THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II_LỚP 10_KNTT ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM( 35 câu_7 điểm) Câu [Mức độ 1] Trong công thức sau đây, công thức không biểu diễn y hàm số biến x ? x2 1 y 2 x A x y 0 B y x x C x y 3 D Câu Câu x [Mức độ 1] Cho hàm số y 0 x 0 Điểm điểm sau không thuộc đồ thị hàm 1 x số? A N ( 5; 1) B O (0; 0) [Mức độ 1] Cho hàm số y f x C M (10;1) D P (1; 1) có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Câu Câu Câu Câu 2; B 0; C y [Mức độ 2] Tập xác định hàm số \ 2 \ 2; 2 A B ;3 D 0; \ 2 D x C [Mức độ 2] Cho hàm số f ( x ) 2 x x Tính giá trị f ( 3) A f ( 3) 18 B f ( 3) 31 C f ( 3) 3 [Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc hai? 2 A y x B y x x C y 2 x x [Mức độ 1] Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? D f ( 3) D y x2 1 x y x -1 A y x x Câu Câu B y x x C y x x D y x x y ax bx c a 0 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số bậc hai có trục đối xứng đường thẳng b b b b x y x x a 2a 2a 2a A B C D [TH] Cho hàm số y x x , khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng (2, ) đồng biến khoảng ( ; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (7, ) đồng biến khoảng ( ;7) C Trên khoảng ( ;1) hàm số đồng biến D Trên khoảng (4; ) hàm số nghịch biến 2 A 1; 3 B 1;9 Câu 10 [Mức độ 2] Cho hàm số y 2 x bx c biết hàm số qua Khi b c A 35 B 30 C 36 D 37 Câu 11 [Mức độ 1] Trong biểu thức sau, biểu thức tam thức bậc hai? 2 A f ( x) x B f ( x) ( m 4) x x 2023 f ( x) x2 x 5 2 C f ( x) (m 4) x 3x D Câu 12 [Mức độ 1] Bảng xét dấu tam thức bậc hai nào? x 1 f x A C f x x x f x x x B f x x x f ( x) ax bx c a 0 f x 3x x x A x f x 0 C ;2 ;2 B Điều kiện để f ( x ) 0, x a a C 0 D 0 Khẳng định sau đúng? 4 x ; 2; f x 0 3 B x ;2 f x 0 D Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x A ( ;1) f x x x D Câu 13 [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai a a A 0 B 0 f x 0 2 Câu 14 Xét dấu tam thức 1;1 x ; C Câu 16 Nghiệm phương trình x 10 x 11 2 x là: A x B x C x 3 Câu 17 Cho phương trình A x 9 D D x 5 x 1 x 35 x 98 x Giá trị sau nghiệm phương trình B x 8 C x 7 D x 6 Câu 18 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A B x 3x x C D x x x x C D d : x y 0 Véctơ pháp tuyến Câu 20 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d đường thẳng n 2; 5 n 5; n 2;5 n 5; A B C D Câu 19 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A B ìï x =- + 3t d : ïí ïïỵ y = + 2t Câu 21 [Mức độ 1] Đường thẳng có véctơ pháp tuyến có tọa độ là: ( 1;1) ( - 4; - 6) ( 2; - 3) ( - 3; 2) A B C D n 2; A 3; Câu 22 [Mức độ 1] Viết phương trình đường thẳng qua điểm nhận làm véctơ pháp tuyến A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 A 1; B 3; Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB A 3x y 0 B 3x y 0 C x y 0 D x y 0 A 3; Câu 24 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng d : x y 2023 0 Phương trình đường thẳng vng góc với d qua điểm A 3; A x y 10 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 25 [Mức độ 2] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua đường thẳng d : x y 0 A x y 17 0 B 3x y 0 C 3x y 0 M 2; song song với D x y 13 0 x 1 t : y 2 t , đường thẳng cắt có phương trình là: Câu 26 (NB) Cho đường thẳng x 3t3 x 1 2t1 x 1 t2 x 1 t4 d1 : d2 : d3 : d4 : y 2 2t1 y t2 y 3 2t4 y 4 3t3 D A B C x 1 2t1 x 2 t2 d1 : d2 : y 2 t1 y 5 2t2 Số đo góc hai đường thẳng d1 Câu 27 (NB) Cho hai đường thẳng d bằng: o A 45 o B 60 o C 90 o D 135 d : x y 15 0 d : x y 0 Khẳng định sau đúng? Câu 28 Cho đường thẳng d d A cắt khơng vng góc với d1 d song song với d d C trùng B D d1 d vng góc với x 2 t : : x y 0 y 1 t bằng: Câu 29 Cơsin góc hai đường thẳng 10 3 10 A 10 B 10 C D 10 I 3; Câu 30 Một đường trịn có tâm tiếp xúc với đường thẳng : x y 0 Bán kính đường trịn bằng: 14 26 13 A B C 26 D 2 Câu 31 ( x - 2) + ( y + 1) Tâm bán kính đường trịn có phương trình I ( 2;- 1) , R = I ( - 2;1) , R = I ( - 2;1) , R = A B C =4 D là: I ( 2;- 1) , R = Câu 32 Phương trình sau phương trình đường tròn: 2 A x + y - 2x + 8y - = 2 B x + 2y - 2x + 8y - = 2 C x - y - 2x + 8y - = 2 D x + y - 2xy + 8y - = Câu 33 Đường trịn có tâm ( x - 2) A ( x - 1) C I = ( 1;2) bán kính R = có phương trình là: + ( y - 1) = + ( y - 2) = ( x - 1) B ( x + 1) D x y 2mx m y m 0 (1) 2 Câu 34 Cho phương trình phương trình đường trịn m 1 m 1 m A B m + ( y - 2) = + ( y + 2) = Tìm điều kiện tham số m để (1) m 1 D m 2 C m 2 A 1; 3 , B 3;5 Câu 35 Trong hệ trục Oxy , cho hai điểm , phương trình đường trịn có đường kính AB 2 2 x y 1 17 x y 1 17 A B x 1 C 2 y 68 x 1 D 2 y 3 68 II PHẦN TỰ LUẬN ( câu_3 điểm) Câu 36 [Mức độ VD] TL Ông An muốn thiết kế bể bơi kích thước 20m x 30m với lối lát gạch có chiều rộng xung quanh mép bể bơi hình vẽ Biết ơng An mua đủ gạch để lót 336 m lối Hỏi chiều rộng lối bao nhiêu? Câu 37 [Mức độ 4] Để xây dựng phương án kinh doanh cho loại sản phẩm, doanh nghiệp tính tốn lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y 86 x 86000 x 18146000 , x số sản phẩm bán Dựa theo số sản phẩm bán ra, cho biết doanh nghiệp có lãi nào, bị lỗ Câu 38 [Mức độ 3] Người ta kéo dây điện từ nguồn điện vị trí A đến B kéo lên vị trí C Ngọn Hải Đăng Vũng Tàu để chiếu sáng Biết khoảng cách từ vị trí A đến chân Ngọn Hải Đăng km, chiều cao Ngọn Hải Đăng 1km Tiền công kéo dây điện bắt từ A đến B triệu đồng/km từ B đến C triệu đồng/km (như hình vẽ bên dưới) Hỏi tổng chiều dài (km) dây điện kéo từ A đến C biết tổng chi phí tiền cơng kéo dây điện 13 triệu đồng? A 