Tổ 17 đợt 12 sáng tác đề thi cuối kỳ ii k10

SP ĐỢT 12 - TỔ 17-STRONG TEAM T 12 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023 KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023M TRA CK2-TOÁN 10-2023 SÁNG TÁC ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ Mơn: TỐN - Lớp 10 TỔ 17 ĐỀ I TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên dưới: Hãy chọn khẳng định Câu A Hàm số nghịch biến khoảng  0;   B Hàm số đồng biến khoảng   ;   C Hàm số đồng biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng   ;   A D  Câu Câu Câu 3x  Tập xác định hàm số x B D  \  2 C x 2 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  [ Mức độ 1] Hàm số hàm số bậc hai? A y 2 x B y   x  C y  x x [ Mức độ 1] Biểu thức sau tam thức bậc hai ? A x  x  B x3  x  C    3x x Câu D y 3 x  x x  D x  2x  [ Mức độ 1] Tam thức bậc hai f  x  x  3x  dương với x thuộc khoảng sau đây? A   2;  1 B   ;      1;   C   ;1   2;  Câu D D  2,   [ Mức độ 1] Số nghiệm phương trình D   ;  1    2;   x   x  3x   0 A B C D [ Mức độ 1] Tìm phương trình tham số đường thẳng    , biết    có vecto phương  u  ; 1 qua A  ;  1  x 2  3t  x 2  2t A    :  B    :   y  t  y 1  t STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 - TỔ 17-STRONG TEAM T 12 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023 KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023M TRA CK2-TOÁN 10-2023  x 2  2t C    :   y  Câu  x 2  2t D    :   y   t [ Mức độ 1] Cho phương trình đường thẳng  d  : 3x  y  0 Một vecto phương đường thẳng  d   A u   ; 3  C u  ;  Câu  B u  3;2   D u   ;  3 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  y  0 Khẳng định sau đúng? A d1 / / d B d1 d C d1 cắt d D d1 vng góc với d Câu 10 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình phương trình đường trịn? 2 A  x  1   y   36 2 B  x  1   y   36 2 C  x  1   y   36 D  x  1   y   36 Câu 11 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình phương trình tắc đường hyperbol? x2 y2 x2 y x2 y x2 y A  1 B  1 C  1 D  1 8 9 8 Oxy Câu 12 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình phương trình tắc đường parabol? x x y y 2 2 A y  B y  C x  D x  2 Câu 13 [ Mức độ 1] Trên giá sách có sách Ngữ văn khác sách Toán khác Khi số cách lấy sách giá sách A 12 B 10 C 48 D 14 Câu 14 [ Mức độ 1] Một lớp học có 35 học sinh Thầy giáo muốn chọn hai bạn khác bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó học tập Khi số cách chọn A 1225 B 69 C 1190 D 595 Câu 15 [ Mức độ 2] Một bệnh viện có 15 bác sĩ nội khoa bác sĩ ngoại khoa Bệnh viện cử bác sĩ tham gia cứu trợ thiên tai Khi số cách chọn bác sĩ nội khoa bác sĩ ngoại khoa A 108180 B 240 C 25945920 D 3039 Câu 16 [Mức độ 1] Có tập hợp gồm phần tử tập hợp A  1; 2;3; 4;5 ? A 15 B 10 C 60 D Câu 17 [Mức độ 1] Khai triển  a  b  có số hạng? A B C D Câu 18 [Mức độ 1] Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất để gieo mặt chẵn chấm A B C D Câu 19 [ Mức độ 1] Gieo xúc xắc, tính số phần tử khơng gian mẫu A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 - TỔ 17-STRONG TEAM T 12 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023 KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023M TRA CK2-TOÁN 10-2023 Câu 20 [ Mức độ 1] Lớp 10T1 trường THPT Cổ Loa có 45 học sinh, có 20 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên bạn học sinh để tham dự thi rung chuông vàng trường Tính xác suất để bạn chọn học sinh nữ A B C D x  x  x2 B D   1;   \  2 C D  1;   Câu 21 [ Mức độ 2] Tìm tập xác định D hàm số y  A D  1;   \  2 D D  1;   \  2 Câu 22 [ Mức độ 2] Với giá trị m đồ thị hàm số y x  3x  m cắt trục hoành hai điểm phân biệt? 9 9 A m  B m  C m   D m   4 4 Câu 23 [ Mức độ 2] Tìm tất giá trị m biểu thức x  x  m  dương với x A m 9 B m  C m  D m  Câu 24 [ Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình A B  x  x2   x  x 1 C  D  Câu 25 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng d qua hai điểm A  3;   , B  1;  1 A x  y  0 C x  y  0 B  x  y  0 D x  y  0 Câu 26 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , xác định góc hai đường thẳng 1 : x  y  0  : 3x  y  100 0 A 45 B 60 C 30 D 135 Câu 27 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm I  2;  3 , A  1;  Đường trịn  C  có tâm I qua điểm A có phương trình 2 B  x  1   y   26 2 D  x     y  3  26 A  x     y  3 26 C  x  1   y    26 2 Câu 28 [Mức độ 2] Phương trình tắc Elip  E  có độ dài trục bé qua điểm 5  M  ;    2 x y A  1 16 B x2 y  1 25 C x2 y  1 25 16 D x2 y  1 49 Câu 29 [Mức độ 2] Có số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác mà chữ số lấy từ tập A  0;1; 2;3; ;9 A 328 B 450 C 360 D 320 Câu 30 [Mức độ 2] Một đội niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện giúp đỡ tỉnh miền núi, cho tỉnh có nam nữ ? A 12141421 B 5234234 C 207900 D 4144880 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 - TỔ 17-STRONG TEAM T 12 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023 KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023M TRA CK2-TOÁN 10-2023 Câu 31 [ Mức độ 2] Xếp học sinh A, B, C, D, E, F, G vào ghế dài Hỏi có cách xếp cho hai bạn A G ngồi hai đầu ghế A 420 B 120 C 232 D.240 Câu 32 [ Mức độ 2] Tìm hệ số x3 khai triển biểu thức x(2  x) A 312 B  216 C  312 D 216 n 1  Câu 33 [ Mức độ 2] Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức   x  , biết n số tự x  n 1 n nhiên thỏa mãn Cn 4  Cn3 3  n  3 A 24 B C 32 D Câu 34 [Mức độ 2] Cho tập hợp A  1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;10 Lấy ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập A Xác định biến cố P : “Số lấy không lớn ” A P  1; 2; 3; 4; 5; 6 B P  1; 2; 3; 4; 5 C P  1; 2; 3; 4 D P  1; 2; 3; 5 Câu 35 [Mức độ 2] Trong hộp có viên bi vàng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Xác suất để lấy viên bi đỏ 1 A B C D 16 II TỰ LUẬN Câu 36 [Mức độ 3] Cho phương trình x  2mx  16  m 0  1 Tìm điều kiện tham số m để phương trình  1 có nghiệm Câu 37 [Mức độ 3] Có 10 đơi dép khác Hỏi có cách lấy dép, có đôi? 2 Câu 38 [ Mức độ 4] Cho hàm số y  x  6mx  9m  m   Tìm m để giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số  6;9 y1 , y2 thỏa mãn y1  y2 8 Câu 39 [ Mức độ 4] Đề kiểm tra cuối Học kỳ gồm 50 câu trắc nghiệm Mỗi câu có phương án trả lời có phương án Nếu trả lời 0, điểm, trả lời sai bị trừ 0,1 điểm Bạn A khơng học nên làm cách chọn ngẫu nhiên phương án trả lời câu Tính xác suất để A làm điểm …………………………….HẾT…………………………… BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT I TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên dưới: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 - TỔ 17-STRONG TEAM T 12 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023 KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023M TRA CK2-TOÁN 10-2023 Hãy chọn khẳng định A Hàm số nghịch biến khoảng  0;   B Hàm số đồng biến khoảng   ;   C Hàm số đồng biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng   ;   Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Đồ thị cho thấy hàm số xác định đồng biến  0;  hình chiếu đồ thị trục hoành tập  0;   đồ thị đường lên Câu 3x  Tập xác định hàm số x B D  \  2 C x 2 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  A D  D D  2,   Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Điều kiện xác định: x  0  x 2 Suy tập xác định D  \  2 Câu [ Mức độ 1] Hàm số hàm số bậc hai? A y 2 x B y   x  C y  x x D y 3 x  x x  Lời giải FB tác giả: Dac V Nguyen Câu Hàm y  x hàm số bậc hai với a  2, b c 0 [ Mức độ 1] Biểu thức sau tam thức bậc hai ? A x  x  B x3  x  C    3x x D x  2x  Lời giải FB tác giả: Hung Duong Vì tam thức bậc