Tổ 14 dot 12 sáng tác đề thi giữa kỳ ii nop sp lop 12

SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ II NĂM HỌC: 2020-2021 MƠN: TỐN 12 Thời gian: 90 phút TỔ 14 Câu [Mức độ 1]  3x  1 dx 3 A 3x  x  C B x  x  C x  x C D C x  C Câu [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  2 cos x  sin x A 2sin x  cos x  C B  2sin x  cos x  C C 2sin x  cos x  C D  2sin x  cos x  C 2x  x Câu [Mức độ 2]   x 1 A  1 dx  x 1 C B C  x  1 C C x D 1  Câu [Mức độ 1] sin  3x   dx 1  cos  x    C 3  A 1   cos  x    C 3  B 1   cos  x    C 3  C  1  sin  x    C 3 D   x   dx x Câu [Mức độ 1] x2 5x  C A ln C 1 5x C ln   3ln x ln x dx x Câu [Mức độ 3] 2   3ln x     3ln x   1  C A B   3ln x    3ln x   3ln x    C 3  x2  x ln  C B D x2  5x C ln  1  C  3ln x    3ln x   3ln x   C  3ln x    3ln x   3ln x   D 1  C 3 1  C 3 e3 x  f ( x)  f ( x)  2 f ( x) , x 0  f ( x)   f ( x )  Câu : [Mức độ 4] Cho hàm số thỏa mãn f (0) 1 Tính ln I   f ( x)dx I 12 A B I  12 C I 209 640 D I 640 f  x  ( x  1)sin x Câu [Mức độ 2] Biết g ( x) nguyên hàm g (0) 0 , tính g ( ) A B   C   D x 1 I  dx x Câu [Mức độ 2].Tính A I B Câu 10 [Mức độ 1] Cho 10 I C I 2 2 f  x  dx 3  3 A e B e Khi D I f  x dx e C 3e D e Câu 11 [Mức độ 1]  3x  x  dx 2 A 12 B Câu 12 [Mức độ 1] A C  12 D  4ln C ln D x  dx 2  2ln B 4ln Câu 13 [Mức độ 2] Biết A b  a 1  e3 x dx a  eb 2x x  e  e  B b  a  với a, b   , tính b  a C b  a 7 D b  a  Câu 14 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x cho f  x  liên tục  , f  x dx 3  ln x  f   3 Tính A I 4ln  I f  x  ln xdx B I 2 ln  Câu 15 [Mức độ 3] Biết I  3 C I 2ln  D I 3ln  x   x 1 dx  10  a ln  b ln  c ln x4 với a, b, c   Tính T a  b  c A T  B T 21 C T 9 D T  12  0;3 thỏa mãn f ( x) f (3  x) 4 Câu 16: [Mức độ 3] Giả sử hàm số f ( x ) liên tục dương đoạn Tính tích phân A I I  dx  f  x B Câu 17: [Mức độ 1] Cho hàm số I f  x C I f  x trục Ox tính theo công thức f  x dx A 1 có đồ thị hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số sau đây? f  x dx D I B f  x dx  f  x dx C 1  D f  x dx  f  x dx 1 Câu 18: [Mức độ 2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x   x  1   x   x  1 trục Ox 11 A 20 B 20 19 C 20 S Câu 19 [Mức độ 2] Gọi diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x +1 Ta có A S= B S= 11 S= C 117 D 20 y= x2 3x + 2 đường thẳng S= D Câu 20 [Mức độ 4] Hình vẽ mảnh vườn hình Elip có bốn đỉnh I , J , K , L; ABCD, EFGH hình chữ nhật; IJ = 10 m, KL = m , AB = m, EH = 3m Biết kinh phí trồng hoa 50000 đồng/ m , tính số tiền (làm tròn đến hàng đơn vị) dùng để trồng hoa phần gạch sọc A 2869834 đồng B 1434917 đồng C 2119834 đồng D 684917 đồng Câu 21.[Mức độ 2] Một quần thể virut Corona P 5000 P  t    0, 2t , t thay đổi với tốc độ thời gian tính Quần thể virut Corona P ban đầu (khi t 0 ) có số lượng 1000 Số lượng virut Corona sau gần với số sau nhất? A 16000 B 21750 C 12750 D 11750 Câu 22 [Mức độ 2] Cho hình y  H x , trục hoành, đường thẳng giới hạn đồ thị hàm số x 1, x 2 Biết khối tròn xoay  H  quay quanh trục Ox tạo tích  ln a Giá trị a A B C D  H  giới hạn đồ thị hàm số y sin x , y cos x , đường thẳng Câu 23 [Mức độ 3] Cho hình   x 0, x  H   Biết khối tròn xoay quay quanh trục Ox tạo tích a , hỏi  a;10  ? có số nguyên nằm