TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Câu Câu Khẳng định sau đúng? A yCT B yCD C yCD D yCT 3 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? 2x A y log ( x 1) B y C y e x D y x x 1 x 1 x 3 Cho hàm số y Mệnh đề đúng? x2 A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số nghịch khoảng xác định định Câu D Hàm số đồng biến khoảng xác Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x ∞ f'(x) + +∞ 0 +∞ + +∞ f(x) 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? A 0;2 Câu Cho hàm số y A Câu Câu Câu 28 B 0; C 2;0 D 2; x x 12 x Tổng GTLN GTNN hàm số đoạn 0;5 3 16 B C D 3 - 2017] Hàm số y x3 5x x đạt cực đại 7 A x B x C x 1 D x 3 Tính thể tích V khối chóp có chiều cao 5cm diện tích đáy 12 cm A V 20 cm3 B V 30 cm3 C V 40 cm3 D V 60 cm3 Giá trị nhỏ hàm số y x 1 đoạn 0; 2 là: x 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ B Thể tích khối lập phương có cạnh a a3 2a A V B V A Câu C D C V a3 D V a3 Câu 10 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x A y x x B y x3 x C y x3 x D y x x x Câu 11 Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai mặt có điểm chung B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Hai cạnh có điểm chung D Ba mặt có đỉnh chung Câu 12 Số điểm cực đại đồ thị hàm số y x 100 A B C D Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 (đvtt) A VS ABC a (đvtt) B VS ABC C VS ABC 3a (đvtt) D VS ABC a (đvtt) 5x Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến \ 1 B Hàm số đồng biến ;1 1; Câu 14 Cho hàm số y C Hàm số nghịch biến ;1 1; D Hàm số nghịch biến ;1 1; bao nhiêu? x2 A B C D x x Câu 16 Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x điểm nhất; ký 24 Câu 15 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 13 12 C y0 12 13 Câu 17 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A y0 2 B y0 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D y0 Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 A Lăng trụ lục giác B Tứ diện C Hình lập phương D Bát diện Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , AB a Biết cạnh bên AA a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 3a3 B a3 C 3a 3 D a3 x 1 Đồ thị hàm số có phương trình đường tiệm cận ngang x2 A y 1; x 2 B y C y 2 D x Câu 20 Tìm m để hàm số f ( x) x3 mx m x đạt cực đại x A m 3 B m C m 1; m 3 D m Câu 19 Cho hàm số y Câu 21 Hàm số y x x x x đạt giá trị lớn hai giá trị x mà tích chúng là: A Câu 22 Cho hàm số y B D C ax với a, b, c có bảng biến thiên hình vẽ: bx c Hỏi ba số a, b, c có số dương? A B C Câu 23 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y D 2x 1 có đường mx x 1 x2 4mx 1 tiệm cận A ; 1 0 1; B 0 C ; 1 1; D Câu 24 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 3x x 16 C A B Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn D 2020; 2020 cho hàm số f x m 1 x m 1 x 2m 1 x 3m đồng biến A 2019 B 2021 C 2020 D 2018 Câu 26 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x x 0; 2 là: A M 11, m B M 11, m C M 3, m D M 5, m Câu 27 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh bên 4cm cạnh đáy 3cm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A V 12 3cm3 B V 36cm3 C V 3cm3 D V 18 3cm3 Câu 28 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y cos x nghịch biến khoảng cos x m 0; 2 A m C m B m D m m x3 x Câu 30 Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x điểm có tọa 24 độ x0 ; y0 Khi giá trị y0 12 13 C y0 D y0 13 12 Câu 31 Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx m 1 x có điểm cực trị A y0 2 B y0 A m B m m C m D m Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt bên SAB SAD vng góc với mặt đáy Biết góc hai mặt phẳng SCD ABCD 45 Gọi V1 ;V2 thể tích khối chóp S AHK S ACD với H , K trung điểm SC SD Tính độ dài đường cao khối chóp S ABCD tỉ số k A h 2a; k B h 2a; k C h a; k V1 V2 D h a; k Câu 33 Số giao điểm đường cong y x3 x x đường thẳng y x A B C D Câu 34 Trung điểm cạnh tứ diện A Các đỉnh hình bát diện C Các đỉnh hình tứ diện Câu 35 Bảng biến thiên sau hàm số nào? B Các đỉnh hình mười hai mặt D Các đỉnh hình hai mươi mặt Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A y TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 x 1 2x 1 B y 2x 1 x 1 C y 2x x 1 D y 2x 1 x 1 Tự luận Câu 36 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x mx m 1 x có hai điểm cực trị A, B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng y x Tính tổng tất phần tử S Câu 37 Cho hàm số y x x có đồ thị hàm số hình bên Với giá trị tham số m phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt ? Câu 38 Bạn Bình muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 60 cm Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tơn nguyên liệu (với M , N thuộc cạnh BC; P, Q tương ứng thuộc cạnh AC và) AB để tạo thành hình trụ có chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn Bình làm bao nhiêu? Câu 39 Cho lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên AA 3a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ABC trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ cho? - HẾT C 19 B D 20 A D 21 B A 22 A A 23 B D 24 D A 25 C C 26 A C 27 C 10 D 28 A 11 B 29 C 12 C 30 D 13 D 31 A 14 C 32 C 15 B 33 D 16 B 34 A 17 B 35 B 18 B 36 Trắc nghiệm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A yCT B yCD Câu Câu C yCD D yCT 3 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y log ( x 1) B y C y e x x x 1 Lời giải Chọn D 2x Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng đường thẳng x x 1 D y 2x x 1 x3 Mệnh đề đúng? x2 A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng ; Cho hàm số y C Hàm số nghịch khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng xác định Lời giải Chọn D Tập xác định: D \ 2 Ta có y Câu x 2 , x 2 nên hàm số đồng biến khoảng xác định Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x ∞ f'(x) + +∞ 0 +∞ + +∞ f(x) 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? A 0;2 B 0; C 2;0 D 2; Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên hàm số nghịch biến khoảng ; 2 0;2 nên hàm số nghịch biến khoảng 0;2 Câu Cho hàm số y x x 12 x Tổng GTLN GTNN hàm số đoạn 0;5 3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 28 A TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 B C D 16 Hướng dẫn giải Chọn A x 0;5 y x2 x 12 y x 0;5 y 10; y ; y Tổng GTLN GTNN hàm số đoạn 0;5 bẳng Câu 28 - 2017] Hàm số y x3 5x x đạt cực đại A x B x C x 1 D x Lời giải Chọn D x y 3x 10 x ; y x Lập bảng biến thiên Câu Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực đại x Tính thể tích V khối chóp có chiều cao 5cm diện tích đáy 12 cm A V 20 cm3 B V 30 cm3 C V 40 cm3 D V 60 cm3 Lời giải Chọn A 1 Thể tích khối chóp cần tìm là: V Bh 5.12 20 cm3 3 Câu Giá trị nhỏ hàm số y A B x 1 đoạn 0; 2 là: x 1 C D Lời giải Chọn C 0, x 1 suy hàm số đồng biến 0; 2 , suy giá trị nhỏ ( x 1) 1 1 hàm số y f (0) 1 Vậy đáp án A Ta có y ' Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Thể tích khối lập phương có cạnh a a3 2a A V B V C V a3 D V a3 Lời giải Chọn C Thể tích khối lập phương cạnh a V a3 Câu 10 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x A y x x B y x3 x C y x3 x D y x x x Lời giải Chọn D +) Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ nên loại đáp án y x3 x 2 +) Nếu y x 3x x có y 3x 6x 3 x 1 0, x Hàm số khơng có cực trị nên chọn +) Nếu y x 3x có y 3 x x có hai nghiệm phân biệt nên hàm số có cực trị (loại) +) Nếu y x3 x có y 3x x có hai nghiệm phân biệt nên hàm số có cực trị (loại) Câu 11 Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai mặt có điểm chung B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Hai cạnh có điểm chung D Ba mặt có đỉnh chung Lời giải Chọn B Theo tính chất khối đa diện sgk hình học 12 Câu 12 Số điểm cực đại đồ thị hàm số y x 100 A B C Lời giải D Chọn C Tập xác định D Đạo hàm y x , nên y x Phương trình y có nghiệm lại có hệ số a nên lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Tính thể tích khối chóp S ABC Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 a3 (đvtt) A VS ABC a (đvtt) B VS ABC C VS ABC 3a (đvtt) D VS ABC a (đvtt) Lời giải Chọn D 1 a3 Thể tích khối chóp V SA.S ABC SA AB AC sin 60 a 3.2a.2a 6 5x Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến \ 1 B Hàm số đồng biến ;1 1; Câu 14 Cho hàm số y C Hàm số nghịch biến ;1 1; D Hàm số nghịch biến ;1 1; Lời giải Chọn C TXĐ \ 1 Ta có y ' 14 x 1 0, x Hàm số nghịch biến ;1 1; Câu 15 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B bao nhiêu? x2 C Lời giải D Chọn B Tập xác định D \ 0 Ta có lim y ; lim y nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x tiệm cận đứng x 0 x 0 lim y lim y nên đồ thị nhận đường thẳng y tiệm cận ngang x x Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận x3 x Câu 16 Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x điểm nhất; ký 24 hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 2 B y0 13 12 C y0 12 13 D y0 Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số: x3 x x3 x 1 x 2x x 0 x 24 3 24 13 Do đó, y0 y 12 Câu 17 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A Lăng trụ lục giác C Hình lập phương B Tứ diện D Bát diện Lời giải Chọn B Dễ thấy hình tứ diện khơng có tâm đối xứng Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB a Biết cạnh bên AA a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 3a3 B a3 C 3a 3 D a3 Lời giải Chọn B B C A C B A Thể tích khối lăng trụ ABC ABC V S ABC AA = 1 a3 AB AC AA a a 2 x 1 Đồ thị hàm số có phương trình đường tiệm cận ngang x2 A y 1; x 2 B y C y 2 D x Lời giải Chọn B x 1 x 1 1, lim đồ thị có phương trình tiệm cận ngang y Ta có lim x x x x Câu 20 Tìm m để hàm số f ( x) x mx m x đạt cực đại x A m 3 B m C m 1; m 3 D m Lời giải Câu 19 Cho hàm số y Chọn A Ta có y x 2mx m2 ; y x 2m Hàm số y x mx m x đạt cực đại x khi: y 1 y 1 m 1 L 1 2m m2 m 2m m 3 TM 2m m 1 m 1 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Vậy m 3 giá trị cần tìm Câu 21 Hàm số y x x x x đạt giá trị lớn hai giá trị x mà tích chúng là: A B D C Lời giải Chọn B Ta có y x x x x x 1 2 x 1 Đặt t x 1 Xét hàm số y t t 2 t 2 0t 2 t2 Lập bảng biến thiên hàm số y t Ta hàm số đạt giá trị lớn t x Suy x1 x2 1 Câu 22 Cho hàm số y ax với a, b, c có bảng biến thiên hình vẽ: bx c Hỏi ba số a, b, c có số dương? A B C D Lời giải ChọnC 1 c c c c 2b b (do) c Đường tiện cận đứng x b a Tiệm cận ngang y 1 a b a (do) b b b Khi a c Cho x y Câu 23 