Tổ 21 dot 15 sang tac de giua ky 2 theo ma tran cua bo gd khoi 12

SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN 12 ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN – LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 THỜI GIAN: 90 PHÚT PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu [2D3-2.1-1] Cho hàm số f  x A Câu Câu f  x  dx B C B F  x  x3  x C f  x  dx f  x  x  F  x  x3  x  C C D f  x  dx cos xdx  sin x  C B 1  D cos sin xdx cos x  C [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số A Câu 0 [2D3-1.1-1] Mệnh đề đúng? sin xdx  sin x  C  A C  0; 2 Khi f  x  dx liên tục đoạn f  x  dx  f  x  dx x dx tan x  C F  x  2 x  C D F  x  2 x  x  C [2D3-1.1-1] Khẳng định sau sai?  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx A  B kf  x  dx k f  x  dx ( k số k 0 ) f  x  dx F  x   C , F  x  nguyên hàm hàm số f  x  K với C F  x  G  x  F x G x f x D Nếu     nguyên hàm hàm số   C Câu [2D3-2.1-1] Xét f  x hàm số tùy ý, F  x nguyên hàm f  x số  a; b  Mệnh đề đúng? A C Câu b b f  x  dx F  b   F  a  f  x  dx F  a   F  b  a B a b b f  x  dx F  a   F  b  f  x  dx  F  a   F  b  a [2D3-1.1-1] Cho hai hàm số D f  x , g  x a liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN 12 ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12 2 f  x  dx 2f  x  dx  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx C  xf  x  dx x f  x  dx  f  x  g  x   dx f  x  dx.g  x  dx D  A Câu [2D3-1.1-1] Cho hàm số đúng? f  x  dx  f  x  A  C Câu Câu f  x có đạo hàm B f  x  liên tục R , mệnh đề f  x  dx  f  x   C f  x  dx  f  x   C D  B f '  x  dx  f  x  [2D3-1.3-1] Họ nguyên hàm hàm số x x A x  xe  2e  C f  x  2 x   e x  x x B x  xe  2e  C x x x x C x  e  xe  C D x  xe  2e  C     a  i  j  k Tọa độ vectơ a Oxyz [2H3-1.1-1] Trong không gian , cho   2;3;  1  2;  3;1  2;3;1   2;  3;  1 A B C D Câu 10 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f ( x) g ( x) cho chúng liên tục, có đạo hàm liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? g ( x) +f ( x)] dx =òg ( x)dx +ò f ( x )dx A ò[ g ( x) f ( x)] dx =òg ( x)dxò f ( x)dx C ò[ Câu 11 [2D3-2.1-1] Cho A Câu 12 [2D3-2.1-1] Nếu A B ò g '( x)dx =g ( x) +c D ò[ g ( x) - f ( x)] dx =òg ( x)dx -ò f ( x)dx 7 f  x  dx 4 f  x  dx 5 f  x  dx B , C 10 D 11 1 f ( x)dx 4 g ( x)dx   f ( x)  g ( x) dx 0 C B b Câu 13 [2D3-2.1-1] Cho hai tích phân D a f ( x)dx m a g ( x)dx n b Giá trị tích phân b  f ( x)  g ( x) dx a B m  n A m  n Câu 14 [2D3-2.1-1] Biết A C n  m 1 f  x  dx 1  f  x   x  dx , B  D m n C  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN 12 ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12 e Câu 15 [2D3-2.1-1] Tích phân x dx  B e A Câu 16 [2H3-2.6-1] Khoảng cách từ điểm A 2021 B 2022 C A  1;1;0    e2 đến mặt phẳng C 404 D  P  : 3x  y  2021 0 D 405  P  qua điểm A( 1; 2;0) Câu 17 [2H3-2.3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng  n nhận ( 1; 0; 2) làm vectơ pháp tuyến có phương trình A  x  y  0 B  x  z  0 C  x  y  0 D  x  z  0  P  : x  y  z  0 Vectơ Câu 18 [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P ? vectơ pháp tuyến mặt phẳng    n  2; 3;  1 n3  3;  1; 1 n1  2;3;1 A B C D  n  2;  1;1 M  1;  2;3 Câu 19 [2H3-2.4-1] Trong khơng gian Oxyz cho điểm Tìm tọa độ điểm N đối xứng với  Oxy  điểm M qua mặt phẳng N   1;2;  3 N  1;  2;0  A B Câu 20 [2D3-1.1-2] Cho biết A I  F  x    C C I  xF  x    C F  x C N   1;2;3 nguyên hàm hàm số f  x D Tìm B I  F  x   x  C D I xF  x   x  C N  1;  2;  3 I   f  x   1 dx Câu 21 [2D3-1.1-2] Hàm số F ( x) log x với x  nguyên hàm hàm số ln x x f ( x)  f ( x)  f ( x)  f ( x)  x ln ln ln x A B C D Câu 22 [2D3-1.1-2] Biết F  x nguyên hàm hàm số f  x  sin x đồ thị hàm số y F  x    M  ;1   Tính F    qua điểm F    2 F     A B C F    0 D F    1  2;5 , f (5) 7 Câu 23 [2D3-2.1-2] Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm đoạn Khi STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT f ( x)dx 10 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12 ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TỐN 12C KỲ II – TỐN 12 f (2) A C  B D  Câu 24 [2D3-2.1-2] Cho tích phân I 3  x dx 1 A  3t dt B  P  : x  y  z  0 x  1 A   x  1 3t dt C  x  2 C 2   y     z  1 0   y     z  1 3 I   1; 2; 1 D tiếp xúc với mặt phẳng 2 2   y     z  3 9 x  1 B   x  1 D   y     z  3 25 Câu 27 [2D3-2.1-2] Cho  3t dt 3t 3dt Câu 26 [2H2-2.1-2] Phương trình mặt cầu tâm x  2 A  1 Câu 25 [2H2-2.1-2] Phương trình mặt cầu có tâm C Đặt t   x , tích phân I I  2;  4;3 x  2 B   x  2 D 2 2   y     z  3 20 f  x  dx 5 g  x  dx 6   y     z  3 13 , tiếp xúc với trục Oy f  x  dx  2   y     z  1 9 2   y     z 1 9 Tích phân I  f  x   g  x   dx A  Câu 28 [2D3-2.1-2] Cho B 10 f  x , g  x  f  x  g  x    dx 10 A I  D C hàm số có đạo hàm liên tục  1;3 ; g  x  f  x  dx 3 B I  I f  x  g  x  dx Tính C I  10 D I 7 x2 a I  dx   b ln  c ln x 1 2 Câu 29 [2D3-2.2-2] Biết tích phân , a ; b ; c   Tính S a  b  c B S 5 A S 6 Câu 30 [2D3-2.2-2] Cho A I 0 D S 8 f ( x)dx 3021 C S 7 I  f (3x)  f (9  3x ) dx Tính tích phân B I 4036 C I 2014 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D I 1009 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN 12 ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12 e Câu 31 [2D3-2.2-2] Giá trị tích phân A ln I  1 dx  ln x  3 x C ln B  ln D  ln A 1;0;3 B  2;3;   Câu 32 [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  , , C   3;1;  Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành D  4;  2;9  D  4; 2;9  D 4;  2;9  A  B  C  D D  4; 2;   A  ;  ; 1 B  ; ; 1 Câu 33 [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm , mặt phẳng    : x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng    chứa A , B vng góc   với mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 A 2;1;  1 B  0;  3; 5 Câu 34 [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x  y  z  0 B x  y  3z  0 C x  y  3z  0 D x  y  3z  0 Câu 35 [2D3-1.1-2] Tìm nguyên hàm F  x f  x  hàm số x  x  1 , biết đồ thị hàm y F  x  cắt trục tung điểm có tung độ 1 1 ln x   1 ln x   1 ln x   1 ln x   1 x  B x  C x  D x A số PHẦN II TỰ LUẬN Câu [2H2-2.2-3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng Câu 2 góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC có diện tích 2 a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a y  f  x f  x   0, x  f  x  [2D3-1.1-3] Cho hàm số thỏa mãn có đạo hàm liên tục  0;    khoảng thỏa mãn f  x   x 1 f  x  , x  f  1  Tính f  1  f     f  2020  Câu 1  x   x  dx [2D3-1.2-4] Tìm Câu [2D3-2.3-4] Tính tích phân   I  x ln x x  dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN 12 ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12 Hết HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN I TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.A 21.A 31.C 2.D 12.D 22.A 32.A 3.A 13.A 23.C 33.A 4.D 14.A 24.D 34.B 5.A 15.A 25.D 35.D 6.A 16.C 26.B 7.D 17.D 27.A 8.A 18.B 28.D 9.A 19.D 29.A Câu [2D3-2.1-1] Cho hàm số A f  x liên tục đoạn f  x  dx  f  x  dx  0; 2 Khi  0 f  x  dx f  x  dx f  x  dx