Tổ 12 đợt 10 đề 2 sáng tác đề thi giữa kỳ ii k10 cd

Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 SÁNG TÁC ĐỀ THI GIỮA KỲ MƠN: TỐN LỚP 10 – ĐỀ BỘ SÁCH CÁNH DIỀU PHẦN I: ĐỀ BÀI PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ    u 2a  b Câu Câu Câu Câu Câu Câu ,  b  –5;3 Tọa độ vectơ  9; –11  9;5   –1;5  B C D A   2;1 B  2;  [Mức 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Độ dài đoạn AB A B C 25 D 10 A Câu  a  2; –   7; –  A  1;0  B  7;  [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Khi B trung điểm AC toạ độ điểm C C  4;  C  13;8  C   5;   C  3;  A B C D A   4;1 , B  2;  , C  2;   [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Tìm tọa độ điểm M cho C trọng tâm  ABM M  8;  11 M  0;1 M  8;11 M  1;  A B C  D  a  1;   , b   5;  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , tích vơ hướng hai vectơ  A B 16 C  17 D A 1;3 B 3;5  , C  1;3 Đường [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có   ,  A có véctơ phương trung   tuyến kẻ từ   u1  0;1 u2  1;  u3   1;1 u4  1;1 A B C D Oxy  : x  y   [Mức , đường thẳng  có vectơ pháp tuyến  độ 1] Trong mặt phẳng  n  3;1 n  1;3 n   3;1 n   1;3 A B C D  x 1  t d : Oxy  y 3 Vectơ vuông góc với vectơ [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , cho đường thẳng  phương d u   1;1 A B  u2  0;1 C  u3  1;0   u4  2;  1 D  x 2022  3t d :  y   2023t Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , điểm thuộc đường thẳng M  2019;  2025  M  2022; 2023 A B M  3; 2023 M  3;   C D A  2;0  Câu 10 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  x 1  3t :  y 5  4t Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC B ĐỢT 10T 10 19 C A D Câu 11 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , vị trí tương đối hai đường thẳng d1 :2 x  y  0 d :4 x  y  0 A song song C cắt khơng vng góc B trùng D vng góc Câu 12 [Mức độ 2] Một đội học sinh giỏi trường THPT gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 Số cách chọn ba học sinh khối có em A 12 B 220 C 60 D Câu 13 [Mức độ 1] Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trường cần chọn học sinh khối 11 dự hội học sinh thành phố Hỏi nhà trường có cách chọn? A 45 B 280 C 325 D 605 Câu 14 [Mức độ 1] Với n số nguyên dương bất kì, n 4 công thức đúng? A Cn4  (n  4)! n! B Cn4  4! ( n  4)! C Cn4  n! ( n  4)! D Cn4  n! 4!( n  4)! Câu 15 [Mức độ 2] Có 10 khách xếp vào bàn trịn có 10 chỗ Tính số cách xếp ( cách xếp coi cách nhận từ cách cách xoay bàn góc) A 10! B 9! C 2.9! D 2.10! Câu 16 [Mức độ 2] Một lớp gồm 30 học sinh Số cách chọn tổ lao động gồm tổ trưởng, tổ phó tổ viên A A30 B A30 C28 C C30 D 30  n   * , k số nguyên thỏa mãn k n Số Câu 17 [Mức độ 1] Cho tập A có n phần tử chỉnh hợp chập k n phần tử n! B k !(n  k )! n! A k ! n! C (n  k )! D k !(n  k )! Câu 18 [Mức độ 1] Số cách chọn học sinh từ học sinh A A5 C C5 B 3! D 15 Câu 19   19x  [Mức độ 1] Số hạng tử khai triển A B C Câu 20 [Mức độ 1] Hệ số tự khai triển  x  1 D 10 11 là: 1 B  C C11 D  C11       O; i; j OM 2 i  j  j  3i Câu 21 [Mức độ 2] Trong hệ trục , cho vectơ Tọa độ điểm M A  B M  3;  11   M   1;   C   rr a  3;  ; b   1;  Câu 22 [Mức độ 2] Cho Khi đó, a.b bằng: A M  1;   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D M  3;11 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A B  ĐỢT 10T 10 C D  A  6;1 , B   3;5 Câu 23 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G   1;1 Tìm tọa độ đỉnh C A C  6;  3 B C   6;3 C   3;  D   6;  3  x 2  4t d :  y   3t Vectơ pháp tuyến Câu 24 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng đường thẳng d     n  4; – 3 n  3;   n  4;3 n  3;4  A B C D Câu 25 [Mức độ 1] Phương trình đường thẳng qua điểm  x 1  A  y 2  t  x t  B  y 1  t M  1;  song song trục Ox  x 2  t  C  y 1  x 1  t  D  y 2 x  y 1   có phương trình tổng qt là: Câu 26 [Mức độ 1] Đường thẳng A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 A  0;1 Câu 27 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  : x  12 y  0 là: 11 A 13 B C  12 D 13 Câu 28: [Mức độ 1] Một người vào cửa hàng ăn, người chọn gồm món: phở, hủ tiếu, cơm tấm, loại tráng miệng loại: cam chuối loại nước uống loại: nước suối, nước nước cam Hỏi có cách chọn phần ăn gồm đủ ba loại: chính, loại tráng miệng loại nước uống? A 18 B C D 12 Câu 29 [Mức độ 2] Một người có quần khác áo khác Người muốn chọn quần áo để mặc Hỏi người có cách chọn khác nhau? A 35 B 12 C 25 D 49 Câu 30 [Mức độ 1] Một đội văn nghệ chuẩn bị kịch, điệu múa hát Tại hội diễn văn nghệ, đội trình diễn kịch, điệu múa hát Hỏi đội văn nghệ có cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng kịch, điệu múa, hát nhau? A 11 cách B 36 cách C 25 cách D 18 cách Câu 31 [Mức độ 1] Có sách Tốn khác sách Văn khác Hỏi có cách xếp thành dãy giá sách? A 1440 B 2880 C 720 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 40320 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 Câu 32 [Mức độ 2] Một nhóm người gồm ba đàn ông, bốn phụ nữ hai đứa trẻ xem phim Hỏi có cách xếp họ ngồi hàng ghế dài cho đứa trẻ ngồi hai phụ nữ khơng có hai người đàn ông ngồi cạnh nhau? A 288 B 864 C 24 D 576 Câu 33 [Mức độ 2] Số số có chữ số đôi khác không bắt đầu 123 lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6;7 A 4! B 7! 3! C 7! D 7! 4! Câu 34 [Mức độ 2] Một hộp có viên bi vàng khác viên vi xanh khác Hỏi có cách chọn viên bi có viên bi vàng? 3 3 A C9 C6 B C6  C9 C A6 A9 D C6 C9 ( 1- x ) Câu 35 [Mức độ 2] Tìm hệ số x khai triển A A25 16 B - C 25 25 9 D 9C 25 C C 25 PHẦN TỰ LUÂN: Câu 36 A  3;5  , B  1;  , C  5;  [ Mức độ 1] Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác    2x   x  , x 0 Câu 37 [ Mức độ 2] Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  Câu 38 [ Mức độ 3] Có số tự nhiên có 2023 chữ số cho số tổng chữ số ? Câu 39 [Mức độ 3] Một phân xưởng may áo vest quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm Biết may áo vest hết m vải cần 20 giờ; quần âu hết 1,5 m vải cần Xí nghiệp giao sử dụng không 900 m vải số công không vượt 6000 Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán không nhỏ số lượng áo không vượt lần số lượng áo Khi xuất thị trường, áo lãi 350 nghìn đồng, quần lãi 100 nghìn đồng Phân xưởng cần may áo vest quần âu để thu tiền lãi cao (biết thị trường tiêu thụ ln đón nhận sản phẩm xí nghiệp)? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9Â 10.C 11.B 12.C 13.D 14.D 15.B 16.B 17.C 18.C 19.D 20.B 21.C 22.C 23.D 24.D 25.D 26.B 27.B 28.A 29.A 30.B 31.D 32.B 33.D 34.D 35.B PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu   a  2; –  b  –5;3 Oxy [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , cho hai vectơ , Tọa độ vectơ    u 2a  b A Câu Câu  7; –  B  9; –11  9;5  C Lời giải D  –1;5  FB tác giả: Đặng Minh Huế   2a  4;       b   5;3  u  a  b  9;  11   Ta có  A   2;1 B  2;  [Mức 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Độ dài đoạn AB A B C 25 D 10 Lời giải FB tác giả:Trần Hoàng Long   2 AB  4;3  AB   5 Ta có A  1;0  B  7;  [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Khi B trung điểm AC toạ độ điểm C C  4;  C  13;8  C   5;   C  3;  A B C D Lời giải FB tác giả: Bùi Nguyên Sơn Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 x A  xC  x  B   xC 2 xB  x A  xC 13     yC 2 yB  y A  yC 8  y  y A  yC B B trung điểm AC nên  C  13;8  Vậy Câu A   4;1 , B  2;  , C  2;   [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Tìm tọa độ điểm  ABM M cho C trọng tâm M  8;  11 M  0;1 M  8;11 M  1;  A B C D Lời giải FB tác giả: Hue Nguyen x A  xB  xM    xM   2  xC    3    x 8  y  y A  y B  yM  1   yM   M C  3  yM  11 Vì C trọng tâm ABM nên  Vậy Câu Câu M  8;  11   a  1;   , b   5;  Oxy [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , tích vơ hướng hai vectơ  A B 16 C  17 D Lời giải FB tác giả: Quang Thang Phan  a.b 1         17 Ta có: A 1;3 B 3;5  C  1;3 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có   ,  , Đường A có véctơ phương trung   tuyến kẻ từ  u1  0;1 u2  1;  u3   1;1 A B C Lời giải D  u4  1;1 FB tác giả: Xu Xu M  2;  Gọi M trung điểm BC Khi Câu Câu   u  AM  1;1 Đường trung tuyến AM có véctơ phương Oxy , đường thẳng  : 3x  y  0 có vectơ pháp tuyến [Mức   độ 1] Trong mặt phẳng  n2  3;1 n3  1;3 n1   3;1 n4   1;3 A B C D Lời giải FB tác giả: Phuc Bui    có vectơ pháp tuyến n  3;  1 nên vectơ n1   3;1 vectơ pháp tuyến   x 1  t d :  y 3 Vectơ vng góc với vectơ [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  phương d u   1;1 A B  u2  0;1  u3  1;0  C Lời giải  v d có một vectơ phương   1;0     u2 v 0   1  1.0 0 u  Ta có: nên v Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D  u4  2;  1 FB tác giả: Phuongcao Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu ĐỢT 10T 10  x 2022  3t d :  y   2023t [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , điểm thuộc đường thẳng A M  2019;  2025  C M  3; 2023 B M  2022; 2023 D Lời giải M  3;   FB tác giả: Hoàng Quốc Giảo  x 2022  3t  Thay x 2019, y  2025 vào  y   2023t ta có 2019 2022  3t t    t    2025   2023t t  Vậy M  2019;  2025  thỏa yêu cầu toán A  2;0  Câu 10 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  x 1  3t :  y 5  4t A B  có vectơ pháp tuyến 19 C Lời giải D FB tác giả: Đào Kiểm  n  4;  3 A  1;5  qua điểm  x  1   y   0  x  y  11 0 nên  có phương trình tổng quát 4.2  3.0  11 19 d  A,    42    3 Vậy Câu 11 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , vị trí tương đối hai đường thẳng d1 :2 x  y  0 d :4 x  y  0 A song song C cắt không vuông góc B trùng D vng góc Lời giải FB tác giả: MinhMẫn 1   Vì  nên hai đường thẳng cho trùng Câu 12 [Mức độ 2] Một đội học sinh giỏi trường THPT gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 Số cách chọn ba học sinh khối có em A 12 B 220 C 60 D FB tác giả: Phạm Văn Thắng Lời giải Chọn ba học sinh khối có em + Có cách chọn học sinh khối 12 + Có cách chọn học sinh khối 11 + Có cách chọn học sinh khối 10 Vậy theo qui tắc nhân ta có 4 3 60 cách chọn thỏa yêu cầu toán Câu 13 [Mức độ 1] Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trường cần chọn học sinh khối 11 dự hội học sinh thành phố Hỏi nhà trường có cách chọn? A 45 B 280 C 325 D 605 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Thắng + Chọn học sinh nam có 280 cách + Chọn học sinh nữ có 325 cách Theo qui tắc cộng, ta có 280  325 605 cách chọn thỏa yêu cầu toán Câu 14 [Mức độ 1] Với n số nguyên dương bất kì, n 4 cơng thức đúng? A Cn4  (n  4)! n! B Cn4  4! ( n  4)! C Cn4  n! ( n  4)! D Cn4  n! 4!( n  4)! Lời giải Fb tác giả: Tân Tiến Ta có Cn4  n! 4!( n  4)! Câu 15 [Mức độ 2] Có 10 khách xếp vào bàn trịn có 10 chỗ Tính số cách xếp ( cách xếp coi cách nhận từ cách cách xoay bàn góc) A 10! B 9! C 2.9! D 2.10! Lời giải Fb tác giả: Tân Tiến Xếp khách vào vị trí bất kì, có cách xếp (Khi xếp vào bàn trịn người khơng quan trọng) Sau xếp khách cịn lại vào vị trí cịn lại Có 9! cách xếp Theo quy tắc nhân, có 9! 9! cách xếp Câu 16 [Mức độ 2] Một lớp gồm 30 học sinh Số cách chọn tổ lao động gồm tổ trưởng, tổ phó tổ viên A A30 B A30 C28 C C30 D 30 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mạnh Ta có số cách chọn tổ trưởng, tổ phó từ 30 học sinh chỉnh hợp chập 30 phần A302 tử: Số cách chọn bạn lại (không kể thứ tự) tổ hợp chập 28 phần tử: C28 Vậy số cách chọn tổ lao động theo yêu cầu toán là: A30 C28  n   * , k số nguyên thỏa mãn k n Số Câu 17 [Mức độ 1] Cho tập A có n phần tử chỉnh hợp chập k n phần tử n! A k ! n! B k !(n  k )! n! C (n  k )! D k !(n  k )! Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mạnh Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 n! Số chỉnh hợp chập k n phần tử (n  k )! Câu 18 [Mức độ 1] Số cách chọn học sinh từ học sinh A A5 C C5 B 3! D 15 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Nam Số cách chọn học sinh từ học sinh C5 Câu 19   19x  [Mức độ 1] Số hạng tử khai triển A B C D 10 Lời giải FB tác giả: Từ Vũ Hảo Số hạng tử  a  b n n    19x  Suy số hạng tử 10 Câu 20 [Mức độ 1] Hệ số tự khai triển A  x  1 11 là: C C11 B  D  C11 Lời giải FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo 11 C1111.x0   1  Ta có hệ số tự khai triển       O; i; j OM 2 i  j  j  3i Câu 21 [Mức độ 2] Trong hệ trục , cho vectơ Tọa độ điểm M  A M  1;7  B  M  3;  11  C  M   1;   D M  3;11 Lời giải FB tác giả: Đỗ Tấn Bảo      OM 2 i  j  j  3i  i  j Ta có   M   1;   Vậy toạ độ điểm M   rr a  3;  ; b   1;  a Câu 22 [Mức độ 2] Cho Khi đó, b bằng: A B  C D  Lời giải FB tác giả: Thu Ha Dang Ta có:  a.b 3   1  2.2 1 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 A  6;1 , B   3;5 Câu 23 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G   1;1 Tìm tọa độ đỉnh C A C  6;  3 B C   6;3   3;  C D   6;  3 Lời giải FB tác giả: Hưng Trần Gọi C  x; y      3  x    x       y  1   y 1 Vì G trọng tâm ABC nên  Vậy C   6;  3  x 2  4t d :  y   3t Vectơ pháp tuyến Câu 24 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng đường thẳng d     n  4; – 3 n  3;   n  4;3 n  3;4  A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyen Lan Một vectơ phương đường thẳng d  u   4;3 Suy vectơ pháp tuyến đường thẳng d Câu 25 [Mức độ 1] Phương