Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
1,62 MB
Nội dung
SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN: TỐN – LỚP 12 TIME: 90 PHÚT TỔ 17 Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A (0;3) B ( ;1) C ( ;4) Câu [ Mức độ 2] Hỏi hàm số y 2 x đồng biến khoảng ? 1 ; ; 0; 2 A B C Câu [ Mức độ 1] Hàm số trị: y = f ( x) D (2; ) D ;0 có đồ thị hình bên Hỏi đồ thị hàm số có điểm cực y x O Câu Câu A B C D [ Mức độ 2] Tổng hoành độ tung độ điểm cực đại đồ thị hàm số y x x x A B C -1 [ Mức độ 2] Hàm số sau có giá trị lớn ? A y x 3x B y x x D C y x x Câu Câu D y x x 10 1 2x y x [ Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B y 1 C y D y [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số nào? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ A y x x C y x x Câu [ Mức độ 2] Cho hàm số B y x x x D y x x x f x liên tục có đồ thị hình vẽ f x 0 Số nghiệm phương trình A B C D log a3 [ Mức độ 1] Với a số thực dương Giá trị biểu thức A log a B a C D 3log a Câu 10 [ Mức độ 2] Cường độ ánh sáng qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức Câu I I e x , với I cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu vào môi trường nước biển x độ dày môi trường ( x tính theo đơn vị mét) Biết mơi trường nước biển có số hấp thụ 1, Hỏi độ sâu 30 mét cường độ ánh sáng giảm lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu vào nước biển ? 42 21 21 A e lần B e lần C e lần 42 D e lần e y x Câu 11 [ Mức độ 1] Tập xác định D hàm số ? D 2; D \ 2 C D Câu 12 [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y log5 x ? A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D D 2; Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ A y x ln B y 5x C x Câu 13 [ Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình 2 y ln x D y x ln x 1 S 0 S 1;0 S 1; 2 S 0;1 A B C D x log 22 x log 4 Câu 14 [ Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình A B C D 1 Câu 15 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình x2 x 1 2 4 x có dạng a; b , ta có b a B C D Câu 16 [ Mức độ 1] Cho hai số phức z1 2 i z2 2i Tính mơđun số phức z1 z2 A A B C D Câu 17 [ Mức độ 1] Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z i B z 1 2i C z 1 2i D z i 2i z 5 i Câu 18 [ Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn Tổng bình phương phần thực phần ảo số phức w z iz A B C D z 2i z z 2i Câu 19 [ Mức độ 3] Có số phức thỏa mãn z số ảo? A B Vô số C D Câu 20 [ Mức độ 1] Cho số phức z1 1 2i z2 2i Tính mơđun số phức z1 z2 ? A z1 z2 2 [ Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số B z1 z2 1 z z 5 z z 17 C D Câu 21 [ Mức độ 2] Giá trị b c để phương trình z bz c 0 nhận z 1 i làm nghiệm là? A b 1 c 3 B b 2 c C b c 2 D b c 1 Câu 22 f x 5 x là? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM 5x x C A ln ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ x B x C x C ln x x C x D x C F F x f x 6 x sin x Câu 23 [ Mức độ 2] Tìm nguyên hàm hàm số , biết cos 3x cos x F x 3x F x 3 x 1 3 A B cos x cos x F x 3 x 1 F x 3 x 1 3 C D 2021 I Câu 24 [ Mức độ 1] Tích phân x 2 dx 2021 A 2021 B 1 ln 22021 C ln 2 f x xf Câu 25 [Mức độ 2] Cho hàm số liên tục A B C 2021 D x 1 x 1 Câu 26 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip dx 4 E : Tính D f x dx x2 y 1 25 16 Đường thẳng S1 4 x 15 chia elip E thành phần có diện tích S1 , S2 biết S1 S Tỉ số S gần với giá trị đây? 11 A B 25 C 50 D 50 Câu 27 [Mức độ 1] Tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol d:y P : y x 72 A đường thẳng y x quay quanh trục Ox 81 138 B C 10 9 D Câu 28 [Mức độ 2] Cho hình phẳng giới hạn đường y x x 3, y 0 quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành 496 32 512 A 15 B C 15 Câu 29 [Mức độ 1] Khối mười hai mặt có đỉnh? A 12 B 20 C 1216 D 15 D 24 Câu 30 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy điểm 60 , SA 4 Thể tích khối chóp S