de giua ky 2 toan 12 nam 2021 2022 truong luong ngoc quyen thai nguyen

SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN (Đề kiểm tra gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 001 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: SBD Phòng Lớp Câu 1: Cho xdx ∫ ( x + 2) = a + b ln + c ln với A −1 a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c C D −2 Câu 2: Trong khơng gian Oxyz , tính khoảng cách từ điểm A ( x0 ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng B ( P) : Ax + By + Cz + D = (với A.B.C.D ≠ ) A d ( A,( P) ) = Ax0 + By0 + Cz0 C d ( A,( P) ) = Ax0 + By0 + Cz0 + D A + B +C 2 B d ( A,( P) ) = Ax0 + By0 + Cz0 D d ( A,( P) ) = Ax0 + By0 + Cz0 + D A2 + B + C A2 + C Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục ¡ có f ( x ) > 0, ∀x ∈ ¡ , f ( 1) = e Biết f ′( x) = x + 1, ∀x ∈ ¡ Tìm tất giá trị tham số để phương trình f x = m có hai nghiệm thực f ( x) ( ) m phân biệt 3 A m > e B < m < e C m ≥ e D < m < e Câu 4: Cho ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = x , y = x − trục hoành (phần kẻ dọc hình vẽ) Diện tích ( H ) A B 16 C D 10 Câu 5: Giải bất phương trình log ( x − ) > log ( − x ) tập nghiệm ( a; b ) Hãy tính tổng S = a +b A S = 11 B S = C S = 26 D S = 28 15 π Câu 6: Tính ∫ sin xdx Trang 1/6- Mã Đề 001 A B − C − D Câu 7: Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng K A f '( x ) = F ( x ), ∀x ∈ K B f '( x ) = −F ( x ), ∀x ∈ K C F '( x) = f ( x), ∀x ∈ K D F '( x) = − f ( x), ∀x ∈ K 1   −∞ ; ÷ 2  1− 2x 1 A ln x − + C B − ln ( − x ) + C C ln ( − x ) + C D ln x − + C 2 r r r Câu 9: Trong không gian Oxyz , tọa độ vectơ n vng góc với hai vectơ a = (2; −1; 2), b = (3; −2;1) r r r r A n = ( 3; 4;1) B n = ( −3; 4; −1) C n = ( 3; 4; −1) D n = ( 3; −4; −1) Câu 8: Tìm họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = Câu 10: Trong khơng gian Oxyz , có mặt phẳng song song với mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = 2 tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x + y + z = 12 ? A B C D Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có đỉnh A ( 1;1;1) , B ( 2;0; ) , C ( −1; −1;0 ) , D ( 0;3; ) AB AC AD + + = Viết phương Trên cạnh AB, AC , AD lấy điểm B ', C ', D ' cho AB ' AC ' AD ' trình mặt phẳng ( B ' C ' D ' ) biết tứ diện AB ' C ' D ' tích nhỏ A 16 x − 40 y − 44 z − 39 = B 16 x + 40 y − 44 z + 39 = C 16 x + 40 y + 44 z − 39 = D 16 x − 40 y − 44 z + 39 = 2 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − z − = , mặt phẳng ( P ) : x + y + m = Giá trị m để mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S )  m > 11 B   m < −19 A −12 < m < C − 19 < m < 11 m > D   m < −12 2 Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + = có tâm A I ( 4; − 1;0 ) B I ( −8; 2;0 ) Câu 14: Tích phân dx ∫ x+3 C I ( −4;1;0 ) D I ( 8; −2;0 ) 5 16 B ln C log D 3 225 x π Câu 15: Cho hàm số f ( x ) = xác định với x ≠ + kπ , k ∈ Z Một nguyên hàm hàm số f ( x ) cos x A 15 A x tan x − ln cos x Câu 16: Cho hàm số f ( x) B x tan x + ln ( cos x ) 1 2 xác định ¡ \   thỏa mãn f ′ ( x ) = biểu thức f ( −1) + f ( 3) A + ln15 C x tan x + ln cos x D x tan x − ln sin x , f ( ) = 1, f ( 1) = Giá trị 2x −1 B + ln15 C + ln15 D ln15 Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 1;0; −3) , B ( 2; 4; −1) , C ( 2; −2;0 ) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Trang 2/6- Mã Đề 001 5  B  ;1; −2 ÷ 2  A ( 5; 2; ) 5 4 C  ; ; − ÷ 3 3 5 4 D  ; ; ÷ 3 3 e− x  x  π f x = e + ( ) Câu 18: Cho hàm số  ÷ xác định với x ≠ + kπ , k ∈ Z Mệnh đề sau đúng? cos x   A ∫ f ( x ) dx =2e x + tan x + C B ∫ f ( x ) dx =2e C ∫ f ( x ) dx =2e x + +C cos x D ∫ f ( x ) dx =2e C Câu 19: Tìm giá trị A a x − tan x + C x − +C cos x ∫ ( x − 1) ( x − 2) dx = ln a để B D 12 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) qua A ( 2; − 1; ) , B ( 3; 2; − 1) vng góc với mặt phẳng ( Q ) : x + y + z − = Phương trình mặt phẳng ( α ) A 11x − y − z − 21 = B x + y − z = C x + y + z − = D x + y − z + 21 = x Câu 21: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe A e x + C B xe x + e x + C C x2 x e +C D xe x − e x + C Câu 22: Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x < A S = ( −1; ) B S = ( −1;1) \ { 0} C S = ( −1;1) D S = ( 0;1) Câu 23: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x A − 2sin 2x + C C − sin x + C B 2sin 2x + C D sin x + C Câu 24: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y = x − x , y = x Tính S A S = B S = C S = D S = 2x Câu 25: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e F ( ) = Giá trị F ( ln ) A B C D Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;0; −3) B ( 3; 2;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 A x + y + z − x − y + z + = 2 B x + y + z − x − y + z = 2 C x + y + z − x − y + z − = 2 D x + y + z + x − y + z = x Câu 27: Tính I = ∫ dx A I = 3x + C Câu 28: Biết ∫ C I = B I = 3x ln + C f ( x ) dx = −2 ; ∫ f ( x ) dx = ; ∫ g ( x ) dx = Mệnh đề sau sai? B 1 ∫ 4 C ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = 10 D I = 3x + ln + C 4 A ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = −2 3x +C ln f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = −5 Trang 3/6- Mã Đề 001 Câu 29: Trong khơng gian Oxyz , phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu? A ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x + y ) = xy − z + − x 2 2 2 2 2 Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình 34− x ≥ 27 A ( −∞;1] C [ 1; +∞ ) B  − 7;  D [ −1;1] Câu 31: Tìm I = ∫ x cos xdx A I = x sin x + cosx + C x B I = x cos + C C I = x sin x − cosx + C D I = x s in x +C Câu 32: Tích phân ∫ ( x − 2) e 2x dx A − 3e Câu 33: B ∫ − x dx −5 − 3e C − 3e D + 3e −3 B ln − A ln D − 2ln C ln Câu 34: Bác thợ xây bơm nước vào bể nước Gọi h ( t ) thể tích nước bơm sau t giây Cho h′ ( t ) = 3at + bt ban đầu bể khơng có nước Sau giây thể tích nước bể 150 m3 , sau 10 giây thể tích nước bể 1100 m Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A 4200 m B 2200 m C 8400 m D 600 m Câu 35: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A ( 0;0;5 ) đến mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = A B C D Câu 36: Tập nghiệm bất phương trình x < A ( log 2; +∞ ) B ( log 5; +∞ ) C ( −∞;log ) D ( −∞;log ) Câu 37: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I ( −1; 2; −3 ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y + 2z + = có phương trình 2 A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + ) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + ) = 2 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = ( 2 16 ) Câu 38: Tập nghiệm bất phương trình log 18 − x ≥ A ( −∞ ; − 3] ∪ [ 3; + ∞ ) B ( −∞ ;3] C [ −3;3] D ( 0;3] Câu 39: Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có A ( 0; 0; ) , B ( 3; 0; ) , D ( 0; 3; ) , D′ ( 0; 3; − 3) Toạ độ trọng tâm tam giác A′B′C A ( 1; 1; − ) B ( 1; 2; − 1) C ( 2; 1; − 1) D ( 2; 1; − ) Trang 4/6- Mã Đề 001 Câu 40: Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) , xung quanh trục Ox b A V = π ∫ f b ( x ) dx B V = ∫ f a b ( x ) dx b C V = ∫ f ( x ) dx a D V = π ∫ f ( x ) dx a a Câu 41: Giả sử f hàm liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? b A ∫ a b C ∫ a a c f ( x)dx = − ∫ f ( x )dx B b ∫ a b b b c a f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x) dx, c ∈ ( a, b ) b f ( x)dx = ∫ f (t )dt D a ∫ f ( x)dx =1 a Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − z + = Giả sử điểm M ∈ ( P ) N ∈ ( S ) r u = ( 1; 0;1) khoảng cách M N lớn Tính MN uuuu r cho MN phương với B MN = + 2 C MN = 14 D MN = Câu 43: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy 13 t + t ( m/s ) , (giây) khoảng thời gian tính từ lúc luật v ( t ) = bắt đầu chuyển động Từ t 100 30 A trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm 10 giây so với A có gia tốc a ( m/s ) ( a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi A MN = kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 42 ( m/s ) B 15 ( m/s ) C 25 ( m/s ) D ( m/s ) Câu 44: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục [ 0;1] , thỏa mãn f ( x) + f ( 1- x ) = 1- x Giá trị tích phân ị f '( x) dx A B C D Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình −2 x + y − z − = Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến r r r r A n(−2; 2; −3) B n(0;0; −3) C n(−4; 4; 2) D n(−4; 4; −2) Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x + my + z − = (Q) : nx − y − z + = Tìm m, n để ( P ) / / ( Q ) A m = 5; n = −3 B m = ; n = −10 C m = −5; n = D m = − ; n = 10 Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b tính theo công thức b A S = − ∫ f ( x ) dx a Câu 48: ∫ x dx a B S = ∫ f ( x ) dx b b C S = ∫ f ( x ) dx a b D S = ∫ f ( x ) dx a Trang 5/6- Mã Đề 001 A 2x + C B Câu 49: Biết I = ∫ P = a+b+ c A P = 18 ( x + 1) x +C C x + C D 3x + C dx = a − b − c với , , số nguyên dương Tính x + x x +1 a b c B P = 12 C P = 24 D P = 46 Câu 50: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3) có phương trình x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = −1 D + + = 3 1 HẾT Trang 6/6- Mã Đề 001 ... dx =2e x + tan x + C B ∫ f ( x ) dx =2e C ∫ f ( x ) dx =2e x + +C cos x D ∫ f ( x ) dx =2e C Câu 19: Tìm giá trị A a x − tan x + C x − +C cos x ∫ ( x − 1) ( x − 2) dx = ln a để B D 12 ... −∞ ; ÷ 2? ??  1− 2x 1 A ln x − + C B − ln ( − x ) + C C ln ( − x ) + C D ln x − + C 2 r r r Câu 9: Trong không gian Oxyz , tọa độ vectơ n vng góc với hai vectơ a = (2; −1; 2) , b = (3; ? ?2; 1) r... { 0} C S = ( −1;1) D S = ( 0;1) Câu 23 : Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x A − 2sin 2x + C C − sin x + C B 2sin 2x + C D sin x + C Câu 24 : Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