Tổ 11 đợt 10 đề 1 sáng tác đề thi giữa kỳ ii k10 cd

SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 TỔ 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM     Oxy a Câu [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , cho véctơ 2i  j ( i; j tương ứng véctơ đơn vị trục Ox, Oy ) Khẳng định sau đúng? A  a  2;  3 B  a  2;3 C  a   3;  D  a   2;  3  A 1; ; B  1;3 Câu [ Mức độ ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho    Tọa độ véctơ AB     AB  2;  1 AB  2;1 AB  0;5  AB   2;1 A B C D      u  m  1;3 v  2m; m   u  v v Câu [ Mức độ 2] Cho hai véctơ Khi có tọa độ     v  2;3 v   2;3 v   2;1 v  4;  A B C D     v  1;   u  2;3 2u  v Câu [ Mức độ ] Cho hai véctơ Tọa độ véctơ  3;  10  2;14   3;10  B  C  D       a  i  j b Câu 5.[Mức độ 1] Cho i  j Tìm khẳng định đúng? r r r r r r r r a + b = ( 3; - 2) a + b = ( 3; 2) a + b = ( - 3; 2) a + b = ( - 3; - 2) A B C D B  2022; 2023 Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , điểm đối xứng qua trục Ox là: A  5;  B  2022; 2023  B 2022;  C.  D   a   2;3 , b   5;   , c   1;11 Oxy Câu [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ cho Cho biết    c m.a  n.b Khi m + n có giá trị bằng: A B 2022;  2023  B B  2022;  2023 A - B - A k  m 0 B 2k  3m 0 C  D     a   2;3 , b  4;1 Câu [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba vectơ c k a  mb với    k , m   Biết vectơ c vng góc với vectơ a  b Khẳng định sau đúng? Câu C 3k  2m 0 D 3k  2m 0 [Mức độ 1] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 Câu 10 [Mức độ 1] Viết  phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm u  2;1 phương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang A  1;   , B  3;  D x  y  0 M   1;3 có véc tơ SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 A x  y 1 0 ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 C x  y  0 B 3x  y  0 Câu 11 [Mức độ 1] Viết  phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm n  3;   pháp tuyến A x  y  0 D x  y  0 I  2;  1 C 3x  y  0 B x  y  0 có véc tơ D x  y  0 A  0;3 Câu 12 [Mức độ 1] Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm song song  : x  y   với đường thẳng A x  y  0 C y  0 B x  y  0 D x  0 M   1;  Câu 13 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm M vng góc với đường thẳng d A x  y 0 B x  y 0 C x  y  0 D x  y  0 M   1;1 Câu 14 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng Δ song song với đường thẳng d cách điểm M khoảng A Δ : x  y  17 0 B Δ : x  y  17 0 C Δ : x  y  17 0 D  : x  y  0 M  1;1 Câu 15 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng Δ vng góc với đường thẳng d cách điểm M khoảng A Δ : x  y 11 0 Δ : x  y  0 B Δ : x  y  11 0 Δ : x  y  0 C Δ : x  y 11 0 Δ : x  y  0 D Δ : x  y 1 0 Δ : x  y  0 Câu 16 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng d1 : mx  y  0 đường thẳng d : x  y  0 Tìm tất giá trị tham số m để d1 // d A m 2 B m 1 C m  Câu 17 [ Mức độ 2] Tìm góc hai đường thẳng A 60 B 0 Câu 18 [ Mức độ 1] Khoảng cách từ điểm 10 A B M  1;  1 D m 3 1 : x  y  10 0  : x  y  0 C 90 D 45 đến đường thẳng  : x  y  17 0 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang D  SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 Câu 19 [ Mức độ 2] Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, chuyến tàu hỏa, chuyến tàu thủy chuyến máy bay Hỏi có cách từ tỉnh A đến tỉnh B ? A 20 B 300 C 18 D 15 Câu 20 [ Mức độ 2] Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng? A 100 B 91 C 10 D 90 Câu 21 [Mức độ 1] Một hãng thời trang đưa mẫu áo sơ mi có bốn màu: trắng, xanh, vàng, đen Mỗi loại có cỡ S, M, L có sơ đồ hình biểu thị loại áo sơ mi với màu cỡ áo nói Nếu cửa hàng muốn mua tất loại áo sơ mi (đủ loại màu đủ loại cỡ áo) loại để giới thiệu cần mua tất áo sơ mi? A B C D 12 Câu 22 [Mức độ 1] Cho sơ đồ hình biểu thị số cách chọn quần áo từ ba quần khác màu bốn áo khác màu sau Có cách chọn quần áo? A B C D 12 Câu 23 [Mức độ 1] Có cách tặng sách khác cho bạn học sinh, biết bạn nhận quyển? 5 A B 5! C D C5 Câu 24 [Mức độ 1] Cho tập A có n phần tử ( n  ¥ , n 1 ) Số hoán vị n phần tử A Pn n(n  1) 2.1 Pn  n! (n  k )!k ! B Pn  n! (n  k )! P n  (n  1)    C D n Câu 25 [Mức độ 2] Có cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn ghế kê thành hàng ngang? A 24 B C 12 D Câu 26 [Mức độ 2] Từ chữ số ; ; ; ; ; lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A 300 số B 360 số C 24 số D 17 số STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 Câu 27 [Mức độ 2] Từ số 0,1, 2, 7,8,9 tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 288 B 360 C 312 D 600 Câu 28 [Mức độ 2] Trong lớp học có 20 học sinh nữ 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn: Bốn học sinh làm tổ trưởng tổ cho học sinh chọn có nam nữ A 1107600 B 246352 C 1267463 D 1164776 k n  Câu 29 [Mức độ 1] Số tổ hợp chập k n phần tử  n! n! Cnk  Cnk  k k C  nk! C  n  k! k ! n  k  !  n k! A n  B C n  D Câu 30 [Mức độ 1] Lớp 10A có 20 học sinh Hỏi giáo viên chủ nhiệm lớp 10A có tất cách chọn học sinh tham gia thi văn nghệ nhà trường? A 1860480 B 15504 C 120 D 3003 Câu 31 [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, d2 lấy 20 điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh chọn từ 37 điểm A 5950 B 2720 C 3230 D 7770 Câu 32 [Mức độ 2] Trong hộp đựng viên bi xanh viên bi vàng Hỏi có cách chon viên bi cho có đủ màu? A 286 B 231 C 312 D 213 Câu 33 [Mức độ 1] A 28  x  7 Trong khai triển biểu thức B 294 hệ số số hạng thứ C 1372 D 2401 C 55  C51.54  C52 53  C53 52  C54  C55 bằng: Câu 34 [Mức độ 2] Giá trị tổng A 7776 B 1024 C  1024 Câu 35 [Mức độ 1] Trong khai triển nhị thức  x  5 D  7776 xét khẳng định sau: I.Khai triển gồm có số hạng 3 C0 4x C3  II Số hạng có dạng   , số hạng cuối có dạng   , số hạng cịn lại 3 k k C3k  x     có dạng III Hệ số x 240 Trong khẳng định A Chỉ I III C Chỉ II PHẦN TỰ LUẬN Câu B Chỉ II III D Cả ba A 1;3 , B  2;  1 , C   1;  [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   Tìm tọa độ điểm H trực tâm tam giác ABC Câu [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường thẳng  cách hai điểm A  1;1 B  0; 3 khoảng 2? Câu 3: [ Mức độ 4] Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết trực tâm H (1;1) phương trình cạnh AB : 3x  y  0 , phương trình cạnh AC : 3x  y  0 Phương trình cạnh BC STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 Câu ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 [ Mức độ 4] Từ tập hợp gồm chữ số 0;1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác chia hết cho 15 -HẾT 1.A 11.C 21.D 31.A 2.D 12.B 22.D 32.B 3.A 13.B 23.B 33.B 4.D 14.A 24.A 34.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 7.C 15.A 16.B 17.D 25.A 26.A 27.A 35.C 8.B 18.C 28.A 9.B 19.A 29.D 10.D 20.D 30.