f  x  dx B C 10.C 20.B 30.C D Lời giải FB tác giả: Phan Hữu Thành Ta có Câu 2 f  x  dx  f  x  dx f  x  dx [2D3-1.1-1] Mệnh đề đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN 12 ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12 sin xdx  sin A C x  C B cos xdx  sin x  C  D cos sin xdx cos x  C x dx tan x  C Lời giải FB tác giả: Hương Quỳnh Ta có: Vì Câu f  x  dx F  x   C   F  x   C   tan x  C     f  x  cos x nên chọn đáp án D [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số x3 F  x   x  C A f  x  x  F  x  x  x  C B F  x  2 x  C C D F  x  2 x  x  C Lời giải FB tác giả: Mai Xuân Nghĩa Sử dụng định nghĩa nguyên hàm Câu [2D3-1.1-1] Khẳng định sau sai?  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx A  B kf  x  dx k f  x  dx ( k số k 0 ) f  x  dx F  x   C , F  x  nguyên hàm hàm số f  x  K với C F  x  G  x  F x G x f x D Nếu     nguyên hàm hàm số   C số Lời giải FB tác giả: Trinh Nguyễn F  x Nếu nguyên hàm hàm số G  x  F  x   C nguyên hàm f  x K với số C , hàm số f  x K f x F x f x a; b  Câu [2D3-2.1-1] Xét   hàm số tùy ý,   nguyên hàm    Mệnh đề ? A C b b f  x  dx F  b   F  a  f  x  dx F  a   F  b  a B a b b f  x  dx F  a   F  b  f  x  dx  F  a   F  b  a D a Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN 12 ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12 Fb tác giả: Congtaoduong b Vì Câu đúng? F  x nguyên hàm f  x a; b   f  x , g  x [2D3-1.1-1] Cho hai hàm số nên f  x  dx F  x  a b a F  b   F  a  liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề 2 f  x  dx 2f  x  dx  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx C  xf  x  dx x f  x  dx  f  x  g  x   dx f  x  dx.g  x  dx D  A B Lời giải FB tác giả: Dương Hồng Áp dụng tính chất Câu đúng? kf  x  dx k f  x  dx  k 0; k    f  x [2D3-1.1-1] Cho hàm số có đạo hàm f  x  f  x  dx  f  x  f  x  dx  f  x  C  liên tục R , mệnh đề f  x  dx  f  x   C f  x  dx  f  x   C D  A B Lời giải Fb tác giả: Zen Ni Theo tính chất nguyên hàm, chọn đáp án D Câu [2D3-1.3-1] Họ nguyên hàm hàm số x x A x  xe  2e  C f  x  2 x   e x  x x B x  xe  2e  C x x D x  xe  2e  C 2 x x C x  e  xe  C Lời giải FB tác giả: Quân Nguyễn f  x dx 2 x   e dx 6xdx  2xe dx x Ta có x  u x du dx    x x Đặt  dv e dx  v e f  x dx 3x Suy  Câu A    xe x  e x dx 3 x  xe x  2e x  C     a  i  j  k Tọa độ vectơ a Oxyz [2H3-1.1-1] Trong không gian , cho   2;3;  1 B  2;  3;1 C  2;3;1 D   2;  3;  1 Lời giải FB tác giả: Dao Nam STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12 ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12    i  1;0;0  j  0;1;0  k  0;0;1 Ta có: , ,     a  2i  j  k   2;3;  1 Do đó: Câu 10 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f ( x) g ( x) cho chúng liên tục, có đạo hàm liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? g ( x) +f ( x)] dx =òg ( x)dx +ò f ( x )dx g '( x)dx =g ( x) +c A ò[ B ò g ( x) f ( x)] dx =òg ( x)dxò f ( x)dx g ( x) - f ( x)] dx =òg ( x)dx -ò f ( x)dx C ò[ D ò[ Lời giải FB tác giả: Chu Nan Đô Ta lấy phản chứng với f ( x ) =g ( x) =x liên tục có đạo hàm liên tục  Tuy nhiờn: ổx ổx ỗ ữỗ ữ f ( x )d x g ( x )d x = x d x x d x = + m + n ò ò ò ũ ỗ2 ữỗ ữ ũ f ( x) g ( x)dx =òx dx =3 x +c è øè ø Câu 11 [2D3-2.1-1] Cho A 7 f  x  dx 4 f  x  dx 5 f  x  dx B , C 10 D 11 Lời giải FB tác giả: Cucai Đuong 7 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 4  9 0 Câu 12 [2D3-2.1-1] Nếu A 1 f ( x)dx 4 g ( x)dx   f ( x)  g ( x) dx C B D Lời giải FB: MinhTrieu Ta có 1  f ( x)  g ( x)  dx f ( x)dx  2g ( x)dx 0 Câu 13 [2D3-2.1-1] Cho hai tích phân 4  2( 2) 8 b a f ( x)dx m g ( x)dx n a b Giá trị tích phân b  f ( x)  g ( x) dx a A m  n B m  n C n  m D m n Lời giải FB tác giả: Đinh Hồng Quang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12 ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12 b Ta có b b b a  f ( x)  g ( x) dx f ( x)dx  g( x)dx f ( x)dx  g( x)dx m  n a Câu 14 [2D3-2.1-1] Biết A a a a b 1 f  x  dx 1  f  x   x  dx ,  B 0 C  D Lời giải FB tác giả: Trần Duy Thúc Ta có: 1  f  x   x  dx 2f  x  dx  2 xdx 2.1  x 2   1 0 e Câu 15 [2D3-2.1-1] Tích phân x dx  B e A  C  e2 D Lời giải FB tác giả: Lê Thị Tâm e e d x  ln x ln e  ln1 1  Ta có x Câu 16 [2H3-2.6-1] Khoảng cách từ điểm A 2021 B 2022 A  1;1;0  đến mặt phẳng C 404  P  : 3x  y  2021 0 D 405 Lời giải FB tác giả: Quyen Phan 3.1  4.1  2021 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P là:    4 404 Câu 17 [2H3-2.3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm  A(  1; 2; 0) nhận n( 1; 0; 2) VTPT có phương trình A  x  y  0 B  x  z  0 C  x  y  0 D  x  z  0 Lời giải FB tác giả: Trần Quang Thắng  Mặt phẳng (P) qua điểm A(  1; 2; 0) nhận n( 1; 0; 2) VTPT có phương trình là:  1( x  1)  0( y  2)  2( z  0) 0   x   z 0   x  z  0 Vậy  P  :  x  z  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 10 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN 12 ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12  P  : x  y  z 1 0 Vectơ Câu 18 [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P ? vectơ pháp tuyến mặt phẳng     n  2; 3;  1 n3  3;  1; 1 n  2;  1;1 n1  2;3;1 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh  P  : x  y  z  0 n  2; 3;  1  Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến M  1;  2;3 Câu 19 [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz cho điểm Tìm tọa độ điểm N đối xứng với  Oxy  điểm M qua mặt phẳng N   1;2;  3 A B N  1;  2;0  C N   1;2;3 D N  1;  2;  3 Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Kim Phúc Gọi điểm Khi đó: N  x; y ; z   x  x   y  y  z  z  hay đối xứng với điểm F  x I  F  x    C B qua mặt phẳng  Oxy   x 1   y    N  1;  2;  3  z   Câu 20 [2D3-1.1-2] Cho biết A M  x; y; z  nguyên hàm hàm số I  F  x   x  C C f  x Tìm I  xF  x    C I   f  x   1 dx D I xF  x   x  C Lời giải FB tác giả: Dung Mai Dung Theo tính chất nguyên hàm: I   f  x   1 dx   f  x   dx  dx  f  x  dx  dx  F  x   x  C Câu 21 [2D3-1.1-2] Hàm số F ( x) log x với x  nguyên hàm hàm số: ln x x f ( x)  f ( x)  f ( x)  f ( x)  x ln ln ln x A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Minh Hải Ta có F '( x)  log x  '  x ln với x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 11 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 22 [2D3-1.1-2] Biết ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN 12 ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12 F  x nguyên hàm hàm số f  x  sin x đồ thị hàm số y F  x    M  ;1   Tính F    qua điểm F    2 F     A B F    0 C D F    1 Lời giải FB tác giả: Lam Lam * Ta có F  x   cos x  C , với C số tùy ý   M  ;1 y F  x  2  * Đồ thị hàm số qua điểm Nên  cos  C  C 1  F  x   cos x  Do F    2  2;5 , f (5) 7 Câu 23 [2D3-2.1-2] Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm đoạn Khi f (2) A C  B f ( x)dx 10 D  Lời giải FB tác giả: Thai Ly Pham Ta có f '( x)dx  f ( x)  f (5)  f (2) 10 Suy f (2)  f (5)  10 7  10  Câu 24 [2D3-2.2-2] Cho tích phân Đặt t   x , tích phân I A I 3  x dx  3t dt B 3t dt 1 C  3t dt D 3t 3dt Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Nguyện