SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên:……………… …… Lớp SBD: .… MÃ ĐỀ: 111 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu: điểm) Câu 1: Hàm số y = sin x hàm số tuần hoàn, có chu kì bao nhiêu? B 4 A C Câu 2: Phương trình s inx = sin α có nghiệm x= α + k 2π ;k ∈ A x = π − α + k 2π x= α + k 2π ;k ∈ C x =−α + k 2π D 2 x= α + kπ ;k ∈ B x =−α + kπ x= α + kπ ;k ∈ D x = π − α + kπ Câu 3: Phương trình co t x = co t α có nghiệm là: x k 2π , k ∈ α + kπ , k ∈ α + k 2π , k ∈ = A B x = C x = x kπ , k ∈ D.= Câu 4: Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật A 30 B 20 C 11 D 10 Câu 5: Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh số 15 điểm cho A C153 B 15! C 153 D A153 Câu 6: Một câu lạc có 20 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí là: A 13800 B 6900 C 7200 D 6840 Câu 7: Khẳng định đúng? A Hàm số y = tan x hàm số chẵn C Hàm số y = cot x hàm số chẵn B Hàm số y = cos x hàm số chẵn D Hàm số y = sin x hàm số chẵn Câu 8: Hàm số y = sin x đồng biến khoảng π 3π A + k 2π ; + k 2π , k ∈ B ( k 2π ; π + k 2π ) , k ∈ 2 π π D − + k 2π ; + k 2π , k ∈ C ( −π + k 2π ; k 2π ) , k ∈ 2 Câu 9: Gọi M ′ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k ≠ , chọn khẳng định khẳng định sau k A OM ′ = OM k B OM = MM ′ C OM = k OM ′ D OM ′ = k OM Câu 10: Tập xác định hàm số y = tan x là: Trang 1/4 - Mã đề 111 A \ {0} B \ {kπ , k ∈ } C Câu 11: Phương trình cos x = m vơ nghiệm A m ∈ ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) B m ∈ (−∞; −1) C m ∈ (1; +∞ ) π D \ + kπ , k ∈ 2 D m ∈ (−∞; −1] ∪ [1; +∞) Câu 12: Cho phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A′ B thành B′ Khẳng định sau đúng? A AB′ = A′B B AB = − A′B′ C AB = A′B′ D AB′ = A′B Câu 13: Phép biến hình F phép dời hình A F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B F biến đường thẳng thành C F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt D F biến tam giác thành tam giác Câu 14: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = tan x B y = cot x Câu 15: Phương trình cos x = có nghiệm là: π A x =+ kπ ( k ∈ )= B x k 2π ( k ∈ ) C y = sin x D y = cos x C = x kπ ( k ∈ ) π D x = + k 2π ( k ∈ ) Câu 16: Cho phương trình cos x − cos x − =0 Khi đặt= t cos x, − ≤ t ≤ , ta phương trình đây? A t + =0 B −4t − t + =0 C 2t + t + =0 D 4t − t − =0 Câu 17: Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép quay biến ba điểm thằng hàng thành ba điểm thằng hàng C Phép quay biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép quay bảo tồn khoảng cách hai điểm Câu 18: Có cách xếp học sinh theo hàng dọc? A 4320 B 360 C 720 D 46656 Câu 19: Chọn khẳng định sai khằng định sau: A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác C Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với D Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Câu 20: Bạn An đến cửa hàng để mua đồng hồ đeo tay Biết cửa hàng có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) bốn kiểu dây đeo (kim loại, da, đá, nhựa) Hỏi bạn An có cách để chọn mua đồng hồ gồm mặt dây? Trang 2/4 - Mã đề 111 A B 16 C D 12 Câu 21: Đội tuyển học sinh giỏi Toán gồm 10 em: nam nữ Muốn chọn bạn nam làm tổ trưởng, bạn nữ làm tổ phó thư ký Số cách chọn là: A 360 B 100 C 720 D 200 ) Câu 22: Phương trình sin( x + 20= A x = 200 x = 1400 C x = 300 x = 1500 (0 < x < 1800 ) có nghiệm là: B x = 100 x = 1300 D x = 400 x = 1600 Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ điểm A′ ảnh A ( 3; −3) qua phép quay tâm O góc 90° A A′ ( 3;3) B A′ ( −3; − 3) C A′ ( −3;3) Câu 24: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= − sin x là: A B −4 C D A′ ( 3; ) D Câu 25: Tất nghiệm phương trình sin x + cos x = là: 5π π x + k 2π , k ∈ + k 2π , k ∈ A = B x= 6 π − + k 2π x = 5π x + kπ , k ∈ C , k ∈ D = x= π + k 2π Câu 26: Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu vàng Có cách lấy viên bi cho có viên bi màu xanh? A 1716 B 1544 C 1709 D 1583 Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( 2;5 ) Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; ) biến điểm M thành điểm M ′ Tọa độ điểm M ′ là: A M ′ ( 3;1) B M ′ ( 4;7 ) C M ′ ( 3;7 ) D M ′ (1;3) Câu 28: Cho chữ số 2, 3, 4, 5, Có số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số đó? A 256 B 125 C 60 D 18 Câu 29: Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh ∆AOF qua phép tịnh tiến theo vectơ AB A ∆CDO B ∆AOB C ∆DEO D ∆BCO Câu 30: Một nhóm có học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn học sinh có nam nữ A 32 B 16 C D 20 Câu 31: Nghiệm phương trình 2sin x – 5sin x – = là: π 5π π A x =+ k 2π , k ∈ ; x =+ k 2π , k ∈ B x = + kπ , k ∈ ; x = π + k 2π , k ∈ 7π π C x = − + k 2π , k ∈ ; x = + k 2π , k ∈ 6 π 5π D x =+ k 2π , k ∈ ; x =+ k 2π , k ∈ 4 Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A ( 0;3) , B ( 2; −1) , C ( −1;5 ) Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành C Khi giá trị k là: Trang 3/4 - Mã đề 111 2 A k = B k = C k = − D k = −1 Câu 33: Phương trình cot x − = có nghiệm π x= + k 2π π A B x =+ kπ ( k ∈ ) (k ∈ ) π x = − + k 2π C x = arccot π D x = + k 2π ( k ∈ ) + kπ ( k ∈ ) Câu 34: Cho hình thoi ABCD có góc ABC= 60° (các đỉnh hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ) Ảnh cạnh CD qua phép quay Q( A, 60°) là: A BC B AB C CD D DA Câu 35: Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cot x − cot x + =0 đường tròn lượng giác là? A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu (1,0 điểm): Giải phương trình sau: sin 3x − cos 3x − =0 Câu (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x + y + = Viết phương trình đường thẳng d ′′ ảnh d thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v ( −2;1) phép vị tự tâm O tỉ số k = ? Câu (0,5 điểm): Hệ thống giao thông nối tỉnh A, B, C , D, E , F G hình vẽ, chữ số ghi đoạn số đường hai tỉnh Hỏi có bao cách di chuyển từ tỉnh A đến tỉnh G mà qua tỉnh khác lần? B E A G D C F Câu (0,5 điểm): Có số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có mặt đồng thời bốn chữ số 4;5;6;7 bốn chữ số đơi không kề nhau? HẾT Trang 4/4 - Mã đề 111 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT HƯỚNG HĨA KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TOÁN Khối 11 Thời gian làm : 90 phút I Phần đáp án câu trắc nghiệm: 111 112 113 114 115 116 117 118 D A C C D D A C A B C C C C A C B B D B D A A C C B B A D A B A A B D D B C A B D C D D A C A A B C A B A C A B D A C C D A B D D B A C B C C D 10 D A A A D B A B 11 A C B B A C D B 12 C A A B D C C C 13 D A A C C A D D 14 A A D B A C D A 15 A D A D A C D B 16 D C C A C A C C 17 A D D A B A D D 18 C B D A D D B B 19 C A B A A A A C 20 D C D C C B B B 21 D C B B C C A D 22 B C B D D B B A 23 A C D A B A C D 24 D C C C B B A A 25 C D D C D B C B 26 D B C B C D D A 27 C B C A A C B C 28 B B D C B A A C 29 D A D D D C B D 30 B B A D A B C A 31 C C B D D A D B 32 C B C D D D A B 33 C A D B B C D D 34 A B A D C D B C 35 D D D C D D B A II Phần đáp án câu tự luận: ĐỀ 111 đến 114 Câu Nội dung trình bày Giải phương trình sau: sin 3x − cos 3x − =0 Phương trình ⇔ sin 3x − cos 3x = 1 sin x − cos x = 2 π π π π ⇔ cos sin x − sin cos x = ⇔ sin x − =sin 3 3 Điểm 1,0 điểm 0,25 ⇔ 0,25 2π π π π 3 x − = + k 2π x = + k ⇔ ⇔ 3 x − π = π − π + k 2π x = 7π + k 2π 18 (k ∈ ) π 2π 7π 2π +k , x =+ k ,k ∈ Vậy phương trình có hai họ nghiệm: x = 0,25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x + y + = Viết phương trình đường thẳng d ′′ ảnh d thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v ( −2;1) phép vị tự tâm O tỉ số k = ? 1,0 điểm Tv ( d ) = d ′, V( 0;2) ( d ′ ) = d ′′ ⇒ d ′′ : x + y + c = 0,25 0,25 18 x′ =−1 − =−3 ⇒ A′ ( −3;1) y′ = + = Điểm A ( −1;0 ) ∈ d , Tv= ( A) A′ ( x′; y′) ⇔ 0,25 x′′ =2 − =−6 V(O ;2)= ⇒ A′′ ( −6; ) ( A′ ) A′′ ( x′′; y′′ ) ⇔ ′′ = = y 2.1 A′′ ( −6; ) ∈ d ′′ ⇔ − + + c = ⇔ c = 16 0,25 0,25 Vậy d ′′ : 3x + y + 16 = Hệ thống giao thông nối tỉnh A, B, C , D, E , F G hình vẽ, chữ số ghi đoạn số đường hai tỉnh Hỏi có bao cách di chuyển từ tỉnh A đến tỉnh G mà qua tỉnh khác lần? B 3 E A G D C TH1: A → B → D → E → G Số đường là: 2.3.5.7 = 210 TH2: A → B → D → F → G Số đường là: 2.3.3.4 = 72 TH3: A → C → D → F → G Số đường là: 8.6.3.4 = 576 0,5 điểm F 0,25 TH4: A → C → D → E → G Số đường đilà: 8.6.5.7 = 1680 Vậy số đường từ tỉnh A đến tỉnh G là: 210 + 72 + 576 + 1680 = 2538 0,25 Có số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có mặt đồng thời bốn chữ số 4;5;6;7 bốn chữ số đơi khơng kề nhau? 0,5 điểm Gọi số cần lập a1a2 a9 * Lập số tự nhiên có chữ số đơi khác có mặt đồng thời bốn chữ số 4;5;6;7 bốn chữ số đơi khơng kề Trường hợp 1: Lấy chữ số chữ số 0,1, 2,3,8,9 có C65 cách 0,25 Xếp chữ số thành hàng ngang có 5! cách Ta có khoảng trống từ cách xếp nên có A64 cách xếp chữ số 4;5;6;7 Vậy có C65 5! A64 số Trường hợp 2: Chữ số đứng đầu Lấy chữ số chữ số 1, 2,3,8,9 có C54 cách Xếp chữ số thành hàng ngang (sau chữ số ) có 4! cách Ta có khoảng trống từ cách xếp nên có A54 cách xếp chữ số 4;5;6;7 0,25 Vậy có C54 4! A54 số Ta có C65 5! A64 − C54 4! A54 = 244800 ĐỀ 115 đến 118 Câu Nội dung trình bày Điểm 1,0 điểm 0,25 Giải phương trình sau: sin 3x − cos 3x + =0 −1 Phương trình ⇔ sin 3x − cos 3x = sin x − cos x = − 2 π π π π ⇔ cos sin x − sin cos x = ⇔ sin x − =sin − 3 3 0,25 π π π 2π − + k 2π x = +k 3 x − = 18 ⇔ ⇔ π π π π 3 x − = π + + k 2π x = + k 0,25 ⇔ (k ∈ ) π 2π π 2π +k ,x = +k ,k ∈ Vậy phương trình có hai họ nghiệm: x = 18 3 0,25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x + y + = Viết phương trình đường thẳng d ′′ ảnh d thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v ( −2;1) phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 ? 1,0 điểm Tv ( d ) = d ′, V( 0;2) ( d ′ ) = d ′′ ⇒ d ′′ : x + y + c = 0,25 x′ =−1 − =−3 ⇒ A′ ( −3;1) y′ = + = Điểm A ( −1;0 ) ∈ d , Tv= ( A) A′ ( x′; y′) ⇔ 0,25 x′′ =−2 − =−6 ′ ) A′′ ( x′′; y′′ ) ⇔ = ⇒ A′′ ( 6; −2 ) V(O ;−2) ( A −2.1 = y′′ = A′′ ( −6; ) ∈ d ′′ ⇔ 3.6 − + c =0 ⇔ c =−16 0,25 0,25 Vậy d ′′ : 3x + y − 16 = Hệ thống giao thông nối tỉnh A, B, C , D, E , F G hình vẽ, chữ số ghi đoạn số đường hai tỉnh Hỏi có bao cách di chuyển từ tỉnh A đến tỉnh G mà qua tỉnh khác lần? B 3 E A G D C 0,5 điểm F TH1: A → B → D → E → G Số đường là: 3.3.5.7 = 315 TH2: A → B → D → F → G Số đường là: 3.3.3.4 = 108 TH3: A → C → D → F → G Số đường là: 5.6.3.4 = 360 TH4: A → C → D → E → G Số đường đilà: 5.6.5.7 = 1050 Vậy số đường từ tỉnh A đến tỉnh G là: 315 + 108 + 360 + 1050 = 1833 0,25 0,25 Có số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có mặt đồng thời bốn chữ số 4;5;6;7 bốn chữ số đơi khơng kề nhau? 0,5 điểm Gọi số cần lập a1a2 a9 * Lập số tự nhiên có chữ số đơi khác có mặt đồng thời bốn chữ số 4;5;6;7 bốn chữ số đơi khơng kề Trường hợp 1: Lấy chữ số chữ số 0,1, 2,3,8,9 có C65 cách 0,25 Xếp chữ số thành hàng ngang có 5! cách Ta có khoảng trống từ cách xếp nên có A64 cách xếp chữ số 4;5;6;7 Vậy có C65 5! A64 số Trường hợp 2: Chữ số đứng đầu Lấy chữ số chữ số 1, 2,3,8,9 có C54 cách Xếp chữ số thành hàng ngang (sau chữ số ) có 4! cách Ta có khoảng trống từ cách xếp nên có A54 cách xếp chữ số 4;5;6;7 Vậy có C54 4! A54 số Ta có C65 5! A64 − C54 4! A54 = 244800 Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-11 0,25 ... đề 11 1 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 20 21- 2022 MƠN: TỐN Khối 11 Thời gian làm : 90 phút I Phần đáp án câu trắc nghiệm: 11 1 11 2 11 3 11 4 11 5... 11 4 11 5 11 6 11 7 11 8 D A C C D D A C A B C C C C A C B B D B D A A C C B B A D A B A A B D D B C A B D C D D A C A A B C A B A C A B D A C C D A B D D B A C B C C D 10 D A A A D B A B 11 A C B... Trang 2/4 - Mã đề 11 1 A B 16 C D 12 Câu 21: Đội tuyển học sinh giỏi Toán gồm 10 em: nam nữ Muốn chọn bạn nam làm tổ trưởng, bạn nữ làm tổ phó thư ký Số cách chọn là: A 360 B 10 0 C 720 D 200