PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐAN PHƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN 8 Thời gian 90 phút A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1 Giá trị của biểu thức tại là A B C 1000 D 999 Câu 2 Tứ g[.]
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN Thời gian 90 phút PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐAN PHƯỢNG A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1: Giá trị biểu thức là: A B C 1000 D 999 Câu 2: Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình sau đây? A Hình thang cân B Hình thoi C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 3: Kết phép tính A B C Câu 4: Hình sau gọi đa giác đều? A Tam giác vng cân B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình vng Câu 5: Biểu thức sau không phân thức đại số: A Câu 6: Cho tam giác A B C vng có B C Câu 7: Kết phép tính: D Độ dài đường trung tuyến D A B C Câu 8: Diện tích hình vng có chu vi 16 cm là: A B TỰ LUẬN(8,0 điểm) Bài (1,0 điểm) D B C D D a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) Tính nhanh giá trị biểu thức: Bài (1,5 điểm) Cho đa thức đa thức a) Thực phép chia đa thức cho đa thức b) Tìm giá trị nguyên để giá trị đa thức Bài (2,0 điểm) chia hết cho giá trị đa thức a) Tìm , biết: b) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến c) Thực phép tính: Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), M trung điểm cạnh BC Kẻ MD vng góc với AB D ME vng góc với AC E ( ) a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b) Chứng minh E trung điểm AC tứ giác CMDE hình bình hành c) Kẻ đường cao AH tam giác ABC Chứng minh tứ giác DEMH hình thang cân d) Qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE K Chứng minh HK vng góc với AC NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Bài (0,5 điểm) Tìm số nguyên thỏa mãn: -HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1: Giá trị biểu thức A B là: C 1000 Hướng dẫn D 999 Ta có Thay vào biểu thức ta có Chọn C Câu 2: Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình sau đây? A Hình thang cân B Hình thoi C Hình bình hành D Hình chữ nhật Hướng dẫn Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường nên tứ giác hình bình hành Lại có hai đường chéo hình bình hành nên tứ giác hình chữ nhật Chọn D Nhận xét: Câu hỏi xây dựng nhiễu “chưa tốt” Chúng ta chọn C mà khơng phạm hình chữ nhật hình bình hành Câu 3: Kết phép tính A B C Hướng dẫn Ta có Câu 4: Hình sau gọi đa giác đều? A Tam giác vng cân C Hình chữ nhật D Chọn A B Hình thoi D Hình vng Hướng dẫn Ta có đa giác đa giác có cạnh góc Câu 5: Biểu thức sau không phân thức đại số: A Biểu thức Câu 6: Cho tam giác A B C Hướng dẫn có mẫu nên không phân thức đại số vuông có B Áp dụng định lý Pitago cho Mà vng , có C D Chọn D Chọn B Độ dài đường trung tuyến D Hướng dẫn vng , ta có: đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên Chọn C Câu 7: Kết phép tính: NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ A B C Hướng dẫn D Ta có Chọn B Câu 8: Diện tích hình vng có chu vi 16 cm là: B A C D Hướng dẫn Chu vi hình vng 16 cm nên độ dài cạnh hình vng Khi diện tích hình vng B TỰ LUẬN(8,0 điểm) Bài (1,0 điểm) Chọn C a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) Tính nhanh giá trị biểu thức: Hướng dẫn a) b) Đặt Thay Vậy vào ta được: Bài (1,5 điểm) Cho đa thức đa thức a) Thực phép chia đa thức cho đa thức b) Tìm giá trị nguyên để giá trị đa thức chia hết cho giá trị đa thức Hướng dẫn a) Đặt thành cột dọc ta có b) Để giá trị đa thức chia hết cho giá trị đa thức hay Ư -1 -2 Vậy Bài (2,0 điểm) giá trị đa thức -3 -4 chia hết cho giá trị đa thức a) Tìm , biết: ; b) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ; c) Thực phép tính: Hướng dẫn a) Vậy b) Vậy giá trị biểu thức cho không phụ thuộc vào biến c) Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), M trung điểm cạnh BC Kẻ MD vng góc với AB D ME vng góc với AC E ( ) a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b) Chứng minh E trung điểm AC tứ giác CMDE hình bình hành c) Kẻ đường cao AH tam giác ABC Chứng minh tứ giác DEMH hình thang cân d) Qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE K Chứng minh HK vng góc với AC Hướng dẫn NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật Ta có: (gt) MD vng góc với AB D nên ME vng góc với AC E nên Vậy tứ giác ADME hình chữ nhật b) Chứng minh E trung điểm AC tứ giác CMDE hình bình hành Tứ giác ADME hình chữ nhật nên Mà M trung điểm cạnh BC nên ME đường trung bình tam giác ABC, E trung điểm AC nên Tứ giác ADME hình chữ nhật nên Từ (1) (2) Ta có: nên tứ giác CMDE hình bình hành c) Kẻ đường cao AH tam giác ABC Chứng minh tứ giác DEMH hình thang cân Vì tứ giác CMDE hình bình hành nên mà H, M, C thẳng hàng Khi Tứ giác ADME hình chữ nhật nên Xét vng H, có E trung điểm cạnh huyền AC nên Từ (3) (4) ta có: Tứ giác AEMH ta có: , Tứ giác AEMH hình thang Mà nên tứ giác DEMH hình thang cân d) Qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE K Chứng minh HK vng góc với AC Xét vng A ta có: D trung điểm AB nên Xét Vậy: ta có: (cạnh cạnh cạnh) DE chung mà Ta có: Xét ta có: DE đường cao thứ nhất, AK đường cao thứ hai Hai đường cao cắt K Nên K trực tâm Vậy HK vng góc với AC Bài (0,5 điểm) Tìm số nguyên thỏa mãn: Hướng dẫn Ta viết lại: Ta có NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI nên (1) (2) https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Từ (1) (2) suy Vậy -HẾT - NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... TỐN THCS HÀ NỘI nên (1) (2) https://www.facebook.com/groups/6505005 586 51229/ Từ (1) (2) suy Vậy -HẾT - NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005 586 51229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI... huyền nên Chọn C Câu 7: Kết phép tính: NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005 586 51229/ A B C Hướng dẫn D Ta có Chọn B Câu 8: Diện tích hình vng có chu vi 16 cm là: B A... NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005 586 51229/ NHĨM TỐN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005 586 51229/