Tổ 24 đợt 5 sáng tác đề thi giữa kì 1 lớp 12

SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn tốn lớp 12 Thời gian: 90 phút TỔ 24 ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM x y x  Mệnh đề sau đúng? Câu Xét hàm số A Hàm số đồng biến Câu   ;   2;  B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến    ;    2;  D Hàm số nghịch biến y  x3  x  3x  2021 Hàm số đồng biến khoảng đây? A Câu Câu   ;    2;    ;  B  2;  C   ;  1 D   ;1 Hàm số y x  x  nghịch biến khoảng đây?   1;    1;    ;1   ;   A B C D y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? 1    ;     3;   A Hàm số cho đồng biến khoảng      ;    B Hàm số cho đồng biến khoảng  C Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu  3;      ;   D Hàm số cho đồng biến khoảng 2x  y x  Chọn khẳng định đúng: Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng    ;  1    ;  1   1;    STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 C Hàm số nghịch biến khoảng Câu Câu   ;   D Hàm số nghịch biến khoảng Giá trị cực đại hàm số y  x  3x  A  Câu    ;   B Hàm số y  x  x  đạt cực tiểu A x 0 B x  Cho hàm số y  f  x C  D C x 1 D x 2 xác định  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên y  f  x Số điểm cực tiểu hàm số A B C Câu Trong hàm số đây, hàm số có cực trị? D 2x y y  x x B C D y  x y  f  x Câu 10 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ bên A y 2 x  Hàm số f  x đạt cực tiểu điểm sau đây? A x  Câu 11 Hàm số A y  f  x B y 3 1  M  2;   2 C  D x 2 có đạo hàm B y Câu 12 Giá trị lớn hàm số A B f ( x)   x  1 (2 x  3) (3 x  6) C Số điểm cực trị hàm số D x x  đoạn  3; 4 C D  2;1 Câu 13 Có giá trị m để hàm số y x  3x  m có giá trị nhỏ đoạn  A B C D STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 Câu 14 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  x    x A  B Câu 15 Tìm giá trị nhỏ hàm số:  A B D  C y x3  x  x 1 0; 2021 đoạn  C 2021 D C y  x  x  D y  x  3x  Câu 16 Cho hình vẽ: Hàm số có đồ thị hình vẽ trên? 3 A y  x  3x  B y  x  3x  Câu 17 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: x  y y 1   0     Phương trình A B  f  x  0 có nghiệm? C D y  f  x h  x  3x  f  x  Câu 18 Cho hàm số có đồ thị hình bên Đặt Hãy so sánh h  3 , h   , h  1 A h  3  h    h  1 B h  3  h  1  h   STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 h    h  1  h  3 D Câu 19 Biết hàm số y  x  3x có đồ thị hình vẽ sau : C h  3  h    h  1 y  x3  3x Hỏi đồ thị hàm số có điểm cực trị ? A B C Câu 20 Cho hàm số y=ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  D B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  1 2x y x  Câu 21 Đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 1; x  B y  1; x 3 C y  2; x 3 D y  2; x  Câu 22 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B y 3 Câu 23 Cho hàm số A y  f  x y 3x  x  C y  D x 3 có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang? B C D STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m cho tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua điểm A m 3 M   1;  3 y mx  x B m  C m 4 D m  m  n  x  mx  2020  y x  x  n  2021 Câu 25 Biết đồ thị hàm số nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận m  n ? A  B C 2021 D 4042  n   Hỏi hình chóp có mặt? Câu 26 Cho hình chóp có đáy đa giác n cạnh A n  B n  C n D 2n Câu 27 Khối chóp tứ giác phân chia tối thiểu khối tứ diện? A B C D vô số Câu 28 Cho khối chóp có đáy đa giác lồi có cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Số mặt khối chóp B Số cạnh khối chóp 14 C Số cạnh khối chóp gấp lần số mặt D Số cạnh khối chóp Câu 29 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln B Số đỉnh đa diện lớn C Tồn hình đa diện có số cạnh gấp hai lần số đỉnh D Tồn hình đa diện có số cạnh nhỏ  H  có diện tích đáy khoảng cách từ đỉnh xuống đáy Câu 30 Cho khối chóp Thể tích khối chóp A H B 12 C D Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy 3a , độ dài cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ 3 3 A a B 3a C 6a D 2a Câu 32 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Thể tích V khối hộp chữ nhật V  abc V  a  b  c V  a  c  b A B C V abc D Câu 33 Thể tích khối lập phương cạnh A B C D Câu 34 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SA mặt đáy 60 AB a STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 a3 a3 a3 A B C Câu 35 Một khối lập phương có độ dài đường chéo a tích a3 B a3 A II PHẦN TỰ LUẬN m   a ; b Câu 36 Biết a  2b a3 C D a D a y  x  x  5m  a , b   với hàm số có điểm cực trị Tính tổng  SAB  Câu 37 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Hai mặt phẳng  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Biết AD 2 BC 2a BD a Tính thể tích  ABCD  30 khối chóp S ABCD biết góc giữa SB Câu 38 Cho hàm số g  x  f   x g  x    x    x   x   m  10  x  5m  41 có đạo hàm f  x với x   Có số nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng    ;  1 ? - HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.C 21.D 31.C 2.C 12.C 22.A 32.C 3.D 13.D 23.A 33.B 4.C 14.D 24.D 34.B 5.B 15.B 25.D 35.A 6.B 16.D 26.B 7.A 17.A 27.B 8.C 18.A 28.B 9.D 19.B 29.C 10.D 20.C 30.A HƯỚNG DẪN GIẢI I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Xét hàm số y A Hàm số đồng biến x x  Mệnh đề sau đúng?   ;    2;    ;   2;  B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến    ;    2;   D Hàm số nghịch biến Lời giải FB tác giả: Trịnh Quang Thiện y x x  , có tập xác định : D  \  2 Xét hàm số 1 y  0 x  2  Có , x  D Câu   ;   2;  Nên hàm số nghịch biến khoảng y  x3  x  3x  2021 [Mức độ 1] Hàm số đồng biến khoảng đây? A   ;  B  2;    ;  1 C Lời giải D   ;1 FB tác giả: Trịnh Quang Thiện y  x3  x  x  2021 Xét hàm số , có tập xác định : D   x  y 0  x  x  0    x 3 Có y x  x  , Bảng xét dấu Câu   ;  1 Dựa vào bảng xét dấu, hàm số đồng biến khoảng [Mức độ 1] Hàm số y x  x  nghịch biến khoảng đây? A   1;  B   1;    ;1 C Lời giải D   ;   FB tác giả: Trịnh Quang Thiện STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 Xét hàm số y  x  x  , có tập xác định : D   x  y 0  x  x 0   x 0  x 1 Có y 4 x  x , Bảng xét dấu Câu   ;   Dựa vào bảng xét dấu, hàm số nghịch biến khoảng y  f  x [Mức độ 2] Cho hàm số có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? 1    ;     3;   A Hàm số cho đồng biến khoảng      ;    B Hàm số cho đồng biến khoảng  C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng  3;      ;   Lời giải FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ 1      ;     ;3     Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  Câu  3;   Hàm số nghịch biến khoảng 2x  y x  Chọn khẳng định đúng: [Mức độ 2] Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng    ;  1    ;  1 C Hàm số nghịch biến khoảng    ;   D Hàm số nghịch biến khoảng   ;     1;   Lời giải FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ Tập xác định : D  \   1 STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM y  Ta có: Câu  x  1 ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12  x  D  hàm số đồng biến khoảng [Mức độ 1] Giá trị cực đại hàm số y  x  3x  A  C  Lời giải B    ;  1   1;    D FB tác giả: Ha Dang Ta có y 3x  y 6 x y 0  x  0  x 1 Câu y 1 6, y  1  nên x  điểm cực đại hàm số y   1 3 Giá trị cực đại hàm số [Mức độ 1] Hàm số y  x  x  đạt cực tiểu Lại có A x 0 B x  C x 1 Lời giải D x 2 FB tác giả: Ha Dang y  x  x 4 x   x Ta có  y  12 x   x 0 y 0  x   x  0    x 1 Ta có Câu y  4, y  1  y 1  [Mức độ 1] Cho hàm số Số điểm cực tiểu hàm số A Vì hàm số y  f  x y  f  x y  f  x nên hàm số đạt cực tiểu x 0 xác định  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên B xác định  hàm số cho đạt cực tiểu x 1 Câu C Lời giải f  x  đổi dấu từ D   [Mức độ 1] Trong hàm số đây, hàm số có cực trị? 2x y x A y 2 x  B y  x C FB tác giả: Ha Dang    qua x 1 nên sang D y  x Lời giải FB tác giả: Ha Dang Dễ thấy hàm số đáp án A C khơng có cực trị Hàm số y  x có y 3 x 0, x   y 0  x 0 nên hàm số khơng có cực trị Hàm số y  x xác định  có đạo hàm y  x đổi dấu qua x 0 nên đạt cực trị x 0 STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 Câu 10 [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba Hàm số f  x y  f  x có đồ thị đường cong hình vẽ bên đạt cực tiểu điểm sau đây? B y 3 A x  1  M  2;   2 C  Lời giải D x 2 FB tác giả: Nguyễn Tèo Căn vào đồ thị ta có f  x   x    1;  f  x   x   ;    , , Ta có: f  x  Nên đổi dấu từ âm sang dương x qua x 2 Suy hàm số đạt cực tiểu x 2 Câu 11 [Mức độ 2] Hàm số hàm số y  f  x A B có đạo hàm f ( x)   x  1 (2 x  3) (3 x  6) C Lời giải Số điểm cực trị D FB tác giả: Nguyễn Tèo  x 1  3 f ( x) 0    x  1 (2 x  3) (3x  6) 0   x    x 2  Ta có Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên: hàm số cho có điểm cực trị x y x  đoạn  3; 4 Câu 12 [Mức độ 1] Giá trị lớn hàm số STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 A B C Lời giải D FB tác giả: Kim Ngọc Nguyễn y  1  x  2  0, x   3; 4 Ta có: max y  y  3 2 Vậy  3;4 nên hàm số nghịch biến đoạn  3; 4 Câu 13 [Mức độ 1] Có giá trị m để hàm số y x  x  m có giá trị nhỏ đoạn A   2;1 B C Lời giải D FB tác giả: Kim Ngọc Nguyễn y 3 x   0, x    2;1  2;1 Ta có: nên hàm số đồng biến đoạn  y  y     14  m Suy   2;1 2 Yêu cầu toán tương đương  14  m 2  m 4 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 14 [Mức độ 2] Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  x    x A  B C Lời giải D  FB tác giả: Dung Hbt D  2; 4 Tập xác định: Ta có: 4 x  x 1 y   x 2 4 x 4 x x y 0   x  x    x x   x 3 D Đặt y  f  x Ta có: f    ; f  3 2; f    max y 2; y  Vậy max y  y 2  Câu 15 [Mức độ 2] Tìm giá trị nhỏ hàm số:  A B y x3  x  x 1 0; 2021 đoạn  C 2021 Lời giải D FB tác giả: Dung Hbt Ta có yx  x  STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12  x 1 0; 2021   x  5 0; 2021 y0  x  x  0 f   1; f  1  ; f  2021 2759710532 y  f  x Đặt , ta có: y  Vậy  0;2021 Câu 16 [Mức độ 1] Cho hình vẽ: Hàm số có đồ thị hình vẽ trên? 3 A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  3x  Lời giải FB tác giả: Triết Thiềm Dạng đồ thị hàm bậc ba có: 3 lim y   + x   (nhánh phải xuống) nên loại hàm y  x  x  , y  x  x  ; + Khi x 0 y  nên loại hàm y  x  x  Chọn hàm số y  x  x  y  f  x Câu 17 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x  y y 1    0  f  x  0   Phương trình A B  có nghiệm? C D Lời giải FB tác giả: Triết Thiềm x  y y 1   y 0  0     STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 Ta thấy đường thẳng y 0 đồ thị hàm số khơng có điểm chung f  x  0 Vậy phương trình vơ nghiệm y  f  x h  x  3x  f  x  Câu 18 [Mức độ 2] Cho hàm số có đồ thị hình bên Đặt Hãy so sánh h  3 , h   , h  1 A h  3  h    h  1 C h  3  h    h  1 B h  3  h  1  h   h    h  1  h   D Lời giải FB tác giả: Vũ Lê Dựa vào độ thị ta có f  1  f    f  3 2  h  1 3.1  f  1 1  h  x  3x  f  x   h   3.2  f   4   h  3 3.3  f  3 7 Vậy h  3  h    h  1 Câu 19 [Mức độ 2] Biết hàm số y  x  x có đồ thị hình vẽ sau : Hỏi đồ thị hàm số A y  x3  3x B có điểm cực trị ? C Lời giải D FB tác giả: Vũ Lê STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 Ta bỏ những phần đồ thị hàm số y  x  3x Ox đồng thời vẽ đối xứng những phần y  x3  3x Ox qua , ta thu đồ thị hàm số y  x3  3x Quan sát đồ thị , ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 20 [Mức độ 2] Cho hàm số y=ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Lời giải FB tác giả: Vũ Lê Nhánh phải đồ thị hướng xuống nên a0 y ' 3ax  2bx  c Ta có điểm cực trị có hồnh độ dương nên 2b   x1  x2  3a  b     c   x x  c   3a (Do a  ) Đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ dương nên d  1 2x y x  lần Câu 21 [Mức độ 1] Đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số lượt A y 1; x  B y  1; x 3 C y  2; x 3 D y  2; x  Lời giải FB tác giả: Chi Nguyen Ta có STRONG TEAM TỐN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 2 1 2x lim y  lim  lim x   x   x   x  x   1 x +) đường TCN y  1 2x lim  y  lim    x  (  3) x  +) x  (  3) đường TCĐ x  3x  y x  Câu 22 [Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B y 3 C y  D x 3 Lời giải FB tác giả: Chi Nguyen Ta có 3x     x  (  1) x  (  1) x 1 đường TCĐ x  y  f  x Câu 23 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: lim  y  lim  A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang? B C D Lời giải FB tác giả: Chi Nguyen lim y 4  Ta có: x   đường TCN y 4 Câu 24 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số m cho tiệm cận ngang đồ thị hàm mx  x  qua điểm M   1;   số A m 3 B m  y C m 4 D m  Lời giải Tác giả: Duy Tùng lim y  lim y m suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y m mx  y x  qua điểm M   1;   nên m  Vì tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có x   x   Câu 25 [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số tiệm cận m  n ? A  m  n  x  mx  2020  y x  x  n  2021 B nhận trục hoành trục tung làm C 2021 D 4042 Lời giải Tác giả: Duy Tùng Vì đồ thị hàm số nhận trục tung x 0 làm tiệm cận đứng nên n  2021 0  n 2021 STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 lim y  lim y m  n x   Mặt khác, x   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y m  n  m  2021 0  m 2021 Vậy m  n 4042 Câu 26 [Mức độ 1] Cho hình chóp có đáy đa giác n cạnh mặt? A n  B n  C n Lời giải  n   Hỏi hình chóp có D 2n FB tác giả: Nguyễn Cơng Trung Ta có hình chóp có đáy đa giác n cạnh có n mặt bên, số mặt hình chóp số mặt bên cộng mặt đáy n  Câu 27 [Mức độ 1] Khối chóp tứ giác phân chia tối thiểu khối tứ diện? A B C D vô số Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Trung Phân chia theo mặt phẳng chứa đỉnh hình chóp đường chéo đa giác đáy ta hai khối tứ diện Câu 28 [Mức độ 2] Cho khối chóp có đáy đa giác lồi có cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Số mặt khối chóp B Số cạnh khối chóp 14 C Số cạnh khối chóp gấp lần số mặt D Số cạnh khối chóp Lời giải Tác giả: Ngân Bùi Khối chóp có đáy đa giác lồi cạnh, suy khối chóp có: mặt 14 cạnh Câu 29 [Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Số đỉnh số mặt hình đa diện luôn B Số đỉnh đa diện lớn C Tồn hình đa diện có số cạnh gấp hai lần số đỉnh D Tồn hình đa diện có số cạnh nhỏ Lời giải Tác giả: Ngân Bùi Hình lập phương có đỉnh, mặt nên số đỉnh khác số mặt, suy loại A Hình tứ diện có đỉnh nên số đỉnh đa diện không lớn 4, suy loại B Hình tứ diện hình có số cạnh (bằng 6), nên khơng tồn hình đa diện có số cạnh nhỏ 6, suy loại D Tồn hình bát diện có số cạnh gấp hai lần số đỉnh, chọn C Câu 30 [Mức độ 1] Cho khối chóp H có diện tích đáy khoảng cách từ đỉnh xuống  H  đáy Thể tích khối chóp A B 12 C Lời giải D FB tác giả: Trịnh Duy Phương 1 V  B.h  6.2 4 3 Thể tích khối chóp STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 Câu 31 [Mức độ 1] Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy 3a , độ dài cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ 3 3 A a B 3a C 6a D 2a Lời giải FB tác giả: Trịnh Duy Phương Thể tích lăng trụ V B.h 3a 2a 6a Câu 32 [Mức độ 1] Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Thể tích V khối hộp chữ nhật V  abc V  a  b  c V  a  c  b A B C V abc D Lời giải FB tác giả: Trịnh Duy Phương Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c tích V abc Câu 33 [Mức độ 1] Thể tích khối lập phương cạnh A B C Lời giải D FB tác giả: Trịnh Duy Phương Thể tích khối lập phương cạnh V 2 8 Câu 34 [Mức độ 2] Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SA mặt đáy 60 AB a a3 A a3 B a3 C Lời giải D a FB tác giả: Nguyễn Minh Quân AC AB a   2 Ta có: Gọi O  AC  BD SO đường cao hình chóp Từ suy ra: AO  a a  SO  AO.tan SAO  tan 60  2 1 a a3  S ABCD SO  a  3 VS ABCD Vậy Câu 35 [Mức độ 2] Một khối lập phương có độ dài đường chéo a tích STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 a3 B a3 A a3 C Lời giải D a FB tác giả: Nguyễn Minh Quân Gọi x  x  0 a x  x  chiều dài cạnh lập phương a 3 a3  a  V  x      Vậy thể tích khối lập phương II PHẦN TỰ LUẬN Câu 36 [Mức độ 3] Biết Tính tổng a  2b m   a ; b y  x  x  5m  với a, b   hàm số có điểm cực trị Lời giải f  x  2 x  x  5m  1, x   Đặt FB tác giả: Đoàn Ánh Dương f '  x  6 x  x 6 x  x  1 , x   Ta có  x 0 f '  x  0    x 1 Bảng biến thiên hàm số f  x f  x Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta suy hàm số y  f  x có điểm cực trị 2 m a  2b   1 Suy 5 khi: 5m    5m   Câu 37 [Mức độ 3] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Biết AD 2 BC 2a BD a  ABCD  30 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SB Lời giải FB tác giả: Lê Minh Tâm STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM  SAB    ABCD     SAD    ABCD     SAB    SAD  SA ◦ Ta có: ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12 SA   ABCD  SB   ABCD  B     SBA 30 SA   ABCD   ◦ Và: ◦ Tính diện tích đáy: S ABCD   AD  BC  AB AD 2a góc giữa SB mặt phẳng đáy    3a   S ABCD   2a  a  a  2  BC a  AB BD  AD 5a  4a a  AB a  ◦ Tính chiều cao: Xét SAB vng A có SA  AB.tan 300  a 3 1 3a a a 3 VS ABCD  S ABCD SA   3 ◦ Suy g  x  f   x Câu 38 Cho hàm số g  x    x    x   x   m  10  x  5m  41 có đạo hàm f  x với x   Có số nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng    ;  1 ? Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phan Bảo Khánh Nguyên g '  x   f '   x   f '   x   g '  x  Ta có f '   x   g '  x   x     x   x   m  10  x  5m  41 Suy 2  f '   x   x      x   3    x   m   x   16    f  x    ;  1 f '  x  0, x     ;  1 Hàm số đồng biến khoảng (Dấu “=” xảy hữu hạn điểm )   x  x  3 x  mx  16  0, x     ;  1  x  mx  16 0, x     ;  1 x  3  0, x     ;  1 (vì x   ) STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT TỔ 24T TỔ 24 24 – STRONG TEAM  m ĐỀ THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 THI GIỮA KỲ I – LỚP 12 A KỲ I – LỚP 12 P 12  x  16 , x     ;  1  m  h  x    ; 1 x  x  16 16 h  x   x  2 x x Với  16   8  x  , dấu “=” xảy x   m 8 , kết hợp với điều kiện m nguyên dương ta suy m   1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Vậy có giá trị m thỏa mãn   x   - HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20