6; Câu 39 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A có đỉnh ; đường x y thẳng d qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình Tìm tọa độ E 1; 3 đỉnh B C , biết điểm nằm đường cao qua đỉnh C tam giác cho Câu 40 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AC 2 AB , phương trình đường B 3;3 trung tuyến AM 3x y 0 Biết BAC 120 Viết phương trình đường trịn tâm A qua B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu [Mức độ 1] Trong công thức sau đây, công thức không biểu diễn y hàm số biến x ? x2 1 y 2 x A x y 0 B y x x C x y 3 D Lời giải FB: Nguyễn Thị Thùy Dung FB phản biện: Trương Việt Thanh 2 Công thức x y 3 không biểu diễn y hàm số biến x 2 Vì với x 1 ta có giá trị y 1 y thỏa mãn công thức x y 3 Câu x [Mức độ 1] Cho hàm số y 0 x 0 Điểm điểm sau không thuộc đồ thị hàm 1 x số? A N ( 5; 1) B O (0; 0) C M (10;1) D P (1; 1) Lời giải FB: Nguyễn Thị Thùy Dung FB phản biện: Trương Việt Thanh Nhìn vào cơng thức ta thấy x 1 y 1 nên điểm P (1; 1) không thuộc đồ thị hàm số Câu [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A 2; B 0; ;3 C Lời giải D 0; FB tác giả: Truong Viet Thanh FB phản biện: Nguyen Thi Thong Dựa vào đồ thị, hàm số đồng biến khoảng Câu y [Mức độ 2] Tập xác định hàm số \ 2 \ 2; 2 A B 2; x C \ 2 D Lời giải FB tác giả: Thong Nguyen Thi FB phản biện: Huynh Diem Câu x 2 x 0 x Hàm số cho xác định D \ 2; 2 Vậy tập xác định hàm số [Mức độ 2] Cho hàm số f ( x ) 2 x x Tính giá trị f ( 3) A f ( 3) 18 B f ( 3) 31 C f ( 3) 3 Lời giải D f ( 3) FB tác giả: Huynh Diem FB phản biện: Phu Trong Hung Ta có: Câu f ( 3) 2( 3) 3 31 ChọnB [Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc hai? A y x 2 B y x x C y 2 x x Lời giải D FB: Phù Trọng Hưng FB phản biện: Phạm Thị Nhiên Câu Hàm số bậc hai có dạng: y ax bx c với a 0 , a, b, c số [Mức độ 1] Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? y x2 1 x y x -1 A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải FB: Phù Trọng Hưng FB phản biện: Phạm Thị Nhiên Hình dạng đồ thị (bề lõm quay xuống dưới) nên a Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm Câu ; 1 nên c y ax bx c a 0 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số bậc hai có trục đối xứng đường thẳng b b b b x y x x a 2a 2a 2a A B C D Lời giải FB: Phạm Thị Nhiên FB phản biện: Lưu Thị Hương Quỳnh y ax bx c a 0 Câu Đồ thị hàm số bậc hai có trục đối xứng đường thẳng [TH] Cho hàm số y x x , khẳng định sau sai? x b 2a A Hàm số nghịch biến khoảng (2, ) đồng biến khoảng ( ; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (7, ) đồng biến khoảng ( ;7) C Trên khoảng ( ;1) hàm số đồng biến D Trên khoảng (4; ) hàm số nghịch biến Lời giải FB tác giả: Lưu Thị Hương Quỳnh Vì toạ độ đỉnh I (2, 7) a nên bề lõm parabol quay xuống Đáp án sai B Chọn B 2 A 1; 3 B 1;9 Câu 10 [Mức độ 2] Cho hàm số y 2 x bx c biết hàm số qua Khi b c A 35 B 30 C 36 D 37 Lời giải FB tác giả: Phan Văn Du A 1; 3 B 1;9 Ta thấy y 2 x bx c qua b c b c 1 suy b c 37 Nên ta có hệ b c 7 Câu 11 [Mức độ 1] Trong biểu thức sau, biểu thức tam thức bậc hai? 2 A f ( x) x B f ( x) ( m 4) x x 2023 f ( x) 2 C f ( x) (m 4) x 3x D Lời giải x2 x 5 FB tác giả: Giang Phó 2 Do m 0 nên f ( x) (m 4) x 3x tam thức bậc hai Câu 12 [Mức độ 1] Bảng xét dấu tam thức bậc hai nào? x 1 f x A C f x x x f x x x B D f x x x f x x x Lời giải FB tác giả: Giang Phó f x 0 Ta thấy: x 1; x 5 nghiệm PT đáp án B, C nên loại đáp án A, D 1;5 f x 0 Trong khoảng ta thấy: nên chọn đáp án C (theo quy tắc trái cùng) f ( x ) ax bx c a 0 Câu 13 [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai Điều kiện để f ( x ) 0, x a a a a A 0 B 0 C 0 D 0 Lời giải FB tác giả: Thuy Minh a f ( x ) 0, x 0 Chọn Ta có: Câu 14 Xét dấu tam thức f x 3x x x ;2 f x 0 A x ;2 f x 0 C FB tác giả: Oanh Trần x 2 x x 0 x Ta có Bảng xét dấu B Khẳng định sau đúng? 4 x ; 2; f x 0 3 B f x 0 D Lời giải x ;2 Khẳng định f x 0 x ;2 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x A ( ;1) B 1;1 x ; C Lời giải D Fb: DuongPham Đặt f ( x) x 2x Khi tam thức f ( x ) có hai nghiệm x1 1 ; x2 x Do hệ số a nên f ( x) 1;1 Câu 16 Nghiệm phương trình x 10 x 11 2 x là: A x B x C x 3 FB tác giả: Nam Nguyen D x 5 x 1 Lời giải Chọn D Ta có: x 1 2 x 1 0 x 10 x 11 2 x 2 x 10 x 11 4 x x x 18 x 15 0 x 1 x 5 x 1 x 5 x 1 Vậy tập nghiệm phương trình là: Câu 17 Cho phương trình A x 9 S 5;1 x 35 x 98 x Giá trị sau nghiệm phương trình B x 8 C x 7 D x 6 Lời giải FB tác giả: Phương Hồng Nguyễn Chọn D Cách x 9;8;7; 6 Thay vào phương trình có x 6 thỏa mãn nên x 6 nghiệm phương trình Cách 2: x 4 x 0 x 35 x 98 x 2 x 35 x 98 x x 43x 114 0 x 4 19 x x 6 19 x x 6 Do đó, x 6 nghiệm phương trình Câu 18 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A B x 3x x C D Lời giải FB tác giả: HangNguyen x 0 x 3x x 2 2 x x x x 2 x 2 x x x 1 x 1 ( L) x x 0 x ( N ) Ta có Vậy PT cho có nghiệm Câu 19 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A B 2 x 3x x x C D Lời giải Giáo iên soạn bài: duongductri@gmail.com x 1 x 2 x 3x 0 2 x x 0 vônghiệm 2 x 3x x x x 3x x x Phương trình cho vơ nghiệm d : x y 0 Véctơ pháp tuyến Câu 20 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d đường thẳng n 2; 5 n 5; n 2;5 n 5; A B C D Lời giải FB tác giả: minhchu GVPB: Trancaohoang Chọn D d Từ phương trình tổng qt ta có véctơ pháp tuyến đường thẳng n 5; ìï x =- + 3t d : ïí ïïỵ y = + 2t Câu 21 [Mức độ 1] Đường thẳng có véctơ pháp tuyến có tọa độ là: ( 1;1) ( - 4; - 6) ( 2; - 3) ( - 3; 2) A B C D Lời giải FB tác giả: minhchu GVPB: Trancaohoang Chọn C d có véctơ phương r u = ( 3; 2) nên véctơ pháp tuyến có tọa độ ( 2; - 3) A 3; n 2; Câu 22 [Mức độ 1] Viết phương trình đường thẳng qua điểm nhận làm véctơ pháp tuyến A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: minhchu GVPB: Trancaohoang Chọn A Ta có phương trình dạng x 3 y 0 x y 0 A 1; B 3; Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Viết phương trình AB tổng quát đường thẳng x y x y 0 A B C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: Bích Hường Đỗ Thị GVPB: Minh Chu Chọn B AB 4; n 3; Ta có: Suy vectơ pháp tuyến đường thẳng AB x 1 2( y 2) 0 x y 0 Phương trình đường thẳng AB có dạng: Vậy phương trình tổng quát đường thẳng AB AB : 3x y 0 A 3; Câu 24 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng d : x y 2023 0 Phương trình đường thẳng vng góc với d qua điểm A 3; A x y 10 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: Bích Hường Đỗ Thị GVPB: Minh Chu Chọn B Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến nd 2; 1 Vì đường thẳng vng góc với d nên đường thẳng nhận n 1; Do đó, có vectơ pháp tuyến nd 2; 1 làm vectơ phương A 3; Mặt khác, qua nên có phương trình tổng quát là: 1 x 3 y 0 x y 0 Vậy phương trình đường thẳng x y 0 Câu 25 [Mức độ 2] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua đường thẳng d : x y 0 A x y 17 0 B 3x y 0 C 3x y 0 M 2; song song với D x y 13 0 Lời giải FB tác giả: Bích Hường Đỗ Thị GVPB: Minh Chu Vì đường thẳng cần lập song song với d : x y 0 nên phương trình có dạng x y c 0 c Do đường thẳng qua điểm M 2; nên 3.2 c 0 c Vậy phương trình đường thẳng cần lập 3x y 0 x 1 t : y 2 t , đường thẳng cắt có phương trình là: Câu 26 (NB) Cho đường thẳng x 3t3 x 1 2t1 x 1 t2 x 1 t4 d1 : d2 : d3 : d4 : y 2 2t1 y t2 y 3 2t4 y 4 3t3 D A B C Lời giải FB tác giả: Thiệu Hảo FB Phản biện: Nguyễn Thu Chọn D u 1;1 u 2; u d d d d Vectơ phương đường thẳng , , , , , , u 1; 1 u u 3;3 3u u 1; , , 1 Vì nên vectơ u không phương với vectơ u Vậy chọn đáp án D x 1 2t1 x 2 t2 d1 : d2 : y 2 t1 y 5 2t2 Số đo góc hai đường thẳng d1 Câu 27 (NB) Cho hai đường thẳng d bằng: o A 45 o B 60 o C 90 o D 135 Lời giải FB tác giả: Thiệu Hảo FB Phản biện: Nguyễn Thu Chọn C u 2;1 u 1; d d Vectơ phương đường thẳng , , u Ta có: 1.u 0 d1 d Vậy chọn đáp án C d : x y 15 0 d : x y 0 Khẳng định sau đúng? Câu 28 Cho đường thẳng d d A cắt khơng vng góc với B d1 d song song với d1 d trùng d d D vng góc với C Lời giải FB tác giả: Bùi Anh Đức FB phản biện: Thiệu Hảo Chọn A n1 2;3 d : x y 15 Đường thẳng có vectơ pháp tuyến đường thẳng d : x y 0 có vectơ pháp tuyến n2 1; n Ta thấy 1.n2 2.1 3.( 2) 0 Vậy d1 d cắt khơng vng góc với x 2 t : : x y 0 y 1 t bằng: Câu 29 Cơsin góc hai đường thẳng 10 3 10 A 10 B 10 C D 10 Lời giải FB tác giả: Bùi Anh Đức FB phản biện: Thiệu Hảo Chọn D n 2;1 Vectơ pháp tuyến đường thẳng nên có vectơ phương u 1; u 1; 1 Vectơ phương đường thẳng cos 1 ; Khi đó: u.u 3 10 cos u; u 10 u u I 3; Câu 30 Một đường trịn có tâm tiếp xúc với đường thẳng : x y 0 Bán kính đường trịn bằng: 14 A 26 B 13 C 26 D Lời giải FB tác giả: Bùi Anh Đức FB phản biện: Thiệu Hảo Chọn A Gọi bán kính đường trịn R R d I , Khi đó: 5 14 26 Câu 31 ( x - 2) + ( y + 1) Tâm bán kính đường trịn có phương trình I ( 2;- 1) , R = I ( - 2;1) , R = I ( - 2;1) , R = A B C =4 D là: I ( 2;- 1) , R = Lời giải FB tác giả: Huong Nguyen FB phản biện: Bùi anh Đức Chọn A Câu 32 Phương trình sau phương trình đường trịn: 2 A x + y - 2x + 8y - = 2 B x + 2y - 2x + 8y - = 2 C x - y - 2x + 8y - = 2 D x + y - 2xy + 8y - = Lời giải FB tác giả: Huong Nguyen FB phản biện: Bùi anh Đức Chọn A 2 Ta có: Đáp án A dạng phương trình khai triển có c < 0nên a + b - c > 2 Đáp án B, C: hệ số x ;y không Đáp án D chứa nhân tử 2xy Câu 33 Đường trịn có tâm ( x - 2) A ( x - 1) C I = ( 1;2) + ( y - 1) = 2 ( x - 1) B ( x + 1) D + ( y - 2) = bán kính R = có phương trình là: Lời giải FB tác giả: Huong Nguyen + ( y - 2) = 2 + ( y + 2) = FB phản biện: Bùi anh Đức Chọn C x y 2mx m y m 0 (1) Câu 34 Cho phương trình Tìm điều kiện tham số m để (1) phương trình đường trịn m 1 m 1 m 1 m m m A B C D m 2 Lời giải FB tác giả: LienLe FB phản biện: Huong Nguyen Chọn B x y 2mx m y m 0 (1) PT: m phương trình đường trịn m 1 m m 5m 15m 10 m A 1; 3 , B 3;5 Câu 35 Trong hệ trục Oxy , cho hai điểm , phương trình đường trịn có đường kính AB 2 2 x y 1 17 x y 1 17 A B x 1 C 2 y 68 x 1 D 2 y 3 68 Lời giải FB tác giả: LienLe FB phản biện: Huong Nguyen Chọn A Gọi I tâm đường tròn I 2;1 AI 1; Ta có: I trung điểm AB , 1 x 2 Vậy phương trình đường trịn Bán kính đường tròn R AI 42 17 y 1 17 TỰ LUẬN Câu 36 [Mức độ VD] TL Ông An muốn thiết kế bể bơi kích thước 20m x 30m với lối lát gạch có chiều rộng xung quanh mép bể bơi hình vẽ Biết ông An mua đủ gạch để lót 336 m lối Hỏi chiều rộng lối bao nhiêu? Lời giải FB tác giả: Ngocha Huynh GV phản biện: Nguyễn Văn Chí Đặt x ( m ) chiều rộng lối lát gạch ( x 0) Diện tích bể bơi là: 20.30 600 ( m ) Diện tích mảnh đất (bao gồm lối bể bơi) là: S x 20 x 30 4 x 100 x 600 m2 ( ) x 3 x 100 x 336 0 x 28 Ta có phương trình: x 100 x 600 336 600 So với điều kiện chọn x 3 Vậy chiều rộng lối lát gạch 3m Câu 37 [Mức độ 4] Để xây dựng phương án kinh doanh cho loại sản phẩm, doanh nghiệp tính tốn lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y 86 x 86000 x 18146000 , x số sản phẩm bán Dựa theo số sản phẩm bán ra, cho biết doanh nghiệp có lãi nào, bị lỗ Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Chí GV phản biện: Lê Nguyễn Tiến Trung 2 Xét tam thức bậc hai f ( x ) 86 x 86000 x 18146000 Nhận thấy f ( x ) 0 có hai nghiệm x1 302,5; xét dấu sau: x2 697,5 hệ số a 86 Ta có bảng Vì x số ngun dương nên: +) Doanh nghiệp có lãi f ( x ) , tức 303 x 697 +) Doanh nghiệp bị lỗ f ( x) , tức x 302 x 698 Vậy doanh nghiệp có lãi bán từ 303 đến 697 sản phẩm, doanh nghiệp bị lỗ bán tối đa 302 sản phẩm bán tối thiểu 698 sản phẩm Câu 38 [Mức độ 3] Người ta kéo dây điện từ nguồn điện vị trí A đến B kéo lên vị trí C Ngọn Hải Đăng Vũng Tàu để chiếu sáng Biết khoảng cách từ vị trí A đến chân Ngọn Hải Đăng km, chiều cao Ngọn Hải Đăng 1km Tiền công kéo dây điện bắt từ A đến B triệu đồng/km từ B đến C triệu đồng/km (như hình vẽ bên dưới) Hỏi tổng chiều dài (km) dây điện kéo từ A đến C biết tổng chi phí tiền cơng kéo dây điện 13 triệu đồng? Lời giải FB soạn bài: Lê Nguyễn Tiến Trung GV phản biện: Nguyễn Thị Thùy Dung Gọi chiều dài đoạn dây điện kéo từ A đến B AB x (km) 2 Khi chiều dài dây điện kéo từ B đến C BC (5 x) x 10 x 26 (km) Tổng tiền công x 10 x 26 x 13 (triệu đồng) Theo đề ta có 13 x 0 x 10 x 26 13 x 2 9 x 10 x 26 169 52 x x x 10 x 26 x 13 13 x 13 13 x x 5 x 5 x 38 x 65 0 13 x 13 13 AB x BC 5 (km) Khi Khi tổng chiều dài dây điện kéo từ A đến C là: AB BC 26 (km) A 6; Câu 39 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A có đỉnh ; đường thẳng d qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình x y 0 Tìm tọa độ E 1; 3 đỉnh B C , biết điểm nằm đường cao qua đỉnh C tam giác cho Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu FB phản biện: Đỗ Thị Bích Hường + Từ A kẻ đường cao AH ( H BC ) cắt d I Vì tam giác ABC cân A nên H , I trung điểm BC AH A 6; Khi AH qua vng góc với d nên có phương trình: x y 0 Suy tọa độ điểm x y 0 x 2 y 2 I 2; H 2; I thỏa mãn hệ: x y 0 + Đường thẳng BC qua H song song với d nên có phương trình x y 0 B t ; t BC C t ; t + Gọi ( H trung điểm BC ) AB t 6; 10 t CE t 5; t E 1; 3 Do nằm đường cao qua C tam giác ABC , suy ra: AB.CE 0 t t 10 t t 0 B 0; C 4; t t 6t 0 t B 6; C 2; Vậy B 0; , C 4; B 6; , C 2; Câu 40 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AC 2 AB , phương trình đường B 3;3 trung tuyến AM 3x y 0 Biết BAC 120 Viết phương trình đường trịn tâm A qua B Lời giải FB tác giả: Trần Cao Hoàng FB phản biện: Liên Lê B M C A Đăt AB x AC 2 x x Áp dụng định lí Cosin vào tam giác ABC ta có BC AB AC AB.AC.cos BAC 7 x BC x Áp dụng công thức tính đường trung tuyến vào tam giác ABC ta AM AB AC BC 3x 4 3x x2 AB x , AM , BM BM AB AM 4 Trong tam giác ABM có 2 ABM vuông A AB AM Phương trình đường thẳng AB qua B vng góc với AM x y 12 0 A giao điểm AB AM nên tọa độ nghiệm hệ phương trình: 3x y 0 x y 12 0 x 0 A 0; y 4 x y 10 Đường trịn tâm A qua B có bán kính AB 10 suy phương trình
Ngày đăng: 17/10/2023, 21:49
Xem thêm: