THÔNG TIN TÀI LIỆU
SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – LỚP 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 ĐỀ BÀI I Phần Trắc nghiệm khách quan Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a b a c b c Câu Câu B a b ac bc 3 C a b a b D a b 0 a b Phát biểu đúng? A Từ bất phương trình, chuyển vế đổi dấu thu bất phương trình tương đương B Cộng vào hai vế bất phương trình với biểu thức ta bất phương trình tương đương C Nhân vào hai vế bất phương trình với biểu thức ta bất phương trình tương đương D Bình phương hai vế bất phương trình ta bất phương trình tương đương f x ax b a 0 Cho nhị thức bậc Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? b ; f x a A Nhị thức có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng b ; f x B Nhị thức có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng a b ; f x a C Nhị thức có giá trị trái dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng b ; f x D Nhị thức có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng a Câu Kết điểm kiểm tra 45 phút mơn Hóa Học 100 em học sinh trình bày bảng sau: Điểm 10 Cộng Tần số 14 14 30 22 100 Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói A 6,82 B C 6,5 D 7, 22 Câu Điều tra số học sinh trường THPT cho bảng sau: Khối lớp 10 11 Số học sinh 1120 1075 Kích thước mẫu là: A B 3095 C 33 Câu 12 900 D 1120 Khẳng định sau đúng? o A rad 1 180 rad B C rad 180 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 1rad Trang SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu 5 Tính số đo theo độ góc Câu A 100 cos 2021x 2020 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 B 120 C 135 D 150 kết sau đây? B cos 2021x C sin 2021x A cos 2021x Câu Khẳng định sau đúng? sin x sin x cos x cos x cot x cot x A B C sin cos với Giá trị Câu 10 Cho 2 A B Câu 11 Chọn khẳng định sin x y sin x cos y cos x sin y A cos x y cos x cos y sin x sin y C Câu 12 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 2 A cos 2a sin a cos a C cos 2a 2 cos a Câu 13 Trong công thức sau, công thức sai? A C cos 2a cos 2b 2 cos a b cos a b sin a – sin b 2 cos a b a b sin 2 D sin 2021x tan x tan x D 1 C 6 D B cos x y cos x cos y sin x sin y D sin x y sin x cos y cos x sin y B cos 2a 1 2sin a 2 D cos 2a cos a sin a B D sin a sin b 2 sin a b a b cos 2 cos a – cos b 2 sin a b a b sin 2 Câu 14 Cho tam giác ABC có BC 8, AC 10 , góc ACB 60 Tính độ dài cạnh AB A AB 3 21 B AB 7 C AB 2 11 D AB 2 21 Câu 15 Cho tam giác ABC có a 6, b 8, c 10 Diện tích S tam giác là: A 24 B 48 C 12 D 30 A 1; n 1; Câu 16 Đường thẳng qua , nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình đường trịn? 2 A x y x y 0 2 B x y x y 0 2 C x y x y 0 2 D x y x y 0 C : ( x 2)2 ( y 2)2 4 Tọa độ tâm I bán kính Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn R đường tròn C là: I 2; , R 2 I 2; , R 2 A B C I 2; , R 2 Câu 19 Oxy , cho elip E Trong mặt phẳng D I 2; , R 4 x y 1 E có phương trình 36 16 Tìm tiêu cự STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM F1 F2 8 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 F1 F2 12 F F 4 D E có tiêu điểm F2 (4;0) có đỉnh A2 5;0 Câu 20 Phương trình tắc elip x2 y x2 y x2 y x y 1 1 1 1 A 25 B 25 16 C D Câu 21 Cho a Nếu x a bất đẳng thức sau ln đúng? 1 x a xx xa x a A B C D