ABC A, AB 5, AC 3, CAB A 15 B 10 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 15 D 16 Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ SA ABC AB a Câu 31 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , , , AC 2a Góc hai mặt phẳng SBC ABC 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a 15a 15a 15a V V 15 45 A B C D Câu 32 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , tam giác SAB cân S V 15a 15 V nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi H , K trung điểm cạnh AB, BC G trọng tâm tam giác SCD Tính thể tích khối chóp G.HKD theo a , biết khoảng cách từ điểm H SDK đến mặt phẳng 3a ? a3 A a3 B a3 C Câu 33 [Mức độ 1] Một hình nón có bán kính đáy r 3 cm a3 D độ dài đường cao h 4 cm Thể tích khối nón 16 cm3 4 cm3 36 cm3 C D Câu 34 [Mức độ 1] Cho khối trụ có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối trụ A 12 cm3 B A 4 B 12 C 6 D 18 Câu 35 [Mức độ 2] Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích 36 Thể tích khối trụ A 48 B 54 C 27 D 18 Câu 36 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương 2 a 3 C 32 a 3 A 6 a B 6 a D a 2; 2; Oxyz Câu 37 [ Mức độ 1] Trong không gian , cho Khi đó, độ dài a a 3 a 2 a 2 a 12 A B C D S có tâm I 1; 2;3 , có bán kính Câu 38 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu R 4 Khi đó, phương trình mặt cầu S x 1 A x 1 C 2 2 y z 3 16 y z 3 16 x 1 B x 1 D 2 2 y z 3 4 y z 3 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ S có tâm I 2; 1;3 , tiếp xúc với mặt Câu 39 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu phẳng P : 2x y z 2021 0 có bán kính 2020 11 11 2010 R R R R 3 A B C D Câu 40 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : x z 0 véc tơ : véc tơ pháp tuyến mặt phẳng n 2;3; 1 n 2;3; n 2; 0; 3 n 2;0; 3 A B C D Câu 41 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm A(3; 1;5), B (4; 2; 1), C (1; 2;3) A x 14 y z 25 0 C 12 x y z 25 0 B 12 x 14 y z 25 0 D 12 x 14 y z 25 0 x 1 2t d : y 3 t z 3t Câu 42 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng ? M 1;3; N 1;3;3 P 2; 1;0 Q 2; 1;3 A B C D A 1; 2;0 Câu 43 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng P : x y z 2021 0 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vuông góc P với mặt phẳng x 1 y z 1 2 A x y z 2 C x y z 1 2 B x 1 y z D A 3;1;5 Câu 44 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm , hai mặt phẳng P : x y z 11 0 Q : 2x y z 0 Viết phương trình đường thẳng qua P Q điểm A đồng thời song song với hai mặt phẳng x 3 2t x 3 2t x 3 4t y 1 t y 1 t y 1 2t z 5 t z 5 t z 5 t A B C D x 2t y t z t A 0;0;3 Câu 45 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có , B 0; 2; C 4; 0; , Gọi H trực tâm tam giác ABC Phương trình đường thẳng OH là: x 3 y 6 z 4 x y z B 12 A x y z C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT x y z D Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ Câu 46 [ Mức độ 1] Có cách chọn học sinh từ lớp có 15 học sinh nữ 20 học sinh nam? 3 A A35 B 35! C 35 D C 35 u Câu 47 [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân n có u1 2 , u2 Giá trị u10 bằng? A 39366 B 118098 C 118098 D 39366 Câu 48 [ Mức độ 2] Xếp người có nam nữ thành hàng ngang Tính xác suất để nam nữ đứng xen kẽ 1 13 A 134 B 126 C 47 D Câu 49 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 50 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB 2a, BC 4a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB 4a A 2a B a C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT a D Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM 1B 2B 3A ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ 4D 5D BẢNG ĐÁP ÁN 7B 8B 9D 10D 11D 12D 13D 14B 6D 16A 17A 18D 19C 20D 21C 22A 23D 24B 31A 32C 33A 34D 35B 46D 47D 48B 36A 37B 25B 26B 27A 28C 29B 15C 30C 38C 39D 40C 41D 42A 43C 44A 45D 49C 50A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến khoảng ? A 0;3 B ;1 C Lời giải ; D 2; FB tác giả: Viết Chiến Từ BBT suy đáp án B Câu [ Mức độ 2] Hàm số y 2 x đồng biến khoảng ? 