Tổ 6 đợt 17 sang tac de thi tn 12 2023 de 2

SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN CUỐI Mơn: TỐN - Lớp 12- Chương trình chuẩn Thời gian 90 phút ĐỀ SỐ TỔ ĐỀ BÀI Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z của số phức z 20  8i có tọa độ là  20;8  20;     20;8    20;  8 A B C D Câu Trên khoảng y  x A Câu Trên khoảng  0;  , đạo hàm của hàm số B Câu Câu Câu C  un  x.ln x D y  xe+1 e C  x 1  là Tập nghiệm của bất phương trình   2;    ;   A B Cho cấp số cộng A 55 y  y  x.ln10 y  x e là e B y  x C e D y e.x   7;  D   ;   u 19 u với và công sai d 9 Giá trị của bằng B 46 C 64 D 73 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng véctơ phương của đường thẳng d ? ur uu r u1  2;1;  1 u4  1; 2;  1 A B d: x  y  z 1    Véctơ nào là một C ur u3   1; 2;1 D uu r u2  2;1;1 [Mức độ 2] Cho hàm số f ( x) ax  bx  c (a, b, c  R) có đồ thị cho hình vẽ bên Chọn khẳng định đúng: A b  a Câu x.ln  0;  , đạo hàm của hàm số e 1 A y  x Câu y  y log x là [Mức độ 1] Nếu B ab  c  C a  c  D abc  1 f  x  dx 4 g  x  dx   f  x   g  x   dx và bằng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 B A 11 Câu C D Đồ thị hàm số nào có dạng đường cong hình vẽ ? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y x  3x  2 S Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   có phương trình x  y  z  x  y  z  10 0 S Bán kính R của mặt cầu   bằng A R 3 B R 1 Oyz  Câu 11 Góc trục Ox và mặt phẳng  là A 90 B 45 Câu 12 Cho số phức A 4i C R 2 D R 4 C 60 D 30 z   i    i  Phần ảo của số phức z là B C D  Câu 13 Thể tích của khới lăng trụ tam giác có tất cả các cạnh bằng a là a3 a3 a3 A B C a3 D Câu 14 Cho khới chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA a vuông góc với đáy Thể tích khới chóp cho bằng a3 a3 a3 3 A a B 12 C D Câu 15 Diện tích mặt cầu có đường kính R bằng A 2 R B 4 R  R2 C D  R Câu 16 [ Mức độ 1] Cho số phức z 4  5i Phần ảo của số phức z là A  5i B 5i C D  Câu 17 [ Mức độ 2] Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 18 a và đợ dài đường cao bằng 3a Tính bán kính R của đường trịn đáy của hình trụ cho theo a A R 6a B R 3a C R 18a D R 9a Câu 18 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thuộc đường thẳng d ? d: x  1 y z     Điểm nào STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 #A M  2;  1;5  Câu 19 [ Mức độ 2] Cho hàm số B N   2;1;   y  f  x C liên tục P  5;  1;    3; 2 D Q   1;3;12  và có bảng biến thiên sau y  f  x   3; 2 Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị M m bằng #A C  B D Câu 20 [ Mức độ 1] Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số #A x 3 B x  C x 0 Câu 21 [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình  3  1;  A S  B   log   x  0 y 3x  x là D x 2 là 5 3 S  ;  4 2 C D S    ;1 Câu 22 [Mức độ 2] Trong khơng gian cho 10 đường trịn phân biệt Số giao điểm tối đa tạo 10 đường tròn cho là A 45 B 90 C 100 D 10 F  x   a ln x  x ) là một nguyên hàm của hàm số (với a   và Câu 23 [Mức độ 2] Biết f  x  x  Giá trị a thuộc khoảng nào sau đây?   4;     2;0   0;  A B C D  2;  Câu 24 [Mức độ 2] Cho hàm số f  x thỏa mãn f  1 a và f  x  dx b Tính tích phân I x f  x  dx A b  a B b  a C a  b x2 1 sin x   C x C D ab f  x  cos 3x  Câu 25 [Mức độ 1] Tìm ngun hàm của hàm sớ 1 1  sin x   C sin x   C x x A B Câu 26 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x D  1 sin x   C x có bảng biến thiên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 Khẳng định nào sau đúng?  0;  A Hàm số nghịch biến  0;  C Hàm số đồng biến Câu 27 [ Mức độ 2] Cho hàm số B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến y  f  x   1;3   ;  có đồ thị hàm sớ hình vẽ: 2 Hàm sớ đạt cực trị tại x1 , x2 , đó giá trị P  x1  x2 là A P 2 B P 17 C P 16 D P 0 Câu 28 [ Mức độ 2] Cho a, b thỏa mãn điều kiện  a  b Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?  a log     log a  log b  ln  ab  ln  a   ln  b  b   A B C log  a  b  2 log  a  b  D log  a  b  2 log  a  b  Câu 29 [ Mức độ 2] Diện tích của hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  và trục Ox là A B C D Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật AB a, AC a SA vuông  SBD  và  ABCD  Tính tan  góc với mặt đáy và SA 2a Gọi  là góc hợp 5 A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 Câu 31 Cho hàm sớ y x  3x có đồ thị là hình vẽ bên Hãy xác định tất cả các giá trị của m để phương trình x - x - m = có nghiệm phân biệt đó có hai nghiệm âm và một nghiệm dương y x -1 -2 A   m  Câu 32 Cho hàm số y  f  x B   m  có đạo hàm C  m  f  x   x  x   , x   D   m  Mệnh đề nào sau là đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị B Hàm số cho đạt cực đại tại x 2 C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho đạt cực tiểu tại x  Câu 33 Chọn ngẫu nhiên số khác từ 30 số nguyên dương Tính xác śt để chọn sớ có tích là một số chẵn 15 22 A 29 B 29 C 29 D 29 Câu 34 Tổng của tất cả các nghiệm của phương trình A B log ( x  3)  log ( x  1) log bằng C D z   2i 4 Câu 35 [Mức độ 2] Xét số phức z thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức w  z  là I 0;  I 2;  A đường trịn tâm  , bán kính R 4 B đường trịn tâm  , bán kính R 4 I  1;0  I  1;  C đường trịn tâm  , bán kính R 4 D đường trịn tâm  , bán kính R 4 A 1;0;  B   1;1;1 C 2;1;  1 Câu 36 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  , và  Gọi D  a ;1;1 ABC  là điểm thuộc mặt phẳng  Giá trị của a là A B  C  D A 1;1;1 B  0;  1;  Câu 37 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có  , , C   3;  3;  3 D  2;  1;0  và  Trọng tâm G của tứ diện ABCD có tọa độ là 4   4  G  ; ;0 G   ;  ;0 G  1;1;  G   1;  1;0  A B C  3  D  3  Câu 38 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD tâm O có AB  và AD 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  và SA  Khoảng cách từ C đến mặt SBD  phẳng  là 5 A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023  log x log  x Câu 39 Có số nguyên x thỏa mãn A Vô số B 49 C 50 Câu 40 Cho f  x và g  x g    2, g  1 4 A I  D f   1, f  1 3 là hai hàm số có đạo hàm liên tục  và thỏa mãn ;  và f  x  g  x  dx  B I 17 Tính I f  x  g  x  dx C I 3 D I  17 y mx   m  3 x  m Câu 41 Số giá trị nguyên dương nhỏ 10 của tham số m để hàm số không có điểm cực tiểu là A B vô số C D Câu 42 Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của M z  phức khác và thỏa mãn Tính tỉ số m M M 19 M 9   A m B m C m P z   3i z với z là số M 2 D m Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D , đáy ABCD là hình chữ nhật có BC 2 AB và diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 2a , biết khoảng cách đường thẳng AD đến mặt phẳng a   BCA  bằng Tính thể tích khới trụ có đáy là đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD 5a 3 12 A a 3 B 12 a 3 C a3 D 12 f 0 f  1  liên tục, có đạo hàm tới cấp hai  và   , , 65 x  x  f  x  dx    1 f  x 1 dx f    f  1 0  , Tính Câu 44 Cho hàm 31 A 12  y  f  x 31 B 12 161 C 12 161 D 12  z   a  3 z  a  a 0 Câu 45 Có số nguyên a để phương trình có nghiệm phức z1 , z2 z  z  z1  z2 thỏa mãn ? A B C D A  