trình đường thẳng qua điểm  x 1  A  y 2  t  x t  B  y 1  t  n  3;  M  1;  song song trục Ox  x 2  t  C  y 1  x 1  t  D  y 2 Lời giải FB tác giả: Mai Vũ Đường thẳng cho song song với trục Ox nên nhận vecto Phương trình đường thẳng qua điểm M  1;   i  1;0  làm vtcp  i  1;0  nhận vecto phương  x 1  t   y 2 x  y 1   có phương trình tổng qt là: Câu 26 [Mức độ 1] Đường thẳng A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Ycdiyturb Thanh Hảo Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 x  y 1     x  2 y   x  y  0 Ta có phương trình: Vậy phương trình tổng qt đường thẳng cần tìm có dạng: x  y  0 A  0;1 Câu 27 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  : x  12 y  0 là: 11 A 13 12 D 13 C  B Lời giải FB tác giả: Vũ Giáp Khoảng cách từ điểm d  A;    A  0;1 0.5  12.1  52  122 đến đường thẳng  : x  12 y  0 là: 1 Câu 28: [Mức độ 1] Một người vào cửa hàng ăn, người chọn gồm món: phở, hủ tiếu, cơm tấm, loại tráng miệng loại: cam chuối loại nước uống loại: nước suối, nước nước cam Hỏi có cách chọn phần ăn gồm đủ ba loại: chính, loại tráng miệng loại nước uống? A 18 B C D 12 Lời giải Công việc chọn phần ăn gồm đủ ba loại gồm bước: - Có cách chọn - Có cách chọn loại tráng miệng - Có cách chọn loại nước Vậy có 3.3.2 18 cách chọn theo yêu cầu Câu 29 [Mức độ 2] Một người có quần khác áo khác Người muốn chọn quần áo để mặc Hỏi người có cách chọn khác nhau? A 35 B 12 C 25 D 49 Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Quang Muốn chọn quần áo người cần thực hai hành động liên tiếp: Hành động 1: Chọn quần, có cách thực Hành động 2: Chọn áo, có cách thực Áp dụng quy tắc nhân ta có: 5.7 = 35 cách chọn quần áo Câu 30 [Mức độ 1] Một đội văn nghệ chuẩn bị kịch, điệu múa hát Tại hội diễn văn nghệ, đội trình diễn kịch, điệu múa hát Hỏi đội văn nghệ có cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng kịch, điệu múa, hát nhau? A 11 cách B 36 cách C 25 cách D 18 cách Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 FB tác giả: Hoài An Để chọn chọn chương trình biểu diễn, ta thực hành động liên tiếp: - HĐ 1: Chọn kịch từ kịch, có cách - HĐ 2: Chọn điệu múa từ điệu múa, có cách - HĐ 3: Chọn hát từ hát, có cách Vậy số cách chọn 2.3.6 36 cách Câu 31 [Mức độ 1] Có sách Toán khác sách Văn khác Hỏi có cách xếp thành dãy giá sách? A 1440 B 2880 C 720 D 40320 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Quang Mỗi cách xếp sách thành dãy giá hốn vị sách Do đó, ta có 8! 40320 (cách xếp) Câu 32 [Mức độ 2] Một nhóm người gồm ba đàn ơng, bốn phụ nữ hai đứa trẻ xem phim Hỏi có cách xếp họ ngồi hàng ghế dài cho đứa trẻ ngồi hai phụ nữ khơng có hai người đàn ơng ngồi cạnh nhau? A 288 B 864 C 24 D 576 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Minh + Xếp phụ nữ ngồi thành hàng: 4! = 24 cách + Chọn vị trí xen kẽ phụ nữ xếp đứa trẻ vào vị trí vừa chọn A32 6 cách + Cịn lại vị trí xếp đàn ơng vào (1 chỗ trước phụ nữ đầu tiên, chỗ sau phụ nữ cuối chỗ phụ nữ ngồi cạnh nhau): 3! 6 cách Vậy số cách xếp 24.6.6 864 cách Câu 33 [Mức độ 2] Số số có chữ số đơi khác khơng bắt đầu 123 lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6;7 A 4! B 7! 3! C 7! D 7! 4! Lời giải Facebook tác giả: Hoàng Hà * Số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6;7 7! *Số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6;7 bắt đầu 123 có dạng 123abcd nên a; b; c; d chọn số 4; 5; 6; Số số 4! Vậy số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6;7 không bắt đầu 123 7! 4! Câu 34 [Mức độ 2] Một hộp có viên bi vàng khác viên vi xanh khác Hỏi có cách chọn viên bi có viên bi vàng? 3 3 A C9 C6 B C6  C9 C A6 A9 D C6 C9 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 Lời giải FB tác giả: Tuấn Anh Nguyễn Số cách chọn viên bi vàng là: C6 cách Số cách chọn viên bi xanh là: C9 cách Cách chọn viên bi có viên bi vàng C6 C9 ( 1- x ) Câu 35 [Mức độ 2] Tìm hệ số x khai triển A A25 16 B - C 25 25 9 D 9C 25 C C 25 Facebook tác giả: Tiến Hùng Phạm Lời giải 25 25 ( 1- x ) = å C25k 125- k ( - x) = å C25k 125- k ( - 1) x k 25 Ta có : k k =0 k k =0 9 16 C 116.( - 1) = - C 25 = - C 25 Để số mũ x số k = Vậy hệ số x 25 PHẦN TỰ LUÂN: Câu 36 A  3;5  , B  1;  , C  5;  [ Mức độ 1] Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác Lời giải  Ta có: FB tác giả: Maison Pham  AB   2;  3 , AC  2;  3 2 3     AB Vì nên hai vectơ , AC khơng phương, hay A, B, C khơng thẳng hàng Do A, B, C ba đỉnh tam giác    2x   x  , x 0 Câu 37 [ Mức độ 2] Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quỳnh Châu   Tk 1 C  x      x  Số hạng tổng quát thứ k  khai triển k   0;1; 2;3; 4;5;6 với k k 6 k C6k k   1 6 k x3 k  12 Số hạng không chứa x ứng với 3k  12 0  k 4 T C64 24   1 240 Số hạng không chứa x Câu 38 [ Mức độ 3] Có số tự nhiên có 2023 chữ số cho số tổng chữ số ? Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 13 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 FB tác giả: Nguyễn Văn Đệ Gọi a số thỏa mãn yêu cầu toán Như chữ số a thỏa mãn trường hợp sau: a chứa năm chữ số 2018 chữ số : C2022 a chứa ba chữ số , chữ số 2019 chữ số : C2022  2020C2022 2 a chứa hai chữ số , chữ số 2020 chữ số : C2022  A2022 a chứa chữ số , chữ số 2021 chữ số : 2C2022 a chứa chữ số 2022 chữ số : 2 a chứa chữ số , hai chữ số 2020 chữ số : C2022  A2022 a chứa chữ số , chữ số 2021 chữ số : 2C2022 Vậy có  4C2022  2022C2022  C2022  C2022  A2022 699.938.073.450 Câu 39 [Mức độ 3] Một phân xưởng may áo vest quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm Biết may áo vest hết m vải cần 20 giờ; quần âu hết 1,5 m vải cần Xí nghiệp giao sử dụng không 900 m vải số công không vượt 6000 Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán không nhỏ số lượng áo không vượt lần số lượng áo Khi xuất thị trường, áo lãi 350 nghìn đồng, quần lãi 100 nghìn đồng Phân xưởng cần may áo vest quần âu để thu tiền lãi cao (biết thị trường tiêu thụ ln đón nhận sản phẩm xí nghiệp)? Lời giải FB tác giả: Phạm Anh Tuấn Gọi x, y số áo vest quần âu phân xưởng cần may ( x 0, y 0 , x, y   ) Tiền lãi thu T 350 x  100 y (nghìn đồng) Ta có hệ bất phương trình:  x  1,5 y 900  20 x  y 6000   x  y 2 x  x 0   y 0 Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác OABC với O(0;0), A(180;360) , B(225;300), C (240; 240 ) Ta T đạt giá trị lớn x 225, y 300 ứng với toạ độ đỉnh B Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 14 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 Vậy để thu tiền lãi cao phân xưởng cần may 225 áo vest 300 quần âu  HẾT  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15