de thi giua ky 2 toan 12 nam 2021 2022 truong thpt thi xa quang tri

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút (Đề có trang) Mã đề 001 Họ tên : Lớp : PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 điểm) r r r r r Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a = 2i + k - j Tọa độ r vectơ a A ( 1; − 3; ) B ( 2; − 3;1) C ( 1; 2; − 3) D ( 2;1; − 3) Câu 2: Mặt phẳng qua ba điểm A ( 0;0; ) , B ( 1;0;0 ) C ( 0;3;0 ) có phương trình là: A x + y + z = −1 B x + y + z = −1 Câu 3: Cho hàm số f ( x ) = C x + y + z = D x + y + z = Mệnh đề sau − 2x ∫ f ( x ) dx = − − x + C C ∫ f ( x ) dx = − − x + C ∫ f ( x ) dx = − x + C − 2x + C D ∫ f ( x ) dx = A B Câu 4: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − là: A x − x + C B x − 9x + C C x +C D x3 − x + C Câu 5: Mệnh đề sau ? x2 x x B ∫ xe dx = e + e + C x2 D ∫ xe x dx = e x + C x x x A ∫ xe dx = xe − e + C x x x x C ∫ xe dx = e + xe + C Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln ( x + ) + C B là: 5x + ln x + + C ln C ln x + + C D ln x + + C 1  x  1 A I = ln + Câu 7: Tích phân I = ∫  + ÷dx B I = ln + C I = ln − D I = ln + Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( −3;0;0 ) , B ( 0; − 3;0 ) , C ( 0;0;6 ) Tính khoảng cách từ điểm M ( 1; − 3; − ) đến mặt phẳng ( ABC ) A B Câu 9: Tích phân C D ∫ x + 1dx Trang 1/5 - Mã đề 001 A ln B ln C ln D ln Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2;5;0 ) , B ( 2;7;7 ) Tìm tọa độ vectơ uur AB uur uur A AB = ( 0; 2;7 ) B AB = ( 0; −2; −7 ) uur uur   C AB =  0;1; ÷  D AB = ( 4;12;7 )  Câu 11: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục [ a ; b ] , f ( b ) = b ∫ f ′ ( x ) dx = , a f ( a ) A −6 B D −4 C Câu 12: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành Ox , đường thẳng x = , x = C S = D S = 3 Câu 13: Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Gọi D hình phẳng giới hạn B S = A S = đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) diện tích D theo cơng thức b ∫( A b f ( x ) − g ( x ) ) dx B a C ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b b a a b ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx D ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a Câu 14: Cho hàm số f ( x), g ( x) liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? A ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx, (k ≠ 0) C ∫ f ′( x)dx = f ( x) + C Câu 15: Giả sử ∫ x + dx = ln f ( x) ∫ g ( x) dx = a với a , b ∈ ¥ * a , b < 10 Tính M = a + b b B M = 106 A M = 14 ∫ f ( x)dx ∫ g ( x)dx D ∫ [ f ( x) − g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx B C M = D M = 28 Câu 16: Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = A Q ( 1; −2; ) B N ( 1; −1; −1) C P ( 2; −1; −1) D M ( 1;1; −1) Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( 1; 2;3) N ( −1; 2; − 1) Mặt cầu đường kính MN có phương trình A x + ( y − ) + ( z − 1) = 20 B x + ( y − ) + ( z − 1) = C x + ( y − ) + ( z − 1) = D x + ( y − ) + ( z − 1) = 20 2 2 2 2 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = có tâm bán kính Trang 2/5 - Mã đề 001 A I ( 1; 2; −3) ; R = B I ( −1; −2;3) ; R = R =4 C I ( 1; 2; −3) ; R = D I ( −1; −2;3) ; Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2; −3) B ( 3; −2; −1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I ( 1; −2;1) B I ( 2;0; −2 ) C I ( 4;0; −4 ) D I ( 1;0; −2 ) Câu 20: Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ ∫ f ( x ) dx = a , ( a ∈ ¡ ) Tích phân I = ∫ f ( x + 1) dx có giá trị A I = a + B I = 2a + D I = a C I = 2a r Câu 21: Phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( −1;2;0 ) có vectơ pháp tuyến n = ( 4;0; −5 ) A x − z + = B x − y + = C x − z − = D x − y − = e 3ln x + dx Nếu đặt t = ln x x Câu 22: Cho tích phân I = ∫ e A I = ∫ ( 3t + 1) dt 1 3t + dt et B I = ∫ e 3t + dt t C I = ∫ ( 3t + 1) dt D I = ∫ Câu 23: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm ¡ , f ( −1) = −2 f ( 3) = Tính I = ∫ f ' ( x ) dx −1 A I = −4 B I = Câu 24: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin x A − cos x + x + C B − cos x + x + C C I = D I = C cos x + x + C D x + cos x + C Câu 25: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình cho phương trình mặt phẳng ( Oyz ) ? A y + z = B y − z = Câu 26: Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ A C x = D x = y + z 4 3 ∫ f ( x ) dx = 10 , ∫ f ( x ) dx = Tích phân ∫ f ( x ) dx B C D Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − = Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến A nr = ( 2;1; − 1) B nr = ( 1;2;0 ) C nr = ( −2; − 1;1) D nr = ( 2;1;0 ) Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z = mặt phẳng ( Q ) : x + y + z − = Vị trí tương đối ( P ) ( Q ) là: A trùng C cắt không vuông Câu 29: Cho ∫ f ( x ) dx = ; Khi A − e B vng góc D song song ∫ 2 f ( x ) + e B + e x  dx C e + D − e Trang 3/5 - Mã đề 001 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1; 2;3) Tìm tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( Oyz ) A A1 ( 0; 2;3) B A1 ( 1;0;3) C A1 ( 1; 2;0 ) D A1 ( 1;0;0 ) Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = xe x , trục hoành hai đường thẳng x = −2 ; x = có cơng thức tính 3 x A S = ∫ xe dx B S = −2 ∫ C S = xe x dx −2 x ∫ xe dx x D S = π ∫ xe dx −2 −2 Câu 32: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x cos x + C A Câu 33: Cho 3 1 ∫ f ( x) dx = Tích phân ∫ [ + A C − cos x + C B sin x + C f ( x) ] dx B ∫x Câu 34: Tích phân D − sin x + C C 10 D x dx +3 A ln B log C ln D ln Câu 35: Mệnh đề sau sai? A ∫  f1 ( x ) + f ( x )  dx = ∫ f1 ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx B Nếu F ( x ) G ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) = G ( x ) C ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ( k số k ≠ ) D Nếu ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C ∫ f ( u ) du = F ( u ) + C PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm) π  π  Câu 1: (1 điểm) Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x F  ÷ = Tính F  ÷ 4 6 Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ thỏa ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( 3x + 1) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx Câu 3: (0,5 điểm) Cho hàm số y = f ( x) liên tục R hàm số y = g ( x ) = x f ( x ) có đồ thị đoạn [ 0; 2] hình vẽ Trang 4/5 - Mã đề 001 , tính tích phân I = ∫ f ( x )dx Oxyz Câu 4: (0,5 điểm) Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng qua A ( 1; 2;3) vng góc Biết diện tích miền tơ màu S = với hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = , ( Q ) : x − y + z + = HẾT Trang 5/5 - Mã đề 001 ... 1; 2; 3) N ( −1; 2; − 1) Mặt cầu đường kính MN có phương trình A x + ( y − ) + ( z − 1) = 20 B x + ( y − ) + ( z − 1) = C x + ( y − ) + ( z − 1) = D x + ( y − ) + ( z − 1) = 20 2 2 2 2 2 Câu... kính Trang 2/ 5 - Mã đề 001 A I ( 1; 2; −3) ; R = B I ( −1; ? ?2; 3) ; R = R =4 C I ( 1; 2; −3) ; R = D I ( −1; ? ?2; 3) ; Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 2; −3) B ( 3; ? ?2; −1) ... độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2; 5;0 ) , B ( 2; 7;7 ) Tìm tọa độ vectơ uur AB uur uur A AB = ( 0; 2; 7 ) B AB = ( 0; ? ?2; −7 ) uur uur   C AB =  0;1; ÷  D AB = ( 4; 12; 7 )  Câu 11: Cho hàm số