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y tiệm cận A ; 1 0 1; 2x 1 có đường mx x 1 x2 4mx 1 B 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C ; 1 1; D Lời giải Chọn B Có lim y Nên hàm số ln có đường tiệm cận ngang y Vậy ta tìm điều kiện để hàm x số khơng có tiệm cận đứng mx x (1) Xét phương trình: mx x 1 x 4mx 1 x 4mx (2) 2x 1 TH1: Xét m , ta y (thỏa ycbt) 2 2 x 1 x 1 x 2 TH2: Xét m Có: 1 m m 1 m m m Th2a Cả phương trình (1) (2) vơ nghiệm: 1 m 4m Th2b: (1) vô nghiệm, (2) có nghiệm kép x : ta thấy trường hợp vơ lí (vì m ) Th2c: (2) vơ nghiệm, (1) có nghiệm kép x : ta thấy trường hợp vơ lí (vì 1 m ) x 3x Câu 24 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 16 A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định D \ 4 Ta có: +) lim y lim x4 x4 x 1 x lim x x 3x lim x x x x 4 x x 16 Suy đường thẳng x không đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số +) lim y , suy đường thẳng x 4 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 4 Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2020; 2020 cho hàm số f x m 1 x m 1 x 2m 1 x 3m đồng biến A 2019 B 2021 C 2020 Lời giải + Nếu m f x x đồng biến m thỏa mãn + Nếu m , ta có f x m 1 x m 1 x 2m Hàm số đồng biến f x m 1 x m 1 x 2m x m m 1 m 1 2m 1 m m 1 m 1; m Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D 2018 Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Vậy hàm số đồng biến m 1; Vì m nguyên thuộc đoạn 2020; 2020 , nên m 1, 2, , 2020 Vậy có 2020 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 26 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x x 0; 2 là: A M 11, m B M 11, m C M 3, m D M 5, m Hướng dẫn giải Chọn A x y ' 4x 4x y ' x y(0) 3, y(1) 2, y (2) 11 Vậy M 11, m x 1 0; 2 Câu 27 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh bên 4cm cạnh đáy 3cm A V 12 3cm3 B V 36cm3 C V 3cm3 D V 18 3cm3 Lời giải Chọn C ABC tam giác SABC Vậy VABC A ' B ' C ' AA '.S ABC 32 4 3cm3 Câu 28 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x cos x Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng cos x m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 0; 2 A m C m B m D m m Lời giải Chọn C Đặt t cos x, t ta có hàm số: y t 2 m , t y t m t m Để hàm số ban đầu nghịch biến khoảng 0; hàm số (2) phải nghịch biến khoảng 2 m m 0;1 đó: m m m m m x3 x Câu 30 Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x điểm có tọa 24 độ x0 ; y0 Khi giá trị y0 A y0 2 B y0 12 13 C y0 Lời giải D y0 13 12 Chọn D Dễ thấy x0 nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đường cho x03 x02 x0 x0 24 x03 12 x02 48 x0 54 x0 x03 12 x02 x0 2x0 1 x0 13 Vậy x0 ; y0 ; 12 Câu 31 Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx m 1 x có điểm cực trị A m B m m C m Lời giải Chọn A Ta có y mx m 1 x y 4mx3 m 1 x Hàm số có cực trị y 4mx3 m 1 x có nghiệm phân biệt x mx m 1 có nghiệm phân biệt x m 1 m 2m 2mx m Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D m Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt bên SAB SAD vng góc với mặt đáy Biết góc hai mặt phẳng SCD ABCD 45 Gọi V1 ;V2 thể tích khối chóp S AHK S ACD với H , K trung điểm SC SD Tính độ dài đường cao khối chóp S ABCD tỉ số k A h 2a; k B h 2a; k C h a; k V1 V2 D h a; k Lời giải Chọn C S K H a A D C B Do SAB SAD vng góc với mặt đáy nên SA ABCD CD AD Ta có CD SAD CD SD CD SA 45 Dễ thấy góc hai mặt phẳng SCD ABCD SDA Ta có tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh A Vậy h SA a V SH SK Áp dụng