THÔNG TIN TÀI LIỆU
SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 SÁNG TÁC ĐỀ THI HK2 LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 11 ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Tính lim A 2021 Câu [ Mức độ 1] Tính 6n 2021 3n B lim n 3n A Câu [Mức độ 2] Tính giới hạn A Câu D x x 1 x C D C D C D 2x2 x 3 [Mức độ 1] Tính giới hạn x x lim B [Mức độ 1] Giá trị A Câu B A Câu lim C B x C 2021 D lim x 3x x B [Mức độ 1] Hàm số gián đoạn điểm x0 A y x 1 x B y 2x x 1 C y x x D y x 1 x2 1 a c b Câu [ Mức độ 3] Cho số thực a, b, c thỏa mãn a b c Số giao điểm đồ thị hàm số f x x3 ax bx c với Ox A B C D f x x3 Câu [ Mức độ 1] Số gia y hàm số x0 ứng với biến số x 1 A B C D Câu x2 x 1 f ( x) ax b x [Mức độ 2] Cho hàm số Với giá trị sau a, b hàm số có đạo hàm x 1 ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM A a 1; b SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 1 a ;b 2 B Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số A f x B C A x2 B Câu 12 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A B Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số A x2 y x 3 x 1 y D C y ' 2 x D x2 y ' 2 x 2x x là: 5 C x D x x x Mệnh đề đúng? y' 2 x là: 5 x 1 y' y 2 x y ' 2 D a 1; b x Đạo hàm f x Câu 11 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y ' 2 1 a ; b 2 C B 5 x 3 y' C x 3 y' D 1 x 3 Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? y' A y' C 4x y' 2 x2 5x B y' 2 x2 5x Câu 15 [Mức độ 1] Cho hàm số A D f x x 3x f Giá trị B 2x 2x2 5x 4x x2 5x C y D ax b C ; a, b A 2;0 x 1 qua điểm có hệ số góc Câu 16 [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số B 0; tiếp tuyến điểm Tính S a b A Câu 17 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số 5 x x A C B 3x B y x3 x x D 0; biểu thức sau đây? 75 x x C 3x D x Câu 18 [Mức độ 1] Hàm số sau có đạo hàm cos 2x y sin x A B y 1 sin x y cos x 2 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D y sin x Trang SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 19 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y 2021sin x cos 2021x là: A y 2021 cos x sin 2021x B y 2021 cos x 2021sin 2021x C y 2021 cos x sin 2021x D y 2021 cos x 2021sin 2021x y tan x là: Câu 20 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y A y C y cos x 3 B cos x 3 y f x sin x cos x Câu 21 [ Mức độ 2] Cho hàm số A 2sin 8x D B cos8x cos x 3 cos x 3 f ' x , bằng? C cos 8x D 2sin 8x cos x x x 0 f x f ' f ' x , sin x Câu 22 [ Mức độ 2] Cho hàm số A B f x sin x cos x x Câu 23 [ Mức độ 2] Cho A sin 2x B 2sin 2x Câu 24 [ Mức độ 2] Đạo hàm cấp hai hàm số thức sau? A f x 2 cos x x sin x C f x sin x x cos x C f ' x Khi D C sin x.cos x D 2sin 2x y f x x sin x biểu thức biểu B f x x sin x D f x 1 cos x Câu 25 [ Mức độ 2] Cho hàm số y sin x Hãy chọn câu A y y 4 B y y 0 C y y 0 D y y ' tan x Câu 26: [ Mức độ 1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? CD A Câu 27: B B ' A ' C D ' C ' D BA [ Mức độ 1]Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với cho trước? A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT D Vơ số Trang SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 SA ABC Câu 28: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai? A CH SA B CH SB C CH AK D AK SB Câu 29 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc đáy Mệnh đề sau sai? A AC SBD B BC SAB C BD SAC D CD SAD SA ABCD Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Từ A kẻ AM SB Khẳng định sau đúng? A AM SBD B AM SBC C SB MAC D AM SAD Câu 31 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB BCD Trong BCD vẽ đường cao BE DF cắt O Trong ADC vẽ DK AC K Khẳng định sau sai ? A ADC ABE B ADC DFK C ADC ABC D BDC ABE Câu 32 [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD có AB = AC DB = DC Khẳng định sau đúng? A AB ADC B BC AD C CD ABD D AC BD SA ABCD Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, Chọn nhận định SAI A SAC SBD B SAB SBC C SCD SAD D SBC SCD Câu 34 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách S đến đáy là? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM a A SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 a B C a D a Câu 35 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có tất cạnh Khoảng cách từ A đến mặt đáy A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM II SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 TỰ LUẬN u1 2 un 1 2 ; n * un ( u ) n Câu [Mức độ 4] Cho dãy số xác định : Tính giới hạn dãy un 1 x 1 x x f x m x 1 x Câu [Mức độ 3] Tìm giá trị m để hàm số Câu x x 0 liên tục x 0 ? (Mức độ 4) Một chất điểm chuyển động có quãng đường cho phương trình s t t t t 10t , t với t tính giây (s) s tính mét (m) Tính vận tốc chuyển động chất điểm thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ Câu (Mức độ 3) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a , SA ABCD SA a SBD , Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 SÁNG TÁC ĐỀ THI HK2 LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 11 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.B 21.D 31.C 2.A 12.B 22.D 32.B 3.A 13.C 23.B 33.D 4.B 14.A 24.A 34.A 5.B 15.D 25.C 35.C 6.B 16.B 26.C 7.D 17.A 27.D 8.B 18.A 28.D 9.A 19.B 29.A 10.B 20.D 30.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Tính lim 6n 2021 3n A 2021 C B 2021 D Lời giải FB tác giả: Lưu Lại Đức Thắng 2021 6 6n 2021 n 2 lim lim 3n 3 3 n Ta có: Câu [ Mức độ 1] Tính lim n3 3n A C B D Lời giải FB tác giả: Lưu Lại Đức Thắng lim n3 3n lim n3 lim 1 lim( n ) n n n n Ta có: Câu [Mức độ 2] Tính giới hạn A lim x B x x 1 x C D Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM lim x x x 1 x SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 x 1 lim x x x 1 x x 1 lim x x 1 x x x 4 x lim x 1 x x Câu 4 1 2x2 x 3 [Mức độ 1] Tính giới hạn x x lim A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh 2x2 x x x x 0 lim lim x x x3 1 x Câu [Mức độ 1] Giá trị lim x 3x x A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hiền; Fb: Hiennguyen Chọn B [Mức độ 1] Hàm số gián đoạn điểm x0 2x x y y y x 1 x x 1 x A B C Câu D y x 1 x2 1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hiền; Fb: Hiennguyen Chọn B 2x y x không xác định x0 nên gián đoạn x0 Ta có a c b Câu [ Mức độ 3] Cho số thực a, b, c thỏa mãn a b c Số giao điểm đồ thị hàm số f x x3 ax bx c với Ox A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh Dễ thấy, hàm số f x liên tục lim f x x f a b c đồ thị hàm số có giao điểm với Ox khoảng ; 1 f a b c f a b c đồ thị hàm số có giao điểm với Ox khoảng 1;1 lim f x x f a b c đồ thị hàm số có giao điểm với Ox khoảng 1; Vậy đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm phân biệt f x x3 Câu [ Mức độ 1] Số gia y hàm số x0 ứng với biến số x 1 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh Ta có: y f x0 x f x0 f f 1 1 Câu x x 1 f ( x) ax b x [Mức độ 2] Cho hàm số Với giá trị sau a, b hàm số có đạo hàm x 1 ? 1 1 1 a ;b a 1; b a ; b a 1; b 2 2 2 A B C D Lời giải FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt Hàm số liên tục x 1 nên ta có a b f x f 1 x Hàm số có đạo hàm x 1 nên giới hạn bên ta có: ax b f x f 1 lim ax b a b lim a x 1 lim a a lim lim x x x 1 x 1 x 1 x x x x x2 f x f 1 x 1 x 1 lim x 1 1 lim lim 2 lim x x x 1 x x x x 1 Vậy a 1; b STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 x Đạo hàm f x Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số 1 A B C f x D Lời giải FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt f x2 f x 12 y 2 x Câu 11 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số 1 y ' 2 y ' 2 x x A B x là: C y ' 2 x D y ' 2 x x2 Lời giải Fb tác giả: Ánh Hồng ' ' 1 1 y ' x x ' 2 x x x Ta có : 2x y x là: Câu 12 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số 5 A x 1 B x 1 5 C x D x Lời giải Fb tác giả: Ánh Hồng Ta có : ' ' ' 5 x x x 1 x x 1 x 1 x y ' 2 x 1 x 1 x 1 x 1 y x x Mệnh đề đúng? Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số 5 y' y' 2 x 3 x 3 A B y' C x 3 y' D 1 x 3 Lời giải FB tác giả: Võ Đông Phước y' x 1 ' x 3 x 1 x 3 ' x x 1 x x 2 2 x 3 x 3 x 3 x 3 Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? 2x 4x y' y' 2x2 5x 2 x 5x A B 4x y' y' 2 x 5x x2 5x C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 Lời giải FB tác giả: Võ Đông Phước 2x y' 5x 9 ' 4x 2 x2 5x f x x 3x f Câu 15 [Mức độ 1] Cho hàm số Giá trị A B C 2 x 5x D Lời giải FB tác giả: Vũ Hoa f x x 3x f x 4 x f 3 nên ax b y C ; a, b A 2;0 x 1 Câu 16 [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số qua điểm có hệ số góc Ta có tiếp tuyến điểm B 0; Tính S a b B C A D Lời giải FB tác giả: Vũ Hoa Vì đồ thị C y Ta có gt qua điểm A 2;0 nên 2a b 0 1 a b x 1 y a b y 3 a b 3 2a b 0 1 ta a b 3 Từ a 1 b Do S a b 3 y x3 x Câu 17 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số 5 x 3x x x A B 0; biểu thức sau đây? 75 x 3x x x C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Châu Vĩnh Phúc Ta có y x3 x ' y ' x3 x x3 y ' 3 x x x3 x ' 21x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM y' SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 5 x 2 x Câu 18 [Mức độ 1] Hàm số sau có đạo hàm cos 2x 1 y sin x y sin x y cos x 2 A B C D y sin x Lời giải FB tác giả: Huỳnh Châu Vĩnh Phúc Ta có y sin x y ' cos x Câu 19 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y 2021sin x cos 2021x là: A y 2021 cos x sin 2021x B y 2021 cos x 2021sin 2021x C y 2021 cos x sin 2021x D y 2021 cos x 2021sin 2021x Lời giải FB tác giả:VuThuThuy +) Ta có: y 2021sin x cos 2021x 2021 sin x ' cos 2021x 2021 sin x 2021x sin 2021x 2021 cos x 2021sin 2021x y tan x là: Câu 20 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y y cos x 3 A y cos x 3 C cos2 x 3 B y cos x 3 D Lời giải FB tác giả:VuThuThuy Ta có: 2x 3 y cos x cos x 3 3 + STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 f x sin x cos x Câu 21 [ Mức độ 2] Cho hàm số A 2sin 8x B cos8x f ' x , C cos 8x D 2sin 8x Lời giải FB tác giả: Huy voba Ta có f x sin 2 x cos 2 x f ' x 2sin x 2sin 2 x.cos 2 x 1 cos8 x sin x 1 cos x x x 0 f x f ' f ' x , sin x Câu 22 [ Mức độ 2] Cho hàm số A C B D Lời giải FB tác giả: Huy voba Với x , f ' x cos x x ' 1 2sin x cos x 1 sin x f ' 1 f ' x sin x ' 2 cos x f ' x0, Với f ' f ' 1 f x sin x cos x x Câu 23 [ Mức độ 2] Cho A sin 2x 0 f ' x Khi B 2sin 2x C sin x.cos x D 2sin 2x Lời giải FB tác giả: Tuyet nguyen Ta có f x sin x cos x x cos 2x x f ' x 2sin x Câu 24 [ Mức độ 2] Đạo hàm cấp hai hàm số thức sau? A f x 2 cos x x sin x C f x sin x x cos x y f x x sin x biểu thức biểu B f x x sin x D f x 1 cos x Lời giải FB tác giả: Tuyet nguyen Ta có Vậy y f x x sin x 3 sin x x cos x y f x sin x x cos x 2 cos x x sin x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 25 [ Mức độ 2] Cho hàm số y sin x Hãy chọn câu A y y 4 B y y 0 C y y 0 D y y ' tan x Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Ngọc; Fb: Van Ngoc Nguyen Tập xác định D Ta có y 2 cos x y 4sin x y y 4sin x 4sin x 0 Câu 26: [ Mức độ 1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? A CD B B ' A ' C D ' C ' D BA Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Ngọc; Fb: Van Ngoc Nguyen B' C' A' D' B C A D AB D ' C ' Dễ dàng thấy Câu 27: [ Mức độ 1] Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với cho trước? A C B D Vô số Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt Qua điểm O dựng vơ số đường thẳng vng góc với , đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với SA ABC Câu 28: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM A CH SA SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 B CH SB C CH AK D AK SB Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt CH SAB Do ABC cân C nên CH AB Suy Vậy câu A, B, C nên D sai Câu 29 [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc đáy Mệnh đề sau sai? A AC SBD B BC SAB C BD SAC D CD SAD Lời giải FB tác giả: Hung Le Ta có: BC AB BC SAB + BC SA CD AD CD SAD CD SA + BD AC BD SAC BD SA + Suy ra: đáp án A sai STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 SA ABCD Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Từ A kẻ AM SB Khẳng định sau đúng? A AM SBD C SB MAC B AM SBC D AM SAD Lời giải FB tác giả: Hung Le Do SA ABCD SA BC 1 BC AB Do ABCD hình vng nên Từ 1 , BC SAB BC AM Theo giả thiết, ta có Từ 3 , AM SB AM SBC Câu 31 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB BCD Trong BCD vẽ đường cao BE DF cắt O Trong ADC vẽ DK AC K Khẳng định sau sai ? A ADC ABE B ADC DFK C ADC ABC D BDC ABE Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 FB tác giả: Lâm Hoàng CD BE CD ABE ADC ABE CD AB CD ADC Ta có Vậy A DF BC DF ABC DF AC AC DFK ADC DFK DF AB AC ABC DK AC AC ADC Vậy B CD BE CD ABE BDC ABE CD AB CD BDC Ta có Vậy D Vậy C sai Câu 32 [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD có AB = AC DB = DC Khẳng định sau đúng? AB ADC CD ABD A B BC AD C D AC BD Lời giải FB tác giả: Lâm Hoàng Gọi M trung điểm BC ïìï AB = AC ị ùợù DB = DC ùỡù BC ^ AM Þ BC ^ ( ADM ) Þ BC ^ AD í ïỵï BC ^ DM STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 Chọn đáp án B SA ABCD [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, Chọn nhận định SAI SAC SBD SAB SBC C SCD SAD D SBC SCD A B Câu 33 Lời giải Fb: Trong Nguyen BD SAC SAC SBD BD SBD BC SAB SAB SBC BC SBC CD SAD SAD SCD CD SCD Chọn đáp án D [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách S đến đáy là? a a A B C a D a Câu 34 Lời giải Fb: Trong Nguyen Vẽ đường cao SH tam giác SAB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 SAB ABC AB SAB ABC SH ABC SH AB SH SAB Vậy khoảng cách từ S xuống a SH Khi ABC đường cao SH tam giác SAB cạnh bẳng a Câu 35 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có tất cạnh Khoảng cách từ A đến mặt đáy A B C D Lời giải Fb: Trong Nguyen Kẻ đường trung tuyến BM Tam giác BCD nên BM đường cao G trọng tâm tam giác BCD ABCD tứ diện nên AG BCD Vậy khoảng cách từ A đến đáy AG BM đường cao tam giác nên BM 2 3 BG BM 3 Áp dụng Pytago tam giác AGB vuông G có Vậy khoảng cách từ A tới đáy II AG AG AB BG 3 TỰ LUẬN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 11 ĐỢT 19 -STRONG TEAM Câu SÁNG TÁC ĐỀ HK2 – K11 – NĂM HỌC 2020 – 2021 u1 2 un 1 2 ; n * un [Mức độ 4] Cho dãy số (un ) xác định : Tính giới hạn dãy un Lời giải FB tác giả: Hiền Vi Ta có: u1 2; u2 2 un 1 1 1 ; u3 ; u4 2 n 1 , n * n (*) Từ dự đốn Chứng minh (*) phương pháp quy nạp : Với n 1 u1 2 (đúng ) uk Giả sử (*) với n k (k 1) nghĩa k 1 k Ta chứng minh (*) n k Nghĩa ta phải chứng minh : uk 1 2 Thật theo giả thiết quy nap ta có uk 1 k 2 k 1 1 k 2 2 k 1 k 1 uk k , nghĩa (*)cũng với n k Vậy un n 1 n 1 ; n N * lim un lim 1 n n Ta có Vậy lim un 1 1 x 1 x x f x m x 1 x Câu [Mức độ 3] Tìm giá trị m để hàm số x x 0 liên tục x 0 ? Lời giải FB tác giả: Hiền Vi f m 1 x lim f x lim m m x x 1 x x x lim lim f x lim x 0 x x x x Để hàm liên tục x 0 2x 1 x 1 x lim f x lim f x f x 0 x lim x 2 1 x 1 x m m Vậy m thỏa mãn đề STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20
Ngày đăng: 17/10/2023, 06:21
Xem thêm: