Tổ 15 đợt 8 sáng tác đề hk1 lớp 11

SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề … TỔ 15 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)  m   Câu [Mức độ 1] Tìm tất nghiệm phương trình tan x m ,  k   A x arctan m  k x   arctan m  k ,  k   B x arctan m  k ,  k   C x arctan m  k 2 ,  k   D x arctan m  k , Câu [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y  tan x là:   D  \   k , k   D  \  k , k   2  A B   D  \   k 2 , k   D  \  k 2 , k   2  C D  x   k 2 Câu [Mức độ 1] Cho nghiệm phương trình sau A sin x 1 B sin x 1 C sin x 0 D sin x 0 Câu [Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? P  A  n  A 1 n  A P  A  n   n   A B Câu [Mức độ 1] Khẳng định sau sai? n! n! Ank  Cnk  ( n  k )! k !(n  k )! A B P  A  C C Cnk  n   n  A P  A  n! (n  k )! D n  A n   D Pn n ! Câu [Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? P  A  1  n  A  P  A  P  A  1 C D Câu [Mức độ 1] Một hộp đồ chơi có viên bi xanh, viên bi đỏ Hỏi có cách lấy viên ? A 11 B C D 30  M  4;  v   2;3 Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm Tìm toạ độ M  ảnh T điểm M qua phép tịnh tiến v M   6;1 M  6;  1 M   8;6  M  2;5  A B C D A n   B P  A  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 Câu [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O (có thể tham khảo hình vẽ) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  ? S A B O C D A SA B AC C SB D SO Câu 10 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M điểm thuộc miền tam giác SAD (như hình vẽ dưới) Giao điểm đường thẳng MD mặt phẳng  SAB  S M A D O B C A Điểm N , với N giao điểm MD SB B Điểm H , với H giao điểm MD AB C Điểm K , với K giao điểm MD SA D Điểm M Câu 11 [Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y sin x B y tan x C y cos x D y cot x Câu 12 [Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? A Qua điểm phân biệt xác định mặt phẳng B Qua điểm đường thẳng xác định mặt phẳng C Qua đường thẳng cắt xác định mặt phẳng D Qua điểm phân biệt xác định mặt phẳng Câu 13 [ Mức độ 1]Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Biến cố A biến cố để sau hai lần gieo có mặt chấm A   1;6  ,  2;6  ,  3;6  ,  4;6  ,  5;6   A B A   1,  ,  2,  ,  3,  ,  4,  ,  5,  ,  6,6   STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 C A   1,  ,  2,  ,  3,  ,  4,  ,  5,  ,  6,  ,  6,1 ,  6,  ,  6,3  ,  6,  ,  6,5  D A   6,1 ,  6,  ,  6,3  ,  6,  ,  6,5   Câu 14 [ Mức độ 1]Cho hai đường thẳng song song a b Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A B C D Vô số Câu 15 [Mức độ 1]Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho   tan  x   0 3  Câu 16 [Mức độ 2] Phương trình có nghiệm A C x  x   k 2 ,  k     k ,  k   B x    k ,  k    x   k ,  k   D x cos  0 Câu 17 [Mức độ 2] Phương trình có nghiệm 5 2 x   k 2 ,  k   x   k 2 ,  k   A B 5 x   k 4 ,  k   C 5 x   k 4 ,  k   D Câu 18 [Mức độ 2]Một trường trung học phổ thơng có 26 học sinh giỏi khối 12 , có 43 học sinh giỏi khối 11 , có 59 học sinh giỏi khối 10 Hỏi nhà trường có cách chọn học sinh giỏi đủ khối để dự trại hè? A 65962 B 128 C 341376 D 1118 sin x y cos x  ? Câu 19 [Mức độ 2] Tìm giá trị lớn M hàm số 1 M  M   A B C M  D M 1 Câu 20 [Mức độ 2] Gieo súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để số chấm xuất súc sắc nhau? 1 A 36 B C 18 D 36 Câu 21 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng  ảnh đường  v  1;  1 thẳng  : x  y  0 qua phép tịnh tiến theo véctơ ? A   : x  y  0 B   : x  y  0 C   : x  y  0 D  : x  y 0 2 x   0;12  Câu 22 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình cos x  cos x  sin x 2 , là: A 10 B C 12 D 11 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  15 0 Viết phương trình Q O,90o  đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép quay  A x  y  15 0 B x  y  15 0 C 3x  y  15 0 D x  y  15 0 2 C : x  3   y  1 9 Câu 24 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn    Viết phương trình đường trịn  x  4 A  x  5 C  C ' ảnh  C  qua phép vị tự tâm I  1;    y   9  x  4 B  x  5 D   y   36 tỉ số k 2   y   36   y   9 E  1; 2;3; 4;5 Câu 25 [Mức độ 2] Gọi S tập số tự nhiên có chữ số khác tạo từ tập Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số chẵn? 3 B C D A 2020   y 2sin  x    m sin x.cos x   Câu 26 [ Mức độ ] Cho hàm số với m tham số Gọi m0 giá trị tham số m để hàm số cho hàm chẵn tập xác định Chọn khẳng định m    1;0  m   0;1 m   1;  m   2;3 A B C D 2sin x   2sin x Câu 27 [ Mức độ ] Tính tổng tất nghiệm phương trình thuộc đoạn 10 A  cos x   cos x 1  0; 2  19 B 2 C 13 D 11  3 x   x  , với  x 0  Hệ số Câu 28 [Mức độ 2] Trong khai triển nhị thức Newton biểu thức  số hạng chứa x A C11 7 B C11 C C11 2 Câu 29 [Mức độ 2] Giá trị n thỏa mãn An  A2 n  42 0 A B C 5 D C11 D 10 Câu 30 [ Mức độ 3] Trong tập hợp số tự nhiên có chữ số ta chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để chọn số chia hết cho chữ số hàng đơn vị 43 A 3000 431 16 B 2020 C 65 D 81 100 C1  22 C100  32 C100  42 C100   1002 C100 Câu 31 [ Mức độ 4] Cho Tổng 100 98 98 100 99 A 10100.2 B 10000.2 C 10000 D 10100.2 Câu 32 [Mức độ 4] Trong thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu Mỗi câu có bốn phương án trả lời, có phương án Mỗi câu trả lời 0,5 điểm, trả lời sai STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 bị trừ 0, điểm Một thí sinh khơng học nên làm cách với câu chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Xác suất để thí sinh làm điểm số khơng nhỏ 18 19 20  1  3  3  1 19   C      C20         4  4  4  4  4 A 18 20 18 18 19 19  1  3  3 19   C      C20      4  4  4  4 B 18 20 20  1  3  1 C         4  4  4 C 20  1  3  1 C         4  4  4 D  cos x  1 (cos x  m cos x) m sin x Tìm tập hợp tất Câu 33 [Mức độ 4] Cho phương trình 18 20 19 20   x   0;   3 giá trị tham số m để phương trình có nghiệm 1   1   m    ;1  m   ;1  m    1;   2      A B C 1  m    1;  2  D Câu 34 [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với cạnh bên BC  ,  P  song song với  ABCD  cắt cạnh SA M hai đáy AB 6 , CD 4 Mặt phẳng  P  hình chóp S ABCD bao nhiêu? cho SA 3 SM Diện tích thiết diện 5 A B C D Câu 35 [Mức độ 4] Tại chương trình “Tủ sách học đường”, Một mạnh thường quân trao tặng sách tham khảo gồm sách Tốn, sách Vật Lí, sách Hóa Học (các sách loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, học sinh sách khác loại Trong số 12 học sinh có hai bạn Quang Thiện Tính xác suất để hai bạn Quang Thiện có phần thưởng giống 19 A 66 B 11 PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu a) Giải phương trình: tan x - tan x + = Câu Câu 3 C 22 D 17 b) Tìm m để phương trình: sin x - m cos x =1 có nghiệm? Có 30 thẻ đánh số thứ tự từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AD AD 2 BC Gọi O giao điểm AC BD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD   SBC  b) Gọi G trọng tâm tam giác SCD Chứng minh OG song song với Hết - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề… TỔ 15 BẢNG ĐÁP ÁN TN D 19 D A 20 D B 21 D D 22 D C 23 A D 24 C A 25 B D 26 C D 27 B 10 C 28 D 11 C 29 C 12 C 30 A 13 C 31 A 14 D 32 D 15 D 33 A 16 C 34 A 17 D 35 A 18 A LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)  m   Câu [Mức độ 1] Tìm tất nghiệm phương trình tan x m ,  k   A x arctan m  k x   arctan m  k ,  k   B x arctan m  k ,  k   C x arctan m  k 2 ,  k   D x arctan m  k , Lời giải FB tác giả: Lê Hương  k   Ta có: tan x m  x arctan m  k , Câu [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y  tan x là:   D  \   k , k   D  \  k , k   2  A B   D  \   k 2 , k   D  \  k 2 , k   2  C D Lời giải FB tác giả: Lê Hương  x   k , k     D  \   k , k   2  Vậy tập xác định hàm số là: Hàm số y  tan x xác định khi:  x   k 2 Câu [Mức độ 1] Cho nghiệm phương trình sau A sin x 1 B sin x 1 C sin x 0 D sin x 0 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 FB tác giả: Lê Hương  sin x 1  x   k 2 , k   Ta có: Câu [Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? P  A  A n  A n   B 1 n  A P  A  n   P  A  C Lời giải n   n  A P  A  D n  A n   FB tác giả: Hoàng Thị Mến Câu [Mức độ 1] Khẳng định sau sai? n! n! Ank  Cnk  ( n  k )! k !(n  k )! A B C Cnk  n! (n  k )! D Pn n ! Lời giải FB tác giả: Hoàng Thị Mến Câu [Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? P  A  1  A n  A n   B P  A  C  P  A  D P  A  1 Lời giải FB tác giả: Hoàng Thị Mến Tính chất xác suất:  P  A  1 Câu [Mức độ 1] Một hộp đồ chơi có viên bi xanh, viên bi đỏ Hỏi có cách lấy viên ? A 11 B C D 30 Lời giải FB tác giả: Đào Văn Vinh Số cách lấy viên bi xanh: cách Số cách lấy viên bi đỏ: cách Suy số cách lấy viên bi xanh đỏ  11 cách  M  4;  v   2;3 Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm Tìm toạ độ M  ảnh T điểm M qua phép tịnh tiến v M   6;1 M  6;  1 M   8;6  M  2;5  A B C D Lời giải FB tác giả: Đào Văn Vinh  x  4  ( 2) 2  xM   xM  xv Tv  M  M     M  M  2;5   yM   yM  yv  yM  2  5 Ta có: Câu [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O (có thể tham khảo hình vẽ) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 S A B O C D A SA B AC C SB Lời giải D SO FB tác giả: Đào Văn Vinh  SAC   SBD  Ta có S điểm chung hai mặt phẳng O  AC   SAC   O   SAC  Mặt khác O  BD   SBD   O   SBD   SAC  Suy O điểm chung thứ hai mặt phẳng Vậy  SBD   SAC    SBD  SO Câu 10 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M điểm thuộc miền tam giác SAD (như hình vẽ dưới) Giao điểm đường thẳng MD mặt phẳng  SAB  S M A D O B C A Điểm N , với N giao điểm MD SB B Điểm H , với H giao điểm MD AB C Điểm K , với K giao điểm MD SA D Điểm M Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tuân STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 S K M A D O B C  SAB  điểm K , với K giao điểm + Giao điểm đường thẳng MD mặt phẳng MD SA Câu 11 [Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y sin x B y tan x C y cos x D y cot x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tuân Hàm số y cos x hàm số chẵn Các hàm số y sin x , y tan x , y cot x hàm số lẻ Câu 12 [Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? A Qua điểm phân biệt xác định mặt phẳng B Qua điểm đường