Đang tải... (xem toàn văn)
TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỀ SỐ Điện thoại: 0946798489 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm x 1 , Câu Cho hàm số xác định với mọi y f ( x) lim f ( x) ; lim f ( x) ; lim f ( x) ; lim f ( x) Mệnh đề nào dưới đây đúng x 1 x x 1 x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang đứng. Câu Câu B y x x C y x3 D y x3 Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 15 x trên đoạn 4;1 bằng A 10 Câu B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng. D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây A y x3 3x Câu có B 14 C 10 D 22 Cho hàm số y f x xác định trên khoảng K Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên K là A f x tại hữu hạn điểm thuộc K B f x với mọi x K C f x với mọi x K D f x với mọi x K Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A 1 ; B ; C ; D 3 ; Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 54 cm , thể tích của khối lập phương đó bằng A 36 cm3 B 27 cm3 C 8 cm D 64 cm3 Câu Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là? A 20 B 12 C 30 D 2x 1 Câu Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 1;3 x5 5 3 A B C D Câu Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy bằng r và chiều cao bằng h Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần? A 6 lần B 12 lần C 18 lần D 36 lần. Câu 10 Cho khối chóp có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao bằng 2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng? A 4a3 B a C 2a3 D a 3 Câu 11 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Câu Khẳng định nào sau đây đúng? A Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x C Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A 0; 3 B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. D Hàm số đạt cực tiểu tại x 4 120 , ASB 90 , BSC ASC 90 Thể tích khối Câu 12 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a , chóp S ABC là a3 a3 a3 a3 A B C D . 12 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 2x Câu 13 Đồ thị của hàm số y có đường tiệm cận ngang là đường thẳng x 1 A x B y C x D y Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x y' ∞ 0 + +∞ +∞ + +∞ y 1 Xác định số điểm cực trị của đồ thị y f x A B C Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 của hàm số đã cho là A B D 1. 2021 x 3 2020 C x Số điểm cực trị D Câu 16 Cho hàm số y x x Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A Hàm số khơng có cực trị C Hàm số có cực đại và cực tiểu Câu 17 Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A B 12 x2 nghịch biến trên các khoảng: x 1 A (3; ) B 1; B Hàm số có cực đại và khơng có cực tiểu. D Hàm số đạt cực tiểu tại x C D C 1; D ;1 , 1; Câu 18 Hàm số y Câu 19 Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận đứng x3 3x 1 B y C y D y x 1 x x 2x 1 x2 Câu 20 Đồ thị của hàm số y x x và đồ thị của hàm số y x x có tất cả bao nhiêu điểm A y chung? A B C D Câu 21 Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A Hàm số đạt cực tiểu tại x 6 C Hàm số khơng có cực đại Câu 22 Đồ thị sau đây là của hàm số nào. B Hàm số đạt cực tiểu tại x D Hàm số có bốn điểm cực trị. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ -1 O -2 -3 -4 A y x x B y x x C y x x D y 1 x x 2x 1 x2 x x2 5x A x 3 B x C x và x D x 3 và x 2 mx Cm : y x có tiệm cận và tâm đối xứng Câu 24 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị Câu 23 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y của Cm thuộc đường thẳng d : x y ? B C D Câu 25 Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng 8a 2a 2a 2a3 A B C D . 3 A vô số Câu 26 Cho khối tứ diện ABCD có AB , AC, AD đơi một vng góc với nhau và AB a , AC 2a , AD 3a Các điểm M , N , P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD sao cho AM MB , AN NC , AP PD Tính thể tích khối tứ diện AMNP . 2a a3 2a3 A B a C D 9 Câu 27 Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào ? A 3;3 B 4;3 C 3; 4 D 5;3 Câu 28 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ Số nghiệm thực của phương trình f x là A B C D Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số y x x trên 1;2 là A B C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D 1. Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 mx 2m Câu 30 Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m xm để hàm số đồng biến trên khoảng 2; Tìm số phần tử của S A B Câu 31 Cho hàm số y C D 1. ax b có đồ thị như hình vẽ xc Khi đó tổng a b c bằng A 2 B C D Câu 32 Tính tổng các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x m x có 3 điểm cực trị A 10 B C 15 D 24 Câu 33 Cho hàm số y mx3 3mx x Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên m A m B m C m D m Câu 34 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x x 1 x x 1 x lần lượt là m và M , tính S m M A S 171 B S 170 C S 169 D S 172 Câu 35 Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D Tự luận Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC Biết thể tích khối lăng trụ ABC ABC bằng 3a Tính tan của góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy 20 Câu 37 Nhà xe khốn cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng, trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khốn là bao nhiêu? Câu 38 Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số g x f x m trên đoạn 1;3 nhỏ hơn hoặc bằng 505 Giá trị của S bằng bao nhiêu ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 39 Cho đồ thị hàm số y f ( x ) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị ngun của m để hàm số y f ( x ) m có điểm cực trị. Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Đáp án D 19 D A 20 A A 21 B C 22 C A 23 B B 24 C B 25 B B 26 C C 27 A 10 D 28 D 11 C 29 C 12 C 30 A 13 D 31 B 14 B 32 A 15 B 33 C 16 D 34 A 17 D 35 A Trắc nghiệm x 1 , Câu Cho hàm số xác định với mọi y f ( x) lim f ( x) ; lim f ( x) ; lim f ( x) ; lim f ( x) Mệnh đề nào dưới đây đúng x 1 x x 1 18 D 36 có x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng. D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng. Lời giải Chọn D Từ lim f ( x) ; lim f ( x) ; suy ra đồ thị có tiệm cận đứng x x 1 x 1 Từ lim f ( x) ; lim f ( x) suy ra đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang. x Câu x Vậy đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây A y x3 3x B y x x C y x3 Lời giải D y x3 Chọn A Do đồ thị hàm số đạt cực trị tại x và lim y ; lim y nên chọn đáp án x Câu x B. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 15 x trên đoạn 4;1 bằng A 10 B 14 C 10 D 22 Lời giải Chọn A f ' x 3x 15 x f ' x x Vì x 4;1 x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ f 4 4; f 5 15 10 5; f 1 14 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 10 Câu Cho hàm số y f x xác định trên khoảng K Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên K là A f x tại hữu hạn điểm thuộc K B f x với mọi x K C f x với mọi x K D f x với mọi x K Lời giải Chọn C Câu Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A 1 ; B ; C ; D 3 ; Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy: Hàm số nghịch biến trên các khoảng là 1 ; và ; Nên hàm số cũng nghịch biến 1 ; Câu Câu Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 54 cm , thể tích của khối lập phương đó bằng A 36 cm3 B 27 cm3 C 8 cm D 64 cm3 Lời giải Chọn B 54 Diện tích một mặt của hình lập phương đã cho bằng 9 cm2 Suy ra cạnh của hình lập phương bằng 3 cm Vậy thể tích của khối lập phương đó: V 33 27 cm3 Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là? A 20 B 12 C 30 Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Câu Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y A B 2x 1 trên đoạn 1;3 x5 C Lời giải D 3 Chọn B y Ta có 11 x 5 0 với x 1;3 3 5 , y 3 nên max y y 3 1;3 8 Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy bằng r và chiều cao bằng h Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần? A 6 lần B 12 lần C 18 lần D 36 lần. Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ ban đầu V r h Thể tích khối trụ mới sau khi chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần Do y 1 Câu V ' 3r 2h 18 r 2h 18V Câu 10 Cho khối chóp có đáy là hình vng cạnh a và chiều cao bằng 2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng? A 4a3 B a C 2a3 D a 3 Lời giải Chọn D 3 3 Ta có : V S.h a 2a a Câu 11 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? A Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x C Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A 0; 3 B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. D Hàm số đạt cực tiểu tại x 4 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Từ bảng biến thiên của hàm số y f x suy ra điểm cực đại của đồ thị hàm số là A 0; 3 120 , ASB 90 , BSC ASC 90 Thể tích khối Câu 12 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a , chóp S ABC là a3 a3 a3 a3 A B C D . 12 Lời giải Chọn C Cách SA SB Ta có SA SBC SA SC 1 a2 S SB SC sin120 a Lại có SBC 2 1 a2 a3 a Suy ra VS ABC SSBC SA 3 12 a3 Vậy thể tích khối chóp S ABC là 12 Cách Áp dụng công VS ABC thức tính .cos cos SA.SB.SC cos ASB.cos BSC ASC cos ASB cos BSC ASC a cos 90.cos120.cos 90 cos 90 cos 120 cos 90 a3 1 a3 12 2 2x Câu 13 Đồ thị của hàm số y có đường tiệm cận ngang là đường thẳng x 1 A x B y C x Lời giải Chọn D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D y nhanh Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 2 x nên đồ thị của hàm số y x có đường tiệm cận ngang là Ta có lim y lim x x x 1 1 x đường thẳng y Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x y' ∞ 0 + +∞ 0 +∞ + +∞ y 1 Xác định số điểm cực trị của đồ thị y f x A B C Lời giải D 1. Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại, do đó đồ thị có 3 điểm cực trị. Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 của hàm số đã cho là A B 2021 x 3 2020 C x Số điểm cực trị D Lời giải Chọn B x x Ta có: f x x 2 x 3 Bảng biến thiên: Vậy số điểm cực trị của hàm số đã cho là Câu 16 Cho hàm số y x x Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A Hàm số khơng có cực trị C Hàm số có cực đại và cực tiểu B Hàm số có cực đại và khơng có cực tiểu. D Hàm số đạt cực tiểu tại x Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có y x 8x y x Lập bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x Câu 17 Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A B 12 C D Lời giải Chọn D x2 nghịch biến trên các khoảng: x 1 A (3; ) B 1; Câu 18 Hàm số y C 1; D ;1 , 1; Lời giải Chọn D 3 y 0, x nên hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 , 1; x 1 Câu 19 Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận đứng A y 3x x2 B y 1 x C y x 2x 1 D y x3 x2 Lời giải Chọn D Tập xác định: D [3; ) Ta có x x 2 Vì 2 (3; ) nên không tồn tại lim y; lim y x 2 Vậy đồ thị hàm số y x 2 x3 khơng có tiệm cận đứng. x2 Câu 20 Đồ thị của hàm số y x x và đồ thị của hàm số y x x có tất cả bao nhiêu điểm chung? A B C Lời giải D Chọn A x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: x x x x x x x x 1 x Câu 21 Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A Hàm số đạt cực tiểu tại x 6 C Hàm số khơng có cực đại B Hàm số đạt cực tiểu tại x D Hàm số có bốn điểm cực trị. Lời giải Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Chọn B Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy y có hai nghiệm phân biệt và y đổi dấu qua các nghiệm này. Do đó các mệnh đề “Hàm số khơng có cực đại” và “Hàm số có bốn điểm cực trị” bị LOẠI. Hàm số đạt cực tiểu tại x và có giá trị cực tiểu bằng yCT y 6 Câu 22 Đồ thị sau đây là của hàm số nào. -1 O -2 -3 -4 A y x x B y x 3x C y x x D y 1 x x Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số có dạng y ax bx c a Dựa vào đồ thị a loại B. Đồ thị hàm số đi qua điểm 1; và 1; thay vào chỉ có C thỏa x 1 x2 x x2 5x B x D x 3 và x 2 Lời giải Câu 23 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y A x 3 C x và x Chọn B Tập xác định D \ 2;3 x 1 x x 3 2x x2 x lim lim x2 x 2 x2 5x x2 5x 6 x x2 x lim x2 lim x2 x 1 x 2 x x 3 5x 6 x x2 x (3x 1) x 3 x x2 x x 1 x2 x Suy ra đường thẳng x không là tiệm cận đứng của x 2 x 5x 6 đồ thị hàm số đã cho. Tương tự lim Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2x 1 x2 x x 1 x2 x ; lim x 3 x 3 x2 5x x2 5x Suy ra đường thẳng x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho mx Cm : y m x có tiệm cận và tâm đối xứng Câu 24 Có bao nhiêu giá trị của tham số để đồ thị lim của m thuộc đường thẳng d : x y ? A vô số B C C D Lời giải Chọn C Để đồ thị hàm số Gọi I 1; m Cm : y mx x có đường tiệm cận thì m m 3 là giao điểm của hai đường tiệm cận thì I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số Cm Theo giả thiết ta có I d : x y nên 2.1 m m 3 (loại). Vậy khơng có giá trị nào của m thỏa mãn Câu 25 Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng 8a 2a 2a 2a3 A B C D . 3 Lời giải S A D O B Gọi khối chóp tứ giác đều là S ABCD , tâm O nên SO ABCD C BD 2 Trong tam giác SBD có: SO SB OB SB 4a 2a 2a a 2 2 Diện tích đáy: S ABCD 2a 4a (đvdt). 1 2a Vậy thể tích khối chóp: VS ABCD SO S ABCD a 2.4a (đvtt). 3 Câu 26 Cho khối tứ diện ABCD có AB , AC, AD đơi một vng góc với nhau và AB a , AC 2a , AD 3a Các điểm M , N , P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD sao cho AM MB , AN NC , AP PD Tính thể tích khối tứ diện AMNP . 2a a3 2a3 A B a C D 9 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Lời giải A M P N B D C Chọn C 1 Thể tích khối tứ diện ABCD là VABCD AB AC AD a.2a.3a a 6 VAMNP AM AN AP 1 a3 V V AMNP ABCD VABCD AB AC AD 3 9 Câu 27 Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào ? A 3;3 B 4;3 C 3; 4 D 5;3 Lời giải Chọn A Câu 28 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ Số nghiệm thực của phương trình f x là A B C D Lời giải Chọn D Ta có: f x f x 5 là số giao điểm của đường thẳng y và đồ thị hàm số 2 y f x Suy ra phương trình f x có nghiệm phân biệt. Số nghiệm phương trình f x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số y x x trên 1;2 là B A C Lời giải D 1. Chọn C Hàm số xác định trên đoạn 1; 2 x 1; 2 Ta có f x x3 x x 1; 2 x 1; 2 f 5; f 1 2; f 1; f 2 y f f Vậy max 0;4 mx 2m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m xm để hàm số đồng biến trên khoảng 2; Tìm số phần tử của S Câu 30 Cho hàm số y A B C Lời giải D 1. Chọn A Ta có y m 2m x m m 2m 1 m 1 m Hàm số đồng biến trên khoảng 2; m m Vậy S 0;1; 2 Câu 31 Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình vẽ xc Khi đó tổng a b c bằng A 2 B C Lời giải D Chọn B Từ đồ thị hàm số, đường tiệm cận đứng x , đường tiệm cận ngang y 1 ax b , đồ thị có tiệm cận đứng x c , đường tiệm cận ngang y a xc Ta có c 2; a 1. Xét hàm số y ax b a.1 