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM     Oxy a Câu [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , cho véctơ 2i  j ( i; j tương ứng véctơ đơn vị trục Ox, Oy ) Khẳng định sau đúng? A  a  2;  3 B  a  2;3 C  a   3;  D  a   2;   Lời giải Ta có:     a  x; y   a  xi  y j Do     a 2i  j  a  2;  3 FB tác giả: Huy voba Chọn A  A 1; ; B  1;3 Câu [ Mức độ ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho    Tọa độ véctơ AB     AB  2;  1 AB  2;1 AB  0;5  AB   2;1 A B C D Lời giải  Ta có: FB tác giả: Huy voba AB    1;3     2;1  u  m2  1;3 Câu [ Mức độ 2] Cho hai véctơ   v  2;3 v   2;3 A B Chọn D  v  2m; m      u  v v Khi có tọa độ   v   2;1 v  4;6  C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 FB tác giả: Huy voba   m  2m  m 1 u v     m   v  2;3  m 1 m2     Ta có: Chọn A     v  1;   u  2;3 Câu [ Mức độ ] Cho hai véctơ Tọa độ véctơ 2u  v A  5;  B   3;  10  C  2;14  D  3;10  Lời giải FB tác giả: Huy voba       u  2;3  2u  4;6  ; v  1;     v   1;   2u  v   1;6    3;10  Ta có:       a  i  j b Câu 5.[Mức độ 1] Cho i  j Tìm khẳng định đúng? r r r r r r r r a + b = ( 3; - 2) a + b = ( 3; 2) a + b = ( - 3; 2) a + b = ( - 3; - 2) A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Hữu +)     a 2i  j  a  2;3 +)     b i  j  b  1;  1 +) r r a + b = ( 3; 2) B  2022; 2023 Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , điểm đối xứng qua trục Ox là: A B 2022;  2023  B B  2022;  2023 C B  2022; 2023  D B 2022;  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Hữu +) Điểm đối xứng B  xB ; y B  B xB ;  yB  qua trục Ox là: Suy ra: điểm đối xứng B  2022; 2023 A - B - B 2022;  2023 qua trục Ox  là:   a   2;3 , b   5;   , c   1;11 Oxy Câu [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ cho Cho biết    c m.a  n.b Khi m + n có giá trị bằng: D C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Hữu      2m  5n c m.a  n.b    11  m  n  +) Ta có:  m 3  n  Suy : m + n = STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023      a   2;3 , b  4;1 Oxy , Câu [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ cho ba vectơ c k a  mb với    k , m   Biết vectơ c vng góc với vectơ a  b Khẳng định sau đúng? A k  m 0 B 2k  3m 0 C 3k  2m 0 D 3k  2m 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Hữu      c k a  mb  4m  2k ;3k  m  a  b  2;  +) Ta có: ;       c  a  b  c a  b 0   4m  2k    3k  m  0  2k  3m 0 +)  Câu    [Mức độ 1] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A x  y  0 B x  y  0 A  1;   , B  3;  D x  y  0 C x  y  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tư Tám Phương trình đường thẳng là: x  y    2   x  y  0     2 Câu 10 [Mức độ 1] Viết  phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm u  2;1 phương A x  y 1 0 B 3x  y  0 M   1;3 C x  y  0 có véc tơ D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tư Tám x 1 y    x  y  0 Phương trình đường thẳng là: Câu 11 [Mức độ 1] Viết  phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm n  3;   pháp tuyến A x  y  0 B x  y  0 I  2;  1 C 3x  y  0 có véc tơ D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tư Tám Phương trình đường thẳng là:  x     y  1 0  3x  y  0 A  0;3 Câu 12 [Mức độ 1] Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm song song với đường thẳng  : x  y  0 A x  y  0 B x  y  0 C y  0 D x  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tư Tám Do d / /  nên d có VTPT:  n  2;  1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023  x    1 y   0  x  y  0 Phương trình đường thẳng d là: M   1;  Câu 13 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm M vng góc với đường thẳng d B x  y 0 A x  y 0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải Đường thẳng d : x  y  0 có véctơ pháp tuyến  nd  1;   FB tác giả: Bùi Văn Lưu d Đường thẳng Δ vng góc với đường thẳng nên đường thẳng Δ có véctơ phương  u  1;    n   2;1 Suy đường thẳng Δ có véctơ pháp tuyến M   1;  Đường thẳng Δ qua điểm nên có phương trình tổng quát  x  1  1 y   0  x  y 0 M   1;1 Câu 14 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng Δ song song với đường thẳng d cách điểm M khoảng A Δ : x  y  17 0 B Δ : x  y  17 0 C Δ : x  y  17 0 D  : x  y  0 Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Lưu Đường thẳng Δ song song với đường thẳng d nên Δ : x  y  c 0 , c  d  M , Δ   4 3c 16   c c  c  2    c 17 (Loại c  ) Theo giả thiết ta có Vậy Δ : x  y  17 0 M  1;1 Câu 15 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng Δ vng góc với đường thẳng d cách điểm M khoảng A Δ : x  y 11 0 Δ : x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 B Δ : x  y  11 0 Δ : x  y  0 C Δ : x  y 11 0 Δ : x  y  0 D Δ : x  y 1 0 Δ : x  y  0 Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Lưu Đường thẳng Δ vng góc với đường thẳng d nên Δ : x  y  c 0 d  M , Δ  3 4c 16   c c 2  Theo giả thiết ta có  c 11  c   Vậy Δ : x  y  11 0 Δ : x  y  0 Câu 16 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng d1 : mx  y  0 đường thẳng d : x  y  0 Tìm tất giá trị tham số m để d1 // d A m 2 B m 1 D m 3 C m  Lời giải FB tác giả: Bùi Văn Lưu m 1 d1 // d  1   m 1 Câu 17 [ Mức độ 2] Tìm góc hai đường thẳng A 60 B 0 1 : x  y  10 0  : x  y  0 C 90 D 45 Lời giải FB tác giả: Như Trình Nguyễn   n1  2;  1 , n2  1;  3 1 ,     n1.n2 2.1    1   3 cos  1 ,    cos n1 , n2      2 n1 n2 22    1 12    3 Vectơ pháp tuyến   Câu 18 [ Mức độ 1] Khoảng cách từ điểm 10 A B M  1;  1 Suy ra:  1 ,   45 đến đường thẳng  : x  y  17 0 C D  Lời giải FB tác giả: Như Trình Nguyễn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 d  M ,    ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 3.1    1  17 32     2 Ta có: Câu 19 [ Mức độ 2] Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Mỗi ngày có 10 chuyến tơ, chuyến tàu hỏa, chuyến tàu thủy chuyến máy bay Hỏi có cách từ tỉnh A đến tỉnh B ? A 20 B 300 C 18 D 15 Lời giải FB tác giả: Như Trình Nguyễn Nếu tơ có 10 cách Nếu tàu hỏa có cách Nếu tàu thủy có cách Nếu máy bay có cách Theo quy tắc cộng, ta có 10    20 cách từ tỉnh A đến tỉnh B Câu 20 [ Mức độ 2] Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng? A 100 B 91 C 10 D 90 Lời giải FB tác giả: Như Trình Nguyễn Để chọn người đàn ơng người đàn bà không vợ chồng, ta có Có 10 cách chọn người đàn ơng Có cách chọn người đàn bà Vậy theo qui tắc nhân ta có 10 90 cách Câu 21 [Mức độ 1] Một hãng thời trang đưa mẫu áo sơ mi có bốn màu: trắng, xanh, vàng, đen Mỗi loại có cỡ S, M, L có sơ đồ hình biểu thị loại áo sơ mi với màu cỡ áo nói Nếu cửa hàng muốn mua tất loại áo sơ mi (đủ loại màu đủ loại cỡ áo) loại để giới thiệu cần mua tất áo sơ mi? A B C D 12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt + Chọn cỡ áo có cách STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 10 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 + Chọn màu áo có cách Câu 22 + Vậy theo quy tắc nhân có 3.4=12 cách chọn [Mức độ 1] Cho sơ đồ hình biểu thị số cách chọn quần áo từ ba quần khác màu bốn áo khác màu sau Có cách chọn quần áo? A B C D 12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt + Chọn quần có ba cách chọn + Chọn áo có bốn cách chọn Vậy số cách chọn quần áo là: 3.4 12 (bộ quần áo) Câu 23 [Mức độ 1] Có cách tặng sách khác cho bạn học sinh, biết bạn nhận quyển? 5 A B 5! C D C5 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt Mỗi cách tặng sách khác cho bạn học sinh, mà bạn nhận P 5! 