hai x biểu thức có dạng f  x  ax  bx  c a; b; c   ; a 0 Câu [ Mức độ 1] Tam thức bậc hai f  x  x  3x  dương với x thuộc khoảng sau đây? A   2;  1 B   ;      1;   C   ;1   2;  D   ;  1    2;   Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 - TỔ 17-STRONG TEAM T 12 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023 KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023M TRA CK2-TỐN 10-2023 FB tác giả: Hung Duong Vì tam thức bậc hai f  x   x  x  có hai nghiệm x1  2; x2  hệ số a 1  nên f  x  x  x   0, x    ;      1;   Câu [ Mức độ 1] Số nghiệm phương trình A B x   x  3x   0 C D Lời giải FB tác giả: Hung Duong Điều kiện: x 4 Ta có Câu  x 4  TM    x     x 1  L  x   x  3x   0    x  3x  0  x 2 L    Vậy phương trình cho có nghiệm x 4 [ Mức độ 1] Tìm phương trình tham số đường thẳng    , biết    có vecto phương  u  ; 1 qua A  ;  1  x 2  3t  x 2  2t A    :  B    :   y  t  y 1  t  x 2  2t C    :   y   x 2  2t D    :   y   t Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hoàng Câu  x 2  2t Ta có phương trình tham số đường thẳng    là:   y   t [ Mức độ 1] Cho phương trình đường thẳng  d  : 3x  y  0 Một vecto phương đường thẳng  d   A u   ; 3  C u  ;   B u  3;2   D u   ;  3 Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hoàng  Ta có vecto pháp tuyến  d  n  3;   Do vecto phương  d  u   2;3 Câu [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  y  0 Khẳng định sau đúng? A d1 / / d B d1 d C d1 cắt d D d1 vng góc với d Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hồng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 - TỔ 17-STRONG TEAM T 12 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023 KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023M TRA CK2-TỐN 10-2023 Ta có:   Do d1 / / d Câu 10 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình phương trình đường trịn? 2 A  x  1   y   36 2 B  x  1   y   36 2 C  x  1   y   36 D  x  1   y   36 Lời giải Phương trình đường trịn có dạng  x  a    y  b  2 FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang r có toạ độ tâm I  a ; b  bán kính 2 r Nhận thấy  x  1   y   36 phương trình đường trịn có tâm I   ;   bán kính r 6 Câu 11 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình phương trình tắc đường hyperbol? x2 y2 x2 y x2 y x2 y A  1 B  1 C  1 D  1 8 9 8 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang 2 x y Phương trình tắc đường hyperbol có dạng  1  a, b   a b x2 y Do phương trình  1 phương trình tắc đường hyperbol Câu 12 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình phương trình tắc đường parabol? x x y y 2 2 A y  B y  C x  D x  2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Sang Phương trình tắc đường parabol có dạng y 2 px  p   x phương trình tắc đường parabol Câu 13 [ Mức độ 1] Trên giá sách có sách Ngữ văn khác sách Toán khác Khi số cách lấy sách giá sách A 12 B 10 C 48 D 14 Do phương trình y  Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng Cơng việc lất sách có hai phương án thực Phương án : Lấy sách Ngữ văn có cách thực Phương án : Lấy sách Ngữ văn có cách thực Theo quy tắc cộng ta có + = 14 cách lất sách giá sách Câu 14 [ Mức độ 1] Một lớp học có 35 học sinh Thầy giáo muốn chọn hai bạn khác bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó học tập Khi số cách chọn A 1225 B 69 C 1190 D 595 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 - TỔ 17-STRONG TEAM T 12 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023 KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023M TRA CK2-TOÁN 10-2023 FB tác giả: Vũ Hưng Công việc chọn lớp trưởng lớp phó học tập có hai cơng đoạn Cơng đoạn chọn lớp trưởng có 35 cách chọn Cơng đoạn chọn lớp phó học tập có 34 cách chọn Theo quy tắc nhân ta có 35.34 = 1190 cách chọn Câu 15 [ Mức độ 2] Một bệnh viện có 15 bác sĩ nội khoa bác sĩ ngoại khoa Bệnh viện cử bác sĩ tham gia cứu trợ thiên tai Khi số cách chọn bác sĩ nội khoa bác sĩ ngoại khoa A 108180 B 240 C 25945920 D 3039 Lời giải FB tác giả: Vũ Hưng Mỗi cách chọn 15 bác sĩ nội khoa tổ hợp chập 15 bác sĩ Do có C15 cách chọn 15 bác sĩ nội khoa Có C9 cách chọn bác sĩ ngoại khoa bác sĩ ngoại khoa Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn bác sĩ nội khoa bác sĩ ngoại khoa C15 C9 = 108180 Câu 16 [Mức độ 1] Có tập hợp gồm phần tử tập hợp A  1; 2;3; 4;5 ? A 15 B 10 C 60 D Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai Số tập gồm phần tử tập hợp A số tổ hợp chập phần tử: C5 10 Câu 17 [Mức độ 1] Khai triển  a  b  có số hạng? A B C D Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai Khai triển  a  b  có số hạng Câu 18 [Mức độ 1] Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất để gieo mặt chẵn chấm A B C D Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Hoa Mai Không gian mẫu  : "Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối, đồng chất"  n    6 Biến cố A : "Gieo mặt chẵn chấm"  n  A 3 Xác suất gieo mặt chẵn chấm: P  A   n  A   n   Câu 19 [ Mức độ 1] Gieo xúc xắc, tính số phần tử khơng gian mẫu A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 - TỔ 17-STRONG TEAM T 12 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023 KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023M TRA CK2-TOÁN 10-2023 FB tác giả: Nguyễn Đức Trung Ta có n    6 Câu 20 [ Mức độ 1] Lớp 10T1 trường THPT Cổ Loa có 45 học sinh, có 20 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên bạn học sinh để tham dự thi rung chuông vàng trường Tính xác suất để bạn chọn học sinh nữ A B C 9 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Trung Ta có n    45 Goi A biến cố: “Bạn chọn học sinh nữ”  n  A  20 Vậy P  A   n  A  20   n    45 x  x  x2 B D   1;   \  2 C D  1;   Câu 21 [ Mức độ 2] Tìm tập xác định D hàm số y  A D  1;   \  2 D D  1;   \  2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Trung  x 1  x  0  x 1    x 2    x   1;   \  2 Hàm số xác định khi:   x  x  0  x 2  x   Vậy D  1;   \  2 Câu 22 [ Mức độ 2] Với giá trị m đồ thị hàm số y x  3x  m cắt trục hoành hai điểm phân biệt? 9 9 A m  B m  C m   D m   4 4 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x  3x  m trục hoành x  3x  m 0  1 Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt hay     4m    4m   m  Câu 23 [ Mức độ 2] Tìm tất giá trị m biểu thức x  x  m  dương với x A m 9 B m  C m  D m  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 - TỔ 17-STRONG TEAM T 12 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023 KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023M TRA CK2-TOÁN 10-2023 a 1   m 9 Ta có x  x  m   0, x      9  m  Câu 24 [ Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình  x  x   x  x 1 A B C  D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú Điều kiện:  x 2 Ta có  x  x2    x  x 1  x  x2   x  x2 1   x  x 1   x  x  2  x  x   x  x   x  x  0   x  x 1    x  x   VN    x  x 1 1  x  x  0  x  Vậy tổng hai nghiệm phương trình cho 1 1  1 2 Câu 25 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng d qua hai điểm A  3;   , B  1;  1 A x  y  0 C x  y  0 B  x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Thien Tran Xuan  Vectơ phương đường thẳng d BA  2;  1  Vectơ pháp tuyến đường thẳng d n (1; 2) Phương trình đường thẳng d có dạng: 1 x     y   0  x  y  0 Câu 26 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , xác định góc hai đường thẳng 1 : x  y  0  : 3x  y  100 0 A 45 B 60 C 30 D 135 Lời giải FB tác giả: Thien Tran Xuan   Đường thẳng 1 có véctơ pháp tuyến n1  2;   có véctơ pháp tuyến n2  3;1   n1.n2   2.3  4.1  Suy cos  1 ,    cos n1 , n2     n1 n2  42 32  12   Vậy  1 ,   45 