Tổ 17 đợt 10 đề 1 sáng tác đề thi giữa kỳ ii k11

SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1 SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ Mơn: TỐN - Lớp 11 TỔ 17 ĐỀ Câu [Mức độ 1] Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn ? n A dãy  v n  n  2022  với     2023  B dãy   n C dãy   với  1 Câu [Mức độ 1] Tính giới hạn lim A Câu Câu  2 n 4n  2023 2n  2022 C 2023 2022 2n  2022 [Mức độ 1] Tính giới hạn I lim 3n  2023 2022 A B C  2023 D D 3 [ Mức độ 1] Tính giới hạn lim  n  2n  1 B [ Mức độ 1] Tính giới hạn lim A Câu D dãy   với  B A Câu 8 với   7 D  C D  5n  3n  n2 B [ Mức độ 1] Tính giới hạn I lim A C     n  n   2n B C   D  1 [Mức độ 1] lim    2 A B C  D   C D C  D n Câu Câu  x3  3x  5 [Mức độ 1] lim x A Câu B  x  3x   [Mức độ 1] lim   x  x  A B Câu 10 [ Mức độ 1] Giả sử lim f  x  L lim g  x  M Mệnh đề sau sai? x x0  f  x   g  x   L  M A lim x x0  x  x0 B lim x x f  x L  g  x M STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1  f  x   g  x   L  M C lim x x0   f  x  g  x   L.M D lim x x0   x  x  1 Câu 11 [ Mức độ 1] lim x A 14 C 13 B 21 D 3x  x 1 x   x2  A  B C   Câu 13 [ Mức độ 1] Dãy số sau có giới hạn 1? A un   B an  3n  C bn n n Câu 12 [ Mức độ 1] lim D D  1 3n Câu 14 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  xác định  a; b  x0   a; b  Khẳng định sau đúng? f  x  f  x A f  x  liên tục x0 xlim  x0 f  x  f  a B f  x  liên tục x0 xlim  x0 f  x  f  b C f  x  liên tục x0 xlim  x0 f  x   f  x0  D f  x  liên tục x0 xlim  x0 Câu 15 [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x   A f  x  liên tục x0  2x  Khẳng định sau sai? x B f  x  liên tục x0 1 C f  x  liên tục x0 2 D f  x  liên tục x0  Câu 16 [Mức độ 1] Trong khơng gian, hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi  Câu 17 [Mức độ 1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Khi đó, số vectơ vectơ AB có có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp chữ nhật ABCD ABC D  A B C D Câu 18 [Mức độ 1] Cho hình hộp ABCD ABC D Mệnh đề sau đúng?         A DC DB B   DD  DC DA DB  DD  DC       C DB DA  DD  DC D DB DB  DD  DC Câu 19 [ Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD.MNPQ Cặp đường thẳng sau vng góc với nhau? A AB QN B AB CP C AB PQ D AB DP   Câu 20 [ Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD.MNPQ Số đo góc hai vec tơ AC QP A 1350 B 300 Câu 21 [ Mức độ 2] Tìm giới hạn lim A  C 450 D 900 4n   3n 3n  B Câu 22 [ Mức độ 2] Tính giới hạn dãy số lim C D 5n  3n n2  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1 A B C D Câu 23 [ Mức độ 2] Dãy số  un  sau có giới hạn 0? A un  n  3n  n  2n  B un  C un  n3  n  12 n  5n  13 D un  Câu 24 [ Mức độ 2] Tìm lim x A x2  5x  x B Câu 25 [ Mức độ 2] Cho lim x® +¥ A  ( 3n  6n  n  2n  2n3  3n  n  n  2n  C ) 9x2 + 7x + - 3x = B  D  m Tính P m  n n C D 13 x4 - 3x + ta được: x®1 x3 + 2x - Câu 26 [ Mức độ 2] Tính giới hạn A = lim A   C B  D 3 x  x 1  x  Câu 27 [ Mức độ 2] Cho f ( x)  Khẳng định sau ? 1 x 1  A Hàm số không xác định x 1 B Hàm số liên tục điểm C Hàm số không liên tục x 1 D Hàm số không liên tục điểm x 1  x2  x 1  Câu 28 [ Mức độ 1] Tìm a để hàm số f  x   x  liên tục điểm x0 1 a x 1  A a 1 B a 0 C a 2 x 5 Khi hàm số y  f  x  liên tục x  3x  Câu 29 [ Mức độ 1] Cho hàm số f ( x )  khoảng sau đây? A   2;  1 D a  B   ;0  C   2;   D   2;0   x  5x  x   Xác định a để hàm số liên tục Câu 30 [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x   x    ax  x 1  điểm x0 1 A a 3 B a 6 C a  D a     Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Tính độ dài vectơ x  AB  AD theo a     A x 2a B x 2a C x a D x a       Câu 32 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có AA a , AB b , AC c , tham khảo hình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1     Hãy biểu thị vectơ BC  qua vectơ a , b , c           A BC  a  b  c B BC  a  b  c C BC   a  b  c     D BC   a  b  c Câu 33 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AC  AD BC  BD Tính góc hai đường thẳng AB CD A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  Khẳng định sau sai? A SA  BC B AB  SC Câu 36 [Mức độ 3] Tính giới hạn lim  C SB  BC n2   D CD  AD  3n  Câu 37 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết AB BC a, AD 2a, SA a Tính góc hai đường thẳng SB CD f  x  f  x   10  f  x    19 Câu 38 [ Mức độ 4] Cho lim Tìm lim  x x x x  25 16 Câu 39 [ Mức độ 4] Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   10;10 để phương trình x  x   2m   x  2m  0 (1) có nghiệm x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn x1  x2   x3 Tính tổng phần tử S BẢNG ĐÁP ÁN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1 LỜI GIẢI CHI TIẾT SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ Mơn: TỐN - Lớp 11 TỔ 17 Câu [Mức độ 1] Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn ? n n  2022  A dãy   với     2023  8 B dãy   với   7 n C dãy   với  1 D dãy   với   2 n Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khương Duy n 2022 2022   nên lim    0 2023  2023  4n  2023 [Mức độ 1] Tính giới hạn lim 2n  2022 Vì  Câu A B C 2023 2022 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khương Duy Câu 2023 4 4n  2023 n 2 lim Ta có lim 2022 2n  2022 2 n 2n  2022 [Mức độ 1] Tính giới hạn I lim 3n  2023 2022 A B C  2023 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khương Duy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM Câu SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1 2022  2022    2  2   2n  2022 lim  n  n n  (vì lim n ;lim    ) Ta có I lim    3n  2023   2023    2023  n  n    [ Mức độ 1] Tính giới hạn lim  n  2n  1 A B C   D  Lời giải FB tác giả: Hải Thương Câu 1 1  3 Ta có lim  n  2n  1 lim n      (vì lim n ;lim     1  )  n n   n n  5n  3n  [ Mức độ 1] Tính giới hạn lim n2 A B C D  Lời giải FB tác giả: Hải Thương   n2     5n  3n  7  n n  Ta có  lim lim  lim     5 2 n n n n   Câu [ Mức độ 1] Tính giới hạn I lim A B   n  n   2n C   D  Lời giải FB tác giả: Hải Thương Ta có I lim    n  2n   2n lim  n    2n  n n        3 lim n        (vì lim n ;lim        ) n n n n     n Câu 1 [Mức độ 1] lim    2 A B C  D   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Lý n  1 Ta có  nên lim   0  2 Câu  x3  3x  5 [Mức độ 1] lim x A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Lý STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1  x  3x  5 1  3.1  3 Ta có lim x Câu  x  3x   lim [Mức độ 1] x     x  A B C  