thẳng xác định mặt phẳng C Qua đường thẳng cắt xác định mặt phẳng D Qua điểm phân biệt xác định mặt phẳng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tuân Theo cách xác định mặt phẳng, qua đường thẳng cắt xác định mặt phẳng Câu 13 [ Mức độ 1]Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Biến cố A biến cố để sau hai lần gieo có mặt chấm A A   1;6  ,  2;6  ,  3;6  ,  4;6  ,  5;6   B A   1,  ,  2,  ,  3,  ,  4,  ,  5,  ,  6,6   C A   1,  ,  2,  ,  3,  ,  4,  ,  5,  ,  6,  ,  6,1 ,  6,  ,  6,3  ,  6,  ,  6,5  D A   6,1 ,  6,  ,  6,3  ,  6,  ,  6,5   Lời giải FB tác giả: Hàng Tiến Thọ A   1,  ,  2,  ,  3,  ,  4,  ,  5,  ,  6,  ,  6,1 ,  6,  ,  6,3  ,  6,  ,  6,5   Biến cố A Câu 14 [ Mức độ 1]Cho hai đường thẳng song song a b Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A B C Lời giải D Vô số FB tác giả: Hàng Tiến Thọ Có vơ số mặt phẳng chứa a song song với b Câu 15 [Mức độ 1]Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho Lời giải FB tác giả: Hàng Tiến Thọ Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho   tan  x   0 3  Câu 16 [Mức độ 2] Phương trình có nghiệm A C x  x   k 2 ,  k     k ,  k   B x    k ,  k    x   k ,  k   D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phi Thanh Phong   cos  x   0 3  Điều kiện:       tan  x   0  sin  x   0  x  k  x   k , k   3 3 3   Ta có x cos  0 Câu 17 [Mức độ 2] Phương trình có nghiệm 5 2 x   k 2 ,  k   x   k 2 ,  k   A B 5 x   k 4 ,  k   C 5 x   k 4 ,  k   D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phi Thanh Phong x x  x 5 cos  0  cos   cos cos 2 2 5  x 5     k 2  x   k 4    k    x  5  k 2  x  5  k 4   Câu 18 [Mức độ 2]Một trường trung học phổ thông có 26 học sinh giỏi khối 12 , có 43 học sinh giỏi khối 11 , có 59 học sinh giỏi khối 10 Hỏi nhà trường có cách chọn học sinh giỏi đủ khối để dự trại hè? A 65962 B 128 C 341376 D 1118 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phi Thanh Phong Nhà trường chọn học sinh giỏi đủ khối để dự trại hè có: 26.43.59 65962 cách sin x y cos x  ? Câu 19 [Mức độ 2] Tìm giá trị lớn M hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM M  A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021  M  B C M  Lời giải D M 1 FB tác giả: CuongNgoManh TXĐ: D  sin x y  y sin x  y cos x cos x  Ta có Để phương trình có nghiệm x  y 2 y  y 1    y 1 Do giá trị lớn hàm số M 1 , xảy 3 sin x  cos x   x   k 2 , k   Câu 20 [Mức độ 2] Gieo súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để số chấm xuất súc sắc nhau? 1 A 36 B C 18 D 36 Lời giải FB tác giả: CuongNgoManh n    63 216 Phép thử “gieo ba súc sắc cân đối đồng chất” Ta có n  A  6 Gọi biến cố A : “Số chấm ba súc sắc nhau” Ta có n  A P  A   n    36 Xác suất xảy biến cố A Câu 21 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng  ảnh đường  v  1;  1 thẳng  : x  y  0 qua phép tịnh tiến theo véctơ ? A   : x  y  0 B   : x  y  0 C   : x  y  0 D  : x  y 0 Lời giải FB tác giả: CuongNgoManh Lấy điểm Ta có M  xM ; yM     xM  yM  0  1  x  x M   x  x  Tv  M  M  x; y       M  y   yM   yM  y   Thay vào (1) ta  x  1   y 1  0  x  y 0 Vậy  : x  y 0 2 x   0;12  Câu 22 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình cos x  cos x  sin x 2 , là: A 10 B C 12 D 11 Lời giải FB tác giả: Lê Phương 2 Ta có: cos x  cos x  sin x 2  cos x 2  cos x 1  x k , k  Z Vì x  (0;12 ) nên  k  12   k  12 Do