Tổ 8 đợt 10 đề 2 sáng tác đề thi giữa kỳ ii k10 kntt

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II_LỚP 10_KNTT ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM( 35 câu_7 điểm) 3x  y ( x  2) x  là: Câu Tập xác định hàm số A Câu R \  2 B D   6;   \  2 C D   6;  \  2 D D  Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị cho hình bên Tìm khẳng định bên A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến khoảng (  2; 0) Câu C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (2;4) f  x  2 x 1 f  1 Cho hàm số Giá trị A Câu Cho hàm số B f  x C D có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Câu    ;0  B  1;   C   2;  D  0;1 Trong hệ tọa độ Oxy , hỏi hàm số có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng nào? A   ;   B   ;  C  1;  D  2;  Câu Cho hàm số y x  x  , hỏi đồ thị đồ thị hàm số cho? A B C D Câu P  : y 3x  x    P ? Cho parabol Điểm sau đỉnh Câu 1 2  2 I ;  I ;  I  0;1 A B  3  C  3   P  : y x  x  có phương trình trục đối xứng là: Parabol 1 2 I  ;  D  3  A x  Câu B x  C x 1 D x 2  P  : y ax  bx  biết Parabol qua hai điểm A  1;  B   1;  Cho Parabol Parabol là: 2 2 A y 2 x  x  B y 5 x  x  C y  x  x  D y  x  x 1  P  : y x  x  m  Tìm tất giá trị thực m để parabol không cắt Ox Câu 10 Cho parabol A m  B m 2 C m 2 f  x   x  4x  Câu 11 Cho tam thức Khẳng định sau đúng? Câu 12 A f  x  f  x  x 4 B x 4 C f  x  với x   D x Tập nghiệm bất phương trình A f  x  D m  x   3x     x  3x    S   1;1 S   1;1   2;  B S   ;  1   1;    4;   S   1;1   2;  D 2 Câu 13 Cho hàm số f ( x ) (2 x  b1 x  c1 )( x  b2 x  c2 ) có bảng xét dấu sau: C x 2x  b1 x  c1  x  b2 x  c2 f ( x)  x ;x  Khi dấu f ( x ) khoảng ( x2 ; x3 ) A ;  Câu 14 Cho tam thức A B  ;  f  x  x  6x  2023 C  ;  D ;  Khẳng định sau đúng? f  x  x 3 B f  x  với x   D f  x  x 3 f  x  x  Câu 15 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m 0 vơ nghiệm C A m  B m  Câu 16 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình A x 2 C m  D m  x   x  B x 4 C x 3 D x 1 Câu 17 Nghiệm phương trình  x  x  là: A x   13 B Câu 18 Nghiệm phương trình A x  x   13 C x   13 D x  x   x  0 là: B x 1 C x 2 D x 2 Câu 19 Số nghiệm phương trình x    x   x là: A D Câu 20 [Mức độ 1] Vectơ sau vectơ phương đường thẳng x  y  0     u  (2;1) u  (1;  2) u  (2;  1) u A B C D (1; 2) B C M   3;1 d Câu 21 [Mức độ có vectơ pháp  1] Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua n  2;3 tuyến ? A x  y  0 B x  y  0 C 3x  y  0 D  3x  y  0 Câu 22 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  :3 x  y  0 Tọa độ vectơ phương đường thẳng      u1  ; 1 u2  ;  3 u3  ;  1 u3   1;  3 A B C D A  1;  B   2;0  Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phương trình tổng AB quát đường thẳng là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 A  1;  B  2;  1 C  1;1 Câu 24 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm , , Phương trình C ABC tổng quát đường cao kẻ từ tam giác A x  y 0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 A  1;   B  3;  Câu 25 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phương trình tổng quát đường thẳng AB A x  y  0 B x  y  0 C x  y  10 0 D x  y  0 Câu 26 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  :3x  y  0 Khoảng cách h từ gốc tọa độ đến đường thẳng  là: A h 2 B h 1 C h 3 D h 4 x y  2 Câu 27 [Mức độ 1].Vị trí tương đối hai đường thẳng có phương trình x  y  0 A Song song C Trùng B Cắt khơng vng góc với D Vng góc với Câu 28 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  y  0 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d A M   9;   B M  9;8  C M  8;9  D M   8;   A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến khoảng (  2; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (2; 4) Lời giải FB GVSB: Bùi Hữu Long, FB GVPB: Bùi Quốc Khánh Câu Do khoảng từ (2;4) đồ thị hàm số từ trái sang phải “đi xuống” f  x  2 x 1 f  1 Cho hàm số Giá trị A B C D Lời giải FB GVSB: Bùi Quốc Khánh, FB GVPB: DU LO Miao Ta có: Câu f  x  2 x   f (1) 2.1  3 Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A    ;0  B  1;     2;  C Lời giải D  0;1 FB GVSB: Bùi Quốc Khánh, FB GVPB: DU LO Miao Ta thấy khoảng khoảng Câu  0;1 , mũi tên có chiều xuống Do hàm số f  x nghịch biến  0;1 Trong hệ tọa độ Oxy , hỏi hàm số có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng nào?   ;     ;   1;   2;  A B C D Lời giải FBGVSB: DU LO Miao ;FBGVPB:Huong Chu Theo đồ thị ta có: đồ thị hàm số parabol có tọa độ đỉnh biến Câu I  2;   ; a   2;  Cho hàm số y x  x  , hỏi đồ thị đồ thị hàm số cho? A B C D nên hàm số đồng Lời giải FBGVSB: DU LO Miao ; FBGVPB: Huong Chu I  1;1 Hàm số y x  x  có đồ thị parabol có tọa độ đỉnh có hệ số a  nên chọn đồ thị A Câu Cho parabol A I  0;1  P  : y 3x  x 1 Điểm sau đỉnh  P  ? 1 2 I ;  B  3   2 I ;  C  3  Lời giải 1 2 I  ;  D  3  FBGVSB: Huong Chu b  y 3      2 x      P  : y 3x  x 1 3  3 2a Hoành độ đỉnh 1 2 I ;  Vậy  3  Câu P  : y x  x   Parabol có phương trình trục đối xứng là: A x  B x  C x 1 Lời giải D x 2 FBGVSB: Huong Chu  x  0  x    P  : y x  x   x     x 5  x 2 Parabol có trục đối xứng đường thẳng Câu  P  : y ax  bx  biết Parabol qua hai điểm A  1;  B   1;  Cho Parabol Parabol là: 2 2 A y 2 x  x  B y 5 x  x  C y  x  x  D y  x  x 1 Lời giải FB tác giả: Lưu Thị Minh Fb phản biện: Mai Hữu Vinh 4 a  b    A  1;  B   1;   a  b   Parabol qua hai điểm nên a  b 3   a  b 1 a 2  b 1 Khi y 2 x  x 1 Câu 10 Cho parabol A m   P  : y x  x  m  Tìm tất giá trị thực m B m 2 C m 2 Lời giải để parabol không cắt Ox D m  FB tác giả: Lưu Thị Minh Fb phản biện: Mai Hữu Vinh Phương trình hồnh độ giao điểm   x  1 2  m  1  P trục Ox x  x  m  0  1 vô nghiệm   m   m  Để parabol không cắt Ox f  x   x  4x  Câu 11 Cho tam thức Khẳng định sau đúng? f  x  f  x  A x 4 B x 4 f  x  f  x  C với x   D x  Lời giải 2 Ta có: f ( x )  x  x  ( x  2)   , x   Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A C x  3x     x  3x    S   1;1 S   1;1   2;  B S   ;  1   1;    4;   S   1;1   2;  D Lời giải Fb tác giả: Mai Hữu Vinh Đặt f  x   x  3x     x  3x    x 1 x  3x  0    x  3x  0  x   Ta có: ;  x   x 4  Lập bảng xét dấu Vậy S ( 1;1)   2;  2 Câu 13 Cho hàm số f ( x ) (2 x  b1 x  c1 )( x  b2 x  c2 ) có bảng xét dấu sau: x 2x  b1 x  c1  x  b2 x  c2 f ( x)  x ;x  Khi dấu f ( x ) khoảng ( x2 ; x3 ) A ;  B  ;  C  ;  Lời giải D ;  Fb tác giả: Nguyễn Ka Áp dụng quy tắc xét dấu tam thức bậc hai ta điền hoàn chỉnh bảng xét dấu hàm số f ( x) sau: x 2x  b1 x  c1  x  b2 x  c2 f ( x) Từ dễ nhận thấy đáp án D f  x  x  6x  2023 Câu 14 Cho tam thức Khẳng định sau đúng? f  x  f  x  A x 3 B x 3 f  x  f  x  C với x   D x  Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Ka 2 Xét phương trình f ( x )  x  x  2023 0 , ta có  ( 6)  4.1.2023  8056  Suy f ( x ) dấu với hệ số a Vậy f ( x )  0, x   Câu 15 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m 0 vô nghiệm A m  B m  C m  D m  Lời giải FB tác giả: Nguyen Lan Ta có phương trình x  x  m 0 vô nghiệm   ' 1  m   m  Câu 16 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình A x 2 B x 4 x   x  C x 3 Lời giải D x 1 FB tác giả: Nguyen Lan Ta có phương trình tương đương  x  0    x   x   x 3   2 x   x   x 3  x 4   x 4 Vậy x 4 nghiệm phương trình Câu 17 Nghiệm phương trình  x  x  là:   13   13 x x 2 A B FB tác giả: Nguyễn Thị Chung Anh Ta có: x C Lời giải   13 D x  1  x  x  x   x  x  0 1  x  x    x x       x  0  x   x     13 x     13   13   x   x 2   x    Vậy nghiệm phương trình Câu 18 Nghiệm phương trình A x  x   13 x   x  0 là: B x 1 C x 2 Lời giải D x 2 FB tác giả: Nguyễn Thị Chung Anh x   x  0  * Điều kiện: x 1 2  * ta có: Đặt t  x  1, t 0  t  x   x t  Thay vào phương trình  t 1  TM  t   t  1  0  3t  t  0    t   L  2 Với t 1  x 1  2 Vậy nghiệm phương trình x 2 Câu 19 Số nghiệm phương trình x    x   x là: A B C FB GVSB: Nguyễn Thị Thu Hương, FB GVPB: Bùi Hữu Long Lời giải Điều kiện:  x  0  1  x 0   x  1  x 0  Ta có: D x   1 x  1 2x  (1  x)(1  x) x   (1  x)(1  x) ( x  1)  x(1  x) 0  x 0    x  Thử lại thấy hai nghiệm x 0 x  thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm x  y  0 Câu 20 [Mức  vectơ phương  đường thẳng   độ 1] Vectơ sau A u1 (2;1) B u2 (1;  2) C u3 (2;  1) D u2 (1; 2) Lời giải FB tác giả: Hằng Phùng GVPB: Hoa Nguyễn  d  : x  y  0  n Đường có vectơ pháp tuyến (2;1)  thẳng  u2 (1;  2) vectơ phương  d  d qua M   3;1 có vectơ pháp Câu 21 [Mức độ 1] Lập phương trình tổng quát đường thẳng  n  2;3 tuyến ? x  y   A B x  y  0 C 3x  y  0 D  3x  y  0 Lời giải FB tác giả: Lý Ngô GVPB: Hằng Ni  M  3;1 n  2;3   Đường thẳng d qua , có vectơ pháp tuyến  d :  x  3   y  1 0  x  y  0 Câu 22 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  :3 x  y  0 Tọa độ vectơ  phương đường thẳng u  ; 1 u  ;  3 A  B   u3  ;  1 C Lời giải D  u3   1;  3 FB tác giả: Hiền Nguyễn GVPB: Khánh Hoa  n  3;1  Đường nên tọa độ vectơ phương   thẳng có vectơ pháp tuyến u  1;  3  A  1;  B   2;0  Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phương trình tổng quát đường thẳng AB là: A x  y  0 B x  y 1 0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Thanh Quỳnh Phan GVPB: Diệp Tuân Ta  có:  AB   3;    n AB vectơ pháp tuyến đường thẳng là: (2;  3) Do đó, phương trình tổng qt đường thẳng AB là: 2( x  2)  3( y  0) 0  x  y  0 A  1;0  B  2;  1 C  1;1 Câu 24 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm , , Phương trình C ABC tổng quát đường cao kẻ từ tam giác x  y  x  y   A B C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Hiền Nguyễn GVPB: Khánh Hoa  AB  1;  1 Đường cao kẻ từ C vng góc với AB nên có vectơ pháp tuyến (loại đáp án C, D) C  1;1 Thay vào đáp án A, B ta có phương án A thỏa mãn A  1;   B  3;  Câu 25 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phương trình tổng quát đường thẳng AB A x  y  0 B x  y  0 C x  y  10 0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Bão Tố GVPB: Hiền Nguyễn  AB  2;  Ta có đường thẳng AB nhận vectơ phương nên đường thẳng AB có  n  2;  1 vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát đường thẳng AB là: 2( x  1)  1( y  2) 0  x  y  0 Câu 26 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  :3x  y  0 Khoảng cách h từ gốc tọa độ đến đường thẳng  là: A h 2 B h 1 C h 3 D h 4 Lời giải FB tác giả: Thanh Quỳnh Phan GVPB: Diệp Tuân Khoảng cách h từ gốc tọa độ đến đường thẳng  là: 3.0  4.0  h 1 32  42 x y  2 Câu 27 [Mức độ 1].Vị trí tương đối hai đường thẳng có phương trình x  y  0 A Song song B Cắt khơng vng góc với C Trùng D Vng góc với Lời giải FB tác giả: Tuân Diệp GVPB: Nguyễn Đức Kiên x y  2  x  y  0 Ta có 2  Do  nên hai đường thẳng cắt 6.3        0 Mặt khác nên hai đường thẳng khơng vng góc Câu 28 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  y  0 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d A M   9;   FB tác giả: Bão Tố GVPB: Hiền Nguyễn B M  9;8  M  8;9  C Lời giải D M   8;   d   x; y giao điểm hai đường thẳng d1 nghiệm hệ phương 2 x  y  0  x 9    x  y   y    trình: M  9;8  Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d x  t  d :  y 1  3t    : x  y  0 Tọa độ giao điểm Câu 29 [ Mức độ 2] Cho hai đường thẳng  d     là: hai đường thẳng A   2;   B  1;  C  0;1 C   3;1 A B C D Lời giải FB tác giả: Hằng Phùng GVPB: Hoa Nguyễn  x 2t d : y 1  x y   t  Đường thẳng có phương trình tổng quát:  d     nghiệm hệ phương trình Tọa độ giao điểm hai đường thẳng 3   y 1  x y 1  x     y 1  x   2   x       y  3 x  y  0 3 x   x  0  x    2 Gọi M  x; y Vậy, giao điểm là: A   2;    x 2  t  x 4  s  d2  :   y 5  2t  y 3  3s , (t , s tham số)  d1  :  Câu 30 [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng Tính góc hai đường thẳng d1 d là: A 90 B 45 C 60 Lời giải D 30 FB tác giả: Lý Ngô GVPB: Hằng Ni   u  1;  u   1;  3   d d Vectơ phương ,  d d  Gọi góc hai đường thẳng   u1.u2 1.( 1)  ( 2).( 3) cos       2 2 u1 u2  ( 2) (  1)  (  3) Ta có: d d Do góc hai đường thẳng  45 Câu 31 x     y  1 9 [Mức độ 1] Điểm sau thuộc đường trịn có phương trình  ?  2;1  2;  1  2;   2;   A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Kiên GVPB: Chi Mai Thay x 2, y 2 vào phương trình đường tròn ta thấy thỏa mãn I  1;   Câu 32 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường trịn có tâm bán kính 2 2 x  1   y   25 x  1   y   100   A B x  1 C  2   y   10 x  1 D  2   y   5 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Kiên GVPB: Chi Mai 2 I  1;   x  1   y   25 Vậy phương trình đường trịn tâm bán kính là:  Câu 33 [ Mức độ 1] Hãy cho biết phương trình phương trình đường trịn 2 2 A x  y  xy  y  0 B x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  0 2 D x  y  x  y  0 Lời giải FB tác giả: Khánh Hoa GVPB: Chi Mai Đáp án A loại phương trình chứa hạng tử xy 2 Đáp án D loại hệ số x y khác 2 Đáp án C loại a  b  c   2 Chọn B a  b  c 10  A  1;   B  3;  Câu 34 [ Mức độ 2] Viết phương trình đường trịn đường kính AB với 2 x    y 5 x     y   5 A  B  2 x     y   20 x    y 5 C  D  Lời giải FB tác giả: Khánh Hoa GVPB: Chi Mai 2 I  2;0  , R IA           Gọi I trung điểm AB Ta có x    y 5 Phương trình đường trịn đường kính AB là:  2 C : x  3   y  1 10 Câu 35 [Mức độ 2].Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn    Phương trình tiếp  C  điểm A  4;  tuyến A x  y  16 0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  16 0 Lời giải FB tác giả: Tuân Diệp GVPB: Nguyễn Đức Kiên  C  có tâm I  3;1 Điểm A  4;  thuộc đường tròn Đường tròn  C A  4;  IA  1;3  Tiếp tuyến điểm có véctơ pháp tuyến nên tiếp tuyến d có phương trình dạng x  y  c 0 d qua A  4;  nên  3.4  c 0  c  16 Vậy phương trình d : x  y  16 0 PHẦN TỰ LUẬN Câu 36 Một cửa hàng hoa bán dưa hấu với giá 50000 đồng Với mức giá chủ cửa hàng nhận thấy họ bán 40 ngày Cửa hàng nghiên cứu thị trường cho thấy, giảm giá 1000 đồng số dưa hấu bán ngày tăng thêm Hãy xác định giá bán dưa để cửa hàng thu lợi nhuận ngày cao nhất, cho biết giá nhập dưa 20000 đồng Lời giải GVSB: Lê Hiền; GVPB: Trần Tuấn Anh Gọi x (nghìn đồng) số tiền giảm giá Ta có  x  30 Số lượng dưa bán giảm giá: 40  2x (trái) Lợi nhuận trái dưa sau giảm giá: 30  x (nghìn đồng)  40  x   30  x   x  20 x  1200 (nghìn đồng) Lợi nhuận bán dưa ngày là: f  x   x  20 x  1200  0;30  Xét hàm số khoảng b x  5 2a Do hàm số có hệ số a   nên hàm số đạt giá trị lớn Vậy cửa hàng cần giảm giá 5000 đồng cho để đạt lợi nhuận cao Vậy giá bán dưa cần tìm 45000 đồng Câu 37 Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh a x   a  b  c  x  b  0, x   Lời giải FB tác giả: Trần Tuấn Anh; FB phản biện: Thân Phùng Đặt f  x  a x   a  b  c  x  b Xét biệt thức   a  b  c   4a 2b2  a  b  c  2ab   a  b  c  2ab  2   a  b   c    a  b   c      a  b  c   a  b  c   a  b  c   a  b  c    b  c  a   a  c  b   a  b  c   a  b  c  a  b  c  b  c  a c  a  b Theo bất đẳng thức tam giác ta có  ,   Vậy ta có hệ số a  cịn   nên theo định lý dấu tam thức bậc hai f  x   0, x   Ta điều phải chứng minh Câu 38 Cho tứ giác BCDE có BC  ED; DE 2; BE 13; BC 12; DC 25 Gọi A giao điểm BC ED đặt x  AE Hãy thiết lập phuơng trình để tính độ dài x tìm x Lời giải FB tác giả: Thân Phùng ; FB phản biện: Lê Hiền Sử dụng định lí Pytago để tìm x x    x  13  *  AB  BE  AE  169  x Điều kiện: 169  x  Ta có: Xét tam giác vng ADC , ta có AD x  2, AC  169  x  12, DC 25 2 Áp dụng định lí Pytago: AD  AC DC Một phương trình để tính độ dài  x  2 x   x  2     169  x  12 169  x  12   252 252 Tìm x Ta có  x  2   169  x  12  252  x  x   169  x  24 169  x  144 625  24 169  x 308  x  169  x 77  x Bình phương hai vế phương trình ta  1 36  169  x  5929  154 x  x  x 5 37 x  154 x  155 0    x   31 37  Sau thu gọn ta  1 kết hợp với điều kiện  * , ta thấy Thay hai giá trị x vào phương trình x 5 thỏa mãn Vậy x 5 Câu 39 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm A(2;1) Lập phương trình đường    qua A cắt hai đường thẳng  d1  : x  y  0  d2  : x  y  0 thẳng   M , N AM  AN hai điểm cho Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng Ni GVPB: Thanh Huyen Hoang M  a; b  ; N  c; d  Gọi M  a; b    d1   a  2b  0  a 2b   M  2b  3; b  Ta có: N  c; d    d   c  d  0  d 5  c  N  c;5  c 