Tổ 6 đợt 17 sang tác de thi tn 2023

SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN CUỐI Mơn: TỐN - Lớp 12- Chương trình chuẩn Thời gian 90 phút TỔ ĐỀ BÀI Câu Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 2  3i có tọa độ 3;   3;   2;3  2;  3 A B C  D  x Đạo hàm hàm số y 3 3x y  ln B x A y ' 3 Câu Câu Câu Trên khoảng 2 A y x  0;  , đạo hàm hàm số B y  2.x Tập nghiệm bất phương trình  1;   A  B R u  Cho cấp số cộng n A Câu Câu Câu 2 y x D y ln C y  2.x D y  x ln log  x  1  C  1;  D  : Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x trục hoành A B C f  x  dx 5 Nếu  A   1;1 d u  2 Giá trị u5 có cơng sai  B C D  Oxyz , vectơ phương đường thẳng Trong   không gian  u1  3; 2;  u2  3; 2;   u3  1; 2;  A B C Câu x C y 3 ln x y z     u  1; 2;1 D  D   f  x   dx 1 B  C D  Hàm số có đồ thị đường cong hình bên STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 y 1 -1 x -1 A y  x  x Câu 10 Cho mặt cầu A B y x2 x C y  x  x  D y  x  x  S  : x  y  z  x  y  z  0 Khi bán kính mặt cầu bằng: B Câu 11 Trong không gian Oxyz , góc hai vectơ   A 30 B 45 C  u  2; 2;1  C 60 Câu 12 Cho số phức z 3  i , phần ảo số phức z 3  A B C  v  1;0;1 D  D 90 D  Câu 13 Thể tích khối lập phương có cạnh A 27 B C D Câu 14 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác đều, AB 2 , SA vng góc với đáy SA 3 Thể tích khối chóp cho A B C D S  O; R  Câu 15 Cho đường thẳng  qua tâm mặt cầu Gọi d khoảng cách từ O đến  Khẳng định sau đúng? A d  R B d  R C d R D d 0 Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn z 4  5i Phần ảo z A  B C  D Câu 17 Cho hình nón có bán kính đáy r 3 , độ dài đường sinh l 5 Diện tích xung quanh hình nón cho A 30 B 45 C 15 D 10 P : x  y  z  0 Câu 18 Trong không gian toạ độ Oxyz , điểm nằm mặt phẳng   Q  1;  2;  M  1;1;  1 P  2;  1;  1 N  1;  1;  1 A B C D Câu 19 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 Đồ thị hàm số A y  f  x  0;  có điểm cực tiểu B  3;   C xCT 3 Câu 20 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B y  C y 2 Câu 21 Bất phương trình log  x  x  1  D yCT  y x 1 x 1 D x 1 có tập nghiệm  3 S  0;   2 A 3  S   1;  2  B 1  S   ;0    ;   2  C 3  S   ;1   ;   2  D Câu 22 Một tổ có học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó A A8 B C8 Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x3  x C D 2! x4 2x  C C ln x D x  ln  C x4  ( x  1)2 x   C x A B x  ln  C Câu 24 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y 0, x 0; x 2 y  x  x quay quanh trục Ox A 2 V    x  x  dx B C A V   x  x dx Câu 25 Tìm nguyên hàm V    x  x  dx D F  x F  x  sin x  2 V   x  x dx hàm số F  x   sin x  2 C f  x  cos x B D   F   2 , biết   F  x  x  sin x  F  x  2 x  2 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 Câu 26 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ sau Hàm số nghịch biến khoảng sau đây?  1;3  1;  A  B  Câu 27 Cho hàm số y  f  x C   ;3 D  0;    1;3 D  1;  1 D log  3m  m có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số A B  C Câu 28 Với m số thực dương tùy ý, khẳng định sau đúng? m A log m m B log m m 0 C log 3 m  P  : y x2  3x   d  : y 5  x Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị S S S S 10 A B C D SA   ABC  Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đều, cạnh 3a , SA 2a Gọi  SBC  ABC  góc hai mặt phẳng   Giá trị tan  A Câu 31 Cho hàm số bậc ba B C 3 D y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị f x m  nguyên tham số m để phương trình   có ba nghiệm thực phân biệt? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 A B C y  f  x f ' x  x  3 Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm    nghịch biến khoảng sau đây?  ;0  A   ;3 B  D  x  1 với x   Hàm số cho 1   ;    C  1   ;3  D   Câu 33 Một hộp chứa bóng màu vàng, bóng màu đen bóng màu xanh (các bóng màu khác nhau) Lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp Tính xác suất để số bóng lấy có đủ ba màu vàng, đen, xanh? 95 1267 59 A 102 B 1326 C 102 D 1326 2x x1 Câu 34 Tổng tất cá nghiệm thực phương trình  2.3  0 2 log A   B 3log C D z   i 2 Câu 35 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường trịn có phương trình  x  1 A  x 1 C   y  1 4  x 1 B D  x  1   y  1 4   y  1 4   y  1 4  x 1  t  x  y  z  d :  y 1  2t d1 :    z   t  1 , Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng A 1; 2;3 d d điểm  Đường thẳng  qua A, vng góc với cắt có phương trình x y z   5 A x y z   3 5 B x y z   C x y z   3 5 D  M  2;  5;  Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua  Oyz  mặt phẳng A  2;5;  B  2;  5;   C  2;5;   D   2;  5;  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 · Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC 60 Cạnh bên SA vng  SCD  góc với đáy, SC 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng a 15 A 2a C a B  5a 30 D  y  x5  mx  m3  3m  4m  12 x3  Câu 39 Cho hàm số Có giá trị nguyên m để hàm số cho đạt cực đại x 0 ? B A C Câu 40 Gọi a số nguyên dương lớn thỏa mãn điều kiện tổng chữ số a A B 16 D   3log3  a  a  log a C 17 D 18 f  x  ax  bx  c f  x  dx   2 f  x  dx  Câu 41 Biết hàm số thỏa mãn , 13 f  x  dx   (với a, b, c   ) Giá trị biểu thức P a  b  c A P  B P  C P Khi D P z  w 1 z  2w   4i z w Câu 42 Xét số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn A 5 B C D Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a AA 2a Gọi M trung điểm AA Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  57 a 5a 5a 57 a A 19 B C D 19 f x  f   x  3x liên tục    Diện tích hình phẳng giới y  f  x hạn đường y  x 125 125 125 125 A B C D 12 Câu 44 Cho hàm số y  f  x z   m  1 z  m  3m  0 Câu 45 Xét tập hợp số phức phương trình bậc hai sau: Biết a a m a , b b ( số nguyên dương, phân số b tối giản) phương trình có nghiệm z1 ; z2 cho biểu thức P | z1 |2  | z2 |2 đạt giá trị nhỏ Tính a  b3 ? A 17 B 21 C 26 D 34 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023  x 1  2t  d :  y 1  t  z 2  2t A  1;1;0   Câu 46 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm  đường thẳng Gọi  đường P : x  y  z  0 thẳng qua A , cắt vng góc d Hình chiếu vng góc  mp   tạo với mp Oxy góc  Mệnh đề sau đúng: A    50 ;100  B    100 ; 200  Câu 47 Có số nguyên dương a   a 2023 x  ln a  e x  e x   ln  x ln a   A 2020 C    200 ;300  D    600 ;800  cho tồn số thực x thỏa mãn ? B 2019 C 2022 D 2021 Câu 48 Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường trịn đáy có tâm O lấy hai điểm A, D cho AD a 15 ; gọi C hình chiếu O O vng góc D lên mặt phẳng chứa đường trịn   ; đường tròn   lấy điểm B cho AD BC chéo Đặt  góc đường thẳng AB mặt phẳng đáy Tính tan  thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A 15 B 10 C 15 D ( S ) :( x - 2) +( y - 1) + z =9 hai điểm A( 2;1; 4) , Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu B ( 5; - 3;1) ( S ) Giá trị lớn 3MA- MB đạt Điểm M di chuyển mặt cầu A 85 B 85 C 17 D 17  20; 20  Câu 50 Gọi S số giá trị nguyên m thuộc khoảng  để hàm số 2 f  x   x   m   x  3m x  48 0;  đồng biến  Khẳng định sau đúng? S S A chia cho dư B chia hết cho C S chia cho dư D S chia cho dư HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 2  3i có tọa độ 3;   3;   2;3  2;  3 A B C  D  Lời giải Fb:Lan Anh Le Ta có z 2  3i  z 2  3i  2;3 Điểm biểu diễn cho z có tọa độ Câu x Đạo hàm hàm số y 3 x A y ' 3 B y  3x ln x C y 3 ln D y ln Lời giải Fb:Lan Anh Le    3 ln x Ta có Câu x Trên khoảng 2 A y x  0;  , đạo hàm hàm số B y  2.x 2 y x C y  2.x D y  x ln Lời giải Fb:Lan Anh Le  x    Ta có Câu 2.x 21 Tập nghiệm bất phương trình  1;   A  B R log  x  1  C  1;  D   1;1 Lời giải Fb:Lan Anh Le Điều kiện: x    x   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 Ta có: log  x  1   x 1   x  Kết hợp với điều kiện ta tập nghiệm bất phương trình Câu u  Cho cấp số cộng n A  1;  d u  2 Giá trị u5 có công sai  B C D  Lời giải Fb:Lan Anh Le u5 u1  4d     0 Ta có Câu [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , vectơ phương đường thẳng x y z  :        u1  3; 2;  u2  3; 2;   u3  1; 2;  u4  1; 2;1 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân Một vectơ phương đường thẳng Câu  : x y z    u   3; 2;   [Mức độ 1] Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  3x trục hoành A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân Ta có phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x trục hoành  x 0 x3  x  3x 0  x( x  x  3) 0     x  x  0  x 0  x 1; x 3  Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x trục hoành Câu [Mức độ 1] Nếu A 3 f  x  dx 5   f  x   dx 1 C 1 B  D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân Ta có: 3 1 1 1 3   f  x   dx  dx  f  x  dx x|  f  x  dx 4   1 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 Câu [Mức độ 1] Hàm số có đồ thị đường cong hình bên y 1 -1 x -1 A y  x  x B y x2 x C y  x  x  D y  x  x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân Ta thấy đồ thị có cực trị nên loại trừ câu B câu C Nhánh đồ thị đường lên a  nên chọn D Câu 10 S  : x  y  z  x  y  z  0  [Mức độ 1] Cho mặt cầu Khi bán kính mặt cầu bằng: A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân Ta có: a= - - = 1, b = =- 2, c = = 4, d =- - - - nên bán kính mặt cầu cho R  12  22  42  5   u  2; 2;1 v  1;0;1 Oxyz Câu 11 Trong khơng gian , góc hai vectơ     A 30 B 45 C 60 D 90 Lời giải  u v   cos  u ; v         u ; v  450 u v 2 Ta có Câu 12 Cho số phức z 3  i , phần ảo số phức z 3  A B C D  Lời giải 5  i 5     i  10 2 Suy phần ảo số phức z Ta có z  i Câu 13 Thể tích khối lập phương có cạnh STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 AM  Ta có: 3a 3a SA 2a  tan  tan SMA    AM 3a Nên Câu 31 [Mức độ 2]Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Có f x m  giá trị nguyên tham số m để phương trình   có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Số nghiệm phương trình đường thẳng y m  f  x  m  số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x Do đó, yêu cầu toán thỏa mãn  m      m  m    1;0;1 Do m nguyên nên Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu y  f  x f ' x  x  3 Câu 32 [Mức độ 3]Cho hàm số có đạo hàm    số cho nghịch biến khoảng sau đây? 1   ;    ;0   ;3    A B C  2  x  1 với x   Hàm 1   ;3  D   Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Bảng xét dấu đạo hàm: Ta có: f  x  0  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 1    ;   Chọn đáp án A Hàm số nghịch biến khoảng  Câu 33 [Mức độ 3]Một hộp chứa bóng màu vàng, bóng màu đen bóng màu xanh (các bóng màu khác nhau) Lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp Tính xác suất để số bóng lấy có đủ ba màu vàng, đen, xanh? 95 1267 59 A 102 B 1326 C 102 D 1326 Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Tổng số bóng hộp:   18 (quả) Số cách lấy ngẫu nhiên bóng: C18 43758 Do số bóng màu không nên lấy bóng có màu trở lên 8 Số cách lấy bóng mà có màu vàng đen: C7 6 C13 8 Số cách lấy bóng mà có màu vàng xanh: C7 5 C12 8 Số cách lấy bóng mà có màu đen xanh: C65 C11 8 8 Suy số số cách lầy bóng mà có đủ ba màu là: C18  C13  C12  C11 41811 (cách) 41811 1267  Xác suất để số bóng lấy có đủ ba màu vàng, đen, xanh là: 43758 1326 2x x1 Câu 34 [Mức độ 2]Tổng tất cá nghiệm thực phương trình  2.3  0 2  log  A B 3log C D Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn  t 2 t  6t  0    x  t  0 t   Đặt t 3 ta phương trình:  3x 2  x log   x  x log  4 Do tổng nghiệm phương trình log  log log 3log z   i 2 Câu 35 [ Mức độ 3] Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường trịn có phương trình  x  1 A  x 1 C   y  1 4 B  x 1 D  x  1   y  1 4   y  1 4   y  1 4 Lời giải FB tác giả: Phan văn trình Gọi z x  yi  x, y    , z   i 2  x  yi   i 2   x  1   y  1 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 2  x 1   y  1 4 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có phương trình d1 : x y2 z    1 , Câu 36 [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  x 1  t  d :  y 1  2t  z   t A 1; 2;3 d d  điểm  Đường thẳng  qua A, vng góc với cắt có phương trình x y z   5 A x y z   3 5 B x y z   C x y z   3 5 D  Lời giải FB tác giả: Phan văn trình Đường thẳng d1 : x y 2 z     1 có véctơ phương: u1  2;  1;1 Gọi giao điểm đường thẳng   AM   t ; 2t  1; t     d  M   M   t ;1  2t ;   t        2t   2t  1   t   0  t    d  AM  u 1  AM u1 0 Vì  Suy AM  1;  3;   A 1; 2;3 Đường thẳng  qua điểm  nhận x y z   3 5 có phương trình Câu 37 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm  Oyz  với M qua mặt phẳng A  2;5;  B  2;  5;    AM  1;  3;   M  2;  5;  C véctơ phương nên Tọa độ điểm M ' đối xứng  2;5;   D   2;  5;  Lời giải FB tác giả: Phan văn trình M  2;  5;   Oyz  , ta có H  0;  5;  Gọi H hình chiếu lên mặt phẳng  Oyz  nên H trung điểm MM ' Khi Vì M ' đối xứng với M qua mặt phẳng  xM ' 2 xH  xM    yM ' 2 yH  yM   M '   2;  5;   z 2 z  z 4 H M  M' STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 · Câu 38 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC 60 Cạnh  SCD  bên SA vng góc với đáy, SC 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng a 15 A 2a C a B 5a 30 D Lời giải FB tác giả: Phan văn trình  Ta có: ABCD hình thoi cạnh a , ABC 60  ABC , ACD tam giác cạnh a 2 2 Xét SAC vng A có: SA  SC  AC  4a  a a AB //  SCD  d B,  SCD   d  A,  SCD   Vì AB // CD nên Do  a AH  H  CD   Suy H trung điểm cạnh CD , Kẻ AH  CD Kẻ AK  SH Ta có:  K  SH   1 CD  AH  CD  SA  CD   SAH   CD  AK Từ suy ra: AK   SCD   d  A,  SCD    AK  2 1 a 15       AK  2 AH SA 3a 3a 3a Xét SAH vuông A : AK Vậy d  B,  SCD    a 15 y  x5  mx   m3  3m  4m  12  x  Câu 39 [ Mức độ 3] Cho hàm số nguyên m để hàm số cho đạt cực đại x 0 ? A B C Có giá trị D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ -STRONG TEAM – SP ĐỢT 17 – SÁNG TÁC ĐỀ ÔN THI TN 12 NĂM HỌC 2022-2023 FB tác giả: Lê Như Quân Hàm số y x  mx   m3  3m  4m  12  x  có:  y ' 5 x  4mx3   m3  3m  4m 12  x  x x  4mx   m3  3m  4m  12  +)     sang    qua x 0 Hàm số đạt cực đại x 0  y ' đổi dấu từ    x 0 nghiệm g  x  0 , (với g  x  5 x  4mx  m  3m  4m  12 )  m 2   m 3  m3  3m  4m  12 0  x 0 y ' 0    x  4m  +) Ta có bảng xét dấu:  m 2 x1 0    m 3 Chọn đáp án C Suy Câu 40 [ Mức độ 3] Gọi a số nguyên dương lớn thỏa mãn điều kiện 3log  a  a  log a Khi tổng chữ số a   A B 16 C 17 D 18 Lời giải FB tác giả: Lê Như Quân Giả sử a thỏa mãn: Đặt   3log  a  a  log a 3log3   8x  x   x log a 3 x  a 64 x Ta bất phương trình: x 3log   x  x  x x  1  8  4         1 x x x  6x      9  9  9 x x x  1  8  4 f  x                nghịch biến R lại có f   1 nên Do hàm số f  x   f  2  x  BPT trở thành Suy a  64 4096 nên số nguyên dương lớn thỏa mãn a 4095 Vậy tổng chữ số a 18 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20