Đề cương giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2021 2022 Trường THPT Xuân Đỉnh Hà Nội

1 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN KHỐI 11 PHẦN I KIẾN THỨC ÔN TẬP A ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH Chương 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Chương 2 HAI QUI TẮC ĐẾM CƠ BẢN B HÌNH HỌ. Đề cương giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2021 2022 Trường THPT Xuân Đỉnh Hà Nội

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TỐN - KHỐI: 11 PHẦN I KIẾN THỨC ƠN TẬP A ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH : - Chương : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC - Chương : HAI QUI TẮC ĐẾM CƠ BẢN B HÌNH HỌC : - Chương : PHÉP BIẾN HÌNH PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN A LƯỢNG GIÁC I Hàm số lượng giác Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm tuần hoàn? A y  cosx  x B y  sin x C y  x  tan x D y  cot 3x x   Câu Tìm chu kì T hàm số y  sin  x   4  2 Câu Hàm số y  sin x A T  B T  5 C T   D T     A Đồng biến khoảng   k 2 ;   k 2  nghịch biến khoảng   k 2 ; k 2  với 2  k Z 5  3  B Đồng biến khoảng    k 2 ;  k 2  nghịch biến khoảng          k 2 ;  k 2  với k  Z       C Đồng biến khoảng    k 2 ;  k 2  nghịch biến khoảng   3    k 2  với k  Z   k 2 ; 2  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 3   D Đồng biến khoảng   k 2 ;  k 2  nghịch biến khoảng 2         k 2 ; k 2  với k  Z   Câu Hàm số y  cosx với k  Z   A Đồng biến khoảng   k 2 ;   k 2  nghịch biến khoảng   k 2 ; k 2  2  3   B Đồng biến khoảng   k 2 ;  k 2  nghịch biến khoảng 2         k 2 ;  k 2    C Đồng biến khoảng  k 2 ;   k 2  nghịch biến khoảng  k 2 ;3  k 2  D Đồng biến khoảng    k 2 ; k 2  nghịch biến khoảng  k 2 ;   k 2  Câu Tìm miền xác định hàm số y  tan x ?    A R \   k , k  Z  4      B R \   k , k  Z  C R \   k , k  Z  2  4  Câu Tìm tập xác định D hàm số y  D R sin x  cos x A D       k , k    B D   \      C D   \   k 2 , k    4    D D   \   k , k    4  Câu Tìm tập xác định hàm số y  tan x  cot x  x   A D   \   k | k  Z  2     B D   \  k | k  Z       C D   \   k | k  Z  4  D D   Câu Tìm tập giá trị hàm số y  cosx  sinx ? A T   1;1 B T   2; 2 C T    2;  D T  R Câu Tìm giá trị lớn M hàm số y  sin x  3cos x A M  B M  C M  D M  Câu 10 Hàm số y   cos2 x đạt giá trị nhỏ x  x0 Mệnh đề sau đúng? A x0    k 2 , k   B x0    k , k   C x0  k 2 , k  D x0  k , k  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 11 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y    cos x  sin x  2 Câu 12 Hàm số sau hàm số không chẵn, không lẻ? A B (-3) C D A y  c os x B y  2019 x  sin 3x C y  x  sin x  tan x D y  cos5 x  sin x Câu 13 Trong hàm số sau , hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung?  A y  sin x cos x B y  sin x cos  x   2  C y  t anx tan x  D y  cos x sin 2019 x Câu 14 Hàm số sau hàm số lẻ? x sin x.cos x B y  cos x C y  D y   tan x sin x Câu 15 Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y  y 3π -π π - O -1 π A sin x x π 3π - 2 B sin x C sin x D  sin x II Phương trình lượng giác Câu Chọn đáp án câu sau: A B C D Câu Phương trình A có nghiệm B C D Câu Chọn đáp án câu sau: A B C D Câu Phương trình có nghiệm TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH   x   k 2  20 A   x     k 2  20  k  x    5 B   x     k  5   x   k 2  C   x     k 2  D Đáp án khác  3 Câu