Tổ 15 đợt 10 đề 2 sáng tác đề thi giữa kỳ ii k10 ctst

SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10 NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 15 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Cho tam thức bậc hai f ( x) ax  bx  c (a 0) Điều kiện cần đủ để f ( x) 0, x   a 0  A   a   B   a   C  0 a   D  0 Câu Cho tam thức bậc hai f ( x) ax  bx  c (a 0) có bảng xét dấu sau Mệnh đề sau đúng? f  x  x    1;5 A với f  x  x    1;5 C với B f  x  0 với x    ;  1   5;   f  x  x    ;  1   5;   D với f  x   m  2023 x  2mx  Câu Tìm tất giá trị tham số m để biểu thức tam thức bậc hai A m  2023 B m   C m 2023 Câu Tập nghiệm bất phương trình x  x    \  0 A  B C  Câu Tập nghiệm bất phương trình x  x  0 1  S   ;    2;   2  A 1  S  ;    C D m  2023 D  0 1  S   ;    2;   2  B 1  S  ;2  2  D Câu Tập nghiệm bất phương trình  x  3x   A S  B S  Câu Giải phương trình C S  3;7  S  3;7  x  x   x  ta tập nghiệm  2 S   S  3  5 A S  B C    Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ u  3i  j    u  3;   u   3;5  u  5;  3 A D B C   S  ;3   D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  u   5;3 Trang SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023     Oxy a  i  j a Câu Trong mặt phẳng tọa độ , có véctơ Khi véctơ có tọa độ A  2;3 B Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ  3;   C  3;  D  2;  3 Oxy , véctơ sau có độ dài  u  2;3   p  3;   q  4;1 A B C D  M  1; 3 , N  4;1 Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Véctơ MN có tọa độ A  v  3;   5   ;2 B    5;  Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ C  3;   D   3;  Oxy , cho đường thẳng d : x  y  2023 0 Véctơ sau véctơ pháp tuyến đường thẳng d A  n  3;  B  n  2;3 C  n  3;    n  2;  3 D  x 1  2t  Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình  y   5t Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương đường thẳng d ? ur uu r ur uu r u1  1;   u2   2; 5 u3  2;  u4  3;1 A B C D Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  0 Trong điểm sau, điểm thuộc đường thẳng d ? A M  1;  B N  2;  C E  2;  3 D F  3;  C : x  1   y  3 5 Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , cho phương trình đường trịn    Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn  C  I   1;  R  I  1;   R 5 I  1;   R  I   1;  R 5 ; B ; C ; D ; Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình phương trình sau phương trình đường A trịn? 2 A x  y  x  y  0 2 B x  y  x  y  30 0 2 C x  y  x  y  13 0 2 D x  y  x  y  12 0 2 C Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn   có phương trình  x     y  1 5 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn A x + y + =  C B x + y - = điểm M  3;1 C x - y - = D x + y +1 = x2 y  1 Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho Elip có phương trình 25 16 Một tiêu điểm Elip STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM A F1  9;0  ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 B F1   3;0  C F1  0;  3 D F1  5;0  x2 y2  1 FF H H Câu 19 Cho hypebol   có phương trình tắc Tìm tiêu cự hypebol   A F1F2 2 Câu 20 Cho parabol B  P F1F2 4 F  2;0  có tiêu điểm C F1F2 6 D Phương trình tắc parabol F1F2 =  P y2  x 2 C D y 8 x  x 2  4t  :   y   3t Một vectơ phương Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng A y 4 x B y 2 x đường thẳng  là:     u  2;  1 u  1;  u   4; 3 u  4; 3 A B C D Oxy d : x  y  22  Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng Điểm điểm liệt kê phương án A, B, C, D thuộc đường thẳng d ? P   3; 3 Q  5;  C D A   3;  B  1;   Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm , Phương trình phương A N  2;  B M   2;  trình tổng quát đường thẳng AB ? A 3x  y  0 C 3x  y  17 0 B 3x  y  0 D 3x  y  17 0 Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tính góc hai đường thẳng x  y  0 3x  y  0 A 60 B 45 Câu 25 Tập nghiệm phương trình 5 A   C 90 x + x +11 = - x - 13 x +16 là? 1    B   Câu 26 Tập nghiệm S phương trình A S  B 1  ; C   u  1;7  B  5  D   1 D S  6 x   x  S  2 Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho     u a  b  3c A D 30 S  6;2 C    a  2;   ; b  1;3 ; c  0;  1  u  1;   Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho C  u  1;     a  2;1 ; b  1;  3 Tìm tọa độ vectơ D Tích vơ hướng  u  5;     2a  3b   bao nhiêu? A  B  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng  qua điểm A(1;  2) vng góc với đường thẳng (d ) : x  y  0 có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1; 3); B(3;  2) ,phương trình tổng quát đường thẳng  qua điểm A; B A x  y  11 0 B x  y  17 0 C x  y  17 0 D x  y  11 0    : 3x  y  0 , cặp điểm sau cách  Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng A A  1;1 ; B  2;  1 B C  0;1 ; D  2;  C E  1;  ; F   3;  D M  1;  ; B  2;  C Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn   có tâm I  1;   tiếp xúc với trục hoành Trong điểm sau, điểm khơng thuộc đường trịn C  4;  1 D  1;  C D A 11;8 , B  13;8  , C  14;  Câu 33 Cho đường tròn qua điểm  có bán kính R A A  1;1  C B A B  5;   B C D Câu 34 Tìm phương trình tắc hyperbol có tiêu cự 12 độ dài trục thực 10 x2 y2  1 A 25 11 x2 y  1 B 25 x2 y2  1 C 100 125 F 2;0  Câu 35 Viết phương trình tắc Parabol biết tiêu điểm  A y 4 x B y 8 x C y 2 x x2 y  1 D 25 16 y  x2 D II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu a Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy , cho hypebol H có phương x2 y  1 M  2;1 trình: điểm Viết phương trình đường thẳng d qua M , biết  H  hai điểm A , B mà M trung điểm AB đường thẳng cắt b Lập phương trình tắc Elip, biết: Elip có hình chữ nhật sở nội tiếp đường trịn  C  : x  y 21 điểm M  1;  nhìn hai tiêu điểm Elip góc 60 Câu a Biết hai cạnh hình bình hành có phương trình x - y = x + 3y - = , tọa độ đỉnh hình bình hành ( - 2;2) Viết phương trình cạnh cịn lại hình bình hành b Viết phương trình tắc hypebol ( H ) , biết ( H ) qua điểm M (3 2;  4) có tiêu điểm F2 (5;0) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu Viết phương trình đường trịn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  C có tâm nằm đường thẳng d : x - 6y - 10 = tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình d1 : 3x + 4y + = d2 : 4x - 3y - = HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10 NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 15 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM D 19 D C 20 D C 21 C C 22 B D 23 B A 24 B B 25 C B 26 D A 27 B 10 B 28 D 11 C 29 D 12 D 30 A 13 B 31 C 14 A 32 A 15 C 33 C 16 D 34 A 17 B 35 B 18 B 36 LỜI GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Câu 2 Cho tam thức bậc hai f ( x) ax  bx  c (a 0) Điều kiện cần đủ để f ( x) 0, x   a 0 a  a  a      A   B   C  0 D  0 Lời giải FB tác giả: Quốc Huy Hàng Từ định lí dấu tam thức bậc hai, ta chọn đáp án D Cho tam thức bậc hai f ( x) ax  bx  c (a 0) có bảng xét dấu sau x 1  f  x  Mệnh đề sau đúng? f  x  x    1;5 A với f  x  x    1;5 C với + B D Lời giải   f  x  0 với x    ;  1   5;   f  x  với x    ;  1   5;   FB tác giả: Quốc Huy Hàng Từ bảng xét dấu, ta có Câu Câu f  x  với x    1;5 f  x   m  2023 x  2mx  Tìm tất giá trị tham số m để biểu thức tam thức bậc hai A m  2023 B m   C m 2023 D m  2023 Lời giải FB tác giả: Quốc Huy Hàng f  x   m  2023 x  2mx  Biểu thức tam thức bậc hai m  2023 0  m 2023 Tập nghiệm bất phương trình x  x    \  0 A  B C  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  0 Trang SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Quốc Huy Hàng f  x  x  x  f  x  Tam thức có    a  nên với x   Suy bất phương trình x  x   có tập nghiệm  2 Câu Tập nghiệm bất phương trình x  x  0 1  S   ;    2;   2  A 1  S  ;    C 1  S   ;    2;   2  B 1  S  ;2  2  D Lời giải FB tác giả: Xuân Du  x 2   x 1 2  Cho x  x  0 BXD: x  + 2x  5x  Câu 1  S  ;2  2  Vậy tập nghiệm bất phương trình Tập nghiệm bất phương trình  x  3x   S  3;7  S  S  A B   C Lời giải + D S  3;7  FB tác giả: Xuân Du Cho  x  3x  0 Phương trình vơ nghiệm   19  BXD: x     x  3x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S  Câu Giải phương trình A S  x  x   x  ta tập nghiệm  2 S   S  3  5 B C   S  ;3   D Lời giải FB tác giả: Xuân Du Bình phương hai vế phương trình, ta được: 2 x  x  x  x   10 x  0  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 2 Trang SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Thử lại ta thấy x ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 2 nghiệm phương trình cho  2 S    5 Vậy Câu    u  i  j Oxy Trong mặt phẳng tọa độ , tọa độ    u  3;   u   3;5  u  5;  3 A B C Lời giải D  u   5;3 FB tác giả: Xuân Du      u   3;5  u  i  j Ta có:     Oxy a  i  j Câu Trong mặt phẳng tọa độ , có véctơ Khi véctơ a có tọa độ A  2;3 B  3;       a xi  y j  a  x; y  Nếu     a 2i  j  a  2;3 Do Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ A  u  2;3 Ta có:  3;  C Lời giải Oxy , véctơ sau có độ dài B  2;  3 FB tác giả: Tráng Phương   v  3;     a  x; y   a  x  y C Lời giải p  3;   D  q  4;1 FB tác giả: Tráng Phương   v  3;    v  32     5 Do D  M  1; 3 , N  4;1 Oxy Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ , cho Véctơ MN có tọa độ A 5   ;2 B    5;   3;   C Lời giải Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y  2023 0 Véctơ sau véctơ pháp tuyến đường thẳng d A  n  3;  Ta có:   3;  FB tác giả: Tráng Phương  Ta có:  MN   1;1  3  MN  3;   D B  n  2;3  d : ax  by  c 0  nd  a; b  C Lời giải  n  3;   D  n  2;  3 FB tác giả: Tráng Phương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Vậy ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  d : x  y  2023 0  nd  2;    x 1  2t  Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình  y   5t Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương đường thẳng d ? ur uu r ur uu r u1  1;   u2   2; 5 u3  2;  u4  3;1 A B C D Lời giải FB tác giả: Kiều Ngân  x  x0  u1t  M  x0 ; y0  y  y0  u2t Đường thẳng d có phương trình  nên qua điểm có vectơ r u  u1 ; u2  phương  x 1  2t  M  1;  3 Vậy đường thẳng d có phương trình  y   5t nên qua điểm có vectơ uu r u   2;  phương  Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  0 Trong điểm sau, điểm thuộc đường thẳng d ? A M  1;  N  2;  B C Lời giải E  2;  3 D F  3;  FB tác giả: Kiều Ngân Lần lượt thay tọa độ điểm M , N , E , F vào phương trình đường thẳng d ta thấy có điểm M  1;  thỏa mãn Vậy điểm M  1;  thuộc đường thẳng d 2 C : x  1   y  3 5 Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , cho phương trình đường trịn    Tìm tọa độ  C tâm I bán kính R đường trịn I   1;  R  A ; I  1;   R  C ; I  1;   R 5 ; I   1;  R 5 D ; Lời giải B FB tác giả: Kiều Ngân Đường tròn  C  :  x  a 2   y  b  R C : x  1 Vậy đường tròn    có tâm I  a; b    y  3 5 có tâm bán kính R I  1;   bán kính R  Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình phương trình sau phương trình đường trịn? 2 A x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  13 0 2 B x  y  x  y  30 0 2 D x  y  x  y  12 0 Lời giải FB tác giả: Kiều Ngân STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 2 Phương trình x  y  2ax  2by  c 0 phương trình đường trịn a  b2  c  2 2 2 Xét phương trình x  y  x  y  0 có a  b  c 1   0 nên khơng phương trình đường tròn 2 a  b  c      30   Xét phương trình x  y  x  y  30 0 có nên khơng phương trình đường trịn 2 a  b  c     32  13 0 Xét phương trình x  y  x  y  13 0 có nên khơng phương trình đường trịn 2 a  b  c 22    3  12 25  Xét phương trình x  y  x  y  12 0 có nên phương trình đường tròn 2 C Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn   có phương trình  x     y  1 5 Viết C phương trình tiếp tuyến đường tròn   điểm M  3;1 A x + y + = B x + y - = C x - y - = D x + y +1 = Lời giải  C Fb: Hong Hanh  I (2;  1)  IM  1;   IM   R  M   C   C IM  1;  nên ta có Tiếp tuyến đường tròn   điểm M  3;1 có vectơ pháp tuyến Đường trịn có tâm phương trình : 1 x  3   y  1 0  x  y  0 x2 y  1 Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho Elip có phương trình 25 16 Một tiêu điểm Elip F  9;0  F   3;0  F  0;  3 F  5;0  A B C D Lời giải Fb: Hong Hanh 2 x y  1  a  b   E  b Phương trình elip có dạng a 2 2 Theo ta có a 25 , b 16  c a  b 9  c 3 F   c ;0  F2  c ;0  F   3;  F2  3;0  Vậy elip có hai tiêu điểm , hay , x2 y2  1 FF H H Câu 19 Cho hypebol   có phương trình tắc Tìm tiêu cự hypebol   F F 2 F F 4 F F 6 F F =8 A B C D Lời giải Fb: Hong Hanh Từ phương trình tắc Vậy  H  H 2 2 ta có a 9, b 7 nên c  a  b 4 F F 2c 2.4 8 có tiêu cự  P  có tiêu điểm F  2;0  Phương trình tắc parabol  P  Câu 20 Cho parabol STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM A y 4 x ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 y2  x C Lời giải B y 2 x D y 8 x Fb: Hong Hanh Phương trình tắc parabol F  2;0   p 4 Tiêu điểm  P : y 2 px Vậy phương trình tắc parabol y 8 x  x 2  4t  :   y   3t Một vectơ phương Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng đường thẳng  là:  u  2;  1 A B  u  1;   C Lời giải u   4; 3  D u  4; 3 Fb: Tran Trung Thanh  u   4; 3 Một vectơ phương đường thẳng  : Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x  y  22 0 Điểm điểm liệt kê phương án A, B, C, D thuộc đường thẳng d ? A N  2;  B M   2;  C Lời giải P   3; 3 D Q  5;  Fb: Tran Trung Thanh M   2;  Thay tọa độ điểm cho vào phương trình đường thẳng d ta thấy tọa độ điểm thỏa mãn A   3;  B  1;   Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm , Phương trình phương trình tổng quát đường thẳng AB ? A 3x  y  0 C 3x  y  17 0 B 3x  y  0 D 3x  y  17 0 Lời giải  Fb: Tran Trung Thanh A   3;  B  1;   AB  4;   2  2;  3 Đường thẳng AB qua điểm , nhận làm  n  3;  vectơ phương Suy vectơ pháp tuyến đường thẳng AB  x  3   y   0  x  y  0 Vậy phương trình tổng quát AB : Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tính góc hai đường thẳng x  y  0 3x  y  0 A 60 B 45 C 90 D 30 Lời giải Hai đường thẳng cho có VTPT  n1  1;    n2  3;  1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Fb: Tran Trung Thanh Trang 11 SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Gọi  góc hợp hai đường thẳng Vậy  45 Câu 25 Tập nghiệm phương trình 5 A   x + x +11 = - x - 13 x +16 là? 1    B     n1.n2 1.3       1 cos       10 n1 n2 1  ; C   5  D   1 Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Thu Trà Bình phương hai vế phương trình ta được: x + x +11 =- x - 13x +16 Þ x +14 x - = x =- Thay giá trị vào phương trình cho ta thấy hai giá trị thỏa mãn 1   ;  5  Vậy tập nghiệm phương trình  Þ x= Câu 26 Tập nghiệm S phương trình x   x  S  2 S  6;2 A S  B C Lời giải D S  6 FB tác giả: Vũ Thị Thu Trà x   x   *  x   x  3 Ta có:  x   x  x   x  x  12 0  x 6    x 2  * ta thấy x 6 thoả mãn Thay x 6; x 2 vào phương trình S  6 Vậy tập nghiệm phương trình    a  2;   ; b  1;3 ; c  0;  1 Oxy Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ , cho Tìm tọa độ vectơ     u a  b  3c A  u  1;7  Ta có B  u  1;    u  1;   C Lời giải Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho nhiêu? A  B  D FB tác giả: Vũ Thị Thu Trà     u a  b  3c    0;    3  1;     a  2;1 ; b  1;  3  u  5;   Tích vơ hướng   2a  3b   bao D C Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Thu Trà STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Ta có: ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023     2a =  4;  ;  3b   3;9   a  3b  12  18 6   Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng  qua điểm A(1;  2) vng góc với đường thẳng (d ) : x  y  0 có phương trình A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Đức uu r uu r d d    n  ( ; ) u Đường thẳng có vecto pháp tuyến d suy có vecto phương d (1;  2) qua A  1;   qua A  :    :  uu r uu r vtpt n  u  d   d  1;    Vì 1( x  1)  2(y  2) 0  x  y 0  Suy phương trình đường thẳng là: Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1; 3); B(3;  2) ,phương trình tổng quát đường thẳng  qua điểm A; B A x  y  11 0 B x  y  17 0 C x  y  17 0 D x  y  11 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Đức x y   5( x  1)  2( y  3) 0  x  y  11 0 AB là:    Phương trình đường thẳng    : 3x  y  0 , cặp điểm sau cách  Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng A  1;1 ; B  2;  1 C  0;1 ; D  2;  E  1;  ; F   3;  M  1;  ; B  2;  A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Đức A  x1; y1  ; B  x ; y     : 3x  y  0 Hai điểm cách đường thẳng x1  y1   x2  y2  Vậy E  1;  ; F   3;  cách    : 3x  y  0 C Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn   có tâm I  1;   tiếp xúc với trục hoành C Trong điểm sau, điểm khơng thuộc đường trịn   A  1;1 B  5;   C  4;  1 A B C Lời giải D D  1;  FB tác giả: Nguyễn Đình Đức R  yI 5 C C Đường trịn   tiếp xúc với trục hồnh đường trịn   có bán kính M   C   IM R 5 Điểm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Ta có:  IA    IB     IC    ID  ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 02  6  A   C  42  32 5  B   C  32  42 5  C   C  02  52 5  D   C  Câu 33 Cho đường tròn qua điểm A A  11;8 , B  13;8  , C  14;  B có bán kính R C D Lời giải FB tác giả: Châu Đỗ Bảo   x  y  2ax  2by  c 0 a  b  c  Gọi phương trình đường trịn cần tìm có dạng: A 11;8  , B  13;8  , C  14;  Đường tròn qua điểm  nên ta có: 121  64  22a  16b  c 0  a 12   169  64  26a  16b  c 0  b 6 196  49  28a  14b  c 0 c 175   2 Ta có R  a  b  c  A  11;8  , B  13;8  , C  14;  Vậy phương trình đường trịn qua điểm có bán kính R Câu 34 Tìm phương trình tắc hyperbol có tiêu cự 12 độ dài trục thực 10 x2 y2  1 A 25 11 x2 y x2 y2  1  1 B 25 C 100 125 Lời giải x2 y  1 D 25 16 FB tác giả: Châu Đỗ Bảo ìï 2c = 12 ìï c = ïï ïï ïí 2a = 10 Þ ïí a = ïï ïï ïïỵ b = c2 - a2 ïïỵ b = 11 Ta có : x2 Phương trình tắc ( H ) : 25 - y2 = 11 F  2;  Câu 35 Viết phương trình tắc Parabol biết tiêu điểm A y 4 x B y 8 x C y 2 x y  x2 D Lời giải FB tác giả: Châu Đỗ Bảo Phương trình tắc parabol F 2;   p 4 Tiêu điểm   P : y 2 px Vậy, phương trình parabol y 8 x II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Câu 1.a Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy , cho hypebol H có phương x2 y  1 M  2;1 trình: điểm Viết phương trình đường thẳng d qua M , biết đường thẳng cắt Gọi A ( x ; y0 ) = d I ( H ) ( 4Suy x0 ) 2 - ( 2- H Vì y0 ) hai điểm A , B mà M trung điểm AB Lời giải M ( 2;1) B ( - x0 ;2 - y0 ) Ỵ ( H ) trung điểm AB nên 20 = Û - x + y0 + = Û x - y - = 3 0 Vậy phương trình đường thẳng d : 3x - y - = Câu 1.b Lập phương trình tắc Elip, biết: Elip có hình chữ nhật sở nội tiếp đường tròn  C  : x  y 21 điểm M  1;  nhìn hai tiêu điểm Elip góc 60 Lời giải  Theo giả thiết toán, ta có F1MF2 60 suy F1 F2 MF12  MF2  2MF1.MF2 cos 600 2 2  4c   c      c      c     c    4c 2c  10  1 c 2    c    1  c  2    c   10  2c 10  2c 0 23 4 19  0  c    c    2      c   c   10  c     c  46 c  75           Phương trình cạnh hình chữ nhật sở là: x a; y b Suy đỉnh hình chữ nhật sở  a; b  Theo giả thiết  a; b  thuộc đường tròn  C 2 nên a  b 21 2 2 2 Lại có a b  c , suy a  b c  43  19 a  b 21 a      2 23  19  23  19 a  b  b  20  19 c2    3 ● Với , ta có x2 y2  1  E : 43  19 20  19 3 Suy  43  19 a  b 21 a     2 23  19   23  19 a  b  b  20  19 c2    3 ● Với , ta có STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x2 y2  1  E : 43  19 20  19 3 Suy Vậy có hai Elip cần tìm thỏa u cầu toán: x2 y2 x2 y2  1 E :  1   43  19 20  19 43  19 20  19 3 3 x y = Câu 2a Biết hai cạnh hình bình hành có phương trình x + 3y - = , tọa độ  E : đỉnh hình bình hành ( - 2;2) Viết phương trình cạnh cịn lại hình bình hành Lờigiải Tácgiả:Lê Hương; Fb:Lê Hương A ( - 2;2) Đặt tên hình bình hành ABCD với , tọa độ điểm A khơng nghiệm hai phương trình đường thẳng nên ta giả sử BC : x - y = , CD : x + 3y - = uuu r n 1;3) Vì AB CD song song nên cạnh AB nhận CD ( làm VTPT có phương trình 1.( x + 2) + 3.( y - 2) = Tương tự cạnh AD nhận hay x + 3y - = uuur nBC ( 1;- 1) 1.( x + 2) - 1.( y - 2) = làm VTPT có phương trình hay x - y + = Câu 2b Viết phương trình tắc hypebol ( H ) , biết ( H ) qua điểm M (3 2;  4) có tiêu điểm F2 (5;0) Lờigiải Tácgiả:Lê Hương; Fb:Lê Hương x2 y2  1 b Phương trình tắc ( H ) có dạng a , a, b  Do ( H ) có tiêu F (5;0) điểm nên ta có 2 c 5  a  b c 25  a 25  b Vì ( H ) qua điểm M (3 2; 4) nên ta có (3 2)2 42 18 16  1   1 a b a b 2 Đặt t b   a 25  t Thay vào (1) ta  t 16 18 16  1  18t  16(25  t ) (25  t )t  t  9t  400 0   25  t t  t  25 Đối chiếu với điều kiện t  ta t 16 2 Suy b t 16, a 25  t 9 x2 y2  1 Vậy phương trình chinh tắc ( H ) 16 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T 10, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu Viết phương trình đường trịn ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023 KIỂM TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023M TRA GIỮA KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023A KỲ II, LỚP 10, NĂM HỌC 2022-2023P 10, NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  C có tâm nằm đường thẳng d : x - 6y - 10 = tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình d1 : 3x + 4y + = d2 : 4x - 3y - = Lờigiải Tácgiả:Lê Hương; Fb:Lê Hương K ( 6a + 10;a ) Vì đường trịn cần tìm có tâm K nằm đường thẳng d nên gọi d, d Mặt khác đường tròn tiếp xúc với nên khoảng cách từ tâm I đến hai đường thẳng bán kính R suy éa = ê 22a + 35 = 21a + 35 Û ê 3(6a + 10) + 4a + 4(6a + 10) - 3a - êa = - 70 = ê ë 43 5  K ( 10;0) C : x - 10) + y2 = 49 - Với a = R = suy ( ) ( æ10 - 70ử - 70 ữ Kỗ ; ữ (C ) ỗ a= ữ R= ỗ ố 43 43 ứ 43 43 - Với suy Vậy có hai đường trịn thỏa mãn có phương trình 2 2 ỉ 10 ÷ ỉ 70ư ỉ7 ữ :ỗ xy+ ữ ữ+ỗ ữ=ỗ ữ ỗ ỗ ç ÷ è ÷ ç ç ç43ø 43÷ 43ø è ø è 2 ỉ 10 ÷ ỉ 70ư ổ7 ữ C ) :ỗ xy+ ữ ữ+ỗ ữ=ỗ ữ ( ỗ ỗ ỗ ữ ố ữ ç ç ç43ø ( C ) : ( x - 10) + y = 49 43÷ 43ø è ø è Hết - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17