Tổ 17 đợt 10 đề 2 sáng tác đề thi giữa kỳ ii k11

SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2 SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ Mơn: TỐN - Lớp 11 TỔ 17 Câu [ Mức độ 1] lim A Câu Câu ĐỀ 3n B C  D   [ Mức độ 1] Cho số thực m thỏa mãn lim 3n  m 2m n2 1 A B  C D [ Mức độ 1] Dãy số sau có giới hạn ?  n Câu Câu Câu 4n   2 A   B C D n 1 n2  3 [ Mức độ 1] Dãy số sau có giới hạn khác 0? n2 A B C D n n [ Mức độ 1] Cho k số nguyên dương, giới hạn lim n k bao nhiêu? A B C  D [ Mức độ 1] Cho dãy số   có lim 4 Chọn kết luận A lim    8 Câu   C lim     D lim    4 B  C D  C  D C D C D  C  D  C  D  x  3x 1 [Mức độ 1] Giá trị lim x A Câu n2 n n [Mức độ 1] Tính giới hạn I lim    A   Câu B lim    4 n2 B [Mức độ 1] Tính giới hạn I lim x A x  16 x B   3x3  x 1 Câu 10 [ Mức độ 1] Tính xlim  A   B  x2 Câu 11 [ Mức độ 1] lim bao nhiêu? x x  A   B x  4x  Câu 12 [ Mức độ 1] lim bao nhiêu? x x  3x  A   B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2 Câu 13 [ Mức độ 1] Dãy số sau có giới hạn 0? A un   B an  3n  C bn n D  n 3n Câu 14 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  xác định  a; b  Khẳng định sau đúng? A f  x  liên tục  a; b  f  x  liên tục x0 b B f  x  liên tục  a; b  f  x  liên tục x0 a f  x   f  x0  với x0   a; b  C f  x  liên tục  a; b  xlim  x0 D f  x  liên tục  a; b  f  x  liên tục điểm x0   a; b  Câu 15 [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x   x  Khẳng định sau sai? A f  x  liên tục x0 3 B f  x  liên tục x0 1 C f  x  liên tục x0 2 D f  x  liên tục x0 5 Câu 16 [ Mức độ 1] Trong khơng gian, hình sau hình biểu diễn hình bình hành? A Hình B Hình C Hình D Hình        Câu 17 [ Mức độ 1] Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng, xét vectơ x 2a  b ; y  4a  2b ;    z  3a  2c Chọn mệnh đề mệnh đề sau:    A Hai vectơ y, z cùng phương B Hai vectơ x, z phương   C Hai vectơ x, y , z đồng phẳng D Hai vectơ x, y phương Câu 18 [ Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD A¢B ¢C ¢D ¢ Chọn mệnh đề mệnh đề sau: r uuu r uuuu A AC = C ¢A¢ uuu r uuu r C AB = CD uuu r uuu r uuu r uuur B AB + AD + AC = AA¢ uuu r uuuur r D AB + C ¢D ¢= Câu 19 [Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính góc hai đường thẳng AC AB A 75 B 60 C 45 D 90 Câu 20 [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khẳng định sau đúng? A SA  SC B SA  SB C SA  BC D SA  CD Câu 21 [Mức độ 2] lim n A   n2 1   n  bao nhiêu? B  2.3n  n lim Câu 22 [Mức độ 2] Giới hạn 2n  3n2   C  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM A SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2 B Câu 23 [Mức độ 2] Giới hạn lim A   2n  3   3n   2n   x   B  x B K  Câu 26 [ Mức độ 2] Giới hạn xlim 2 A D C D C  D   C K  D K  C   D x2  x 1  x 3x  Câu 25 [ Mức độ 2] Tính giới hạn K lim A K 0 C B  Câu 24 [Mức độ 2] Giới hạn lim A  36 x 1  x  2 4x 1  x  3x B   x  3x   Câu 27 [ Mức độ 2] Cho hàm số f  x   x   2ax   điểm x 1 A a  B a  Câu 28 [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x  có đồ thị 16 x  Xác định a để hàm số liên tục x 1 C a 3 D a 2 hình vẽ Hỏi hàm số f  x  khơng liên tục điểm sau đây? A x0 0 B x0 1 C x0 2 Câu 29 [ Mức độ 1] Cho bốn hàm số f1  x   x  x  , f  x   D x0 3 x 1 , f  x  2sin x  3cos x  , x f  x   x Hỏi có hàm số liên tục tập  ? A B C Câu 30 [ Mức độ 1] Hàm số sau gián đoạn điểm x0  ? x2 3x  A y  B y  x3  x  C y  x 1 x 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT D D y  x  Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2 Câu 31 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD K trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề sau đúng?         