1 ; 2 A B 0; ; C Lời giải D ;0 FB tác giả: Viết Chiến Tính đạo hàm y ' 8 x y ' 0 x 0 Bảng biến thiên 0; Vậy hàm số đồng biến khoảng y f x Câu [ Mức độ 1] Hàm số có đồ thị hình bên Đồ thị hàm số có điểm cực trị ? y x O STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM A ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ B D C Lời giải FB tác giả: Viết Chiến Từ đồ thị suy đáp án A Câu [ Mức độ 2] Tổng hoành độ tung độ điểm cực đại đồ thị hàm số y x3 x x A B D C Lời giải FB tác giả: Lê Hoàng Hạc x 3 y 3x x 0 x 1 Ta có: Bảng biến thiên: Câu Tổng hoành độ tung độ điểm cực đại 5 Chọn đáp án D [ Mức độ 2] Hàm số sau có giá trị lớn ? A y x 3x C y x x B y x x D y x x 10 Lời giải FB tác giả: Lê Hoàng Hạc Hàm số y x x 10 có bảng biên thiên là: Giá trị lớn hàm số có 11 Chọn đáp án D Câu 1 2x y x [ Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B y 1 C y D y Lời giải FB tác giả: Lê Hồng Hạc STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ 1 1 x 2 2 1 2x x lim x lim y lim lim x x x x x 1 x 1 1 x x Ta có: y Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số Chọn đáp án D Câu [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số A y x x C y x x 3 B y x x x D y x x x Lời giải Câu FB tác giả: Bùi Ngọc Quyết Dựa vào đồ thị có: đồ thị hàm số bậc 3, có hệ số a , chọn đáp án B f x [ Mức độ 2] Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ f x 0 Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D FB tác giả: Bùi Ngọc Quyết Ta có: f x 0 f x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ A z i B z 1 2i C z 1 2i Lời giải D z i FB tác giả: Vũ Hưng Số phức z a bi có phần thực , phần ảo Vậy số phức cần tìm z i 2i z 5 i Câu 18 [ Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn Tổng bình phương phần thực w z iz phần ảo số phức A C Lời giải B D FB tác giả: Vũ Hưng có Ta 51 i 10i 10i 2i 4 2i 2i z 5 i z 2i 2i w z iz 2i i 2i 2 2i Suy 2 Vậy số phức w có phần thực , phần ảo Suy 8 z z 2i Câu 19 [ Mức độ 3] Có số phức thỏa mãn A B Vô số C Lời giải z 2i z số ảo? D FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu Giả sử z a bi với a, b Ta có: z z 2i a bi a b i 2 a b a b b 2 a Ta lại có: z 2i a b i a b i a bi z a bi a b2 a b ab i a 2 b2 a b2 z 2i a a b b a b ab i 2 z a b2 a 2 b2 Do (1) a a 2 b b 2 a a 2 b b 2 z 2i 0 2 a b Để z số ảo Từ (1) (2), ta có hệ phương trình: b 2 a 2 a b 2a 2b 0 2 a b 0 a b 2a 2b 0 2 a b 0 (2) b 2 a a a 2a a 0 2 a b 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ b 2 a b 2 a a 0 a 2a 0 a 0; b 2 N a 2 2 2 a b a 2; b 0 L a b 0 Vậy có số phức z 2i thỏa mãn yêu cầu toán cho Câu 20 [ Mức độ 1] Cho số phức z1 1 2i z2 2i Tính mơđun số phức z1 z2 ? z z 1 z z 2 A B z z 5 z z 17 C D Lời giải FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu z z 2i 2i 4i 5 Ta có: Câu 21 [ Mức độ 2] Giá trị b c để phương trình z bz c 0 nhận z 1 i làm nghiệm là? A b 1 c 3 B b 2 c C b c 2 D b c 1 Lời giải FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu i b i c 0 Do z 1 i nghiệm phương trình cho nên: b c 0 b 2i b bi c 0 b c b i 0 b 0 c 2 Câu 22 [ Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số 5x x C x A ln B x C f x 5 x là? x C ln x x C Lời giải x D x C FB tác giả: Phạm Anh Ta có: Câu 23 x 1 dx x x C ln [ Mức độ 2] Tìm nguyên hàm cos 3x F x 3x 3 A cos 3x F x 3 x 1 C F x hàm số f x 6 x sin x F 0 , biết cos 3x F x 3 x 1 B cos 3x F x 3 x 1 D Lời giải FB tác giả: Phạm Anh F x x sin x dx 3x cos 3x C Ta có 2 F 0 C 3 C 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ cos x 1 F x 3 x Vậy 2021 I Câu 24 [ Mức độ 1] Tích phân x 2 dx 2021 A 2021 22021 C ln Lời giải 1 ln B 2021 D FB tác giả: Phạm Anh 2021 2021 I x dx 2x ln 22021 22021 ln ln ln 2 f x Câu 25 [Mức độ 2] Cho hàm số A B liên tục xf x 1 x 1 