Tổ 10 đợt 10 đề 1 sáng tác đề thi giữa kỳ ii k10 cd

ĐƠT 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD M TRA GK2 TOÁN 10-CD ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II TOÁN 10 -CÁNH DIỀU TỔ 10 A PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu  A  1;   B  2;  1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm Toạ độ vectơ AB A Câu Câu Câu Câu Câu Câu  1;3  1;  3 A 2;1 , B  1;3 , C  2;  1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với    Tìm tọa G ABC độ trọng tâm tam giác G  2;  G  1;1 G  0;  G  3;3 A B C D      a   4;1 , b   3;   Oxy , c [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ cho Tọa độ vectơ a  2b   7;  1   10;  3  1;  3  2;5 A B C D    a  1;  , b   2;3 Oxy , a.b [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ cho Tính     A a.b 4 B a.b  C a.b  D a.b 6  u   3;5  [Mức độ 1] Cho đường thẳng  có vectơ phương Vectơ không  phải vectơ phương đường thẳng ?  5     u3   1;  u1  3;   u2   6;10  u  5;3 3  A B C D [Mức độ 1] Vectơ vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng x  y  0 ?  4;1 B  1;   C  1;  D   4;1  x   t  :  t   y 9  t   [Mức độ 1] Cho đường thẳng , vectơ phương đường thẳng A Câu B  3;  5 C D     [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u  4i  j Tọa độ véctơ u   4;     2;     2;0    4;  A B C D A Câu   1;  3  3;  B  1;  C   1;  D   1;9   x 2  4t d :  y   3t Trong điểm sau, điểm [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng thuộc đường thẳng d ? A A(  2;  5) B B(2;  2) C C (6;  5) D D( 6;1) d : x  y 0 d : x  y 0 Giá Câu 10 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d d trị cosin góc hai đường thẳng , tính theo công thức nào? 1.2  3.1  1.2  3.1 cos  d1 , d   cos  d1 , d   2 12    3 22  12 12    3 22  12 A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD M TRA GK2 TOÁN 10-CD 1.2  3.1 cos  d1 , d   12      22  12 C  1.2  3.1 12    3  22  12 cos  d1 , d   D   :  3x  y  0 Câu 11 [Mức độ 1] Xác định vị trí tương đối đường thẳng : x  y  0 A Trùng B Vng góc C Cắt khơng vng góc D Song song Câu 12 [Mức độ 1] Một lớp học có 12 bạn nam 10 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ A 231 B 120 C 210 D 22 Câu 13 [Mức độ 1] Trên giá sách có 10 sách tiếng Việt khác nhau, sách Tốn khác Hỏi có cách chọn sách? A 10 B 80 C D 18 Câu 14 [Mức độ 1] Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử Cnk  A Cnk  C k!  n k! Cnk  B k! n ! n  k  ! n!  n  k! Cnk  D n! k ! n  k  ! Câu 15 [Mức độ 1] Số cách xếp chỗ ngồi cho bạn học sinh vào dãy có ghế A B 12 C 24 D Câu 16 [Mức độ 1] Một người muốn từ thành phố A đến thành phố C phải qua thành phố B, có cách từ thành phố A đến thành phố B cách từ thành phố B đến thành phố C Số cách khác để từ thành phố A đến thành phố C (qua thành phố B) A 12 B 14 C 21 D 45 Câu 17 [Mức độ 1] Số cách xếp bạn học sinh vào ghế xếp thành hàng dọc A B 7! C D Câu 18 [Mức độ 1] Một hộp đựng 10 bút màu khác Số cách chọn bút màu từ 10 bút màu A 120 B 12 C 100 D 31 Câu 19 [Mức độ 1] Cho biết khai triển biểu thức A n 3 B n 4 Câu 20  x  2  x  2 [Mức độ 1] Khai triển Newton biểu thức  x  2 C  x  2  x  2 D B có số hạng Tìm n? C n 2 D n 1 ?  x   C x  2C x  C x  C x  C54 x  25 C55 A n 2 5 2 3 2C50 x5  22 C51 x  23 C52 x  24 C53 x  25 C54 x  26 C55 5 2 3 4 5 5 C x  2C x  C x  C x  C x  C C50 x5  2C51 x  22 C52 x  25 C53 x  C54 x  25 C55  Oxy , cho hai điểm A   2;3 B  3;  1 Tọa độ véctơ AB Câu 21 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng     A AB  5;   B AB   5;  C AB  1;   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D AB  1;  Trang ĐƠT 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Câu 22 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai véctơ  a.b  A a.b 10  ĐỀ KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD M TRA GK2 TOÁN 10-CD   a  2;  1 b   3;    B a.b  C a.b  10 Tích vơ hướng  D a.b 2 A  2;  3 B   3;  1 C  4;   Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC biết , Tọa độ trọng tâm G ABC A G  2;   B G  3;   C G  1;   D G  2;   Câu 24 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  có phương trình tổng quát x  y  0  u Tọađộ véctơ phương đường thẳng là A u   5;  B u  2;   C u  2;5  D  u  5;  A   3;  B   2;2  Câu 25 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Phương trình tham số đường thẳng AB  x   t  y 4  2t A   x 1  3t  y   4t B   x   5t  y 4  6t C   x   t  y 4  2t D   x 5  t d :  y   2t Trong phương trình sau, Câu 26 [Mức độ 2] Cho phương trình tham số đường thẳng phương trình phương trình tổng quát d ? A x  y  0 B x  y  0 C x  y  23 0 D x  y  0 M  5;  1 Câu 27 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng  : x  y  13 0 Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  bằng 28 A 13 B 13 C 13 D Câu 28 [Mức độ 2] Có bơng hoa hồng khác nhau, có bơng hoa lan khác nhau, có bơng hoa cúc khác Hỏi bạn có cách chọn hoa để cắm vào lọ cho hoa lọ phải có bơng hoa loại A 13 B 12 C 72 D 24 Câu 29 [Mức độ 2] Ở phường, từ A đến B có 10 đường khác nhau, có đường chiều từ A đến B Một người muốn từ A đến B trở bằng hai đường khác Số cách A 72 B 56 C 80 D 60 Câu 30 [Mức độ 2] Một lớp học có 10 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách chọn học sinh lớp học cho bạn chọn có nam nữ? A 10350 B 3450 C* 1845 D 1725 Câu 31 [Mức độ 2] Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác nhau? A 72 B 60 C 24 D 48 Câu 32 [Mức độ 2] Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác phải có mặt chữ số ? A 96 B 300 C 204 D 144 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD M TRA GK2 TOÁN 10-CD Câu 33 [Mức độ 2] Trong nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh mà số học sinh nam số học sinh nữ bằng nhau? A 168 B 672 C 495 D 336 Câu 34 [Mức độ 2] Có thể lập số tự nhiên có chữ số từ chữ số 0, 2,3 chữ số có mặt hai lần, cịn chữ số khác có mặt lần? A 12 B C 18 D 2 x  2y Câu 35 [Mức độ 2] Tìm hệ số số hạng chứa x y khai triển  A B 24 C 16 D 32 B PHẦN TỰ LUẬN Câu 36 [ Mức độ 3] a Trong hệ tọa độ Oxy , cho  u  ;  3 A  2;1 b Trong mặt phẳng Oxy cho , vuông M  v  ; 5 B  5;       2u  3v   u  5v  Tính tích vơ hướng Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox thỏa mãn ABM 2 Câu 37 [ Mức độ 3] Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn 44 Tìm hệ số của số hạng chứa x  2 x   x khai triển biểu thức  n , với x 0 Câu 38 [Mức 4] Xếp chữ số , , , , , thành hàng ngang cho hai chữ số giống khơng xếp cạnh Hỏi có cách? Câu 39 [Mức độ 4] Có hai gia đình hai vị trí A, B Cần đặt van nước M dùng chung để từ van nước nối hai đường dẫn nước hai nhà đặt vòi nước nhà vị trí A, B (như hình vẽ) Chọn vị trí đặt van nước M cho tốn đường ống dẫn nước Khi độ dài đoạn OM bằng bao nhiêu? Hết! STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD M TRA GK2 TOÁN 10-CD BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.C 11.D 21.A 31.D 2.D 12.B 22.B 32.C 3.B 13.D 23.C 33.A 4.D 14.D 24.D 34.D 5.A 15.C 25.A 35.B 6.D 16.D 26.A 7.D 17.B 27.C 8.A 18.A 28.C 9.D 19.A 29.A 10.A 20.A 30.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT A PHẦN TỰ LUẬN Câu  A  1;   B  2;  1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm Toạ độ vectơ AB A   1;  3  Ta có Câu B  3;  5  1;3 C Lời giải D FB tác giả: Dương Hoàng Quốc AB  xB  xA ; yB  y A   1;3     u  i  j Oxy , u [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ cho Tọa độ véctơ A   4;   B   2;     2;0  C Lời giải D   4;  FB tác giả: Dương Hoàng Quốc     u  x.i  y j  u  x; y  Ta có     u  4i  j  u   4;  Câu  1;  3 A 2;1 , B  1;3 , C  2;  1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với    Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  2;  B G  1;1 C G  0;  D G  3;3 Lời giải FB tác giả: Dương Hồng Quốc STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD M TRA GK2 TOÁN 10-CD G  xG ; yG  trọng tâm ABC nên ta có x A  xB  xC     1  xG  3   y  y A  yB  yC 1   1  G 3 Vậy Câu Câu   7;  1 B   10;  3  1;  3 C Lời giải D  u   3;5  [Mức độ 1] Cho đường thẳng  có vectơ phương phải vectơ phương đường thẳng  ?  5    u3   1;  u  3;   u   6;10  3  A B C Lời giải  2;5  u4  5;3 không phương với  u   3;5  Vectơ không D  u4  5;3 FB tác giả: Vu Tuan Viet [Mức độ 1] Vectơ vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng x  y  0 ? A Câu FB tác giả: Dương Hoàng Quốc   2b   6;    c    6;1    2;5  Ta có    a  1;  , b   2;3 Oxy , [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ cho Tính a.b     a b  a b  a b  a A B C D .b 6 Lời giải FB tác giả: Dương Hoàng Quốc  a.b 1     2.3 4 Ta có Vectơ Câu      a   4;1 , b   3;   Oxy , [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ cho Tọa độ vectơ c a  2b A Câu G  1;1  4;1 B  1;   C Lời giải  1;  D   4;1 FB tác giả: Vu Tuan Viet   n  4;  1  n   4;1 Vectơ pháp tuyến đường thẳng x  y  0 là vectơ pháp tuyến đường thẳng cho  x   t  :  t   y 9  t   [Mức độ 1] Cho đường thẳng , vectơ phương đường thẳng A  3;  B  1;  C Lời giải Một vectơ phương đường thẳng phương đường thẳng   1;   u  ;1   D   1;9  FB tác giả: Vu Tuan Viet   v 3u  3; nên vectơ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT   Trang ĐƠT 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD M TRA GK2 TOÁN 10-CD  x 2  4t d :  y   3t Trong điểm sau, điểm [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng thuộc đường thẳng d ? A A(  2;  5) B B(2;  2) C C (6;  5) D D( 6;1) Lời giải FB tác giả: Vu Tuan Viet t 1  A d  t  A (  2;  5) d  Thay tọa độ vào hệ phương trình ta t 0  Bd  t  B (2;  2) d  Thay tọa độ vào hệ phương trình ta t   C d  t  C (6;  5) d  Thay tọa độ vào hệ phương trình ta t 2  Dd  t  D (  6;1) Thay tọa độ vào hệ phương trình d ta  d : x  y 0 d : x  y 0 Câu 10 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng Giá d d trị cosin góc hai đường thẳng , tính theo cơng thức nào? cos  d1 , d   A cos  d1 , d   C 1.2  3.1 cos  d1 , d   12    3 22  12 B 1.2  3.1 cos  d1 , d   12      22  12 D Lời giải  n  1;  3 d Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là:  n  2;1 d Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là:   n1 n2 1.2  3.1 cos  d1 , d      n1 n2 12    3 22  12  1.2  3.1 12    3 22  12 1.2  3.1   12    3  22  12 FB tác giả: Vu Tuan Viet   :  3x  y  0 Câu 11 [Mức độ 1] Xác định vị trí tương đối đường thẳng : x  y  0 A Trùng B Vng góc C Cắt khơng vng góc D Song song Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy  x  y  0   / /  Xét hệ phương trình  x  y  0 , hệ vô nghiệm nên Câu 12 [Mức độ 1] Một lớp học có 12 bạn nam 10 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ A 231 B 120 C 210 Lời giải D 22 FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD M TRA GK2 TOÁN 10-CD Số cách chọn bạn nam 12 cách Số cách chọn bạn nữ 10 cách Áp dụng quy tắc nhân, số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ 12.10 120 (cách) Câu 13 [Mức độ 1] Trên giá sách có 10 sách tiếng Việt khác nhau, sách Tốn khác Hỏi có cách chọn sách? A 10 B 80 C D 18 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy Áp dụng quy tắc cộng, số cách chọn sách từ 10 sách tiếng Việt khác sách Toán khác 10  18 cách chọn Câu 14 [Mức độ 1] Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử Cnk  A Cnk  C k!  n k! Cnk  k! n ! n  k  ! B n!  n  k! Cnk  D Lời giải n! k ! n  k  ! FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy Cnk  n! k ! n  k  ! Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử Câu 15 [Mức độ 1] Số cách xếp chỗ ngồi cho bạn học sinh vào dãy có ghế A B 12 C 24 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy Số cách xếp bạn học sinh vào dãy có ghế là: 4! 24 cách Câu 16 [Mức độ 1] Một người muốn từ thành phố A đến thành phố C phải qua thành phố B, có cách từ thành phố A đến thành phố B cách từ thành phố B đến thành phố C Số cách khác để từ thành phố A đến thành phố C (qua thành phố B) A 12 B 14 C 21 D 45 Lời giải FB tác giả: Lớp Tốn Phương Để từ thành phố A đến thành phố C (qua thành phố B), người phải sau: Đi từ thành phố A đến thành phố B: có cách Đi từ thành phố B đến thành phố C: có cách Vậy theo qui tắc nhân ta có 9.5 45 cách từ thành phố A đến thành phố C (qua thành phố B) Câu 17 [Mức độ 1] Số cách xếp bạn học sinh vào ghế xếp thành hàng dọc A B 7! C D Lời giải FB tác giả: Lớp Tốn Phương Ta có: Mỗi cách xếp bạn học sinh vào ghế hoán vị phần tử nên số cách xếp là: 7! Câu 18 [Mức độ 1] Một hộp đựng 10 bút màu khác Số cách chọn bút màu từ 10 bút màu STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A 120 ĐỀ KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD M TRA GK2 TOÁN 10-CD C 100 B 12 D 31 Lời giải FB tác giả: Lớp Tốn Phương 10 Số cách chọn bút màu từ 10 bút màu C 120 Câu 19 [Mức độ 1] Cho biết khai triển biểu thức A n 3  x  2 B n 4 n 2 có số hạng Tìm n? C n 2 Lời giải D n 1 FB tác giả: Lớp Toán cô Phương Số số hạng khai triển biểu thức  x  2 n 2 (n  2)  6  n 3  x  2 Câu 20 [Mức độ 1] Khai triển Newton biểu thức  x  2 B  x  2  x  2 C  x  2 A D ? C50 x5  2C51 x  22 C52 x  23 C53 x  C54 x  25 C55 5 3 5 5 2C x  C x  C x  C x  C x  C55 C50 x5  2C51 x  22 C52 x  23 C53 x  24 C54 x  25 C55 C50 x5  2C51 x  22 C52 x  25 C53 x  C54 x  25 C55 Lời giải FB tác giả: Lớp Tốn Phương Ta có:  x  2 5 5 2 3 4 5 5 C x  2C x  C x  C x  C x  C  A   2;3 B  3;  1 Oxy AB Câu 21 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng , cho hai điểm  Tọa  độ véctơ   AB  5;   AB   5;  AB  1;   AB  1;  A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Dung   AB  xB  x A ; y B  y A  AB  5;   Ta có tọa độ véctơ Khi   a  2;  1 b   3;   Oxy Câu 22 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng  a.b  A a.b 10   a  2;  1 và  B a.b  Tích vơ hướng hai véctơ Khi với , cho hai véctơ C a.b  10 Lời giải  a  a1 ; a2   b   3;   Tích vơ hướng  D a.b 2 FB tác giả: Nguyễn Dung   b  b1 ; b2  a là: b a1b1  a2b2  a.b 2   3    1     , ta có: A  2;  3 B   3;  1 C  4;   Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC biết , Tọa độ trọng tâm G ABC A G  2;   B G  3;   G 1;   C  Lời giải D G  2;   FB tác giả: Nguyễn Dung STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD M TRA GK2 TOÁN 10-CD  x A  xB  xC    3   1  xG  3  G  1;         y  y  y       y  A B C   G  3  G  ABC Tọa độ trọng tâm là: Câu 24 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  có phương trình tổng qt x  y  0  u Tọa độ véctơ phương đường thẳng      u   5;  u  2;   u  2;5  u  5;  A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Dung Đường thẳng  có phương trình tổng qt x  y  0 nên có véctơ pháp tuyến  n  2;   Khi véctơ phương   u  5;  A   3;  B   2;2  Câu 25 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Phương trình tham số đường thẳng AB  x   t  y 4  2t A   x 1  3t  y   4t B   x   5t  y 4  6t C   x   t  y 4  2t D  Lời giải  FB tác giả: Nguyễn Dung A   3;  AB  1;   Ta có đường thẳng AB qua điểm có véctơ phương nên phương trình tham số có dạng:  x   t   y 4  2t  x 5  t d :  y   2t Trong phương trình sau, Câu 26 [Mức độ 2] Cho phương trình tham số đường thẳng phương trình phương trình tổng quát d ? A x  y  0 B x  y  0 C x  y  23 0 Lời giải D x  y  0 FB tác giả: Đ Nghĩa Trần Ta có đường thẳng d qua điểm  n  2;1 tuyến Phương trình đường thẳng Câu 27 A  5;   có vec tơ phương  u  1;   nên có vec tơ pháp d :  x    1 y   0  x  y  0 M  5;  1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng  : x  y  13 0 Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  bằng 28 13 A B 13 C 13 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang 10 ĐƠT 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD M TRA GK2 TOÁN 10-CD FB tác giả: Đ Nghĩa Trần Khoảng cách từ điểm d  M ,   M  xo ; yo  Axo  Byo  C A2  B Từ ta có khoảng cách từ điểm d  M ,   Câu 28 đến đường thẳng  : Ax  By  C 0 là: 3.5    1  13 32  22 M  5;  1 đến đường thẳng  : x  y  13 0 2 13 [Mức độ 2] Có bơng hoa hồng khác nhau, có bơng hoa lan khác nhau, có bơng hoa cúc khác Hỏi bạn có cách chọn hoa để cắm vào lọ cho hoa lọ phải có bơng hoa loại A 13 B 12 C 72 Lời giải D 24 FB tác giả: Đ Nghĩa Trần Có cách chọn hoa hồng, cách chọn hoa lan, cách chọn hoa cúc để cắm vào lọ Theo quy tắc nhân, ta có số cách chọn bơng hoa để cắm cho hoa lọ phải có bơng hoa loại là: 4.6.5 120 cách Câu 29 [Mức độ 2] Ở phường, từ A đến B có 10 đường khác nhau, có đường chiều từ A đến B Một người muốn từ A đến B trở bằng hai đường khác Số cách A 72 B 56 C 80 Lời giải D 60 FB tác giả: Đ Nghĩa Trần Để từ A đến B trở bằng hai đường khác ta có hai trường hợp TH1: Đi từ A đến B theo đường hai chiều: Có cách lựa chọn, ứng với cách có cách từ B A (Không lại đường cũ không đường chiều) Do đó, có 8.7 = 56 cách TH2: Đi từ A đến B theo đường chiều: Có cách lựa chọn, ứng với cách có cách từ B A (Đi theo đường hai chiều bất kì) Do đó, có 2.8 = 16 cách Vậy có 56 +16 = 72 cách Câu 30 [Mức độ 2] Một lớp học có 10 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách chọn học sinh lớp học cho bạn chọn có nam nữ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 ĐƠT 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A 10350 B 3450 ĐỀ KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD M TRA GK2 TOÁN 10-CD C* 1845 D 1725 Lời giải FB tác giả: Đ Nghĩa Trần Số cách chọn học sinh C25 Số cách chọn học sinh toàn nam C10 Số cách chọn học sinh toàn nữ C15 3 Vậy số cách chọn học sinh có nam nữ C25  C10  C15 1725 Câu 31 [Mức độ 2] Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác nhau? A 72 B 60 C 24 D 48 Lời giải FB tác giả: Uyen Nguyen Để lập số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác từ chữ số 1, 2,3, 4,5 ta thực hiện: Chọn chữ số hàng đơn vị chữ số chẵn: Có cách Sắp chữ số cịn lại vào vị trí hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn hàng chục nghìn: Có 4! cách Vậy áp dụng quy tắc nhân suy lập 4! 48 số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác từ chữ số 1, 2,3, 4,5 Câu 32 [Mức độ 2] Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác phải có mặt chữ số ? A 96 B 300 C 204 D 144 Lời giải FB tác giả: Uyen Nguyen Giả sử số cần lập abcd Trường hợp 1: a 2 Chọn chữ số chữ số 0,1,3, 4,5 vào vị trí b , c , d có A5 60 cách Suy trường hợp a 2 ta lập 60 số Trường hợp 2: a 2 a   1,3, 4,5 Chọn có cách; Sắp chữ số vào ba vị trí b , c , d có cách; Chọn chữ số chữ số cịn lại vào vị trí cịn lại có A4 12 cách Suy trường hợp a 2 ta lập 3 12 144 số Vậy từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập 60  144 204 số tự nhiên có chữ số đơi khác phải có mặt chữ số Câu 33 [Mức độ 2] Trong nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh mà số học sinh nam số học sinh nữ bằng nhau? A 168 B 672 C 495 D 336 Lời giải FB tác giả: Uyen Nguyen STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 ĐƠT 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD M TRA GK2 TOÁN 10-CD Chọn học sinh mà số học sinh nam số học sinh nữ bằng nghĩa cần chọn học sinh 2 nam học sinh nữ, nên số cách chọn C8 C4 168 Câu 34 [Mức độ 2] Có thể lập số tự nhiên có chữ số từ chữ số 0, 2,3 chữ số có mặt hai lần, cịn chữ số khác có mặt lần? A 12 B C 18 D Lời giải FB tác giả: Uyen Nguyen Giả sử số cần lập abcd Chọn vị trí xếp chữ số : có cách Chọn vị trí vị trí cịn lại để xếp chữ số : có C3 cách Xếp chữ số vào vị trí lại Vậy lập C3 9 số tự nhiên có chữ số từ chữ số 0, 2,3 chữ số có mặt hai lần, cịn chữ số khác có mặt lần 2 x  2y Câu 35 [Mức độ 2] Tìm hệ số số hạng chứa x y khai triển  A B 24 C 16 D 32 Lời giải FB tác giả: Uyen Nguyen x  2y Ta có:   x  x3 2 y  x  y   x  y    y   x  x y  24 x y  32 xy  16 y 2 x  2y Vậy hệ số số hạng chứa x y khai triển  24 B PHẦN TỰ LUẬN Câu 36 [ Mức độ 3] a Trong hệ tọa độ Oxy , cho  u  ;  3 A  2;1 b Trong mặt phẳng Oxy cho , M vuông  v  ; 5 B  5;  Tính tích vơ hướng      2u  3v u  5v   Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox thỏa mãn ABM Lời giải   2u  3v  7;9  FB tác giả: Vũ Đình Cơng a Ta có   u  5v   3;  28      2u  3v u  5v  21  252  273 Vậy  M  x;0  b Điểm M thuộc trục Ox  AM  x  2;  1 Khi đó:  MB   x;    AM MB 0   x     x   0  ABM vuông M     x 3  x  x  12 0     x 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 ĐƠT 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Vậy M  3;0  ĐỀ KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD M TRA GK2 TOÁN 10-CD M  4;0  2 Câu 37 [ Mức độ 3] Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn 44 Tìm hệ số của số hạng chứa x  2 x   x khai triển biểu thức  n , với x 0 Lời giải FB tác giả: Vũ Đình Cơng Ta có: Cn2  Cn1 44  n  n  1  n 44  n  3n  88 0   2 x   x n  11 Với ta có khai triển  Số hạng tổng quát khai triển: k 10 Tk 1 C 10  k x   n 11   n   l  10 k  2 k k 20  3k   C10 x  x  k 10, k    Số hạng chứa x ứng với: 20  3k 2  k 6 (nhận) Hệ số cần tìm là: 26 C106 13440 Câu 38 [Mức 4] Xếp chữ số , , , , , thành hàng ngang cho hai chữ số giống khơng xếp cạnh Hỏi có cách? Lời Giải FB tác giả: Trung Tran 6! 180 Số cách xếp sáu chữ số thành hàng cách tùy ý 2!.2! *) Tìm số cách xếp sáu chữ số cho có hai chữ số giống đứng cạnh 4! 60 +) TH1: Số cách xếp cho có hai chữ số đứng cạnh 2! 4! 60 2! +) TH2: Số cách xếp cho có hai chữ số đứng cạnh +) TH3: Số cách xếp cho có hai chữ số đứng cạnh hai chữ số đứng cạnh -) Nếu hai chữ số vị trí (1; 2) (5; 6) ta có số cách xếp 2.3.2 12 -) Nếu hai chữ số ba vị trí cịn lại số xếp 3.2.2 12 Vậy số cách xếp hai chữ số giống đứng cạnh 60  60  12  12 96  Số cách xếp khơng có hai chữ số giống đứng cạnh 180  96 84 Câu 39 [Mức độ 4] Có hai gia đình hai vị trí A, B Cần đặt van nước M dùng chung để từ van nước nối hai đường dẫn nước hai nhà đặt vòi nước nhà vị trí A, B (như hình vẽ) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 ĐƠT 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 10 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD KIỂM TRA GK2 TOÁN 10-CD M TRA GK2 TOÁN 10-CD Chọn vị trí đặt van nước M cho tốn đường ống dẫn nước Khi độ dài đoạn OM bằng bao nhiêu? Lời giải FB tác giả: Cao Thế Phạm Chọn hệ trục hình vẽ B  1;  , A  50;  Bài tốn trở thành: Tìm điểm M trục Ox cho MA  MB nhỏ nhất,  B '  1;    AB   49;   Gọi B điểm đối xứng với B qua trục Ox suy   MA  MB  MA  MB  AB M Khi Đẳng thức xảy thuộc đoạn AB  MA  MB   AB Vậy M Ox  AB  M  Ox  M  a ;0   AM  a  50;   Vì a  50  107  M  107 ;0       a      49 9 Do M  AB  AB phương với AM 107 OM  (m) Vậy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15