khoảng A B C D Câu 24 [ Mức độ 1] Cho hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành, đường thẳng x 1 x 4 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang cong quanh trục Ox 4  A x dx B  x dx C   x dx D  x dx  H  hình phẳng giới hạn parabol y ax Câu 25 [Mức độ 4] Cho a, b hai số thực dương Gọi  H  quanh trục hồnh thu khối tích V1 , quay  H  đường thẳng y  bx Quay quanh trục tung thu khối tích A b B b V2 Tìm b cho V1 V2 C b D b m Câu 26: [Mức độ 2] Vận tốc (tính s ) hạt chuyển động theo đường xác định công thức v  t  t  8t  17t  10 , t tính giây Tổng qng đường mà hạt khoảng thời gian t 5 bao nhiêu? 32 m A 71 m B Câu 27: [Mức độ 1] Biết F  1 A F  x 38 m C nguyên hàm hàm số f  x  4 x  71 m D F   1 B C D Tính giá trị Câu 28: [Mức độ 3] Cho hàm số f  3 2021 Tính f  x xác định P  f  4  f  0  \  2 f  x   thỏa mãn x  , f  1 2020 , C P ln 4041 D P 1       a  1;  2;5  , b  0; 2;  1 Câu 29 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho Nếu c a  4b c có tọa độ A P 4 A B P ln  1; 0;  B  1;6;1 C  1;  4;6  D  1;  10;9  A   2;1;1 B  3; 2;  1 Câu 30 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Độ dài đoạn thẳng AB 30 A B 10 C 22 D    u  2;  3;  v   3;  2;  Oxyz Câu 31 [Mức độ 1] Trong không gian , cho , u v A 20 B C 46 D 2 A  1; 0;6  B  0; 2;  1 C  1; 4;0  Câu 32 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho , , Bán kính mặt cầu  S I  2; 2;  1 có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A 77 B 77  ABC  16 77 C 77 16 D 2 S : x  1   y     z  1 4 Câu 33 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  A I   1; 2;1 R 2 B I  1;  2;  1 R 2 C I   1; 2;1 R 4 D I  1;  2;  1 R 4 Câu 34 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( 2;1;0) , B (2;  1; 2) Phương trình mặt cầu  S có tâm  x  2 A  x  2 C B qua A   y  1  ( z  2)  24  x  2 B  x  2 D   y  1  z 24   y  1  ( z  2) 24   y  1  ( z  2) 24 Câu 35 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( 2;1;0) , B (2;  1; 4) Phương trình mặt cầu  S có đường kính 2 AB A x  y  ( z  2) 3 2 B x  y  ( z  2) 3 2 2 C x  y  ( z  2) 9 2 D x  y  ( z  2) 9 Câu 36 [Mức độ 2] Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD cạnh a A  a3 V B V  a3 C V  a3 D V  a2  S  có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm Câu 37 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A  1; 2;  1 B  2;1;3  S  Phương trình x  4 A   y  z 14 2 x  4 B  2 C x  ( y  4)  z 14  y  z 14 2 D x  y  ( z  4) 14  S  có tâm I  1;  2;3 tiếp xúc với mặt Câu 38 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  P  : x  y  z  0 Phương trình  S  phẳng  x  1 A  x  1 C Câu 39 [Mức độ 2   y     z  3 16 Trong   y     z  3 9  x  1 D   y     z  3 4   y     z  3 16 4]  x  1 B không  gian D a  a b2  c ; b a  c ; c a  b  Oxyz cho A  a; 0;0  2 2 , B  0; b;0  , C  0; 0; c  , ( a  , b  , c  ) Diện tích tam giác ABC Tìm khoảng cách từ B đến mặt phẳng  ACD  VA BCD đạt giá trị lớn A B C 2 D E  1;1;3 ; F(0;1;0) Câu 40 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng   ( P) : x  y  z  0 Gọi M (a; b; c )  ( P ) cho 2ME  3MF đạt giá trị nhỏ Tính T 3a  2b  c A B C D Câu 41 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;5), B(3;0;  1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  3z  0 D x  y  z  10 0 A   1; 2;  Câu 42 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng  P  : 4x  y  z  0 A x  y  z  0 có phương trình B x  y  z  0 C x  y  z 0 D x  y  z  0  P  mặt phẳng qua điểm M   4;1;  , đồng thời Câu 43 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , gọi vng góc với hai mặt phẳng  P  Q  : x  y  z  0  R  : 2x  y  3z  0 A x  y  z  23 0 B x  y  z  25 0 C x  y  z  41 0 D x  y  z  43 0 Câu 44 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu phẳng Phương trình  P tiếp xúc với  S điểm A  1;3;  1  S  :  x 1   y     z  1 9 Mặt có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  10 0 D x  y  z  0 Câu 45 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :2 x  y  z 1 0 hai điểm  Q  qua hai điểm A , B vng góc với  P  có Mặt phẳng phương trình dạng ax  by  cz  0 Khẳng định sau đúng? A  1;0;   , B   1;  1;3  A a  b  c 21 B a  b  c 7 C a  b  c  21 D a  b  c  A  0;1;  , B  2;  2;1 Câu 46 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ,  ABC  có phương trình mặt phẳng A x  y  z 1 0 C x  y  z  0 C   2;1;0  Khi B x  y  z  0 D x  y  z  0  Q  song song mặt phẳng Câu 47 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z 17 0 Biết mặt phẳng  Q  cắt mặt cầu  S  : x   y     z  1 25 theo  Q  có phương trình giao tuyến đường trịn có bán kính r 3 Khi mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  17 0 C x  y  z 17 0 D x  y  z  0    : y 0 trùng với mặt phẳng ? Câu 48 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Oyz   Oxz  A (Oxy ) B C D x  y 0 A  1;0;0  B  0; 2;0  C  0; 0;  M  0;0;3 Câu 49 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm , , ,  ABC  Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng 21 A 21 B 21 C 21 21 D 21 P : z 0 A 2;  1;0  Câu 50: [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   hai điểm  , B  4;3;   M  a; b; c    P   Gọi cho MA MB góc AMB có số đo lớn Khi đẳng thức sau đúng? A c  B a  2b  C a  b 0 D a b  23 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.A 21.C 31.B 41.B 2.C 12.B 22.C 32.C 42.D 3.A 13.B 23.B 33.A 43.C 4.C 14.A 24.B 34.B 44.A 5.A 15.C 25.D 35.C 45.D 6.C 16.C 26.D 36.A 46.A 7C 17.D 27.D 37.A 47.A 8.C 18.A 28.D 38.A 48.C 9.C 19.D 29.D 39.A 49.C 10.D 20.C 30.A 40.C 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu [Mức độ 1]  3x  1 dx 3 A 3x  x  C B x  x  C x  x C D C x  C Lời giải Fb tác giả:Thúy Phan Ta có:  3x  1 dx 3 x3  x  C x3  x  C Câu [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  2cos x  sin x A 2sin x  cos x  C B  2sin x  cos x  C C 2sin x  cos x  C D  2sin x  cos x  C Lời giải Fb tác giả:Thúy Phan Ta có:  cos x  sin x  dx 2sin x  cos x  C 2x  x Câu [Mức độ 2]  x A  1  1 dx C x B  1 C  x  1 C Lời giải 5 C x D  1  C Fb tác giả:Thúy Phan Đặt t  x  , ta dt =2xdx t5 x  x  1 dx t dt   C Khi  4 2 x  x  1 dx Thay t  x  , ta  Câu [Mức độ 1] 1  cos  3x    C 3  A C  1 5 C 1  sin  3x   dx  x  1   cos  3x    C 3  B 1  cos  x    C 3   D  1 sin  3x    C  3 Lời giải FB tác giả: Thanh Quang 1  Ta có: 1  sin  3x   dx  cos  3x    C  x   dx x Câu [Mức độ 1] x 5x  C A ln C 1 x2  x ln  C B 5x C ln D x2  5x C ln Lời giải FB tác giả: Thanh Quang x Ta có x f  x  dx  x   dx   x  C ln  3ln x ln x dx x Câu [Mức độ 3] 2   3ln x     3ln x   1  C A B   3ln x    3ln x   3ln x    C 3   3ln x    3ln x   3ln x   C  3ln x    3ln x   3ln x   D 1  C 3 1  C 3 Lời giải 12 ổ25p 25 25 - x dx = ỗ + ç ç 12 5ç è 2,5 S1 = ị Diện tích hình phẳng giới hạn 1,5 S2 = 4ị ỉ 3ư 15 ữ ữ ữ ữ =ỗ p + m2 ỗ ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ ứ ứ ố ( E ) , EF , GH æ 20 ỉ 9p 15 ÷ ữ ỗ ữ ữ - y dy = ç + = p + m2 ç ç ÷ ữ ỗ ỗ ữ ố ữ ỗ 3ỗ ø ø è12 Diện tích phần đất trồng hoa (phần gạch sọc) ỉ 15 ÷ ÷ S = S1 + S - S PQRS = 2.ỗ p + - 15 m ỗ ữ ỗ ữ ỗ ứ ố Vy s tin dùng để trồng hoa : S 50000 đồng, làm tròn đến hàng đơn vị 2119834 đồng 5000 P  t    0, 2t , t Câu 21 [Mức độ 2] Một quần thể virut Corona P thay đổi với tốc độ thời gian tính Quần thể virut Corona P ban đầu (khi t 0 ) có số lượng 1000 Số lượng virut Corona sau gần với số sau nhất? A 16 000 B 21750 C 12750 D 11750 Lời giải FB tác giả: Nguyen Huyen 5000 P  t  P t  dt  dt 5000 ln   0, 2t   C 25000.ln   0, 2t   C  0, t 0, Ta có P   1000  C 1000 Vậy biểu thức tính số lượng P  t  25000.ln   0, 2t  1000 virut Corona với thời gian t P  3 25000.ln   0, 2.3   1000 12 750, 09 Với t 3 ta có Vậy số lượng virut t 3 khoảng 12 750 Câu 22 [Mức độ 2] Cho hình y  H x , trục hoành, đường thẳng giới hạn đồ thị hàm số x 1, x 2 Biết khối tròn xoay  H  quay quanh trục Ox tạo tích  ln a Giá trị a A B C D Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Quyết b Thể tích khối tròn xoay nêu 2 V  f  x  dx   dx 2 ln x 2 ln  ln x a Vậy a 4  H giới hạn đồ thị hàm số y sin x , y cos x , đường thẳng   x 0, x  H   Biết khối tròn xoay quay quanh trục Ox tạo tích a , hỏi Câu 22 [Mức độ 3] Cho hình  a;10  ? có số nguyên nằm khoảng A B C D Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Quyết    0;  Do đoạn ta có cos x sin x nên thể tích khối nêu b  b    V  cos xdx   sin xdx  cos2xdx  sin x 04  2 a a Trong khoảng  2;10  có số nguyên Câu 23 [ Mức độ 1] Cho hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành, đường thẳng x 1 x 4 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang cong quanh trục Ox A  x dx B  x dx C   x dx D  x dx Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Quyết b Công thức tính thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox V  f  x  dx  x dx a  H  hình phẳng giới hạn parabol y ax Câu 25 [Mức độ 4] Cho a, b hai số thực dương Gọi  H  quanh trục hoành thu khối tích V1 , quay  H  đường thẳng y  bx Quay quanh trục tung thu khối tích A b B b V2 Tìm b cho V1 V2 C Lời giải b D b Tác giả: Phan Thanh Vũ; Fb: Phan Vũ Phương trình hoành độ giao điểm parabol đường thẳng cho ax  bx  x 0   b b2  b M  x   ;  a   a a  Do ax  bx  nên giao điểm O (Tham khảo hình vẽ kèm theo) Đến ta có: V1  +   bx  dx   b  a b2 a  V2     + 2  ax  b  a dx  b x b2 a x5  a b  a b2 y y2 a y3  y    dy      dy  a b 2a 3b  b  a  b2 a  2 b5 15a (đơn vị thể tích)  b4 6a (đơn vị thể tích) 2 b5  b    b  3 V V2 15a 6a Do m Câu 26: [Mức độ 2] Vận tốc (tính s ) hạt chuyển động theo đường xác định công thức v  t  t  8t  17t  10 , t tính giây Tổng qng đường mà hạt khoảng thời gian t 5 bao nhiêu? 32 m A 71 m B 38 m C 71 m D Lời giải Tác giả: Phan Thanh Vũ; Fb: Phan Vũ Tổng quãng đường mà hạt khoảng thời gian t 5