GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ THI HỌC KÌ I HUYỆN BA VÌ MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 2022 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức và với , a) Tín[.]
GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ THI HỌC KÌ I- HUYỆN BA VÌ MÔN: TOÁN 9 NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức và a) Tính giá trị của biểu thức với , khi b) Chứng minh c) Tìm Bài 2 nguyên để (3,0 điểm) Cho 2 hàm số và vói a) Tìm để đồ thị 2 hàm số trên là 2 đường thẳng song song b) Vẽ đồ thị 2 hàm số và đồ thị hàm số phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên Bài 3 với trên cùng một mặt (1,0 điểm) Tính chiều cao của tháp biết góc tạo bởi các tia nắng mặt trời với mặt đất bằng bóng của tháp trên mặt đất dài và (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) 60° 180 m Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm Từ kẻ tiếp tuyến vói đường tròn a) Cho Bài 5 đường kính Tinh b) Chứng minh vuông góc với c) Chứng minh song song với (0,5 điểm) Cho (với Kẻ tiếp tuyến , lấy điểm trên tia là tiếp điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức HẾT NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HỌC KÌ I HUYỆN BA VÌ NĂM HỌC: 2021-2022 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức và a) Tính giá trị của biểu thức với , khi b) Chứng minh c) Tìm nguyên để Lời giải a) Tính giá trị của biểu thức Thay Vậy ( tmđk) vào khi có : khi tắt b) Chứng minh Vậy, c) Tìm nguyên để NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Vì: BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 , nên ta có: Kết hợp ĐK: , Vậy Bài 2 (3,0 điểm) Cho 2 hàm số và với a) Tìm để đồ thị 2 hàm số trên là 2 đường thẳng song song b) Vẽ đồ thị 2 hàm số và đồ thị hàm số với phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên Lời giải a) Tìm để đồ thị 2 hàm số trên là 2 đường thẳng song song Để đồ thị hàm số Vậy với và đồ thị hàm số thì hàm số +) Vẽ đồ thị hàm số Cho trên cùng một mặt có công thức là : ta được điểm có tọa độ Khi đó, đồ thị hàm số +) Vẽ đồ thị hàm số Cho với ta được điểm có tọa độ Cho Cho song song với nhau (thỏa mãn điều kiện) thì đồ thị hai hàm số trên song song với nhau b) Vẽ đồ thị 2 hàm số và đồ thị hàm số phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên Với trên cùng một mặt là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là: và : ta được điểm có tọa độ ta được điểm có tọa độ Khi đó, đồ thị hàm số NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là: và https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI +) Hoành độ giao điểm của Thay Bài 3 BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 và là nghiệm của phương trình: vào phương trình đường thẳng ta có: Khi đó, tọa độ giao điểm của và là (1,0 điểm) Tính chiều cao của tháp biết góc tạo bởi các tia nắng mặt trời với mặt đất bằng bóng của tháp trên mặt đất dài và (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) 60° 180 m Lời giải Giả sử chiều cao của tháp là Góc tạo bởi các tia nắng mặt trời với mặt đất là bóng của tháp trên mặt đất dài Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông ta có Vậy chiều cao của tháp khoảng NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Bài 4 BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm Từ kẻ tiếp tuyến đường kính với đường tròn a) Cho Tính Kẻ tiếp tuyến (với , lấy điểm trên tia là tiếp điểm) b) Chứng minh vuông góc với c) Chứng minh song song với Lời giải x Q M A B O Hình vẽ cần thêm kí hiệu vuông góc a) Cho Tính Ta có (tính chất của tiếp tuyến); là đường kính của Trong vuông tại , theo định lý Pi-ta-go, ta có: Vậy b) Chứng minh vuông góc với x Q M H A B O Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: của tại trung điểm c) Chứng minh Ta có song song với là trung điểm của đường trung bình của NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI của , mà là trung trực (chứng minh trên); hay là trung điểm của là https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Bài 5 (0,5 điểm) Cho BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Lời giải Ta có Ta có với Dấu bằng xảy ra khi Vì ( TMĐK ) ta được: , áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm Dấu bằng xảy ra khi ( TMĐK ) Do đó Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI tại -HẾT - https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ...GIÁO VIÊN TOÁN HÀ N? ?I BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021- 2022 HƯỚNG DẪN GI? ?I ĐỀ THI HỌC KÌ I HUYỆN BA VÌ NĂM HỌC: 2021- 2022 MƠN: TỐN Th? ?i gian: 90 phút (không kể th? ?i gian giao đề) HƯỚNG DẪN GI? ?I CHI TIẾT... NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ N? ?I https://www.facebook.com/groups/6505005586 5122 9/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ N? ?I Vì: BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021- 2022 , nên ta có: Kết hợp ĐK: , Vậy B? ?i (3,0 ? ?i? ??m) Cho hàm số v? ?i a)... hàm số NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ N? ?I đường thẳng qua hai ? ?i? ??m có tọa độ là: https://www.facebook.com/groups/6505005586 5122 9/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ N? ?I +) Hồnh độ giao ? ?i? ??m Thay B? ?i BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021- 2022