x x x 0 x 8 Câu 22 Giải bất phương trình: A B C F1 F2 2 A x x B x C x 1 D x x 1 Câu 23 Đo chiều cao (cm) 40 học sinh lớp 10 ta thu thập số liệu ghi bảng đây: 160 158 155 163 148 165 168 159 152 150 164 152 150 152 153 155 149 162 157 156 158 163 151 159 156 154 152 150 152 160 165 162 167 165 162 163 165 161 163 159 Xác định tần suất giá trị 163 A 8% B 10% C 12% D 15% Câu 24 Điều tra tiền lương tháng 100 người lao động địa bàn xã ta có bảng phân bố tần số sau: Tiền lương (VND) 5.000.000 6.000.000 7.000.00 8.000.000 9.000.000 9.500.000 Tần số 26 34 20 10 5 Tìm mốt bảng phân bố tần số A 5.000.000 B 6.000.000 C 7.500.000 D 9.500.000 Câu 25 Góc có số đo 1088 theo đơn vị radian là: 544 275 A 45 B 45 272 186 C 45 D 45 Câu 26 Trên đường trịn có bán kính R 10 cm , cung có số đo có độ dài gần với giá trị đây? A 6, 28 cm B cm C 12,56 cm D 3,14 cm a sin , b với a, b hai số nguyên tố a b 3 Câu 27 Giá trị A B C D Câu 28 Giá trị cot 90 ? 3 1 1 A B Không xác định C D 3 sin , cos 13 5 giá trị cos Câu 29 Nếu biết 16 16 18 18 A 65 B 65 C 65 D 65 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 sin 2 4sin Câu 30 Với giá trị cho biểu thức có nghĩa, biểu thức 8sin cos 4 có kết rút gọn bằng: 1 tan cot 4 A tan B C cot D Câu 31 Đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh 2a 2a A B a C a 4a D x y 1 Oxy Câu 32 Trong mặt phẳng , đường thẳng d có phương trình tổng quát Phương trình tham số đường thẳng d x t x 4t x 3 3t x 3 3t y 4 t y t y t A B C D y 4t C Câu 33 Phương trình đường trịn A x 1 x 1 I 1;3 có tâm qua điểm y 3 5 B x 1 y 3 8 x 1 y 3 8 D 2 C : x y x y 17 0 điểm M 2;1 nằm Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn đường tròn Tiếp tuyến với đường tròn cho điểm M có phương trình là: A x y 11 0 B x y 0 C x y 0 D x y 11 0 C y 3 5 A 3;1 Câu 35 Phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 10, tiêu cự x2 y 1 25 16 A II Phần Tự luận Câu [VD] Cho x2 y 1 B 100 64 góc thỏa mãn x2 y 1 C sin 2021 x2 y 1 D 25 Tính P cos sin 2 6 Câu x m 1 x 9m 0 [VDC] Tìm giá trị thực tham số m để phương trình: có hai Câu x1 , x2 cho biểu thức P x1 x2 x1 x2 1945 đạt giá trị nhỏ 2 [VD] Cho đường tròn (C ) : x y x y 0 Viết phương trình tiếp tuyến (C ) 2 nghiệm song song với đường thẳng : x y 15 0 Câu [VDC] Cho đường tròn C , biết C : x 1 2 y 1 25 điểm M 9; Gọi tiếp tuyến qua M không song song với trục tọa độ Tính khoảng cách từ điểm N 2020; 2021 đến đường thẳng HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – LỚP 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT – BIỂU ĐIỂM I Phần Trắc nghiệm khách quan Câu [0D4-1.1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a b a c b c 3 C a b a b B a b ac bc D a b 0 Lời giải a b Fb tác giả: Thủy Nguyễn Các phương án A, C, D (theo tính chất bất đẳng thức) Phương án B sai c 0 Câu Câu [0D4-2.2-1] Phát biểu đúng? A Từ bất phương trình, chuyển vế đổi dấu thu bất phương trình tương đương B Cộng vào hai vế bất phương trình với biểu thức ta bất phương trình tương đương C Nhân vào hai vế bất phương trình với biểu thức ta bất phương trình tương đương D Bình phương hai vế bất phương trình ta bất phương trình tương đương Lời giải Fb tác giả: Thủy Nguyễn Phương án A Phương án B sai thiếu điều kiện: không làm thay đổi điều kiện bất phương trình Phương án C sai thiếu điều kiện: biểu thức nhận giá trị dương không làm thay đổi điều kiện bất phương trình Phương án D sai thiếu điều kiện: hai vế bất phương trình ban đầu không âm f x ax b a 0 [0D4-3.1-1] Cho nhị thức bậc Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? b ; f x a A Nhị thức có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng b ; f x B Nhị thức có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 b ; f x a C Nhị thức có giá trị trái dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng b ; f x D Nhị thức có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng a Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn Theo định lý dấu nhị thức bậc nhất, phương án B [0D5-3.1-1] Kết điểm kiểm tra 45 phút mơn Hóa Học 100 em học sinh trình bày bảng sau: Điểm 10 Cộng Tần số 14 14 30 22 100 Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói A 6,82 B C 6,5 D 7, 22 Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói 3.3 4.5 5.14 6.14 7.30 8.22 9.7 10.5 x 6,82 100 Câu [0D5-1.3-1] Điều tra số học sinh trường THPT cho bảng sau: Khối lớp 10 11 12 Số học sinh 1120 1075 900 Kích thước mẫu là: A B 3095 C 33 D 1120 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chí Trung Câu Kích thước mẫu 1120 1075 900 3095 [0D6-1.1-1] Khẳng định sau đúng? o A 1rad 1 180 1rad B C 1rad 180 Lời giải D 1rad FB tác giả: Nguyễn Chí Trung o 180 rad 180 1rad Ta có 5 [0D6-1.1-1] Tính số đo theo độ góc Câu A 100 B 120 C 135 Lời giải D 150 FB tác giả: Phuong Thuy 5 180 150 Ta có: 6 Câu cos 2021x 2020 [0D6-2.3-1] kết sau đây? A cos 2021x B cos 2021x C sin 2021x D sin 2021x Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 FB tác giả: Phuong Thuy cos k 2 cos , k cos 2021x 2020 cos 2021x Ta ln có: Câu [0D6-2.3-1] Khẳng định sau đúng? sin x s in x cos x cos x A B cot x cot x tan x tan x C D Lời giải FB tác giả: Dương Tuấn sin x s in x Ta có: (cung đối nhau) sin cos với Giá trị Câu 10 [0D6-2.2-1] Cho 2 A B 1 C Lời giải D 6 FB tác giả: Dương Tuấn sin cos 1 cos cos 3 (vì nên cos ) Ta có: 1 2 cos cos sin 3 2 3 2 Ta có: Câu 11 [0D6-3.1-1] Chọn khẳng định sin x y sin x cos y cos x sin y cos x y cos x cos y sin x sin y A B cos x y cos x cos y sin x sin y sin x y sin x cos y cos x sin y C D Lời giải FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long Chọn A theo cơng thức cộng Câu 12 [0D6-3.2-1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 2 A cos 2a sin a cos a B cos 2a 1 sin a C cos 2a 2 cos a 2 D cos 2a cos a sin a Lời giải FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long Chọn A sai theo cơng thức nhân đôi cos 2a Câu 13 [0D6-3.4-1] Trong công thức sau, công thức sai? a b a b sin a sin b 2 sin cos cos 2a cos 2b 2 cos a b cos a b 2 A B C sin a – sin b 2 cos a b a b sin 2 cos a – cos b 2 sin D Lời giải a b a b sin 2 FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang Ta có: cos a – cos b sin a b a b sin 2 Suy phương án D sai Câu 14 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có BC 8, AC 10 , góc ACB 60 Tính độ dài cạnh AB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A AB 3 21 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 B AB 7 C AB 2 11 D AB 2 21 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang 2 Ta có AB CA CB 2CA.CB.cos ACB 100 64 2.10.8.cos 60 84 AB 2 21 Câu 15 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có a 6, b 8, c 10 Diện tích S tam giác là: A 24 B 48 C 12 D 30 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Hải a b c 10 p 12 2 Ta có nửa chu vi tam giác ABC là: S p( p a)( p b)( p c ) 12(12 6)(12 8)(12 10) 24 A 1; n 1; Câu 16 [0H3-1.2-1] Đường thẳng qua , nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Áp dụng công thức Hê-rông: Lời giải n 1; FB tác giả: Nguyễn Thanh Hải d đường thẳng qua A 1; nhận Gọi làm VTPT d : x y 0 d : x y 0 Câu 17 [0H3-2.2-1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình đường trịn? 2 A x y x y 0 2 B x y x y 0 2 C x y x y 0 2 D x y x y 0 Lời giải FB tác giả: Thắng cô đơn 2 2 Cách Phương trình: x y x y 0 ( x 1) ( y 1) 1 phương trình đường trịn tâm I 1;1 , bán kính R 1 2 Cách Phương trình x y 2ax 2by c 0 phương trình đường trịn a2 b2 c Với phương trình x y x y 0 a 1, b 1, c 1 nên a b c ( 1)2 ( 1)2 1 Vậy phương trình x y x y 0 phương trình đường trịn C : ( x 2)2 ( y 2)2 4 Tọa độ tâm I Câu 18 [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C là: bán kính R đường trịn I 2; , R 2 A B I 2; , R 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM C I 2; , R 2 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 D Lời giải I 2; , R 4 FB tác giả: Thắng đơn Phương trình đường trịn trình đường trịn C : ( x a) 2 ( y b ) R C : ( x 2)2 ( y 2)2 4 có tâm I (a ; b) , bán kính R nên phương có tâm I (2; 2) , R 2 x2 y2 Oxy , cho elip E có phương trình 36 16 1 Tìm tiêu cự Câu 19 [0H3-3.1-1] Trong mặt phẳng A E F1 F2 8 B F1 F2 12 C Lời giải F1 F2 2 D F1 F2 4 FB tác giả: Ngô Quang Anh x2 y2 ( E ) : 1 36 16 a 6 2 b 4 c a b 20 c 2 F1F2 4 Câu 20 [0H3-3.2-1] Phương trình tắc elip x2 y2 1 A 25 E có tiêu điểm x2 y 1 B 25 16 F2 (4;0) có đỉnh A2 5;0 x2 y 1 D x y 1 C Lời giải FB tác giả: Ngô Quang Anh 2 x y E có dạng a b 1 với b a Phương trình tắc elip E có tiêu điểm F2 (4;0) nên c 4 Elip E có đỉnh A2 5;0 nên a 5 Elip 2 Ta có b a c 25 16 9 , (thỏa điều kiện) x2 y E 25 1 Vậy phương trình tắc elip Câu 21 [0D4-1.4-2] Cho a Nếu x a bất đẳng thức sau đúng? A x a B xx C Lời giải xa D 1 x a FB tác giả: TuanPhamTea + Ta có x x, x B + Chọn x , a 3 ta thấy A, C, D sai x3 x x 0 x 8 Câu 22 [0D4-5.3-2] Giải bất phương trình: A x x B x C x 1 D x x 1 Lời giải FB tác giả: TuanPhamTea STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM x 1 x 1 0 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 x 0 x 0, x x 1 x 8 x 8 BPT Câu 23 [0D5-1.1-2] Đo chiều cao (cm) 40 học sinh trong bảng đây: 160 158 155 163 148 165 164 152 150 152 153 155 158 163 151 159 156 154 165 162 167 165 162 163 Xác định tần suất giá trị 163 A 8% B 10% C 12% lớp 10 ta thu thập số liệu ghi 168 149 152 165 159 162 150 161 152 157 152 163 150 156 160 159 D 15% Lời giải FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành 160 158 155 163 148 165 168 159 152 150 164 152 150 152 153 155 149 162 157 156 158 163 151 159 156 154 152 150 152 160 165 162 167 165 162 163 165 161 163 159 10% Ta có tần số giá trị 163 Vậy tần suất giá trị 163 bằng: 40 Câu 24 [0D5-3.3-2] Điều tra tiền lương tháng 100 người lao động địa bàn xã ta có bảng phân bố tần số sau: Tiền lương (VND) 5.000.00 6.000.000 7.000.00 8.000.000 9.000.000 9.500.000 