1;  7;   Câu 46 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm , B  2;  5;   M  7;  1;    P  lớn nhất có vectơ pháp tuyến là cho khoảng cách từ đến  n (a; b; 4) Giá trị của tổng a  b là A B  C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 x; y Câu 47 Với x là số nguyên dương và y là số thực Có tất cả cặp số  thỏa mãn ln   x  y  3 y  x  2023 A 1013 B 1012 C 2023 D 2024 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 và mặt cầu ( S ) : x  y  z  10 x  y  10 z  39 0 Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ) tại điểm N Tính khoảng cách từ M tới gớc tọa đợ biết rằng MN 4 A B 11 C D Câu 49 [ Mức độ ] Mợt hình trụ có diện tích xung quanh là 4 , thiết diện qua trục là một hình   vng Mợt mặt phẳng song song và cách trục của hình trụ mợt khoảng bằng Tính diện  tích thiết diện của hình trụ cắt mặt phẳng   A B 2 C Câu 50 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x   x  x  1  x  3  x   Có tất cả giá trị nguyên của tham số m để hàm số cực trị A B D C y  f  x  m có điểm D HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 BẢNG ĐÁP ÁN 1B 16D 31C 46D 2D 17B 32A 47C 3D 18C 33C 48B 4A 19C 34A 49D 5A 20C 35A 50D 6B 21D 36B 7C 22B 37B 8A 23A 38D 9B 24C 39A 10C 25C 40B 11A 26A 41D 12B 27A 42B 13C 28C 43A 14D 29B 44A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z của số phức z 20  8i có tọa độ là A  20;8 B  20;   C   20;8  D   20;  8 Lời giải FB tác giả: Minh Tường Ta có: z 20  8i  z 20  8i Câu D  20;   Vậy điểm biểu diễn số phức z là điểm  0;  , đạo hàm của hàm số y log x là Trên khoảng A y  x B y  x.ln y  C x.ln x D y  x.ln10 Lời giải FB tác giả: Minh Tường Ta có: Câu y log x  y  Trên khoảng x.ln10  0;  , đạo hàm của hàm số e 1 A y  x y  x e là y  xe+1 e C e B y  x e D y e.x Lời giải FB tác giả: Minh Tường e e Ta có: y x  y ex Câu  x 1  là Tập nghiệm của bất phương trình A   2;  B   ;   C   7;  D   ;   FB tác giả: Minh Tường  x 1   2 x 1  23   x    x   Ta có: Vậy tập nghiệm là: S   2;   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15D 30A 45A SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 Câu Cho cấp số cộng  un  với A 55 u1 19 và công sai d 9 Giá trị của u5 bằng B 46 C 64 D 73 FB tác giả: Minh Tường Ta có: Câu u5 u1  4d 19  4.9 55 d: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x  y  z 1    Véctơ nào là một véctơ phương của đường thẳng d ? A ur u1  2;1;  1 B uu r u4  1; 2;  1 C ur u3   1; 2;1 D uu r u2  2;1;1 Lời giải FB tác giả: Đoàn Uyên Một véctơ phương của đường thẳng d là Câu uur u d  1; 2;  1 [Mức độ 2] Cho hàm số f ( x) ax  bx  c (a, b, c  R) có đồ thị cho hình vẽ bên Chọn khẳng định đúng: A b  a B ab  c  C a  c  D abc  Lời giải FB tác giả: Đoàn Uyên Ta có lim f ( x )   a  x   Hàm số có điểm cực trị nên ab   b  Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm bên trục hoành nên c  Vậy a  0; b  0; c  suy a  c  Câu [Mức độ 1] Nếu 1 f  x  dx 4 g  x  dx   f  x   g  x   dx và B A 11 C bằng D Lời giải FB tác giả: Đoàn Uyên Ta có: 1 0  f  x   g  x   dx 2f  x  dx  g  x  dx 2.4    3 11 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 Câu Đồ thị hàm số nào có dạng đường cong hình vẽ ? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y x  3x  Lời giải FB tác giả: Đoàn Uyên Dựa vào hình dáng đồ thị hàm sớ, ta dễ dàng nhận thấy là đồ thị hàm số trùng phương với a  nên chọn đáp án B 2 S Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   có phương trình x  y  z  x  y  z  10 0 S Bán kính R của mặt cầu   bằng A R 3 B R 1 C R 2 D R 4 Lời giải FB tác giả: Đoàn Uyên R  a  b  c  d  R  12  22    3  10 2 Oyz  Câu 11 Góc trục Ox và mặt phẳng  là A 90 B 45 C 60 D 30 Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Vui Oxy  Vì Ox vng góc với mặt phẳng  nên góc chúng bằng 90 Câu 12 Cho số phức z   i    i  A 4i Phần ảo của số phức z là B C D  Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Vui z   i    i  2  4i Ta có Suy phần ảo của số phức z bằng Câu 13 Thể tích của khới lăng trụ tam giác có tất cả các cạnh bằng a là a3 A a3 B a3 C a3 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 Câu 25 [Mức độ 1] Tìm ngun hàm của hàm sớ A  1 sin x   C x f  x  cos 3x  1 sin x   C x B x2 1 sin x   C x C D  1 sin x   C x Lời giải FB tác giả: Ngô Thanh Trà  Ta có f  x  dx  cos 3x  Câu 26 [ Mức độ 2] Cho hàm số  1 dx  sin x   C  x  x y  f  x Khẳng định nào sau đúng?  0;  A Hàm số nghịch biến  0;  C Hàm số đồng biến có bảng biến thiên B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến   1;3   ;  Lời giải FB tác giả: Võ Minh Mẫn  0;  Dựa vào BBT ta thấy khẳng định hàm số nghịch biến y  f  x Câu 27 [ Mức độ 2] Cho hàm số có đồ thị hàm sớ hình vẽ: 2 Hàm sớ đạt cực trị tại x1 , x2 , đó giá trị P  x1  x2 là A P 2 B P 17 C P 16 D P 0 Lời giải FB tác giả: Võ Minh Mẫn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 Dựa vào đồ thị hàm số cho ta có hàm số đạt cực trị tại x 1 Vậy P 12    1 2 a , b Câu 28 [ Mức độ 2] Cho thỏa mãn điều kiện  a  b Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A ln  ab  ln  a   ln  b   a log     log a  log b  b   B C log  a  b  2 log  a  b  D log  a  b  2 log  a  b  Lời giải FB tác giả: Võ Minh Mẫn log  a  b  2 log  b  a  Ta có:  a  b , suy Câu 29 [ Mức độ 2] Diện tích của hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  và trục Ox là A B C D Lời giải FB tác giả: Võ Minh Mẫn  x 1 x  x  0    x 3 Xét phương trình Vậy diện tích cần tìm  x3  4 S x  x  dx   x  x  3 dx    x  3x     3  1 1 là: Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật AB a, AC a SA vuông  SBD  và  ABCD  Tính tan  góc với mặt đáy và SA 2a Gọi  là góc hợp A B C D Lời giải FB tác giả: Võ Minh Mẫn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 Gọi K là hình chiếu vng góc của A lên BD  SBD  Góc hợp  ABCD  và  SBD  ,  ABCD   SKA    là 2 Ta có: AD BC  AC  AD 2a 1  2  AK  a 2 AK AB AD SA  AK Câu 31 Cho hàm số y  x  x có đồ thị là hình vẽ bên Hãy xác định tất cả các giá trị của m để tan   phương trình x - x - m = có nghiệm phân biệt đó có hai nghiệm âm và một nghiệm dương y x -1 -2 A   m  B   m  C  m  D   m  Lời giải FB tác giả TRIEU LEMINH x  x  m 0  x3  x  0 m m 2 0m4 Dựa vào đồ thị, ta có: f  x   x  x   , x   y  f  x Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào sau là đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị B Hàm số cho đạt cực đại tại x 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 D Hàm số cho đạt cực tiểu tại x  C Hàm số cho có điểm cực trị Lời giải FB tác giả TRIEU LEMINH  x 2 f  x  0   x    x 0 Ta có phương trình BBT Câu 33 Chọn ngẫu nhiên số khác từ 30 số nguyên dương Tính xác suất để chọn sớ có tích là mợt sớ chẵn A 29 15 B 29 22 C 29 Lời giải D 29 FB tác giả TRIEU LEMINH  n    C302 C 30 Chọn ngẫu nhiên số khác từ 30 số nguyên dương có cách Gọi A là biến cớ “Tích hai sớ chọn là sớ chẵn” Suy A :“Tích hai sớ chọn là sớ lẻ”    n A C152 C 15 Chọn số lẻ từ 15 số lẻ có cách   P A  Xác suất của biến cố A là 22 P  A  1   29 29 Do đó   C n A n    15 30 C Câu 34 Tổng của tất cả