Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 31 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
31
Dung lượng
1,96 MB
Nội dung
Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 17T 17 SÁNG TÁC- HK2 LỚP 12 – KHÁ – GIỎI NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên: ………………… ………………………SBD: …………………… ĐỀ BÀI Câu 1: Câu 2: f x dx 3 Cho A I 26 g x dx 1 B I 26 Tính I x f x g x dx C I Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x a, x b Hỏi cách tính S đúng? A a c C y f x c b S f x dx D I 12 1 B a b S f x dx f x dx a b c c S f x dx f x dx c D , trục hoành, đường thẳng S f x dx a c f x dx b Câu 3: 2x2 dx a b ln x Cho , với a, b số nguyên Giá trị a b B A Câu 4: Tính tích phân sau 2 x x 1 2021 C D 10 22021 C 2021 22022 D 4044 C D dx 22022 B 2022 A 2022 Câu 5: Giá trị tích phân A cos xdx B Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 17T 17 Câu 6: Biết (2 x 1) cos xdx a b A Câu 7: Câu 8: 2 Tính P a b C B y x Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 12 10 10 A B C D Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y x x , y 0 , x , x 1 quanh trục Ox 407 A 105 814 B 105 2048 C 105 477 D 105 Câu 9: D I f x dx 2020 Cho A 2021 Tính tích phân B 4040 J f x 1 dx C 1010 D 2020 Câu 10: Tích phân x e 2x dx a be B A , với a, b số hữu tỉ Biểu thức a b bằng: C D Câu 11: Biết I x ln x 1dx a ln10 b ln c a , b , c số nguyên Tính giá trị biểu thức T a b c A T 5 B T 2 C T 0 D T 10 I cos x f sin x dx f x dx 2021 f 0 Câu 12: Cho hàm số liên tục thỏa Tính A 2020 B 2019 C 2022 D 2021 eb b Câu 13: Biết dx 2 x a A I ln , a, b số thực dương Tính tích phân I ln B I 2 C x ln xdx ea D I 3x 5x 1 I dx a ln b ln c x x Câu 14: Cho tích phân Với a , b , c Tính giá trị biểu thức T 3a 3a c A B Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn: A w C z 2i B 2i D Tính mođun số phức w iz C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 17T 17 2i z z i Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: Tìm số phức z 1 1 z i z i 2 2 A z 1 2i B C z 2 i D i z z 2 i Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: Tìm module số phức w 2 z 3i w 2 19 A B w 19 C w 2 29 w 29 D Câu 18: Tìm số phức liên hợp z số phức z (3 2i )(2 3i ) A z 5i B z 6 6i C z 12 5i D z 6 6i x y 1 x y i 3x y x y 3 i Câu 19: Tìm số thực x, y biết 9 9 x , y x , y x , y x , y 11 11 11 11 11 11 11 11 A B C D z i 5 Câu 20: Cho số phức z thoả mãn hệ thức Tập hợp điểm biểu diễn z đường tròn có bán kính A R 3 B R 1 C R 5 D R 9 z 3 (1 i) 2i Câu 21: Cho số phức z thoả mãn hệ thức Phẩn ảo số phức z A B C D Câu 22: Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp Khi đó: z 1 A B z 2 C z số thực D z số ảo z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z 12 0 Tính giá trị biểu thức P z1 z2 Câu 23: Gọi A P 4 B P 2 C P 6 D P 3 Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn 3z i z 15 13i Tìm mơđun z A B 25 C D Câu 25: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 i, z2 1 3i, z Biết tam giác ABC vuông cân A z3 có phần thực dương Khi đó, tọa độ điểm C là: 1;1 C u 0; ;1 Câu 26: Trong không gian Oxyz , góc hai vectơ j 0 A 120 B 60 C 150 A ; 2 B ; 3 D 1; 1 D 30 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng M 1; 2;3 vng góc với đường thẳng A x y z 16 0 : P qua điểm x y z B x y z 16 0 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC C x y z 16 0 ĐỢT 17T 17 D x y z 16 0 P : x y z 0 điểm I 1;1;0 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 25 2 2 x 1 y 1 z x 1 y 1 z 6 A B 2 25 2 x 1 y 1 z x 1 y 1 z 6 C D Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: x 1 y z 2 điểm A 1; 4; 5 P qua A song song đường thẳng d trục Ox Viết phương trình mặt phẳng A y z 19 0 B y z 19 0 C y 3z 19 0 D y z 19 0 P : x y z 0 Điểm M 1; 2; 3 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có hình chiếu lên A P M a; b; c điểm Tổng a b c bao nhiêu? B C D Câu 31: Trong không gian Q : x 3y z 0 Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 0 mặt phẳng P Q Đường thẳng d giao tuyến mặt phẳng mặt phẳng có phương trình x y z 3 5 A x y z B x y 1 z D x y z C A 1;0; Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1 Tìm phương trình đường thẳng qua A , vng góc cắt d x y z x y z x y z x 1 y z 3 C 1 D 1 1 A B Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 3x y z 2021 0 Góc A 30 B 60 : x y 1 z C 0 mặt phẳng D 90 A 2; 3;1 B 4; 1; C 6; 3; Câu 34: Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , Diện tích tam giác ABC A 14 B 24 C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 24 Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 17T 17 A 6; –2;3 , B 0;1; , C 2;0; –1 , D 4;1;0 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm Tính thể tích tứ diện ABCD A VABCD 96 B VABCD 24 C VABCD 72 D VABCD 12 Câu 36: Biết x 3x ex 3x a b.e I dx ln , x e.3 e ln e với a, b hai số nguyên dương Tính T a b A 84 C 96 B 41 D 25 Câu 37: Hình phẳng tơ đậm hình giới hạn đường trịn, đường parabol, trục hồnh có diện tích S a b c , với a, b, c Tính tổng 3a 3b 2c y I O A B Câu 38: Một vật chuyển động với vận tốc x C v km / h D 11 phụ thuộc vào thời gian t h có đồ thị B 2;6 hàm số phần parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung hình vẽ Tính qng đường S mà vật di chuyển B 33 km A 15 km Câu 39: Cho hàm số y f x C 16 km D 30 km y f x có đạo hàm , hàm số hàm bậc hai có đồ thị 11 S1 , S2 hình vẽ có diện tích Mệnh đề sau ? ỉư 5÷ fỗ < f ( 4) < f ( 1) ữ ç ÷ ç f ( 0) < f ( 1) < f ( 4) è ø A .B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TON VD - VDC ổử 5ữ fỗ f ( 1) < f ( 4) < ữ ỗ ữ< f ( 0) < f ( 1) ỗ C ố2 ứ D T 17T 17 ổử 5ữ fỗ ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ Cõu 40: Trờn hợp số phức, cho phương trình z bz c 0 với b, c Biết hai nghiệm phương trình có dạng w 3i iw 3i , với w số phức Tính giá trị biểu thức S 2b c A 294 B 409 C 27 D 37 z z 3i số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn đường trịn có chu vi A 13 B 2 13 13 D 13 C z 3i z i Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức Giá trị nhỏ biểu thức P z i 2i B A C D A 1;0;0 B 0;0; Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , mặt cầu S : x y z x y 0 Số mặt phẳng chứa hai điểm A , B tiếp xúc với mặt cầu S A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Vô số mặt phẳng A 1;1; B 3; 1; C 1; 6; Câu 44: Trong không gian Oxyz cho ba điểm , , Tìm tọa độ điểm M Oxz mặt phẳng M 3; 0; 1 A 2 cho MA MB MC nhỏ M 1; 0; M 1; 0; 3 B C Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ d : D M 1; 1; 3 Oxyz , cho hai đường thẳng d: x y z ; 1 2 x 1 y z 1 2 mặt phẳng P : x y z 0 Phương trình sau phương trình P đường thẳng song song với , cắt d d M N mà MN 7x y 7z 7x y 7z : : 5 5 A B 7x y 7z 7x y 7z : : 5 5 C D Câu 46: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn điều kiện: 37 f 1 x f x 64 f x 1 0, x 64 Tính tích phân Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! f x dx Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 229 A 256 Câu 47: Cho hàm số 229 B 256 256 C 229 y f x ax x bx đồ thị hàm số y f x ĐỢT 17T 17 y g x D y g x cx x d 256 229 có đồ thị hình vẽ Biết cắt ba điểm phân biệt x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 9 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y f x đường thẳng y A S 27 B D C 2 z 7i 2 P z z 2i Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn biểu thức đạt giá trị lớn Giá trị A z 2 2i 58 B Câu 49: Trong không gian Oxyz 41 C cho điểm A 2, 2,1 38 D 61 8 B ; ; điểm 3 Gọi đường phân M a; b; c giác góc A tam giác OAB Điểm cho MO OB đạt giá trị nhỏ Hỏi T 7 a 8b 2021c có giá trị A 2019 B 2020 C 2017 D 2018 M 2; 1;1 Câu 50: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , gọi d đường thẳng qua điểm , song song với mặt phẳng A 2; 2;0 , B 1;0;3 ud a ; b ; c A 2020 P : x y z 2021 0 cho tổng khoảng cách từ điểm tới đường thẳng đạt giá trị nhỏ Vectơ phương d 2 Tổng a b c bằng: B 30 C 100 D 120 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.C 21.B 31.C 41.A 2.D 12.D 22.A 32.D 42.A 3.B 13.B 23.A 33.D 43.A 4.B 14.B 24.A 34.A 44.C 5.D 15.B 25.D 35.D 45.B 6.D 16.D 26.C 36.C 46.A 7.B 17.D 27.A 37.A 47.A 8.B 18.C 28.B 38.A 48.A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 9.C 19.A 29.B 39.C 49.D 10.B 20.C 30.A 40.A 50.D Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 17T 17 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [Mức độ 2] Cho A I 26 2 f x dx 3 g x dx B I 26 1 I x f x g x dx Tính C I 1 D I 12 Lời giải Fb, tác giả: Nguyễn Hoàng Tuyên Ta có: x2 1 I x f x g x dx 1 2 f x dx g x dx 1 1 (4 1) 3.3 26 Câu 2: y f x [Mức độ 2] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình vẽ bên) Hỏi cách tính S đúng? c b A S f x dx a c C B a c b S f x dx f x dx a b S f x dx f x dx c c D S f x dx a c f x dx b Lời giải Tác giả: Trần Quang Đạt; Fb: Quang Đạt Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC b Ta có: c b ĐỢT 17T 17 c b S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx a a c c a c c f x dx a f x dx b Câu 3: 2x2 dx a b ln x [Mức độ 2] Cho , với a, b số nguyên Giá trị a b B A D 10 C Lời giải FBTác giả: Van mai 3 2x2 1 dx x dx x ln x 8 ln 1 x x a 8, b a b 7 1 Câu 4: [Mức độ 2] Tính tích phân sau 2 x x 1 dx 22022 B 2022 A 2022 2021 22021 C 2021 Lời giải 22022 D 4044 FBTác giả: Van mai Đặt t x xdx dt ; Đổi cận x 0 t 1; x 1 t 2 Khi đó: 2 x x 1 2021 2 dx t t 2022 22022 dt 2022 2022 2021 Câu 5: [Mức độ 2] Giá trị tích phân A B cos xdx C D Lời giải Tác giả: Trần Quang Đạt; Fb: Quang Đạt Ta có 1 cos x d x sin x (sin sin 0) 2 0 Câu 6: [Mức độ 2] Biết (2 x 1) cos xdx a b A u 2 x d v cos x d x Đặt B 2 Tính P a b C D Lời giải Tác giả: Trần Quang Đạt; Fb: Quang Đạt du 2dx v sin x Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Ta có: (2 x 1) cos xdx (2 x 1) sin x 2sin xdx 1 cos x 0 2(cos Câu 7: ĐỢT 17T 17 cos 0) 2 2 Vậy P a b 1 ( 1) 2 y x [Mức độ 2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 12 10 10 A B C D Lời giải FB tác giả: Thơng Đình Đình x x x x 0 x 1 x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm 2 S x x dx x x dx x x dx 1 1 Diện tích hình phẳng là: x x x 1;0 x x x 0;1 Mà nên S x x dx 1 x x dx 0 x3 x3 5 10 3x x 3x x 1 0 3 Câu 8: [Mức độ 2] Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y x3 x , y 0 , x , x 1 quanh trục Ox 407 814 A 105 2048 C 105 Lời giải B 105 477 D 105 FB tác giả: Thơng Đình Đình V π x3 x dx 1 814 105 Câu 9: [Mức độ 2] Cho A 2021 I f x dx 2020 B 4040 J f x 1 dx Tính tích phân C 1010 D 2020 Lời giải FB tác giả: Thơng Đình Đình Đặt t 2 x dt 2dx dx Khi dt Đổi cận: x 0 t 1; x 1 t 3 J f x 1 dx f t dt I 2020 1010 21 2 Câu 10: [Mức độ 2] Tích phân A x e B 2x dx a be , với a, b số hữu tỉ Biểu thức a b bằng: C D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 17T 17 M 1; 2; 3 P nhận véc-tơ pháp tuyến n 1;1;1 Đường thẳng qua vng góc với P x 1 t : y 2 t z t làm véc-tơ phương nên có phương trình Xét phương trình t t t 0 t 1 P M 2;3; hình chiếu M lên mặt phẳng P Suy giao điểm Do a b c 3 111Equation Chapter Section Câu 31: P : x y z 0 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng mặt phẳng Q : x 3y z 0 P Q Đường thẳng d giao tuyến mặt phẳng mặt phẳng có phương trình x y z 3 5 A x y z B x y 1 z D x y z C Lời giải Mặt phẳng ( P ) có véc tơ pháp tuyến nP 2; 1;1 FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp nQ 1;3; ( Q ) Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến u nP u nQ d P Q Gọi u véc tơ phương đường thẳng d Do nên u nP , nQ 1;5;7 Chọn M P M 1; y; z d M Q Lấy điểm Tọa độ M nghiệm hệ phương trình: 2 y z 0 1 y z 0 y 1 z 3 Suy M 1;1;3 Phương trình đường thẳng Câu 32: d: x y z 1 A 1;0; [ Mức độ ] Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng d có phương x 1 y z Tìm phương trình đường thẳng qua A , vng góc cắt d trình x y z x y z x y z x 1 y z 3 C 1 D 1 1 A B Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 17T 17 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ Cách 1: Đường thẳng d: x 1 y z 1 có véc tơ phương u 1;1; P Gọi mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d , nên nhận véc tơ phương d vecto pháp tuyến P :1 x 1 y z 0 x y z 0 P d B t ; t ; 2t Gọi B giao điểm mặt phẳng đường thẳng Vì B P t t 2t 0 t 1 B 0; 1; 3 AB 1;1; 1 Ta có đường thẳng qua A nhận vecto véc tơ phương có dạng : x 1 y z 1 1 Cách 2: d B B t; t ;1 2t Gọi AB t ; t; 2t u 1;1; Đường thẳng d có VTCP d AB ud AB.ud 0 t t 2t 0 t 1 Vì d nên AB 1;1; 1 AB 1;1; 1 A 1; 0; Suy Ta có đường thẳng qua nhận véc tơ véc tơ phương có dạng Câu 33: : x 1 y z 1 1 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 3x y z 2021 0 Góc A 30 B 60 : x y 1 z mặt phẳng C 0 D 90 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Tuân u 3; 4;5 Ta có véc tơ phương ; véc tơ pháp tuyến n 3; 4;5 ; 90 u n Cách 1: Nhận thấy nên đường thẳng suy u n sin u n ; Cách 2: Áp dụng cơng thức (trong ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC sin 3.3 4.4 5.5 32 42 52 32 42 52 1 ĐỢT 17T 17 90 A 2; 3;1 B 4; 1; [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , Câu 34: C 6; 3; A 14 Diện tích tam giác ABC B 24 C Lời giải D 24 Fb tác giả: Tran Minh AB, AC 14 S AB , AC 12; 24;8 ABC AB 2; 2; 3 , AC 4; 0;6 2 ; Câu 35: A 6; –2;3 , B 0;1;6 , C 2;0; –1 , [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm D 4;1;0 A VABCD Tính thể tích tứ diện ABCD 96 B VABCD 24 C VABCD 72 Lời giải D VABCD 12 FB tác giả: Hà Minh Yên Ta có AB ( 6;3;3) ; AC ( 4; 2; 4) ; AD ( 2;3; 3) AB, AC ( 18; 36;0) AB, AC AD 72 0 A, B, C , D đỉnh tứ diện VABCD AB, AC AD 12 Thể tích tứ diện ABCD Câu 36: [ Mức độ 3] Biết x 3x ex5 3x a b.e I dx ln , x e.3 e ln e dương Tính T a b A 84 B 41 C 96 Lời giải với a, b hai số nguyên D 25 FB tác giả: Hung Le Thanh Ta có 2 x 3x ex 3x 3x I d x x e.3x e.3x 0 dx x K 32 K Tính Đặt 3x K x dx e t e.3x dt e.ln 3.3x dx 3x dx dt e ln Đổi cận: x 0 t e; x 2 t 9e Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC dt ln t e.ln e t e.ln e K Khi I Vậy Câu 37: e e ĐỢT 17T 17 9e 8e ln ln e ln e e ln e 32 8e a 32 ln b 8 T a b 96 e ln e [Mức độ 3] Hình phẳng tơ đậm hình giới hạn đường tròn, đường parabol, trục hồnh có diện tích S a b c , với a, b, c Tính tổng 3a 3b 2c y I O A x C Lời giải B D 11 FB tác giả: Khánh Bùi Văn Phương trình parabol y x x Phương trình đường trịn là: x 1 y 1 1 phần đường trịn nằm phía đường x x2 thẳng y 1 có phương trình y 1 Parabol cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ x 1 cắt đường tròn điểm có hồnh độ 0,1, (trong tiếp xúc điểm có hồnh độ ) Do tính đối xứng nên diện tích hai phần tơ đậm nhau, đó: S 2 x x 1 21 1 2x x 10 dx 1 x 1 dx 2 cos tdt Câu 38: ( với x sin t ) a , b , c 3a 3b 2c 5 3 3 [Mức độ 3] Một vật chuyển động với vận tốc v km / h phụ thuộc vào thời gian t h B 2;6 có đồ thị hàm số phần parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung hình vẽ Tính qng đường S mà vật di chuyển Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20