Tổ 5 dot17 sang tac de kiem tra hk2 toan12 cho hs kha gioi ganid

SP ĐỢT 17- TỔ 5-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KỲ 2-LỚP 12 CHO HS KHÁ GIỎI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II-LỚP 12 NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN TỔ ĐỀ BÀI Câu Nếu ò f ( x ) dx = f ( x) = A x3 + 2e x + C f ( x) x4 + 2e x x B f ( x ) = x + 2e Câu Tìm họ nguyên hàm F ( x) hàm số F ( x) = x - ln x +1 + C A C f ( x) = x ln  x  1 dx a ln b  Câu Biết T a  b  c  d A T 8 c d x4 + 2e x 12 x D f ( x ) = 3x + 2e x +3 x +1 B F ( x ) = x - 3ln x +1 + C C f ( x) = D F ( x) = x + ln x +1 + C F ( x) = x +2 ln x +1 + C a, b, c, d số nguyên Tính giá trị biểu thức B T 26 D T  26 C T 24  I cos x sin x dx Câu Tính tích phân A cách đặt t cos x , mệnh đề ?  I t dt B I  t dt C I t dt 3x  x 1 y  f  x   4  x  x 2 Tính tích phân Câu Cho hàm số A B C Câu Cho f  x b A a hàm số liên tục đoạn b a a b g  x  dx a D f  x  dx D  a; b  Mệnh đề sau ? b a a b b  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx a I  t dt b  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx b C g  x  f  x   g  x  dx f  x  dx  b B  a a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17- TỔ 5-STRONG TEAM b D ĐỀ THI CUỐI KỲ 2-LỚP 12 CHO HS KHÁ GIỎI b b  f  x   g  x   dx  f  x  dx  a a g  x  dx a Câu Tích phân A I x  x dx C B D y  f  x Câu Giả sử hàm số liên tục  có giá trị I  a 1 A B I 2a  f  x  dx a ,  a    Tích phân I f  x  1 dx 1 I a D C I 2a Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  y  x  ? A B C D Câu 10 Cho hàm số y f  x có đồ thị hình Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 1 B S  f  x  dx 1 C 1 S   f  x  dx trục Ox f  x  dx  f  x  dx A S  y f  x D S  f  x  dx  1 f  x  dx Câu 11 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x , trục hoành, đường thẳng x 0 đường thẳng x 1 quanh trục hoành là: A V 8 15 16 V  15 B C V 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D V 2 Trang SP ĐỢT 17- TỔ 5-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KỲ 2-LỚP 12 CHO HS KHÁ GIỎI Câu 12 Cho vật thể B giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x 0 x 2 Cắt vật thể B với mặt  x 2  ta thiết diện có phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , diện tích V A x2   x  Thể tích vật thể B là: V  V  B C D V Câu 13 Một tơ chạy với vận tốc 15m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển v  t   5t  15  m/s  động chậm dần với vận tốc t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 22.5m B 45m C 3m D 0,3m 2 x  y  i  y   2i  3  7i Câu 14 Tìm tất số thực x, y thỏa mãn  x  1; y  x  1; y  x  1; y  A B C D x  1; y  Câu 15 Biết phương trình z  mz  n 0 có nghiệm z 3  i Tính m  2n A 32 B 26 C 44 D 52  i  z  3i z  18  i Câu 16 Hiệu phần thực với phần ảo số phức z thỏa mãn  : A B  C  D   i  z  i   i  6  6i Phần ảo số phức z Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn A  B C i D  i   2i  z  i.z   5i Mô đun số phức z Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn A 13 B 13 C D 2 Câu 19 Gọi a, b hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Giá trị biểu thức a  b A 14 B  C  D Câu 20 Cho số phức z 3  4i Mệnh đề sai? A Môđun số phức z B Số phức liên hợp z  4i C Phần thực phần ảo z  M  3;   D Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ điểm Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn iz   i 0 Khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa M  2;5  độ Oxy đến điểm A B 13 Câu 22 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết A Đường tròn B Elip C 2 D 10 z   z  2i C Parabol STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Đường thẳng Trang SP ĐỢT 17- TỔ 5-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KỲ 2-LỚP 12 CHO HS KHÁ GIỎI a a I x ln  x  1 dx  ln  c, b a , b , c Câu 23 Giả sử số nguyên b phân số tối giản Tính S a  b  c A S 96 B S 110 C S 213 D S 199 x   11 c I  dx a  b ln  ln 3x  d Câu 24 Biết , với a , b, c, d số nguyên Tính S a  b  c  d A S 42 B S 34 C S 8 D S 40 I   1;5;   Câu 25 Viết Phương trình tham số đường thẳng (d ) qua điểm song song với trục Oy bằng: A  x   t  ;t    y 5  z   B  x    y 5  m ; m    z   Câu 26 Xét vị trí tương đối đường thẳng ( P) : x  y  z  14 0 A (d ) nằm ( P) (d ) : C  x  t   y 1  5t ; t    z  7t  N  1;3;   Câu 28 Cho hàm số f  x D x  y 2 z 3   5 B (d ) song song ( P) C (d ) vng góc ( P) D (d ) cắt ( P)  x 2  t   :  y 1  2t  z 2t  A   1;1;6  Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng góc điểm A đường thẳng  A  x   ;m  y 5  z   m  B P  11;  17;18  xác định  \   2;1 C thỏa mãn M  3;  1;  f  x   D Hình chiếu vng K  2;1;  x  x  , f   3  f  3 0 Giá trị biểu thức f     f   1  f   1 ln  ln  A B C ln 80  f  0  ln  ln  D H ( 3;2;1) Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi A, B, C hình chiếu H lên trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C x y z   1 A x  y  3z  10 0 B C 3x  y  z  0 D 3x  y  z  14 0 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d song song với hai mặt phẳng ( Q1 ) : x - y + z + = ( Q2 ) : x - z +10 = Một vectơ phương đường thẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang d SP ĐỢT 17- TỔ 5-STRONG TEAM A  u  1; 2;  ĐỀ THI CUỐI KỲ 2-LỚP 12 CHO HS KHÁ GIỎI B  u  1; 2;0  C  u   2;1;0  D  u  1;  2;0   P  : x  y  z  0 mặt phẳng Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  Q  : 2x  y  z  0 Cosin góc hai mặt phẳng 14 A 30 B 30 C  P ,  Q 10 D 10        có phương trình Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng    : x  y  3z 1 0 ,    :2 x  y  z  0 Khoảng cách hai mặt phẳng     A 14 B 14 Câu 33 Phương trình mặt cầu tâm  x  1 A  x  1 C I  1;2;3 , 2 2 C   y     z   3  x  1 B   y     z  3 19 số phức D  x  1 2   y     z  3 59   y     z   11  S  : x2  y2  z  x  y  0 điểm là: A x  y  z  0 Câu 35 Hai số phức D A 1;2;  , B (2;  1;3) bán kính AB với  Câu 34 Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu M  2;2;1 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 z1 z2 nghiệm phương trình z   4i  5 z   5i 0 Mô đun w  z1  i    z2  i   bao nhiêu? B A 12 C 12 D A  1; 2;  1 B  2;  1;3 C   2;3;3  Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm ; ; 2 M  a; b; c  Điểm đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM , P a  b  c có giá trị A 41 B 42 C 43 D 44 z   8i 2 Câu 37 Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn đường tròn A  C  C  Tọa độ tâm I bán kính R I  4;  8 , R 2 B I   4;8 , R  20 C I  4;  8 , R  20 D I   4;8 , R 2 Câu 38 Biết phương trình z  z  0 có hai nghiệm phức z1 , z2 Giá trị biểu thức z1 z2  z1  z2 A B  C 12 D  12 Câu 39 Cho 4  x a dx   b ln  c ln 3 x 1 với a , b , c số nguyên Giá trị a  b  c STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17- TỔ 5-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KỲ 2-LỚP 12 CHO HS KHÁ GIỎI B A Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn  z   i  z  C   i 25 D Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức w 2 z   3i đường tròn tâm I  a; b  bán kính c Giá trị a  b  c A 17 B 20 C 10 D 18 z  i 1 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm z   3i w  iz đường trịn có bán kính biểu diễn số phức w thỏa mãn A B C D 20 z 4 i  z  z  1 i Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ A C B 13 2 D A 1;1;3 , B   2;1;  , C  2; 0;  1 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho  mặt phẳng  P  :2 x  y  z  0 Tìm tọa độ điểm    MA  3MB  4MC M nằm mặt phẳng  P  cho đạt giá trị nhỏ M  11;  11;   M   22;11;   A B C M   8;11;  D M   8;  11;   A  2;1;3 B  6;5;5   S  mặt cầu Câu 44 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm Gọi  P  vng góc với đoạn IB H Biết thể tích khối nón tâm I đường kính AB Mặt phẳng đỉnh A đáy hình trịn tâm H ba lần thể tích khối nón đỉnh I đáy hình trịn  S  mặt phẳng  P  ); với  P  : x  2by  cz  d 0 tâm H ( giao tuyến mặt cầu b, c, d   Giá trị d nằm khoảng A   13;  10  B   19;  16  C   23;  19  D   16;  13 A  1;  2;3 B   3; 4;1 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , mặt    : 2x  y  z  0    Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng cho điểm thuộc đường thẳng d cách điểm A B  x 2  5t  x   2t  x 2  t  x 1  2t      y 4  8t  y 1  3t  y 4  y  4t  z 2  t  z   5t  z 5  8t  z 5  2t A  B  C  D  phẳng  P  , đường thẳng d trục Oy hình vẽ Khi Câu 46 Cho hình (H) giới hạn parabol quay hình (H) quanh trục Ox ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay bằng: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17- TỔ 5-STRONG TEAM 43 V  15 A Câu 47 Cho hàm số ĐỀ THI CUỐI KỲ 2-LỚP 12 CHO HS KHÁ GIỎI V  B f  x 16 V  15 C D V 28  15 có đạo hàm cấp liên tục  thoả mãn  f  x    f  x  f  x  3 x  x   f  3  f  1 0 Biết Tính  116 58 A B C 58 D 116 P  z   z   2i z   3i  Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn giá trị lớn 3a Khẳng định sau đúng? A  a  B  a  C  a  D  a  Câu 49 Cho số phức z x  yi  x, y    thỏa mãn đồng thời điều kiện z   3i 1 biểu thức z  i 1 đạt giá trị lớn Tính giá trị biểu thức 3x  y 13 A 13 13 B 13 13 C 13 13 D 13 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng thay đổi có phương trình  P  : ax  2by  z  2a  b  0 ,  Q  : mx  ny  z  3m  4n  0 không qua M  2;1;0   P   Q  Trong trường hợp tổng khoảng cách từ d Đường thẳng d qua M không cắt tới A  P  Q  u  4; 2;1 đạt giá trị lớn vectơ phương d    u  4;7;  u  3; 2;  u  3;5;0  B C D HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17- TỔ 5-STRONG TEAM 1.B 11.A 21.D 31.A 41.C 2.D 12.A 22.D 32.A 42.A 3.B 13.A 23.B 33.D 43.C ĐỀ THI CUỐI KỲ 2-LỚP 12 CHO HS KHÁ GIỎI 4.A 14.A 24.D 34.D 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 7.A 15.B 16.C 17.B 25.B 26.A 27.C 35.C 36.D 37.D 45.C 46.A 47.A 8.D 18.B 28.B 38.A 48.A 9.C 19.C 29.B 39.A 49.D 10.D 20.B 30.A 40.A 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu x3 f ( x ) dx = + 2e x + C ò [2D3-1.1-1] Nếu f ( x ) A f ( x) = x4 + 2e x x B f ( x ) = x + 2e C f ( x) = x4 + 2e x 12 x D f ( x ) = 3x + 2e Lời giải FB tác giả: Phạm Hoài Trung ổx ửÂ x ữ f ( x) = ỗ = x + 2e x ỗ + 2e + C ữ ữ ữ ỗ ố ứ Ta có Câu [2D3-1.1-2] Tìm họ ngun hàm F ( x) hàm số F ( x) = x - ln x +1 + C B A C F ( x ) = x - 3ln x +1 + C D f ( x) = x +3 x +1 F ( x) = x + ln x +1 + C F ( x) = x +2 ln x +1 + C Lời giải FB tác giả: Phạm Hồi Trung x +3 Ta có ị f ( x)dx = ị x +1 dx = ị ỉ x +1+2 ữ dx = ũỗ 1+ ữ ỗ ữdx = x + 2ln x +1 + C ỗ ố x +1ø x +1 Câu x ln  x  1 dx a ln b  [2D3-1.1-3] Biết biểu thức T a  b  c  d A T 8 B T 26 c d a, b, c, d số nguyên Tính giá trị C T 24 D T  26 Lời giải FB tác giả: Mai Ngọc Thi 2x  du  x  dx u ln  x  1   v  x   dv  xdx  Đặt  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17- TỔ 5-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KỲ 2-LỚP 12 CHO HS KHÁ GIỎI Ta có: x ln  x  1 dx  5ln10  x2 1 ln  x  1 3 x dx   0 x2 1 ln  x  1  x2 9 ln1  5 ln10  2 Do a 5 , b 10 , c 9 , d 2  T 26  Câu I cos x sin x dx [2D3-2.2-2] Tính tích phân ? A cách đặt t cos x , mệnh đề  I t dt I  t dt B I t dt C  D I  t dt Lời giải FB tác giả: Mai Ngọc Thi Đặt t cos x  dt  sin x dx  sin x dx  dt x Đổi cận: x 0  t 1 ; Khi Câu 1   t 0 I t   dt  t dt 3x  x 1 y  f  x   4  x  x 2 Tính tích phân [2D3-2.1-2] Cho hàm số A C B f  x  dx D Lời giải FB tác giả: Mai Nguyen  x2   x  x  f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 3x dx    x  dx   7   1 1 Ta có 2 2 31 Suy ra: Đáp án A Câu [2D3-2.1-2] Cho ? b A g  x b a hàm số liên tục đoạn a b g  x  dx a b  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx a  a; b Mệnh đề sau b  f  x   g  x  dx f  x  dx  b B f  x a a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 17- TỔ 5-STRONG TEAM b C D ĐỀ THI CUỐI KỲ 2-LỚP 12 CHO HS KHÁ GIỎI b b  f  x   g  x   dx f  x  dx  a a g  x  dx b b b a  f  x   g  x   dx  f  x  dx  g  x  dx a a a Lời giải FB tác giả: Mai Nguyen Theo tính chất tích phân ta có phương án B Câu [2D3-2.1-2] Tích phân A I x  x dx C B D Lời giải FB tác giả: Nam Nguyen Huu  x  x, x    ;0    2;   x  x   x  x , x   0;  Ta có: 0 I x  x dx  x  x dx   x  x dx   2     x3  x3  8   x    x                3  2   8   3  4   Câu [2D3-2.1-2] Giả sử hàm số y  f  x liên tục  f  x  dx a  a    , Tích phân I f  x  1 dx có giá trị I  a 1 A B I 2a  C I 2a I a D Lời giải FB tác giả: Nam Nguyen Huu Đặt t 2 x   dt 2dx Đổi cận: x 1  t 3 ; x 2  t 5 5 1  I  f  t  dt  f  x  dx  a 23 Câu [2D3-3.1-2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  y  x  ? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 10 SP ĐỢT 17- TỔ 5-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KỲ 2-LỚP 12 CHO HS KHÁ GIỎI 7   x   11  x  3  11 20  3x 3x   dx   dx  dx   dx 3x  3x  3x  3x  3 3 7   19    19    1 dx     dx  ln 3x   x    x  ln x   3x   3x    2 2 3 a d 3   b 18  a  b  c  d 40 16 3  18 ln  ln c 16  I   1;5;   Câu 25 [2H3-3.2-2] Viết Phương trình tham số đường thẳng (d ) qua điểm song song với trục Oy bằng: A  x   t  ;t    y 5  z   B  x    y 5  m ; m    z   C  x  t   y 1  5t ; t    z  7t  D  x   ;m  y 5  z   m  Lời giải FB tác giả: Vũ Hải Lê  j  0;1;  Do đường thẳng (d ) song song với trục Oy nên nhận véc-tơ làm véc-tơ phương  I   1;5;   u  0;1;0  ( d ) Vậy qua điểm có véc-tơ phương nên có phương trình  x    y 5  t ; t    z  tham số  Câu 26 [2H3-3.2-2] Xét vị trí tương đối đường thẳng (d ) : x  y 2 z 3   5 ( P) : x  y  z  14 0 A (d ) nằm ( P) B (d ) song song ( P) C (d ) vng góc ( P) D (d ) cắt ( P) Lời giải FB tác giả: Vũ Hải Lê A(1;  2;  3) , có véc-tơ phương Theo đề ta có đường thẳng (d ) qua điểm   ud  2;  5;  n  1;  2;  3 mặt phẳng ( P) có vectơ pháp tuyến P    Ta thấy ud nP 2.1  ( 5).( 2)  4.3 0 đường thẳng (d ) song song nằm ( P) Mặt khác ta có xA  y A  3z A  14 0  A  ( P) Suy (d ) nằm ( P) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 17- TỔ 5-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KỲ 2-LỚP 12 CHO HS KHÁ GIỎI A   1;1;6  Câu 27 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng Hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng  A N  1;3;   B P  11;  17;18  C M  3;  1;  D  x 2  t   :  y 1  2t  z 2t  K  2;1;  Lời giải FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà Gọi      Phương trình mặt phẳng    : 1 x 1   y  1   z   0  mặt phẳng qua A vng góc với  H Khi H hình chiếu A x  y  z  0 H   t ;1  2t ; 2t  Ta có H    H       t    2t   4t  0  t 1 Vậy H  3;  1;  điểm cần tìm f  x Câu 28 [2D3-2.4-3] Cho hàm số f   3  f  3 0 f  0  ln  A xác định  \   2;1 thỏa mãn f  x   x x 2, Giá trị biểu thức f     f   1  f   1 ln  B C ln 80 1 ln  ln  D Lời giải FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà 1  ln  1  ln 3 1 f  x   dx  ln 3 x x x  C1 , x    ;   x2 x  C2 , x    2;1 x2 x  C3 , x   1;   x2 1 f   3  ln  C1 , x    ;  f    ln  C2 , x    2;1 3 Ta có , , f  3  ln  C3 , x   1;   , 1 f     C2    ln  3 Theo giả thiết ta có  f   1  ln  3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 17- TỔ 5-STRONG TEAM Và ĐỀ THI CUỐI KỲ 2-LỚP 12 CHO HS KHÁ GIỎI 1 f   3  f  3 0  C1  C3  ln 10 1 1 f     f   1  f    ln  C1  ln   ln  ln  C2 Vậy 1 1 1  ln  ln   ln  3 10 3 H ( 3;2;1) Câu 29 [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi A, B, C hình chiếu H lên trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C x y z   1 A x  y  3z  10 0 B C 3x  y  z  0 D 3x  y  z  14 0 Lời giải FB tác giả: TrungKienTa Vì A, B, C hình chiếu H lên trục Ox , Oy, Oz ìï A ( 3;0;0) ïï Þ ïí B ( 0;2;0) ïï ïï C ( 0;0;1) ïỵ x y z ( ABC) là: + + = Do phương trình mặt phẳng Câu 30 [2H3-3.1-2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d song song với hai mặt phẳng ( Q1 ) : x - y + z + = ( Q2 ) : x - z +10 = Một vectơ phương đường thẳng d A  u  1; 2;  B  u  1; 2;0  C  u   2;1;0  D  u  1;  2;0  Lời giải Hai mặt phẳng ( Q1 ) ,( Q2 ) có vectơ pháp tuyến FB tác giả: TrungKienTa ur uu r n1 = ( 2;- 2;1) , n2 = ( 2;0;- 1) ( Q ) : x - y + z + = Vì đường thẳng d song song với hai mặt phẳng r ur uu r én ; n ù= ( 2;4;4) u = ( Q2 ) : x - z +10 = nên d có vectơ phương ê ë1 ú û r u = ( 1;2;2) Vậy ta chọn vectơ phương đường thẳng d  P  : x  y  z  0 Câu 31 [2H3-2.5-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng mặt phẳng 14 A 30  Q : 2x  y  z  0 B 30 Cosin góc hai mặt phẳng C 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT  P ,  Q D  10 Trang 18 SP ĐỢT 17- TỔ 5-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KỲ 2-LỚP 12 CHO HS KHÁ GIỎI Lời giải FB tác giả: Trần Văn Luật Ta có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng   Q  nQ  2;  1;5  P  nP  1;  2;   P  ,  Q  ta có Gọi  góc hai mặt phẳng   nP nQ 1.2       1  2.5 14   cos     2 nP nQ 12      22 22    1  52 30 , véc tơ pháp tuyến mặt phẳng       có Câu 32 [2H3-2.6-2] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng phương trình    : x  y  3z 1 0 ,    :2 x  y  z  0       phẳng A 14 B 14 Khoảng cách hai mặt C Lời giải D FB tác giả: Trần Văn Luật Ta có mặt phẳng    //    d     ,     d  A,     nên d     ,     d  A,      Vậy 2.1  4.1  6.0  22      Câu 33 [2H2-2.1-2] Phương trình mặt cầu tâm  x  1 A  x  1 C 2   y     z  3 3 I  1;2;3 ,  A 1;2;  , B (2;  1;3) bán kính AB với  A  1;1;0      14  x  1 B   y     z  3 19 Trong D  x  1 2   y     z  3 59 2   y     z  3 11 Lời giải  Ta có: FB tác giả: Toto Tran AB  1;  3;  1 , Bán kính R  AB  11 2  x  1   y     z  3 11 Phương trình mặt cầu tâm I , bán kính AB là: Câu 34 [2H2-2.1-2] Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm M  2;2;1  S  : x2  y  z  x  y  0 là: A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Toto Tran Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  0 có tâm I  1;1;0  , STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT bán kính R  Trang 19 SP ĐỢT 17- TỔ 5-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KỲ 2-LỚP 12 CHO HS KHÁ GIỎI  Mặt phẳng có vec-tơ pháp tuyến IM  1;1;1 qua điểm M  2;2;1 Do đó, phương trình mặt phẳng là: x  y  z  0 Câu 35 [2H2-2.1-2] Hai số phức z1 z2 lần z   4i   z   5i 0 Mô đun số phức A 12 B lượt nghiệm w  z1  i    z2  i   C 12 phương trình bao nhiêu? D Lời giải FB tác giả: Phạm Bình Áp dụng định lý Vi-ét ta có c  b w z1 z2  (i  2)  z1  z2   (i  2)   (i  2)      4i a  a (3  5i )  (i  2)(4i  5)   4i 12  12i Vậy w 12 A  1; 2;  1 B  2;  1;3 Câu 36 [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm ; ; C   2;3;3  Điểm M  a; b; c  đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM , P a  b  c có giá trị A 41 C 43 B 42 D 44 Lời giải FB tác giả: Phạm Bình   AB  1;  3;    Vì ABCM hình bình hành nên AB MC Ta có MC    a;3  b;3  c    a 1   3  b   3  c 4   a   b 6 c   Vậy P 44 Câu 37 [2D4-1.2-2] Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn z   8i 2 A đường tròn I  4;   , R 2 B  C  C  Tọa độ tâm I bán kính R I   4;8 , R  20 C I  4;  8 , R  20 D I   4;8 , R 2 Lời giải FB tác giả: thuthuy Giả sử z  x  yi  x, y  , i  1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20