Tổ 2 đợt 17 sáng tác đề hk 2 lớp 12 dành cho hs khá giỏi

Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 17N PHẨM ĐỢT 17M ĐỢT 17T 17 ĐỀ KIỂM TRA HK LỚP 12 ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ GIỎI NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT MA TRẬN ĐỀ THI CÂU NỘI DUNG KIẾN THỨC MỨC ĐỘ Câu Nguyên hàm hàm đa thức Câu Xác định yếu tố mặt cầu Câu Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Câu Ứng dụng tích phân tính thể tích Câu Tích phân Hàm số chứa thức Câu Câu Tìm nguyên hàm theo phương pháp đổi biến số khơng có điều kiện (lượng giác) Giải pt bậc ẩn phức Câu Viết pt mặt cầu tâm thuộc đường thẳng d tiếp xúc với mp Câu Bài tốn liên quan đến tích vơ hướng Câu 10 Câu hỏi lý thuyết ứng dụng tích phân Câu 11 Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước Câu 12 Câu 14 Lập phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng qua hai điểm cho trước Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M vng góc với hai đường thẳng chéo d1 d2 Sự phương hai véc-tơ Ba điểm thẳng hàng Câu 15 Tìm số phức liên hợp, tính mơđun số phức Câu 16 Tích phân Áp dụng tính chất để giải Câu 17 Tìm ngun hàm phương pháp phần Câu 18 Thực phép tốn số phức, tìm phần thực phần ảo Câu 19 Lập phương trình mặt phẳng qua điểm có cặp vectơ phương cho trước Hệ trục tọa độ Thể tích khối chóp Tìm ngun hàm theo phương pháp đổi biến số (có điều kiện) (Có mũ loga) Số phức Định lí Vi-ét ứng dụng 2 Câu 24 Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm phân biệt khơng thẳng hàng Hệ trục tọa độ Mặt cầu, toán tổng hợp Câu 25 Bài tốn liên quan đến tích có hướng Câu 26 Áp dụng bảng nguyên hàm tìm nguyên hàm có điều kiện Câu 13 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB 2 2 2 Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 17N PHẨM ĐỢT 17M ĐỢT 17T 17 Câu 27 Số phức Điểm đường thẳng Dạng điểm đường tròn Câu 28 Tọa độ không gian Khoảng cách Câu 29 Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng (khơng có điều kiện) Sử dụng Ngun hàm để giải tốn 3 Câu 32 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d2 Tích phân hàm ẩn pp đổi biến số Câu 33 Bài toán liên quan đến thể tích.(tốn thực tế) Câu 34 Câu 35 Viết phương trình đường thẳng d đường vng góc chung hai đường thẳng chéo cho trước Bài toán liên quan mặt cầu mặt phẳng Câu 36 Giải phương trình ẩn phức Tính tốn biểu thức nghiệm Câu 37 Tích phân hàm số chẵn, lẻ Câu 38 Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Câu 39 Câu 40 Tìm tọa độ hình chiếu điểm mặt phẳng Điểm đối xứng qua mặt phẳng Hàm ẩn- pp Tích phân phần Câu 41 Tìm tích phân hàm số hữu tỷ Câu 42 Hệ tọa độ Góc Câu 43 Tính tích phân phương pháp phần Câu 44 Câu 46 Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu khoảng cách Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức chứa môđun số phức Cực trị số phức Dạng: Phương pháp hình học Câu 47 Tích phân hàm ẩn-tùy ý Câu 48 Bài toán liên quan đến diện tích.(tốn thực tế) Câu 49 Bài toán tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 50 Toán tổng hợp mặt cầu -mặt phẳng đường thẳng Câu 30 Câu 31 Câu 45 3 3 ĐỀ THI Câu [2D3-1.1-2] Cho hàm số f  x  3x  10 x  nguyên hàm hàm số Giá trị tham số m A m 2 Câu F  x  mx3   3m   x  x  B m 0 [2H3-1.3-2] Cho mặt cầu  S C m 1 D m  2 có phương trình x  y  z  x  y  0 Tính tọa độ tâm I , bán kính R mặt cầu  S  A I   1;3;0  , R 3 B I   1;3;0  , R 9 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM C Câu SẢN PHẨM ĐỢT 17N PHẨM ĐỢT 17M ĐỢT 17T 17 I  1;  3;0  , R  10 I  1;  3;0  , R 3 [2D4-2.3-2] Cho số phức z a  bi, a, b  R Biết z  z  i 5  i Giá trị a  b A Câu D B D C [2D3-3.3-2] Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y 1  x , y 0 quanh trục Ox bằng: A 11 V aπ a b với a , b số nguyên b phân số tối giản Khi a  b B 17 C 25 D 31 Câu dx I  I a ln  b ln  a, b   x x  có dạng [2D3-2.2-2] Kết phép tích phân Khi 2 a  ab  3b có giá trị A Câu C D cos x I  dx 2sin x  , đặt t 2sin x  nguyên [2D3-1.2-2] Cho nguyên hàm có dạng hàm trở thành? A Câu B I 2dt B [2D4-4.1-2] Gọi I dt t dt I 2  t C I D dt 2 z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  13 0 z1 số phức có phần ảo âm Tìm số phức w z1  z2 A w 8  6i Câu B w   6i C w 8  6i [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng phẳng  P : x  y  z  0 ,  Q  : x  y  z  0 d: D w   6i x y z   2 hai mặt Mặt cầu có tâm thuộc  P   Q  ? đường thẳng d , tiếp xúc với hai mặt phẳng A ( S1 ) : x   y     z  1  25 16 2 ( S3 ) :  x     y     z    C Câu B D ( S2 ) : x   y     z  1  ( S4 ) :  x  3   y     z    M  2;3;  1 N   1;1;1 [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , P  1; m  1;3 A m 3 Với giá trị m tam giác MNP vuông N ? B m 1 C m 2 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB D m 0 Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 17N PHẨM ĐỢT 17M ĐỢT 17T 17 Câu 10 [2D3-3.1-2] Diện tích phần gạch chéo hình bên tính theo cơng thức A C b f  x  dx  f  x  dx a 0 b f  x  dx  f  x  dx a B D b  f  x  dx  f  x  dx a 0 b  f  x  dx  a f  x  dx M  2;3;  1 , N   1;1;1 , Câu 11 [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm P  1; m  1;  Tìm m để tam giác MNP vng N A m 2 B m  C m  D m 0   Câu 12 [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M  1;3;   B  0; 2;  3 , C  1;  4;1 vng góc với đường thẳng BC với A    : x  y  z  27 0 B    : x  y  z  11 0    : x  y  z  0 D Câu 13 [2H3-3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ïìï x = t ï d1 : í y =- 1- 4t x y- z + ïï d2 : = = ïïỵ z = 6+ 6t - C    : x  y  z  25 0 Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình đường thẳng d3 qua M ( 1;- 1;2) vng góc với d1, d2 x + y- z + x - y +1 z - = = = = 17 A B 14 x - y +1 z - x - y +1 z - = = = = - 14 C 14 D A ( 2;- 1;3) B( - 10;5;3) Câu 14 [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , M ( 2m- 1;2;n + 2) Để A, B, M thẳng hàng giá trị m, n là: 3 m= 1;n = m=- , n = 2 A B C m=- 1, n =- 2 m= , n = D “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 17N PHẨM ĐỢT 17M ĐỢT 17T 17 Câu 15 [2D4-2.3-2] Cho số phức z thỏa mãn: z 5 z 4 A B z   2i   z i 15  i Tìm modun số phức z ? z 2 z 2 C D  1;3 thỏa điều kiện Câu 16 [2D3-2.1-2] Cho f , g hai hàm liên tục 3  f  x   g  x   dx 6 đồng thời A  f  x   3g  x   dx 10 Tính  f  x   g  x   dx B C Câu 17 [2D3-1.3-2] Một nguyên hàm hàm số giá trị S a  b  c A  21 B 69 D f  x   x  3 cos x x x  ax  b  sin  c cos 3 , C 51 D 71 2021   3i  z   i   Câu 18 [2D4-2.2-2] Tìm phần ảo số phức 2021 2020 2021 A B C  D  2020 A   1;1;  Câu 19 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm song song với hai x  y 1 z  x y  z 1    :   2 , có phương trình đường thẳng A x  y  z  10 0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0  : A  2;  1;6  B   3;  1;   C  5;  1;0  Câu 20 [2H3-1.2-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm , , , D  1; 2;1 A 30 Tính thể tích V