b đi qua điểm 1;0 a b b xc 1 c Ta có a b c 1 Đồ thị hàm số y Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Câu 32 Tính tổng các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x m x có 3 điểm cực trị A 10 B C 15 D 24 Lời giải Chọn A Để hàm số y x m 5 x có 3 điểm cực trị ab m m Mà m và m Suy ra m 1; 2; 3; 4 Vậy s 10 Câu 33 Cho hàm số y mx3 3mx x Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên m A m B m C m D m Lời giải Chọn C Tập xác định: D Ta có y ' 3mx 6mx Với m , y ' 0, x nên hàm số đồng biến trên Với m : Hàm số đồng biến trên y ' 0, x m m m m Vậy m thỏa mãn yêu cầu. Câu 34 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x x 1 x x 1 x lần lượt là m và M , tính S m M A S 171 B S 170 C S 169 Lời giải D S 172 Chọn A Tập xác định D 1;3 Đặt t x x ta có t ( dùng máy tính hoặc tìm GTLN, GTNN của t ). t2 t2 vậy ta có hàm số g t 5t với t x 1 x 2 Hàm số g t t t 5 2; g 2 , g 11 nên m 2, M 11 Vậy S m M 171 Câu 35 Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C Lời giải D Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hình bát diện ABCDEF có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng ABCD , BEDF , AECF và mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng là trung trực của hai cạnh song song. Tự luận Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC Biết thể tích khối lăng trụ ABC ABC bằng 3a Tính tan của góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy 20 Lời giải Gọi H là trung điểm của BC Theo giả thiết, AH là đường cao của hình lăng trụ ABC ABC Mặt khác, tam giác ABC đều nên có diện tích S ABC a2 a và AH Thể tích của khối lăng trụ ABC ABC : 3a a a : S ABC 20 AAH Ta có AA, ABC AA, AH V AH S ABC AH V Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 AH Vì tam giác AAH vng tại H nên tan AH Câu 37 Nhà xe khốn cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng, trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khốn là bao nhiêu? Lời giải Gọi x (lít) x 10 là số xăng An sử dụng trong 1 ngày. Khi đó: 10 x (lít) là số xăng Bình sử dụng trong 1 ngày. 32 72 Suy ra f x , x 0;10 là tổng số ngày An và Bình sử dụng hết số xăng được x 10 x khốn. 32 72 32 72 Ta có: f x f ' x x 10 x x 10 x Cho f ' x x 32 72 0 2 x 10 x x 20 0;10 Bảng biến thiên của hàm số f x 32 72 , x 0;10 x 10 x Theo BBT: ít nhất 20 ngày thì An và Bình sử dụng hết lượng xăng được khốn Câu 38 Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số g x f x m trên đoạn 1;3 nhỏ hơn hoặc bằng 505 Giá trị của S bằng bao nhiêu ? Lời giải Ycbt: g x f x m 505 ; x 1;3 f x m 2020 ; x 1;3 f x 2020 m 2020 f x m 2020 ; x 1;3 ; x 1;3 f x 2020 m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ f x 2020 m 1 2020 m 1;3 2019 m 2018 f x 2020 m 2020 m max 1;3 m m 2019; 2018;; 2017; 2018 2018 S m 2019 2019 Câu 39 Cho đồ thị hàm số y f ( x ) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị ngun của m để hàm số y f ( x ) m có điểm cực trị. Lời giải Để đồ thị hàm số y f ( x ) 2m có điểm cực trị thì đồ thị hàm số y f ( x ) tịnh tiến lên trên hoặc xuống không quá đơn vị. Vậy 2 2m m m 2;3 2 Vậy tổng tất cả các số nguyên của m là - HẾT Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Đáp án D 19 D A 20 A A 21 B C 22 C A 23 B B 24 C B 25 B B 26 C C 27 A 10 D 28 D 11 C 29 C 12 C 30 A 13 D 31 B 14 B 32 A 15 B 33 C 16 D 34 A 17 D 35 A Trắc... ? ?20 20 m ? ?1 ? ?20 20 m ? ?1; 3 ? ?20 19 m 20 18 f x 20 20 m 20 20 m max ? ?1; 3 m m ? ?20 19 ; ? ?20 18 ;; 20 17 ; 20 18 20 18 S m ? ?20 19 ? ?20 19 ... x 10 x x ? ?10 x Cho f '' x x 32 72 0 2 x ? ?10 x x ? ?20 0 ;10 Bảng biến? ?thi? ?n của hàm? ?số? ? f x 32 72 , x 0 ;10 x 10 x Theo BBT: ít nhất 20