Fixxxtổ 13 đợt 10 đề 2 sáng tác đề thi giữa kỳ ii k10 ctst

SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023 ĐỀ KIỂM TRA SỐ GIỮA KÌ II KHỐI 10 CTST MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 13 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Cho tam thức f  x f  x   x  x  Khi biệt thức  tập nghiệm S A  9, S  1;  2 B  9, S   2;1 C  3, S   1;2 D  9, S   2;  1 f  x  ax  bx  c  a 0  Câu [Mức độ 1] Tìm khẳng định sai khẳng định sau A C hai f  x  3 x  x  f  x  4  x tam thức bậc hai tam thức bậc hai f  x   x2  2x B tam thức bậc hai D f  x  mx  x,  m    tam thức bậc f  x  ax  bx  c  a 0  Câu [Mức độ 1] Tìm khẳng định khẳng định sau A f  x  3 x  x  C f  x  x  x  tam thức bậc hai tam thức bậc hai B f  x  3x3  x  D f  x  2 x  tam thức bậc hai tam thức bậc hai f  x  ax  bx  c  a 0  Câu [Mức độ 2] Bảng xét dấu sau tam thức A B C D  x   x  x  0    x 2 f  x   x  x  ? SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023  ; a   C Câu [ Mức độ 2] Có giá trị nguyên m để f  x  x   m  3 x  2m   0, x  ¡ ? A C B D f  x  x   m  3 x  2m   0, x  ¡ a 0    '      m  3    2m     m  4m     m  m ¢  m   2 Câu [ Mức độ 1] Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x   B x  3x   C x  x  0 2 D x  x  y B Câu [ Mức độ 1] Giá trị sau nghiệm bất phương trình 3x  x   A x  B x 0 C x D x 3 3.02  2.0   x 0 3x  x   Câu [ Mức độ 1] Trong giá trị sau x , giá trị nghiệm bất phương trình 3x  x  0 B A C  D  x 1 3x  x  0   A Câu [ Mức độ 2] Ngiệm bất phương trình x  x  0 A   x 4  x  B  x  C  x4   x   D  x 4  x     2 x  x  0  x 4 Câu 10 2 [Mức độ 2] Tìm m để bất phương trình x  4mx  m  3m  nghiệm với x   A m   0;1 C m    ;0    1;   B m   0;1 D m    ;0   1;   SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023  a 1  x  4mx  m  3m  0, x     2   ' 4m  m  3m   3m  3m    m  Câu 11 [Mức độ 1] Tìm khẳng định khẳng định sau A f  x  3 x  x  C f  x  x  x  tam thức bậc hai tam thức bậc hai B f  x  3x3  x  D f  x  2 x  tam thức bậc hai tam thức bậc hai f  x  ax  bx  c  a 0  Câu 12 [ Mức độ 2] Giải phương trình A x 0 x  3x    4x  2x  B x 1 C x 0, x 1 D Vô nghiệm  x 0 x  3x   4x  2x   5x  5x 0    x 1 x 0 x 1 x 0 Câu 13 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trinh: A B x  x   x  x  là: C D 3x  x   x  x   x  x  2 x  x   x 4  x 2   x  x S   2; 2 Câu 14     u [Mức độ 1] Cho vectơ 2i  j , tọa độ vectơ u  2;5 A    u 2i  j  2;   Câu 15 B  5;  C  2;  5 A  1;  3 ; B  4;   [Mức độ 1] Tính độ dài đoạn thẳng AB biết D   5;  SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM A 13 AB  Câu 16 ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023 B   1 C D 41        3 5 u 2i  j  2;   A  1;  B  3;  1 C  0;1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm , , Tọa     u độ véctơ 2 AB  BC A   u  2;  B  u   4;1 C  u  1;   D  u   1;    AB  2;  3  AB  4;   BC   3;      u 2 AB  BC  1;   Câu 17         a  i  j b  m j  i a [Mức độ 1] Cho , Nếu , b phương thì: A m  B m 6 C m  D m  m   a  ;  3 b  ; m      m  Câu 18 [Mức độ 1] Tìm khẳng định khẳng định sau A f  x  3 x  x  C f  x  x  x  tam thức bậc hai tam thức bậc hai B f  x  3x3  x  D f  x  2 x  tam thức bậc hai tam thức bậc hai f  x  ax  bx  c  a 0  A Câu 19   a  1;   b   2;   [Mức độ 2] Cho vectơ , Khi góc chúng A 