Tổ 1 đợt 17 sáng tác đề cuối kì 2 lớp 12 chỉnh sửa cuối

SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2-LỚP 12 ĐỀ THI CUỐI KÌ LĨP 12 NĂM HỌC 2021-2021 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ Câu [2D3-1.1-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Tìm m để hàm số F  x   3m  1 x  f  x  8 x  12 x  3 3m  1 x   2m  1 x  3m  nguyên hàm hàm số  A m  Câu B m 1 C m  D m 4 [2D3-1.1-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Tìm nguyên hàm F  x hàm số  3 x  f  x  3    F  0  cos x   thỏa mãn ln x A F  x  3x  tan x ln B x C Câu F  x  3 ln  tan x F  x  B 3x  tan x  ln ln 2sinx cos x  cos x  sinx  2sinx cos x e e A [2D3-1.3-2] , biết F   e F  x 2sinx cos x x A nguyên hàm hàm số e B e C e (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 2x 5  x 1 dx  ln 5 x D C [2D3-1.2-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Tìm f  x  e Câu D 3x  tan x  ln a I sin x.cos xdx  sin b x  C b [2D3-1.2-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021 ) Biết , với a; b  ; b 0 Khi a.b bằng? A Câu F  x  2sinx cos x e D NĂM 2021) 2sinx  cos x 17 Biết b   a    x  C  ln ln  , với a, b  , C   Tính 2a  b B C D Câu [2D3-2.1-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho 3  f  x   g  x   dx 3  f  x   g  x   dx A Tính B  f  x   g  x   dx 1 C  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2-LỚP 12 Câu x2 I  dx a  b ln  c ln x  x  2 [2D3-2.1-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Biết , với a, b, c  Tính S a  b  c  A 23 B C D Câu [2D3-2.1-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Biết a, b   Tính S a  b 10 A 32 B [2D3-2.3-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Biết a, b   Giá trị a  b B A  Câu 10 a theo a tích phân 34 D ln  s inx  cos x   cos x C   dx   ln a b với D dx x2  a I  ln a 3 B a 3 I  ln 3 a A a I  ln a 3 C [2D3-1.2-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho hàm số  1;3 , thoả mãn: Giá trị f  3 x f  x  f  x    3x  1 f  x   0 a 3 I  ln 3 a D y  f  x , với liên tục, không âm x   1;3 f  1  19 A Câu 12 , với  0;3 Tính [2D3-2.1-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Biết a số thuộc khoảng I  Câu 11 20 C  Câu I  x  5dx a  b 19 B C 57 475 D 3   ;1 y  f  x [2D3-1.2-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho hàm số liên tục   f  x I  dx x   f  x   f   x   5x  thoả mãn Tính tích phân 1 3 I   ln I   ln I   ln 25 25 25 A B C Câu 13 D I 1  ln 25 f  x [2D3-1.2-4] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Parabol có trục đối xứng trục Oy thỏa mãn điều kiện x  x  f  x  1  f  x  x 1 Tính giá trị tích phân STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT f  x dx x 1 2021 2 Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2-LỚP 12 A Câu 14 B C thỏa mãn A ; f  3 8 Tính B 25 I f  x   dx C  24 D [2D3-2.2-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho hàm số f  x  3x 1 dx 81 3  3;3 đoạn  có đạo hàm ¡ x f  x 1 dx 5 thỏa mãn , f  x  dx 3 Tính 2137 C 2 parabol y  x , cung tròn có phương trình y   x (với đậm hình vẽ) Diện tích y hàm số lẻ, liên tục xf  x  dx 54 S D 1024 [2D3-3.1-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho H f  x 5103 B A Câu 16 f  x [2D3-2.3-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho hàm số Câu 15 D H hình phẳng giới hạn x  ) trục hồnh (phần tơ a 3  b 18 với a, b   Tính 5a  3b O A 19 Câu 17 B x C [2D3-3.3-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Xét hình phẳng hàm số f  x  a.x  b D 21 H giới hạn đồ thị (với a , b số thực dương), trục hoành, trục tung đường  H  quanh trục Ox tích thăng x 1 Biết vật thể tròn xoay tạo thành quay 28 15 f  1 2 19a  9b A 14 B C 28 D 19 Câu 18 [2D3-3.2-4] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Ông An muốn thiết kế trồng hoa  E  phần cịn lại hình trịn  C  mảnh đất có hình dạng gồm phần hình elip hình vẽ Hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 8m Hình trịn có tâm đỉnh elip trục lớn có bán kính 4m Biết mét vng trồng hoa cần chi phí 100.000 đồng Hỏi ơng An cần tiền để thực dự định này? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM A 13.430.000 đồng Câu 19 SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2-LỚP 12 B 12.330.000 đồng C 15.110.000 đồng [2D3-3.1-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho hàm số   3;3 Hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số x  3, x 3 cho hình vẽ Biết phẳng H y  f  x D 10.410.000 đồng y  f  x , trục hoành hai đường thẳng f  x  dx a f  x  dx b 3 , liên tục đoạn Diện tích hình A a  b B b  a C  a  b D a  b Câu 20 [2D3-3.5-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Một trống trường có khoảng cách hai mặt trống 1m Một mặt phẳng chứa trục, cắt mặt xung quanh trống theo giao tuyến  E  (tham khảo hình vẽ) Biết elip  E  có độ dài trục lớn 2m độ dài trục nhỏ hai cung elip 1m Thể tích trống trường 5 5 11 m3  m3  m3     A 32 B 24 C 24 D Câu 21 [2D4-2.2-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2k k 1 k 2 k 3 k 4 z i  i  i i i i với k   * có phần ảo A B i C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 11 m3   48 2021) Số i Trang phức SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 22 SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2-LỚP 12 [2D4-2.1-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho số phức z thỏa mãn z  2i số thực z   9i số ảo Khi số phức 1 z  i 10 A z 4  2i B Câu 23 w z 1 w  i 10 C D z 4  2i [2D4-5.1-4] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho số phức z có phần thực khơng âm, phần ảo không dương, đồng thời thỏa mãn z   i  z  3i   z z   i  4i  số phức có phần ảo khơng dương Tìm giá trị lớn phần thực số phức w  z  3z.i ? A B C D  Câu 24 [2D4-5.1-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  :3x  y  12 0 , điểm  d  từ M đến 11  13 A Câu 25 11  B M biểu diễn số phức z thỏa z  z   3i Khoảng cách lớn 17 13 11  C 13 D 13  11 [2D4-4.3-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho phương trình z  0 có P  z1  z2  z3  z4 nghiệm z1 , z2 , z3 , z4 Giá trị A Câu 26 C B D  m   [2D4-4.2-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Biết phương trình z  mz  41 0 có nghiệm phức z1 4  5i z2 nghiệm phức lại Số phức z1  3z2 là? A  20  5i B   20i C 20  5i D 20  5i [2D4-2.4-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho số phức z Câu 27  z   i   z   i  36 trịn có tâm I  x0 ; y0  Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức w 2 z   i đường bán kính z0 Giá trị x0  y0  z0 A 13 Câu 28 thỏa mãn B 12 D 10 C 11 z   2i  17 [2D4-5.2-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho số phức z thỏa Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P  z   i  z   3i Tính M  m A M  m 2 17    1 B M  m 4 17    M  m  17  M  m 2 85  17 C D Câu 29 [2D4-4.3-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Tổng môđun tất số phức z thỏa mãn A z  z  i  1  2i   i  z B bằng? C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 30 SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2-LỚP 12 [2D4-4.1-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Tập nghiệm phương trình  2z  1  16 0 1    2i;  2i   A  Câu 31 A  0;  2;   B  3; 4;  C  x; y  1;1 , , thẳng hàng Khi 3x  y B C D [2H3-1.1-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  2; 0;  1 điểm ,     MA  MB  3MC 0 5 5 M  ; ;   6 A Câu 33 1   1    2i;   2i    2i;  2i  2   D   [2H3-1.1-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A Câu 32      4i ;   i   C B  B  0; 3;   , C   4;  5;  Tìm tọa độ điểm  5  5 M   ; ;   M  ;  ;   6 B   C M cho 5 5 M  ; ;   D   [2H3-1.1-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , A  3;0;0  B  0;  4;0  C  0;0;5  , , Tính thể tích khối chóp O ABC cho điểm A VO ABC 60 B VO ABC 20 C VO ABC 30 D VO ABC 10 Câu 34 [2H3-1.1-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,         u  mi  j  k , v  mj  2i  4k Biết u.v 8 , giá trị m cho vectơ A B C D Câu 35 [2H3-1.1-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;  1;3 B  3;1;   Gọi M điểm di động đường thẳng AB Tính độ dài ngắn OM 26 A Câu 36 C 14 D 210 [2H3-1.1-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu A 96 Câu 37 B 26  S  : x  y  z  x  y  0 Tính diện tích mặt cầu  S  B 7 C 24 D 28 [2H3-3.6-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  P  S  :  x     y  3   z   25 Gọi S C mặt phẳng chứa đường thẳng d cắt mặt cầu   theo giao tuyến đường tròn   Khi đường tròn A đường thẳng  x 2t  d :  y 3  t  t     z 1  2t  A  1;14;1 C có bán kính nhỏ mặt phẳng B B  2;  1;  C  P C   1;8;1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT qua điểm sau đây? D D  2;3;1 Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 38 SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2-LỚP 12 [2H3-3.6-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt  P  : 2x  phẳng y  z  0  Q  : 3x  y  0 đường thẳng x y z2   1 Mặt cầu  S  có tâm nằm đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt d: phẳng  P , Q có phương trình 2 5  7  1   x    y    z    2  2  2 B  2 5  9  9 49   x    y    z    2  2  2 D  5  7  1 25   x    y    z    2  2  2 A  5  7  1 25   x    y    z    2  2  2 C  Câu 39 , 2 2 2 S  [2H3-3.6-4] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  x  3 có phương trình:  x  5 2 2   y  1   z   25   y  1   z  12  169 Gọi   , mặt cầu  S2  có phương trình: tiếp diện chung hai mặt cầu trên, song    : ax  bz  c 0 , song cách trục Oy khoảng nhỏ Biết phương trình mặt phẳng a, b, c   a số nguyên tố Khi a  b  c bằng: A 39 B 49 C 59 D 69 Câu 40 [2H3-2.7-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ vng góc Oxyz cho hai điểm A  1;1;1 B   2;  2;    P  : x  y  z  0 Mặt cầu  S  , mặt phẳng  P  điểm C Biết C thuộc thay đổi qua hai điểm A, B tiếp xúc với đường trịn cố định Bán kính r đường trịn A r 4 B r 4 C r  30 D r 6 Câu 41 [2H3-2.3-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng  P qua điểm  Q  : x  y  z  0,  R  : x  Câu 42 A  0;1;  y  3z  0 vuông góc với y  z  0 hai  P  : x  y  z  0 B  P : 4x  C  P  : 4x  D  P  : x  y  3z  0 phẳng A y  3z  0 mặt [2H3-2.3-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1; 2;  1 B   1;1;  1 C  0;  1;1  ABC  có phương trình , , Mặt phẳng A x  y  z  0 B  x  y  z  0 C x  y  z  0 Câu 43 D  x  y  z  0 [2H3-2.3-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A   1;1;  B  2;  1;1 C   1; 2;  , , Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A  x  y  z  0 B  x  y  z  0 C x  y  z  0 D 3x  y  z  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 44 SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2-LỚP 12 [2H3-2.3-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  a ;0;0  , B  0; b ;  C  0; 0;   P  có , , a , b số hữu tỷ dương mặt phẳng  ABC  vng góc với mặt phẳng phương trình x  y 1 0 Biết mặt phẳng  ABC  khoảng cách từ O đến mặt phẳng D Câu 45 [2H3-2.3-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho điểm  P  : x  y  3z  0 Gọi 33 Giá trị a.b C B A  P M  1;  2;3 mặt phẳng H hình