Tổ 24 đợt 3 đề thi giữa kỳ 1 k12 năm 2022

SP ĐỢT TỔ 24 – STRONG TEAMT TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ K12 THI GIỮA HỌC KỲ K12A HỌC KỲ K12C KỲ K12 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I LỚP 12 NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ THI: 002 MA TRẬN ĐỀ SỐ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Nội dung Loại câu hỏi Lý thuyết tính đơn điệu Xét tính đơn điệu hàm số (biết đồ thị, BBT) Xét tính đơn điệu hàm số (biết y, y ') Điều kiện để hàm số bậc đơn điệu K Điều kiện để hàm số bậc / bậc đơn điệu K Điều kiện để hàm số trùng phương đơn điệu K Điều kiện để hàm số lượng giác đơn điệu K Đơn điệu liên quan hàm hợp, hàm ẩn Tìm cực trị, điểm cực trị (biết y, y ') Điều kiện để hàm số đạt cực trị x 0) Đường thẳng nối điểm cực trị (đồ thị hàm bậc 3) Đường thẳng nối điểm cực trị (đồ thị hàm phân thức) Điều kiện hình học tam giác cực trị (hàm trùng phương) Max, hàm số biết đồ thị, BBT Max, hàm phân thức khoảng K Max, hàm lượng giác đoạn Bài tốn thực tế max, Tìm đường tiệm cận (biết y) Nhận dạng hàm số thường gặp Xét dấu hệ số biểu thức Tính giá trị biểu thức (biết đồ thị) Điều kiện để f ( x )=g ( m ) có n nghiệm Điều kiện để (C) d cắt Trắc nghiệm Trắc nghiệm Mức độ Mức độ Mức độ Mức độ Mức độ X X Trắc nghiệm Trắc nghiệm X X Trắc nghiệm Trắc nghiệm X X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm Trắc nghiệm X X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24 – STRONG TEAMT TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 n điểm Điều kiện để bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm Đồ thị hàm bậc cắt d thỏa mãn điều kiện theo x Thu gọn biểu thức lũy thừa Tính giá trị biểu thức chứa logarit Biểu diễn logarit theo logarit khác Tìm TXĐ hàm số lũy thừa, logarit Đạo hàm hàm lũy thừa, logarit Sự biến thiên hàm logarit, mũ Nhận dạng khối đa diện Phân chia lắp ghép khối đa diện Tính chất đối xứng khối đa diện Câu hỏi liên quan phép biến hình Thể tích khối chóp cạnh bên vng góc đáy Thể tích khối chóp mặt bên vng góc đáy Thể tích khối chóp Thể tích khối đa diện cắt từ khối chóp Thể tích khối chóp cụt Thể tích khối lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ xiên Thể tích khối lăng trụ Thể tích khối lăng trụ khác Tính độ dài hình học Tỉ số thể tích Bài tốn hàm hợp, hàm ẩn chứa tham số Bài toán thực tế Max hàm số lũy thừa, loga Max thể tích ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ K12 THI GIỮA HỌC KỲ K12A HỌC KỲ K12C KỲ K12 Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm Trắc nghiệm Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X X X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm X Trắc nghiệm Trắc nghiệm Trắc nghiệm Trắc nghiệm Trắc nghiệm Trắc nghiệm Trắc nghiệm Trắc nghiệm X X X X X X X X Trắc nghiệm Trắc nghiệm Trắc nghiệm Trắc nghiệm STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT X X X X Trang SP ĐỢT TỔ 24 – STRONG TEAMT TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ K12 THI GIỮA HỌC KỲ K12A HỌC KỲ K12C KỲ K12 ĐỀ BÀI Câu Cho hàm số y 2x   x  Mệnh đề sau đúng?   ;   A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu   ;   D Hàm số đồng biến khoảng y  f  x y  f  x Cho đồ thị hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Câu Câu   2;  B  0;  C f  x   x    x  5  x  1 f  x Cho hàm số có đạo hàm khoảng đây?  2;    2;0 A B C D Hỏi hàm số  0;1 D f  x đồng biến   6;  1   ;   B m  A m  y C m 1 D  m  mx  x  m Tìm điều kiện tham số m để hàm số cho đồng biến Cho hàm số khoảng xác định m   B  m   Câu  1;    y  x3  x  mx  3 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng Câu   ;   m 2  D  m  A   m  C  m 2 2 Cho hàm số y  x  mx  m Tìm điều kiện tham số m để hàm số cho nghịch biến  m    ;0  B m   C Tìm m để hàm số y  x  sin x  mx đồng biến R A m  B m 0 C m 0 A m   Câu Câu D m   0;   D m  Cho hàm số bậc bốn f ( x) có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TỐN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24 – STRONG TEAMT TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Hàm số y  f  x2  x    1    ;    A Câu ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ K12 THI GIỮA HỌC KỲ K12A HỌC KỲ K12C KỲ K12 đồng biến khoảng nào?  1    1;   B    1   0;    D 1   ;0 C   y  f  x Cho hàm số có đạo hàm điểm cực trị hàm số cho A B 3 f  x   x  1  x    x  3  x  1 C với x   Số D y  f  x   x  2mx  x  Câu 10 Tìm m để hàm số đạt cực trị x 2 A m  C m  B m 2 y  f  x  x3  3x  D m  Câu 11 Cho hàm số Tìm phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cho A y 2 x  B y  x  C y x  D y x  x2  x  y x 1 Câu 12 Đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số qua điểm điểm sau: A  0;1 A B B  2,1 C C  1;  D D  3;  Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  2mx  ba đỉnh tam giác có góc 120 A m 1 Câu 14 Cho đồ thị hàm số m B y  f  x m 3 C D m  hình vẽ sau Gọi M , m GTLN GTNN hàm số đoạn A  B C y 2022 x  Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số A 2022 B  1;5 Giá trị P M  m D 2022 x khoảng  0;   C D 4044 STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24 – STRONG TEAMT TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ K12 THI GIỮA HỌC KỲ K12A HỌC KỲ K12C KỲ K12   f  x  sin  x    Gọi M , n giá trị lớn giá trị nhỏ  Câu 16 Cho hàm số hàm số  0;   Khi Mn 2  A B C D Câu 17 Một bác nông dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích  3200dm3 , tỉ số giữa chiều cao hố chiều rộng đáy Giá thuê nhân công xây bể 300.000 đồng/m2 Chi phí th nhân cơng thấp A 3600000 đồng B 3500000 đồng C 3700000 đồng D 3800000 đồng x2  x  y x  Câu 18 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 B x  C y 2 D y  Câu 19 Đồ thị hàm số nào? A y x2 x 1 y  x 2 x 1 y x2 x B C Câu 20 Hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hàm số D y  x x 1 Trong hệ số a, b, c, d có số dương? A B C D Câu 21 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24 – STRONG TEAMT TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Tính giá trị A ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ K12 THI GIỮA HỌC KỲ K12A HỌC KỲ K12C KỲ K12 f  1  f   f  1  f    Câu 22 Cho hàm số bậc ba B y  f  x f  1  f    C f  1  f   2 D f  1  f    có đồ thị sau f  x   2m  0 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A  m  B  m  C m 3 D  m 3 Câu 23 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ dương A 1 m  3 B m  C Câu 24 Có giá trị nguyên tham số y  x  2mx   2m  1 x  m   m  m 3 D a    2022; 2022 m  cắt 3 để bất phương trình a x   x  a nghiệm với x thuộc  ? A 2022 B 2021 C 4044 D 2023 y x  3x   C  m Câu 25 Gọi giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y m  x  1 2 x ;x ;x ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn x1  x2  x3 5 Mệnh đề sau đúng? m    7;  3 m   5;8 m   2;5 m    3; 2 A B C D 23 Câu 26 Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D a Trang SP ĐỢT TỔ 24 – STRONG TEAMT TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ K12 THI GIỮA HỌC KỲ K12A HỌC KỲ K12C KỲ K12  4 log   log a  Khi  a  Câu 27 Với số thực a dương thoả mãn A B  C D 11 Câu 28 Đặt a log , log 24 3 a A a   2a B 2a  Câu 29 Tập xác định D hàm số D   2; 2 A D  \   2; 2 C Câu 30 Trên khoảng y  2x A  0;    , y   x  hàm số