de kiem tra giua hoc ky 1 toan 11 nam 2022 2023 so gddt bac ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)  cos x Câu Tập xác định hàm số y  sin x A D   \ k 2, k   C D   \ k , k       B D   \    k , k              D D   \    k 2, k      3    Câu Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A Hàm số y  tan x hàm số lẻ B Hàm số y  cot x hàm số chẵn C Hàm số y  cos x hàm số chẵn D Hàm số y  sin x hàm số lẻ Câu Hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kỳ T   ? A y  cos x B y  sin x C y  tan x D y  cot2x Câu Giá trị hàm số y  tan x x   1  C D  3 Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos 3x A 1 B 3 C D Câu Phương trình sin x  1 có nghiệm  A x  k , k   B x    k 2, k    C x   k 2, k   D x    k 2, k   Câu Phương trình cos x  2m  có nghiệm  m  1  A 1  m  B  m  C   m  D  2 m     Câu Để từ thành phố A đến thành phố B có đường khác nhau, để từ thành phố B đến thành phố C có đường khác Hỏi có cách từ A đến C mà qua B? A B 15 C D  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ u  1; 2 biến điểm M 4;1 A  thành điểm sau đây? A M 5; 3 B  1 B M  ;    2  C M 5; 3 Trang D M 3; 1 Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm A 1; 2 ảnh điểm qua phép quay Q O , 180 ?   A M 1;2   C P 1; 2 B N 1; D Q 2; 1 Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay QO ;90 biến đường thẳng d : x  2y   thành đường thẳng có phương trình A x  2y   B 2x  y   C 2x  y   D x  2y       Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;2, B 2; ,C 1; Khi phép vị tự V O ; biến tam giác ABC thành tam giác A B C  , trọng tâm tam giác A B C  có tọa độ   A 0; 3   B 0;  II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) Giải phương trình sau C 0;6 D 0; 6 a) sin x   b) tan x   c) cos x  cos 2x   Câu 14 (1,0 điểm) Từ chữ số 0,1,2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chia hết cho có bốn chữ số đơi khác nhau? Câu 15 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 4 đường tròn C  : x  2  y  1   a) Tìm tọa độ điểm A ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo u  1; 3 2 b) Viết phương trình đường trịn C  ảnh đường tròn C  qua phép vị tự V O ; 2   Câu 16 (1,0 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  sin2 x  sin x cos x  b) Cho phương trình 2 sin x  13 cos 2x  sin x  m    cos2 x Tìm tất giá trị    tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt đoạn  ;   4   Hết Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án C B C A A B C B II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) sin x    sin x  10 A 11 B Lời giải sơ lược   sin   k , k    Điểm 0,5   tan x    tan x    tan     x  12 C 0,5   x    k 2   ,k   x    k 2   a) b) D 0,5 0,5  cos x  cos 2x    cos x  cos2 x    cos x  1  c)  cos x  cos x     cos x  (L)  Với cos x  1  x    k 2 , k   14 (1,0 điểm) 0,25 0,25 Gọi số cần lập có dạng n  abcd , với a,b, c, d lấy từ chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, đôi khác ( a  ) Do n chia hết cho 5, nên để tạo n , ta xét trường hợp sau: +) TH1: d   n  abc  Chọn a : Có cách chọn, từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5,  Chọn b : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho a )  Chọn c : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho a, b ) 0,5 Theo quy tắc nhân, có tất 6.5.4  120 số dạng +) TH2: d   n  abc  Chọn a : Có cách chọn, từ chữ số 1, 2, 3, 4,  Chọn b : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho a chữ số )  Chọn c : Có cách chọn (trừ chữ số chọn cho a, b chữ số ) Theo quy tắc nhân, có tất 5.5.4  100 số dạng Vậy theo quy tắc cộng, có tất 120  100  220 số thỏa mãn yêu cầu toán 15 (2,5 điểm) x   x  a  1   Ta có T : A 1; 4  A x ; y     u  y   y  b    a)  Vậy A 0;1   b) C  có tâm I 2; 1 bán kính R  0,5 1,0 0,5 0,25 x   2.2  4 VO ;2 : I 2; 1  I  x ; y     I  4;2 y   2 1   Do phép VO ;2 biến C  thành C   nên C   có tâm I  4;2 bán kính R   2.R  Vậy C  : x  4  y  2  16 2 0,25 0,25 0,25 16 (1,0 điểm) a) Ta có y  sin2 x  sin x cos x    cos 2x  sin 2x  1     y    cos 2x  sin 2x    cos 2x   Dễ thấy  y  6, x   , nên   2   +) Giá trị lớn hàm số ,    2 cos 2x    1  2x     k 2  x   k , k     3 3 +) Giá trị nhỏ hàm số ,     cos 2x     2x   k 2  x   k , k    3  2 sin x  13 cos 2x  sin x  m    cos x  2 sin x  13 cos 2x  sin x  m   sin x   2 sin x  13 cos 2x  sin x  m   2 sin x  12 sin x  1 0,25 0,25 2 b)   sin x    2 sin x  13 cos 2x  m  1    cos 2x  m      x    k 2      Xét sin x    k   , x   ;  nên ta có nghiệm x    4 x  5  k 2     m 1 Do để thoả mãn u cầu tốn phương trình cos 2x  phải có hai nghiệm        phân biệt khác  ;  Xét hàm số y  cos 2x có bảng biến thiên  ;   4  4     x    0,25  y  cos 2x 0 Từ BBT suy yêu cầu toán thỏa mãn  0  m   1  m        m  1  m0     2  Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng 0,25 ...Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm A ? ?1; 2 ảnh điểm qua phép quay Q O , 18 0 ?   A M ? ?1; 2   C P ? ?1; 2 B N 1; D Q 2; ? ?1? ?? Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ... đoạn  ;   4   Hết Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM... TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) sin x    sin x  10 A 11 B Lời giải sơ lược   sin   k , k    Điểm 0,5   tan x    tan x    tan     x  12 C 0,5   x   