TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỀ SỐ 10 Điện thoại: 0946798489 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm Câu Hàm số sau có ba điểm cực trị? 2x 1 x 1 A y x x B y C y x 3x x D y x x Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x x đoạn 0;3 bằng: Câu A 28 4 B 25 C 36 5 D 54 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V Câu 2a B V 2a3 C V 2a D V 2a Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục \ 2 có bảng biến thiên sau Câu Câu Câu Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 15 C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại điểm x đạt cực tiểu điểm x Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Hàm số sau đồng biến ? x 1 A y B y x C y x x2 B C D Cho hàm số y f x có lim f x lim f x Mệnh đề sau đúng? x 1 Câu D y x Đồ thị hàm số y x x x cắt trục hoành điểm? A Câu D x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Cho hàm số y f x có dồ thị hình vẽ bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;3 B 1; C 0;1 D ;1 Câu 10 Một khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ A 12 B 36 C D Câu 11 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 1, x Mệnh đề sau đúng? A f 1 f B f 1 f C f 1 f Câu 12 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h là: 1 A V Bh B V Bh C V Bh D f 1 f D V Bh Câu 13 Diện tích tồn phần khối lập phương 54 cm Tính thể tích khối lập phương A 36 cm B 27 cm3 C 81cm D 9cm3 Câu 14 Cho hàm số y x3 x Mệnh đề sau đúng? 4 4 A Điểm cực đại hàm số B 1; B Điểm cực tiểu hàm số B 1; 3 3 C Điểm cực đại đồ thị hàm số B 0;1 D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số B 0;1 Câu 15 Phương trình đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A y 4, x B y 4, x 1 C y 3, x 3x x 1 D y 3, x 1 Số tiệm cận đồ thị hàm số bằng: x2 A B C D Câu 17 Như biết có vơ số hình đa diện có loại hình đa diện Vào thời trước Cơng ngun, nhiều nhà Tốn học, Triết học.xem chúng hình lí tưởng xem loại hình đa diện đại diện cho yếu tố sống gồm: Lửa, Đất, Khơng khí, Nước Vũ trụ (xem hình minh họa bên) Câu 16 Cho hàm số y Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Hỏi hình đa diện đại diện tượng trưng cho Khơng khí? A Hình hai mươi mặt C Hình bát diện B Hình lập phương D Hình tứ diện Câu 18 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Câu 19 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số khơng có cực đại Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số y D a 0, b 0, c B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực tiểu x 5 x2 đoạn 0;3 x 1 1 A y B y 3 C y 2 D y x 0;3 x 0;3 x 0;3 x 0;3 Câu 21 Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số f x x x đoạn 1; A B C Câu 22 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng A B C Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số D D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A y x2 x 1 B y 2 x x 1 C y x x2 D y 2x x 1 Câu 24 Cho khối chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V B V C V D V 12 Câu 25 Cho hàm số y x mx 2m 1 x ( m tham số) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến ? A B C Vô số D Câu 26 Cho hàm số y ax có đồ thị Tính giá trị biểu thức T a 2b 3c bx c A T B T C T Câu 27 Cho đa diện loại p ; q Mệnh đề sau sai? D T A Mỗi mặt tam giác B Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt D Mỗi mặt đa giác có p cạnh Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số f x x2 x là: A B 2 C D Câu 29 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh a , góc mặt phẳng DAB mặt phẳng ABCD 30 Thể tích khối hộp ABCD ABC D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A a 3 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 B a C a3 18 D a 3 Câu 30 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m2 đồng biến xm ; 2 ? A B C D Câu 31 Cho hàm số y f x xác định liên tục , khẳng sau khẳng định A Nếu hàm số có giá trị cực đại f x0 với x0 f x0 Max f x x B Nếu hàm số có giá trị cực đại f x0 với x0 f x0 Min f x x C Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f x0 với x0 có giá trị cực đại f x1 với x1 f x0 f x1 D Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f x0 với x0 tồn x1 cho f x0 f x1 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y mx ln có tiệm cận 1 x ngang A m B m C m 2 D m 2 Câu 33 Cho hàm số y f x xác định liên tục có đồ thị y f x hình vẽ Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y f x có điểm cực đại B Hàm số y f x đạt cực tiểu x C Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị D Hàm số y f x đạt cực đại x 2x 1 có phương trình là: x2 A y B x 1 C y D x 2 Câu 35 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm phương trình Câu 34 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Tự luận Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S mặt đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB a, BC a, BD a 10 Góc hai mặt phẳng SBD mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a Câu 37 Để làm cốc thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5 cm , thành xung quanh cốc dày 0, cm tích thật (thể tích đựng được) 480 cm3 người ta cần cm3 thủy tinh ? Câu 38 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Đặt h x f x Câu 39 x2 Hàm số nghịch biến khoảng nào? Cho hàm số bậc ba y f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên y -2 -1 O x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x3 3x m) có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 ? - HẾT D 19 B A 20 C A 21 C C 22 A C 23 B D 24 C A 25 B A 26 B C 27 A 10 A 28 D 11 C 29 D 12 B 30 D 13 B 31 D 14 D 32 B 15 D 33 B 16 A 34 A 17 C 35 C 18 B 36 Trắc nghiệm Câu Hàm số sau có ba điểm cực trị? 2x 1 x 1 A y x x B y C y x 3x x D y x x Lời giải Chọn D Hàm số có ba cực trị nên ta loại đáp án A D Xét đáp án C y ' 4 x3 x y ' 4 x3 x x Đạo hàm có nghiệm đơn nên đổi dấu lần qua nghiệm x nên hàm số có cực trị Loại đáp án C Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x x đoạn 0;3 bằng: A 28 4 B 25 C 36 5 Hướng dẫn giải D 54 Chọn A x 0;3 y ' x x 9, y ' x 3 0;3 f 0 1, f 1 4, f 3 28 max f x 28, f x 4 0;3 Câu 0;3 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 2a B V 2a3 C V 2a D V 2a Lời giải Chọn A Ta có: SA a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 S ABCD a VABCD SA.S ABCD 2a.a 3 Câu 2a Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục \ 2 có bảng biến thiên sau Câu Câu Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 15 C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại điểm x đạt cực tiểu điểm x Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy hàm số có giá trị cực tiểu Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Lời giải Chọn C Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng Hàm số sau đồng biến ? x 1 A y B y x x2 C y x Lời giải Chọn D Xét đáp án A y x y ' 3x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D D y x Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Vậy hàm số đồng biến Câu Đồ thị hàm số y x x x cắt trục hoành điểm? A B C Lời giải D Chọn A x 17 Phương trình hồnh độ giao điểm: x x x x x 17 Câu Cho hàm số y f x có lim f x lim f x Mệnh đề sau đúng? x 1 x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Lời giải Chọn A Vì lim f x nên đồ thi hàm số có tiệm cận đứng x x1 Câu Cho hàm số y f x có dồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;3 B 1; C 0;1 D ;1 Lời giải Chọn C Câu 10 Một khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ A 12 B 36 C D Lời giải Chọn A V S h 3.4 12 Câu 11 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 1, x Mệnh đề sau đúng? A f 1 f B f 1 f C f 1 f D f 1 f Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vì f x x nên f x hàm số đồng biến 1 f 1 f Câu 12 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h là: 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh Lời giải Chọn B Thể tích khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h là: V Bh Câu 13 Diện tích tồn phần khối lập phương 54 cm Tính thể tích khối lập phương A 36 cm B 27 cm3 C 81cm Lời giải D 9cm3 Chọn B Gọi a cạnh hình lập phương Diện tích tồn phần hình lập phương 54 cm 6.a 54 a 3cm Thể tích hình lập phương 33 27 cm3 Câu 14 Cho hàm số y x3 x Mệnh đề sau đúng? 4 4 A Điểm cực đại hàm số B 1; B Điểm cực tiểu hàm số B 1; 3 3 C Điểm cực đại đồ thị hàm số B 0;1 D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số B 0;1 Lời giải Chọn D Xét hàm số y x x có tập xác định D Ta có y 2 x x x y 1 y x 1 y Bảng biến thiên: x -∞ _ y/ +∞ y +∞ + _ -∞ Vậy điểm cực tiểu đồ thị hàm số B 0;1 Câu 15 Phương trình đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A y 4, x B y 4, x 1 C y 3, x Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 3x x 1 D y 3, x 1 Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Lời giải Chọn D Tập xác định: D \ 1 3x 3x ; lim nên phương trình đường tiệm cận đứng x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 3x 3x lim ; lim nên phương trình đường tiệm cận ngang y x x x x Câu 16 Cho hàm số y Số tiệm cận đồ thị hàm số bằng: x2 A B C D Ta có: lim Câu 17 Như biết có vơ số hình đa diện có loại hình đa diện Vào thời trước Cơng ngun, nhiều nhà Tốn học, Triết học.xem chúng hình lí tưởng xem loại hình đa diện đại diện cho yếu tố sống gồm: Lửa, Đất, Khơng khí, Nước Vũ trụ (xem hình minh họa bên) Hỏi hình đa diện đại diện tượng trưng cho Khơng khí? A Hình hai mươi mặt C Hình bát diện B Hình lập phương D Hình tứ diện Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ ta thấy khối bát diện đại diện tượng trưng cho Khơng khí Câu 18 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Lời giải D a 0, b 0, c Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có đồ thị có hình dạng với hàm bậc bốn trùng phương có hai điểm cực tiểu điểm cực đại nên a 0, b Giá trị cực đại nhỏ nên c Câu 19 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số khơng có cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực tiểu x 5 Lời giải Chọn B Dựa bảng biến thiên hàm số đạt cực tiểu x Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số y A y x 0;3 x2 đoạn 0;3 x 1 B y 3 C y 2 x0;3 x0;3 D y x0;3 Lời giải Chọn C x2 liên tục đoạn 0;3 x 1 Ta có y x 0;3 x 1 Hàm số y Vậy y y 2 x 0;3 Câu 21 Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số f x x x đoạn 1; A B C Lời giải Chọn C x 1; 2 Ta có: f ' x 3 x x , f ' x 3x x x 1; 2 2 f 1 f 1 f 1 4 f 27 Vậy f x 1 , max f x [ 1;2] [ 1;2] Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số Câu 22 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D Điện thoại: 0946798489 A TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 B C Lời giải D Chọn A Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng sau Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số A y x2 x 1 B y 2 x x 1 C y x x2 D y 2x x 1 Lời giải: Chọn B: Cách 1: Trắc nghiệm Từ hình vẽ thấy đồ thị hàm cho có tiệm cận đứng x 1 tiệm cận ngang y 2 nên chọn đáp án Cách 2: Tự luận Từ hình vẽ suy hàm số có dạng y ax b cx d b y 0 d b 2d 2dx 2d 2 x d Ta có 1 c d y c dx d x a 2c 2d a c 2 Câu 24 Cho khối chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V B V C V D V 12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn C S E C B A D Ta có: VS EBD SE 2 1 VS EBD VS CBD VS ABCD VS CBD SC 3 3 Câu 25 Cho hàm số y x mx 2m 1 x ( m tham số) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến ? A B C Vô số D Lời giải Chọn B Ta có y x 2mx 2m Hàm số đồng biến y 0, x m2 2m m Câu 26 Cho hàm số y A T ax có đồ thị Tính giá trị biểu thức T a 2b 3c bx c B T C T Lời giải Chọn B c b c b a Đồ thị nhận y tiệm cận ngang a 2b b a.0 Đồ thị qua điểm 0;1 c 1 b a b.0 c Vậy T a 2b 3c 2(1) 3(1) Đồ thị nhận x tiệm cận đứng Câu 27 Cho đa diện loại p ; q Mệnh đề sau sai? A Mỗi mặt tam giác Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D T Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 B Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt D Mỗi mặt đa giác có p cạnh Lời giải Chọn A Theo định nghĩa khối đa diện loại p ; q Chọn A, B C Chọn A sai chẳng hạn khối 12 mặt có mặt ngũ giác khơng phải tam giác Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số f x x2 x là: A C Lời giải B 2 D Chọn D Xét hàm số f x x2 x f ' x x ; x2 2x f ' x x Suy f(x) nghịch biến ;1 đồng biến 1; nên x điểm cực tiểu x 1 Tập xác định Ta có f ' x hàm số Bởi nên f x f 1 Câu 29 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh a , góc mặt phẳng DAB mặt phẳng ABCD 30 Thể tích khối hộp ABCD ABC D A a3 B a3 C a3 18 D a 3 Lời giải Chọn D Ta có ADDA AB nên góc mặt phẳng DAB mặt phẳng ABCD góc AD AD AAD 30 Suy AA a Vậy thể tích hộp VABCD ABC D a 3 AA hay tan 30 Câu 30 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m2 đồng biến xm ; 2 ? A B C Lời giải D Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Tập xác định D \ m Ta có: y m2 m x m Hàm đồng biến ; 2 m ; 2 m m m 2 2 m 3 m Vậy có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán Câu 31 Cho hàm số y f x xác định liên tục , khẳng sau khẳng định A Nếu hàm số có giá trị cực đại f x0 với x0 f x0 Max f x x B Nếu hàm số có giá trị cực đại f x0 với x0 f x0 Min f x x C Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f x0 với x0 có giá trị cực đại f x1 với x1 f x0 f x1 D Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f x0 với x0 tồn x1 cho f x0 f x1 Lời giải Chọn D - Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực đại f x0 với x0 f x0 Max f x sai cực đại x chưa GTLN - Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực đại f x0 với x0 f x0 Min f x sai cực tiểu x chưa GTNN - Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f x0 với x0 có giá trị cực đại f x1 với x1 f x0 f x1 sai giá trị cực tiểu lớn giá trị cực đại - Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực tiểu f x0 với x0 tồn x1 cho f x0 f x1 đúng, giá trị cực tiểu nhỏ khoảng nên tồn x1 cho f x0 f x1 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y mx ln có tiệm cận 1 x ngang A m B m C m 2 D m Lời giải Chọn B Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang thi lim y phải tồn x Nếu m 2 y 1 đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang y 1 mx Nếu m 2 lim m , đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang y m x x Vậy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang m Câu 33 Cho hàm số y f x xác định liên tục có đồ thị y f x hình vẽ Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y f x có điểm cực đại B Hàm số y f x đạt cực tiểu x C Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị D Hàm số y f x đạt cực đại x Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị, ta có bảng biến thiên Hàm số đạt cực tiểu điểm x 2x 1 có phương trình là: x2 C y Lời giải Câu 34 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y B x 1 A y D x 2 Chọn A 2x 1 Ta có: lim y lim 1 nên đồ thị hàm số có TCN: y x x x2 Câu 35 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x A B C D Lời giải Chọn C f x f x Phương trình f x đường thẳng y 2 f x 3 phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đường thẳng y đồ thị hàm số y f x Phương trình f x có nghiệm Tự luận Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S mặt đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB a, BC a, BD a 10 Góc hai mặt phẳng SBD mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a Lời giải Từ giả thiết ABCD hình thang vng A B , ta tính AD 3a S ABCD 5a 2 Trong mặt đáy ABCD : Gọi H trung điểm AB ; kẻ AK BD , HI BD ABD vuông A : 1 3a 10 AK 2 AK AB AD 10 3a 10 20 SH BD Ta có BD SI HI BD Suy HI Do đó: 60 SBD ; ABCD SI ; HI SIH SH HI tan 600 3a 30 20 1 5a 3a 30 a 30 Vậy V Bh 3 20 Câu 37 Để làm cốc thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5 cm , thành xung quanh cốc dày 0, cm tích thật (thể tích đựng được) 480 cm3 người ta cần cm3 thủy tinh ? Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Lời giải Gọi bán kính chiều cao hình trụ bên , h ta có: y h 480 r2 2 480 Thể tích hình trụ bên ngồi là: V r 0, h 1,5 r 0, 1, r 480 Thể tích thủy tinh là: r 0, 1,5 480 r 480 Xét f r r 0, 1, , r r 960 480 f r 2 r 0, 1,5 r 0, r r 960 192 480 f r 1,5 r 0, r r r r Vậy thể tích thủy tinh người ta cần 27783 480 75, 66 cm 50 Câu 38 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Đặt h x f x x2 Hàm số nghịch biến khoảng nào? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Ta có h x f x x h x f x x Nghiệm phương trình f x x giao điểm đồ thị y f x y x Dựa đồ thị phương trình f x x có nghiệm x 2; x 2; x Bảng xét dấu Suy hàm số y h x nghịch biến khoảng 2; Và ; 2 Câu 39 Cho hàm số bậc ba y f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên y -2 -1 O x Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x3 3x m) có Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... C A 25 B A 26 B C 27 A 10 A 28 D 11 C 29 D 12 B 30 D 13 B 31 D 14 D 32 B 15 D 33 B 16 A 34 A 17 C 35 C 18 B 36 Trắc nghiệm Câu Hàm số sau có ba điểm cực trị? 2x ? ?1 x ? ?1 A y x x B y ... https://www.nbv.edu.vn/ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ? ?1; 3 B ? ?1; C 0 ;1? ?? D ;1? ?? Câu 10 Một khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ A 12 B 36 C D Câu 11 Cho hàm số y ... ? ?1; C 0 ;1? ?? D ;1? ?? Lời giải Chọn C Câu 10 Một khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ A 12 B 36 C D Lời giải Chọn A V S h 3.4 12 Câu 11 Cho hàm số