B y log  x  y  x ln10 3a D a  3 a C a  B D   ;     2;   D D   2;  có đạo hàm C y  x ln10 D y  ln10 x y ln  x  3x  mx   Câu 31 Có số nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng A  2;   B 10 C 24 D 25 Câu 32 Cho tứ diện cạnh 2a Trung điểm cạnh tứ diện đỉnh khối đa diện có diện tích tồn phần B a A 6a C 5a D 2a  ABD Câu 33 Cho khối lập phương ABCD ABC D Cắt khối lập phương mặt phẳng  C BD  ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau:  I  : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác  II  : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện  III  : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A B C D Câu 34 Hình tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 35 Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình tứ diện B Hình lăng trụ tam giác C Hình lập phương D Hình chóp tứ giác Câu 36 Cho khối chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng cách từ A A  SBD  đến mặt phẳng V 3a 3 B a Tính thể tích V khối chóp cho V a3 C V a STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D V a3 Trang SP ĐỢT TỔ 24 – STRONG TEAMT TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ K12 THI GIỮA HỌC KỲ K12A HỌC KỲ K12C KỲ K12 Câu 37 Một hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân o S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc giữa SC mặt phẳng đáy 45 Thể tích khối chóp S ABCD bằng: a3 A 12 a3 B a3 C 24 a3 D Câu 38 Một hình chóp tứ giác có cạnh đáy có diện tích xung quanh tích A B C D Câu 39 Cho tứ diện ABCD cạnh Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC  MNP  cắt AD Q Thể tích khối Điểm P cạnh CD cho PC 2 PD Mặt phẳng đa diện BMNPQD B 108 A 27 C 216 11 D 216  Câu 40 Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , BAD 60 có chiều cao 2a Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AD Tính thể tích khối đa diện ABDAMN 7a3 A Câu 41 Cho H 5a B 3a C 2a D H khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 42 Một lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30o Khi thể tích khối lăng trụ 27 C D Câu 43 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A 27 B A 27 B 27 C D Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A 64 B 80 C 100 D 20 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD , có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, góc giữa SB đáy 45 Khoảng cách từ trọng tâm tam giác SBC tới mặt phẳng  ABCD  STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24 – STRONG TEAMT TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ K12 THI GIỮA HỌC KỲ K12A HỌC KỲ K12C KỲ K12 a A a a B 3a C D SA   ABCD  Câu 46 Cho hình chóp S ABCD , có đáy vng ABCD , Biết M , N  AMN  với SC Biết điểm thuộc SB, SD cho SM 2MB; SN 2 ND ; P giao điểm V1 , V2 thể tích khối chóp S AMP thể tích khối đa diện AMPNBCD Tỉ số V1 V2 A Câu 47 Cho hàm số B C f  x   2sin x  sin x  1 D Tìm giá trị tham số m để phương trình    2   f  x   2m  x ; 6   3  có hai nghiệm 9 1  m m  ;m  m m  8 A B C D Câu 48 Một người chèo xuồng ngược dòng khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước km / h Nếu vận tốc xuồng nước đứng yên v ( km / h ) lượng tiêu hao E  v  cv3t t ( h ) cho công thức Trong c số , E tính jun Hỏi người phải chèo xuồng với vận tốc để tốn lượng ? A km / h C 12 km / h D 15 km / h 4x  y log  x  y x , y x  y  Câu 49 Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ P x  B km / h y 10 A B C D Câu 50 Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , SA SB SC a Gọi O  ABCD  , H  BO Thể tích lớn giao điểm AC BD , H hình chiếu S lên mp khối chóp S ABCD a3 A a3 B 3a C a3 D  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24 – STRONG TEAMT TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM B 26 A B 27 D Câu A 28 D C 29 D A 30 B B 31 A C 32 D C 33 A ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ K12 THI GIỮA HỌC KỲ K12A HỌC KỲ K12C KỲ K12 B 34 A 10 A 35 C BẢNG ĐÁP ÁN 11 12 13 14 15 B A C B D 36 37 38 39 40 B D A C A 16 A 41 C 17 A 42 B 18 A 43 B 19 B 44 B 20 A 45 C 21 B 46 A 22 A 47 D 23 A 48 B 24 A 49 C 25 D 50 D LỜI GIẢI CHI TIẾT 2x  y  x  Mệnh đề sau đúng? [Mức độ 1] Cho hàm số   ;   A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng   ;   Lời giải FB tác giả: Anh Thư D  \  3 Tập xác định: y   0, x  D   x  3 Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu [Mức độ 1] Cho đồ thị hàm số bậc ba nghịch biến khoảng đây? A Câu   ;3   2;  B   ;  y  f  x  3;  có đồ thị hình vẽ Hàm số  0;  C Lời giải D y  f  x  1;    FB tác giả: Anh Thư y  f  x   ;  Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến khoảng f  x f  x   x    x  5  x  1 f  x [Mức độ 2] Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số đồng biến khoảng đây?  2;    2;0  0;1   6;  1 A B C D Lời giải FB tác giả: La San  x  f  x  0   x   f  x   x    x  5  x  1  x 2 Ta có: ; STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ 24 – STRONG TEAMT TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM A 2022 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ K12 THI GIỮA HỌC KỲ K12A HỌC KỲ K12C KỲ K12 B 2021 C 4044 Lời giải D 2023 FB tác giả: Hương Mai x  f  x a  x   1  x  a    x   Bất phương trình tương đương f  x   Ta có 2x2  9 2 x    2x   0  x 6 2 lim f  x   x   ; x   Bảng biến thiên hàm số: lim f  x   f  x  a  a   f  x   a x    mà a nguyên  Từ bảng biến thiên ta suy , a    2022; 2022 Câu 25 [Mức độ 3] Gọi đường thẳng nên có 2022 giá trị thỏa mãn m0 giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x   C  cắt d : y m  x  1 ba điểm phân biệt có hồnh độ x12  x22  x32 5 Mệnh đề sau đúng? m    7;  3 m   5;8 m   2;5 A B C Lời giải D x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn m0    3; 2 FB tác giả: Đồn Ánh Dương Phương trình hồnh độ giao điểm: x3  x  m  x  1   x  1  x  x   m  x  1   x  1  x  x   m  0  x 1   x  x   m 0 Phương trình có nghiệm phân biệt 1   m  m     m3  1    m 0 m  2 2 x ;x Phương trình có ba nghiệm thỏa x1  x2  x3 5  x2  x3 4 với nghiệm phương trình x  x   m 0 Áp dụng định lý Vi ét ta có: STRONG TEAM TỐN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT TỔ 24 – STRONG TEAMT TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ K12 THI GIỮA HỌC KỲ K12A HỌC KỲ K12C KỲ K12 S  x2  x3 2 P  x2 x3   m x  x32 4  S  P 4      m  4  m  Ta có m    3; 2 Vậy 23 Câu 26 [Mức độ 1] Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a Lời giải D a FB tác giả: Đoàn Ánh Dương 2 23 Ta có a a a a a a Hoặc sử dụng máy tính cầm tay  4 log   log a  Khi  a  Câu 27 [Mức độ 1] Với số thực a dương thoả mãn A B  C D 11 Lời giải FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ Ta có:  4 log   log  3log a 2     11 a  Câu 28 [Mức độ 2] Đặt 3 a A a  a log , log 24  2a B 2a  3a D a  3 a C a  Lời giải FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ log 24 log  6.4  log 6  log 1  Ta có: 1  log 2 3a 1    log  a a 1 Câu 29 [Mức độ 2] Tập xác định D hàm số D   2; 2 A D  \   2; 2 C y   x  B D   ;     2;   D Lời giải D   2;  FB tác giả: Huỳnh Văn Khánh số vô tỉ nên hàm số cho xác định  x     x  D   2;  Vậy tập xác định hàm số cho y log  x  0;    , Câu 30 [Mức độ 2] Trên khoảng  hàm số có đạo hàm Vì STRONG TEAM TỐN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20