dx 4 C Lời giải Tính D f x dx FB tác giả: Lương Minh Hoàng t x dt Đặt xdx x2 1 Đổi cận: x 0 t 1; x 2 t 3 2 4 Suy xf x2 1 x2 1 dx f t dt Vậy f x dx 4 Câu 26 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E : x2 y 1 25 16 Đường thẳng S1 4 x E 15 chia elip thành phần có diện tích S1 , S2 biết S1 S Tỉ số S gần với giá trị đây? 11 A B 25 C 50 D 50 Lời giải FB tác giả: Lương Minh Hoàng d:y Tọa độ giao điểm E d nghiệm hệ phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ x2 y2 1 5 x , y 2 25 16 y x x 5, y 0 15 y 4 Phần diện tích nhỏ S1 giới hạn đường x 5 nên ta có: 5 x2 4 3 x2 S1 x dx dx 25 15 25 5 5 2 5 Với x dx 25 Ta có Đổi cận: x 4 3 x dx A B 15 4 3 B x dx 15 A 4 5 5 A 4 x2 4 , y x , x 25 15 x2 dx 25 x dx 25 5 x 5sin t , x ; dx 5cos t dt 2 Đặt 5 t ; x 5 t Do 6 2 A 5cos t 25 25sin t dt 20 cos t dt 10 cos 2t dt =10 t sin 2t 2 3 10 5 Với 4 4 3 2 15 B x x x dx 15 15 2 20 5 3 Do 2 x y E : 1 25 16 Với S1 a 5 b 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 17-STRONG TEAM E Diện tích elip ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ S ab 20 Do S S S1 40 5 3 20 5 S1 0, 243 S 40 3 Vậy Câu 27 [Mức độ 2] Tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol P : y x 72 A đường thẳng d : y x quay quanh trục Ox 81 9 138 B C 10 D FB tác giả: Lương Minh Hoàng x 2 x x P d x Phương trình hồnh độ giao điểm 2 72 V x x dx 1 Vậy thể tích khối tròn xoay Câu 28 [Mức độ 2] Cho hình phẳng giới hạn đường y x x 3, y 0 quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành 496 A 15 32 B 512 C 15 Lời giải 1216 D 15 FB tác giả: Hồ Thị Mai Hoa x x x 0 x 3 Phương trình hồnh độ giao điểm: V x x 3 dx 1 Thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 29 [Mức độ 1] Khối mười hai mặt có đỉnh? A 12 B 20 C 512 15 D 24 Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Mai Hoa Khối 12 mặt khối đa diện loại 5;3 , có số đỉnh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 20 Trang 17 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy điểm 60 , SA 4 Thể tích khối chóp S ABC A, AB 5, AC 3, CAB A 15 B 10 15 D 16 C Lời giải FB tác giả: Hồ Thị Mai Hoa 1 15 S ABC AB AC.sin CAB 5.3.sin 60 2 Diện tích đáy 1 15 VS ABC S ABC SA 5 3 Thể tích cần tìm SA ABC AB a Câu 31 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , , , AC 2a Góc hai mặt phẳng SBC ABC 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a A C V 15a 15 V 15a 45 B V 15a 15 V 15a D Lời giải FB tác giả: Dinh Thang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ SBC ABC BC Ta có: ABC AH BC H Trong tam giác , dựng BC AH BC SAH BC SH BC SA AH , SA SAH SH SAH Khi (do ) , AH SHA SBC , ABC SH Do ( SHA nhọn SAH vng A ) Suy SHA 60 Xét tam giác ABC vng A , ta có 2a 1 1 2 AH 2 AH AB AC a 4a 4a SA 2a 15 tan SHA SA AH tan 600 AH Xét tam giác SAH vng A , ta có Thể tích V khối chóp S ABC 1 1 2a 15 15a VS ABC SA.S ABC SA AB AC a.2a 3 15 Câu 32 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H , K trung điểm cạnh AB, BC G trọng tâm tam giác SCD Tính thể tích khối chóp G.HKD theo a , biết khoảng cách từ điểm H SDK đến mặt phẳng 3a a3 A a3 B a3 C a3 D Lời giải FB tác giả: Dinh Thang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 17-STRONG TEAM ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MĐ Do tam giác SAB cân S , H trung điểm cạnh AB nên SH AB Mặt khác SAB ABCD , SAB ABCD AB nên SH ABCD Nhận thấy ABCD hình vng nên HC DK Gọi HC DK I suy HI DK SH ABCD DK SHI Ta có DK SH (vì ) nên DK SHI Trong tam giác SHI , dựng HJ SI J ; nên DK HJ Suy HJ SDK Do HJ d H , SDK 3a 2 Ta có DK CD CK a ; S HDK S ABCD S AHD S BHK SCKD AB 1 a2 3a AH AD BH BK CK CD 4a a a2 2 2 HI Khi S HKD 3a 3a DK a 1 1 1 2 2 2 2 SH HI SH HJ HI Trong tam giác vng HSI có HJ 2 SH a 2 SH 9a 9a 3a d G, ABCD d S , ABCD Gọi M trung điểm cạnh CD suy GM SM 1 a d G, ABCD d S , ABCD SH 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20