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 12 - TỔ 17-STRONG TEAM T 12 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023 KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023M TRA CK2-TOÁN 10-2023 Câu 27 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm I  2;  3 , A  1;  Đường tròn  C  có tâm I qua điểm A có phương trình 2 B  x  1   y   26 2 D  x     y  3  26 A  x     y  3 26 2 C  x  1   y    26 2 Lời giải FB tác giả: Thien Tran Xuan Vì đường trịn  C  có tâm I qua A nên có bán kính R 2 R IA          26 2 Vậy phương trình đường trịn  C   x     y  3 26 Câu 28 [Mức độ 2] Phương trình tắc Elip  E  có độ dài trục bé qua điểm 5  M  ;    2 x y A  1 16 B x2 y  1 25 C x2 y  1 25 16 D x2 y  1 49 Lời giải FB tác giả: Khơi Lê Gọi phương trình tắc  E  : x2 y  1  a  b   a2 b2 Ta có: 2b 6  b 3 Phương trình Elip có dạng: x2 y  1 a2 5  ;  vào phương trình Elip ta được: Thay toạ độ điểm M    125  1  a 25 9a Vậy  E  : x2 y  1 25 Câu 29 [Mức độ 2] Có số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác mà chữ số lấy từ tập A  0;1; 2;3; ;9 A 328 B 450 C 360 D 320 Lời giải FB tác giả: Khôi Lê Gọi số cần tìm abc TH1: c 0 nên có cách chọn c Khi đó, a c nên có cách chọn a ; b c b a nên có cách chọn b Theo quy tắc nhân, TH1 có 9.8 72 cách chọn số TH2: c   2; 4;6;8 nên có cách chọn c Khi đó, a 0 a c nên có cách chọn a ; b c b a nên có cách chọn b Theo quy tắc nhân, TH2 có 4.8.8 256 cách chọn số Vậy theo quy tắc cộng ta có 328 số cần tìm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 12 - TỔ 17-STRONG TEAM T 12 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023 KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023M TRA CK2-TOÁN 10-2023 Câu 30 [Mức độ 2] Một đội niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện giúp đỡ tỉnh miền núi, cho tỉnh có nam nữ ? A 12141421 B 5234234 C 207900 D 4144880 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng Có C12 cách phân cơng nam tỉnh thứ 4 Với cách phân công có C8 cách phân cơng nam tỉnh thứ hai có C4 cách phân cơng nam cịn lại tỉnh thứ ba Khi phân cơng nam xong có 3! cách phân cơng nữ ba tỉnh 4 Vậy có tất C12 C8 C4 3! 207900 cách phân công Câu 31 [ Mức độ 2] Xếp học sinh A, B, C, D, E, F, G vào ghế dài Hỏi có cách xếp cho hai bạn A G ngồi hai đầu ghế A 420 B 120 C 232 D.240 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường Số cách xếp hai bạn A, G là: 2! 2 Số cách xếp bạn B, C, D, E, F là: 5! 120 Số cách xếp thỏa mãn yêu cầu đề là: 2.120 240 cách Câu 32 [ Mức độ 2] Tìm hệ số x3 khai triển biểu thức x(2  x) A 312 B  216 C  312 D 216 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường Ta có :  x(2  x)  x C40  C41 23.3x  C42 22  3x   C43.2  3x   C44  3x   16 x  96 x  216 x  216 x  81x Vậy hệ số cần tìm 216 n 1  Câu 33 [ Mức độ 2] Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức   x  , biết n số tự x  n 1 n nhiên thỏa mãn Cn 4  Cn3 3  n  3 A 24 B C 32 D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Trường STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 12 - TỔ 17-STRONG TEAM T 12 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM n 1 n 4 Ta có C n n 3 C SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023 KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023M TRA CK2-TOÁN 10-2023 3  n  3   C  Cnn31 3  n  3  n n 3 C  n    n  3 3 2! n 1 n 3  C n n 3  n  3 3  n  3  n  3.2!  n 4 Với n 4 , ta có 4 2 1   1  1  1  1   x  C4    C4    x   C4    x   C4    x   C4  x  x   x  x  x  x    24  32 x  16 x x x Vậy số hạng cần tìm 24 Câu 34 [Mức độ 2] Cho tập hợp A  1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;10 Lấy ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập A Xác định biến cố P : “Số lấy không lớn ” A P  1; 2; 3; 4; 5; 6 B P  1; 2; 3; 4; 5 C P  1; 2; 3; 4 D P  1; 2; 3; 5 Lời giải FB tác giả: Trần Hải Do số lấy không lớn nên ta có P  1; 2; 3; 4; 5 Câu 35 [Mức độ 2] Trong hộp có viên bi vàng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Xác suất để lấy viên bi đỏ 1 A B C D 16 Lời giải FB tác giả: Trần Hải Trong hộp có tổng cộng 16 viên bi nên số phần tử không gian mẫu n    16 Đặt biến cố A : “Lấy viên bi đỏ” Ta có n  A  4 Vậy xác suất cần tìm P  A   n  A   n    16 II TỰ LUẬN Câu 36 [Mức độ 3] Cho phương trình x  2mx  16  m 0  1 Tìm điều kiện tham số m để phương trình  1 có nghiệm Lời giải FB tác giả: Hoàng Văn Lâm Đặt t x  t 0  Phương trình  1 trở thành t  2mt 16  m 0   2 Đặt f  t  t  2mt  16  m Phương trình  1 có nghiệm  Phương trình   có nghiệm kép t 0 phương trình   có nghiệm phân biệt t1 , t2 với t1  0; t 0 Trường hợp 1: Phương trình   có nghiệm kép t 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 12 - TỔ 17-STRONG TEAM T 12 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023 KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023M TRA CK2-TOÁN 10-2023    65  m  2    m  m  16 0        65 (Vô nghiệm)  m   f   16  m 0  m 16 Trường hợp 2: Phương trình   có nghiệm phân biệt t1 , t2 với t1  0; t2 0  m  m  16   m  m  16      f   16  m 0   m 16 (Vô nghiệm) t  t 2m  m   1 m Vậy khơng có thỏa mãn u cầu tốn Câu 37 [Mức độ 3] Có 10 đơi dép khác Hỏi có cách lấy dép, có đơi? Lời giải FB tác giả: Hoàng Văn Lâm C Bước 1: Chọn đơi dép (2 đầu tiên) có 10 cách Bước 2: Chọn chọn sau khơng có đôi nào: +) Số cách chọn tùy ý cho 18 dép lại C18 cách +) Số cách chọn có đơi đơi cịn lại: C9 cách +) Số cách chọn có đơi:  Chọn đơi từ đơi dép, tức có: C91 cách  Hai chọn sau khơng có đơi nào: C162  C81 cách   Vậy có C9 C16  C8 cách Câu 38 2 Vậy số cách chọn khơng có đơi là: C18   C9  C9  C16  C8   2 1 Số cách cần tìm là: C10  C18  C9  C9  C16  C8   20160 cách 2 [ Mức độ 4] Cho hàm số y  x  6mx  9m  m   Tìm m để giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số  6;9 y1 , y2 thỏa mãn y1  y2 8 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền 2 Đặt y  f  x   x  6mx  9m  m   Vì hệ số a 1  nên hàm số nghịch biến   ;3m  , hàm số đồng biến  3m;   Trường hợp 1:  3m 6   m 2 Suy hàm số đồng biến  6;9 2 Ta có y2  f   36  36m  9m ; y1  f   81  54m  9m ; f    f   45  18m 37 Theo đề ta có : y1  y2 8  45  18m 8  m  (l ) 18 Trường hợp 2:  3m    m  Suy hàm số nghịch biến [6;3m) , đồng biến (3m;9] 2 Giá trị nhỏ hàm số đạt 3m , suy y2  f  3m  9m  18m  9m 0 2 Có: f   36  36m  9m ; f   81  54m  9m ; f    f   45  18m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 12 - TỔ 17-STRONG TEAM T 12 - TỔ 17-STRONG TEAM 17-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023 KIỂM TRA CK2-TOÁN 10-2023M TRA CK2-TOÁN 10-2023 + Xét f    f    45  18m 0  m  , suy y1  f   81  54m  9m  92 (l ) m  2 Ta có y1  y2 8  81  54m  9m 8  9m  54m  73 0    9 2 ( n) m   + Xét f    f    m  , suy y1  f   36  36m  9m  62 (n) m  y1  y2 8  36  36m  9m2 8  9m  36m  28 0    6 2 (l ) m   Trường hợp 3: 3m 9  m 3 Hàm số nghịch biến biến  6;9 2 Ta có y1  f   36  36m  9m ; y2  f   81  54m  9m 53 Theo đề ta có : y1  y2 8  18m  45 8  m  (l ) 18   2  2  ; Vậy m      Câu 39 [ Mức độ 4] Đề kiểm tra cuối Học kỳ gồm 50 câu trắc nghiệm Mỗi câu có phương án trả lời có phương án Nếu trả lời 0, điểm, trả lời sai bị trừ 0,1 điểm Bạn A không học nên làm cách chọn ngẫu nhiên phương án trả lời câu Tính xác suất để A làm điểm Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền y x Gọi số câu A trả lời số câu A trả lời sai  x  y 50  x 40   Ta có hệ:   x.0,  y.0,1 7  y 10 Xác suất để A làm câu 0, Xác suất để A làm sai câu 0,8 40 Xác suất để A làm bốn mươi câu  0,  10 Xác suất để A làm sai mười câu  0,8  40 Số cách chọn 40 câu A làm C50 40 10 Xác suất để A làm điểm C5040  0,   0,8  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 15