ đứng tam giác ta chia thành ba khối tứ diện mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương Vậy có tất khối tứ diện tích  ABC  Biết SA a , Câu 34 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V a3 B V a3 V C Lời giải 2a 3 D V 2a FB tác giả: Nguyễn Quế Sơn FB phản biện: Sinhson Nguyen 1 S ABC  AB AC  2a.2a 2a 2 Diện tích tam giác ABC vng cân A 1 2a VS ABC  SA.S ABC  a.2a  3 Thể tích khối chóp S ABC là: Câu 35 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB 4a , góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 A a3 B C 16a 3 a3 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quế Sơn FB phản biện: Sinhson Nguyen A' C' B' C 45 4a 4a A 4a B Vì ABC ABC  lăng trụ tam giác  ABC ABC  lăng trụ đứng đáy tam giác Ta có:   AA   ABC    AC ,  ABC   ACA 45 SABC  AB    4a   4a  AAC vuông cân A  AA  AC 4a  VABC ABC   AA.SABC 4a.4a 16a 3 II PHẦN TỰ LUẬN Câu Cho hàm số y  f  x , bảng xét dấu f  x  sau: