Tổ 13 đợt 19 sáng tác đề hk2 lớp 11

SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ LỚP 11 TỔ 13 I Phần 1: Trắc nghiệm (35 câu) Câu 1: [Mức độ 1] Cho dãy số  un  A  Câu 2: [Mức độ 1] lim  n   B  [Mức độ 1] lim x   D C D C D  C D x  B x 1 [Mức độ 1] x     x lim A  Câu 5: C A Câu 4: lim un 2 Giá trị lim  un   B A   Câu 3: thoả mãn B  3 [ Mức độ 1] Cho bốn hàm số y 2 x  x  , y x 1 x  , y sin x  y  x  Hỏi có hàm số liên tục tập  ? A Câu 6: điểm [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x có đạo hàm điểm D x0 Khi đạo hàm hàm số y  f  x  x0 f  x   f  x0  x  x0 x  x0 A f  x   f  x0  f  x0   lim x  x0 x  x0 C f  x0   lim Câu 7: C B f  x   f  x0  x  x0 x  x0 B f  x   f  x0  f  x0   lim x  x0 x  x0 D f  x0   lim [ Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y  x  x  A y 3x  x B y 3 x  C y 3x  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D y x  Trang SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM 1 y  x4  x2 [ Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số Câu 8: 3 A y x  x B y x  x C y x3  x D y x  x [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y 2 x  3x  3x  Câu 9: A y 2 x  3x  Câu 10: y  SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 B y 6 x  3x  [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số x  3x  A Câu 11: y   A Câu 12:  x 1 y  x  3x  x 1 x2  x   x  1 B D y 6 x  x  y  x2  x  C  x 1 y  D x  3x 1  x 1 [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y  x  2x y  2x2  B [Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến đồ thị A P  31 Câu 13: y C y 6 x  x y  C 2x 2 x2  y   C 2x x2  y  D 2x 2x2  x 1 x  có đồ thị  C  điểm M thuộc  C  có hồnh độ điểm M có dạng y ax  b với a, b   Tính P a  2b B P 31 C P 11 D P  C y cos x D y 3sin x [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y sin x A y 3cos x B y 3cos 3x 2   f  x  tan  x    điểm x 0  Câu 14: [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số A f    Câu 15: B f   4 C f    D f    [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y sin x  cos x A y cos x  sin x B y  sin x  cos x C y  cos x  sin x D y cos x  sin x Câu 16: [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm, hai điểm M , N trung điểm AB , CD (tham khảo hình vẽ) Khẳng định sai? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM    A GM  GN 0 Câu 17:      C GA  GB  GC  GD 0 B GM GN   D GM GN [Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD ABC D Khẳng định đúng? A AC  AB Câu 18: SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 C AC  AD B AC  BD D AC  BC [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có O tâm ABCD Khẳng định đúng? SA   ABCD  A Câu 19:  ABC  B đến C SO   ABCD  D AB   SCD  SA   ABC   SBC  [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC có AB  BC Góc hai mặt phẳng góc  A SCA  C SBA Câu 20: SB   ABCD   B SIA ( I trung điểm BC )  D SCB [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD, cạnh đáy cạnh bên a Khoảng cách từ S  ABCD  a A B a a C a D C  3x3  x  x Câu 21: [ Mức độ 1] x   lim A Câu 22: B [Mức độ 2] Trong hàm số sau hàm số liên tục tập số thực  ? A y cot x Câu 23: A  D B y x C y x 2 D y tan x M  1;   [Mức độ 2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x điểm có hệ số góc bằng: B  C 24 D Câu 24: [Mức độ 2] Cho hàm số y  x  mx  3x  với m tham số Tìm tập hợp M tất giá trị m để phương trình y  0 vơ nghiệm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM A M   3;3 SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 C M  Câu 25: B M    ;  3   3;    D M    ;  3   3;    2x2  x  x2  A Câu 26: x2  x  sin x cos x  x 1 y cos x.sin x B  x2  C [Mức độ 2] Cho hàm số   g    A   Câu 29: [ Mức độ 2] Cho hàm số Câu 30: A [Mức độ 2] Cho hàm số f   1  Câu 31: 27 f  x  sin x Đặt   g    B   y  f  x  f  x  B x2   x  1 g  x  f  x f  x  D f  x   3sin x   g  Tính     g   C     g   1 D   x 1  x Phương trình f '  x   f ''  x  0 có nghiệm là: B x  A x 3 D sin x cos x  f  x  sin 3x f  x  ? Câu 27: [Mức độ 2] Cho hàm số Tính f  x  3sin x f  x  2sin x f  x  6sin x A B C Câu 28: x2  có đạo hàm biểu thức sau đây?  sin x  cos D  x2  x  x2  B [ Mức độ 2] Hàm số  sin x  cos C A y  x   x  [ Mức độ 2] Đạo hàm hàm số C x  x D x  Tính f   1 f   1  C f   1  27 D f   1  27 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD A 60 B 30 C 120 D 90 SA   ABCD  M  SB Câu 32: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, , cho MS 3MB Kết luận sau sai? A AM  BC Câu 33: B AM  AD C CD  AM D CD  SD [ Mức độ 3] Cho chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vng B Biết SA  AB BC Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM A 30 Câu 34: SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 B 45 C 60 D arc cos [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.MNP có đáy tam giác đều, MN = 4a SM vuông góc với mặt ( SNP ) ( MNP ) phẳng đáy, SM = 2a , với < a Ỵ ¡ Tính góc hai mặt phẳng A 60° Câu 35: bên B 45° D 30° ABC=60 Các cạnh [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc ^ SA SB SC  d C 90° a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  theo a a 21 A II Phần 2: Tự luận (3 câu) B lim Câu 36 a) Tính giới hạn sau: x  d 2a 21 21 C d a 3 D d a x2   x  x  12 x2 f ( x )  2mx  b) Tìm giá trị m để hàm số x  x 1 liên tục tập xác định Câu 37 ( SAB ) a) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SA a ( SAD) vng góc với mặt đáy Kẻ OH vng góc với SC H Xác định tính góc SC ( SAB ) ( SAB) ( SAD) vuông b) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O ( SCD ) ^ ( BHD) góc với mặt đáy Kẻ OH vng góc với SC H Chứng minh c) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA 2a SA vng góc với mặt đáy M trung điểm SD Tính khoảng cách SB CM f  x  Câu 38 Cho hàm số 1 x  1 x 1 x  1 x Tính đạo hàm hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT y  f  x ? Trang SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.C 11.D 23.B 34.D 2.B 12.C 24.A 35.A 3.A 13.B 25.A 4.D 14.B 26.D 5.C 15.A 28.B 6.A 16.D 29.A 7.B 19.C 30.A 8.A 20.A 31.D 9.D 21.C 32.C 10.B 22.C 33.A PHẦN GIẢI CHI TIẾT SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ LỚP 11 Câu lim  un   u  [Mức độ 1] Cho dãy số n thoả mãn lim un 2 Giá trị A  B C D Lời giải FB tác giả: Trường An Nguyễn Ta có: Câu lim  un   2  0 [Mức độ 1] A   lim  n   B  C D Lời giải FB tác giả: Trường An Nguyễn 7  lim  n   lim n    n  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 lim n    lim  n    7   lim   n  1  Ta có:  Câu [Mức độ 1] x   3x  lim A C B D  Lời giải FB tác giả: Anh Võ Quang 5 lim  lim x 0 x   x  x   3 x Cách 1: Cách 2:Bấm máy tính sau: x  + CACL + x 10 so đáp án (với máy casio 570 VN Plus) Câu x2 1 [Mức độ 1] x     x lim A  B  C D Lời giải FB tác giả: Anh Võ Quang x 2  lim 2 x 1 x   lim 1 x2 Cách 1: x     x 2 x 1 Cách 2:Bấm máy tính sau:  x + CACL + x  10 so đáp án Câu [ Mức độ 1] Cho bốn hàm số y 2 x  x  , y 2x 1 x  , y sin x  y  x  Hỏi có hàm số liên tục tập  ? A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Minh Hải 3 Hàm số y 2 x  3x  , y sin x  , y  x  có tập xác định D  nên liên  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Hàm số Câu y SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 x 1 x  có tập xác định khơng phải tập  khơng thỏa mãn u cầu [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x x điểm A C f  x0   lim x  x0 f  x0   lim x  x0 y  f  x có đạo hàm điểm f  x   f  x0  x  x0 f  x0   lim f  x   f  x0  x  x0 x  x0 B f  x   f  x0  x  x0 x0 Khi đạo hàm hàm số f  x0   lim x  x0 D f  x   f  x0  x  x0 Lời giải Theo định nghĩa đạo hàm ta có Câu f  x0   lim f  x   f  x0  x  x0 x  x0 [ Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y  x  x  A y 3x  x B y 3 x  C y 3x  x  D y x  Lời giải FB tác giả: Hieu Tran Ta có: y  x  x   y 3x  Câu 1 y  x4  x [ Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số A y x  x B y x  x C y  x3  x D y x  x Lời giải FB tác giả: Hieu Tran 1 y  x4  x2  y x  x Ta có: Câu [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y 2 x  3x  x  2 A y 2 x  3x  B y 6 x  3x  C y 6 x  x D y 6 x  x  Lời giải FB tác giả: Hoan Nguyễn Ta có: y 6 x  x  Câu 10 [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y x  3x  x 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM y  A SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 x  3x   x 1 y  x2  x  B  x  1 y  x2  x   x 1 C y  D x  3x 1  x 1 Lời giải FB tác giả: Hoan Nguyễn y  Ta có:  x  3  x  1   x  3x   x  x   2  x  1  x  1 Câu 11 [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y  x  2x 2x y   y  y   2 2 x  2 x  A B C 2x y  x2  D 2x 2x2  Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Vũ nguyên Hồng Ta có     x  1  2x 1   y  2x 1 4x 2 2x 1  2x x2  x 1 x  có đồ thị  C  điểm M thuộc  C  có hồnh độ Câu 12 [Mức độ 1] Cho hàm số  C  điểm M có dạng y ax  b với a, b   Tính Phương trình tiếp tuyến đồ thị P a  2b A P  31 B P 31 C P 11 D P  y Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Vũ nguyên Hồng Tập xác định: y  Ta có: D  \  3  x  3 Hệ số góc tiếp tuyến  C điểm M  2;   k  y     C  M  2;  5 có phương trình là: y   x     y  x  Tiếp tuyến Suy a  7; b 9 Vậy P a  2b 11 Câu 13 [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y sin 3x A y 3cos x B y 3cos 3x C y cos x D y 3sin x Lời giải FB tác giả: Nguyen Hung STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Ta có SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 y  x   cos  x  3.cos 3x 2   f  x  tan  x    điểm x 0  Câu 14 [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số A f    B f   4 C f    D f    Lời giải FB tác giả: Nguyen Hung 2   x     2       f  x   tan  x     2  2   2 2   cos  x   cos  x       Ta có : f  x   2   cos      4 Suy Câu 15 [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số y sin x  cos x A y cos x  sin x B y  sin x  cos x C y  cos x  sin x D y cos x  sin x Lời giải FB tác giả: Kiệt Nguyễn Có y sin x  cos x  y  cos x  sin x Câu 16 [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm, hai điểm M , N trung điểm AB , CD (tham khảo hình vẽ) Khẳng định sai?    A GM  GN 0 B GM GN      C GA  GB  GC  GD 0   D GM GN Lời giải FB tác giả: Kiệt Nguyễn   Ta có : GM  GN Câu 17 [Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD ABC D Khẳng định đúng? A AC  AB B AC  BD C AC  AD D AC  BC Lời giải FB Lê Năng Tác giả: Lê Đình Năng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 A' B' C' D' A B D C Ta có BD // BD AC  BD nên AC  BD Câu 18 [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có O tâm ABCD Khẳng định đúng? A SA   ABCD  B SB   ABCD  C SO   ABCD  D AB   SCD  Lời giải FB Lê Năng Tác giả: Lê Đình Năng S A B O D C  ABCD   SO   ABCD  Theo giả thiết suy O hình chiếu S lên mặt phẳng SA   ABC  Câu 19 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC có AB  BC Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  góc   A SCA B SIA ( I trung điểm BC )  C SBA  D SCB Lời giải Fb: Nghĩa Nguyễn ( SBC )  ( ABC ) BC    SAB   BC    ( SBC ); ( ABC )   SB, BA  SBA   SAB   ( SBC ) SB  SAB   ( ABC )  AB Ta có  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 Câu 20 [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD, cạnh đáy cạnh bên a Khoảng cách  ABCD  từ S đến a a a A B a C D Lời giải Fb: Nghĩa Nguyễn S A D O B C Gọi O tâm hình vng ABCD S ABCD hình chóp tứ giác  SO   ABCD   a d  S ,  ABCD   SO  SA2  AO  3x  x  lim x Câu 21 [ Mức độ 1] x   A 5 C B D  Lời giải FB tác giả: Phong Nha 3 x  x    1    1  lim   x  x  1 Câu 22 [Mức độ 2] Trong hàm số sau hàm số liên tục tập số thực  ? 1 y y x x 2 A y cot x B C D y tan x Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Nương Ta có hàm số y x  hàm phân thức có tập xác định D  nên liên tục     D  \ k , k     nên không liên tục  Hàm số y cot x có tập xác định Hàm số y x có tập xác định D  \  0 nên khơng liên tục    D  \   k , k   2  nên khơng liên tục  Hàm số y tan x có tập xác định M  1;   Câu 23 [Mức độ 2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  3x điểm có hệ số góc bằng: B  A  D C 24 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Rin Ta có y 3 x  x, x   M  1;   Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  3x điểm là: k  y 1 3.12  6.1  Câu 24: [Mức độ 2] Cho hàm số y  x  mx  3x  với m tham số Tìm tập hợp M tất giá trị m để phương trình y  0 vô nghiệm A M   3;3 C M  B M    ;  3   3;    D M    ;  3   3;    Lời giải FB tác giả: Phan Quang Sơn Ta có: y 3 x  2mx  3, x   Phương trình y  0 vô nghiệm  3x  2mx  0 vô nghiệm     m      m  Câu 25 y  x  x    [ Mức độ 2] Đạo hàm hàm số 2x2  2x  A x2  x2  x  B x2  2x2  x  C x2  2x2  D x2  Lời giải FB tác giả: Lê Bình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM y  x   x  SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 Ta có y ¢= ( x - 2) ¢ x + +( x - 2) = x +2 + C )¢ x2 +  sin x cos x   sin x cos x  = x ( x - 2) = x2 + + x2 + x2 + 2 x2 - x + x2 + y cos x.sin x có đạo hàm biểu thức sau đây? Câu 26 [ Mức độ 2] Hàm số A x2 + ( x - ) ( x + 2) ¢ x2 + + x2 - x = (  B  D     sin x cos x  sin x cos x  Lời giải FB tác giả: Thuy Lieu Thuy y  sin x.sin x  sin x cos x.cosx   sin x  cos x   cos x  sin x  cos x  1 sin x cos x   sin x.cos x 2 Câu 27 [Mức độ 2] Cho hàm số A f  x  2sin x f  x  sin 3x B Tính f  x  ? f  x  3sin x C f  x  6sin x D f  x   3sin x Lời giải FB tác giả:Van Trung Ta có f  x  2sin 3x  sin 3x   6sin 3x cos 3x 3sin x Câu 28 [Mức độ 2] Cho hàm số   g    A   f  x  sin x g  x  Đặt f  x f  x    g  Tính     g   C     g    B     g   1 D   Lời giải FB tác giả: Cao Huu Truong Ta có f  x  2cos2 x f  x   4sin x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM g  x  Khi SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 f  x 4sin x   x  k , k   f  x   4sin x ,   g    Vậy   y  f  x  Câu 29 [ Mức độ 2] Cho hàm số x 1  x Phương trình f '  x   f ''  x  0 có nghiệm là: B x  A x 3 C x  x D Lời giải FB tác giả: Tuan Nguyễn Tập xác định f  x   Có D  \  1  x  1  f  x    x  1 f  x   f  x  0   x  1 Vậy f  x    x  1 0    x 3 x 1 x  Tính f   1 Câu 30 [Mức độ 2] Cho hàm số f   1  f   1  27 A B C f   1  27 D f   1  27 Lời giải 1  D  \   2 Tập xác định f  x   Ta có 2  x  1 f  x   ,  x  1 Khi f   1  27 Câu 31 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD A 60 B 30 C 120 D 90 Lời giải FB tác giả: Xu Xu ABC , ACD , BCD , ABD Vì ABCD tứ diện nên tam giác          AB.CD  AB AD  AC  AB AD  AB.AC  AB AD.cos 60  AB AC cos 60 0 Ta có , góc AB CD 90   SA   ABCD  M  SB Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, , cho MS 3MB Kết luận sau sai? A AM  BC B AM  AD C CD  AM STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D CD  SD Trang 15 SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 Lời giải FB tác giả: Lương Văn Huy S M A D B C Ta có  BC  SA  BC   SAB   BC  AM   BC  AB Vậy A Chứng minh tương tự ta có AD   SAB   AD  AM CD   SAD   CD  SD Do Vậy B Vậy D  CD, AM   AB, AM   900 Vậy C sai Câu 33 [ Mức độ 3] Cho chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vuông B Biết SA  AB BC Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  A 30 B 45 C 60 D arc cos Lời giải S I C A B Gọi I trung điểm AC  BI  AC (vì ABC vng cân B )   SA   ABC    Mặt khác: SA  BI (vì ) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Từ  1   , suy ra: SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 BI   SAC      SI hình chiếu SB lên  SAC    SB,  SAC    SB, SI  BSI AB BI   sin BSI    30 SB AB 2  BSI Xét BSI vng I , ta có: Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.MNP có đáy tam giác đều, MN = 4a SM vng góc với ( SNP ) ( MNP ) mặt phẳng đáy, SM = 2a , với < a Ỵ ¡ Tính góc hai mặt phẳng A 60° B 45° C 90° D 30° Lời giải FB tác giả: Thuy Lieu Thuy S M P I N Gọi I trung điểm NP Ta có: Góc hai mặt phẳng ỡùù NP ^ SI ùùợ NP ^ MI đ NP ^ ( SMI ) · ( SNP ) ( MNP ) góc SIM ïìï SM = 2a ï í SM = 2a = · ïï MI = 4a = 2a ® tan SIM = 2a 3 MI Với ïïỵ ABC=60 Các Câu 35 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc ^ cạnh bên A d SA SB SC  a 21 a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  theo a B d 2a 21 21 C d a 3 D d a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Ánh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 S K A D O H B C mp  ABCD  Ta có SA SB SC nên hình chiếu vng góc S lên điểm H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC , mà ABC suy H trọng tâm ABC Ta có AB / /  SCD  d  B,  SCD   d  H ,  SCD    suy d  A,  SCD   d  B,  SCD   BD   HD Vì ABC H trọng tâm ABC suy CH  AB mà AB / / CD nên HC  CD Kẻ HK  SC , (1) Ta có CD  HC , CD  SH  CD   SHC  Từ (1) (2) suy Khi mà HK   SHC  suy HK  CD,   HK   SCD  d  H ,  SCD   HK a a 7 a 3a 2a HC  , SC   SH    3 9 Xét SHC vng H , có 2a a 3  2a 21 HK   21 a SH  HC Ta có SH HC 2a 21 a 21 d  A,  SCD   d  B,  SCD     21 Suy Câu 36 a) Tính giới hạn sau: x2   lim x   3 x  x  12 Lời giải x2   x2   lim  lim x   3 x  x  12 x    x  x  12   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM  lim x   lim x   lim x   SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 x    42   x  3  x    x2     x    x  3   x  3  x    x    x   x  4  x2     x2 f ( x )  2mx  Câu 36 b) Tìm giá trị m để hàm số x  x 1 liên tục tập xác định Lời Giải Fb: Ngọc Dung + Hàm số có tập xác định D  Hàm số f ( x) liên tục x 1 Xét x 1 +Ta có : lim f ( x ) lim x 1 x  1 x lim f ( x) lim(2 mx  3) 2m   x  1 x + f (1) 2m  Hàm số liên tục  hàm số liên tục x 1  lim f ( x)  lim f ( x)  f (1)  m  1  m 2 x x Câu 37 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SA a ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt đáy Kẻ OH vng góc với SC H ( SAB ) a) Xác định tính góc SC Lời giải FB tác giả: Hao Le STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 1T 19 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KỲ LỚP 11 HỌC KỲ LỚP 11 C KỲ LỚP 11 P 11 +) ( SAB) , ( SAD) ^ ( ABCD ) ïü ï Þ SA ^ ( ABCD ) ý ïï SA = ( SAB ) ầ( SAD ) ỵ +) Ta cú: CB ^ AB ( ABCD hình vng) CB ^ SA ( SA ^ ( ABCD ) ) Suy CB ^ ( SAB )  SB ( SAB ) hình chiếu SC · Þ ( SC , ( SAB ) ) = ( SC , SB ) = BSC 2 +) Xét D SBC có CB ^ SB , SB = AB + SA = 2a , BC = a · Þ tan CSB = Vậy BC a 1 · = = Þ CSB = arctan BS 2a 2 ( SC , ( SAB ) ) = arctan ( SAB ) ( SAD) Câu 37 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O vng góc với mặt đáy Kẻ OH vng góc với SC H b) Chứng minh ( SCD ) ^ ( BHD) Lời giải FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20