Tổ 11 đợt 10 đề 2 sáng tác đề thi giữa kỳ ii k10 cd

SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 TỔ 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Vectơ r a = ( - 4;0) phân tích theo hai vectơ đơn vị nào? r r r r r r r a = i j a =4 j a =4 i B C D    O; i; j [ Mức độ 1] Trong hệ trục , tọa độ vec tơ i  j là: r r r a =4 i+ j A Câu 2: A Câu   2;3   B  3;  [ Mức độ 2] Vectơ phương với véc tơ  0;1 C r a = ( - 1; 2) D  2;3 ? r r r r r b =j + i b = iC D    a  2;   b   5;3 Oxy [ Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ , cho , Véc tơ 2a  r r r b =4 i+ j A Câu 4: A  7;   r r r b =i + j B B  9;  5 C   1;5 D r 8j  b có tọa độ  9;  11    a  1;  3 , b   2;  Oxy [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng cho Tính a.b Câu A  C  B D     a  1;  , b  4;3 c  2;5 Oxy , Câu [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ cho ba vectơ    P a b  c Tính   B P  10 A P 22 C P 10 D P 26 A  1;  B   3;1 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm Tìm tọa độ điểm Câu C thuộc trục tung cho tam giác ABC vuông A A Câu C  0;   B C  0;6  C [ Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm C  2;0  A  2;1 ; B  0;   ; C  3;1 D C  0;   Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A D  1;  3 B D   1;   C D  5;5  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang D D  1;5 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 Câu ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 [ Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm  x 2  2t  A  y   3t  x 1  2t  B  y   3t  x 2  3t  C  y 3  t A  2;3 B  3;1 là:  x 2  t  D  y 3  2t Câu 10 [Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng d qua A(  2;5) có vec tơ phương u (2;  1) là:  x   t  A  y 5  2t  x 2  2t  B  y   5t  x   5t  x   2t   y   t  C D  y 5  t  A   1;2  n  1;   Câu 11 [ Mức độ 1] Đường thẳng qua nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D  x  y  0 M  1;  1 Câu 12 [ Mức độ 1] Cho đường thẳng d : x  y  0 Phương trình đường thẳng  qua song song với d là: A x  y  0 C x  y  0 B x  y  0 D x  y  0 Câu 13 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm I  1;   vng góc với đường thẳng có phương trình x  y  0 A x  y 0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 14 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tổng quát đường thẳng song song  1 A ;  với d : x  y  0 cách điểm   khoảng 13  x  y  15 0  A  x  y  11 0  x  y  15 0  x  y  15 0  x  y  15 0    B  x  y  11 0 C  x  y  11 0 D  x  y  11 0 Câu 15 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phương trình tổng qt đường thẳng vng góc  3 M ;  với đường thẳng  : x  y  0 cách điểm  2  khoảng  d : x  y  0  d : x  y  0  d : x  y  0  A  B  d : x  y  0  d : x  y  0  d : x  y  0  d : x  y  0  C  D  d : x  y  0 Câu 16 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét vị trí tương đối hai đường thẳng  x t  x y d1 :  , d2 :  , d3 : x  y  0 2  y 2  2t A d1 / / d B d1 trùng d3 C d1 cắt d2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang D d / / d SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023  x   3t 1 :   y 1  4t Câu 17 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  :  x  y  14 0 Khi đó, góc hai đường thẳng 1  là: A 45 Câu 18 [Mức độ 1] Cho điểm B 90 M  x0 ; y0  C 60 D 30 2 đường thẳng  : ax  by  c 0 với a  b  Khi d M ; khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  , kí hiệu   tính cơng thức: ax  by0  c ax  by0 d  M0;   d  M0;   a  b2 a  b2 A B ax  by0  c ax  by0 d  M0;  d  M0;   a  b2 a  b2 C D Câu 19 [Mức độ 2] Lớp 10A có 35 học sinh, lớp 10B có 29 học sinh, lớp 10C có 31 học sinh, lớp 10D có 30 học sinh Số cách chọn học sinh lớp 10 để đại diện trường phát biểu lễ khai giảng là: A 125 cách B 31465 cách C 102 cách D 1800 cách Câu 20 [Mức độ 2] Trong kho hàng có bóng đèn loại I đánh số từ đến bóng đèn loại II đánh số từ đến Hỏi có cách chọn bóng đèn cho có đủ loại khơng trùng số thứ tự? A 12 cách B 15 cách C cách D 20 cách Câu 21 [Mức độ 1] Một khách sạn nhỏ chuẩn bị bữa ăn sáng gồm đồ uống là: trà cà phê; ăn là: phở, bún, hủ tiếu; tráng miệng là: bánh trái Có cách chọn phần ăn gồm đủ ba loại: đồ uống, ăn tráng miệng từ sơ đồ hình bên dưới? A B C D 12 Câu 22 [Mức độ 1] Một khách sạn nhỏ chuẩn bị bữa ăn sáng gồm đồ uống là: trà cà phê; ăn là: phở, bún, hủ tiếu Có cách chọn phần ăn gồm đủ hai loại: đồ uống ăn từ sơ đồ hình bên dưới? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 B A C D Câu 23 [Mức độ 1] Có tất số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2,3, ? B A C 12 D 24 Câu 24 [Mức độ 1] Có tất cách xếp sách khác vào giá sách? A 720 B 60 C 120 D 24 Câu 25.[ Mức độ 1] Số cách xếp 10 học sinh ngồi vào dãy gồm 10 ghế là: A 10! B 10 Câu 26.[ Mức độ 2] Từ tập A 30  1; 2;3;5;6;8 B 11 C 10 D 10 lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? C 15 D Câu 27.[ Mức độ 2] Một lớp học có 12 học sinh nam 10 học sinh nữ , chọn ngẫu nhiên học sinh xếp vào hàng cho học sinh nam học sinh nữ đứng xen kẽ nhau? A8 2C C 2C A4 2A4 A4 A 22 B 12 10 C 12 10 D 12 10 Câu 28.[ Mức độ 2] Một nhóm gồm bạn nam bạn nữ Hỏi có cách xếp bạn thành hàng dọc cho đứng đầu hàng hai bạn nam.? A 4320 cách B 2880 cách C 1440 cách D 8640 cách Câu 29 [Mức độ 1] Số tổ hợp chập k n phần tử sau đây? Cnk  A n!  n k! B Cnk   k n  ký hiệu tính cơng thức  n k! k! Cnk  C n!  n  k  !k ! D Cnk  n! k!  k n  ký hiệu Cnk Kết sau Câu 30 [Mức độ 1] Số tổ hợp chập k n phần tử sai n n A Cn 1 1 B Cn 1 C Cn n  D Cn n Câu 31 [Mức độ 2] Đội tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 em, có em khối 12 , em khối 11 em khối 10 Số cách chọn em đội dự trại hè cho khối có em chọn A 41811 B 42802 C 41102 D 43223 Câu 32 [Mức độ 2] Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n 4 ) Biết số tập gồm phần tử A gấp 20 lần số tập gồm hai phần tử A Giá trị n A 20 B 37 C 18 D 21 Câu 33 [Mức độ 1] Viết khai triển theo công thức nhị thức newton  x  3 4 A x  3x  x  27 x  81 B x  12 x  54 x  108 x  81 C x  12 x  54 x  108 x  81 D x  3x  x  27 x  81 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023   3x  Câu 34 [Mức độ 2] Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển A 810 C 7776 B 162 D 3125 Câu 35 [Mức độ 1] Tính tổng hệ số khai triển nhị thức Niu-tơn A PHẦN TỰ LUẬN  x  3 C 81 B  D  81 A  1;0  , B  5;  Câu [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M cho AMB 60 MB 2 Câu [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác cân ABC có cạnh đáy BC : x  y  0 , cạnh bên AB : x  y  0 Đường thẳng AC qua M ( 4;1) Tìm tọa độ Tìm hoành độ điểm điểm C Câu [Mức độ 4] Đội tuyển học sinh giỏi trường THPT có học sinh nam học sinh nữ Trong buổi lễ trao phần thưởng, học sinh xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp cho học sinh nữ không đứng cạnh Câu 4 3   3x   [Mức độ 3] Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  x 13 -HẾT 1.D 11.C 21.D 31.A 2.D 12.A 22.C 32.C 3.D 13.D 23.D 33.C 4.D 14.C 24.C 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 7.B 15.D 16.C 17.B 25.A 26.A 27.D 35.A 8.C 18.D 28.D 9.D 19.A 29.C 10.D 20.A 30.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Vectơ r r r a =4 i+ j A r a = ( - 4;0) phân tích theo hai vectơ đơn vị nào? r r r r r r r a = i j a =4 j a =4 i B C D Lời giải Ta có: Câu 2:      a   4;   a  4.i  j  4i  [ Mức độ 1] Trong hệ trục  O; i; j FB tác giả: Hoàng Văn Thoan  , tọa độ vec tơ 2.i  3.j là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 A   2;3 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 B  3;  C  0;1 D  2;3 Lời giải Ta có: Câu    a 2.i  j  2;3 FB tác giả: Hoàng Văn Thoan [ Mức độ 2] Vectơ phương với véc tơ r r r b =4 i+ j A r a = ( - 1; 2) r r r b =i + j B ? r r r C b =- j + 3i r r r b = i- j D Lời giải FB tác giả: Hoàng Văn Thoan Câu 4: 1 r r r r  a = 1; ( ) b = i- j Ta có:  phương với     a  2;   b   5;3 Oxy [ Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ , cho , Véc tơ 2a  b có tọa độ A  7;   B  9;  5 C   1;5 D  9;  11 Lời giải Ta có Câu         2a  b 2 2i  j   5i  j 9i  11 j  9;  11     [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho A    a  1;  3 , b   2;  FB tác giả: Hồng Văn Thoan  Tính a.b C  B D  Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh  a.b 1       3     a  1;  , b  4;3 c  2;5 Oxy , Câu [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ cho ba vectơ    P a b  c Tính   A P 22 B P  10 C P 10 D P 26 Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh   b  c  6;8     P a b  c 1.6  2.8 22   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 A  1;  B   3;1 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm Tìm tọa độ điểm Câu C thuộc trục tung cho tam giác ABC vuông A A C  0;   B C  0;6  C C  2;0  D C  0;   Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh Ta có C  Oy nên  AB   4;  1  C  0; y  AC   1; y   Tam giác ABC vuông A nên Vậy Câu C  0;6   AB AC 0       1    1  y   0  y 6 [ Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A  2;1 ; B  0;   ; C  3;1 Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A D  1;  3 B D   1;   C D  5;5  D D  1;5 Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh Gọi D  x; y    AD  x  2; y  1 BC  3;  Ta có: ,    x  3 AD BC    y    Để ABCD hình bình hành Câu  x 5  D  5;5    y 5 [ Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm  x 2  2t  A  y   3t  x 1  2t  B  y   3t  x 2  3t  C  y 3  t A  2;3 B  3;1 là:  x 2  t  D  y 3  2t Lời giải  Fb tác giả: Ánh Hồng Đường thẳng d có vec tơ phương AB (1;  2) qua điểm A(2;3) nên có phương trình  x 2  t  tham số là:  y 3  2t Câu 10 [ Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng d qua A(  2;5) có vec tơ phương STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023  u (2;  1) là:  x   t  A  y 5  2t  x 2  2t  B  y   5t  x   5t  C  y 2  t  x   2t  D  y 5  t Lời giải Fb tác giả: Ánh Hồng  A (  2;5) u Phương trình tham số đường thẳng d qua có vec tơ phương (2;  1) là:  x   2t   y 5  t A   1;2  Câu 11 [ Mức độ 1] Đường thẳng qua phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 nhận  n  1;   làm véc tơ pháp tuyến có C x  y  0 D  x  y  0 Lời giải  n  1;   A   1;2  Đường thẳng qua , nhận  x  1   y   0  x  y  0 Fb tác giả: Ánh Hồng làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là: M  1;  1 Câu 12 [ Mức độ 1] Cho đường thẳng d : x  y  0 Phương trình đường thẳng  qua song song với d là: A x  y  0 C x  y  0 B x  y  0 D x  y  0 Lời giải Fb tác giả: Ánh Hồng x  y  c 0, Vì  / /d nên phương trình đường thẳng  có dạng:  c 1 M  1;  1    1  c 0  c  Mặt khác đường thẳng  qua nên ( nhận) Vậy phương trình đường thẳng  là: x  y  0 Câu 13 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm I  1;   vng góc với đường thẳng có phương trình x  y  0 A x  y 0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 FB tác giả: Hung Le Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 Đường thẳng vuông góc với x  y  0 có phương trình x  y  m 0 , mà đường thẳng qua điểm I  1;   , suy   m 0  m 3 Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình x  y  0 Câu 14 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tổng quát đường thẳng song song với d : x  y  0  x  y  15 0  A  x  y  11 0  1 A ;  cách điểm   khoảng 13  x  y  15 0  x  y  15 0  x  y  11 0  B  C  x  y  11 0  x  y  15 0  D  x  y  11 0 Lời giải FB tác giả: Hung Le Gọi đường thẳng song song với d : x  y  0 có phương trình d1 : x  y  m 0, m  1  m  1 A ;   13 d 13   13 Do cách điểm khoảng nên:  m  15  d1 : x  3y  15 0    m 11  d1 : x  y  11 0 Câu 15 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phương trình tổng qt đường thẳng vng góc  3 M ;  với đường thẳng  : x  y  0 cách điểm  2  khoảng  d : x  y  0  d : x  y  0  d : x  y  0  A  B  d : x  y  0  d : x  y  0  d : x  y  0  d : x  y  0  C  D  d : x  y  0 FB tác giả: Hung Le Lời giải Gọi đường thẳng vng góc với đường thẳng  : x  y  0 có phương trình d : x  y  D 0  3 M ;  Do d cách điểm  2  khoảng nên: 2D  D 4 3     D   m  15  d1 : x  y  15 0  d : x  y  0  d : x  y  0   m 11   d : x  3y  11 0    Câu 16 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét vị trí tương đối hai đường thẳng  x t  x y d1 :  , d2 :  , d3 : x  y  0 2  y 2  2t A d1 / / d B d1 trùng d3 C d1 cắt d2 D d / / d Lời giải FB tác giả: Hung Le STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023    d1  ud1  1;2  d2  ud2  1;   d3  ud3  2;2  Từ , , nên ta có:   ud1 ud2 d1 cắt d2   ud2 ud3 d cắt d3  x   3t 1 :   y 1  4t Câu 17 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  :  x  y  14 0 Khi đó, góc hai đường thẳng 1  là: A 45 B 90 C 60 D 30 FB tác giả: Thanh Dung Lê Mai Lời giải  x   3t   1 :  u  3;   n  4;3   y   t  Đường thẳng có VTCP VTPT  n   3;   :  x  y  14 0 Đường thẳng có VTPT     n n 4   3  3.4 0  n1  n2 Ta có Vậy d1  d Câu 18 [Mức độ 1] Cho điểm M  x0 ; y0  2 đường thẳng  : ax  by  c 0 với a  b  Khi d M ; khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  , kí hiệu   tính cơng thức: ax  by0  c ax  by0 d  M0;   d  M0;   2 a b a  b2 A B ax  by0  c ax  by0 d  M0;  d  M0;   2 a b a  b2 C D FB tác giả: Thanh Dung Lê Mai Lời giải Theo công thức Câu 19 [Mức độ 2] Lớp 10A có 35 học sinh, lớp 10B có 29 học sinh, lớp 10C có 31 học sinh, lớp 10D có 30 học sinh Số cách chọn học sinh lớp 10 để đại diện trường phát biểu lễ khai giảng là: A 125 cách B 31465 cách C 102 cách D 1800 cách FB tác giả: Thanh Dung Lê Mai Lời giải Số cách chọn học sinh lớp 10A 35 cách Số cách chọn học sinh lớp 10B 29 cách STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 10 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 Số cách chọn học sinh lớp 10C 31 cách Số cách chọn học sinh lớp 10D 30 cách Theo quy tắc cộng ta có 35  29  31  30 125 cách chọn Câu 20 [Mức độ 2] Trong kho hàng có bóng đèn loại I đánh số từ đến bóng đèn loại II đánh số từ đến Hỏi có cách chọn bóng đèn cho có đủ loại khơng trùng số thứ tự? A 12 cách B 15 cách C cách D 20 cách FB tác giả: Thanh Dung Lê Mai Lời giải Chọn bóng đèn loại I có cách chọn Chọn bóng đèn loại II khác số với bóng loại I có cách chọn Theo quy tắc nhân ta có 4.3 12 cách chọn Câu 21 [Mức độ 1] Một khách sạn nhỏ chuẩn bị bữa ăn sáng gồm đồ uống là: trà cà phê; ăn là: phở, bún, hủ tiếu; tráng miệng là: bánh trái Có cách chọn phần ăn gồm đủ ba loại: đồ uống, ăn tráng miệng từ sơ đồ hình bên dưới? A C B D 12 Lời giải FB tác giả: Võ Đơng Phước Có 12 cách chọn phần ăn thỏa toán Câu 22 [Mức độ 1] Một khách sạn nhỏ chuẩn bị bữa ăn sáng gồm đồ uống là: trà cà phê; ăn là: phở, bún, hủ tiếu Có cách chọn phần ăn gồm đủ hai loại: đồ uống ăn từ sơ đồ hình bên dưới? A B C Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 11 D SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 FB tác giả: Võ Đơng Phước Có cách chọn phần ăn thỏa tốn Câu 23 [Mức độ 1] Có tất số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2,3, ? B A C 12 D 24 Lời giải FB tác giả: Võ Đông Phước Mỗi số tự nhiên thỏa toán hoán vị phần tử Vậy tất số tự nhiên thỏa toán 4! 24 (số) Câu 24 [Mức độ 1] Có tất cách xếp sách khác vào giá sách? A 720 B 60 C 120 D 24 Lời giải FB tác giả: Võ Đông Phước Mỗi cách xếp sách vào giá sách hoán vị phần tử Vậy tất cách xếp sách thỏa toán 5! 120 (cách) Câu 25.[ Mức độ 1] Số cách xếp 10 học sinh ngồi vào dãy gồm 10 ghế là: A 10! B 10 C 10 D 10 Lời giải FB tác giả: Tuyet nguyen Mỗi cách xếp 10 học sinh ngồi vào dãy gồm 10 ghế hoán vị 10 phần tử Vậy số cách xếp 10 học sinh ngồi vào dãy gồm 10 ghế P10 10! Câu 26.[ Mức độ 2] Từ tập A 30  1; 2;3;5; 6;8 lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? B 11 C 15 D Lời giải FB tác giả: Tuyet nguyen Mỗi cách lập số tự nhiên có hai chữ số khác chỉnh hợp chập phần tử Vậy có A6 30 số Câu 27.[ Mức độ 2] Một lớp học có 12 học sinh nam 10 học sinh nữ , chọn ngẫu nhiên học sinh xếp vào hàng cho học sinh nam học sinh nữ đứng xen kẽ nhau? A8 2C C 2C A4 2A4 A4 A 22 B 12 10 C 12 10 D 12 10 Lời giải FB tác giả: Tuyet nguyen Xếp học sinh vào hàng cho học sinh nam học sinh nữ đứng xen kẽ nên số học sinh nam học sinh nữ A4 + Chọn học sinh nam xếp vào hàng : 12 NAM NAM NAM TH1 : Chọn học sinh nữ xếp vào vị trí ; ; ; : A104 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 12 NAM SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 TH2 : Chọn học sinh nữ xếp vào vị trí ; ; ; : Kết luận : A104 A124 A104  A124 A104 2A124 A104 Câu 28.[ Mức độ 2] Một nhóm gồm bạn nam bạn nữ Hỏi có cách xếp bạn thành hàng dọc cho đứng đầu hàng hai bạn nam.? A 4320 cách B 2880 cách C 1440 cách D 8640 cách Lời giải FB tác giả: Tuyet nguyen Chọn hai bạn nam xếp vào vị tró đầu hang có A4 12 cách Xếp bạn cịn lại vào vị trí cịn lại có 6! 720 cách Khi có 12.720 8640 cách Câu 29 [Mức độ 1] Số tổ hợp chập k n phần tử sau đây? Cnk  A n!  n k! B Cnk   k n  ký hiệu tính cơng thức  n k! k! Cnk  C n!  n  k  !k ! D n! k! Cnk  Lời giải FB tác giả: Vũ Hoa Áp dụng cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử  k n  ký hiệu Cnk Kết sau Câu 30 [Mức độ 1] Số tổ hợp chập k n phần tử sai n n A Cn 1 1 B Cn 1 C Cn n  D Cn n Lời giải FB tác giả: Vũ Hoa n n C n C n Vì nên đáp án C sai Câu 31 [Mức độ 2] Đội tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 em, có em khối 12 , em khối 11 em khối 10 Số cách chọn em đội dự trại hè cho khối có em chọn A 41811 B 42802 C 41102 D 43223 Lời giải FB tác giả: Vũ Hoa 18 Số cách chọn học sinh bất kì: C 8 Số cách chọn học sinh từ hai khối : C13  C12  C11 C188   C138  C128  C118  41811 Số cách chọn thỏa yêu cầu toán: Câu 32 [Mức độ 2] Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n 4 ) Biết số tập gồm phần tử A gấp 20 lần số tập gồm hai phần tử A Giá trị n A 20 B 37 C 18 D 21 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 13 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 FB tác giả: Vũ Hoa n Số tập gồm phần tử tập A: C Số tập gồm phần tử tập A: Cn Cn4 20Cn2  n! n! 20 4!(n  4)! 2!(n  2)! Theo ta có: 10    n  5n  234 0  4! (n  2)(n  3)  n 18   n  13  loai  Vậy tập A có 18 phần tử Câu 33 [Mức độ 1] Viết khai triển theo công thức nhị thức newton  x  3 4 A x  3x  x  27 x  81 B x  12 x  54 x  108 x  81 C x  12 x  54 x  108 x  81 D x  3x  x  27 x  81 Lời giải x  3 Ta có:  C40 x  C41 x   3  C42 x     C41 x   3  C40   3  x  12 x  54 x  108 x  81   3x  Câu 34 [Mức độ 2] Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển A 810 C 7776 B 162 D 3125 Lời giải Ta xét khai triển   3x  có số hạng tổng quát k Tk 1 C5k 25 k  x  C5k 25 k 3k x k Số hạng chứa x khai triển ứng với giá trị k thỏa mãn: k 4 5 4 Vậy hệ số số hạng chứa x khai triển là: C5 810 Câu 35 x  3 [Mức độ 1] Tính tổng hệ số khai triển nhị thức Niu-tơn  A C 81 B  D  81 Lời giải Tổng hệ số khai triển nhị thức Niu-tơn  x  3  x  3 giá trị biểu thức x 1 Vậy S  2.1  3 1 PHẦN TỰ LUẬN Câu [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M cho AMB 60 MB 2 A  1;0  , B  5;  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTTrang 14 Tìm hồnh độ điểm SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 Lời giải M  x; y Giả sử  FB tác giả: Hien Nguyen  MA   x ;  y  , MB   x ;  y  Ta có: Theo giả thiết ta có:   MA.MB   x    x   y  cos AMB     MA.MB 2   x   y MB 2  Thay  2   x vào  1 x  x 1  y x  x   y  y 2  x  y 10 x  21    1 ta có: x  20 4 x  16   x 4 x  2 x     2 x  4 x  32 x  64  x 4  4 x  34 x  69 0 17 13 17 13  x  x  4 Vậy hồnh độ điểm M thỏa mãn u cầu tốn 4 Câu [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác cân ABC có cạnh đáy BC : x  y  0 , cạnh bên AB : x  y  0 Đường thẳng AC qua M ( 4;1) Tìm tọa độ điểm C Lời giải FB tác giả: Hien Nguyen   2 Gọi n( a; b) với (a  b 0) véc tơ pháp tuyến AC , véctơ n1 (1;  3) véc tơ pháp  n BC tuyến đường thẳng , (1;  1) véc tơ pháp tuyến đường thẳng AB   cos B  cos C  | cos( n , n ) |  | cos( n2 , n1 ) | Ta có:      | n, n1 | | n2, n1 | | a  3b | |1  |      10 n n1 n2 n1 10 a  b  a  b 2  a  b   a  3b  a  6ab  b 0    a b  a  1, b   n (1;  1) loại AC / / AB a  b + Với chọn + Với Câu a 8 1 b C  AC  BC  C  ;   5 chọn a 1; b 7  AC : x  y  0 Điểm [Mức độ 4] Đội tuyển học sinh giỏi trường THPT có học sinh nam học sinh nữ Trong buổi lễ trao phần thưởng, học sinh xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp cho học sinh nữ không đứng cạnh Lời giải FB tác giả: Vinh Phan STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 15 SP TỔ 11-STRONG TEAM-ĐỢT 10 ĐỀ-2-GK2-LỚP-10-SÁCH-CÁNH-DIỀU-2022-2023 Bước 1: Xếp học sinh nam thành hàng ngang có 8! cách Xem học sinh vách ngăn nên có vị trí để xếp học sinh nữ thỏa yêu cầu toán Bước 2: Xếp bạn nữ vào vị trí trống có A9 cách xếp Vậy có 8! A9 121927680 cách xếp Câu 4 3   3x   [Mức độ 3] Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  x Lời giải 13 FB tác giả: Vinh Phan 13 k 15 15 k 15  k 4  4 3  x  C15k     x3     3 k C15k x 45 k      x k 0 k 0 Ta có  x 9 Số hạng chứa x tương ứng với 45  4k 9  k 9 nên hệ số x khai triển   3 49 C159 36 49 C159 -HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTTrang 16