Phương trình sin(2 x  )  sin( x  ) có tổng nghiệm thuộc khoảng (0;) 4 A 3 B  C Câu Phương trình  D 7 có nghiệm A B C  D  0 Câu Tổng nghiệm phương trình tan x  15  với 90  x  90 B 300 A C 300 D 600   Câu Biểu diễn đường tròn lượng giác tất nghiệm phương trình cos  x     , ta 3  điểm? A B C Câu Cho phương trình: Với giá trị m phương trình có nghiệm: A B C D Câu 10 Nghiệm phương trình A D B C D Câu 11 Giải phương trình cos x  cos x   ta nghiệm: A x   C x      k 2  k 2  x   B x    k 2 , k  Z   k 2  x    k 2 D Một kết khác Câu 12 Đặt t  cos x Khi đó, phương trình 2cos2 x  5cos x   trở thành A 2t  5t   B 2t  5t   C t  5t   D 2t  5t       Câu 13 Tổng nghiệm lớn nhỏ PT sin  x    cos  x    khoảng  0;   3 6   2 A 7 B 3 C 5 D Câu 14 cos x  sin x  sin x ta nghiệm: TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A x  3   k  x   k 2 12 B x  3  2  k 2  x    k 12 C x  3  2  k 2  x   k 12 D x   3  2  k 2  x   k , k Z 12 Câu 15 Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  có nghiệm A m  4 B m  D  m  4 m   C 4  m  Câu 16 Tìm m để phương trình 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = có nghiệm x  (  A -1 < m < B - < m < C < m <  ; 0) D < m < Câu 17 Cho phương trình cos x  3sin x cos x   Tìm phát biểu sai: A x  k không nghiệm phương trình B Nếu chia vế phương trình cho cos x ta phương trình tan x  tan x   C Nếu chia vế phương trình cho sin x ta phương trình cot x  3cot x   D.Phương trình tương đương với cos x  3sin x   Câu 18 Phương trình cos x  3sin x.cos x  2sin x  có nghiệm  2 ; 2  : A B C D Câu 19 Nghiệm phương trình 4sin x  sin x cos x  cos x  là: A x  C x     k  x    k 2  x   k  B x   k D x     k  x   k  x  Câu 20 Biểu diễn tập nghiệm phương trình cot x  tanx  điểm? A B C    k  k 2 , k  Z cos x đường tròn lượng giác ta sin x D III Hai qui tắc đếm Câu 21: Trong thi tìm hiểu đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách đề tài bao gồm: đề tài lịch sử, đề tài thiên nhiên, 10 đề tài người đề tài văn hóa Mỗi thí sinh quyền chọn đề tài Hỏi thí sinh có khả lựa chọn đề tài? A 20 B 3360 C 31 D 30 Câu 22: Có cách xếp: ơng, bà, bố, mẹ, trai gái xung quanh bàn ăn hình trịn? A 5! B 6! C 7! D TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 23: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số? A 125 B 60 C 48 D 100 Câu 24: Bạn Nga mua hồng đỏ, hồng trắng hồng vàng Bạn Nga muốn chọn từ bơng hoa để cắm vào lọ Hỏi có cách chọn? A 36 B 60 C 792 D 210 Câu 25: Trong lớp có 20 bạn nam 18 bạn nữ Số chọn bạn có nam nữ A 38 B 360 C 1482 D 703 Câu 26: Hình bát giác có đường chéo? A 28 B 16 C 56 D 20 Câu 27: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên chẵn có chữ số? A 36 B 60 C 27 D 30 Câu 28: Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Có cách chọn từ hộp viên bi có viên bi xanh? A 784 B 42 C 1820 D 70 Câu 29: Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên có nhiều chữ số? A 12 B 20 C D 16 Câu 30: Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 điểm thi có sinh viên tình nguyện phân cơng trực hướng dẫn thí sinh vị trí khác Yêu cầu vị trí có sinh viên Hỏi có cách phân cơng vị trí trực cho người đó? A 120 B 625 D 80 C 3125 B HÌNH HỌC Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  1;1 ảnh điểm N qua phép tịnh tiến theo vectơ  v   3;1 Tìm tọa độ điểm N A  4; 2  B  2;  C  0; 2  D  2;0  Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  y   Phương trình đường thẳng ảnh  đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3; 1 A x  y   B x  y  10  C x  y  10  D x  y   Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y   Ảnh đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình A x  y   B x  y   C 2 x  y   D 2 x  y   Câu 34 Xét hình sau đây: TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH (1) (2) (3) (4) Hãy chọn phương án trả lời phương án sau? A Hình (1) có trục đối xứng, hình (2) có trục đối xứng, hình (3) có trục đối xứng hình (4) khơng có trục đối xứng B Hình (1) có trục đối xứng, hình (3) có hai trục đối xứng, hình (2) (4) khơng có trục đối xứng C Hình (1) có hai trục đối xứng, hình (3) có trục đối xứng, hình (2) (4) khơng có trục đối xứng D Hình (1) có hai trục đối xứng, hình (3) có hai trục đối xứng, hình (2) (4) có trục đối xứng Câu 35 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Phép dời hình phép biến hình khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm B Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách C Phép chiếu lên đường thẳng khơng phải phép chiếu dời hình D Với điểm A,B ảnh A’, B’ chúng qua phép dời hình, ta ln ln có A’B = AB’ Câu 36 Xét mệnh đề sau (1) Qua phép đối xứng trục, M biến thành M M biến thành M qua phép đối xứng trục (người ta gọi tính thuận nghịch tính chất đối hợp) (2) Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng song song Trong hai câu trên: A Có câu sai B Cả (1) (2) C (2) D Cả (1) (2) sai Câu 37 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tam giác có tâm đối xứng B Tứ giác có tâm đối xứng C Hình thang cân có tâm đối xứng D Hình bình hành có tâm đối xứng Câu 38 Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh tam giác ABD qua phép đối xứng tâm O A ADB B DEA C DCF D EAD Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  có phương trình: x  y  x  y   Tìm ảnh đường trịn  C    C  qua phép đối xứng tâm I 1;3  A x  y  10 x  16  B x  y  10 y  16  C x  y  10 y  16  D x  y  x  10 y   Câu 40 Có phép quay tâm O , góc quay  ,    2 , biến tam giác tâm O thành nó? A B C D Câu 41 Cho ∆ABC với O tâm đường tròn ngoại tiếp Để phép quay tâm O góc φ biến ∆ABC thành góc φ : TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 2 3  C D 3 2 Câu 42 Phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến điểm M thành điểm M’ cho:         B OM  kOM ' C OM = OM ' D OM '   kOM A OM   kOM ' k A  B Câu 43 Giả sử qua phép tịnh tiến T ⃗ theo vectơ u⃗ ≠ 0, đường thẳng d biến thành đuờng thẳng d’ Câu sau sai?  A d trùng d’ u vectơ phương d  B d song song với d’ u vectơ phương d  C d song song với d’ u vectơ phương d D d không cắt d’ Câu 44 Trong mặt phẳng có tọa độ Oxy, cho phép biến hình F xác định sau: Với M(x;y), ta có M’= F(M) cho M’(x’ ; y’) thỏa mãn x’= x, y’= ax + by, với a, b số a b nhận giá trị giá trị sau F trở thành phép biến hình đồng nhất? A a = b = 1; B a = 1, b = 2; C a = b = D a = 0, b = Câu 45 Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với kể A Phép vị tự B Phép đồng dạng, phép vị tự C Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự D Phép dời hình, phép vị tự  Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x  y  x  y   véc tơ u 1; 2   Gọi (C1) ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ u (C2) ảnh đường tròn (C1) qua phép đối xứng tâm O Khi phương trình (C2) 2 2 A x  y  x  y  10  5 21  B  x  3   y    2  2 C x  y  x  y  10  5 21  D  x  3   y    2  Câu 47 Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H tâm đường tròn ngoai tiếp O Gọi A’, B’, C’ trung điểm cạnh BC, AC, AB tam giác ABC Hỏi qua phép biến hình điểm O biến thành điểm H  A Phép tịnh tiến theo vectơ CA B Phép quay tâm O, góc quay 600 C Phép vị tự tâm G, tỉ số (-2) D Phép vị tự tâm G, tỉ số PHẦN 3: TỰ LUẬN A LƯỢNG GIÁC Bài Giải phương trình sau TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH a) cos x  3sin x   c)     sin  x    cos  x    3 3   e) sin( 5x  x  3x  )  cos(  )  cos 4 b) cos2x – 3cosx – = với x  ( ; d) (sin 3 ) x x  cos )  cos x  3 2 (cos8x - sin6x) g) sin8x + cos6x = cos x h) 3cos x  sin x  sin x  i) sinx + 3cosx = k) cos x  cos4 x  cos3x  l) cos11x  sin13x  cos3x  sin x m) 2cos22x +cos9x = – cosx   n) sin x  sin x  sin  x    4  p) + sinx + cos3x = cosx + sin2x + cos2x q) 2sin3x + cos2x = sinx r*) cos x   2(2  cos x )(s inx  cos x ) s*) sinx.cos4x - sin22x = 4sin2(   x )2 1   u*) sin x  cos x  2(sin10 x  cos10 x)  cos 2x cos x sin x sin x Bài a) Tìm m để phương trình: m.sinx + (m -1)cosx = – 2m có nghiệm? t*)    b*) Tìm m để phương trình 2sinx + m.cosx = – m có nghiệm x    ;   2 Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: a) y = (2sinx + cosx ).(2cosx – sinx) – B HÌNH HỌC b) y  sin x  cos x  sin x  cos x   Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A( ; 5), B( ; 1) vecto v  (2; 1) A’, B’ ảnh A, B  qua phép tịnh tiến theo vecto v  (2; 1) Tính độ dài AB   Bài Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai vecto u  (3; 2) vecto v  (1; 3) Điểm A(x ; y ) biến  thành điểm B qua phép tịnh tiến theo vecto u Điểm B biến thành điểm C qua phép tịnh tiến theo vecto  v Tìm tọa độ điểm C Bài Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường thẳng (d) : y = 2x + Viết phương trình đường thẳng ảnh  d qua phép tịnh tiến theo vecto v  (2;2) Bài Trong mặt phẳng Oxy (d) : 3x – 2y + = 0; Các điểm A(-1;0), B(-3;2) a Tìm ảnh A, B, (d) qua phép đối xứng trục Ox b Tìm ảnh A, B, (d) qua phép đối xứng trục Oy c Tìm ảnh A, B qua phép đối xứng trục với trục đối xứng đường thẳng d TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C) : ( x  2)2  ( y 1)2  16 Và ( C’) : ( x  1)2  ( y  2)2  16 a Phép đối xứng trục d biến (C ) thành (C’) Viết PT đường thẳng d b Tìm ảnh (C ) qua phép đối xứng trục Ox c Tìm ảnh (C’ ) qua phép đối xứng trục Oy Bài Trong mặt phẳng Oxy, Cho điểm A(2;-5), B(1;4), I(3;3) đừơng thẳng (d) : 3x-y+9=0 a Tìm ảnh A, B, I, (d) qua phép đối xứng tâm b Tìm ảnh A, B, (d) qua phép đối xứng tâm I Bài 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C) : x2+y2-4x-2y+3=0 điểm I(2;-3) a Viết phương trình đường trịn (C/) đối xứng với (C ) qua gốc O b Viết phương trình đường trịn (C/) đối xứng với (C ) qua gốc I Bài 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;3),B(0;5),C(1;1) đường thẳng d có phương trình 5x-3y+15=0 Hãy xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 900 Bài 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A(1;-) ,B(2;4) C(-3;7) a/ Tìm ảnh B/,C/ điểm B,C qua phép vị tự tâm A , tỉ số k = b/ Viết phương trình đường trịn ảnh (C/) đường trịn (C ) có đường kính AB qua phép vị tự tâm G (trọng tâm tam giác ABC) , tỉ số k=-3 Bài 13 Cho hai đường tròn (O;R) (O’;3R) tiếp xúc với A Nếu O biến thành O’ phép vị tự tâm A tỉ số vị tự ? HẾT 10