120 cách tặng hốn vị phần tử Vậy có Câu 24 [Mức độ 1] Cho tập A có n phần tử ( n  ¥ , n 1 ) Số hoán vị n phần tử A C Pn n(n  1) 2.1 Pn  n! (n  k )!k ! B D Pn  n! (n  k )! Pn n  (n  1)    Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt P n ! n(n  1) 2.1 Theo định nghĩa hốn vị ta có số hốn vị n phần tử n Câu 25 [Mức độ 2] Có cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn ghế kê thành hàng ngang? A 24 B C 12 D Lời giải Fb tác giả: Van Ngoc Nguyen Mỗi cách xếp chỗ cho bốn bạn học sinh vào bốn ghế kê thành hàng ngang hốn vị phần tử Do có 4! = 24 cách STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 11 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 Câu 26 [Mức độ 2] Từ chữ số ; ; ; ; ; lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A 300 số B 360 số C 24 số D 17 số Lời giải Fb tác giả: Van Ngoc Nguyen Gọi số tự nhiên thỏa u cầu tốn có dạng: abcd Gọi A  0; 1; 2; 3; 4; 5 Chọn a  A (với điều kiện a 0 ): có cách chọn Lấy số số lại tập hợp A (do phải khác a ) xếp vào vị trí bcd : A3 có cách A53 300 số tự nhiên thỏa yêu cầu toán Câu 27 [Mức độ 2] Từ số 0,1, 2, 7,8,9 tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 288 B 360 C 312 D 600 Vậy có: Lời giải Fb tác giả: Van Ngoc Nguyen Gọi abcde số cần tìm Chọn e có cách Chọn a 0 a e có cách Chọn số cịn lại vào b, c, d có A4 cách Vậy có 3.4 A4 288 số Câu 28 [Mức độ 2] Trong lớp học có 20 học sinh nữ 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn: Bốn học sinh làm tổ trưởng tổ cho học sinh chọn có nam nữ A 1107600 B 246352 C 1267463 D 1164776 Lời giải Fb tác giả: Van Ngoc Nguyen Số cách chọn học sinh làm tổ trưởng là: A354 Số cách chọn học sinh làm tổ trưởng khơng có học sinh nam chọn là: Số cách chọn học sinh làm tổ trưởng khơng có học sinh nữ chọn là: A354   A204  A154  1107600 Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu toán: k n  Câu 29 [Mức độ 1] Số tổ hợp chập k n phần tử  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 12 A20 A154 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 A k n C  n  k  ! ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 Cnk  B n!  n k! k n C  n  k  ! C Cnk  D n! k ! n  k  ! Lời giải FB tác giả: Hiền Vi Chọn D Câu 30 [Mức độ 1] Lớp 10A có 20 học sinh Hỏi giáo viên chủ nhiệm lớp 10A có tất cách chọn học sinh tham gia thi văn nghệ nhà trường? A 1860480 B 15504 C 120 D 3003 Lời giải FB tác giả: Hiền Vi C 15504 Số cách chọn học sinh tham gia thi văn nghệ : 20 Câu 31 [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, d2 lấy 20 điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh chọn từ 37 điểm A 5950 B 2720 C 3230 D 7770 Lời giải FB tác giả: Hiền Vi Một tam giác tạo ba điểm phân biệt nên ta xét: · TH1 Chọn điểm thuộc d1 điểm thuộc d2 : có C17.C20 tam giác · TH2 Chọn điểm thuộc d1 điểm thuộc d2 : có C17.C20 tam giác 2 Theo đề ta có C17.C20 +C17.C20 = 5950 tam giác cần tìm Câu 32 [Mức độ 2] Trong hộp đựng viên bi xanh viên bi vàng Hỏi có cách chon viên bi cho có đủ màu? A 286 B 231 C 312 D 213 Lời giải FB tác giả: Hiền Vi TH1: Chọn viên bi xanh viên bi vàng, ta có: C72 C61 126 cách TH2: Chọn viên bi xanh viên bi vàng, ta có: C71 C62 105 cách Theo quy tắc cộng, ta có: 126  105 231 cách chọn x  7  Câu 33 [Mức độ 1] Trong khai triển biểu thức hệ số số hạng thứ A 28 B 294 C 1372 D 2401 Lời giải FB tác giả:VuThuThuy  x  7 Ta có C40 x  C41.x  C42 x  C43 x.7  C44  x  x  x  x.73  1.7  x  28 x  294 x  1372 x  2401 Vậy hệ số số hạng thứ khai triển biểu thức  x  7 294 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 13 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 C 55  C51.54  C52 53  C53 52  C54  C55 bằng: Câu 34 [Mức độ 2] Giá trị tổng A 7776 B 1024 C  1024 D  7776 Lời giải FB