chiếu vng góc điểm M lên mặt phẳng  P  điểm H  đối xứng với H qua mặt phẳng  Oxz  có tọa độ A H   1;3;0  B H   1;  3;  C H   1;3;0  D H  0;  3;0  Câu 46 [2H3-2.4-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho hai đường thẳng chéo x  y 1 z  x2 y z   ; d2 :   1 2 1 Đường thẳng d qua điểm M  1;1;1 đồng thời vng góc với d1 d có phương trình d1 : Câu 47 x y z   1 A x 1 y 1 z 1   B x  y 1 z    1 C  x y z   3 D [2H3-3.2-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Cho hai đường thẳng x  y 1 z  x2 y z   ; d2 :   1 2 1 Đường thẳng d qua điểm M  1;1;1 , vuông góc với d1 cắt d có phương trình d1 : x  y 9 z    1 A x  y 1 z    1 C  Câu 48 x 1 y 1 z 1   9 B x y z   9 D [2H3-3.2-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  x 3  t   x t   d1 :  y 1  2t d :  y 3t   z 1  t   t , t     z 2   hai đường thẳng chéo , Viết phương trình đường thẳng  đường vng góc chung hai đường thẳng d1 d x  y  z 1   1 A x 1 y  z    1 B x  y 1 z    1 C x  y 1 z    1 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 49 SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2-LỚP 12 [2H3-3.2-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;1;  , B  1;3;  1 mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Viết phương trình đường thẳng   P  có khoảng cách đến B lớn qua A song song với mặt phẳng A Câu 50  x 1  2t   :  y 1  3t  z 2  2t  B  x 1  2t   :  y 1  3t  z 2  2t  C  x 5  2t   :  y   3t  z   2t  D  x 1  2t   :  y 3  3t  z   2t  [2H3-3.2-3] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( a) : x - y +4 =0 A ( - 1;3; 2) đường thẳng d: x-1 y-1 z = = 2 Đường thẳng D nằm ( a ) qua tạo với d góc 45 có phương trình là: ìï x =- + t ìï x = t ïï ïï y = + t í í y = +t ïï ïï z = ï ï z = 26 + 24t ï ỵ A ïỵ ïìï x =- 1- t ïìï x =- - t ï ï í y = + 2t í y = +t ïï ïï z = ï ï z = - 24t C ïỵ ïỵ ìï x =- 1- t ìï x =- 1- t ïï ïï y = + t í í y = +t ïï ïï z = ï ï z = + 24t ï ỵ B ïỵ ïìï x =- + t ïìï x =- + t ï ï í y = 3- t í y = +t ïï ïï z = ï ï z = - 24t D ïỵ ïỵ HẾT 1.B 11.A 21.C 31.A 41.B Câu BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.C 6.B 7.C 8.D 9.A 14.C 15.B 16.B 17.C 18.A 19.D 24.D 25.C 26.D 27.B 28.D 29.A 34.B 35.D 36.D 37.A 38.C 39.A 44.C 45.A 46.D 47.D 48.D 49.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT [2D3-1.1-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Tìm m để hàm số 2.A 12.D 22.C 32.B 42.D 3.A 13.A 23.B 33.D 43.C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 10.A 20.D 30.D 40.C 50.A Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM F  x   3m  1 x  f  x  8 x3  12 x  SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI KÌ 2-LỚP 12 3m  1 x   2m  1 x  3m  nguyên hàm hàm số  A m  B m 1 C m  D m 4 Lời giải FB tác giả: Gia Sư Tồn Tâm Ta có: F  x  4  3m  1 x   3m  1 x  2m  F  x nguyên hàm hàm số f  x  nên: 3 f  x  F  x  , x     3m  1 x   3m  1 x  2m  8 x  12 x  3, x     3m  1 8   3  3m  1 12  m 1   2m  3 Vậy chọn phương án B Câu [2D3-1.1-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021) Tìm nguyên hàm F  x hàm số  3 x  f  x  3x    F  0   cos x  thỏa mãn ln A F  x  3x  tan x ln B x C F  x  3 ln  tan x D F  x  3x  tan x  ln F  x  3x  tan x  ln ln Lời giải FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm  3 x    x 3x f x d x   d x     d x      cos2 x   cos2 x    tan x  C ln Ta có: 1 F  0   C   C 0 ln ln ln Mà x Vậy Câu F  x  3x  tan x ln a I sin x.cos xdx  sin b x  C b [2D3-1.2-2] (ĐỀ SÁNG TÁC ĐỢT 17 NĂM 2021 đ) Biết , với a; b  ; b 0 Khi a.b bằng? A B C D Lời giải FB tác giả: Quốc Tuấn I sin x.cos xdx sin xd  sinx   sin x  C Ta có: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10