có 11 giá trị k, tương ứng với 11 nghiệm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  15 0 Viết phương trình Q O,90o  đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép quay  A x  y  15 0 B x  y  15 0 C 3x  y  15 0 D x  y  15 0 Lời giải FB tác giả: Lê Phương Q :d  d ' Ta có:  O;90  d  d ' Suy phương trình đường thẳng d ' : 3x  y  m 0 Gọi M  0;5   d , đó: Q O ;90  : M  0;5   d  M '   5;0   d ' M '   5;0  vào d ' ta được: m 15 Vậy phương trình d ' : x  y  15 0 Thay 2 C : x  3   y  1 9 Câu 24 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn    Viết phương trình đường trịn A C  x  4  x  5  C ' ảnh  C  qua phép vị tự tâm I  1;    y   9 B   y   36 D  x  4  x  5 tỉ số k 2   y   36   y   9 Lời giải FB tác giả: Lê Phương Đường trịn C Đường trịn  C ' có tâm A  3;  1 ảnh  C  qua phép vị tự tâm I  1;  tâm bán kính đường trịn    IA ' 2 IA    R ' 2 R Khi đó: bán kính R 3  C '  x ' 2   1   A '  5;    y ' 2        R ' 6  R ' 6  Vậy phương trình đường trịn tỉ số k 2 Gọi A '; R '  C ' :  x     y   36 E  1; 2;3; 4;5 Câu 25 [Mức độ 2] Gọi S tập số tự nhiên có chữ số khác tạo từ tập Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số chẵn? 3 B C D A Lời giải FB tác giả: Lê Phương n     A5 Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố “Số chọn số chẵn” Gọi số có chữ số khác a1a2 a3a4 a   2; 4 Vì số chẵn nên có cách chọn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 3 Các chữ số lại có A4 cách chọn Theo quy tắc nhân ta có: A4 cách chọn n  A  2 A43 Suy n  A  A43 P  A    n   A5 Vậy 2020   y 2sin  x    m sin x.cos x   Câu 26 [ Mức độ ] Cho hàm số với m tham số Gọi m0 giá trị tham số m để hàm số cho hàm chẵn tập xác định Chọn khẳng định A m0    1;0  B m0   0;1 C Lời giải m0   1;  D m0   2;3 FB tác giả: Tu Nguyenvan Tập xác định: D  2020   m 3 m  2 y 2sin  x  sin x   m sin x.cos x 2sin  x    sin x   cos x   3 2   x     x   y   x   y  x  , x       m sin x 0 , x    m  2sin x   2sin x Câu 27 [ Mức độ ] Tính tổng tất nghiệm phương trình thuộc đoạn 10 A  cos x   cos x 1  0; 2  19 B 2 C Lời giải 13 D FB tác giả: Tu Nguyenvan sin x   Điều kiện: 2sin x      x   k 2 ; k ,l     x   l 2  cos x   cos x  2sin x 1  sin x  cos x  2sin x 1  2sin x  sin x  cos x 1   x   m     sin  x      , m   6   x   m  Đối chiếu điều kiện ta nghiệm phương trình cho là:  7 x   m ; x   m2 ; m    3 7  3 7 19 ; ;   0; 2  là: 2    Có nghiệm thuộc đoạn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 11  3 x   x  , với  x 0  Hệ số Câu 28 [Mức độ 2] Trong khai triển nhị thức Newton biểu thức  số hạng chứa x A C11 7 B C11 C C11 5 D C11 Lời giải Fb: Lam Quoc Toan 11  3 x   x  là: Ta có số hạng tổng quát khai triển  Tk 1 C11k  x  11 k k  3 k k 22  k   3 C11 x  x Theo đề ta có: 22  3k 7  k 5 5 Vậy hệ số số hạng chứa x khai triển là: C11 2 Câu 29 [Mức độ 2] Giá trị n thỏa mãn An  A2 n  42 0 A B C D 10 Lời giải Fb: Lam Quoc Toan  n 2   2n 2  n    n 2  n   Điều kiện: Với điều kiện trên, ta có: n 2n A  A  42 0   2n  !  42 0 n!   n   !  2n   !  n 6   3n  n  1  2n  2n  1  42 0   n  n  42 0  n  Kết hợp với điều kiện, ta n 6 Câu 30 [ Mức độ 3] Trong tập hợp số tự nhiên có chữ số ta chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để chọn số chia hết cho chữ số hàng đơn vị 43 431 16 A 3000 B 2020 C 65 D 81 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung n  9000 Số số tự nhiên có chữ số là: 9999  1000  9000 nên   Đặt biến cố A : Số tự nhiên có chữ số chia hết cho chữ số hàng đơn vị Gọi số tự nhiên có chữ số chia hết cho chữ số hàng đơn vị abc1 abc1 10.abc  3.abc  7.abc  chia hết cho 3.abc  chia hết cho m 3.abc  7m  abc 2m  số nguyên m 3t  Đặt Khi ta abc 7t   100 7t  999  14 t  998  t   14,15,16, ,142 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 Có 129 số tự nhiên có chữ số mà số chia hết cho chữ số hàng đơn vị n A 129 Suy   n  A  129 43 P  A    n    9000 3000 Vậy 2 100 C  C100  32 C100  42 C100   1002 C100 Câu 31 [ Mức độ 4] Cho Tổng 100 98 98 A 10100.2 B 10000.2 100 99 C 10000 D 10100.2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung k Cnk  k  1 k Cnk  k Cnk Ta có : 12.Cn1  22 Cn2  32 Cn3  42 Cn4   n 2Cnn    1 1.Cn1  1.Cn1      1 2.Cn2  2.Cn2      1 3.Cn3  3.Cn3      n  1 n.Cnn  n.Cnn   1.2.Cn2  2.3.Cn3    n  1 n.Cnn    1.Cn1  2.Cn2  3.Cn3   n.Cnn   k  1 k Cnk  k  1 k Với k Cnk k Suy ra: n  n  1  n   ! n!  n  n  1 Cnk 22  n  k  !k !  n  k  !  k   ! n  n  1 ! n!  n.Cnk11 n  k ! k ! n  k ! k  !       12.Cn1  22 Cn2  32 Cn3  42 Cn4   n 2Cnn n  n  1  Cn0  Cn1   Cnn 22   n  Cn0  Cn1  Cn2   Cnn11  n  n  1 2n   n.2n  n  n  1 n  Vậy 100 C100  2 C100  32 C100  C100   1002 C100 100  100 1 2100  10100.298 Câu 32 [Mức độ 4] Trong thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu Mỗi câu có bốn phương án trả lời, có phương án Mỗi câu trả lời 0,5 điểm, trả lời sai bị trừ 0, điểm Một thí sinh khơng học nên làm cách với câu chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Xác suất để thí sinh làm điểm số không nhỏ 18 19 20  1  3  3  1 19   C      C20         4  4  4  4  4 A 18 20 18 20  1  3  1 C         4  4  4 C 18 20 18 19 19  1  3  3 19   C      C20      4  4  4  4 B 18 20 20  1  3  1 C         4  4  4 D Lời giải FB tác giả: Kiều Ngân 19 20 x  x  , x 20  Suy số câu sai 20  x 130 0,5 x  0,  20  x  0, x  9  x  Khi số điểm đạt là: Xác suất câu ; xác suất câu sai Gọi số câu trả lời Ta có trường hợp sau STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 Các trường hợp Số câu Số câu sai Xác suất TH1 19  3 19   C20      4  4 1    4 19 20 TH2 19 1 20 20  1  3  1 C         4  4  4 Vậy xác suất cần tìm  cos x  1 (cos x  m cos x) m sin x Tìm tập hợp tất Câu 33 [Mức độ 4] Cho phương trình 19 20   x   0;   3 giá trị tham số m để phương trình có nghiệm 1   1   m    ;1  m   ;1  m    1;   2      A B C Lời giải 1  m    1;  2  D FB tác giả: Kiều Ngân Ta có  cos x 1 (cos x  m cos x) m sin x   cos x  1 (cos x  m cos x) m   cos x    cos x  1 (cos x  m cos x) m   cos x    cos x    cos x  1 (cos x  m cos x  m  m cos x ) 0   cos x  1 (cos x  m) 0  cos x     cos x m     x   k 2   0;      cos x m    2 x   0;   x   0;  3  Ta có      cos x    ;1      m    ;1    Do phương trình có nghiệm Câu 34 [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với cạnh bên BC  ,  P  song song với  ABCD  cắt cạnh SA M hai đáy AB 6 , CD 4 Mặt phẳng  P  hình chóp S ABCD bao nhiêu? cho SA 3 SM Diện tích thiết diện A B C Lời giải D FB tác giả: Lê Mai STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 Gọi H , K hình chiếu vng góc D, C AB  AH BK ; CD HK    BK 1 ABCD hình thang cân  AH  HK  BK  AB 2 2 Tam giác BCK vuông K , có CK  BC  BK   2 AB  CD 46 S ABCD CK 2 5 2 Suy diện tích hình thang ABCD  P  cạnh SB, SC , SD Gọi N , P, Q giao điểm MN NP PQ QM P ABCD   //   nên theo định lí Talet, ta có AB  BC  CD  AD  k Vì S MNPQ k S ABCD   P Khi cắt hình chóp theo thiết diện MNPQ có diện tích Câu 35 [Mức độ 4] Tại chương trình “Tủ sách học đường”, Một mạnh thường quân trao tặng sách tham khảo gồm sách Tốn, sách Vật Lí, sách Hóa Học (các sách loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, học sinh sách khác loại Trong số 12 học sinh có hai bạn Quang Thiện Tính xác suất để hai bạn Quang Thiện có phần thưởng giống 19 A 66 B 11 C 22 D 17 Lời giải Gọi x , y , z số Toán – Lý, Lý – Hóa, Hóa – Tốn  x  y 8  x 3    y  z 9   y 5   z 4  Từ giả thiết ta có:  x  z 7 FB tác giả: Lê Mai Chia 12 phần thưởng có: C12 C9 C4 cách Số cách chia cho hai bạn Quang Thiện có phần thưởng: - Cùng nhận sách Tốn – Lý có: C10 C5 C4 cách 3 - Cùng nhận sách Lý – Hóa có: C10 C7 C5 cách - Cùng nhận sách Hóa – Tốn có: C10 C8 C5 cách STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 P C101 C59 C44  C103 C73 C55  C102 C83 C55 19  C123 C95 C44 66 Khi xác suất cần tìm là: PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu a) Giải phương trình: tan x - tan x + = b) Tìm m để phương trình: sin x - m cos x =1 có nghiệm? Lời giải Facebook tác giả: Lê Huệ a) Điều kiện Đặt tan x = t xạ p + kp ; kẻ Â ột = t - 3t + = Û ê ê ët = Phương trình trở thành: p t = 1: tan x = Û x = + k p Với Với t = : tan x = Û x = arctan + kp ìï p ü S = í + k p;arctan + k p; k ẻ Âùý ùợù ùỵ ù Vy nghim ca phng trỡnh b) Câu Để phương trình sin x - m cos x =1 có nghiệm a + b ³ c Û + m ³ Û m ³ - (ln " m ) Có 30 thẻ đánh số thứ tự từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 Lời giải Facebook tác giả: Lê Huệ 10  C30 Không gian mẫu: Các số từ đến 30 chia thành ba loại tập hợp: Loại I: tập hợp số lẻ, có 15 phần tử Loại II: tập hợp số chia hết cho 10, có 3phần tử Loại III: tập hợp số chẵn khơng chia hết cho 10, có 12 phần tử Chọn thẻ mang số lẻ, có C15 cách chọn Chọn thẻ chia hết cho 10, có cách chọn Chọn thẻ chẵn khơng chia hết cho 10, có C12 cách chọn Theo quy tắc nhân, ta có C15 3.C12 cách chọn C155 3.C124 99  10 C30 667 Xác suất cần tính: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AD AD 2 BC Gọi O giao điểm AC BD P Câu a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD   SBC  b) Gọi G trọng tâm tam giác SCD Chứng minh OG song song với STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Long a) Trong  ABCD  , gọi E  AB  CD  E  AB, AB   SAB      E  CD, CD   SCD   E   SAB   E   SAB    SCD    E   SCD  S   SAB    SCD  mặt khác, ta có: SE  SAB    SCD  Do b) Tứ giác ABCD hình thang, đáy lớn AD  AD  BC  EB EC BC    EA ED AD Khi đó: EBC EAD EA ED  EB  , EC  2  B, C trung điểm AE , DE  BD, AC hai đường trung tuyến tam giác ADE mà O  AC  BD  O trọng tâm tam giác ADE  DO  DB DG  Gọi I trung điểm SC Vì G trọng tâm tam giác SCD nên DI DG DO   DB , D góc chung Xét DGO DIB có DI  DGO DIB  OG  IB OG  IB  OG   SBC   OG  SBC   IB   SBC  Ta có:  Hết STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 – mã đề … … SP ĐỢT 0T 08, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021 KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021M TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C KỲ I, NĂM HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2020- 2021C 2020- 2021 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20 – mã đề … …