30 B 45 C 60 D 135               a.b cos a , b      a.b  4  36 a , b 45   Câu 20   d : x  y  2023 0 ? [Mức độ 1] Vectơ vectơ pháp tuyến     n1  0;   n2  1;   n3   2;  n4  2;1 A B C D  d n2  1;   SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Câu 21 Câu 22 ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng điểm thuộc đường thẳng ? , cho đường thẳng A B [Mức độ 1] Cho hai đường thẳng định sau, khẳng định đúng? D d1 : x  y  0 d :2 x  y  0 Trong khẳng A d1 cắt khơng vng góc với d C d1 trùng d D C Trong điểm sau, B d1 song song với d d1 cắt vng góc với d  x  y  0   x  y  0 d1 d Câu 23 A  1;   [Mức độ 2]Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm có vectơ u  3;5  phương  x 3  t  A  y 5  2t  d A  1;   u  3;5   x 1  3t  B  y   5t  x 1  5t  C  y   3t  x 3  2t  D  y 5  t  x 1  3t   y   5t Câu 24 [Mức độ 2] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A x + y - = A ( - 2;1) B - 2x + y - = B ( 3;- 4) SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023 C x + y + = D - 2x + y + = AB x- y+4 = - - 1+ Û x +y +1= Câu 25 ìï x = D : ïí ïï y = 1+ 9t A ( - 2;1) î [Mức độ 2] Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng A d ( A, D ) = B d ( A, D ) = C d ( A, D ) = D d ( A, D ) = D x- 2= d ( A, D ) = Câu 26 - 2- =4 [Mức độ 1] Cho phương trình sau phương trình đường trịn? 2 A x  y  x  y  0 2 B x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  0 2 D x  y  x  y  0 2 x  y  x  y  0 Câu 27 I  2;3 ; R 5  x  2 B C   y  3 25 Xác định tâm I bán I  2;3 ; R 25 D I   2;  3 ; R 25  x  1  x  1 C  C  có tâm I  1;  , bán kính   y   3 B  x  1 D  x  1   y   9 R 3   y   3   y   9   y   9 [ Mức độ 2] Phương trình đường trịn x  2 A   x  2 C 1 1 I  ;  R  21  2   y  3 25 I  2;3 R 5 A  x  2 I   2;  3 ; R 5 [ Mức độ 1] Phương trình đường trịn  x  1 Câu 29 x  y  0 [Mức độ 1] Cho phương trình đường trịn kính R đường tròn? A Câu 28  x2  y    y  3 2 C tâm I  2;3 x  2 B  D  x  2   y  3 2 , qua điểm A  1;    y  3  2   y  3 4 SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM C ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023 A 2 R IA           C   x     y  3 2 Câu 30 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  0 2 A x + y = 2 B x + y = 2 x - 1) +( y - 1) = ( C 2 x - 1) +( y - 1) = ( D C O R  R d  O ;    C Câu 31 2  x2 + y2 = [ Mức độ 1] Phương trình phương trình tắc đường elip x2 y  1 A x2 y  1 B x2 y  1 C x2 y  1 D a b Câu 32 [ Mức độ 1] Phương trình sau phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 20 độ dài trục bé 12? x2 y2  1 A 400 144 x2 y  1 B 100 36 x2 y2  1 C 144 400 x2 y  1 D 36 100 2a 20; 2b 12 a 10, b 6 x2 y  1 100 36 Câu 33 [ Mức độ 1] Phương trình sau phương trình tắc parabol có tiêu điểm 3  F  ;0   ? y  x2 A B y 3 x 3  F  ;0  p  p  4  y 3 x y  x2 C D y 6 x SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Câu 34 ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023  H  qua điểm M  6;  có tiêu cự 20 Phương trình [Mức độ 2] Cho hypebol  H  tắc hypebol x2 y  1 A 36 64 x2 y2  1 B 36 64 x2 y  1 C 36 136 x2 y2  1 D 36 364 x2 y2  H  a  b2 1 a  0, b  02 M  6;    H  a  b 1  a 6 H 20 2c 20  c 10 b c  a 100  36 64 x2 y2  H  36  64 1 x2 y2  E  có phương trình a  b2 1 , a  b  Biết  E  qua Câu 35 [Mức độ 2] Một elip A 2; B 2;0  E  có độ dài trục bé điểm     B 2 A C D PHẦN 1I TỰ LUẬN  E  E  B 2;0  A 2;   2 2 a2  2 02  1 a 2 b  2  b2 1 b 2 2b 4 Câu 36 [Mức độ 3] Một bóng đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất Biết quỹ đạo bóng đường parabol mặt phẳng toạ độ Oxy có phương trình h at  bt  c  a   t thời gian (tính giây) kể từ bóng đá lên h độ cao (tính mét) bóng Biết sau giây đạt độ cao m ; sau giây đạt độ cao 4,5 m Hỏi khoảng thời gian bóng có độ cao lớn 1,5 mét so với mặt đất? Câu 37 A  1;   [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A tạo với đường thẳng d góc 45 SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023  x  y 9  Câu 38 [Mức độ 4] Cho hệ phương trình (2m  1) x  my  m  0 tìm m để hệ có hai nghiệm 2  x1; y1  ,  x2 ; y2  cho biểu thức A  x1  x2    y1  y2  đạt giá trị lớn HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A 20 B Câu A 21 D A 22 B C 23 B A 24 C B 25 C B 26 D [Mức độ 1] Cho tam thức f  x A 27 A D 28 D 10 B 29 A 11 A 30 A f  x   x  x  12 A 31 A 13 A 32 B 14 C 33 B 15 C 34 B 16 C 35 A 17 D 18 A 19 B Khi biệt thức  tập nghiệm S A  9, S   1;2 B  9, S   2;1 C  3, S   1;2 D  9, S   2;  1 Lời giải FB Tác giả: Lê Đình Năng  b  4ac 12    1 9 Ta có a  1, b 1, c 2 ; ; nghiệm tam thức x1  Câu  b    1  b    1   x2   2  S  2;    2.a 2 2.a 2 , [Mức độ 1] Tìm khẳng định khẳng định sau A f  x  3 x  x  C f  x  x  x  tam thức bậc hai tam thức bậc hai B f  x  3x  x  D f  x  2 x  tam thức bậc hai tam thức bậc hai Lời giải FB tác giả: Nguyen Hong Tam thức bậc hai có dạng f  x  ax  bx  c  a 0  Đáp án A Câu [Mức độ 1] Tìm khẳng định sai khẳng định sau SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM A C hai f  x  3 x  x  f  x  4  x ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023 f  x   x2  2x B tam thức bậc hai tam thức bậc hai tam thức bậc hai D f  x  mx  x,  m    tam thức bậc Lời giải FB tác giả: Hà Đinh Tam thức Câu f  x  mx  x,  m    tam thức bậc hai m 0 [Mức độ 2] Bảng xét dấu sau tam thức A f  x   x  x  ? B C D Lời giải FB tác giả: Nguyen Hong  x   x  x  0    x 2 Ta có: Do tam thức bậc có nghiệm phân biệt  ; , hệ số a   nên có bảng xét dấu C Câu f  x  x   m  3 x  2m   0, x  ¡ [ Mức độ 2]Có giá trị nguyên m để ? A C B D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nga Nvc f x x   m  3 x  2m   0, x  ¡ Ta có:     a 0    '   m  3    2m     m  4m     m  , m ¢  m   2 Câu [ Mức độ 1] Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x   B x  x   C x  3x  0 2 D x  x  y Lời giải FB Tác giả: Lê Quang Giáp SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023 Đáp án B Câu [ Mức độ 1] Giá trị sau nghiệm bất phương trình 3x  x   A x  B x 0 x C D x 3 Lời giải FB Tác giả: Lê Quang Giáp 2 Ta có: 3.0  2.0   , suy x 0 nghiệm bất phương trình 3x  x   Câu [ Mức độ 1] Trong giá trị sau x , giá trị nghiệm bất phương trình 3x  x  0 B A C  D  Lời giải FB tác giả: Hoan Nguyễn Thay x 1 vào bất phương trình 3x  x  0 ta   thỏa mãn bất phương trình Chọn đáp án A Câu [ Mức độ 2] Ngiệm bất phương trình x  x  0 A   x  B  x   x 4  C x4   x   D  x 4 Lời giải FB tác giả: Hoan Nguyễn  x      x 4 Bất phương trình x  x  0 Câu 10 2 [Mức độ 2] Tìm m để bất phương trình x  4mx  m  3m  nghiệm với x   A m   0;1 C m    ;0    1;   B m   0;1 D m    ;0   1;   Lời giải FB tác giả: Mai Hương Nguyễn Tam thức bậc hai  a 1  x  4mx  m  3m  0, x     2   ' 4m  m  3m  SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023  3m  3m    m  Câu 11 [Mức độ 1] Tìm khẳng định khẳng định sau A f  x  3 x  x  C f  x  x  x  tam thức bậc hai tam thức bậc hai B f  x  3x  x  D f  x  2 x  tam thức bậc hai tam thức bậc hai Lời giải FB tác giả: Nguyen Hong Tam thức bậc hai có dạng f  x  ax  bx  c  a 0  Câu 12 [ Mức độ 2] Giải phương trình A x 0 x  3x    4x  2x  B x 1 C x 0, x 1 D Vô nghiệm Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tâm Bình phương hai vế phương trình cho ta được:  x 0 x  3x   4x  2x   5x  5x 0    x 1 Thay x 0 vào phương trình cho thấy thỏa, x 1 khơng thỏa Vậy phương trình cho có nghiệm x 0 Câu 13 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trinh: A B x  x   x  x  là: C D Lời giải FB tác giả: Thuy Nguyen Ta có: 3x  x   x2  x   x  x  2 x  x   x 4  x 2   x  Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy hai thỏa mãn Vậy tập nghiệm phương trình cho S   2; 2 SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Câu 14 ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023     u  i  j u [Mức độ 1] Cho vectơ , tọa độ vectơ A  2;5 B  5;  C  2;  5 D   5;  D 41 Lời giải FB tác giả: Xu Xu     2;   u Tọa độ vectơ 2i  j Câu 15 A  1;  3 ; B  4;   [Mức độ 1] Tính độ dài đoạn thẳng AB biết A 13 B C Lời giải FB tác giả: Xu Xu Ta có: Câu 16 AB    1 2     3 5 A  1;2  B  3;  1 C  0;1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm , , Tọa     u độ véctơ 2 AB  BC A  u  2;  B  u   4;1 C  u  1;   D  u   1;  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen    AB  2;  3  AB  4;   BC   3;  Ta có ,      1;   u Nên 2 AB  BC Câu 17         a  i  j b  m j  i a [Mức độ 1] Cho , Nếu , b phương thì: A m  B m 6 C m  D m  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen Ta có Câu 18  a  ;  3  b  ; m  phương  m   m  3 [Mức độ 1] Tìm khẳng định khẳng định sau A f  x  3 x  x  C f  x  x  x  tam thức bậc hai tam thức bậc hai B f  x  3x  x  D f  x  2 x  tam thức bậc hai tam thức bậc hai SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Nguyen Hong Tam thức bậc hai có dạng f  x  ax  bx  c  a 0  Đáp án A   a  1;   b   2;   Câu 19 [Mức độ 2] Cho vectơ , Khi góc chúng A 30 B 45 C 60 D 135 Lời giải FB tác giả: Cao Huu Truong              a.b cos a , b     a.b  4  36   Ta có Câu 20   a , b  45  Suy [Mức độ 1] Vectơ vectơ pháp tuyến d : x  y  2023 0 ?     n1  0;   n2  1;   n3   2;  n4  2;1 A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Huu Truong Một véc tơ pháp tuyến đường thẳng d Câu 21 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng điểm thuộc đường thẳng A B  n2  1;   , cho đường thẳng Trong điểm sau, ? C D Lời giải FB tác giả: Vân Nguyễn Thay tọa độ Thay tọa độ Thay tọa độ vào hệ phương trình vào hệ phương trình vào hệ phương trình ta ta ta SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Thay tọa độ Câu 22 ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023 vào hệ phương trình ta [Mức độ 1] Cho hai đường thẳng d1 : x  y  0 d :2 x  y  0 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A d1 cắt khơng vng góc với d B d1 song song với d C d1 trùng d D d1 cắt vng góc với d Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Rin  x  y  0  Xét hệ phương trình  x  y  0 (vô nghiệm) Vậy d1 song song với d Câu 23 A  1;   [Mức độ 2] Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm có vectơ  u  3;5  phương  x 3  t  A  y 5  2t  x 1  3t  B  y   5t  x 1  5t  C  y   3t  x 3  2t  D  y 5  t Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Rin  A 1;  u  3;5    Đường thẳng d qua điểm , vectơ phương có phương trình tham số  x 1  3t   y   5t Câu 24 [Mức độ 2] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A ( - 2;1) A x + y - = B - 2x + y - = C x + y + = D - 2x + y + = Lời giải FB tác giả: Nguyễn HX Phương trình đường thẳng qua hai điểm A B x- y+4 = - - 1+ Û x +y +1= Câu 25 ìï x = D : ïí ïï y = 1+ 9t A ( - 2;1) ỵ [Mức độ 2] Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng B ( 3;- 4) SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM A d ( A, D ) = B d ( A, D ) = ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023 C d ( A, D ) = D d ( A, D ) = Lời giải FB tác giả: Nguyễn HX Phương trình tổng quát đường thẳng D x - = d ( A, D ) = Câu 26 - 2- =4 [Mức độ 1] Cho phương trình sau phương trình đường trịn? 2 A x  y  x  y  0 2 B x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  0 2 D x  y  x  y  0 Lời giải 2 x  y  x  y  0  x2  y  x  y  0 phương trình đường trịn có tâm  1 21 I ;  R   bán kính Câu 27 [Mức độ 1] Cho phương trình đường trịn  x  2 2   y  3 25 Xác định tâm I bán kính R đường trịn? A I  2;3 ; R 5 B I   2;  3 ; R 5 I  2;3 ; R 25 C D I   2;  3 ; R 25 Lời giải  x  2 Câu 28 2   y  3 25 [ Mức độ 1] Phương trình đường trịn x  1   y   3 C  x  1  x  1 B  x  1 D   y   9 bán kính R 5  C  có tâm I  1;  , bán kính A  I  2;3 phương trình đường trịn có tâm R 3   y   3   y   9 Lời giải FB tác giả: Lương Văn Huy Phương trình đường trịn cần tìm  x  1 Câu 29 2   y   9 [ Mức độ 2] Phương trình đường trịn A  x  2 C tâm I  2;3   y  3 2 B , qua điểm  x  2 A  1;    y  3  SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM C  x  2 ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023   y  3 2 D  x  2 2   y  3 4 Lời giải FB tác giả: Lương Văn Huy Do C qua A nên bán kính đường tròn 2 R IA          C Vậy Câu 30 x  2 có phương trình:  2   y  3 2 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  0 2 A x + y = C 2 B x + y = 2 ( x - 1) +( y - 1) = D 2 ( x - 1) +( y - 1) = Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mạnh Tốn Đường trịn C R d  O ;    có tâm O , bán kính R tiếp xúc với  nên có: 2  Phương trình đường trịn Câu 31 C : x2 + y = [ Mức độ 1] Phương trình phương trình tắc đường elip x2 y  1 A x2 y  1 B x2 y  1 C x2 y  0 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mạnh Tốn Vì a  b nên theo phương trình elip chọn A Câu 32 [ Mức độ 1] Phương trình sau phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 20 độ dài trục bé 12? x2 y2  1 A 400 144 x2 y  1 B 100 36 x2 y2  1 C 144 400 x2 y  1 D 36 100 Lời giải FB tác giả: Thao Nguyen Elip có độ dài trục lớn 20 độ dài trục bé 12 tức 2a 20; 2b 12 Suy a 10, b 6 SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023 x y2  1 Vậy phương trình tắc elip 100 36 Câu 33 [ Mức độ 1] Phương trình sau phương trình tắc parabol có tiêu điểm 3  F  ;0   ? y  x2 A y  x2 C B y 3 x D y 6 x Lời giải FB tác giả: Thao Nguyen 3  p 3 F  ;0   p  , suy hay Vậy parabol có phương trình y 3 x Parabol có tiêu điểm  Câu 34 [Mức độ 2] Cho hypebol tắc hypebol H x2 y  1 A 36 64 H qua điểm M  6;  có tiêu cự 20 Phương trình x2 y2  1 B 36 64 x2 y  1 C 36 136 x2 y2  1 D 36 364 Lời giải FB tác giả: Thu Pham x2 y2  H  có phương trình tắc là: a  b2 1 với a  0, b  Giả sử hypebol 02  1 M  6;    H   a 6 Do nên: a b Vì H 2 có tiêu cự 20 nên 2c 20  c 10 Suy b c  a 100  36 64 x2 y2  H  là: 36  64 1 Vậy phương trình tắc hypebol x2 y2  E  có phương trình a  b2 1 , a  b  Biết  E  qua Câu 35 [Mức độ 2] Một elip điểm A  A 2;  B  2;0   E  có độ dài trục bé B 2 C Lời giải D SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM  E  E qua qua  B 2;0  A 2; ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023  nên ta có  nên ta có 2 2 a2  2  02 1 b2 suy a 2  2  b2 1 suy b 2 Do độ dài trục bé 2b 4 Câu 36 [Mức độ 3] Một bóng đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất Biết quỹ đạo bóng phần đường parabol mặt phẳng toạ độ Oxy có phương trình h at  bt  c  a   t thời gian (tính giây) kể từ bóng đá lên h độ cao (tính mét) bóng Biết sau giây đạt độ cao m ; sau giây đạt độ cao 4,5 m Hỏi khoảng thời gian bóng có độ cao lớn 1,5 mét so với mặt đất? Lời giải Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:   a  0  b  0  c  h      2    h   5   a    b    c 5    h    a    b    c  2   Suy ra: h   c    4a  2b  c 5   16a  4b  c     a   11  b    c 2  11 t  t Theo giả thiết ta có: h 11 3 11 11   t2  t     t2  t    t  2 2  11  t   0;    (tính giây) bóng có độ cao lớn 1,5 mét so với mặt đất Vậy Câu 37 A  1;  3 [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A tạo với đường thẳng d góc 45 Lời giải FB tác giả: Kim Anh  nd  2;  3 d  Đường thẳng có vectơ pháp tuyến  n  a; b  , a  b  Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến  SP ĐỢT 10 TỔ 13-STRONG TEAM T 10 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 THI GIỮA KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 A KÌ KHỐI 10- CTST- 2022-2023 I 10- CTST- 2022-2023    cos 45  cos nd , n  Do  tạo với đường thẳng d góc 45 nên   n 2a  3b d n 1      13a  13b 8a  24ab  18b 2 2 nd n  a  b Hay    b 5a  5a  24ab  5b 0   5a  b   a  5b  0    a  5b  Với b 5a , chọn  a 1  b 5  n  1;5    :1 x  1   y   0  x  y 14 0  a 5  b   n  5;  1 a  b  Với , chọn   :5  x  1  1 y   0  x  y  0  Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn tốn có phương trình là: x  y 14 0 ; x  y  0 Câu 38  x  y 9  [Mức độ 4] Cho hệ phương trình (2m  1) x  my  m  0 tìm m để hệ có hai nghiệm  x1; y1  ,  x2 ; y2  cho biểu thức A  x1  x2    y1  y2  đạt giá trị lớn Lời giải FB tác giả: Tuân Nguyễn 2  C  tâm O  0;  bán kính R 3 Ta có x  y 9 phương trình đường trịn (2m 1) x  my  m  0 phương trình đường thẳng d  C  hai điểm Hệ phương trình có nghiệm đường thẳng d cắt đường tròn phân biệt Gọi  1 M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  C giao điểm d Khi A  x1  x2    y1  y2  MN O  0;0  Giá trị A lớn MN lớn  MN 2 R  d qua tâm đường tròn  C   m  0  m   d  qua tâm O  0;0  nên cắt đường tròn điểm phân biệt nên Với m  đường thẳng m  thỏa mãn điều kiện  1 Vậy với m  thỏa mãn yêu cầu toán