D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Lý Ta có lim x  x    x  1 lim x  1 x  3x  lim   x x x x Câu 10 [ Mức độ 1] Giả sử lim f  x  L lim g  x  M Mệnh đề sau sai? x x0 x  x0 f  x L  g  x M  f  x   g  x   L  M A lim x x0  B lim x x  f  x   g  x   L  M C lim x x0   f  x  g  x   L.M D lim x x0  Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham Ta có xlim x f  x L  M 0 g  x M  x  x  1 Câu 11 [ Mức độ 1] lim x A 14 B 21 C 13 D Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham x  lim x  lim1 16   13  x4  x2 1 lim Ta có: lim x x x x 3x  x 1 x   x2  B Câu 12 [ Mức độ 1] lim A  C   D Lời giải FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham  3x  x  x x 3 3  lim Ta có: xlim  x    x 5 1 x Câu 13 [ Mức độ 1] Dãy số sau có giới hạn 1? A un   B an  3n  C bn n n 3 D  1 3n Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1 2    Ta có lim   1  ; lim   3n  1   ; lim n  ; lim   1 1 n   3n  Câu 14 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  xác định  a; b  x0   a; b  Khẳng định sau đúng? f  x  f  x A f  x  liên tục x0 xlim  x0 f  x  f  a B f  x  liên tục x0 xlim  x0 f  x  f  b C f  x  liên tục x0 xlim  x0 f  x   f  x0  D f  x  liên tục x0 xlim  x0 Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat Ta có hàm số y  f  x  xác định  a; b  x0   a; b  , f  x  liên tục x0 lim f  x   f  x0  x  x0 Câu 15 [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x   A f  x  liên tục x0  C f  x  liên tục x0 2 2x  Khẳng định sau sai? x B f  x  liên tục x0 1 D f  x  liên tục x0  Lời giải FB tác giả: Thaiphucphat Dễ thấy hàm số f  x   2x  liên tục điểm x0 1 x Tại x0 1 f  x  khơng xác định, f  x  không liên tục x0 1 Câu 16 [Mức độ 1] Trong khơng gian, hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng nên hình biểu diễn khơng thể hình thang  Câu 17 [Mức độ 1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Khi đó, số vectơ vectơ AB có có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp chữ nhật ABCD ABC D  A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1     Quan sát hình vẽ ta thấy AB DC  DC  AB Câu 18 [Mức độ 1] Cho hình hộp ABCD ABC D Mệnh đề sau đúng?         A DC DB B   DD  DC DA    DB  DD  DC C DB DA  DD  DC D DB DB  DD  DC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang        Ta có: DA  DD   DC  DA  AA  AB   DB  Câu 19 [ Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD.MNPQ Cặp đường thẳng sau vng góc với nhau? A AB QN B AB CP C AB PQ D AB DP Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Dựa vào hình vẽ ta thấy AB  CP   Câu 20 [ Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD.MNPQ Số đo góc hai vec tơ AC QP STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM A 135 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1 B 30 C 450 D 900 Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang        450 Ta có AB QP nên AC , QP  AC , AB CAB    Câu 21 [ Mức độ 2] Tìm giới hạn lim  4n   3n 3n  B A  C D Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang 4 3 2 3 n   3n 4n   3n n   Ta có: lim lim n lim 3 3n  3 3n  n Câu 22 [ Mức độ 2] Tính giới hạn dãy số lim A B 5n  3n n2  C D Lời giải FB tác giả: Võ Thị Kim Phượng 3  3 2 n    5  n n 5n  3n  lim lim  5 lim 2 2  n 2 2 n 1  1   n   n  Câu 23 [ Mức độ 2] Dãy số  un  sau có giới hạn 0? n  3n  n  2n  n3  n  12 C un  n  5n  13 A un  3n  6n  n  2n  2n3  3n  D un  n  n  2n  B un  Lời giải FB tác giả: Võ Thị Kim Phượng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1     n2     3    n n  n n  3n  6n  lim  lim  0 lim 9 9 n  3 n  2n  n 1   1    n n   n n  Câu 24 [ Mức độ 2] Tìm lim x A x2  5x  x B C D  Lời giải FB tác giả: Võ Thị Kim Phượng  x    x  3 lim  x  3 2   x2  5x  lim lim x x x x x m Câu 25 [ Mức độ 2] Cho lim 9x2 + 7x + - 3x = Tớnh P m n xđ +Ơ n A  B  C D 13 ( ) Lời giải FB tỏc gi: Nguyn Thỳy Hng Ta cú: xlim đ +Ơ ( ) 9x2 + 7x + - 3x = lim xđ+Ơ 7x + = 9x2 + 7x + + 3x  m 7; n 6 Vậy P m  n 7  1 x4 - 3x + ta được: x®1 x3 + 2x - Câu 26 [ Mức độ 2] Tính giới hạn A = lim A   B  C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng x4 - 3x + (x - 1)(x3 + x2 + x - 2) = lim x®1 x3 + 2x - x®1 (x - 1)(x2 + x + 3) Ta có: A = lim x3 + x2 + x - = x®1 x2 + x + = lim 3 x  x 1  x f ( x )  Câu 27 [ Mức độ 2] Cho Khẳng định sau ?  1 x 1  A Hàm số không xác định x 1 B Hàm số liên tục điểm C Hàm số không liên tục x 1 D Hàm số không liên tục điểm x 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng Nhận xét : Từ biểu thức cho dễ thấy hàm số liên tục với x 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1 Xét tính liên tục hàm số x 1 Ta có : f  1  (1) 3 x1 x1 1 lim f ( x )  lim  lim lim  (2) Ta lại có: x  3 x x  x ( x  1)( x  x  1) x x  x  Từ (1) (2)  f  1 lim f ( x )  Do hàm số f ( x ) liên tục điểm x 1 x Vậy hàm số liên tục điểm  x2  x 1  Câu 28 [ Mức độ 1] Tìm a để hàm số f  x   x  liên tục điểm x0 1 a x 1  A a 1 B a 0 C a 2 D a  Lời giải FB tác giả: Hung Duong TXĐ: D   x0 1 D Ta có: f  1 a  x  1  x  1 lim x  2 x2  lim   x x  x x1 x f  x   f  1  a 2 Hàm số f  x  liên tục điểm x0 1 lim x Ta có: lim x 5 Khi hàm số y  f  x  liên tục x  3x  Câu 29 [ Mức độ 1] Cho hàm số f ( x )  khoảng sau đây? A   2;  1 B   ;0  C   2;   Lời giải D   2;0  FB tác giả: Hung Duong  x  2 Hàm số xác định x  x  0    x  x 5 Vậy theo định lí ta có hàm số f ( x)  liên tục khoảng   ;   ;   2;  1 x  3x    1;    x2  5x  x   Xác định a để hàm số liên tục Câu 30 [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x   x    ax  x 1  điểm x0 1 A a 3 B a 6 C a  D a  Lời giải FB tác giả: Hung Duong TXĐ: D   x0 1 D Ta có: f  1 1  a f  x  lim   ax  1 1  a ; Ta có: lim x  1 x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1 lim f  x  lim x x x  5x  lim  x   7 x x f  x  lim f  x    a 7  a  Để hàm số cho liên tục x0 1  f  1 xlim  1 x    Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Tính độ dài vectơ x  AB  AD theo a     A x 2a B x 2a C x a D x a Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen      Ta có x  AB  AD 2 AI , với I trung điểm BD Khi x 2 AI  a Vậy x a       Câu 32 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có AA a , AB b , AC c , tham khảo hình Do tam giác ABD cạnh a nên AI      Hãy biểu thị vectơ BC  qua vectơ a , b , c          A BC  a  b  c B BC  a  b  c C BC   a  b  c     D BC   a  b  c Lời giải    Ta có: BC  BB  BC  FB tác giả: Dac V Nguyen    Tứ giác ABBA hình bình hành nên BB  AA a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1  SÁNG  TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ   Tương tự, ta thấy BC  BC Mặt khác: BC  AC  AB c  b        Vậy BC  a  c  b a  b  c  Câu 33 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AC  AD BC  BD Tính góc hai đường thẳng AB CD A 30 B 45 C 90 D 60 Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Từ AC  AD BC BD suy tam giác ACD BCD tam giác cân A B    Gọi M trung điểm CD , AM  CD BM  CD Suy AM CD 0    MB CD 0       Do đó: AB CD  AM  MB CD 0 Vậy hai đường thẳng AB CD vng góc   Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  Khẳng định sau sai? A SA  BC B AB  SC C SB  BC D CD  AD Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai Nếu câu B AB  SC    AB   SBC   AB  SB (vơ lí) AB  BC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1 Câu 35 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB  CD , SA   ABCD  Khẳng định sau đúng? A BC  SB B BC  SC C CD  SC D CD  SD Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai Ta có: CD  AD    CD   SAD   CD  SD Vậy chọn D CD  SA  Câu 36 [Mức độ 3] Tính giới hạn lim  n2    3n  Lời giải FB tác giả: Thien Tran Xuan Ta có lim  n2       3n  lim  n   n   lim  n    n n  n    lim n   Vì lim      n2    3 n2        1  3 n2        0 Câu 37 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết AB BC a, AD 2a, SA a Tính góc hai đường thẳng SB CD Lời giải FB tác giả: Thien Tran Xuan Gọi E trung điểm AD Ta có AE ED a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1 Mà ED / / BC nên EBCD hình bình hành Do BE / / CD      , CD  SB  , BE Suy SB Lại có SE  SA2  AE a BE  AE  AB a , SB  SA2  AB a      , CD  SB  , BE SBE  60 Suy SBE Khi SB f  x  1  f  x   10  Câu 38 [ Mức độ 4] Cho lim x  25 x f  x  19  Tìm lim x x 16 Lời giải FB tác giả: Bùi Ngọc Quyết Gọi m lim f  x  x Đặt g  x   f  x  g  x  m  f  x   x   g  x   lim x x x lim x  25 x lim  x   g  x   16  x  25 x lim x lim x  f  x  1  f  x   10   x   g  x   16   lim   x  5 g  x   2  x   g  x   16   x   g  x   16  1  x  25 x 3g  x   x  5  1  3  x  5 g  x   x  5  x  5  x  25 x  lim   x  5 g  x       x  5  lim x g  x    x   g  x  12  x   g  x   x  5  x  5    x  5 g  x      x  5  lim x 3     g  x    x   g  x  12 g  x   x  5    x   g  x     1    3m 12m 57 m   80 60 240 f  x  57m 19   m 5  lim 5 x 240 16 x Câu 39 [ Mức độ 4] Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   10;10 để Theo đề ta có: phương trình x  x   2m   x  2m  0 (1) có nghiệm x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn x1  x2   x3 Tính tổng phần tử S Lời giải FB tác giả: Bùi Ngọc Quyết Đặt f  x  x  x   2m   x  2m  Hàm số f  x  liên tục  f  x   x  x   2m   x  2m  0 có nghiệm x3  nên Vì xlim   f  2  f   11  6m  f     m   11 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 10 - TỔ 17-STRONG TEAM T 10 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ 1M TRA GK2-TOÁN 11-2023-ĐỀ KIỂM TRA GK2-TỐN 11-2023-ĐỀ 1 Ta có: f   1 2   f   1 f    suy phương trình (1) có nghiệm khoảng   1;  f  x    nên phương trình (1) có nghiệm nhỏ  Do xlim  Tập giá trị nguyên m thỏa mãn S   10;  9;  8;  7;  6;  5;  4;  3;  2 Tổng giá trị S  54 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 17