các nghiệm của phương trình A  29 log ( x  3)  log ( x  1) log bằng C B D Lời giải FB tác giả TRIEU LEMINH PT x     x    ( x  3)( x  1) 5  x 1 x 1     x   x 2   x  x  0   x 2  z   2i 4 Câu 35 [Mức độ 2] Xét số phức z thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức w  z  là A đường tròn tâm I  0;  , bán kính R 4 B đường tròn tâm I  2;  , bán kính R 4 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 C đường tròn tâm I   1;0  , bán kính R 4 D đường trịn tâm I   1;  , bán kính R 4 Lời giải FB tác giả: Đoàn Minh Triết z   2i 4 w  2i 4 Thế w  z  vào ta có I 0;  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z  là đường tròn tâm  , bán kính R 4 A 1;0;  B   1;1;1 C 2;1;  1 Câu 36 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  , và  Gọi D  a ;1;1 là điểm thuộc mặt phẳng  ABC  Giá trị của C  B  A a là D Lời giải FB tác giả: Đoàn Minh Triết   BA  2;  1;1 CA   1;  1;3 Ta có ,     n ABC   CA ; BA   2; 7;3 Do đó Phương trình mặt phẳng Vì D   ABC   ABC  là  x  1   y     z   0  x  y  z  0 nên 2a   a  Vậy a  A  1;1;1 B  0;  1;  Câu 37 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , C   3;  3;  3 A G  1;1;  và D   2;  1;0  B Trọng tâm G của tứ diện ABCD có tọa độ là G   1;  1;0  4  G  ; ;0 C  3   4  G   ;  ;0 D  3  Lời giải FB tác giả: Đoàn Minh Triết x A  xB  xC  xD    xG   y A  y B  yC  y D    yG   z A  z B  zC  zD  0  zG  Trọng tâm G của tứ diện ABCD có tọa độ là  Vậy G   1;  1;0  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 Câu 38 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD tâm O có AB  và AD 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  và SA  Khoảng cách từ C đến mặt phẳng A  SBD  là B C D Lời giải FB tác giả: Đoàn Minh Triết S A D O B Đặt C d  C ,  ABCD   h d  A ,  ABCD   Vì AC   SBD  O d  C ,  ABCD   nên  AO 1  d  A ,  ABCD   d  C ,  ABCD   h CO 1 1   2   h 2 SA AB AD d  A ,  ABCD   h Xét tứ diện A.SBD , ta có  log x log  x Câu 39 Có số nguyên x thỏa mãn B 49 A Vô số  C 50 D Lời giải FB tác giả: Minh Phương Điều kiện: x  t Đặt log x t  x 7 Ta có   log x log  x  t log   t    3t 2   7 t t t  1    2           * t t t t  7  7  7 1 1  1 f  t   f '  t        ln      ln     3  3  3       Xét hàm số có f t f   1 Suy hàm nghịch biến  và STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 f  t   f    t 2  log x 2  x 49 Ta có Vậy có vô số giá trị nguyên của x thỏa mãn f  x g  x f   1, f  1 3 Câu 40 Cho và là hai hàm số có đạo hàm liên tục  và thỏa mãn ; g    2, g  1 4 f  x  g  x  dx  và A I  Tính I f  x  g  x  dx C I 3 B I 17 D I  17 Lời giải FB tác giả: Minh Phương Ta có 1 f  x  g  x  dx  f  x  g  x  dx  f  x  g  x  +f  x  g  x   dx 0  f  x  g  x    dx  f  x  g  x   f  1 g  1  f   g   3.4     14 Suy ra: I f  x  g  x  dx 14  17 y mx   m  3 x  m2 Câu 41 Số giá trị nguyên dương nhỏ 10 của tham số m để hàm số không có điểm cực tiểu là A C B vô số D Lời giải FB tác giả: Minh Phương TH1: m 0 y  3x hàm sớ khơng có điểm cực tiểu Vậy m 0 thỏa mãn TH2: m 0 hàm sớ cho là hàm bậc trùng phương Ta có y ' 4mx3   m  3 x 2 x  2mx  m   Hàm số không có điểm cực tiểu m  và y ' 0 có nghiệm Ta có y 0 có một nghiệm  2mx  m  0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x 0 m 0 3 m  0   2m  m 3 Do m nguyên dương nhỏ 10 thỏa mãn  m   3; 4;5; 6;7;8;9 Kết hợp TH1: Vậy có giá trị m Câu 42 Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của phức khác và thỏa mãn z 2 P z   3i z với z là sớ M Tính tỉ sớ m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20