Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2020 2021 Trường THPT Quảng Nam
SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HIỆP ĐỨC KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN - LỚP 10 Thời gian: 60 phút KHUNG MA TRẬN (Trắc nghiệm: 15 câu x 1/3=5 điểm; Tự luận: câu = điểm) Cấp độ tư Bài / Chủ đề Mệnh đề Nhận biết TN TL Câu Câu Tập hợp Bài 1a Số gần Sai số Câu Hàm số Câu Hàm số bậc Câu Hàm số bậc hai Câu Vectơ-Các định nghĩa Tổng hiệu hai vectơ Câu 10 Câu 11 Câu 12 Tích vectơ với số Cộng câu câu (3,0 đ) (1,0 đ) 40% Thông hiểu TN TL Câu Vận dụng thấp TN TL Vận dụng cao TN TL Cộng Câu Đại số 65% Bài 1b Bài 2a Câu Bài 3a 13 Câu 14 câu câu (1,0 đ) (2,0 đ) 30% Câu Bài 2b Hình học 35% Câu 15 câu câu (1,0 đ) (1,0 đ) 20% Bài 3b câu (1,0 đ) 10% 100% MINH HỌA PHẦN TỰ LUẬN Bài a) [NB – 1,0đ] Cho tập A,B liệt kê rõ phần tử Tìm A B, A B b) [TH – 0,5đ] Tìm tập xác định hàm số dạng thức phân thức,… Bài Cho hàm số bậc hai y f x có đồ thị P a) [TH – 1,0đ] Lập BBT vẽ đồ thị P b) [VDT – 1,0đ] Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng cắt P hai điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước Bài a) [TH – 0,5đ] Tổng hiệu hai vec tơ b) [VDC – 1,0đ] Tích vec tơ với số Trang BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI CHỦ ĐỀ Câu Mức độ NB NB Tập hợp 1a TL NB TH VDT Số gần Sai số NB 1b TL TH Tìm tập xác định hàm số dạng thức phân thức NB Tìm tập xác định hàm số dạng thức phân thức Hàm số bậc 2a TL NB NB TH Sự biến thiên hàm số bậc Tìm trục đối xứng hàm số bậc hai Lập BBT vẽ đồ thị P Hàm số bậc hai 2b TL VDT Mệnh đề Hàm số VD Vectơ-Các định nghĩa Tổng hiệu hai vectơ Tích vectơ với số 10 11 12 13 3a TL 14 15 3b TL NB NB NB TH NB TH VDT VDC MÔ TẢ Khái niệm mệnh đề Phủ định mệnh đề chứa ký hiệu , Cho tập A,B liệt kê rõ phần tử Tìm A B, A B Viết lai tập hợp cách liệt kê phần tử Tìm giá trị tham só để hai tập hợp có giao rỗng khác rỗng Số quy trịn đến chữ số có hàng Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng cắt P hai điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước Tìm hệ số hàm số y ax bx c Hai vectơ Hai vectơ hướng Các đẳng thức đơn giản tổng, hiệu hai vectơ Quy tắc ba điểm phép cộng vectơ Tổng, hiệu hai vectơ Tính độ dài vectơ Tích vec tơ với số Tích vec tơ với số ĐỀ KIỂM TRA Mã đề: 910 I TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề ? A Hơm trời có nắng khơng? B Số số nguyên tố C Số lớn số D Hà Nội thủ đô Việt Nam Câu 2: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề "x R, x 0" A " x R, x 0" B " x R, x 0" C "x R, x 0" D " x R, x 0" Câu 3: Liệt kê phần tử tập hợp A x Z / x 3 A A 0;1; 2;3; 4 B A 0;1; 2 C A 1;0;1;2;3;4;5 D A 0;1; 2;3 Câu 4: Cho hai tập hợp A 2;3 B a;5a 1 Xác định giá trị tham số a cho A B a a a A B C a a a Câu 5: Tìm số quy tròn đến chữ số hàng phần trăm số 54732,14752498 a D a Trang A 54732,15 B 54700 C 54732,148 Câu 6: Tìm tập xác định hàm số y 1 1 D 54732,1 x5 x 2x 1 A ; B ; C 5; 2 2 Câu 7: Trong hàm số sau hàm số đồng biến tập số thực R? A y 5x B y x C y 2 x 1 D 5; 2 D y x 5x Câu 8: Đường thẳng sau trục đối xứng đồ thị hàm số y x 8x ? A x 2 B x C x D x 4 Câu 9: Cho hàm số y ax x c , biết hàm số đạt giá trị nhỏ điểm x 1 Khi giá trị a c là: A a 1, c B a 1, c 2 C a 1, c D a 1, c Câu 10: Cho hình bình hành ABCD hình vẽ: Trong đẳng thức sau đẳng thức ? uuur uuur uuur uuur A AB DC B AB CD uuur uuur C AC BD Câu 11: Cho I trung điểm đoạn thẳng AB uuur Trong vectơ sau vectơ hướng với vectơ AB uuur uur A AI B BA C Câu 12: Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB BC CA B OB OC CB C uuur uuur D AD CB ? uur BI uur D IA uuur uuur r uuur uuuur uuuur D AN NA AB BM AM uuur uuur Câu 13: Cho hình vng ABCD có cạnh 10 Tính độ dài vecstơ AB AD A 10 B 10 C 20 uuur uuur Câu 14: Cho tam giác ABC có cạnh 20 Tính AB AC D A 20 B 10 C 20 D 40 Câu 15: Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh AB cho MA 3MB G trọng tâm tam giác uuuur uuur uuur ABC Hãy phân tích vectơ MG theo hai vectơ AB AC uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur A MG AB AC B MG AB AC 12 12 uuuu r uuu r uuuur uuur uuur uuur C MG AB AC D MG AB AC 12 12 II TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (1,5 điểm) a) Cho hai tập hợp A 1; 2;3; 4;5 B 1;3;5;7 Hãy tìm tập hợp A B A B b) Tìm tập xác định hàm số: y x 1 ; y x3 6 x x 8 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số cho hai điểm có hồnh độ x1 , x2 thoả điều kiện x12 x22 10 Trang Câu (1.5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M , N điểm nằm đường thẳng AB uuur uuur uuur uuur AC cho MA MB , NC 3NA Gọi K điểm thuộc cạnh BC cho 3KB 2KC uuur uuur uuur a) Chứng minh CA MA CB b) Chứng minh M , N , K thẳng hàng HẾT -Mã đề: 887 I TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề ? A Hơm trời có nắng khơng ? B Số số nguyên tố C Số số tự nhiên lẻ D Hà Nội thủ đô Việt Nam Câu 2: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề "x R, x2 0" A " x R, x 0" C "x R, x2 0" B " x R, x 0" D " x R, x 0" Câu 3: Liệt kê phần tử tập hợp A x Z / x 3 A A 1;0;1; 2;3 C A 2; 1;0;1;2;3;4 D A 0;1; 2;3 B A 0;1; 2 Câu 4: Cho hai tập hợp A 2;3 B a;5a 1 Xác định giá trị tham số a cho A B a a a B A C a a a Câu 5: Tìm số quy trịn đến chữ số hàng phần trăm số 54732,14252498 A 54732,14 B 54700 C 54732,142 Câu 6: Tìm tập xác định hàm số y A 5; 1 a D a D 54732,1 x 5 x 2x 1 1 B ; C ; 2 2 Câu 7: Trong hàm số sau hàm số nghịch biến tập số thực R ? A y 5x B y x C y x D 5; D y x 5x Câu 8: Đường thẳng sau trục đối xứng đồ thị hàm số y x 8x A x B x 2 C x D x 4 Câu 9: Cho hàm số y ax2 x c , biết hàm số đạt giá trị nhỏ điểm x 1 Khi giá trị a c là: A a 1, c B a 1, c 2 C a 1, c D a 1, c Câu 10: Cho hình bình hành ABCD hình vẽ: Trong đẳng thức sau đẳng thức ? uuur uuur uuur uuur A AD BC B AB CD uuur uuur C AC BD Câu 11: Cho I trung điểm đoạn thẳng AB uuur Trong vectơ sau vectơ ngược hướng với vectơ AB ? uur uur uur A BI B AI C IB uuur uuur D AD CB uuur D AB Trang Câu 12: Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuuur uuuur A OB BC CO B AB AC CB C AB BM AM D AN NA uuur uuur Câu 13: Cho hình vng ABCD có cạnh Tính độ dài vecstơ AB AD A B 10 C uuur uuur Câu 14: Cho tam giác ABC có cạnh 40 Tính AB AC D 10 A 40 B 10 C 20 D 20 Câu 15: Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh AC cho MA 3MC G trọng tâm tam giác uuuur uuur uuur ABC Hãy phân tích vectơ MG theo hai vectơ AB AC uuuur uuur uuur AC AB 12 uuuur uuur uuur D MG AC AB 12 uuuur uuur uuur AC AB 12 uuuur uuur uuur C MG AC AB 12 B MG A MG II TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (1,5 điểm) a) Cho hai tập hợp A 3; 4;5;6;7 B 1;3;5;7 Hãy tìm tập hợp A B A B x 1 ; y x 8 x x5 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số cho hai điểm có hồnh độ x1 , x2 thoả b) Tìm tập xác định hàm số: y điều kiện x12 x22 10 Câu (1.5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M , N điểm nằm đường thẳng AB uuur uuur uuur uuur AC cho MB 3MA , NA NC Gọi K điểm thuộc cạnh BC cho 2KB 3KC r uuur uuur uuu a) Chứng minh BA NA BC b) Chứng minh M , N , K thẳng hàng HẾT -5 HƯỚNG DẪN CHẤM Phần tự luận (5,0 điểm) MÃ ĐỀ 910 Câu Nội dung a) Cho hai tập hợp A 1; 2;3; 4;5 B 1;3;5;7 Hãy tìm tập hợp A B A B 1a A B 1;3;5 A B 1;2;3;4;5;7 b) Tìm tập xác định hàm số: y 1b Điểm (1,0 đ) 0,5 0,5 x 1 ; x 8 y x3 6 x (0,5đ) Hàm số y x 1 xác định x x x 8 Tập xác định hàm số D R \ 8 0,25 x x 3 Hàm số y x x xác định 3 x 6 x x 0,25 Trang Tập xác định hàm số D 3;6 Cho hàm số y x x a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số Tập xác định : D R Trục đối xứng : x Bảng biến thiên x f ( x) 2a (1,25 đ) 0,25 -6 Hàm số nghịch biến khoảng (;1) đồng biến khoảng (1; ) Đồ thị qua điểm (1; 6) , (2; 5) , (3; 2) , (0; 5) , (1; 2) Học sinh vẽ đồ thị gx = x2 2∙x 0,5 0,25 0,25 15 10 5 10 15 b) Tìm m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số cho hai điểm có hồnh độ x1 , x2 thoả điều kiện x12 x22 10 2b (0.75đ) Phương trình hồnh độ giao điểm x2 x mx x2 (m 2) x 0,25 Ta có (m 2)2 4.(3) (m 2)2 12 0, m Suy đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số cho hai điểm Áp dụng định lý Viet ta có: x1 x2 m , x1 x2 3 0,25 m 4 x12 x22 10 ( x1 x2 )2 x1 x2 10 (m 2) 10 m Cho tam giác ABC Gọi M , N điểm nằm đường thẳng AB uuur uuur uuur uuur AC cho MA MB , NC 3NA Gọi K điểm thuộc cạnh BC cho 3KB 2KC uuur uuur uuur a) Chứng minh CA MA CB 0.25 (0,5 đ) M 3a A B uuur uuur uuur uuur uuur CA MA CA AB CB K N C Vẽ hình phục vụ cho câu a) 0,25 0,25 Trang 3b b) Chứng minh M , N , K thẳng hàng uuuur uuur uuur uuur uuur MN MA AN AB AC uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur MK MB BK AB BC AB AC 5 uuuur uuuur Suy MN MK Suy ba điểm M , N , K thẳng hàng (Học sinh giải theo cách khác cho điểm, giám khảo phân chia lại khung điểm câu thành phần, phần 0,25 điểm cho đảm bảo công với học sinh) MÃ ĐỀ 887 Câu Nội dung a) Cho hai tập hợp A 3; 4;5;6;7 B 1;3;5;7 Hãy tìm tập hợp A B A B 1a A B 3;5;7 A B 1;3;4;5;6;7 x 1 ; x5 y x 8 x x 1 xác định x x 5 x5 Tập xác định hàm số D R \ 5 Hàm số y Cho hàm số y x x a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số Tập xác định : D R Trục đối xứng : x 1 f ( x) 0,25 0,25 Điểm (1,0 đ) 0,5 (5,0 đ) 0,25 x x 2 Hàm số y x x xác định 2 x 8 x x Tập xác định hàm số D 2;8 x 0,25 0,5 b) Tìm tập xác định hàm số: y 1b 0,25 0,25 0,25 (1,25 đ) 0,25 -1 0.5 -6 Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) đồng biến khoảng (1; ) 2a Đồ thị qua điểm: (1;6) , (0; 5) , (1; 2) , (-2;-5), (3; 2) Học sinh vẽ đồ thị fx = x2 + 2∙x 0,25 0,25 15 10 5 10 15 Trang b) Tìm m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số cho hai điểm có hồnh độ x1 , x2 thoả điều kiện x12 x22 10 Phương trình hồnh độ giao điểm x2 x mx x2 (m 2) x Ta có (m 2) 4.(3) (m 2) 12 0, m Suy đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số cho hai điểm Áp dụng định lý viet ta có: x1 x2 m , x1 x2 3 2b (0.75đ) 0,25 0,25 m x12 x22 10 ( x1 x2 )2 x1 x2 10 (m 2) 10 m Cho tam giác ABC Gọi M , N điểm nằm đường thẳng AB uuur uuur uuur uuur AC cho MB 3MA , NA NC Gọi K điểm thuộc cạnh BC cho 2KB 3KC uuur uuur uuur a) Chứng minh BA NA BC (0,5 đ) N 3a A M Vẽ hình phục vụ câu a) uuur uuur uuur uuur uuur BA NA BA AC BC b) Chứng minh M , N , K thẳng hàng 3b B K C uuuur uuur uuuuur uuur uuur MN MA AN AB AC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur NK NC CK AC CB AB AC 5 uuuur uuuur MN MK Suy ba điểm M , N , K thẳng hàng (Học sinh giải theo cách khác cho điểm, giám khảo phân chia lại khung điểm câu thành phần, phần 0,25 điểm cho đảm bảo công với học sinh ) 0,25 0,25 0.25 0.25 0.25 0,25 Trang ... TL VDT Mệnh đề Hàm số VD Vectơ-Các định nghĩa Tổng hiệu hai vectơ Tích vectơ với số 10 11 12 13 3a TL 14 15 3b TL NB NB NB TH NB TH VDT VDC MÔ TẢ Khái niệm mệnh đề Phủ định mệnh đề chứa ký hiệu... uuur uuur Câu 13 : Cho hình vng ABCD có cạnh 10 Tính độ dài vecstơ AB AD A 10 B 10 C 20 uuur uuur Câu 14 : Cho tam giác ABC có cạnh 20 Tính AB AC D A 20 B 10 C 20 D 40 Câu 15 : Cho tam giác... nghịch biến khoảng ( ;1) đồng biến khoảng (1; ) Đồ thị qua điểm (1; 6) , (2; 5) , (3; 2) , (0; 5) , (? ?1; 2) Học sinh vẽ đồ thị gx = x2 2∙x 0,5 0,25 0,25 15 10 5 10 15 b) Tìm m để đường