A GA 3GK B AK 3GK C AK  4GK D GA  3GK   Câu 32 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD cạnh 5a Tính tích vơ hướng AB.CD A 25a B 5a C  5a D Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Góc hai đường thẳng SC AD A 45 B 120 C 900 D 60   Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD.EFGH , góc hai vectơ AC BG A 300 B 600 C 1200 D 450 Câu 35 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB CD 2a Gọi E , F , M trung điểm BC , AD AC Biết EF a , tính góc hai đường thẳng AB CD A 60 B 45 C 30  Câu 36 [ Mức độ 3] Tính giới hạn lim 2n   Câu 37 D 90  4n  n    [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có AB  AC SAC Tính số đo góc SAB hai đường thẳng chéo SA BC Câu 38 [ Mức độ 4] Tính giới hạn sau: xlim    x2 1   x3  x  x  Câu 39 [ Mức độ 4] Tìm m để hàm số sau liên tục x 1 :  sin m  59 x, x 1  f  x   x  x  , x 1 3  x7  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2 BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ Mơn: TỐN - Lớp 11 TỔ 17 Câu [ Mức độ 1] lim A 3n B C  D   Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham n 1  1  Vì nên lim n lim   0 3  3 Câu 2 [ Mức độ 1] Cho số thực m thỏa mãn lim 3n  m 2m n2 1 A B  C D Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham 3 3n  n 3 lim Ta có: lim n 1 1 n Vậy m 3 nên 2m 6 Câu [ Mức độ 1] Dãy số sau có giới hạn n  2 A    3 B 4n  n2  C ? n 1 D n Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham Ta có lim n  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2 2 4n   2 n 2 , lim lim n  0 lim Ta có lim   0 , lim 1 n 1 n2  3 1 1 n n Câu [ Mức độ 1] Dãy số sau có giới hạn khác 0? n2 A B C D n n n 4 n Lời giải FB tác giả: Võ Thị Kim Phượng n2  [ Mức độ 1] Cho k số nguyên dương, giới hạn lim n k bao nhiêu? A B C  D   lim Câu Lời giải FB tác giả: Võ Thị Kim Phượng Câu lim n k  , k số nguyên dương [ Mức độ 1] Cho dãy số   có lim 4 Chọn kết luận A lim    8 B lim    4 C lim     D lim    4 Lời giải FB tác giả: Võ Thị Kim Phượng lim    4  8 Câu n n [Mức độ 1] Tính giới hạn I lim    A   B  C D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khương Duy  n Ta có lim  n    n  lim     1    5    n   n  Vì lim ; lim        5  n Câu  x  3x 1 [Mức độ 1] Giá trị lim x A B D C  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khương Duy  x  3x 1 0 Ta có: lim x Câu [Mức độ 1] Tính giới hạn I lim x x  16 x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM A SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2 B  C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khương Duy  x    x   lim x  8 x  16 lim   x x  x x x  3x3  x 1 Câu 10 [ Mức độ 1] Tính xlim  A   B  C Lời giải Ta có lim D  FB tác giả: Trần Xuân Trường   x  x  1  lim x     Ta có: xlim   x   x x    1   x  , lim     3  nên lim x       Vì xlim  x   x    x x  x x    Vậy lim  x  x  1   x   x2 bao nhiêu? x x  A   B C  Lời giải x  1    Thay số trực tiếp, ta có lim x x  1  Câu 11 [ Mức độ 1] lim D  FB tác giả: Trần Xuân Trường Câu 12 [ Mức độ 1] lim x A   x  4x  bao nhiêu? x  3x  B C  Lời giải D FB tác giả: Trần Xuân Trường x2  4x  ( x  3)( x  1) x  1 lim lim  2 x x  3x  x  ( x  2)( x  1) x x  1 Câu 13 [ Mức độ 1] Dãy số sau có giới hạn 0? A un   B an  3n  C bn n n Ta có lim D  3n Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat 2  Ta có lim   1  ; lim   3n  1   ; lim n  ; lim 0 3n n  Câu 14 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  xác định  a; b  Khẳng định sau đúng? A f  x  liên tục  a; b  f  x  liên tục x0 b B f  x  liên tục  a; b  f  x  liên tục x0 a f  x   f  x0  với x0   a; b  C f  x  liên tục  a; b  xlim  x0 D f  x  liên tục  a; b  f  x  liên tục điểm x0   a; b  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2 Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat Ta có hàm số y  f  x  xác định  a; b  , f  x  liên tục  a; b  f  x  liên tục điểm x0   a; b  Câu 15 [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x   x  Khẳng định sau sai? A f  x  liên tục x0 3 B f  x  liên tục x0 1 C f  x  liên tục x0 2 D f  x  liên tục x0 5 Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat 3  Dễ thấy hàm số f  x   x  liên tục  ;   2  Tại x0 1 f  x  khơng xác định, f  x  không liên tục x0 1 Câu 16 [ Mức độ 1] Trong khơng gian, hình sau hình biểu diễn hình bình hành? A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng Hình biểu diễn hình chữ nhật Hình biểu diễn hình vng Hình biểu diễn hình thoi Hình biểu diễn hình bình hành        Câu 17 [ Mức độ 1] Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng, xét vectơ x 2a  b ; y  4a  2b ;    z  3a  2c Chọn mệnh đề mệnh đề sau:    A Hai vectơ y, z cùng phương B Hai vectơ x, z phương   C Hai vectơ x, y , z đồng phẳng D Hai vectơ x, y phương Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng    Ta thấy y  x nên hai vecto x, y phương Câu 18 [ Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD A¢B ¢C ¢D ¢ Chọn mệnh đề mệnh đề  sau: r uuu r uuuu A AC = C ¢A¢ uuu r uuu r C AB = CD uuu r uuu r uuu r uuur B AB + AD + AC = AA¢ uuu r uuuur r D AB + C ¢D ¢= STRONG TEAM TỐN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2 Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng D' C' A' B' D C A B uuuur uuur uuu r uuuur r Ta có: AB C ¢D ¢ hai vectơ đối nên AB + C ¢D ¢= Câu 19 [Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính góc hai đường thẳng AC AB A 75 B 60 C 45 D 90 Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung A' D' B' C' A D B C Dễ thấy AB , AC  , BC  đường chéo hình vng có cạnh nên chúng  C  60 Suy ra, tam giác BAC  nên BA Do  AC , AB   AC , AB  (vì AC // AC  )  C  60 BA Câu 20 [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khẳng định sau đúng? A SA  SC B SA  SB C SA  BC D SA  CD Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2 S A D O B C Trong tam giác vng ABC có: AC  AB  BC a  a 2a  AC a Tam giác SAC có: SA2  SC a  a 2a ; AC 2a  SA2  SC  AC Vậy tam giác SAC vng S Do SA  SC Câu 21 [Mức độ 2] lim n  n2 1  A   n  bao nhiêu? B C  D Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung lim n  n2 1   n  = lim n n  1   n  3 n2 1  n2  = lim n n 1  n2  4 = =2 1  1 2 n n  2.3n  n lim Câu 22 [Mức