de kiem tra giua hoc ky 2 toan 11 nam 2021 2022 so gddt bac ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 02 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Cho cấp số nhân un  với u1   ; u2  Công bội cấp số nhân A q  2 B q  C q  8 D q  16  5n 3n  2.5n 1 A  B  C D 3 Câu Dãy số un  có số hạng tổng quát cho phương án A, B, C, D lim un  Hỏi Câu Giới hạn lim dãy nào? 2n  A un  2n  4 B un       1 C un      n n n  2n D un  n 5 Câu Cho lim f x   a , lim g x   b , với a, b   Khẳng định sau sai? x  x0 x  x0 A lim  f x   g x   a  b  x  x0  C lim x x0 f x  g x   B lim  f x  g x   a.b  x  x0  a b D lim  f x   g x   a  b  x  x0  Câu Trong không gian, cho đường thẳng d hai mặt phẳng  ,   Khẳng định sau khẳng định sai? A Nếu d    a / /   d  a B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng   , d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng   C Nếu d      / /   d    D Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng mặt phẳng   d    Câu Giới hạn dãy un  với un  n   3n  2, n  * C  D Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với ABC  Góc SB với ABC  góc hai đường thẳng sau đây? A SB AC B SB AB C SB SC D SB BC 2x  Câu Giới hạn lim x   x A B C 1 D  3 A  B  Trang 1/2 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA  ABCD  Khẳng định sau đúng? A SD  SB B CD  SD C BD  SC D SC  SB Câu 10 Giới hạn lim x 0  5x   a x 5 B C D  4 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên A a Gọi  góc hai đường thẳng SC AB Khẳng định sau đúng? 1 A   45o B   30o C sin   D cos   2 2  x  2x , x  Câu 12 Cho hàm số f x    , với m tham số Gọi m giá trị tham   x  m  3, x    số m để hàm số f x  liên tục x  Hỏi m thuộc khoảng đây? A 4; 3 B 3; 4 C 4; 2 II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (3,0 điểm) Tính giới hạn sau a) lim 2n  n 2 b) lim x 2 3x  x  x 3 D 2; 4 c) lim x  x2 x 1 x   x2     , x  Câu 14 (1,0 điểm) Cho hàm số f (x )    x 1   m  , x     Tìm m để hàm số liên tục x  Câu 15 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với đáy Biết AB  a, BC  2a, SA  a a) Chứng minh BC vng góc với mặt phẳng SAB  b) Tính góc SC mặt phẳng SAB  c) Gọi M , N trung điểm SC BC Tính sin góc MN SAC  Câu 16 (0,5 điểm) Cho phương trình 4a  5b x 2022  ab  a  1 x  a   , với a, b tham số Chứng   minh phương trình ln có nghiệm với giá trị a, b Hết - Trang 2/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Với câu: Trả lời 0,25 điểm, trả lời sai điểm Câu Đáp án C B C C D A B II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (3,0 điểm) D B 10 A 11 D 12 C Lời giải sơ lược Điểm 2  2n  n  2  lim a) lim n 2 1 b) lim x 2 n 3x  x  3.2   13   x 3 23 c) lim x  14 (1,0 điểm) Ta có 2 x x 1  lim x  x lim f x   lim x 1 1,0 x 1 x 1,0 1  1 x x  lim    x  x x x 1 x2  2 x2   x 1  lim  lim  x 1 x 1 x  1 x   x 1 x   2     Hàm số liên tục x  lim f x  f  x 1 15 (2,5 điểm) a) Ta có SA  ABCD    BC  ABCD   1,0  SA  BC  m   m  2 0,5 0,5 S 1 M 0,5 A D H B Tứ giác ABCD hình chữ nhật, nên SA  BC Từ 1 2 suy BC  SAB  2 N C 0,5 b) Theo câu a) ta có BC  SAB  , nên SC có hình chiếu SB SAB      Suy góc SC mặt phẳng SAB góc   SC , SB   BSC (do SBC vuông B ) Dễ thấy SB  SA2  AB  3a  a  2a  BC , nên SBC vuông cân B  Vậy   BSC  45o c) Dễ thấy MN đường trung bình SBC , nên MN // SB   Suy   MN ; SAC   SB; SAC       Hạ BH  AC  BH  SAC     BSH 1 1 2a       BH  2 BH BA BC a 4a 4a BH Vậy sin    SB 0,5 0,5 0,25 Ta có 16 (0,5 điểm)     0,25  2 2022  ab  a  x  a  hàm số liên tục  Xét hàm số f x  4a  5b x Ta có f 0  a   0, a ;   f 1  4a  5b  ab  a  1  a   3a  5b  2ab  2a      Dễ thấy f  g a  3a  b  a  5b  tam thức bậc hai theo a , có 0,25   A30       27 2     b  1  5b   14b  2b   14 b     0, b    14  14     Suy g a   0, a, b , hay f 1  0, a, b    Do f f  0, a, b     Vậy phương trình f x  ln có nghiệm khoảng 0;1 với a, b Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng 0,25 ... NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 20 21 – 20 22 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Với câu: Trả lời 0 ,25 điểm, trả lời sai điểm Câu Đáp... (3,0 điểm) D B 10 A 11 D 12 C Lời giải sơ lược Điểm ? ?2  2n  n  ? ?2  lim a) lim n ? ?2 1 b) lim x ? ?2 n 3x  x  3 .2   13   x 3 2? ??3 c) lim x  14 (1,0 điểm) Ta có 2 x x 1  lim x ... Hạ BH  AC  BH  SAC     BSH 1 1 2a       BH  2 BH BA BC a 4a 4a BH Vậy sin    SB 0,5 0,5 0 ,25 Ta có 16 (0,5 điểm)     0 ,25  2 2 022  ab  a  x  a  hàm số liên tục 