0 Tần số 26 34 20 10 5 Tìm mốt bảng phân bố tần số A 5.000.000 B 6.000.000 C 7.500.000 D 9.500.000 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành Ta có giá trị 6.000.000 có tần số lớn nên mốt bảng phân bố tần số Câu 25 [0D6-1.1-2] Góc có số đo 1088 theo đơn vị radian là: 544 275 272 186 A 45 B 45 C 45 D 45 Lời giải FB tác giả: Hồ Liên Phượng 1088 272 180 45 Theo cơng thức ta có góc có số đo 1088 đổi sang radian Câu 26 [0D6-1.2-2] Trên đường tròn có bán kính R 10 cm , cung có số đo có độ dài gần với giá trị đây? A 6, 28cm B cm C 12,56 cm Lời giải D 3,14 cm FB tác giả: Hồ Liên Phượng Theo công thức ta có l R 10 2 6, 28cm a sin , b với a, b hai số nguyên tố a b 3 Câu 27 [0D6-2.2-2] Giá trị STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 B C Lời giải D FB tác giả: Đỗ Thị Tâm sin a 1, b 2 Ta có a b Do Câu 28 [0D6-2.2-2] Giá trị cot 90 ? 3 1 A 1 B Không xác định C Lời giải D FB tác giả: Đỗ Thị Tâm cot 90 0 sin 13 Câu 29 [0D6-3.4-2] Nếu biết cos 3 , cos 5 giá trị 2 16 A 65 B 16 65 18 C 65 D 18 65 Lời giải FB tác giả: Đỗ Huy Luân sin 13 25 12 cos 169 13 2 3 cos sin 5 2 25 12 16 cos cos cos sin sin 13 13 65 Câu 30 [0D6-3.2-2] Với giá trị cho biểu thức có nghĩa, biểu thức sin 2 4sin 8sin cos 4 có kết rút gọn bằng: tan 4 tan A B C cot Lời giải cot D FB tác giả: Đỗ Huy Luân 2 2 sin 2 4sin 4sin cos cos 8sin cos 4 8sin 8sin 8sin 4sin cos 4(1 sin ) cos (sin 1) 2 8sin 2(1 2sin ) 1 8sin cos cot 8sin Câu 31 [0H2-3.1-2] Đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh 2a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM 2a A ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 B a 4a D C a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền 2R Ta có 2a sin 60 4a x y 1 Câu 32 [0H3-1.2-2] Trong mặt phẳng , đường thẳng d có phương trình tổng qt Phương trình tham số đường thẳng d Oxy x t y 4 t A x 3 3t x 3 3t C y 4t D y 4t Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền 1 1 n1 ; n2 4;3 d Đường thẳng có vectơ pháp tuyến (Loại đáp án A B) u 3; Do d có vectơ phương (Loại đáp án D) C có tâm I 1;3 qua điểm A 3;1 Câu 33 [0H3-2.2-2] Phương trình đường trịn x 1 A x 1 C x 4t B y 4 3t y 5 B y 3 5 x 1 x 1 2 y 3 8 D Lời giải y 3 8 FB tác giả: Đoàn Trường Ta có: đường trịn C có tâm I 1;3 qua điểm A 3;1 nên bán kính đường tròn là: R IA 1 3 2 Vậy phương trình đường trịn là: x 1 2 y 3 8 C : x y x y 17 0 Câu 34 [0H3-2.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn điểm M 2;1 nằm đường tròn Tiếp tuyến với đường trịn cho điểm M có phương trình là: A x y 11 0 B x y 0 C x y 0 D x y 11 0 Lời giải FB tác giả: Đoàn Trường y x y 17 0 I 2; có tâm bán kính R 5 M 2;1 n IM 4;3 Tiếp tuyến d có VTPT nên Đường tròn C : x d : x y 1 0 x y 11 0 Vậy phương trình tiếp tuyến d là: x y 11 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 Câu 35 [0H3-3.2-2] Phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 10, tiêu cự x2 y 1 25 16 A x2 y 1 B 100 64 x2 y 1 C Lời giải x2 y 1 D 25 FB tác giả: Phạm Đình Huấn x2 y2 1 a b b Phương trình tắc elip có dạng a 2a 10 a 5 b a c 16 c 3 Theo giả thiết ta có 2c 6 x2 y 1 Vậy phương trình tắc elip cần tìm 25 16 II Phần Tự luận Hướng dẫn giải Câu [Mức độ 3] Cho góc P cos sin 2 6 thỏa mãn sin 2021 Tính Lời giải FB tác giả: Phùng Thị Mai Hoa sin 2021 Ta có Lại có 1 1 sin 1010.2 sin sin 3 3 sin cos 1 cos 1 9 (1) cos Vì Từ (1) (2) suy cos 2 P cos sin 2 cos cos sin sin sin cos 6 6 Khi P Câu 2 1 2 1 2 3 2 x m 1 x 9m 0 [Mức độ 4] Tìm giá trị thực tham số m để phương trình: có 2 P x1 x2 x1 x2 1945 x ,x hai nghiệm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh + Phương trình có hai nghiệm x1 , x2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 m 1 m 6 0 m 1 9m 0 m m 0 Khi theo định lý Viet ta có x1 x2 m 1 x1.x2 9m P x1 x2 x12 x22 1945 x1 x2 x1 x2 x1 x2 1945 + Có 2 9 x1 x2 20 x1 x2 1945 36 m 1 20 9m 1945 36m 108m 2081 m ;1 6; + Xét hàm số y 36m 108m 2081 với Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta có biểu thức 2009 m 1 Câu P x1 x2 x12 x22 1945 đạt giá trị nhỏ 2 [Mức độ 3] Cho đường tròn (C ) : x y x y 0 Viết phương trình tiếp tuyến (C ) song song với đường thẳng : x y 15 0 Lời Giải FB: Nguyễn Thành Trung C I 1; 3 bán kính R d tiếp tuyến C song song với : x y 15 0 (C ) Gọi d : x y m 0 m 15 suy 1 m d I ; d R m 5 1 m m 10 d : x y 10 0 m 5 m 0 d : x y 0 Câu có tâm 2 M 9; [Mức độ 4] Cho đường tròn điểm Gọi tiếp C , biết qua M không song song với trục tọa độ Tính khoảng cách từ tuyến N 2020; 2021 điểm đến đường thẳng C : x 1 y 1 25 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phương I ( - 1;1) , R = Đường trịn (C) có tâm M 9; n a; b Gọi vectơ pháp tuyến Tiếp tuyến qua điểm không song song với trục tọa độ nên phương trình có dạng: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 D : ax + by - 9a + 4b = ( ab = / 0) Û - 10a + 5b = Û ( - 10a + 5b) = 25 ( a + b ) d ( I ; D) = R a +b Ta có: Û 100a - 100ab + 25b = 25a + 25b Û 75a - 100ab = Û a ( 3a - 4b) = 2 Û 3a = 4b ( a 0 ) Chọn a = 4, b = Þ D : x + y - 24 = d ( N;D) = 4.2020 + 3.2021- 24 14119 = 5 Dự kiến biểu điểm Câu Lời giải sin 2021 Câu (1.0 đ) Điểm Ta có sin Lại có 1 sin 1010.2 3 1 sin 3 0,5 đ sin cos 1 cos 1 9 (1) cos Vì Từ (1) (2) suy cos 2 Khi 0,25 đ P cos sin 2 cos cos sin sin sin cos 6 6 P 2 1 2 1 2 3 2 + Phương trình có hai nghiệm Câu (0.5) x1 , x2 m 1 0 m 1 9m 5 0 m 7m 0 m 6 Khi theo định lý Viet ta có 0,25 đ x1 x2 m 1 x1.x2 9m 0,25đ P x1 x2 x12 x22 1945 x1 x2 x1 x2 x1 x2 1945 + Có 2 9 x1 x2 20 x1 x2 1945 36 m 1 20 9m 1945 36m 108m 2081 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 19 TỔ 19-STRONG TEAMT 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2-LỚP 10- NĂM 2020 - 2021 m ;1 6; + Xét hàm số y 36m 108m 2081 với Ta có bảng biến thiên: 0,25đ Từ bảng biến thiên ta có biểu thức nhỏ 2009 m 1 (1đ) đạt giá trị 0,25đ C có tâm Gọi d tiếp tuyến C song song với : x y 15 0 (C ) Câu suy I 1; 3 P x1 x2 x12 x22 1945 bán kính R d : x y m 0 m 15 d I ; d R 0.25đ 0,25đ 1 m m 5 1 m m 10 d : x y 10 0 m 5 m 0 d : x y 0 Câu (0.5) 0.25đ I ( - 1;1) , R = Đường trịn (C) có tâm M 9; n a; b Gọi vectơ pháp tuyến Tiếp tuyến qua điểm không song song với trục tọa độ nên phương trình có dạng: D : ax + by - 9a + 4b = ( ab = / 0) Û - 10a + 5b = Û ( - 10a + 5b) = 25 ( a + b ) d ( I ; D) = R a2 + b2 Ta có: Û 100a - 100ab + 25b = 25a + 25b Û 75a - 100ab = Û a ( 3a - 4b) = 0,25đ Û 3a = 4b ( a 0 ) Chọn a = 4, b = Þ D : x + y - 24 = d ( N ;D) = 0,25đ 4.2020 + 3.2021- 24 14119 = 5 HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17
Ngày đăng: 17/10/2023, 06:21
Xem thêm: