Tổ 7 đợt 17 sáng tác đề lớp 11

SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ 2-2021 THI HỌC KÌ 2-2021C KÌ 2-2021 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ Câu Câu Dãy số dãy số cấp số nhân? A  un  : un 3n, n  * B  un  : un 3  n, n  * C  un  : un 3n  1, n  * D  un  : u1 3n , n  * Cho cấp số nhân có u1 5, u6 160 Tìm cơng bội cấp số nhân? A Câu u  Cho cấp số nhân n A Câu B u1  n  5 lim    3 B Giá trị A lim A  u1  D u1  16  n  4n  n n  6 lim    5 C D C D lim 3n  bằng: B   B BC  ( SAM ) C BC  ( SAJ ) Với k số nguyên dương Kết giới hạn A  Câu C , u4 4 Giá trị u1 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC , J trung điểm BM Khẳng định sau đúng? A BC  ( SAC ) Câu u2  D 2 Trong giới hạn sau giới hạn ? n Câu có cơng bội dương u1  16 B  2 lim    3 A Câu C B   lim   x  x  3x   x   A  lim x k x   D BC  ( SAB) là: C D x C  D   bằng: B STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Câu lim x ĐỀ THI HỌC KÌ 2-2021 THI HỌC KÌ 2-2021C KÌ 2-2021 x 1 x  Câu 10 B x2  x  x B A ( x ), = C D x4 x2 1 D -1 x ( x ), = ,"x Ỵ ¡ B ,"x >0 x Đạo hàm hàm số A ( x ), = D ,"x >0 x x ,"x >0 C y 15 cos x  14sin x  2021 B D 3cos x  7sin x  2021 3x+5 x  là:  x 1 B  x  1 y  y   x  1 3x  x 1 D f  x  x  x  B y 20 x  22 3x  x 1 1 y  Tiếp tuyến đồ thị hàm số trình là: A y 4 x  Câu 16 y y  sin x  cos x  2021x Đạo hàm hàm số y  Câu 15 C x x2 C -2 cos x  42sin x  2021 A C  15cos x  7sin x  2021x Câu 14 y Chọn khẳng định khẳng định sau: ( x ), = Câu 13 y ìï x - x + ï , x¹ f ( x ) = ïí x- ïï , x = , Tìm m để hàm số liên tục x0 = ïỵ m Cho hàm số A Câu 12 D Hàm số sau gián đoạn x 1 ? A y  x  3x  Câu 11 C B   A   x  1 3x  x 1 điểm có hồnh độ C y 20 x  22 x0  có phương D y 20 x  26 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  3x  có hệ số góc k  có phương trình A y  3x  B y  3x  C y  3x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D y  3x  Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Câu 17 ĐỀ THI HỌC KÌ 2-2021 THI HỌC KÌ 2-2021C KÌ 2-2021 Các tiếp tuyến đồ thị hàm số phương trình là: y x 1 x  , song song với đường thẳng y  x  15 có A y  3x  , y  3x  B y  x  , y  3x  11 C y  x  D y  x  11 , y  x  Câu 18 Cho hàm số f  x  x3  x A Câu 19 f  1 B  n Nếu y  x y A n Câu 20 , giá trị n C D B  n  1 ! C  n  1 D n ! Chọn khẳng định đúng? A Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với B Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song C Hai mặt phẳng không song song cắt D Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi M , N trung điểm BB CC  Gọi  giao tuyến hai mặt phẳng A   AB Câu 22  AMN   ABC  Khẳng định sau đúng? B   BC C   AC D   AA Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng?  AB  1 BC A Nếu B trung điểm đoạn AC    B Vì AB  AC  AD nên bốn điểm A, B, C , D thuộc mặt phẳng     AB  AC CB  AC C Từ ta suy ra    D Từ AB 3 AC ta suy BA  3CA   Câu 23 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB DH A 45° Câu 24 B 90° C 120° D 60° Khẳng định sau đúng? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với D Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba vng góc với Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm  IJ , CD  SC BC Số đo góc A 60 B 30 C 45 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 90 Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Câu 26 ĐỀ THI HỌC KÌ 2-2021 THI HỌC KÌ 2-2021C KÌ 2-2021 Cho hình vng ABCD có cạnh a có diện tích S1 Nối trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự cạnh AB , BC , CD , DA ta hình vng thứ hai có diện tích S Tiếp tục làm thế, ta hình vng thứ ba A2 B2C2 D2 có diện tích S3 , …và tiếp tục làm thế, ta tính hình vng có diện tích S , S5 ,…, S100 Tính tổng S S1  S  S3   S100 A Câu 27 S a  2100  1 299 B Câu 29 B 6m C S 2100 2 C 12m D 10m C D C a 3 D a  x  3x  2 Giá trị x   x  A B  x  ax  3 lim x  x     B a 6 Tìm giá trị m để phương trình ( m  1) x  x  0 có nghiệm dương? A m < Câu 31 a2 S  100 D lim A a  Câu 30 298 a  2100  1 Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nửa diện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng nửa diện tích đế tháp Tính diện tích mặt A 8m Câu 28 S a  299  1 B m > C m = D Khơng có giá trị Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , SA 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABD Gọi  góc hợp đường thẳng SG với a, b  , b  0, A T 58  SCD  Biết sin   mặt phẳng a b phân số tối giản Tính giá trị biểu thức B T 62 C T  58 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT a 105 b , T a  2b  D T 32 Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Câu 32 20  m  Bạn Ngọc thả bóng cao su từ độ cao so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao bốn phần năm độ cao lần rơi trước Biết bóng ln chuyển động vng góc với mặt đất Tổng quãng đường bóng di chuyển A Câu 33 180  m  B  ABC  B SBC Hàm số y  y (5)  A B cos x 120 ( x  1)6 y (5)  B f ( x ) mx  Cho hàm số trình f ( x)  ? Cho hàm số 120 ( x  1)6 y D 80  m  C SAB D BSA C cos x cos x x D y (5)  C ( x  1)6 y (5)  D ( x  1)6 C m 3 D m  x2 x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến đồ thị  C  qua A   6;5  y  x C y  x  y  x  B y  x  y  x  y  x  y  x  4 D Cho tứ diện ABCD có AC BD a , AB CD 2a , AD BC a Tính góc hai đường thẳng AD BC A 30 Câu 39 x Với giá trị m x  nghiệm bất phương B m  A y  x  Câu 38 140  m  x  x 1 x  có đạo hàm cấp A m  Câu 37 C Đạo hàm hàm số y sin x sin x cos x x A Câu 36 A SBA Câu 35 100  m   ABC  Khi đó, góc hợp SB Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt đáy mặt phẳng Câu 34 ĐỀ THI HỌC KÌ 2-2021 THI HỌC KÌ 2-2021C KÌ 2-2021 B 60 C 90 D 45 Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quãng đường S đoàn S  t  6t  t tàu hàm số thời gian t , hàm số Thời điểm t mà vận tốc v  m/s  chuyển động đạt giá trị lớn A t 2 s B t 3s C t 4 s STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D t 6s Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Câu 40 ĐỀ THI HỌC KÌ 2-2021 THI HỌC KÌ 2-2021C KÌ 2-2021 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , cạnh bên SA vng góc với mặt  SAC   SBC  phẳng đáy, AB BC a SA a Góc hai mặt phẳng A 60 Câu 41 B 90 C 30 D 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , SA vng góc với mặt đáy SA  AB  Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mặt phẳng  SBC  A Câu 42 B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB  AD 2a , CD a Gọi I trung điểm cạnh AD , biết hai mặt phẳng  SBI  ,  SCI  vng góc với đáy SI  o A 60 15a Tính góc hai mặt phẳng  SBC  ,  ABCD  o B 30 o C 36 o D 45 Cho hình chóp S ABC có có đáy ABC tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA a Câu 43  SBC  Gọi M trung điểm AB ,  góc tạo SM mặt phẳng Khi giá trị sin  SA   ABC  A Câu 44 B 58 C y D x2 H 2x  cắt trục tung cắt trục hoành hai điểm Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số phân biệt A , B cho tam giác OAB vng cân Tính diện tích tam giác vng cân A B D C ax  bx  x 2  f  x   x  x  a   x x  x  2  x    a , b  Câu 45 Cho hai số thực hàm số Tính tổng T a  b biết hàm số cho liên tục tập xác định A Câu 46 T B T  C T D T   C  Tìm M thuộc  C  để tiếp tuyến đồ thị hàm Cho hàm số y  x  x  có đồ thị số M có hệ số góc nhỏ A M  1;0  B M   1;0  C M   2;0  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D M  0;1 Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Câu 47 Biết lim x x  ax +6  x  b  x  2x 16 Giá trị a  b là? A 13 Câu 48 B 17 lim C 20 D 10 a a 8n3 +11 - n2 + 5n + có kết b với b phân số tối giản b  Khi Giới hạn a  2b có kết sau đây? A 11 Câu 49 ĐỀ THI HỌC KÌ 2-2021 THI HỌC KÌ 2-2021C KÌ 2-2021 B C D 13 S A , B ,C , D Một hình vng ABCD có cạnh 1, có diện tích Nối bốn trung điểm 1 1 ABC D S bốn cạnh AB, BC , CD, DA ta hình vng 1 1 có diện tích Tương A2 , B2 , C2 , D2 bốn cạnh A1B1 , B1C1 , C1 D1 , D1 A1 ta hình ABC D S vng 2 2 có diện tích Cứ tiếp tục ta thu diện tích tự nối bốn trung điểm S4 , S5 , S6 , S n Tính lim( S1  S  S3   S n ) ? A Câu 50 C B D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với  ABCD  SA a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo SB DM mặt phẳng đáy S A B 2a A a B D M C 2a C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT a D Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ 2-2021 THI HỌC KÌ 2-2021C KÌ 2-2021 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.D 21.B 31.C 41.B 2.B 12.D 22.B 32.A 42 3.B 13.B 23.B 33.A 43.C 4.A 14.D 24.C 34.A 44.B 5.D 15.D 25.A 35.A 45.D 6.B 16.D 26.A 36.B 46.A 7.A 17.B 27.B 37.A 47.A 8.A 18.A 28.C 38.B 48 9.A 19.D 29.A 39.A 49.B 10.B 20.D 30.A 40.A 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu [1D3-4.1-1] Dãy số dãy số cấp số nhân? A  un  : un 3n, n  * B  un  : un 3  n, n  * C  un  : un 3n  1, n  * D  un  : u1 3n , n  * Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Theo giả thiết ta có: Nên Câu ĐỀ THI HỌC KÌ 2-2021 THI HỌC KÌ 2-2021C KÌ 2-2021  un  : u1 3, un 3.un 1n  *  un  cấp số nhân có số hạng đầu cơng bội [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân có u1 5, u6 160 Tìm cơng bội cấp số nhân? A B C D 2 Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh 5 Theo tính chất cấp số nhân ta có u6 u1q  5q 160  q 32  q 2 Câu [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân A u1   un  có cơng bội dương u1  16 B C u1  u2  , u4 4 Giá trị u1 D u1  16 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Xuân Hoa  u2 u1.q   q 16   u u q 4 Ta có:   q 4   q   L  1 q 4  u1.4   u1  16 Chọn đáp án B Với Câu [1D4-1.1-1] Trong giới hạn sau giới hạn ? n n n  5 lim    3 B  2 lim    3 A  6 lim    5 C D lim 3n Lời giải FB tác giả: Nguyễn Xuân Hoa n Ta có: Câu lim  q  0 [1D4-1.4-2] Giá trị A  q 1 Chọn đáp án A A lim  B   n  4n  n  bằng: C D Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM A lim Ta có lim Câu  ĐỀ THI HỌC KÌ 2-2021 THI HỌC KÌ 2-2021C KÌ 2-2021  n  4n  n lim 4n n  4n  n lim n  4n  n n  4n  n 2  1 n [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC , J trung điểm BM Khẳng định sau đúng? A BC  ( SAC ) B BC  ( SAM ) C BC  ( SAJ ) D BC  ( SAB ) Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn S C A M J B Do tam giác ABC cân A , M trung điểm BC nên BC  AM BC  SA    BC   SAM  BC  AM  Ta có: Câu [1D4-2.1-1] Với k số nguyên dương Kết giới hạn A  lim x k x   là: D x C B   Lời giải FB tác giả: Thom Nguyen lim x k  x   Câu [1D4-2.6-2] A  lim   x  x  x   x   B bằng: C  D   Lời giải FB tác giả: Thom Nguyen STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ 2-2021 THI HỌC KÌ 2-2021C KÌ 2-2021 x  3x  2 Câu 28 [1D4-2.3-2] Giá trị x   x  lim A B  5 C D Lời giải FB tác giả: Lê Hiền  x    x  1  lim x   x  3x   lim x  x   x 4  x    x   x  x  lim Câu 29 [1D4-2.4-3]  lim x  x   A a   x  ax  3 B a 6 C a 3 Lời giải D a  FB tác giả: Nguyễn Khải Hoàn  lim x  x    x  ax   lim x   Ta có  ax  x x  ax    a a 3  a  Theo đề ta có Vậy chọn A Câu 30: [1D4-3.6-3] Tìm giá trị m để phương trình ( m  1) x  x  0 có nghiệm dương? A m < B m > C m = Lời giải D Khơng có giá trị FB tác giả: Nguyễn Khải Hồn Xét phương trình ( m  1) x  x  0 (1) x  0  x  +) Nếu m =1, phương trình (1) trở thành 1 +) Nếu m > ( m  1) x  x   0, x  Do phương trình (1) khơng có nghiệm dương +) Nếu m < 1, xét hàm số f ( x) (m  1) x  x  , ta có:  f (0) 1  1  lim f ( x)  lim  (m  1) x  x  1  lim x3  ( m  1)      x   x   x   x x   Do đó, tồn a  cho f (a )  Suy f (0) f ( a )  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KÌ 2-2021 THI HỌC KÌ 2-2021C KÌ 2-2021 Câu 31 [1H3-3.3-3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , SA 2a Gọi G  SCD  Biết trọng tâm tam giác ABD Gọi  góc hợp đường thẳng SG mặt phẳng a 105 a sin   a, b  , b  0, b , với b phân số tối giản Tính giá trị biểu thức T a  2b  B T 62 A T 58 C T  58 D T 32 Lời giải FB tác giả: Hang tuyet sin   d  G,  SCD   SG Ta có: Gọi O  AC  BD Gọi J trung điểm CD K hình chiếu O lên SJ SO   ABCD  Do S ABCD hình chóp nên ABCD hình vng Ta có: CD  OJ  CD   SOJ     SCD    SOJ  CD  SO  OK   SCD   d  O,  SCD   OK Do OK  SJ d  G,  SCD   Mặt khác: Có d  O,  SCD   GC  OC SO  SA2  OA2  4a  SJ  SO  OJ  d  G,  SCD   Mà  d  O ,  SCD    a a 14 a  OJ  AD  2 ; 2 a 15 SO.OJ a 210 OK   , SJ 30 GC 4 2a 210   d  G,  SCD    d  O ,  SCD    OC 3 45 SG  SO  OG  4a STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT X TỔ 7-STRONG TEAM T X TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM sin   d  G,  SCD   SG ĐỀ THI HỌC KÌ 2-2021 THI HỌC KÌ 2-2021C KÌ 2-2021  105 30 20  m  Câu 32 [1D3-4.7-3] Bạn Ngọc thả bóng cao su từ độ cao so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao bốn phần năm độ cao lần rơi trước Biết bóng ln chuyển động vng góc với mặt đất Tổng qng đường bóng di chuyển (từ lúc thả bóng lúc bóng khơng nảy nữa) A 180  m  B 100  m  C 140  m  D 80  m  Lời giải FB tác giả: Hang tuyet Ta có quãng đường bóng bay tổng quảng đường bóng nảy lên qng đường bóng rơi xuống Vì lần bóng nảy lên lần nảy trước nên ta có tổng quãng đường bóng nảy lên n  4  4  4 S1 20  20    20     20     5  5  5 4 u1 20 16 q 5 Đây tổng cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu cơng bội 16 S1  80 1 Suy Tổng quãng đường bóng rơi xuống khoảng cách độ cao ban đầu tổng quãng đường n  4  4  4 S 20  20    20     20     5  5  5 bóng nảy lên nên Đây tổng cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u1 20 công bội q 20 S2  100 1 Suy Vậy tổng quãng đường bóng bay S S1  S 180  ABC  Khi đó, góc hợp Câu 33 [1H3-3.3-2] Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt đáy  ABC  SB mặt phẳng A SBA B SBC C SAB D BSA Lời giải FB tác giả: Trần Anh Tuấn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20