độ 2] Giới hạn 2n  3n2   = lim A B 36 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy n n  1 1     n n n n n n    2.3   2.3   2.3  6  2 lim n n 2 lim lim    Ta có lim n n 2 n n n n  4.2 9.6  4.2   4  1     3 Câu 23 [Mức độ 2] Giới hạn lim A   2n  3   3n   2n   B  C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy Ta có lim  2n  3   3n   2n  3   2n     3n       2   n  n  n  n lim  lim  2 3  2n      2  n  n   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT  3        22 Trang 10 SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2 x  x 1  x 3x  Câu 24 [Mức độ 2] Giới hạn lim x   A  B  C  D   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy Ta có lim x   x2  x 1  x  lim x   3x  1 1 x    2x  x 1   2x x x x x  lim x    3x  3x  1  1   x x  lim  x   3 x Câu 25 [ Mức độ 2] Tính giới hạn K lim x B K  A K 0 4x 1  x  3x C K  D K  Lời giải x   lim x x  x  3 x  3x Ta có K lim x Câu 26 [ Mức độ 2] Giới hạn xlim 2 A x 1  x  2 FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú lim  x 4x 1 1  x  3 x   4x     B  C   D 16 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Ta có xlim 2 Do xlim 2 x 1  x  2  x  2 2    lim  x       x    x     lim  x  1   x   x  3x  x   Xác định a để hàm số liên tục Câu 27 [ Mức độ 2] Cho hàm số f  x   x   2ax  x 1  điểm x 1 A a  B a  C a 3 D a 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú * Tập xác định: D R * Ta có f  1 1  2a ; STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2 lim f  x  lim   2ax  1 1  2a ; x x  x  1  x   lim x  5 x  3x  lim f  x  lim lim   x x x x  1 x x Hàm số cho liên tục x 1 lim f  x  lim f  x   f  1   2a 5  a  x x Câu 28 [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số f  x  khơng liên tục điểm sau đây? A x0 0 B x0 1 C x0 2 D x0 3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Hàm số không liên tục x0 1 Câu 29 [ Mức độ 1] Cho bốn hàm số f1  x   x  x  , f  x   x 1 , f  x  2sin x  3cos x  , x f  x   x Hỏi có hàm số liên tục tập  ? B A C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Có hai hàm số liên tục  là: f1  x   x  x  , f  x  2sin x  3cos x  Câu 30 [ Mức độ 1] Hàm số sau gián đoạn điểm x0  ? x2 3x  A y  B y  x3  x  C y  D y  x  x 1 x 4 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Nhận thấy hàm số y  Xét hàm số y  x2 ; y x3  x  ; y  x  liên tục  x2 1 3x  có TXĐ D  \  2 x2  Ta thấy x0   D 3x  gián đoạn x0  x2  Câu 31 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD K trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề sau đúng? Vậy hàm số y  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM   A GA 3GK   B AK 3GK SÁNG TÁCĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN Ề KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2  11-2023-Đ  C AK  4GK D GA  3GK Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền      Do G trọng tâm tứ diện ABCD nên ta có GA  GB  GC  GD 0     K trọng tâm tam giác BCD nên ta có GB  GC  GD 3GK      Suy GA  3GK 0  GA  3GK   Câu 32 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD cạnh 5a Tính tích vơ hướng AB.CD A 25a B 5a C  5a D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền             AB.CD  AB BD  BC  AB.BD  AB.BC  BA.BD  BA.BC    5a.5a.cos 600  5a.5a.cos 600 0 Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Góc hai đường thẳng SC AD A 45 B 120 C 900 D 60 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2 Tứ giác ABCD hình bình hành (do tứ giác ABCD có cạnh nhau) Ta có AD // BC nên góc hai đường thẳng SC AD góc hai đường thẳng SC BC  SBC tam giác đều, suy SCB 600  Do góc hai đường thẳng SC BC góc SCB 60   Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD.EFGH , góc hai vectơ AC BG A 300 B 600 C 1200 D 450 Lời giải FB tác giả: Thầy tý C B A D F G E H Cách Gọi cạnh hình lập phương a    Ta có BG  BF  BC               AC.BG  AC BF  BC  AC BF  AC BC  AB  BC BF  AC.BC            AB.BF  BC.BF  AC.BC 0  AC.BC.cos ACB a 2.a.cos 45o a    AC.BG a2 1   cos AC , BG     AC , BG 60 AC.BG a 2.a 2     Cách STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM   SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2      60 (vì BGE đều) Ta có AC EG  AC , BG  EG, BG EGB     Câu 35 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB CD 2a Gọi E , F , M trung điểm BC , AD AC Biết EF a , tính góc hai đường thẳng AB CD A 60 B 45 C 30 D 90 Lời giải FB tác giả: Thầy tý A F M D B E C Ta có ME , MF đường trung bình ABC , ACD nên: 1   ME  AB a, MF  CD a   AB, CD   ME , MF  2   ME / / AB, MF / / CD Vì tam giác EMF có ME MF EF a nên tam giác   EMF 600   ME , MF  600 Vậy  AB, CD  60  Câu 36 [ Mức độ 3] Tính giới hạn lim 2n    4n  n  Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang Ta có  lim 2n     4n  n  lim  2n    n  n   3    2n    n  n     4n  4n  n   lim   3 lim   3  2n  4n  n    2n  4n  n             11 n n   lim   3 lim   3    2  n  4n  n        n n 11 Vậy lim 2n   4n  n     [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có AB  AC SAC Tính số đo góc SAB  Câu 37   hai đường thẳng chéo SA BC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2 Lời giải FB tác giả: Võ Thị Thùy Trang          Xét SA.BC SA SC  SB SA.SC  SA.SB      SA SC cos ASC  SA SB cos ASB SA.SC cos ASC  SA.SB.cos ASB   (1)  SA chung  Ta có  AB  AC  SAB SAC (c  g  c)    SAB SAC  SC SB Suy    ASC  ASB (2)   Từ (1) (2) , suy SA.BC 0 Vậy SA  BC hay góc hai đường thẳng chéo SA BC 90 Câu 38 [ Mức độ 4] Tính giới hạn sau: xlim    x2 1   x3  x  x  Lời giải FB tác giả: Khôi Lê * TH1: lim x    x2 1   2  x  x  x   lim   x   x     x   x x x x     2   lim x          x   x x x x   x    xlim     Vì   2             xlim  x x x x       * TH2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM lim x    x2 1  SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 2      lim x3  x  x   lim  x    x 1  x  x   x3  x  x    Mà + xlim     x   x  xlim    x + xlim   x2 1  x x  x  x  xlim    x   x 0 1  1 x  x2  x  x  x x3  x  x    x3  x  x   2  x x2  lim  x   2 3 2  1 1     1    x x x  x x x   2 2  x   3 Câu 39 [ Mức độ 4] Tìm m để hàm số sau liên tục x 1 : Vậy lim  x2 1   x  x  x  0   sin m  59 x, x 1  f  x   x  x  , x  3  x7  Lời giải FB tác giả: Khơi Lê Ta có x3  x   x  1  x  x 1  x  * lim f  x  lim  x x x   xlim  1 x   23  lim  x  x  1  x  f  x  lim * lim x  1 x   x7    x   22    x   2  60   sin m  59 x  sin m  59 * f  1  sin m  59 f  x  lim f  x   f  1 Để f  x  liên tục x 1 xlim  1 x     m   k 2   k   sin m  59 60  sin m   m  3  k 2  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 17