TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỀ SỐ Điện thoại: 0946798489 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm Câu Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b khi và chỉ khi f x x a; b B Nếu f x x a; b thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b C Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b khi và chỉ khi f x x a; b D Nếu f x x a; b thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x x Số điểm cực trị của hàm số là Câu A B C Đồ thị hàm số y x x có bao nhiêu đường tiệm cận? A B C D D 1. Câu Trong một khối đa diện. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt B Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung C Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung D Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung Câu Hàm số y x x có điểm cực đại là Câu Câu Câu Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 54.Thể tích của khối lập phương là: A 15 B 27 C 18 D 21 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 24 x 10 trên đoạn 10; 4 là A x B x C x D x A 10 32 B 15 29 C 36 D 35 Cho hàm số y ax bx c a, b, c có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A Câu B C D 1 3x Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 x A Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. B Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng ; và 2; Cho hàm số y C Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ D Hàm số luôn nghịch biến trên x 3x Câu 10 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn ;1 x2 A y 3; max y B y 4; max y ;1 0 ;1 0 ;1 C y 3; max y 0 ;1 D y 4; max y 3 ;1 0 ;1 0 ;1 0 ;1 Câu 11 Đồ thị hàm số y x 3x x cắt trục tung tại điểm A P 0;1 B Q 1; C N 4;0 Câu 12 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y A x B x 2 D M 0; x 1 x2 C x D y 2x 1 Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến trên ;1 1; Câu 13 Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến trên \ 1 C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; D Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; Câu 14 Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y x x 3? Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D Hình 1. Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Câu 15 Cho khối chóp có diện tích đáy B và thể tích V Chiều cao h của khối chóp đã cho bằng A B C 18 D Câu 16 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? A x B x C x D x 1 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD , SA 3a Thể tích khối chóp S ABCD bằng a3 Câu 18 Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện? a3 A a B C A Hình B Hình C Hình D 3a3 D Hình 1. Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC vuông tại B ; AB a , BAC 60; AA a Thể tích khối lăng trụ là : A a3 B 2a C a3 3x là x2 C 2; 3 D 3a3 Câu 20 Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y A 3; B 2;3 D 3; 2 Câu 21 Cho hàm số y x mx 4m x ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ? A B C D mx có tiệm cận đứng x2 C m D m 4 Câu 22 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y A m B m 4 Câu 23 Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y ax b Mệnh đề nào sau đây là đúng? cx d Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A ad , ab B bd , ad C bd , ab D ad , ab Câu 24 Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho? A V 3a B V 3a C V 3a Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y định A ; 1 B 1; D V 3a mx đồng biến trên từng khoảng xác xm C 1;1 D ;1 Câu 26 Cho hàm số bậc ba y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ. y x O Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A a 0, d B a 0, d C a 0, d D a 0, d Câu 27 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn 0;1 của hàm số y x3 3x2 20202021 Giá trị của biểu thức P M m bằng A 1 B C 20202021 D 20202021 Câu 28 Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A 22 B 33 C 31 D 30 Câu 29 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới y - 2 x -2 Số nghiệm của phương trình f x là: A B C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Câu 30 Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận ngang? x 3x 2x A y B y C y x x x 1 x x2 D y x x Câu 31 Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm cạnh SA và N là điểm trên cạnh SC sao cho SN NC Tính tỉ số k giữa thể tích khối chóp ABM N và thể tích khối chóp SABC 3 A k B k C k D k Câu 32 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x x trên tập xác định của nó B M A M Câu 33 3 C M D M Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số y f x đồng biến trên 5; B Hàm số y f x có cực tiểu bằng 5 C Đồ thị hàm số y f x khơng có đường tiệm cận. D Hàm số y f x có điểm cực đại bằng Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA SB SC SD thì số mặt đối xứng của hình chóp đó là? A 1 B C D Câu 35 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3mx có ba điểm cực trị A m B m C m D m Tự luận Câu 36 Xét hàm số f ( x) x ax b , với a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [1;3] Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a b Câu 37 Có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn 2020;2020 của bất phương trình x x Câu 38 1 x x 1 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y x2m nghịch biến trên các khoảng mà nó xác x 1 định? Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang cân với AB //CD, AB 2a , AD CD a Hình chiếu vng góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AC Biết góc giữa SC và ABCD là 450 , tính thể tích của khối chóp S ABCD - HẾT Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ D 19 D D 20 B B 21 D A 22 D C 23 A B 24 D A 25 C C 26 C A 27 B 10 D 28 B 11 D 29 A 12 B 30 C 13 C 31 A 14 A 32 C 15 B 33 B 16 B 34 C 17 A 35 A 18 C 36 Trắc nghiệm Câu Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b khi và chỉ khi f x x a; b B Nếu f x x a; b thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b C Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b khi và chỉ khi f x x a; b D Nếu f x x a; b thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b Lời giải Chọn D Mệnh đề đúng là “Nếu f x x a; b thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b ”. Câu 2 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x x Số điểm cực trị của hàm số là A B C Lời giải D Chọn D x 1 Ta có: f x x x 1 x x x Bảng xét dấu Câu 3 Từ bảng xét dấu, suy ra hàm số có hai điểm cực trị. Đồ thị hàm số y x x có bao nhiêu đường tiệm cận? A B C D 1. Lời giải Chọn B Bởi vì hàm số đã cho có tập xác định là D ; và lim y nên đồ thị hàm số khơng x± có đường tiệm cận nào Câu Trong một khối đa diện. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt B Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung C Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung D Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung Lời giải Chọn A Theo tính chất khối đa diện sgk hình học 12 Câu Hàm số y x3 x có điểm cực đại là A x B x C x Lời giải Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D x Điện thoại: 0946798489 ' TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 f ( x ) x x x 8x x x x + y' 0 - 0 + 159 5 y Câu Câu 32 có điểm cực đại là x Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 54.Thể tích của khối lập phương là: A 15 B 27 C 18 D 21 Lời giải Chọn B Ta biết hình lập phương có cạnh a thì có diện tích tồn phần là 6a và có thể tích bằng a Từ đề bài ta có 6a 54 nên a do đó thể tích của khối lập phương là 27. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 24 x 10 trên đoạn 10; 4 là B 15 29 A 10 32 C 36 D 35 Lời giải Chọn A Hàm số y x3 24 x 10 xác định và liên tục trên 10; 4 x 2 10; 4 y 3x 24 , y 3x 24 x 2 10; 4 y 10 770 ; y 2 10 32 ; y 2 10 32 ; y 42 Vậy max y 10 32 10; 4 Câu Cho hàm số y ax bx c a, b, c có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A B C D 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Câu Chọn C Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đã cho có điểm cực trị. 3x Cho hàm số y Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 x A Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. B Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng ; và 2; C Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2; D Hàm số luôn nghịch biến trên Lời giải Chọn A 3x Hàm số y có TXĐ D \ 2 x2 5 x Hàm số ln nghịch biến trên từng khoảng xác định. Ta có: y x 2 x 3x trên đoạn ;1 x2 B y 4; max y Câu 10 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y A y 3; max y ;1 0 ;1 0 ;1 C y 3; max y 0 ;1 0 ;1 D y 4; max y 3 ;1 0 ;1 0 ;1 Lời giải Chọn D Xét hàm số y x 3x trên đoạn ;1 x2 x2 x y' ( x 2)2 x ;1 y ' x2 4x x ;1 y (0) 3; y (1) 4 Suy ra y 4 tại x ; max y 3 tại x 0 ;1 0 ;1 Câu 11 Đồ thị hàm số y x 3x x cắt trục tung tại điểm A P 0;1 B Q 1; C N 4;0 D M 0; Lời giải Chọn D Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x x với trục tung là nghiệm hệ y x3 3x x x M 0; phương trình: y 4 x Câu 12 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y A x B x 2 x 1 x2 C x Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D y Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Chọn B Ta có lim y , lim y Do đó, hàm số chỉ có 1 tiệm cận đứng x 2 x 2 x2 2x 1 Câu 13 Cho hàm số y Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến trên ;1 1; B Hàm số nghịch biến trên \ 1 C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; D Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; Lời giải Chọn C TXĐ: D \ 1 Ta có y 3 x 1 0, x D nên hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; Câu 14 Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y x x 3? Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình 1. Chọn A Theo đề bài, hàm số y x x2 là hàm bậc 4 trùng phương y ax bx c a Loại D +) Dấu hệ số a , đồ thị hàm số có hướng quay lên. Loại A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ +) Tích a.b 2 , nên đồ thị hàm số có 3 cực trị. Loại C Câu 15 Cho khối chóp có diện tích đáy B và thể tích V Chiều cao h của khối chóp đã cho bằng A B C 18 D Lời giải Ta có thể tích khối chóp V 3V 3.6 B.h h B Câu 16 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? A x B x C x Lời giải D x 1 Chọn B Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại điểm x Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD , SA 3a Thể tích khối chóp S ABCD bằng A a a3 B a3 C Lời giải D 3a3 Chọn A 1 Thể tích khối chóp VS ABCD S ABCD SA a 3a a 3 Câu 18 Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện? Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A Hình TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 B Hình C Hình Lời giải D Hình 1. Chọn C Có một cạnh là cạnh chung của mặt 60; AA a Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC vng tại B ; AB a , BAC Thể tích khối lăng trụ là : A a3 B 2a C a3 D 3a3 Lời giải Chọn D ABC vuông tại B 3a VABC ABC SABC AA a.a 3.a (đvtt). 2 3x là x2 C 2; 3 Lời giải Câu 20 Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y A 3; B 2;3 D 3; 2 Chọn B Ta có: lim y tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là y x lim y x 2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là x lim y x 2 Suy ra: tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là I 2;3 Câu 21 Cho hàm số y x mx 4m x ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ? A B C Lời giải D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn D Có y 3x2 2mx 4m Hàm số nghịch biến trên khoảng ; khi và chỉ khi: a 3 9 m 3 y 3 x 2mx 4m ; m 12m 27 Do m nên m 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3 Vậy có giá trị thỏa mãn. mx có tiệm cận đứng x2 C m D m 4 Câu 22 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y A m B m 4 Lời giải Chọn D TXĐ: D \ 2 mx có tiệm cận đứng thì x 2 khơng là nghiệm của phương trình: x2 mx m 2 m 4 Để đồ thị hàm số y mx có tiệm cận đứng thì m 4 x2 ax b Câu 23 Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y Mệnh đề nào sau đây là đúng? cx d Vậy để đồ thị hàm số y A ad , ab B bd , ad C bd , ab Lời giải D ad , ab Chọn A Ta có đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên b bd và đồ thị cắt trục Ox tại d b ab ab d ad a Câu 24 Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho? điểm có hồnh độ dương nên A V 3a B V 3a C V 3a Lời giải Chọn D Ta biết rằng 6 tam giác đều cạnh a hợp thành lục giác đều cạnh a. Suy ra diện tích của đáy lăng trụ bằng: Vậy thể tích của lăng trụ: V 4a.6 a2 a2 3a Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D V 3a Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y định A ; 1 B 1; mx đồng biến trên từng khoảng xác xm C 1;1 D ;1 Lời giải Chọn C m x m mx 1 m mx đồng biến trên từng khoảng y' x m Để hàm số y 2 xm x m x m xác định thì y ' , x m m x m 0, x m m m m 1;1 Vậy chọn B Câu 26 Cho hàm số bậc ba y ax3 bx cx d có đồ thị như hình vẽ. y x O Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A a 0, d B a 0, d C a 0, d D a 0, d Lời giải Chọn C Dựa vào hình dạng của hàm số bậc ba ta suy ra a Loại Chọn C, B. y O a>0 d>0 x Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm 0; d ở phía trên trục hồnh ta suy ra d Loại đáp án D. Câu 27 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn 0;1 của hàm số y x3 3x2 20202021 Giá trị của biểu thức P M m bằng A 1 B C 20202021 Lời giải Chọn B D 20202021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x Ta có: y x x y x f 20202021 ; f 1 20202021 M 2020 2021 , m 2020 2021 Do đó M m Câu 28 Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A 22 B 33 C 31 D 30 Lời giải Chọn B Hình lăng trụ có 11 cạnh thì đáy có 11 cạnh bên. Vậy hình lăng trụ có 33 cạnh. Câu 29 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới y - 2 x -2 Số nghiệm của phương trình f x là: A C Lời giải B D Chọn A y - 2 x -2 3 Ta có f x f x Dựa vào đồ thị, nhận thấy đường thẳng y cắt đồ thị 2 hàm số y f x tại điểm phân biệt nên phương trình đã cho có nghiệm Câu 30 Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận ngang? x 3x 2x 1 A y B y C y x4 x x 1 x x2 D y x x Lời giải Chọn C Ta thấy: lim x x 3 nên đồ thị hàm số y x4 x khơng có tiệm cận ngang. x Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 Câu 31 Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm cạnh SA và N là điểm trên cạnh SC sao cho SN NC Tính tỉ số k giữa thể tích khối chóp ABM N và thể tích khối chóp SABC 3 A k B k C k D k Lời giải Chọn A Ta có VABMN VSABC VSBMN VABCN 3 Mà VSBMN VSABC VSABC ; VABMN VSABC 3 Suy ra VABMN VSABC VSABC VSABC VSABC 8 Câu 32 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x x trên tập xác định của nó B M A M 3 C M D M Lời giải Chọn C Đặt f x x x TXĐ: D 2; 2 Ta có f x 2x x2 x f x x2 x x 2; 2 2 8 x x 2 6 Ta có f 4, f 6, f Từ đó suy ra M Câu 33 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A Hàm số y f x đồng biến trên 5;2 B Hàm số y f x có cực tiểu bằng 5 C Đồ thị hàm số y f x khơng có đường tiệm cận. D Hàm số y f x có điểm cực đại bằng Lời giải Chọn B lim f x lim f x nên đường y tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x x x Giá trị cực đại yCĐ , điểm cực đại xCĐ 1 Hàm số y f x đồng biến ; 1 ; 2; nghịch biến 1; Vì vậy A, B, C sai. Hàm số y f x có cực tiểu bằng 5 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA SB SC SD thì số mặt đối xứng của hình chóp đó là? A 1 B C D Lời giải Chọn C S A M B Q D P N C Hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA SB SC SD có hai mặt đối xứng đó là mặt phẳng SMN và SPQ trong đó M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh đáy AB , CD, BC , AD Câu 35 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3mx có ba điểm cực trị A m B m C m D m Lời giải Chọn A Ta có y x3 6mx x x 3m Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi y có ba nghiệm phân biệt x 3m có hai nghiệm phân biệt khác m Tự luận Câu 36 Xét hàm số f ( x) x ax b , với a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [ 1;3] Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a b Lời giải Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 12 M a b M a b M f 1 Ta có M max f x M f 3 M 3a b M 3a b x 1;3 M f 1 M a b 2 M 2 2a 2b Áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối: x y z x y z , ta được 4M M M 2M a b 3a b 2 2a 2b a b 3a b 2 2a 2b M 1 a b Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 3a b và a b,9 3a b, 2 2a 2b cùng dấu. 2 2a 2b a 2 Do đó Vậy a b b 1 Câu 37 Có bao nhiêu nghiệm ngun thuộc đoạn 2020;2020 của bất phương trình x x 1 x x 1 Lời giải TXĐ: D Ta có BPT tương đương: x Xét hàm số: f t t x 4 1 x x 1 1 t với t Ta có f t t t2 t2 0, t Vậy f t là hàm sốđồng biếntrên Mặtkhác f t liên tục trên Do đó bất phương trình 1 f x f x x x x 2 Kết hợp điều kiện ban đầu ta có: x 2; 2020 Vậy có 2022 nghiệm ngun. Câu 38 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y x2m nghịch biến trên các khoảng mà nó xác x 1 định? Lời giải Với m thì hàm số là hàm hằng x 1 nên khơng nghịch biến. Ta có y m 1 x 1 , x 1 Hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định khi và chỉ khi y 0, x 1 m Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang cân với AB //CD, AB 2a , AD CD a Hình chiếu vng góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AC Biết góc giữa SC và ABCD là 450 , tính thể tích của khối chóp S ABCD Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ S D a A 45 H C 2a K B Gọi H là trung điểm của đoạn AC , ta có SH ABCD 45 SH HC AC Góc giữa SC và ABCD là SCH Gọi K là hình chiếu vng góc của C trên cạnh AB , ta có ABCD là hình thang cân với AB CD a AB //CD, AB 2a, AD CD a KB CD AB KB 2 a2 a a 2a a 3a KC AB CD S ABCD 2 a 3a Ta có AK AB KB 2a 2 9a 3a a AC AK KC a SH 4 1 a 3 3a 3a VS ABCD SH S ABCD 3 KC BC KB a - HẾT - Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.nbv.edu.vn/ D 19 D D 20 B B 21 D A 22 D C 23 A B 24 D A 25 C C 26 C A 27 B 10 D 28 B 11 D 29 A 12 B 30 C 13 C 31 A 14 A 32 C 15 B 33 B 16 B 34 C 17 A 35 A 18 C 36 Trắc nghiệm Câu Mệnh? ?đề? ?nào sau đây là đúng? ... ;1? ?? C y ? ?3; max y 0 ;1? ?? D y 4; max y ? ?3 ;1? ?? 0 ;1? ?? 0 ;1? ?? 0 ;1? ?? Câu 11 Đồ thị hàm? ?số y x 3x x cắt trục tung tại điểm A P 0 ;1? ?? B Q ? ?1; C N 4;0 Câu 12 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm? ?số? ?... Giá trị lớn nhất của hàm? ?số? ? y x3 24 x 10 trên đoạn ? ?10 ; 4 là B ? ?15 29 A ? ?10 32 C 36 D 35 Lời giải Chọn A Hàm? ?số? ? y x3 24 x 10 xác định và liên tục trên ? ?10 ; 4 x 2 ? ?10 ;