cơng thức tỉ số thể tích có: V2 SC SD Câu 33 Số giao điểm đường cong y x3 x x đường thẳng y x A B C D Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm x3 x x x x3 x 3x x x x 3 x Câu 34 Trung điểm cạnh tứ diện A Các đỉnh hình bát diện C Các đỉnh hình tứ diện B Các đỉnh hình mười hai mặt D Các đỉnh hình hai mươi mặt Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 35 Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y x 1 2x 1 B y 2x 1 x 1 C y 2x x 1 D y 2x 1 x 1 Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y , đồng biến khoảng xác định ; 1 1; x 1 1 có tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y , đáp án A sai 2x 1 2 2x 1 Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y x 1 x , x ; 1 1; ; hàm số đồng biến Hơn nữa, y x x 1 Đồ thị hàm số y khoảng xác định ; 1 1; Chọn đáp án B Tự luận Câu 36 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx m 1 x có hai điểm cực trị A, B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng y x Tính tổng tất phần tử S Lời giải Ta có: y x 2mx m , m m nên 2 2 m 1 m3 3m 2 m m 1 m2 1 m 1 y x m 1 3 phương trình y x m 1 m 1 m m m2 m m 3m y 3 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 m 3m m 3m 4 Vậy A m 1; ; B m 1; AB 2; nên đường thẳng AB không 3 3 3 song song trùng với đường thẳng d : y x A, B cách đường thẳng d trung điểm I AB nằm đường thẳng d m m3 3m m3 3m I m; 5m m 18m 27 d m 3 3 Cả ba giá trị m thỏa mãn A, B nằm khác phía so với d Vậy tổng tất phần tử S Câu 37 Cho hàm số y x x có đồ thị hàm số hình bên Với giá trị tham số m phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt ? Lời giải Số nghiệm phương trình x x 2m số giao điểm đường thẳng y 2m đồ thị hàm số y x x Dựa vào đồ thị ta có phương trình x x 2m có hai nghiệm phân biệt m 2m 4 2m 3 m Câu 38 Bạn Bình muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác ABC có cạnh 60 cm Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M , N thuộc cạnh BC; P, Q tương ứng thuộc cạnh AC và) AB để tạo thành hình trụ có chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn Bình làm bao nhiêu? Lời giải Đặt QP x x 60 60 x 60 x MQ BM tan 60 2 Gọi r bán kính đáy thùng hình trụ, h chiều cao thùng hình trụ x Hình trụ có chu vi đáy x 2r r 2 60 x Chiều cao h MQ Ta có BM Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x 60 x 60 x x Thể tích thùng V r h 8 2 x x 60 x x x x 2 203 8000 Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có 60 x 60 x 2 x Dấu xãy 60 x x 40 4000 8000 Vậy thể tích lớn thùng cm3 2 Câu 39 Cho lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên AA 3a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ABC trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ cho? Lời giải A' C' B' A C M B Gọi M trung điểm BC Tam giác ABC cạnh a nên AM a 2 2 Tam giác AMA vuông M nên AM AA AM Thể tích khối lăng trụ cho V 3a a 3 a 33 a a 33 3a3 11 - HẾT Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 x ? ?1 2x ? ?1 B y 2x ? ?1 x ? ?1 C y 2x x ? ?1 D y 2x ? ?1 x ? ?1 Tự luận Câu 36 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x mx m 1? ?? x có... sau đúng? x ? ?1 A Hàm số nghịch biến \ ? ?1? ?? B Hàm số đồng biến ;1? ?? ? ?1; Câu 14 Cho hàm số y C Hàm số nghịch biến ;1? ?? ? ?1; D Hàm số nghịch biến ;1? ?? ? ?1; bao nhiêu?... - HẾT C 19 B D 20 A D 21 B A 22 A A 23 B D 24 D A 25 C C 26 A C 27 C 10 D 28 A 11 B 29 C 12 C 30 D 13 D 31 A 14 C 32 C 15 B 33 D 16 B 34 A 17 B 35 B 18 B 36 Trắc nghiệm Facebook Nguyễn