Tổ 18 đợt 10 đề 2 sáng tác đề thi giữa kỳ ii k11

SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ MƠN TỐN 11 (ĐỢT 10) NĂM HỌC: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 Phần Trắc nghiệm khách quan (7,0 điểm) Câu A C [1D4-1.1-1] Phát biểu sau sai? lim q n 0  q  1 lim lim 0 n B 0 lim un c ( un c số) nk ( k nguyên dương) D Câu [1D4-1.3-1]Giới hạn A B Câu A  Câu L lim 2n  n  D C lim   4n  n  [1D4-1.7-1]Tính giới hạn B  C   D lim   u n  [1D4-1.1-1] Cho lim u n 2019 Tính A 4039 B   D 2019 C  4037 lim un a  , lim 0 ,   0, n  Giới hạn lim Câu [1D4-1.1-1] Cho A B  Câu [1D4-1.1-1] Trong giới hạn sau, giới hạn có giá trị ? n Câu [1D4-1.3-1] Giới hạn A B Câu A D C   n  4 lim     A n   5 lim     B lim [1D4-1.1-2] Giá trị un bằng?  5 lim    3 C n  1 lim    3 D 3n  có giá trị bằng? D  C lim  4n  1   n 2n C B D SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu [1D4-1.3-2] Giá trị A lim     n 2n  C B D  1  S 2      n     Câu 10 [1D4-1.5-2] Tính giá trị A 2 Câu 11 B [1D4-2.2-1] Giá trị A  Câu 12 lim x x C D B + ∞ lim f ( x)  lim g ( x) 1 [1D4-2.2-1] Cho hai hàm số f ( x), g ( x) thỏa mãn x  x  Giá trị f ( x) g ( x) A  Câu 13 B   [1D4-2.2-1] Giới hạn lim  x  x   A   Câu 14 [1D4-2.2-1] Cho biết x A  D  C  D C  D C I  D I  x2  x  x  x2  I  lim B I 2 C  2x  x  B   A I 1 Câu 18 [1D4-2.4-2] Biết D B   Câu 16 [1D4-2.5-1] Giá trị m   8;10  lim  x   lim D  Khi đó, m có giá trị B x  1 C  x A   lim(4 x  m  3) 5 Câu 15 [1D4-2.2-1] Giá trị Câu 17 [1D4-2.3-2] Tính C B  A A lim  x   C 2 D lim x     x  mx   x 3 B m    4;0  Hỏi m thuộc khoảng sau ? C m   4;8  D m   0;4  SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM 2x4  lim Câu 19 [1D4-2.6-2] Giới hạn: x   x kết kết sau ? x   A B   D C  Câu 20 [1D4-3.3-1] Hàm số sau liên tục  ? A y x Câu 21 [1D4-3.1-1] Hàm số lim f  x   f  x0  A x  x0 C x  x0 lim f  x   f  x0  C y  x B y tan x y  f  x D y  x thỏa điều kiện sau để liên tục điểm lim f  x   lim f  x  B x  x0 D x  x0 x x0 lim f  x   f  x0  x  x0  x2  x 1  y  f  x   x  3m  x 1  Câu 22 [1D4-3.5-2] Cho hàm số , với m   tham số Giá trị y  f  x tham số m để hàm số liên tục x 1 thuộc khoảng sau đây? A   3;  1 B     ;0  C     3;1 D  1;7  Câu 23 [1D4-3.5-2] Biết phương trình x  x  x  0 có nghiệm x a Mệnh đề sau đúng? A a    3;  1 B y Câu 24 [1D4-3.3-2] Hàm số A x 0 a   0;1 x 1 x  x2  9 C a    1;0  D a   1;7  liên tục điểm đây? B x 3 C x  D x  Câu 25 [1D4-3.6-2] Cho phương trình x  x  x  0 Khẳng định sau đúng? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm khoảng  0;2  C Phương trình khơng có nghiệm thuộc khoảng D Phương trình có nghiệm  0;1  0;2  Câu 26 [1H3-1.2-1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Khi đó, vectơ vectơ   CD vectơ đây?  A AB B B ' A '  C  D 'C ' D A ' A Câu 27 [1H3-1.2-1] Cho hình hộp ABCD ABC D tâm O Khẳng định sai? A     AC '  AB  AD  AA ' B     DC  DD ' CB  CC ' D C      AB  BC '  CD  D ' A 0       AB  BC  CC '  AD '  D ' O  OC ' Câu 28 [1H3-1.2-2] Cho hình hộp ABCD AB C D Chọn khẳng định đúng? A C     AB  AD  BB  AC  B     AB  BD  AA  AC  D     AB  AD  AA  AC      AB  AD  AA  AC  Câu 29 [1H3-1.2-2] Cho hình hộp ABCD ABC D Chọn khẳng định đúng? B C D A C' B' A' A C    BD, BD, BC  D' đồng phẳng    CD, AD, AC B đồng phẳng D    AB, AD , C A đồng phẳng    CD, AD, AB đồng phẳng Câu 30 [1H3-2.2-1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Tính góc   BC AS A 30 B 90 C 120 D 60 Câu 31 [1H3-2.2-1] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Góc hai đường thẳng A ' C ' BD A 45 B 60 C 90 D 30 Câu 32 [1H3-2.3-2] Cho hình lập phương ABCD ABC D Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng AB ? A CC  B AC C CD D DC  Câu 33 [1H3-2.4-2] Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AC BD A 30 B 45 C 60 D 90 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 34 [1H3-2.3-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm CD Cosin góc hai đường thẳng AC BM A B 3 C D  Câu 35 [1H2-2.1-1] Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng   đường thẳng b nằm  mặt phẳng   Mệnh đề sau sai? A        a b     b    C     B        a    D        a b song song chéo Phần Tự luận (3,0 điểm) Câu 36 [1D4-1.1-3] Tính lim  n2  n  n3  n2  x2   a  2 x  b 1 x  3x Câu 37 [1D4-2.3-4] Cho hai số thực a b thỏa x  Tính T a  3b lim  3x    x    x f ( x)  mx   12  Câu 38 [1D4-3.5-4] Cho hàm số x  x 1 x 1 Tìm giá trị tham số m để hàm số liên tục Câu 39 [1H3-2.2-4] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác có trực tâm H Trong mặt phẳng  ABC  dựng AP, AQ vng góc với AC , AB cho APHQ hình bình SBC  hành Biết tam giác SBC cân S  vng góc với đáy Chứng minh PQ  SA -& Hết & - SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM HƯỚNG DẪN GIẢI SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ MƠN TỐN 11 (ĐỢT 10) NĂM HỌC: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 Phần Trắc nghiệm khách quan (7,0 điểm) Câu [1D4-1.1-1] Phát biểu sau sai? A C lim q n 0  q  1 lim lim 0 n B 0 nk ( k nguyên dương) D lim un c ( un c số) Lời giải FB tác giả: Thubon Bui Ta có đáp án sai Câu lim q n 0  q  1 [1D4-1.3-1]Giới hạn A L lim 2n  n  B C D Lời giải FB tác giả: Thubon Bui n 2 L lim 1 n Ta có: 2 Câu [1D4-1.7-1]Tính giới hạn A  B  lim   4n  n  C   D.5 Lời giải FB tác giả: Thubon Bui   lim   4n  n  lim n       n n  Ta có vì: + lim n ;   lim    1   n n  + Câu lim   u n  [1D4-1.1-1] Cho lim u n 2019 Tính A 4039 C  4037 B   D 2019 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Thubon Bui lim   u n  lim1  lim u n 1  lim u n 1  2.2019  4037 Câu [1D4-1.1-1] Cho A lim un a  , lim 0 ,   0, n  Giới hạn B  C   Lời giải lim un bằng? D FB tác giả: Tran Ha Nếu Câu lim un a  0, lim 0  0, n lim un  [1D4-1.1-1] Trong giới hạn sau, giới hạn có giá trị ? n n n  4   5  5 lim   lim   lim        3 A B C n  1 lim    3 D Lời giải FB tác giả: Tran Ha n 1 lim   0 n q 1  3 Ta có lim q 0 , Câu [1D4-1.3-1] Giới hạn 3n  có giá trị bằng? B C lim A D  Lời giải FB tác giả: Tran Ha 2 lim lim n  0 3n  3 n Ta có Câu [1D4-1.1-2] Giá trị A lim  4n  1   n 2n C Lời giải B D FBtácgiả:HoaTranh 4 4n  1 n     3 lim   n lim  3n 2n  n2 Câu [1D4-1.3-2] Giá trị lim     n 2n  SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A C Lời giải B D FBtácgiả:HoaTranh n(n  1) 1     n n  n n 1 lim lim 22 lim lim 2 2n  2n  4n  4 n  1  S 2      n     Câu 10 [1D4-1.5-2] Tính giá trị A 2 B C Lời giải 2 D FBtácgiả:HoaTranh 1  1  S 2      n   2 2 3   1 Câu 11 lim  x   [1D4-2.2-1] Giá trị x   + ∞ A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Kim Đông Ta có Câu 12 lim  x   2  0 x lim f ( x)  lim g ( x) 1 [1D4-2.2-1] Cho hai hàm số f ( x), g ( x) thỏa mãn x  x  Giá trị f ( x) lim x  g ( x) A  C  B   D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Kim Đông f ( x)  lim   x  g ( x) Ta có Câu 13 [1D4-2.2-1] Giới hạn A   lim  x   B x   C  D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Kim Đông Ta có Câu 14 lim  x x      [1D4-2.2-1] Cho biết A lim(4 x  m  3) 5 x B Khi đó, m có giá trị C  D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Kim Đông SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM lim(4 x  m  3) 5   m 5  m 0 Ta có x  lim  x   Câu 15 [1D4-2.2-1] Giá trị x A  B   C  Lời giải D FB tác giả: Hồ Thanh Tuấn Ta có lim  x   3.1  1 x 2x  Câu 16 [1D4-2.5-1] Giá trị x  x  A  B   C  Lời giải lim D FB tác giả: Hồ Thanh Tuấn lim  x  1 2.1  1 Vì x  1 lim  x  1 0 x  1  x   x 1 x  1 2x  lim   Nên x  x  ; Câu 17 [1D4-2.3-2] Tính A I 1 x2  x  x  x2  B I 2 I  lim C I  D I  Lời giải FB tác giả: Minh Hoang  x 1  x  3 x  2x  x I  lim  lim 2 x  x    x  1  x  1  lim x2  x  x  Ta có: Vậy I 2 Câu 18 [1D4-2.4-2] Biết A m   8;10  lim x     x  mx   x 3 B m    4;0  Hỏi m thuộc khoảng sau ? m   4;8  C Lời giải D m   0;4  FB tác giả: Minh Hoang  lim x    x  mx   x  lim x  Ta có  m x  lim  x  mx   x x   m   x x2 mx  m m 3  m 6   4;8  lim Câu 19 [1D4-2.6-2] Giới hạn: A x   2x4  x   x kết kết sau ? B   C  D SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Minh Hoang 3  x4    x2  x   x  lim x   1   x 1  x x2     x x x   lim x   2x  x 1  x x2   lim x    lim x   x4   x    1 x   x  lim x   x  1  1 x 2 Câu 20 [1D4-3.3-1] Hàm số sau liên tục  ? A y x C y  x B y tan x D y  x Lời giải Tác giả: chanhnghia01 Hàm số y  x hàm số đa thức nên liên tục  Câu 21 [1D4-3.1-1] Hàm số lim f  x   f  x0  A x  x0 C x  x0 lim f  x   f  x0  y  f  x thỏa điều kiện sau để liên tục điểm lim f  x   lim f  x  B x x0 D x  x0 lim f  x   f  x0  x  x0 x  x0 Lời giải Tác giả: chanhnghia01 Theo định nghĩa hàm số y  f  x liên tục điểm x  x0 lim f  x   f  x0  x  x0  x2  x 1  y  f  x   x  3m  x 1  Câu 22 [1D4-3.5-2] Cho hàm số , với m   tham số Giá trị y  f  x tham số m để hàm số liên tục x 1 thuộc khoảng sau đây?     ;0   3;  1  3;1 1;7   A B C   D   Lời giải FB tác giả: Long Nguyễn Tập xác định D  Ta có x 1 D  x2  1 lim f  x   f  1  lim  f  1  3m   m  y  f  x x x  liên tục x 1 x 10 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 23 [1D4-3.5-2] Biết phương trình x  x  x  0 có nghiệm x a Mệnh đề sau đúng? a   3;  1 a  0;1 a   1;0  a  1;7 A  B   C  D   Lời giải FB tác giả: Long Nguyễn Xét hàm số Hàm số Ta có f  x  x5  x  x  f  x Tập xác định D  hàm đa thức liên tục  f   f  1  1.3  y Câu 24 [1D4-3.3-2] Hàm số A x 0 suy phương trình x 1 x  x2  9 f  x  0 có nghiệm khoảng  0;1 liên tục điểm đây? B x 3 C x  D x  Lời giải FB tác giả: Trung Nguyễn y Hàm số x 1 x  x2  9 có tập xác định D  \   3;0;3 Theo lý thuyết ta có hàm phân thức liên tục khoảng xác định D Khi x  1 D nên suy hàm số cho liên tục điểm x  Câu 25 [1D4-3.6-2] Cho phương trình x  x  x  0 Khẳng định sau đúng? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm khoảng  0;2  C Phương trình khơng có nghiệm thuộc khoảng D Phương trình có nghiệm  0;1  0;2  Lời giải FB tác giả: Trung Nguyễn Ta có Vì: f  x hàm đa thức nên liên tục  f   1 f  1   f   f  1  , Nên phương trình x  x  x  0 có nghiệm thuộc khoảng Vì:  0;1 f   1 f  1   f   f  1  , Nên phương trình x  x  x  0 có nghiệm thuộc khoảng  1;  11 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 26 [1H3-1.2-1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Khi đó, vectơ vectơ  A AB B  CD  B ' A' vectơ đây?  C  D 'C ' D A ' A Lời giải Tác giả: Quyền Nguyễn Câu 27 [1H3-1.2-1] Cho hình hộp ABCD ABC D tâm O Khẳng định sai? A C     AC '  AB  AD  AA ' B     DC  DD ' CB  CC ' D      AB  BC '  CD  D ' A 0       AB  BC  CC '  AD '  D ' O  OC ' Lời giải Tác giả: Quyền Nguyễn A' B' D' C' O A B D C Dựa vào đáp án, ta thấy rằng: * A đúng, theo quy tắc hình hộp, ta có * B đúng, * C sai, uuu r uuu r ìï AB = - CD uuu r uuur uuu r uuuur r ï uuuu r Þ AB + BC ¢+CD + D ¢A = í uuur ïï BC ¢= - D ¢A ïỵ uuur uuuur uuuur ìï DC + DD ' = DC ' ï í uur uuur uuur ïï CB +CC ' = CB ' ïỵ * D đúng, uuuu r uuu r uuur uuur AC ¢= AB + AD + AA ¢ mà uuuu r uuur uuur uuuu r uur uur u DC ' ¹ CB ' Þ DC + DD ' ¹ CB +CC ' uur uuur uuur uuur uuur uuuur ìï ( 1) : u AB + BC +CC ¢= AC +CC ¢= AC ¢ ïï í uuuur uuuur uuur uur uuur uuuur Þ ( 1) = ( 2) ïï ( 2) : AD ¢+ D ¢O +OC ¢= u AO +OC Â= AC Â ùợ ABCD AB C D Chọn khẳng định đúng? Câu 28 [1H3-1.2-2] Cho hình hộp        A AB  AD  BB  AC  B AB  AD  AA  AC  C         AB  BD  AA  AC  D AB  AD  AA  AC  Lời giải 12 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM FB tác giả: Nguyễn Thị Phương Thảo       Ta có: AB  AD  BB  AC  AA  AC  Câu 29 [1H3-1.2-2] Cho hình hộp ABCD ABC D Chọn khẳng định đúng? B C D A C' B' A' A C    BD, BD, BC  D' đồng phẳng    CD, AD, AC B đồng phẳng D    AB, AD , C A đồng phẳng    CD, AD, AB  đồng phẳng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Phương Thảo    CD, AD, AC Ta có ba vectơ nên vectơ đồng phẳng có giá song song trùng với mặt phẳng  CA ' D ' Câu 30 [1H3-2.2-1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Tính góc   BC AS A 30 B 90 C 120 D 60 Lời giải Tác giả :Trần Huệ.FB:Tran Hue Vì hình chóp S ABCD cạnh a nên SA SD  AD a  SAD      BC , AS   AD, AS  SAD 60 Ta có:  Câu 31 [1H3-2.2-1] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Góc hai đường thẳng A ' C ' BD A 45 B 60 C 90 D 30 Lời giải Tác giả :Trần Huệ.FB:Tran Hue 13 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Ta có góc A ' C ' BD góc AC BD ( A ' C ' //AC ) Vì ABCD hình vng nên AC  BD góc AC BD 90 Vậy góc hai đường thẳng A ' C ' BD 90 Câu 32 [1H3-2.3-2] Cho hình lập phương ABCD ABC D Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng AB ? A CC  B AC C CD Lời giải D DC  FB Tác giả: Tài Nguyễn Ta có ABBA hình vng nên AB  AB Mà AB//C D Vậy AB  C D Câu 33 [1H3-2.4-2] Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AC BD 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Lời giải FB Tác giả: Tài Nguyễn 14 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM            AC.BD  AC AD  AB  AC AD  AC AB  AC AD.cos CAD  AC AB.cos CAB    AC cos 600  AC cos 600 0 Vậy AC  BD Câu 34 [1H3-2.3-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm CD Cosin góc hai đường thẳng AC BM A 3 B 3 C D Lời giải FB tác giả: Tâm Minh  MN / / AC Gọi N trung điểm AD      Do  AC ; BM   MN ; BM  BMN Tam giác BMN có BM BN  a a ; MN  2 BM  MN  BN a a 3  cos BMN   :  2.BM MN Suy Câu 35 [1H2-2.1-1] Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng  mặt phẳng   Mệnh đề sau sai? A        a b B        15 a      đường thẳng b nằm SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM        b    C D        a b song song chéo Lời giải FB tác giả: Tâm Minh Các mệnh đề B, C, D Mệnh đề A sai a    ,b     a b a b chéo Phần Tự luận (3,0 điểm) Câu 36 [1D4-1.1-3] Tính lim  n2  n  n3  n2  Lời giải FB tác giả: Tran Ha L lim   4n2  n  2n  lim  8n  n  n  Ta có: lim   4n2  n  2n lim n n2  n  n lim Mà: lim  4 2 n   n2  8n3  n2  2n lim (8n3  n2 )2  2n n3  n2  4n2 1 lim  1       n n   12 1 L   12 Vậy x2   a  2 x  b 1 x  3x Câu 37 [1D4-2.3-4] Cho hai số thực a b thỏa x  Tính T a  3b Lời giải FB tác giả: Hồ Thanh Tuấn 2x   a  2 x  b f  x  x  3x Để hàm số có giới hạn hữu hạn x  x 3 nghiệm lim x   a   x  b 0 Do 16 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM x2   a  2 x  b lim 1 x x  3x  x  3  x  m  1  lim x  x  3 x 2x  m 1 x x  m 3  lim Khi x   a   x  b  x  3  x  3  x   a   x  b 2 x  x  a   a  11   b 9 b 9 Vậy T a  3b  11  3.9  38  3x    x    x f ( x)  mx   12  Câu 38 [1D4-3.5-4] Cho hàm số x  x 1 x 1 Tìm giá trị tham số m để hàm số liên tục Lời giải Facebook: Dương Vũ Hàm số xác định D  x 1 Tại : f (1) m  12 Ta có: 3x 1   x  lim lim x x x   lim x  1  lim x  lim x 3x 1    x  1  3x   3x   3x    x  1  3x       3x 1     x   x   lim    lim x  x  1   x    x   ( x  6)  x  1    x   ( x  6)2   2x   x  1    x   ( x  6)  2  lim 3x   x    x   ( x  6)    12 12 5  lim  mx   m  x  12  12 Để hàm số liên tục x0 1 thì: lim f ( x) lim f ( x)  f (1)  m  x x   m 1 12 12 x 1 Vậy: với m 1 hàm số cho liên tục 17  SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 39 [1H3-2.2-4] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác có trực tâm H Trong mặt phẳng  ABC  dựng AP, AQ vng góc với AC , AB cho APHQ hình bình  SBC  vng góc với đáy Chứng minh hành Biết tam giác SBC cân S PQ  SA Lời giải FB tác giả: Võ Quang Phú Gọi M trung điểm BC ta có SM  BC (tam giác SBC cân S )  SBC    ABC    BC  SBC    ABC   SM   ABC   SM  BC , SM   SBC  Ta có  Ta có       PQ.SA  AQ  AP SM  MA       AQ  AP SM  AQ.MA  AP.MA   1 1   0  AQ AB  AC  AP AB  AC 2     1  AQ AC  AP AB 2 1   B  1  AQ AC.cos QAC  AP AB.cos PA 2    QAC  ACH HBA PAB  2            Ta có: AQ AP tan ACP tan ABQ    AQ AC  AP AB   AB AC Ta lại có :  1 ;   Từ  3   ta có PQ.SA 0 Vậy PQ  SA -& Hết & A C 21 22 A B BẢNG ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 10 11 12 C C B D C B C C C D 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 B C D B C A C D C D 18 13 14 15 16 17 18 19 20 A A D B B C C C 33 34 35 36 37 38 39 40 D C A _ _ _ _