tác giả:VuThuThuy C 55  C51.54  C52 53  C53 52  C54  C55 Ta có giá trị tổng C50 55  C51.54.1  C52 53.12  C53 52.13  C54 5.14  C55 15   1 45 1024 Câu 35 [Mức độ 1] Trong khai triển nhị thức  x  5 xét khẳng định sau: I.Khai triển gồm có số hạng 3 C0 4x C3  II Số hạng có dạng   , số hạng cuối có dạng   , số hạng lại 3 k k C3k  x     có dạng III Hệ số x 240 Trong khẳng định A Chỉ I III C Chỉ II B Chỉ II III D Cả ba Lời giải FB tác giả:VuThuThuy  x  5 Ta có 3 C30  x   C31  x  ( 5)  C32  x  (  5)  C33    64 x  240 x  300 x  125 Vậy khẳng định I sai khai triển có số hạng Khẳng định II Khẳng định III sai hệ số x khai triển  240 PHẦN TỰ LUẬN Câu A 1;3 , B  2;  1 , C   1;  [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   Tìm tọa độ điểm H trực tâm tam giác ABC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh A H B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 14 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023   BC 0  AH   H x; y  BH AC 0 Gọi  trực tâm tam giác ABC Khi  (*)     AH  x  1; y   ; BC   3;3  BH  x  2; y  1 ; AC   2;  1 ;  x   3x  y 6     x  1   y  3 0   1 7  x  y   y    H ;   x   y         Vậy  3  (*) Câu [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường thẳng  cách hai điểm A  1;1 B  0; 3 khoảng 2? FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh Lời giải Giả sử  : ax  by  c 0,  a  b 0  theo giả thiết ta có:  a b c 1  2 2  d  A,   1 a  b   a  b  c  a  b  1    2  3b  c 2 d  B,   2  3b  c 2 a  b    a  b2   c b  2a  a  b  c 0  a  b  c  3b  c      c   2a  5b a  b  c     b 0 2b  a  a  b  3b 4ab    1 ta  3b 4a Với c b  2a thay vào Khi b 0 , chọn a 1  c b  2a  ta có phương trình  : x  0 Khi 3b 4a , chọn a 3, b 4, c  ta có phương trình  : x  y  0 Với c  2a  5b  1 ta thay vào  a 0 a  2b 3 a  b  8a  4ba  5b 0  4a   2a  b   4b 0   b 0 (ktm) Vậy có hai phương trình đường thẳng thỏa mãn tốn  : x  0  : x  y  0 Câu 3: [ Mức độ 4] Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết trực tâm H (1;1) phương trình cạnh AB : x  y  0 , phương trình cạnh AC : x  y  0 Phương trình cạnh BC Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 15 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ  A Ta có:  AB  AC 3 x  y 3  x 1    Tọa độ A nghiệm hệ phương trình 3 x  y 3  y 0  A  1;0   AH  0;1 Suy Ta có Mà BH  AC   BH  : x  y  c 0 H  1;1   BH     c 0  c 2 Ta có  B  AB  BH suy  BH  : x  y  0  13  x  3 x  y 3    x  y   y    Tọa độ B nghiệm hệ phương trình  13  B ;  Suy  7   13  B ;   BC  vng góc với AH nên nhận AH  0;1 VTPT qua  7  Đường thẳng  13   9   1 y   0  y  0 7  7  Suy phương trình đường thẳng [ Mức độ 4] Từ tập hợp gồm chữ số 0;1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên gồm chữ số đôi  BC  :  x  Câu khác chia hết cho 15 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ Số chia hết cho 15 số vừa chia hết cho vừa chia hết cho Do tận Trường hợp 1: a; b; c   1; 2;3; 4;5 Số cần lập có dạng abc với Tổng a  b  c  phải chia hết cho  a  b  c chia hết cho Có tập hợp  a; b; c có tổng phần tử chia hết cho 3:  1; 2;3 ; 2;3; 4 ;  3; 4;5 ;  1;3;5 Suy có 4.3! 24 số Trường hợp 2: a; b; c   0;1; 2;3; 4 Số cần lập có dạng abc5 với Tổng a  b  c  phải chia hết cho  a  b  c chia cho dư Có tập hợp Có  a; b; c có tổng phần tử chia dư 1:  3! 2!  3! 14  0;1;3 ; 0;3; 4 ; 1; 2; 4 số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 16 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-1-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 Vậy có tất 24  14 38 số thỏa đề -HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 17