Xét I 3  x dx 3 , đặt t   x  t 1  x Suy ra:  3t dt dx STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 12 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Đổi cận: x t ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12 ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12 0 I  t 3t dt 3t 3dt Ta Câu 25 [2H2-2.1-2] Phương trình mặt cầu có tâm  P  : x  y  z  0 x  1 A x  1 C  2 tiếp xúc với mặt phẳng x  1 B    y     z  1 3 x  1 D    y     z 1 0 I   1; 2; 1 2 2   y     z 1 9   y     z  1 9 Lời giải FB tác giả: Ai Lien Hoang  1   R d  I ,  P    12         Bán kính mặt cầu x  1 Vậy phương trình mặt cầu  2 C  x  2  x  2 2 I  2;  4;3 B tiếp xúc với trục Oy  x  2  x  2 2   y     z  3 9 2   y     z  3 25 3   y     z  1 9 Câu 26 [2H2-2.1-2] Phương trình mặt cầu tâm A D 2 2   y     z  3 13   y     z  3 20 Lời giải Fb tác giả: Phap Pomilk Nguyen I  2;  4;3 A  0;  4;  +) Giả sử A hình chiếu lên trục Oy Khi  IA   2;0;  3 +) Ta có Suy bán kính mặt cầu R IA  13 Vậy phương trình mặt cầu :  x  2 Câu 27 [2D3-2.1-2] Cho 2   y     z  3 13 5 f  x  dx  f  x  dx 5 , g  x  dx 6 Tích phân I  f  x   g  x   dx A  B 10 C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 13 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN 12 ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12 FB Tác giả: Văn Thơ Ta có f  x  dx f  x  dx f  x  dx ( 3)  2 1 5 I  f  x   g  x   dx 2 f  x  dx  Khi đó, 1 Câu 28 [2D3-2.1-2] Cho  f  x  g  x    dx 10 f  x , g  x g  x  dx  hàm số có đạo hàm liên tục  1;3 g  x  f  x  dx 3 A I  Tính I f  x  g  x  dx B I  D I 7 C I  10 Lời giải FB tác giả: nhc6362 3 1  f  x  g  x    dx f  x  g  x  dx  g  x  f  x  dx Suy 10 f  x  g  x  dx   f  x  g  x  dx 7  I 7 x2 a I  dx   b ln  c ln x 1 2 Câu 29 [2D3-2.2-2] Biết tích phân , a ; b ; c   Tính S a  b  c B S 5 A S 6 C S 7 D S 8 Lời giải FB tác giả: Bùi Thanh Sơn x2 I  dx  x  Xét x  t     dx 2  t   dt Đặt  x  t  Với x 0  t 3 x 3  t 4   t  2 I  t   1  t3 4 10   2  t   dt 2 t  6t  13   dt 2   3t  13t  10 ln t  t  3  3 26  20 ln  40 ln Do a 26 ; b 20 ; c  40 Vậy S a  b  c 6 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 14 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN 12 ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12 Câu 30 [2D3-2.2-2] Cho A I 0 f ( x)dx 3021 I  f (3x)  f (9  3x ) dx Tính tích phân B I 4036 C I 2014 D I 1009 Lời giải FB tác giả: Phùng Hằng t 3x  dt 3dx  dx  dt Đặt +) x 0  t 0 +) x 3  t 9 Ta có: f (3x )dx  f (t )dt  30 Đặt t 9  x  dt  3dx  dx  dt +) x 0  t 9 +) x 3  t 0 Ta có: f (9  3x)dx  1 f (t )dt  f (t )dt  39 30 Suy 9 1 I  f (3 x)  f (9  x)  dx  f  t  dx  f  t  dx  f  t  dt 30 30 30 2  f  x  dx  3021 2014 30 e Câu 31 [2D3-2.2-2] Giá trị tích phân A ln I  dx  ln x  3 x C ln B  ln D  ln Lời giải Tác giả: Phạm Văn Thông; Fb: Phạm Văn Thông t 2 ln x   dt  dx x Đặt x e t 9 91 1 I   dt  ln t   ln  ln 3  ln ln 3 t 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 15 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN 12 ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12 Câu 32 [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm C   3;1;  Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành D  4;  2;9  D  4; 2;9  D 4;  2;9  A  B  C  A  1;0;3 B  2;3;   , , D D  4; 2;   Lời giải FB tác giả: Lưu Công Chinh  D  x; y; z   DC    x;1  y;  z  + Gọi ;   + Tứ giác ABCD hình bình hành  AB DC  AB  1;3;   1   x   3 1  y    2  z   x    y   D   4;  2;9   z 9  A  ;  ; 1 B  ; ; 1 Câu 33 [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm ,    : x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng    chứa A , B vng góc mặt phẳng   với mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Hồng Ngọc Theo yêu cầu tốn ta có:  A  ;  ; 1 AB   ; ;  qua điểm , chứa vng góc với     : x  y  z  0 có vtpt n    ;  ; 1     n  vtpt     AB, n     ; ; 1  Mặt phẳng Khi đó, phương trình mặt phẳng  là:  x     y  1   z  1 0  x  y  z  0 A 2;1;  1 B  0;  3; 5 Câu 34 [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x  y  z  0 B x  y  3z  0 C x  y  3z  0 D 2x  y  3z  0 Lời giải FB tác giả: Thân Thị Nguyệt Ánh M 1;  1;  Tọa độ trung điểm M đoạn AB  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 16 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN 12 ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12  AB   2;  4;  Mặt phẳng trung trực đoạn AB qua M có véctơ pháp tuyến có phương trình là:   x  1   y  1   z   0 hay x  y  z  0 f  x  F  x x  x  1 Câu 35 [2D3-1.1-2] Tìm nguyên hàm hàm số , biết đồ thị hàm y F  x  số cắt trục tung điểm có tung độ 1 1 ln x   1 ln x   1 ln x   1 ln x   1 x  B x  C x  D x A Lời giải FB tác giả: Thanh Trần Có  1  dx   C  dx ln x    x   x  1  x   x  1   F  x   x Vì đồ thị hàm số y F  x  F   2   C 2  C 1 Vậy F  x  ln x   cắt trục tung điểm M  0;  nên: 1 x PHẦN II TỰ LUẬN Câu [2H2-2.2-3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC có diện tích 2 a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Cảng Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC , ta có 4 R 2 a  R  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 17 a 2 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN 12 ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12 d   ABC  Gọi O tâm đáy ABC , dựng đường thẳng O , dựng đường trung trực SA cắt d I I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC  R IA SA 2OI Trong tam giác ABC có Do Câu SA  OA  BC a a  OI  IA2  OA2  2sin A nên a a2 1 a a a3 S ABC  VS ABC  SA.SABC   Có Vậy 3 12 [2D3-1.1-3] Cho hàm số y  f  x thỏa mãn f  x   0, x  f  x  có đạo hàm f  1  0;    f  x   x  1 f  x  , x   Tính khoảng thỏa mãn f  1  f     f  2020  liên tục Lời giải FB tác giả: Trần Lê Vĩnh Phúc Ta có: f  x   x  1 f Mà  f  f    f    f   Câu f  1   x  f  x  2 x   f  x f  x  f  x  dx  x 1 dx   f  x  x 2  x C 1 1    f  x  2  C 0 x  x x 1 x 1 1  2   1  3    1   2020   1  2021 2020 [2D3-1.2-4] Tìm 1   f  1  f     f  2020    2020  2021 2021 dx x 1  x  Lời giải FB tác giả: Đỗ Công Dũng Đặt t  x   x 1   x2  t x   x  t  t  t2  1 t4  dx t4   x    d x  d t  I    1  x 1  x  2t (1  t )dt 2t  2t  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 18 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12 ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12P KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12M TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12A HỌC KỲ II – TOÁN 12C KỲ II – TOÁN 12 t3  t2  t  1  1 1 1 1   dt      dt   t  ln t     C 2t  t t t  2 t 2t  1   x   x   ln 2  x 1  ln     x 1  x    12  x 1  x2  2 x 1   C   x x 1  x    x  3x   C 2  Câu x2  [2D3-2.3-4] Tính tích phân   I  x ln x x  dx Lời giải FB tác giả: Đỗ Linh Đặt t  x x  ta x3   t  1  x dx   t  1 dt Đổi cận: x   t 1 ; x 1  t  Khi 2 I   t  1 ln tdt   t  3t  3t  1 ln tdt 3  du  t dt u  ln t   v  t  t  t  t dv   t  3t  3t  1 dt Đặt  ta      t4 I     t  t  t  ln t     Khi   t t 3t       t  16       t3   t  t  1 dt 1  2  25     48  72 Hết STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 19 Trang