Tổ 18 đợt 10 đề 1 sáng tác đề thi giữa kỳ ii k11

SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ MƠN TỐN 11 (ĐỢT 10) NĂM HỌC: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 Phần Trắc nghiệm khách quan (7,0 điểm) Câu Câu [1D4-1.1-1] Xác định mệnh đề k A lim n   với k số tự nhiên chẵn n q  , n   B lim q 0 k C lim n 0 với k số tự nhiên lẻ n q 1 D lim q 0 A Câu Câu [1D4-1.3-1] Giới hạn  C D n2 1 4n  bằng: C D lim u  [1D4-1.2-1] Cho dãy số n thỏa mãn un   B lim un 1 [1D4-1.3-1] Tính giới hạn I lim n  5n   B I 5 [1D4-1.3-2] Nếu [1D4-1.4-2] C 10 B 10 A Câu D 10.5n  3.4n lim n  2.3n [1D4-1.3-1] A I 1 Câu C   n 1 n  [1D4-1.3-1] Kết giới hạn A B A lim un  Câu lim B A  Câu lim  un  lim un a  0, lim  B  A Câu  un  ,   [1D4-1.1-1] Cho dãy số lim un 5 lim  2un  3 lim  n2   n n5 với n   * Khi C lim un 0 D lim un 2 C I 8 D   C B   có giá trị D D 10 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A   B C  D Đáp án khác 1 S 4       n  Câu 10 [1D4-1.5-2] Tổng có giá trị A S 16 Câu 11 Nếu lim f  x  2 x B  lim x Câu 13 Giới hạn B   x C D  C D C D  x 1 x  A  lim D S 4 lim   f  x   x bao nhiêu? A Câu 12 Giới hạn C S 7 B S 8 x  3x  x B A Câu 14 Khẳng định sau sai? A C lim c c x  x0 với c số lim x k   x   Câu 15 Tính giá trị với k   * x 1 B lim f  x  1 x B D x   lim với k   * 0 xk với k   * x2  x 1 lim A Câu 16 Biết lim x k  x   A lim g  x  3 x C Tính  D lim   f  x   g  x   x B C D  B C  D   x2  lim  x   x  Câu 17 Tính A Câu 18 x2  a  x  12  x b , với a, b hai số nguyên tố Khi tích a.b lim A  B lim Câu 19 Giới hạn A x C 24 D  24 C   D 2x   x  1 B  Câu 20 Hàm số sau liên tục x 1 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM x2  2x 1 x  3x  f  x  f  x  x  B 2x  A C f  x  x  3x  x 1 f  x  x  D x Câu 21 Tìm khẳng định khẳng định sau:  I  f  x  x  x  liên tục   II  f  x  x  liên tục khoảng   2;   III  f  x  2sin x 1 liên tục đoạn   2 ; 2  A  II   III  Câu 22 Cho hàm số là: A B f  x  I  II  C  I   III  I x2  x  f   m với x 2 Giá trị m để f  x  liên tục x 2 B  Câu 23 Cho hàm số hàm số cho liên tục  ? B D 3 C 1 y  x  2023; y cos x; y cot x; y  A D x  2022 x  x  2023 Có hàm số C D  x 7  , x 2  y  f  x   x  a , x 2  Câu 24 Tìm a để hàm số liên tục x 2 A B  C  D 2 x  x 1 y  f  x   m  x  liên tục  Câu 25 Tìm m để hàm số A B  C  D Câu 26 [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Dùng nét đứt biểu diễn cho đường bị che khuất B Hình biểu diễn đường thẳng đường thẳng C Hình biểu diễn hai đường thẳng cắt hai đường thẳng song song D Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đường thẳng  ABC  Mệnh đề Câu 27 [Mức độ 1] Cho đường thẳng DE song song với mặt phẳng mệnh đề đúng?       A AD; AB; AC đồng phẳng B DE; AB; AC đồng phẳng       AE ; AB ; AC C đồng phẳng D DE; DB; DC đồng phẳng SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 28 [Mức độ 1] Cho hình hộp chữ nhật ABC D.A'B'C'D' Khi vectơ véctơ  AD ?     CB B ' C ' AB A B C D AC '   a , b u Câu 29 [Mức độ 1] Cho hai đường thẳng có vectơ phương , v Mệnh đề sau đúng?    a  b a  b u v  u A Nếu B Nếu  v 0   u.v u.v cos(a, b)    cos(a, b)    u.v u.v C D Câu 30 [Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD ABC D Khẳng định sau sai ? A AB  BC B AB  AC C AB  AA D AB  AD Câu 31 [Mức độ 2] Cho G trọng tâm tứ diện ABCD Mệnh đề mệnh đề đúng?         BC  AB  DA  DC A .B AB  DC  DB  AC        AG ; AB ; AC GD  GB  GC 0 C đồng phẳng D Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD ABC D Mệnh đề mệnh đề đúng?     AB  AD  BB  AC B     D AB  AD  BB BD     AB  AD  BB BD A     C AB  AD  BB  AC  Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AC BD A 120 B 45 C 90 D 60 Câu 34 [1H3-2.3-2] Cho hình lập phương ABCD ABC D Mệnh đề sau đúng? A AB  AC  B AB  CD C AB  BD D AB  CD Câu 35 [1H3-2.4-2] Cho hình chóp SABC , có đáy tam giác cạnh 2a , SB SC a , SA a Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A SA  AB Phần Tự luận (3,0 điểm) B SA  AC L lim Câu 36 [1D4-1.4-3] Tính giới hạn n C SB  BC n2  n2 1  n D SA  BC SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 37 Cho m n số nguyên dương thoả mãn m2  n  P m 1 ? Tìm trị nhỏ biểu thức lim x    x  mx  2n  x3  nx  5m  12   ax  80  bx   x  f  x   x  3x   mx  n x 2  Câu 38 Cho hàm số với a, b, m, n   Tính giá trị P 2m  n cho hàm số cho liên tục x 2    Câu 39 [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD có AB  AC  AD BAC BAD 60 , CAD 90 Gọi I J trung điểm AB , CD Tính góc hai đường thẳng AB CD -& Hết & - SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM HƯỚNG DẪN GIẢI SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA KÌ MƠN TỐN 11 (ĐỢT 10) NĂM HỌC: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 Phần Trắc nghiệm khách quan (7,0 điểm) Câu [1D4-1.1-1] Xác định mệnh đề k A lim n   với k số tự nhiên chẵn n q  , n   B lim q 0 k C lim n 0 với k số tự nhiên lẻ n q 1 D lim q 0 Lời giải FB tác giả: Thi Xuan Nguyen Chọn B Câu [1D4-1.1-1] Cho dãy số A  un  ,   lim  un  lim un a  0, lim  B  C   D Lời giải FB tác giả: Thi Xuan Nguyen Dùng tính chất giới hạn: cho dãy số hạn Câu  un  ,   lim un a  0, lim  a hữu lim  un   [1D4-1.3-1] Giới hạn lim A n 1 n  B  C D Lời giải FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng n 1 n 1 lim lim n 1 n 1 Câu [1D4-1.3-1] Kết giới hạn A B lim n2 1 4n  bằng: C Lời giải FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng D SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM n 1 n2  n 1 lim lim 2 4n   n   n  Câu [1D4-1.3-1] lim 10.5n  3.4n 5n  2.3n C 10 B 10 A  D Lời giải Fb: Thuy nguyen n  4 10    n n 10.5  3.4   10 lim n lim n n  2.3  3     5 Câu u  [1D4-1.2-1] Cho dãy số n A lim un  thỏa mãn un   B lim un 1 n5 với n   * Khi C lim un 0 D lim un 2 Lời giải Fb: Thuy nguyen Ta có: Câu un   1  lim  un   lim 0  lim  u   0  lim u 2 n n n n I lim n  5n   [1D4-1.3-1] Tính giới hạn B I 5 A I 1  C I 8 D  Lời giải FB tác giả: Nguyen Quoc Qui    I lim n  5n  lim  n   n  n        Ta có:     lim    1  lim n  n n   Vì Câu [1D4-1.3-2] Nếu A lim un 5 lim  2un  3 C B  Lời giải FB tác giả: Nguyen Quoc Qui Ta có: lim  2un  3 2 lim un  lim 7 D 10 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu [1D4-1.4-2] lim  n2   n  có giá trị B A   C  D Đáp án khác Lời giải FB tác giả: Ngoc Unicom   lim Ta có n   n lim n2   n2 n2   n lim n2   n 0 1 S 4       n  Câu 10 [1D4-1.5-2] Tổng có giá trị A S 16 C S 7 B S 8 D S 4 Lời giải FB tác giả: Ngoc Unicom q u  Ta có số hạng tổng S lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với , công bội 1 S 4       n   8 1 Vậy lim f  x  2 lim   f  x   Câu 11 Nếu x  x   bao nhiêu?  A B C Lời giải D  FB tác giả: Lê Minh Hùng Theo giả thiết ta có Câu 12 Giới hạn lim x lim f  x  2 x nên lim   f  x   lim  lim f  x  x x x 3  2.2   x 1 x  C B   A  D Lời giải FB tác giả: Lê Minh Hùng Ta có Suy lim   x  1   lim  x  1 0  , x , x   x  x  1 lim x Câu 13 Giới hạn A  x 1   x lim x x  3x  x B C Lời giải FB tác giả: Lê Minh Hùng D SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM  x  1  x   lim x 1 5 x  3x  lim lim   x x x Ta có x  x  Câu 14 Khẳng định sau sai? lim c c x  x0 A với c số C lim x k   x   B lim x k  x   với k   * 0 x   x k D với k   * lim với k   * Lời giải FB tác giả: Võ Minh Toàn lim x k   x   k số lẻ Câu 15 Tính giá trị lim x lim x k  x   k số chẵn x2  x 1 B A C  D Lời giải FB tác giả: Võ Minh Toàn x  12  lim  0 Ta có: x  x  1  Câu 16 Biết A lim f  x  1 x lim g  x  3 x Tính lim   f  x   g  x   x C B D  Lời giải FB tác giả: Võ Minh Toàn lim   f  x   g  x   lim  3lim f  x   lim g  x  2  3.1  2.3  x x x Ta có: x   x2  lim  x Câu 17 Tính   x  A B C  D   Lời giải FB tác giả: Phạm Ngọc Anh lim   x  1 2  lim  x  Ta có: x    , x   x2  lim    x   x  Vậy   0 , x  0, x  x2  a lim  x  12  x b , với a, b hai số nguyên tố Khi tích a.b Câu 18 A  B C 24 D  24 Lời giải FB tác giả: Phạm Huyền Ta có: SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM x2  ( x  3)( x  3) x 3 lim lim lim  x  12  x x x   4( x  3) 4  a 3; b 2  a.b 6 lim Câu 19 Giới hạn A x 2x   x  1 B  C   D Lời giải FB tác giả: Lê Thị Hoa Lưu 2 lim  x  1 1 lim  x  1 0 x  1   x  x  x  Do ; ta có 2x   lim  x  x  1 Câu 20 Hàm số sau liên tục x 1 x2  2x 1 x  3x  f  x  f  x  x  B 2x  A C f  x  x  3x  x 1 f  x  x  D x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khánh Ly x  3x 1 lim f  x  lim 5 f 5 x 2x  Ta có: x ;   lim f  x   f  1 x nên hàm số liên tục x 1 Do Câu 21 Tìm khẳng định khẳng định sau:  I  f  x  x  x  liên tục  f  x   II  x  liên tục khoảng   2;   III  f  x  2sin x 1 liên tục đoạn   2 ; 2  A  II   III  B I  II  C  I   III  D I Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khánh Ly  I  mệnh đề hàm số f  x  x  x  hàm đa thức nên liên tục  Ta có III f x 2sin x 1 Ta có   mệnh đề hàm số   hàm số lượng giác có tập xác định  2 ; 2   nên hàm số liên tục tập  Vậy hàm số liên tục đoạn  Câu 22 Cho hàm số là: A f  x  x2  x  f   m với x 2 Giá trị m để f  x  liên tục x 2 B  C 1 Lời giải 10 D 3 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM FB tác giả: Hoa Kim  lim f  x   f   x Hàm số liên tục x 2 x 1 lim lim  x  1 1 x x 1 x Ta có  m 1 m 1    m  Vậy x  2022 y  x  2023; y cos x; y cot x; y  x  x  2023 Có hàm số Câu 23 Cho hàm số hàm số cho liên tục  ? A B C D Lời giải FB tác giả: Linh To Thi y  x  2023; y cos x; y  x  2022 x  x  2023 có tập xác định  nên chúng Vì hàm số liên tục  y cot x liên tục khoảng xác định  k ;   k  Hàm số Vậy có hàm số cho liên tục   x 7  , x 2  y  f  x   x  a , x 2  Câu 24 Tìm a để hàm số liên tục x 2  A B  C Lời giải D FB tác giả: Cao Xuân Tài f   a lim x x 7  lim x x  x 7   x  2   x 7 3 x 7 3 Hàm số liên tục x 2   lim x 1  x 7 3 lim f  x   f    a  x 2 x  x 1 y  f  x   m  x  liên tục  Câu 25 Tìm m để hàm số A B  C  Lời giải FB tác giả: Cao Xuân Tài Tập xác định D  Hàm số liên tục với x khác Nên ta xét liên tục x 1 f  1 lim  x  3 5 x lim  m   m  x  1 Để hàm số liên tục  hàm số liên tục x 1 Khi ta có m  5  m 3 11 D SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 26 [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Dùng nét đứt biểu diễn cho đường bị che khuất B Hình biểu diễn đường thẳng đường thẳng C Hình biểu diễn hai đường thẳng cắt hai đường thẳng song song D Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đường thẳng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nhung Hình biểu diễn hai đường thẳng cắt khơng thể hai đường thẳng song song, nên mệnh đề C mệnh đề sai  ABC  Mệnh đề Câu 27 [Mức độ 1] Cho đường thẳng DE song song với mặt phẳng mệnh   đề đúng?    AD ; AB ; AC A    đồng phẳng B DE; AB; AC đồng phẳng    AE ; AB ; AC C đồng phẳng D DE; DB; DC đồng phẳng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nhung Ba vectơ đồng phẳng ba vectơ có giá song song nằm mặt phẳng Do ta chọn đáp án B Câu 28 [Mức độ 1] Cho hình hộp chữ nhật ABC D.A'B'C'D' Khi vectơ véctơ  AD ?     CB A B AB C B ' C ' D AC ' Lời giải Fb tác giả: Trần Ngọc Diệp B C A D B' A' C' D'  AD Quan sát hình vẽ ta thấy vectơ vectơ B ' C ' có hướng độ dài, đó:   AD B ' C '   Câu 29 [Mức độ 1] Cho hai đường thẳng a, b có vectơ phương u , v Mệnh đề sau đúng?    a  b a  b u v  u A Nếu B Nếu  v 0  12 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM   u.v u.v cos(a, b)    cos(a, b)    u.v u.v C D Lời giải Fb tác giả: Trần Ngọc Diệp    Nếu a  b u  v , u.v 0 Do A B sai o o Góc đường thẳng không gian nhận giá trị từ đến 90 ,  u.v cos( a, b)    u.v nên Do C D sai Câu 30 [Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD ABC D Khẳng định sau sai ? A AB  BC B AB  AC C AB  AA D AB  AD Lời giải FB tác giả: TrungAnh Chọn B Do ABCD hình vng nên AB  BC , AB  AD AB khơng vng góc với AC nên chọn B G trọng tâm tứ diện ABCD Mệnh đề mệnh đề đúng? Câu 31 [Mức      độ  2]  Cho  BC  AB  DA  DC A .B AB  DC  DB  AC        AG ; AB ; AC C đồng phẳng D GD  GB  GC 0 Lời giải FB tác giả: TrungAnh Chọn B      Do G trọng tâm tứ diện ABCD nên GD  GB  GC  GD 0 , loại D 13 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM    AG; AB; AC đồng phẳng bốn điểm A, B, C , G đồng phẳng, vơ lí nên loại C       BC  AB DA  DC  AC CA , vơ lí nên loại#A           AB  DC DB  AC  AB  AC DB  DC  CB CB , nên chọn B Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD ABC D Mệnh đề mệnh đề đúng?     AB  AD  BB  AC B     D AB  AD  BB BD     D  BB BD AB A   A    C AB  A D  BB  AC  Lời giải FB tác giả: Van Nguyen Chọn B     Do ABCD ABC D hình hộp nên ta có: AB  AB , BB  AA        AB  AD  BB  AB  AD  AA  AC Vậy Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AC BD A 120 B 45 C 90 D 60 Lời giải FB tác giả: Kim Anh Gọi O giao điểm AC BD AC , BD AC , BD  90 (do hai đường chéo hình vng) Vì BD // BD nên Câu 34 [1H3-2.3-2] Cho hình lập phương ABCD ABC D Mệnh đề sau đúng? A AB  AC  B AB  CD C AB  BD Lời giải Fb: Suol Nguyen; Tác giả: Nguyễn Văn Suôl 14 D AB  CD SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Ta có AB//DC  DC   CD Suy AB  CD Câu 35 [1H3-2.4-2] Cho hình chóp SABC , có đáy tam giác cạnh 2a , SB SC a , SA a Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A SA  AB B SA  AC C SB  BC D SA  BC Lời giải FB tác giả: Phan Huy Gọi M trung điểm cạnh BC Ta có ABC đều, SBC cân S   BC 0  AM AM  BC , SM  BC     SM BC 0 Từ suy ra:          SA.BC  SM  MA BC SM BC  MA.BC 0  SA  BC Xét   Phần Tự luận (3,0 điểm) L lim Câu 36 [1D4-1.4-3] Tính giới hạn n n2  n2 1  n Lời giải FB tác giả: ThienMinh Nguyễn L lim n n2 n n  lim n 1  n  n n  n2  1  n2 2 15  n  4 1  n SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM       n n   n    4 lim  lim 1 1 1 n  n2  n       L lim Nên n n2  n2 1  n 4 lim Câu 37 Cho m n số nguyên dương thoả mãn x    m2  n  P m 1 ? Tìm trị nhỏ biểu thức Lời giải 4x  mx+2n  8x  nx  5m  12   FB tác giả: Minh Thảo Trần lim x    x  mx  2n  x  nx  5m  12  lim x     x  mx  2n  x  x  nx  5m  x  12   lim x    lim x   x  mx  2n  x x  nx  5m  x x  mx  2n  x mx  2n x  mx  2n  x  lim x    8x  nx  5m  2   x x  nx  5m  x 12 nx  5m  lim x    8x  nx  5m    x x  nx  5m  x 12 2n 5m n x x  lim  lim  x   x   12 m 2n n 5m  n 5m  m n  4   8 8          x x x x x x   12 12   3m  n 5  n 5  3m m m  n  m   3m  m  3m    m   1 m 1 m 1 m 1 m 1 Do m   m   m 1  2 4  P 5 m 1 Áp dụng BĐT cơsi ta có P Vậy giá trị nhỏ biểu thức P m2  n  m   ax  80  bx   x  f  x   x  3x   mx  n x 2  Câu 38 Cho hàm số với a, b, m, n   Tính giá trị P 2m  n cho hàm số cho liên tục x 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hiền Để cho hàm số cho liên tục x 2 lim f  x   lim f  x   f   x  2 16 x SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM f 2m  n Ta có   lim f  x   lim  mx  n  2m  n x x 2 Lại có x  x   x    x  1 lim f  x  ax  80   bx   0 Để tồn giới hạn x  2 phương trình có nghiệm kép x 2  a  b x  16bx  16 0 có nghiệm kép x 2  a b  a b  a 5     64b  16  a  b  0   a 5b   b 1  16b  32b  16 0  a  b  32 b  16    Khi ta có x  80  x  x  16 x 16 lim  lim x x  2 x3  3x   x    x 1 x  80  x       lim x  x  1   x  80  x  15  P 2m  n  15 Vậy hàm số cho liên tục x 2    Câu 39 [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD có AB  AC  AD BAC BAD 60 , CAD 90 Gọi I J trung điểm AB , CD Tính góc hai đường thẳng AB CD Lời giải FB tác giả: Anh Tuân A I B D J C  1   I J  IC  ID Xét tam giác ICD có J trung điểm đoạn CD    Tam giác ABC có AB  AC BAC 60  ABC  CI  AB Tương tự, ta có ABD nên DI  AB         1   IJ AB  IC  ID AB  IC AB  ID AB 0 2 Ta có   17 SP ĐỢT T 10 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM      IJ  AB  AB, IJ 90   Vậy góc  AB, CD  90 -& Hết & - BẢNG ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM B B C A B D D A B B 22 23 24 2 2 C C B D A C B C C B 18 1 D B B B C 3 C C D A D D _ D _ B _ B _ B