tứ diện ABCD ? B 40 C 50 Câu 21 [2D3-1.2-2] Cho F  x nguyên hàm Nghiệm phương trình F  x  2 f  x  D 60 ex F    ln x x e e thỏa mãn thuộc khoảng sau đây? 1   ;1 A   1 1 1 1  ;   ;   1,    B C   D Câu 22 [2D4-4.1-2] Số phức z0 2  i nghiệm phương trình z  az  b 0 với a, b   Tìm phần thực số phức bz0  a A B 14 C 14i D 5i A  3;1;  B  1; 2;1 C  2;0;  Câu 23 [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Viết phương trình mặt phẳng qua B , C tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC A (  5) x  (5  5) y  (3  5) z  14 0 B (  5) x  (5  5) y  (3  5) z  14 0 C (  5) x  (5  5) y  (3  5) z  14 0 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 17N PHẨM ĐỢT 17M ĐỢT 17T 17 D (  5) x  (5  5) y  (3  5) z  14 0 S : x  y  z  x  y  z  0 Câu 24 [2H3-1.3-2] Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu   S Gọi d đường thẳng qua M cắt mặt cầu   theo dây có độ dài lớn Hỏi mặt phẳng sau vng góc với d điểm M  1;  3;  A x  y  z  0 C x  y  z  0 B x  y  z  0 D x  y  z  0  x 2t  d  :  y 3  t  z 2  t   u Câu 25 [2H3-1.2-2] Cho đường thẳng có vectơ phương điểm    A  0; m;  ; B  m  3; m  2;1 Tổng tất giá trị m để ba vectơ u , OA, OB đồng phẳng A C  14 B D    f  x  cos  x   F  0  F  x  , biết  Câu 26 [2D3-1.1-2] Cho nguyên hàm hàm số Phương trình F  x  0 A có nghiệm thuộc khoảng B  0;  ? C D z 3, z2 5, z1  z2 6 Câu 27 [2D4-2.4-3] Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn điều kiện Biết điểm biểu diễn số phức z1  z2 ln nằm đường trịn cố định Bán kính đường trịn B A 2 D C A  2;  3;1 Câu 28 [2H3-2.6-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm , cho mặt phẳng  P  : x  y 1 0 mặt phẳng  Q : 2x  y  z  0 Gọi M hình chiếu vng góc A lên trục Oy , đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng  P   Q  Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  A Câu 29 d  M ;    808 B [2D3-3.2-3] Cho parabol d  M ;     P  : y x  N  2;6  505 707 606 d  M ;    d  M ;    C D hai tiếp tuyến Diện tích hình phẳng giới hạn tối giản) Tính m  n A 11 B 17  P  P điểm M   1;3 m m hai tiếp tuyến n ( n phân số C 13 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB D 25 Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 17N PHẨM ĐỢT 17M ĐỢT 17T 17 f  x Câu 30 [2D3-1.1-3] Cho hàm số f    2 xác định Giá trị biểu thức A   \   2 f   1  f   3 thoả mãn f  x   C   ln B 2x  x  , f   1 D  14 ln A  2;1;1 Câu 31 [2H3-3.2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm hai đường thẳng  x 3  t  x 3  2t    d1 :  y 1 d :  y 3  t   z 2  t  z 0   , Đường thẳng qua A, vng góc với d1 cắt d có phương trình x y z x y z     1 1 1 A B x y z   1 D x y z   C Câu 32 [2D3-2.4-3] Cho hàm số f   0 f  x không âm thỏa mãn điều kiện f  x  f  x  3 x f  x   Tìm tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x đoạn  1; 2 A 15 B 15 C 15 D Câu 33 [2H2-2.6-3] Que kem ốc quế có lượng kem gồm: phần kem phần ốc quế có dạng hình nón phần kem nhơ phía có dạng nửa khối cầu Biết hình nón có chiều cao h 10 cm , cịn bán kính khối cầu bán kính đường trịn đáy r hình nón, biết r 3 cm Tính gần lượng kem cần để làm 100 que kem ốc quế A 12252, 21cm B 15080 cm C 20734,51cm Câu 34 [2H3-3.2-3] Đường vng góc chung hai đường thẳng d: D 17907, 07 cm  x 2  t   :  y 3  t  z 1  2t  x z  12 y    nằm mặt phẳng mặt phẳng sau? A (P) : x  y z  0 C ( ) : x  y  z  0 B (Q) : x  y z 0 D (  ) :11 x  y  z  12 0 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 17N PHẨM ĐỢT 17M ĐỢT 17T 17 Câu 35 [2H3-2.7-3] Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z 0  P  : x  y  z  0 Gọi  Q  mặt phẳng song song với mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo  Q  giao tuyến đường trịn có chu vi 2 Phương trình mặt phẳng A  Q  : x  y  z  0 C  Q  :  2x  y  z  0 B  Q  : x  y  z  0 D  Q  : x  y  z 1 0 Câu 36 [2D4-4.1-3] Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Tìm mơđun số 100 100 w   z1     z2  phức 50 A w 2 i 51 B w  y  f  x Câu 37 [2D3-2.4-3] Cho hàm số 51 C w 2 50 D w  i xác định liên tục  , đồng thời thỏa mãn:  f  x   f   x  cos x x   , Khi  f  x  dx   B A D C  f  x Câu 38 [2D3-2.2-3] Cho hàm số liên tục R có f  x  dx 4; f  x  dx 10 0 Tính I  f  x   dx 1 A I 3 B I 7 D I 6 C I 14 Câu 39 [2H3-2.4-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0 (Q) : x  y  z  0 Gọi M (a; b; c) điểm thuộc mặt phẳng ( P) cho điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Q) nằm trục hoành Giá trị biểu thức a  b  c A B C  D f  x Câu 40 [2D3-2.4-3] Cho hàm số có đạo hàm f  x  liên tục  thỏa mãn điều kiện:   3x   f  x  dx 4 A I B Câu 41 [2D3-2.2-3] Cho 2008 A I  f  1  f   8 I Tính tích phân C I I cosxf  s inx  dx D I 2020  x   dx I  2022  x  1 Hỏi khẳng định sau đúng? B I   2008 C I  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D I   0; 22008  Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 17N PHẨM ĐỢT 17M ĐỢT 17T 17 A  1; 2;  1 B  2;  1; 3 Câu 42 [2H3-1.1-3] Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có , , C   4;7;5   Tọa độ chân đường phân giác góc ABC tam giác ABC  11 ;  ; A  3  11   ;  2; 1  B   1  tan x  tan x I  dx e k x e 3  11  ;   ; C  3  D   2; 11; 1  Câu 43 [2D3-2.3-3] Biết sau? A   4;   B Giá trị k thuộc khoảng khoảng   2;0 C  0;1 D  1;3 2  S  :  x  3   y     z   81 Câu 44 [2H3-2.3-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  P  :  m  1 x - y   m  3 z  m  15 0 Khi mặt phẳng  Pm  cắt mặt cầu  S  mặt phẳng m theo đường trịn có bán kính nhỏ diện tích hình trịn 153  B A 81 132 C 1341  D 17 z  w 9 Câu 45 [2D4-5.2-4] Cho số phức z w thỏa mãn z  w 3  4i Tìm giá trị lớn biểu thức T z  w A max T  176 B max T 14 C max T 4 Câu 46 [2D4-5.1-4] Gọi M m giá trị lớn nhỏ phức khác thỏa mãn M 5 A m Câu 47 [2D3-2.4-4] Cho hàm số z 2 f  x x dx aeb  c P z i z , với z số M Tính tỷ số m M 3 B m M  C m f  x  1; 2 , đạt giá trị nhỏ  1; 2 f  x   x f '  x   1, x   1; 2  D max T  106 có đạo hàm M  D m Giả sử tồn số hữu tỉ a, b, c cho Tính S a.b.c 57 39 B  C  D  32 16 32 32 Câu 48 [2D3-3.2-4] Để kỉ niệm 90 năm thành lập Đồn TNCS Hồ Chí Minh, đồn trường THPT Chun Lê Q Đơn tiến hành xây dựng bồn hoa hình elip (như hình vẽ) gồm hai phần: A  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 17N PHẨM ĐỢT 17M ĐỢT 17T 17 Phần thứ (có diện tích S1 ) giới hạn hình elip đường parabol để trồng hoa; phần S1 a   S S b  , a, b   Tính a.b 2 cịn lại (có diện tích ) để ni cá Biết tỷ số A B C D 10 Câu 49 [2D4-2.4-3] Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn giác ABCD Diện tích ABCD A B C Câu 50 [2H3-3.7-4] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu phẳng  P : x   P y  z  0 điểm N  1; 0;    S  :  x  1 thuộc A cắt  S B C -1 2   y     z  1 9  u  1; b; c  ,  c  0 , mặt qua N nằm vecto D 45 HẾT “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB tứ D  P  Một đường thẳng  hai điểm A, B thỏa mãn AB 4 Gọi phương đường thẳng  , tổng b  c z  z   z  z 4 Trang 10